概率论学习心得体会
学习《统计与概率知识体系与教材解读》心得体会
学习《统计与概率知识体系与教材解读》心得体会4月21日网络研修学习了《统计与概率知识体系与教材解读》，通过学习，我进一步了解了小学阶段“统计与概率”的内容结构加强数学的应用性，让学生用数学知识和数学的思维方法去看待，分析，解决实际生活问题，在数学活动中获得生活经验。
这是当前课程改革的大势所趋。
统计与概率部分在社会生活及科学领域中有广泛应用。
加强应用统计与概率的意识，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的。
在历年中考数学试题中，统计与概率部分的考察，更明晰的体现了“学以致用”这一理念。
人们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。
一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。
随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。
怎样学好新课标下的统计与概率呢?一.学习统计与概率的方法指导统计、概率与代数、几何相比，在研究的问题上以及研究问题的方法等方面有很大区别。
统计、概率与现实生活密切联系，可以通过大量的活动来学习。
在统计与概率中，强调让学生从事数据的收集、整理、描述和分析的活动，经历统计的基本过程是非常重要的。
在统计活动的过程中，教师是始终是活动的组织者、引导者和合作者;学生通过交流合作，主动探究，从事收集和处理数据的活动从事收集和处理数据的活动。
因此在具体内容的处理上，要注意体现对教学方法和学习方式的指导，有效地改变教师的教学方法和学生的学习方式，培养学生的动手能力和合作精神，创新意识和实践能力，全面提高学生素质。
二.统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。
从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。
因此，在初中阶段，可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
如果把整个初中阶段的统计内容按照统计活动的过程来安排，概率的内容安排在分析数据阶段更合适。
统计课程实践心得体会(2篇)
第1篇在大学的学习生涯中，统计课程是一门不可或缺的专业基础课程。
通过这一课程的学习，我对统计学的基本理论、方法和应用有了更深入的理解。
以下是我在统计课程实践中的心得体会。
一、理论知识的扎实掌握在统计课程的学习过程中，我深刻认识到理论知识的重要性。
首先，统计学的基本概念和原理是解决实际问题的基石。
例如，概率论是统计学的基础，通过对概率论的学习，我明白了随机事件发生的规律，为后续的学习打下了坚实的基础。
其次，统计推断和假设检验是统计学中非常重要的内容，它们可以帮助我们判断样本数据是否能够代表总体，从而对总体做出合理的推断。
在实践过程中，我通过大量的练习，对理论知识的掌握更加扎实。
二、实践能力的提升统计课程的学习不仅仅局限于理论知识，更重要的是将理论知识应用于实际问题的解决。
在实践过程中，我学会了如何运用统计软件（如SPSS、Excel等）进行数据处理和分析。
以下是我对实践能力的提升体会：1. 数据处理能力：通过实践，我学会了如何收集、整理和分析数据。
例如，在分析某地区居民收入水平时，我需要收集相关数据，然后对数据进行清洗和筛选，以便后续分析。
2. 统计分析方法：在实践过程中，我学会了多种统计方法，如描述性统计、推断性统计、回归分析等。
这些方法可以帮助我们揭示数据背后的规律，为决策提供依据。
3. 结果解释能力：在实践过程中，我学会了如何对统计结果进行解释和说明。
例如，在分析某产品的销售情况时，我需要解释销售量与广告投入之间的关系，并提出相应的建议。
三、团队合作意识的培养在统计课程实践中，团队合作是非常重要的。
以下是我对团队合作意识培养的心得体会：1. 沟通与协作：在实践过程中，我与团队成员保持良好的沟通，共同解决问题。
通过沟通，我们能够明确各自的任务和分工，提高工作效率。
2. 分享与学习：在实践过程中，我们互相分享经验和心得，共同学习。
这种分享与学习有助于提高整个团队的实践能力。
3. 互相支持与鼓励：在实践过程中，我们互相支持、鼓励，共同克服困难。
学习统计法心得体会
学习统计法心得体会统计学是一门应用广泛的学科，涵盖了各个领域，从生物学、医学到社会学、经济学等等。
随着数据科学的兴起，统计学在这个领域发挥着至关重要的作用。
下面是我学习统计学的心得体会。
数学、统计学的基础在学习统计学之前，我们需要掌握数学的基础知识，特别是概率论和数理统计。
掌握这些基础知识对于我们之后的学习和理解统计学非常有帮助。
在学习概率论时，我们要掌握概率的概念、概率分布、期望、方差等基本概念。
概率论是统计学的基石，我们要用它来推导和证明统计学中的很多公式以及理解统计学中常见的方法和概念。
学完概率论之后，我们可以开始学习数理统计了。
数理统计是将概率论应用于实际数据的一门学科，主要研究如何使用统计模型、方法和工具对数据进行描述、分析、推断和预测。
实践中的统计学学习统计学最好的方法是通过实践来掌握。
在学习过程中，我们需要掌握利用统计学方法分析实际问题，例如：•收集数据：我们需要学会如何采集数据，如何建立数据库以及如何处理丢失数据；•数据清洗：我们需要学会如何检测数据中的异常值，如何处理缺失值，如何识别和清洗无效数据；•分析数据：我们需要学会如何利用统计学方法分析数据，如何使用统计学模型推断数据，并确定其误差范围和可靠性；•数据可视化：我们需要学会如何使用图表等方式将数据表达出来，使得数据更加易理解；•建立统计模型：我们需要学会如何运用统计学方法建立合适的统计模型，来解决实际问题。
只有通过实践，我们才能更好地理解统计学的理论知识，并能够熟练地使用统计工具和技术。
统计学的应用统计学的应用非常广泛，覆盖几乎所有领域。
一些常见的应用包括：1.医学研究：在医学领域，统计学被用于分析医学试验数据，并且可以用来确定新药物的有效性和安全性；2.经济学：在经济学领域，统计学被用于分析和预测市场变化，评估财务风险以及确定工资、价格等经济变量；3.社会学：在社会学领域，统计学被用于分析社会调查数据，如人口普查数据，收入、就业率、教育状况等数据；4.生物学：在生物学领域，统计学被用于分析遗传学和生态学数据，如适应性进化和生态复杂性研究等；5.计算机科学：在计算机科学领域，统计学被用于机器学习、数据挖掘、图像识别和自然语言处理等领域。
概率论及数理统计学习心得
概率论及数理统计学习心得这个学期我们学习了概率论及数理统计这一门课。
对于我们来说，这是一门非常重要的课程，对于我们的学习，科研以及生活都有一定的指导意义。
下面我就谈一谈我对这门课的学习心得。
一概率论简史概率论的起源与赌博问题有关。
16世纪，意大利的学者吉罗拉莫•卡尔达诺开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
17世纪中叶，当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏，游戏规则是玩家连续掷 4 次骰子，如果其中没有 6 点出现，玩家赢，如果出现一次 6 点，则庄家赢。
按照这一游戏规则，从长期来看，庄家扮演赢家的角色，而玩家大部分时间是输家，因为庄家总是要靠此为生的，因此当时人们也就接受了这种现象。
后来为了使游戏更刺激，游戏规则发生了些许变化，玩家这回用 2 个骰子连续掷 24 次，不同时出现2个6点，玩家赢，否则庄家赢。
当时人们普遍认为，2 次出现 6 点的概率是一次出现 6 点的概率的 1 / 6 ，因此 6 倍于前一种规则的次数，也既是 24 次赢或输的概率与以前是相等的。
然而事实却刚好相反，从长期来看，这回庄家处于输家的状态，于是他们去请教当时的数学家帕斯卡，求助其对这种现象作出解释,这个问题的解决直接推动了概率论的产生。
随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。
使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家j.伯努利，他建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。
随后棣莫弗和p.s.拉普拉斯又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。
拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。
19世纪末，俄国数学家p.l.切比雪夫、a.a.马尔可夫、a.m.李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。
随机过程课程的心得体会(2篇)
第1篇一、前言随机过程是概率论与数理统计中的一个重要分支，它广泛应用于自然科学、工程技术、经济学、金融学等领域。
本学期，我有幸学习了随机过程课程，通过这门课程的学习，我对随机过程有了更加深入的了解，以下是我对这门课程的心得体会。
二、课程概述随机过程课程主要介绍了随机过程的基本概念、基本性质、基本定理以及一些典型随机过程。
课程内容丰富，涵盖了马尔可夫链、随机游走、布朗运动、泊松过程、布朗运动等众多内容。
通过学习这门课程，我掌握了随机过程的基本理论和方法，提高了自己的数学思维能力。
三、心得体会1. 随机过程的理论基础随机过程课程让我深刻认识到，随机过程的研究离不开概率论和数理统计的基础。
在课程中，我们学习了概率论的基本概念，如概率、期望、方差等，这些概念为随机过程的研究提供了理论支撑。
同时，数理统计的方法在随机过程的分析中也有着重要作用，如大数定律、中心极限定理等。
2. 随机过程的应用随机过程在各个领域都有广泛的应用，如物理学、生物学、经济学、金融学等。
通过学习这门课程，我了解到随机过程在现实世界中的重要性。
例如，在物理学中，随机过程可以用来描述粒子的运动；在生物学中，随机过程可以用来研究种群的增长；在经济学中，随机过程可以用来分析金融市场的不确定性。
3. 随机过程的方法随机过程课程介绍了多种研究随机过程的方法，如概率方法、统计方法、微分方程方法等。
这些方法各有特点，适用于不同类型的随机过程。
通过学习这些方法，我学会了如何根据具体问题选择合适的方法进行分析。
4. 随机过程的性质随机过程具有许多有趣的性质，如马尔可夫性、无后效性、平稳性等。
这些性质使得随机过程在理论和应用中都具有重要的地位。
在课程学习中，我深刻体会到了随机过程性质的独特之处。
5. 随机过程的学习方法学习随机过程课程，我认为以下方法较为有效：（1）注重基础知识的学习：随机过程课程涉及的知识点较多，需要我们掌握概率论和数理统计的基本概念和定理。
概率论教学实践报告总结(3篇)
第1篇一、前言概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象及其规律。
随着我国教育事业的不断发展，概率论在教学中的地位日益重要。
为了提高教学质量，探索有效的教学策略，我们开展了一系列概率论教学实践活动。
现将本次实践活动的总结如下：二、实践目的1. 提高学生对概率论知识的掌握程度，培养学生的逻辑思维能力。
2. 探索适合我国学生特点的概率论教学方法，提高课堂教学效果。
3. 加强师生互动，培养学生的自主学习能力。
4. 丰富教师的教学经验，提高教师的专业素养。
三、实践内容1. 教学方法改革（1）启发式教学：教师在课堂上注重引导学生思考，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。
（2）案例教学：结合实际生活中的例子，让学生理解概率论知识在实际中的应用，提高学生的实践能力。
（3）小组合作学习：将学生分成若干小组，共同完成教学任务，培养学生的团队协作能力。
2. 教学手段创新（1）多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。
（2）网络教学：通过在线课程、论坛等网络平台，拓宽学生的学习渠道，提高学生的学习效果。
（3）实验教学：开展概率实验，让学生亲身体验概率现象，加深对概率论知识的理解。
3. 教学评价改革（1）过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如课堂发言、作业完成情况等。
（2）结果性评价：关注学生对知识掌握程度，如期中、期末考试等。
（3）多元评价：结合学生自评、互评、教师评价等多种方式，全面评价学生的学习成果。
四、实践效果1. 学生对概率论知识的掌握程度有了明显提高，课堂参与度显著提升。
2. 学生在解决实际问题时，能够运用概率论知识进行分析，提高了解决问题的能力。
3. 学生在团队协作、自主学习等方面取得了较好成绩，综合素质得到提高。
4. 教师的教学经验得到了丰富，教学水平得到提高。
五、存在问题及改进措施1. 存在问题（1）部分学生对概率论知识缺乏兴趣，学习积极性不高。
概率论知识点总结及心得体会
概率论总结及心得体会08班08211106号史永涛班内序号：01目录一、前五章总结第一章随机事件和概率 (1)第二章随机变量及其分布 (5)第三章多维随机变量及其分布 (10)第四章随机变量的数字特征 (13)第五章极限定理 (18)二、学习概率论这门课的心得体会 (20)一、前五章总结第一章随机事件和概率第一节：1.、将一切具有下面三个特点：（1）可重复性（2）多结果性（3）不确定性的试验或观察称为随机试验，简称为试验，常用E表示。
在一次试验中，可能出现也可能不出现的事情（结果）称为随机事件，简称为事件。
不可能事件：在试验中不可能出现的事情，记为Ф。
必然事件：在试验中必然出现的事情，记为S或Ω。
2、我们把随机试验的每个基本结果称为样本点，记作e 或ω. 全体样本点的集合称为样本空间. 样本空间用S或Ω表示.一个随机事件就是样本空间的一个子集。
基本事件—单点集，复合事件—多点集一个随机事件发生，当且仅当该事件所包含的一个样本点出现。
事件间的关系及运算，就是集合间的关系和运算。
3、定义：事件的包含与相等若事件A发生必然导致事件B发生，则称B包含A，记为B⊃A或A⊂B。
若A⊂B且A⊃B则称事件A与事件B相等，记为A＝B。
定义：和事件“事件A与事件B至少有一个发生”是一事件，称此事件为事件A与事件B的和事件。
记为A∪B。
用集合表示为: A∪B={e|e∈A，或e∈B}。
定义：积事件称事件“事件A与事件B都发生”为A与B的积事件，记为A∩B或AB，用集合表示为AB={e|e∈A且e∈B}。
定义：差事件称“事件A发生而事件B不发生,这一事件为事件A与事件B的差事件,记为A－B,用集合表示为 A-B={e|e∈A，e∉B} 。
定义：互不相容事件或互斥事件如果A ，B 两事件不能同时发生，即AB ＝Φ ，则称事件A 与事件B 是互不相容事件或互斥事件。
定义6：逆事件/对立事件称事件“A 不发生”为事件A 的逆事件，记为Ā 。
概率论与数理统计学期总结和感想
概率论与数理统计学期总结和感想
这学期我学习了概率论与数理统计课程，整个学期的学习，有许多新的想法，以及我的深刻的总结。
首先，对概率论的学习，使我对概率的概念有了更深刻的认识，了解了概率的定义以及概率的基本表示方法，并且了解了如何使用概率论来分析和解决实际问题。
概率论中，最重要的部分是期望和方差，期望和方差是我们分析系统性能和随机现象的两个主要指标，学习期望和方差上，让我更加了解了概率论中的许多概念，让我有能力用数学的方法解决实际问题。
其次，我学习了数理统计课程，数理统计是概率论的一个重要的分支，它的主要用途是用统计方法来分析和求解基本的理论问题，而不只是实际应用。
在学习数理统计课程中，我学习了不同类型的统计量，以及如何求取和应用它们，并且学习了分布和卡方检验、假设检验和拟合等方法，进一步让我系统的了解了如何用统计的方法分析和求解实际问题。
最后，这学期学习概率论与数理统计课程让我对数学中的概率论有了更深入的认识，使我有能力用数学的方法分析和求解实际问题，并且，更重要的是，这学期的学习让我更加加深了对于概率论和数学的热爱。
回顾这学期，我经历了许多有意义的事情，无论是学习知识，还是与老师老师和同学交流，都是我本学期最宝贵的经历。
在未来的学习和工作中，我一定会利用所学到的知识和技能，成为一名优秀的科
学研究者。
小结：
总的来说，这学期的学习概率论与数理统计使我更加深入的了解了概率的概念，并有能力用数理工具来分析和求解真实问题，此外，本学期的学习也让我对概率论和数学的热爱更加深厚，未来的学习和工作中，我一定会还会利用所学知识和技能，成为一名优秀的科学研究者。
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概率论学习心得体会
篇一：学习概率论心得体会
学习概率论心得体会
在大二刚开学我接触到了概率论与数理统计这门课程，虽然在高中时
已经接触到了许多跟概率相关的东西，比如随机事件、古典概型以及
一系列的计算方法但是在接触到更加高深的层次后还是有许多不一
样的感受。
在课程开始之初老师就告诉我们这门课不是很难，关键还在于上课认
真听讲。通过老师的简单介绍，我了解到概率论与数理统计是研究随
机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，
几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常
生活。对于作为信息管理与信息系统专业的我，其日后的帮助也是很
大的，尤其是对于日后电脑方面的操作有着至关重要的辅助作用。
在这门课程中我们首先研究的是随机事件及一维随机变量二维随机
变量的分布和特点。而在第二部分的数理统计中，它是以概率论为理
论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象
的客观规律性做出种种估计和判断。整本书就是重点围绕这两个部分
来讲述的。初学时，就算觉得理解了老师的讲课内容，但是一联系实
际也会很难以应用上，简化不出有关所学知识的模型。在期末复习中，
自己重新对于整个书本的流程安排还有每个章节的重点重新复习一
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遍，才觉得有了点头绪。
在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了好
多关于这门课程的心得体会。整个学期下来这门课程给我最深刻的体
会就是这门课程很抽象，很难以理解，但是这门课程给我带来了一种
新的思维方式。前几章的知识好多都是高中讲过的，接触下来觉得挺
简单，但是后面从第五章的大数定理及中心极限定理就开始是新的内
容了。我觉得学习概率论与数理统计最重要的就是要学习书本中渗透
的一种全新的思维方式。统计与概率的思维方式，和逻辑推理不一样，
它是不确定的，也就是随机的思想。这也是一个人思维能力最主要的
体现，整个学习过程中要紧紧围绕这个思维方式进行。这些都为后面
的数理统计还有参数估计、检验假设打下了基础。其次，在所有数学
学科中，概率论是一门具有广泛应用的数学分支，是一门真正是把实
际问题转换成数学问题的学科。在最后一章中，假设检验就是一个很
好的例子。由前面所讲的伯努利大数定律知，小概率事件在n次重复
试验中出现的概率很小，因此我们认为在一次试验中，小概率事件一
般不会发生，如果发生了就该怀疑这件事件的真实性。正是根据这个
思想去解决实际中的检验问题，总之概率与数理统计就是一门将现实
中的问题建立模型然后应用理论知识解决掉的学科，具有很强的实际
应用性。
在整个学期学习过程中，老师生动的讲解让我一直对这门课程保持着
浓厚的兴趣，课上总是会讲解一些实际中的问题，比如抽奖先后中奖
概率都一样，扔硬币为什么正反面的概率都是二分之一……一些问题
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还会让我们更理性的对待实际中的一些问题，比如赌博赢的概率很
小，彩票中奖概率也是微乎其微，所以不能迷恋那些，不能期望用投
机取巧来赚取钱财。总之，概率论与数理统计给予我的帮助是很大的。
不仅拓展了我的数学思维，而且还帮助我把课堂上的知识与生活中的
例子联系了起来。当然，这些与老师的辛勤劳动是分不开的，在此，
十分感谢马金凤老师对我们一学期以来的谆谆教诲。
篇二：概率论学习心得1
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理
论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、
国民经济以及我们的日常生活。对于作为经济管理系会计专业的我，
其日后的帮助也是很大的。
大二的时候我们开始学习这门课程，在概率论中我们研究的是随机事
件及一维随机变量二维随机变量的分布和特点；而在第二部分的数理
统计中，它是以概率论为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来
研究随机现象，对研究对象的客观规律性做出种种估计和判断。整本
书就是重点围绕这两个部分来讲述的。
在长达一个学期的学习中，我增长了不少课程知识，同时也获得了好
多关于这门课程的心得体会。整个学期下来这门课程给我最深刻的体
会就是这门课程很抽象，很难以理解，初学时，就算觉得理解了老师
的讲课内容，但是一联系实际也会很难以应用上，简化不出有关所学
知识的模型。在期末复习中，自己重新对于整个书本的流程安排还有
每个章节的重点重新复习一遍，才觉得有了点头绪。
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首先，这门课程给我带来了一种新的思维方式。前几章的知识好多都
是高中讲过的，接触下来觉得挺简单，但是后面从第五章的大数定理
及中心极限定理就开始是新的内容了。我觉得学习概率论与数理统计
最重要的就是要学习书本中渗透的一种全新的思维方式。统计与概率
的思维方式，和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想。
这也是一个人思维能力最主要的体现，整个学习过程中要紧紧围绕这
个思维方式进行。这些都为后面的数理统计还有参数估计、检验假设
打下了基础。
其次，在所有数学学科中，概率论是一门具有广泛应用的数学分支，
是一门真正是把实际问题转换成数学问题的学科。在最后一章中，假
设检验就是一个很好的例子。由前面所讲的伯努利大数定律知，小概
率事件在n次重复试验中出现的概率很小，因此我们认为在一次试验
中，小概率事件一般不会发生，如果发生了就该怀疑这件事件的真实
性。正是根据这个思想去解决实际中的检验问题，总之概率与数理统
计就是一门将现实中的问题建立模型然后应用理论知识解决掉的学
科，具有很强的实际应用性。
在整个学期学习过程中，老师生动的讲解让我一直对这门课程保持着
浓厚的兴趣，课上总是会讲解一些实际中的问题，比如抽奖先后中奖
概率都一样，扔硬币为什么正反面的概率都是二分之一……一些问题
还会让我们更理性的对待实际中的一些问题，比如赌博赢的概率很
小，彩票中奖概率也是微乎其微，所以不能迷恋那些，不能期望用投
机取巧来赚取钱财。总之，概率论与数理统计给予我的帮助是很大的。
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篇三：概率论与数理统计学习心得
概率论与数理统计学习心得
摘要：通过概率论与数理统计这门课的学习，我掌握了基本的概率论
的知识，当然学习中也曾遇到过很多的问题。本文主要就概率论的发
展历史、我的学习心得和其在生活中的应用三个方面来阐述我对这门
课的理解。
关键词：概率论，数理统计，学习心得，发展历史，应用。
一、概率论与数理统计的发展历史：
早在1654年，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了
一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是
先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。比赛进行三局后，
甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何
分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的
概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。所以甲
的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个
故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企
图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就
是最早的概率论著作。在此期间，法国的费尔马与帕斯卡也在相互通
信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则．惠更
斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本
性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形。
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18世纪是概率论的正式形成和发展时期。1713年，贝努利的名著《推
想的艺术》发表。在这部著作中，贝努利明确指出了概率论最重要的
定律之一“大数定律”，并且给出了证明，这使以往建立在经验之上的
频率稳定性推测理论化了，从此概率论从对特殊问题的求解，发展到
了一般的理论概括。继贝努利之后，法国数学家棣谟佛于1781年发
表了《机遇原理》。书中提出了概率乘法法则，以及“正态分布”的概
念，为概率论的“中心极限定理”的建立奠定了基础。1706年法国数学
家蒲丰的《偶然性的算术试验》完成，他把概率和几何结合起来，开
始了几何概率的研究，他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的方法来求
圆周率π的尝试。通过贝努利等人的努力，使数学方法有效地应用于
概率研究之中，使概率论成为数学的一个分支。
数理统计是一个比较年轻的数学分支。多数人认为它的形成是在20
世纪40年代克拉美的著作《统计学的数学方法》问世之时，它使得
1945年以前的25年间英、美统计学家在统计学方面的工作与法、俄
数学家在概率论方面的工作结合起来，从而形成数理统计这门学科。
它是以对随机现象观测所取得的资料为出发点，以概率论为基础来研
究随机现象的一(:概率论学习心得体会)门学科。
近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计
方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域
得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、
概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限
理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等