人教版初一数学上册 直线、射线、线段 讲义
人教版数学七年级上册4.直线、射线、线段的概念PPT课件
A
B 读作：线段 AB(或线段BA)
（2）用一个小写字母表示
a
读作：线段a
人教版数学七年级上册4.直线、射线 、线段 的概念P PT课件
表示图形
3. 射线的表示方法
（1）用两个大写字母表示，一个大写字母 表示端点，另一个是延伸方向上任意一点， 并且表示端点的字母必须写在前面
A
B
C
答: 有3条线段.
有6条射线. 只有一条直线.
练一练
3.下图中给出的直线、射线、线段能相交的是 （2.）
C
A
（1）
D
（2） B
A C （3）
A
B
C
D
（4） D
D
C
B
A
B
练一练
4.过同一平面上的三个点中的任意两 个点,可以画几条直线?
(1) 可以画三条直线 (2) 只能画一条直线 过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?
加油啊!
人教版数学七年级上册4.直线、射线 、线段 的概念P PT课件
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感悟数学事实
画一画
1.过一点A画直线.请问可以 画几条?
2. (1)用一枚图钉把一条硬 纸条钉在书上,纸条还能动 吗?
(2)至少钉几枚图钉才能使硬 纸条保持不动?
零个 两方 不可度量
2.简单的几何图形与几何语言的转化；
3.直线公理： 两点确定一条直线；
4.体验到了数学之美。
（1）如果同一平面上有n（n的最小值是3） 个点，并且任意三个点均不在同一直线上， 则过这n个点中的任意两个点,可以画几条 直线?
数学七年级上册4直线、射线、线段的概念PPT课件(人教版)
学习重点： 经过两点有且只有一条直线
已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。
直线、射线、线段的概念及其表示法.
你能画出来吗? 分别画出一条线段、射线和
直线.
．． ．
谈一谈
线段、射线、直线有什么相同点与不同点?
下面图中线段、射线和直线的表示方法是否正确？若不正确请更正.
图中的几何体有多少条棱？请说出这些表示棱的线段。
线段AB（或线段BA）
例1、如图，在直线 l 上有四个点A、B、C、D
A. B.
C. D. l
(1 )、以B为端点的射线有多少条？请分别表示出这些射线?
(2)、图中以A为端点的线段有多少条？请分别表示出这些 线段? (3)、上图中共有多少条线段？
线段 a
． ． A
a
B
表示方法
给它们取名
• 直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示
直线AB（或直线BA）
（2）用一个小写字母表示
直线 l
．A ．B
l
表示方法
给它们取名
• 射线：用它的端点和射线方向上的另外任 意一点的两个字母表示
射线AB,而不能写成射线BA
．A ．．．B
判断
下面图中线段、射线和直线的表示方法
可以画6条或4条或1条直线
经过两点有且只有一条直线
答：6条, 线段AB、线段AC、线段AD、线段 过同一平面上的四个点中的任两个点,最多可以画6条直线
(1 )、以B为端点的射线有多少条？
BC、线段BD、线段CD。 过三个点中的任两个点,可以画几条直线?
图中的几何体有多少条棱？请说出这些表示棱的线段。 过同一平面上的三个点中的任两个点,最多可以画3条直线
人教版-七年级数学上册 直线、射线和线段 PPT-完美课件
当直线a上标出n个点时，可得到 2n条射线，
人 教 版 - 七年 级数学 上册 直 线 、 射线和 线段 课 件 PPT -精品课 件（实 用版）
n(n-1)
2
条线段。
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八.课堂小结
（1）直线的基本性质. ( 2 )点与直线的位置关系. （3）用字母表示直线、射线、线段，
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
想一想：线段、射线、直线 之间有何区别？
四.(1) 想一想
指出直线、射线、线段三者的区别与联系：
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸
度量
无端点 1个 2个
向两个方向无限 延伸
向一个方向无限 延伸
不可度量 不可度量
不向任何方向延伸 可度量
线段AB 或 线段m
（2）中的直线可表示为 直线EF 或 直线n
（3）中的射线可表示为 射线HE 。
m
n
AB E
F
E
。 。
H
5、用适当的语言描述下列图
A
O C
D B
Q
M
P
N
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四.观察下图,图中共有多少条线段?分别有
哪些?
A
B
D
答:6条线段.
分别是线段AB、线段BC、 线段AC、线段AD、线段 C BD、线段DC.
人教版初中七年级上册数学《直线、射线、线段》精品课件
知识点2 射线和线段
问题 射线和线段都是直线的一a
l
A
B
O
A
线段AB或线段a 射线OA或射线 l
思考 已知线段 AB，你能由线段 AB 得到直 线 AB 和射线 AB 吗？
1 把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
2 把线段向两个方向无限延伸可得到直线.
思考 试着描述下图中点与直线的位置关系.
l P· O·
a 点 O 在直线 l 上；点 P不在直线 l 上.
b 直线 l 经过点 O；直线 l 不经过点 P.
根据前面的讨论，你能总结出点与直 线的位置关系吗？
点与直线的位置关系： 点在直线上（直线经过点）；点不在
直线上（直线不经过点）．
思考 我们应怎样描述直线与直线之间的关
判断下列说法是否正确： a.线段 AB 与射线 AB 都是直线 AB 的一部分. b.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线.
c.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线. × d.端点重合的两条射线一定是同一条射线. ×
根据前面的讨论，你能总结出直线、 射线、线段之间的关系吗？
射线、线段都是直线的一部分；直线和射 线不可度量.
个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过
四个点 A、B、C、D 呢？
解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可 以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任 意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线 上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、 D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以 作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过 其中任意两个点共可以作六条直线.
课堂小结
平面图形
人教版初一数学上册《直线、射线、线段1完整》ppt课件
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7
排队 三个人、……呢？
精选ppt课件
8
想一想：
经过两点有一条直线，并且只 有一条直线可以用来说明生活 中的哪些现象？
精选ppt课件
9
1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固 定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直 的。
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10
精选ppt课件
B
A 答案：C
B
C
精选ppt课件
D
30
7、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）
D C
C D
AB
A B
A B
AB
D
C
C
D
A
B
C
D
答案：C
精选ppt课件
31
请欣赏下列图案
精选ppt课件
32
挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？
精选ppt课件
33
课堂小结
1、经过两点有一条直线并且只有一条 直线。
11
精选ppt课件
12
绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。
想一想：线段、射线、直线 精选ppt课之件 间有何区别？ 13
想一想
指出直线、射线、线段三者的区别与联系：
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸
度量
无端点 1个 2个
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3、如图所示，下列说法正确的是（ ） A 直线OM与直线MN是同一直线 B 射线MO与射线MN是同一射线 C 射线OM与射线MN是同一射线 D 射线NO与射线MO是同一射线
部编人教版初一数学培优讲义(无答案)-第10讲 直线、射线、线段
第10讲直线、射线、线段考点·方法·破译1．会正确地画出和表示直线、射线、线段；会用中点解题．2．应用“两点之间，线段最短”解决实际问题，会求两点之间的距离．经典·考题·赏析【例1】指出图中的直线、射线和线段．【解法指导】本题紧扣直线、射线、线段的概念及性质，注意它们的表示方法的不同，找直线、射线时，注意直线两端可以无限延伸，而射线只有一端可以无限延长，线段是无法延长的，只有当两条射线的端点和方向相同时，两条射线才表示同一条射线，在同一直线上，不同两点间的部分表示不同的线段．解：直线有一条是直线AD，射线有六条，分别是射线BA、BD、CA、BE、CD、EF．线段有三条，分别是线段BC、BE、CE．【变式题组】01．（兰州）下列语句表述正确的是（）A．延长射线OC B．射线BA与射线AB是同一条射线C．作直线AB＝BC D．已知线段AB，作线段CD＝AB 02．（南京）如图，可以用字母表示出来的不同射线有（）ABCA．4条B．6条C．5条D．1条03．（秦皇岛）如图，直线l、线段a及射线DA，能相交的图形是（）①②③④⑤⑥lDAA DllA．①③④B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑥【例2】（云南）在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为________．【解法指导】因为3点不共线，任意两点都可能确定一条直线，从政个点中任选出两个点，共有3种情况，所以共可作直线的条数为3条．【变式题组】 01．（丹东）根据语句“点M 在直线a 外，过M 有一直线b 交直线a 于点N ，直线b 上另一点Q 位于M 、N 之间”画图，正确的是（ ）baaa02．（北京）根据下列语句画出图形⑴直线AB 经过点C ；⑵经过点M 、N 的射线NM ； ⑶经过点O 的两条直线m 、n ；⑷经过三点E 、F 、G 中的每两点画直线． 03．（温州）如图A 、B 、C 表示3个村庄，它们被三条河隔开，现在打算在每两个村庄之间都修一条笔直公路，则一共需架多少座桥？请你在图上用字母标明桥的位置．【例3】已知：线段AB ＝10cm ，M 为AB 的中点，在AB 所在直线上有一点P ，N 为AP 的中点，若MN ＝1.5cm ，求AP 的长．【解法指导】题中已说明P 在AB 所在直线上，即说明P 点可能在线段AB 上，也可能在AB 的延长线上（不可能在BA 的延长线上），故应分类讨论．解：⑴如图①，当点P 在线段AB 上时，点N 在点M 的左侧，则AP ＝2AN ＝2（AM －MN ）＝2（12AB －MN ）＝2×（5－1.5）＝7（cm ）；①P A⑵当点P 在线段AB 的延长线上时，N 点在M 点的右侧如图②，则AP ＝2AN ＝2（AM ＋MN ）＝2（12AB ＋MN ）＝2×（5＋1.5）＝13（cm ）；②A N M所以AP 的长为7cm 或13cm 【变式题组】 01．（昆明）已知A 、B 、C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．8cm B ．9cm C ．10cm D ．8cm 或10cm 02．（十堰）如图C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm 03．（青海）已知线段AB ，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下面等式不正确的是（ ）A ．CD ＝AB －BDB ．CD ＝AD －BCC ．CD ＝12AB －BDD ．CD ＝13AB【例4】往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问： ⑴要有多少种不同的票价？ ⑵要准备多少种车票？【解法指导】首先要能把这个实际问题抽象成一个数学问题，把车站和三个停方点当作一条直线上的五个点，票价视路程的长短而变化，实际上就是要找出图中有多少条不同的线段．因为不同的线段就是不同的票价，故求有多少种票价即求有多少条线段，而要求有多少种车票即是求有多少条射线．BA解：因为图中有10 条不同的线段，故票价有10种；有20条不同的射线，故应准备20种车票．【变式题组】 01．（河南）如图从A 到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中、从A 到B 有2条水路、2条陆路；从B 地到C 地有3条陆路可供选择；走空中从A 不经B 地直接到达C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ．8种C ．5种D ．13种02．（海南）如图，在菱形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是菱形四边的中点，连接EG 与FH 交于点O ，则图中的菱形共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 3．（佛山实验区）A 车站到B 车站之间还有3个车站，那么从A 车站到B 车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（ ） A ．8 B ．9C ．10D ．11【例5】如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，M 是AD 的中点，CD ＝8，求MC 的长．DBA【解法指导】由AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，可设AB ＝2x ，CD ＝3x ，CD ＝4x ，由CD ＝4x ＝8，而求得x 的值，进而求出MC 的长．解：设AB ＝2x ，由AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，得CD ＝4x ，CD ＝3x ，AD ＝（2＋3＋4）x ＝9x ，∵CD ＝8，∴x ＝2，∴AD ＝9x ＝18，∵M 是AD 的中点，∴MC ＝MD －CD ＝12AD －B DCD ＝12×18－8＝1【变式题组】 01．（河北）如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 点将线段MB 分MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为（ ）A ．2cmB ．8cmC ．6cmD ．4cm02．（随州）已知线段AB ＝16cm ，点C 在线段AB 上，且BC ＝13AC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为________. 03．（黄冈）已知线段AB ＝12cm ，直线AB 上有一点C ，且BC ＝6cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长．【例6】如图⑴，一只昆虫要从正方体的一个顶点A 爬行相距它最远的另一个顶点B ，哪条路径最短？说明理由．图（2）图（1）【解法指导】解答此类题的方法是将立方体展开，再根据两点之间，线段量短． 解：将立方体展开成如图⑵，由两点之间线段最短知线段AB 即为最短路线． 【变式题组】 01．（天津）下列直线的说法错误的是（ ）A ．经过一点可以画无数条直线B ．经过两点可以画一条直线C ．一条直线上只有两个点D ．两条直线至多只有一个公共点 02．（湘潭）如图所示，从A 地到B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两直线相交只有一个交点 C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短【例7】（第五局“华罗庚金杯”赛试题）摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A 、B 两市相距多少千米？【解法指导】条件中只有路程，而没有给出时间与速度，所以可以画出线段表示各段路程，借助图形思考它们之间的关系．解：设小镇为D ，傍晚汽车在E 休息，则AD ＝12DC ，EB ＝12CE ，AD ＋EB ＝12DE ＝200，∴AB ＝AD ＋EB ＋DE ＝200＋400＝600．答：A 、B 两市相距600千米． 【变式题组】 01．（哈尔滨）已知点O 在直线AB 上，且线段OA 的长度为4cm ，线段OB 的长度为6cm ，E 、F 分别为线段OA 、OB 的中点，则线段EF 的长度为____cm ． 02．（银川）AB 、AC 是同一条直线上的两条线段，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，线段BC 与MN 的大小有什么关系？请说明理由． 03．（河南）如图，线段AB ＝4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明据此很轻松地求得CD ＝2，但他在反思的过程突发奇想：若点O 运动到AB 的延长线上，原有的结论“CD ＝2”是否仍成立？请帮小明画出图形并说明理由．演练巩固 反馈提高01．当AB ＝5cm ，BC ＝3cm 时，A 、C 两点间的距离是（ ）A ．无法确定B ．2cmC ．8cmD ．7cm 02．下列说法正确的是（ ）A ．延长直线AB B ．延长线段ABC ． 延长射线ABD ．延长线段AB 03．若P A ＋PB ＝AB ，则（ ）A ．P 点一定在线段AB 上 B ．P 点一定在线段AB 外C ．P 点一定在AB 的延长线上D ．P 点一定在线段BA 的延长线上 04．（内江）已知点C 是线段AB 上的一点，下列说法中不能说明点C 是线段AB 的中点是（ ）A ．AC ＝BCB ．AC ＝12ABC ．AC ＋BC ＝ABD ．2AC ＝AB05．如图，已知线段AD ＞BC ，则线段AC 与BD 的关系是（ ）A ．AC ＞BDB ．AC ＝BD C ．AC ＜BD D ．不能确定 06．（黄冈）某公司员工分别在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，那么它有位置应在（ ）A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间 07．（广州）线段AB ＝4cm ，在直线AB 上截取BC ＝1cm ，则AC ＝________.08．（云南）延长线段AB 到点C ，使BC ＝13AB ，D 为AC 的中点，且DC ＝6cm ，则AB 的长是________cm ．09．在直线l 上任取一点A ，截取AB ＝16cm ，再截取AC ＝40cm ，求AB 的中点D 与AC 的中点E 的距离．10．线段AB 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成2∶3两部分，点N 将AB 分成4∶1两部分，且MN ＝3cm ，求AM 、NB 的长．11．如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段长度之和为23，线段AC 与线段CB 的长度都是正整数，则线段AC 的长度是多少？12．如图B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4的三部分，M 是AD 的中点，CD ＝8，求MC的长．13．指出图中的射线（以O 为端点）和线段．ABO14．判断下列语句是否正确：⑴直线l 有两个端点A 、B ； ⑵延长射线OA 到C ；⑶已知A 、B 两点，经过A 、B 两点只有一条线段．15．已知A 、B 、C 三点：⑴AB ＝10cm ，AC ＝15cm ，BC ＝5cm ；⑵AB ＝5.2cm ，AC ＝9cm ，BC ＝3.8cm ；⑴AB ＝3.2cm ，AC ＝1.5cm ，BC ＝4.5cm ．A 、B 、C 三点是否在一条直线上？培优升级奥赛检测01．（全国初中数学联赛试题）在一条直线上已知四个不同的点依次是A、B、C、D的距离之和最小小的点（）A．可以是直线AD外的某一点B．只有点B或点CC．只是线段AD的中点D．有无穷多个02．（“五羊杯”邀请赛）如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN∶PQ等于（）A．1 B．2 C．3 D．403．（海南省竞赛题）如图，点A、B、C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，则只需条件（）lA．AB＝12 B．BC＝4 C．AM＝5 D．CN＝2 04．（第18届江苏省竞赛题）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是（）05．（江苏省竞赛题）如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点，已知AC＝p，且p、q、r为质数，p＜q，p＋q＝r，又知图中所有线段长度之和为27，则线段AB的长是（）A．8 B．7 C．6 D．非上述答案06．（襄樊）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④07．平面上有四个点，经过其中每两点画一条直线，那么一共可以画直线（）A．6条B．1条或3条或6条C．1条或4条D．1条或4条或6条08．（第十六届江苏省竞赛题）如图，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4，10，15，17，19，20公里，而村庄G正好是AF的中点，现要在某个村庄建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（）A．A处B．C处C．G处D．E处09．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，M是AB的中点，N是线段DC的中点，MN ＝a，BC＝b，则AD＝（）N M DA B C A ．a ＋b B ．a ＋2b C ．2b －aD ．2a －b10．如图AC ＝13AB ，BD ＝14AB ，且AE ＝CD ，则CE 为AB 长的（ ）A ．16B ．18C ．112D ．11611．（“希望杯”邀请赛试题）平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为_____个，最多为______个． 12．把线段AB 延长到D 使BD ＝32AB ，再延长BA 到C ，使CA ＝AB ，则BC 是CD 的___倍.13．已知A 、B 、C 三点在一条直线上，若线段AB ＝60，其中点为M ，线段BC ＝20，其中点为N ，求MN 的长．。
数学人教版七年级上册《直线、射线、线段》课件
向两方无限 延伸 只向一方无 限延伸
b
1
c
线段AB或线段 BA或线段c
2
不能延伸
能
有/有
拓展提升：
1、平面内有3个点，过其中两个画直线，可以画 几条？
拓展提升：
2、平面内有4个点，经过其中两个画直线，可以 画几条？
课后思考：
平面内有n个点，且不存在三点共线的情况， 经过其中两个画直线，可以画几条？
N
·
b
按下列语句画出图形：
①P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交
于点Q；
②直线AB与直线CD相交于点C ；
本课要点：
种类 图形 表示方法 端点 个数
0
延伸情况
能否 度量
不能 不能
延长线/ 反向延 长线
无/无 无/有
直线 射线
线段
Ｂ · · O·A· A· Ｂ ·
a
A
直线AB或直线 BA或直线a 射线OA或射线b
练习：用两种方法表示下列图形
a
● ●
A
B c
●
●
M
O
探究三：点和直线的位置关系
画图： 画一条直线AB经过点O，另一条直线CD也经 过点O
归纳：
点与直线的位置关系只有两种： 点在直线上 点在直线外
——直线经过点 ——直线不经过点
练习：
用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系。
l
M·
O ·
c A B C a
探究一：直线公理
木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线
建筑工人在砌墙时拉参照线
探究二：直线的表示方法
种类
直线
射线 线段
图形
表示方法
人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段 课件 比较线段的长短
点滴记忆：
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。 即两点之间,线段最短
两点的距离
连接两点间的线段的长度,叫做这两点 的距离
1、作射线（直尺） 2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
见词想性：
中点的概念：
• 如图，点M把线段AB分成相等的
两条线段AM和BM,点M叫做线段
3.已知线段AB=2㎝,延长AB到C,使 BC=2AB,若D为AB的中点,E为AC的中点, 求线段CE的长.
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
AB的A 中点。 M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
用尺子度量 通过折绳找到中点。
自己画一条线段CD，想一想，你 用什！
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。
递进式
在直线a上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC 的中点,求线段OB的长。
回归训练
• 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= 7 cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= 5 cm.
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直线、射线与线段
知识点一、直线、射线、线段的概念
1、直线：由无数个点构成，没有端点，向两端无限延长，长度是无穷的，无法测量
2、射线：由无数个点构成，有一个端点，从这个端点开始向另一端无限延长，长度是无穷的，无法测量
3、线段：由无数个点构成，有两个端点，从一个端点连向另一个端点，长度是有限的，可以测量
1、下列说法正确的有_____________
①直线比射线长②线段由无数个点构成③过三点一定能作一条直线
④线段的长度是无穷的⑤直线有两个端点⑥射线有两个端点⑦线段有两个端点
2、下列关于直线、射线、线段的说法正确的是（）
A、直线最长，线段最短
B、射线是直线长度的一半
C、直线没有端点
D、直线、射线和线段的长度都不确定
3、下列说法正确的是（）
A、线段不能延长
B、延长直线AB到C
C、延长射线AB到C
D、直线上两个点和它们之间的部分是线段
A、线段AB的长度是A、B两点间的距离
B、若点P使PA=PB，则点P是AB中点
C、画一条10厘米的直线
D、画一条3厘米的射线
知识点二、直线、射线、线段的表示方法
1、直线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如直线a或直线AB。
注意：直线AB和直线BA是同一条直线
2、射线用一个小写字母或两个大写字母表示，例如射线a或射线AB
注意：射线AB指从A射向B，射线BA指从B射向A，是不同的两条射线3、线段用一个小写字母或两个大写字母表示，例如线段a或线段AB
注意：线段AB和线段BA是同一条线段
思考：
（1）直线AB和直线BA一样吗？_______
（2）射线AB和射线BA一样吗？_______
（3）线段AB和线段BA一样吗？_______
1、下列说法正确的是（）
A、直线AB和直线BA是两条直线
B、射线AB和射线BA是两条射线
C、线段AB和线段BA是两条线段
D、直线AB和直线a不能是同一条直线
A、线段AB和线段a可以代表同一条线段
B、直线AB和直线BA是同一条直线
C、线段AB和线段BA是同一条线段
D、射线AB和射线BA是同一条射线
3、下列叙述正确的是（）
A、直线A
B、线段AB
C、射线ab
D、直线Ab
4、下列叙述不正确的是（）
A、线段a
B、射线b
C、直线CD
D、射线Ca
知识点三、数学原理
1、两点确定一条直线
2、两点之间线段最短
1、下列说法正确的有_______________
①经过两点有且只有一条直线②两点之间线段最短③两点确定一条直线
④到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
⑤线段的中点到线段两个端点的距离相等
2、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，体现的原理是________________________
3、小明是神枪手，他打靶时眼睛总要与枪上的准星、靶心在同一条直线上，这体
现了什么道理_______________________
4、从A到B有多条路，但是聪明的人都知道走走中间的直路比较近，这体现的数
学原理是_____________________
5、把弯曲的河流改成直的，可以缩小航程，这体现的原理是_____________________
6、要把一根木条在墙上钉牢，至少需要______枚钉子，原理是_________________
7、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌整理好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐。
这体现的数学原理是__________________________
8、经过一点可以画________条直线，________条射线，________条线段
9、经过两点可以画________条直线，________条射线，________条线段
10、直线m表示一条公路，公路两旁分别有两个村庄A、B，要在公路m上建立一个车站P，使它到两个村庄的距离之和最小，画出P的位置
11、如图，从A到达B，最短的路线是______________
12、我校学生去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径如图，如果要尽快赶到B处，应选择的路线是
_______________
知识点四、直线、射线、线段的画法
例1、如图，读句画图
（1）连接BC，AD
（2）画直线AB，CD相交于E
（3）延长线段BC，反向延长线DA相交于F
（4）连接AC，BD相交于O
例2、如图，有两条线段a、b，尺规作图：
（1）作一条线段，长度为2a+b
（2）作一条线段，长度为2a-b
1、如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据要求画图（1）画直线AB，CD交于E
（2）连接AD，并将其反向延长
（3）作射线BC
（4）找一点P，使它到A，B，C，D四点距离之和最短
2、如图，C是线段AB外一点，按要求画图
（1）画射线CB
（3）反向延长线AB
（4）连接AC，并反向延长CA至点D，使CD=AC
3、已知线段a，求作线段c=3a（保留作图痕迹）已知线段a，b，求作线段AB=b-a
4、看下列图，其中的线有交点的是_____________________
5、下列各图中，线可以相交的是（）
知识点五、线的记数方法
例1、图中共有_______条直线，_______条射线，_______条线段
1、图中射线有________条
2、图中共有射线_______条
3、图中线段有_______条
4、图中有_________个三角形
5、平面上有三点，过其中两点画直线，一共可以画（）条
A、1
B、3
C、1或3
D、无法确定
6、经过平面上任意三点中的两点，一共可以画出（）条射线
A、4
B、6
C、4或6
D、10
7、平面上有A、B、C、D四个点，每经过两个点画一条直线，一共可以画_______条直线
知识点六、线段中点计算
1、标数据上去分析
2、线段的中点将它分成相等的两部分
例1、如图，AD=10cm，线段AC=BD=6cm，F是线段CD的中点，求线段BF的长
1、如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，求AD的长
2、如图，线段AB=80cm,M是AB中点，P在MB上，N为PB中点，且NB=14cm，求PM
3、如图，C，D是线段AB上两点，AB=10cm，BC=7cm，C是AD中点，求BD
4、如图所示，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请计算小亮到树B的距离
知识点七、线段比值的计算
1、标数据上去分析
2、若a:b=c:d，则存在实数x使得a=cx，b=dx
例1、如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别是AC、DB的中点，且AB=18cm，求MN
1、如图，已知M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且AN：MN=1：2，若AM=3cm，求线段NB
2、如图，D是AB中点，BC：AB=1：3，DC=1，求AB
3、如图，已知线段AB 和CD 公共部分为BD ，且CD AB BD 4
131==
，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是20，求AB 、CD 的长
知识点八、没有图的几何题
1、自己画图分析
2、注意分类讨论
例1、已知点A ，B ，C 在同一直线上，M ，N 分别是线段AB ，BC 的中点,AB=16，BC=6，则MN 的长为（ ）
A 、8
B 、11
C 、5或11
D 、8或11
1、如果线段AB=6，BC=4，且A 、B 、C 在同一直线上，则A 、C 间的距离是（ ）
A 、10
B 、2
C 、10或2
D 、无法确定
2、已知一条线段AB 的长为22，AB 上有一点C ，AC 、BC 的中点分别是M 、N ，则MN 的长为（ ）
A 、5.5
B 、11
C 、10
D 、5.5或11
3、已知A 、B 两点之间的距离是10cm ，C 是AB 上任意一点，则AC 的中点与BC 的中点的距离是（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、无法确定
4、已知线段AB=8，点C 是直线AB 上一点，BC=4，若M 是AC 中点，N 是BC 中点，则MN 的长度是（ ）
A 、4或2
B 、3
C 、4
D 、6
5、已知线段AB=12，点C 在线段AB 上，且BC AC 31
，M 为线段BC 中点，则AM 的长是（ ）
A 、4.5
B 、6.5
C 、7.5
D 、8
6、射线OA 上有B 、C 两点，若OB=8，BC=2，线段OB 、BC 的中点分别是D 、E ，则线段DE 的长为（
） A 、5 B 、3 C 、1 D 、5或3。