第3章+传感器理论基础(改)
传感器唐文彦习题答案
已知：R=120Ω，k=，ε=800μm/m；
求：①△R=，△R/R=②U=3V时，U0=
解①：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵
∴
解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）
∵
∴
6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω,试求电桥的输出电压U0。
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点
答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2至3倍，但电路复杂。
5、有一4极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900匝，励磁电流I1=35mA、f=400Hz,试求：
答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。如公式 知，由于B的变化而产生测量误差。补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。
4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降
答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：
∵ ； ；
3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：
其中：
传感器原理及应用课后习题
习题集1.1 什么是传感器？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？1.5传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？1.6传感器的线性度是如何确定的？电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？3.3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。
3.4 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。
求：①R ∆和/R R ∆；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。
3.5 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2（如图3-28a 所示），把这两应变片接入电桥（见图3-28b ）。
若钢的泊松系数0.285μ=，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值。
试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。
3.6 图3-31为一直流电桥，负载电阻R L 趋于无穷。
图中E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压U 0=? ② R 1、R 2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=? ③ R 1、R 2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR 1=ΔR 2 =，电桥输出电压U 0=?电容式传感器4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？4.2 差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。
《传感器》唐文彦习题答案
第一章 思考题与习题1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%FS ，满度值输出为50mV ，求可能出现的最大误差δ（以mV 计）。
当传感器使用在满刻度的1/2和1/8时计算可能产生的百分误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
已知：FS %2=γ, mV y FS 50=；求：δm =？解：∵ %100⨯=FS my δγ；∴ mV y FS m 1%100=⨯∙=γδ若: FS FS y y 211= 则: %4%100251%1001=⨯=⨯=FS m y δγ 若: FS FS y y 812=则: %16%10025.61%1002=⨯=⨯=FS m y δγ 由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
4、有一个传感器，其微分方程为x y dt dy 15.03/30=+，其中y 为输出电压（mV ），x 为输入温度（0C ），试求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k 。
已知：x y dt dy 15.03/30=+；求：τ=？，k =?解：将x y dt dy 15.03/30=+化为标准方程式为：x y dt dy 05.0/10=+ 与一阶传感器的标准方程：kx y dtdy =+τ 比较有： ⎩⎨⎧==)/(05.0)(100C mV k s τ 5、已知某二阶系统传感器的自振频率f 0=20k Hz,阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
关于传感器的论文
传感器关键字：光电效应 光电元件 光电特性 传感器分类 传感器应用 摘要：在科学技术高速发展的现代社会中，人类已经入瞬息万变的信息时代，人们在日常生活，生产过程中，主要依靠检测技术对信息经获取、筛选和传输，来实现制动控制，自动调节，目前我国已将检测技术列入优先发展的科学技术之一。
由于微电子技术，光电半导体技术，光导纤维技术以及光栅技术的发展，使得光电传感器的应用与日俱增。
这种传感器具有结构简单、非接触、高可靠性、高精度、可测参数多、反应快以及结构简单,形式灵活多样等优点，在自动检测技术中得到了广泛应用，它一种是以光电效应为理论基础，由光电材料构成的器件。
正文：一、理论基础——光电效应光电效应一般有外光电效应、光导效应、光生伏特效应。
光照在照在光电材料上，材料表面的电子吸收的能量，若电子吸收的能量足够大是，电子会克服束缚脱离材料表面而进入外界空间，从而改变光电子材料的导电性，这种现象成为外光电效应根据爱因斯坦的光电子效应，光子是运动着的粒子流，每种光子的能量为hv(v 为光波频率，h 为普朗克常数，h ＝6.63*10-34 J/HZ)，由此可见不同频率的光子具有不同的能量，光波频率越高，光子能量越大。
假设光子的全部能量交给光子，电子能量将会增加，增加的能量一部分用于克服正离子的束缚，另一部分转换成电子能量。
根据能量守恒定律：式中，m 为电子质量,v 为电子逸出的初速度,A 微电子所做的功。
由上式可知，要使光电子逸出阴极表面的必要条件是h>A 。
由于不同材料具有不同的逸出功，因此对每一种阴极材料，入射光都有一个确定的频率限，当入射光的频率低于此频率限时，不论光强多大，都不会产生光电子发射，此频率限称为“红限”。
相应的波长为 式中，c 为光速，A 为逸出功。
当受到光照射时，吸收电子能量，其电阻率降低的导电现象称为光导效应。
它属于内光电效应。
当光照在半导体上是，若电子的能量大与半导体禁带的能级宽度，则电子从价带跃迁到导带，形成电子，同时，价带留下相应的空穴。
传感器的分类_传感器的原理与分类_传感器的定义和分类
传感器的分类_传感器的原理与分类_传感器的定义和分类传感器的分类方法很多．主要有如下几种：（1）按被测量分类，可分为力学量、光学量、磁学量、几何学量、运动学量、流速与流量、液面、热学量、化学量、生物量传感器等。
这种分类有利于选择传感器、应用传感器（2）按照工作原理分类，可分为电阻式、电容式、电感式，光电式，光栅式、热电式、压电式、红外、光纤、超声波、激光传感器等。
这种分类有利于研究、设计传感器，有利于对传感器的工作原理进行阐述。
（3）按敏感材料不同分为半导体传感器、陶瓷传感器、石英传感器、光导纤推传感器、金属传感器、有机材料传感器、高分子材料传感器等。
这种分类法可分出很多种类。
（4）按照传感器输出量的性质分为摸拟传感器、数字传感器。
其中数字传感器便干与计算机联用，且坑干扰性较强，例如脉冲盘式角度数字传感器、光栅传感器等。
传感器数字化是今后的发展趋势。
（5）按应用场合不同分为工业用，农用、军用、医用、科研用、环保用和家电用传感器等。
若按具体便用场合，还可分为汽车用、船舰用、飞机用、宇宙飞船用、防灾用传感器等。
（6）根据使用目的的不同，又可分为计测用、监视用，位查用、诊断用，控制用和分析用传感器等。
主要特点传感器的特点包括：微型化、数字化、智能化、多功能化、系统化、网络化，它不仅促进了传统产业的改造和更新换代，而且还可能建立新型工业，从而成为21世纪新的经济增长点。
微型化是建立在微电子机械系统（MEMS）技术基础上的，已成功应用在硅器件上做成硅压力传感器。
主要功能常将传感器的功能与人类5大感觉器官相比拟：光敏传感器——视觉声敏传感器——听觉气敏传感器——嗅觉化学传感器——味觉压敏、温敏、传感器（图1）流体传感器——触觉敏感元件的分类：物理类，基于力、热、光、电、磁和声等物理效应。
化学类，基于化学反应的原理。
生物类，基于酶、抗体、和激素等分子识别功能。
通常据其基本感知功能可分为热敏元件、光敏元件、气敏元件、力敏元件、磁敏元件、湿敏元件、声敏元件、放射线敏感元件、色敏元件和味敏元件等十大类（还有人曾将敏感元件分46类）。
《传感与检测技术》习题及解答
第1章传感与检测技术基础1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过 11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
《传感器原理及应用》课后答案
第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。
1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。
通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。
静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。
动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。
解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。
1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
意义略（见书中）。
动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。
1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。
解：其灵敏度333001060510UkX--∆⨯===∆⨯1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。
传感器技术基础1重点ppt课件
0可1编.04辑.2p0p2t17
7
二、动态模型
（1）微分方程 传感器的动态模型用线性常系数微分方程来表示：
a n d d n n y t a n 1 d d n n 1 1 y t a 0 y b m d d m m x t b m 1 d d m m 1 x 1 t b 0 x
0可1编.04辑.2p0p2t115
15
a)理论拟合
c)端点连线拟合
0可1编.04辑.2p0p2t116
b)过零旋转拟合
d)端点连线平移拟合
16
E、最小二乘法拟合（重点）
y
yi
y=kx+b
y=kx+b
Δi=yi-(kxi+b)
0
xI
x
最小二乘拟合法
最小二乘法拟合直线的原理就是使 2i
为最小值，即
H(S)x y((S S))b am nS Sn m a b1 1S S a b0 0
S=σ+jw，称为拉氏变
框图表示法为： 换的自变量。
x
bmSmb1Sb0 y
anSn a1Sa0
0可1编.04辑.2p0p2t110
10
n
对于n个环节的串联系统： H(S) Hi S i1
X(S)
H1(S)
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最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精 密度高即误差小。
将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小 的就是所求，（5）为所求。
0可1编.04辑.2p0p2t120
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2、回差（或称迟滞、滞后）
定义：传感器在正反行程中输出输入曲线的不重合 程度称为迟滞。
迟滞特性一般是由实验方法测得。 迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示，即
传感器原理及工程应用习题参考答案_0
传感器原理及工程应用习题参考答案篇一：第四版(郁有文)课后答案第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。
相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。
实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。
引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。
2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。
测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。
在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。
在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。
采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。
引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。
3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差??142?140?2kPa实际相对误差标称相对误差引用误差??142?140?100%?%140 ??142?140?100%?%142 142?140?100%?1%150?（?50） ??4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
传感器和检测技术ppt课件
17.黄俊钦．静、动态数学模型的实用建模方法．北京：机械工业出版社， 1988
18. 马修水. 瑞士SYLVAC电容测量系统的发展. 工具技术，1989 (12)
19.于静江，周春晖．过程控制中的软测量技术．控制理论与应 用．1996,13(2)
20. 骆晨钟，邵惠鹤．软测量技术及其工业应用．仪表技术及传感器．
17
传感器原理及其应用－教学层次
中专级 大专级 本科级 硕士级 ……
精选ppt课件
18
谢谢！
传感器与检测技术 教学组
精选ppt课件
19
参 考 文 献 （续）
13.张正伟．传感器原理及应用．北京：中央广播电视大学出版社，1997
14.周春晖. 过程控制工程手册. 北京: 化学工业出版社，1993
15. 陈守仁. 自动检测技术及仪表. 北京: 机械工业出版社，1989
16. 费业泰. 误差理论与数据处理. 北京:机械工业出版社, 2002
课时数
2 4 6 2 4 6 8 2 34
作业 实验
* * * * * * *
15
参考文献
1. 王化祥,张淑英．传感器原理及应用．天津：天津大学出版社，1991 2. 常健生. 检测与转换技术. 北京:机械工业出版社. 2001 3. 严钟豪，谭祖根. 非电量电测技术. 北京：机械工业出版社，2003 4. 强锡富. 传感器. 北京：机械工业出版社，1998 5. 贾伯年，俞朴. 传感器技术. 南京：东南大学出版社，1992 6. 王俊杰. 检测技术与仪表. 武汉. 武汉理工大学出版社，2002 7. 郭振芹．非电量的电测量．北京：中国计量出版社，1986 8. 郁有文，常健，程继红编著. 传感器原理及工程应用. 西安：西安电子科