根据影子判断地理位置
用太阳辨别方向的方法
用太阳辨别方向的方法
在户外活动中，辨别方向是非常重要的一项技能。
而在没有指南针或地图的情况下，我们可以利用太阳来辨别方向。
我们需要知道太阳的运动规律。
太阳每天从东方升起，到中午时分达到最高点，然后向西方落下。
因此，我们可以根据太阳的位置来判断方向。
早晨，当太阳刚刚升起时，它会出现在东方的地平线上。
因此，如果我们面向太阳，那么我们的背后就是西方，左手边是南方，右手边是北方。
中午时分，太阳位于天空中最高点，此时我们可以利用影子来判断方向。
将一根竖直的棍子插在地上，然后观察棍子的影子。
如果影子指向北方，那么我们的左手边就是西方，右手边就是东方。
下午，当太阳开始向西方落下时，我们可以再次利用太阳的位置来判断方向。
此时，如果我们面向太阳，那么我们的背后就是东方，左手边是北方，右手边是南方。
需要注意的是，太阳的位置会受到季节和地理位置的影响。
在赤道地区，太阳的位置相对稳定，但在高纬度地区，太阳的位置会随着季节的变化而有所不同。
因此，在使用太阳来辨别方向时，我们需要结合实际情况进行判断。
利用太阳来辨别方向是一种简单而实用的方法。
在户外活动中，我们可以通过观察太阳的位置和影子来判断方向，从而更好地进行导航和定位。
五年级科学上册教案-2、2阳光下的影子-教科版
2.2 《阳光下的影子》教学设计学情分析对于影子,学生并不陌生,但是要他们说出影子的科学性的知识,学生不知道从何说起,更别说形成理论性的知识点,所以本节课不仅要指导学生完成课本中的实验,更要引导学生注意观察生活中的一些科学现象。
教学目标科学概念1.阳光下物体影子的方向随着太阳方向的改变而改变,影子总是和太阳的方向相反。
2.阳光下物体影子长短的变化是随着太阳在天空中的位置变化而变化的,太阳位置最高时影子最短,太阳位置最低时,影子最长。
3.人们很早就知道利用阳光下物体影子的变化规律来测定时间。
过程与方法1.推测阳光下物体影子怎样变化。
2.利用简易的日影观测仪,观测阳光下物体的影子的长短和方向的变化,并收集相关的数据。
3.对一天中影子长变化的数据作出影长随时间变化的柱状图。
4.根据观察数据,发现阳光下物体影子在一天中的变化规律。
情感、态度、价值观1.认识到自然事物是在不断变化的,事物的变化之间是有联系和有规律的。
2.能够根据数据和现象地进行分析和推理。
重点难点教学重点：探究影子的特点。
教学难点：根据观察记录的数据作出影长随时间变化的柱状图。
教学准备：自制日影观测仪、手电筒、直尺、小木棒、记号笔、实验记录单教学过程一、聚焦研究问题1、师出示两幅图：同学们，先来做个游戏叫“大家来找茬”，看图，谁能发现这两幅图中的不同？（树的影子不同、影子方位不同）2、是什么原因造成了这种现象呢？（拍照的时间不同，因为不同时间，太阳的所在的位置不同）师：你能在黑板上画一画太阳在天空中位置的变化吗？（预测：生上台画一个半圆形的弧线）师：他画的是太阳运行的轨迹。
今天，老师带来了三个太阳，分别代表早上、中午、下午不同时间点的太阳，谁能上来摆一摆（生上台操作）她摆的对吗？（对）不错！很细心的孩子！3、揭题：阳光下的影子会有什么样的变化呢？今天我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：阳光下的影子）二、初步推测1、阳光下物体影子的方向和太阳有什么关系？师：老师在这三个太阳下面画一条直线表示地面，再放上一支铅笔，这里还有多个铅笔的影子。
太阳高度与影子长度的变化规律
太阳高度与影子长度的变化规律太阳是地球上最重要的能源供应者之一，气候、季节和植物生长等众多自然现象都与太阳的位置和高度有关。
而太阳高度的变化会直接影响到我们日常生活中的许多事物，比如阴影的长度。
本文将探讨，以帮助我们更好地理解太阳运动的规律。
首先，我们需要了解太阳高度和影子长度的概念。
太阳高度是指太阳离地平面的角度，它是一个垂直于地球赤道面的角度。
而影子长度是指物体在太阳光照下产生的阴影的长度，它与太阳高度有着密切的关系。
太阳高度和影子长度的变化都与地球自转和公转运动有关。
地球自转是指地球绕自身轴线旋转一周所需的时间，约为24小时。
地球公转是指地球绕太阳运动一周所需的时间，约为365天。
由于地球自转和公转的存在，太阳在地球上的位置和高度都会发生变化。
太阳高度的变化是有规律的，它与地球的纬度、季节和时间都有关系。
首先，太阳高度在赤道附近最高，因为此时太阳直射赤道地区，太阳高度角可达90度。
而在地球的两极附近，太阳则几乎不会升起，太阳高度角接近于0度。
在其他纬度上，太阳高度的变化是周期性的，每天都会有两个最高点和两个最低点。
这是因为地球自转的原因，当太阳从东方升起时，太阳高度逐渐增加，达到最高点后再逐渐降低，最后从西方落下。
所以太阳高度的变化呈现出两个峰值和两个谷值的规律。
影子长度与太阳高度有直接的关系。
当太阳高度角较高时，影子会相对较短，而当太阳高度角较低时，影子则会相对较长。
这是因为太阳光照射到物体上产生的阴影，太阳高度越高，光线照射的角度就越小，阴影长度就越短。
反过来，太阳高度越低，光线的照射角度就越大，阴影长度就越长。
除了太阳高度和影子长度与地球运动有关系外，它们还与季节和时间有关。
季节的变化是由于地球公转轨道的离心率和地球自转轴的倾斜造成的。
在北半球，当夏至时，地球北半球倾斜向太阳，太阳高度角最大，影子相对较短；而当冬至时，地球北半球倾斜背离太阳，太阳高度角最小，影子相对较长。
在南半球则相反，与北半球的季节变化是相反的。
2019届高考地理微专题-42自然地理核心素养拓展提升-01太阳视运动题
2019年高考地理微专题-42自然地理核心素养拓展提升01太阳视运动题（2018年新课标全国卷Ⅰ）小明同学7月从重庆出发到贵州毕节旅游，收集到的相关高速公路信息如图3所示。
据此完成下题。
1．小明若从重庆出发乘长途客车经遵义至毕节，为免受阳光长时间照射且能欣赏窗外风景，以下出发时间和座位较好的是A．6：00出发，左侧靠窗 B．8：00出发，右侧靠窗C．10：00出发，左侧靠窗 D．12：00出发，右侧靠窗【答案】1．B【解析】1、根据题干可知为7月份，太阳直射点在北半球，此时除极夜区外各地均东北日出西北日落，四个选项均为上午时段，太阳从东侧照射，且客车向南行驶，题干要求为免受阳光长时间照射且能欣赏窗外风景，因此应右侧靠窗，AC排除；据图可知，从重庆到遵义里程240千米，时速80的话，也需要3个小时，若12:00出发则下午时段太阳会照射到，B正确D错误。
故选B。
【点睛】需要结合图例进行分析，也属于生活中的地理问题，很好地考查了学生运用地理问题解决实际问题的能力。
首先是要掌握地球运动的相关知识，即7月份图示区域日出东北，日落西北；结合客车向南行驶，要向欣赏风景，需靠右侧坐；其次要结合图例信息，从重庆到遵义240km，限速是80，即最少需要3小时，从遵义到毕节205km，限速100，即最少需要2．05小时，即全程最少需要5．05个小时，即只有8点出发，才能避免长时间的太阳照射。
（2018年天津卷）天津广播电视塔（简称“天塔”）高度约415米。
读图文材料，回答2—3题。
2．拍摄到该照片的时间(北京时间)最可能介于A．5:00—7:00 B．8:00—10:00C．12:00—14:00 D．15:00—17:003．拍摄到该照片的日期最可能介于A．1月15日到2月15日 B．3月1日到3月30日C．5月15日到6月15日 D．10月1日到10月30日【答案】2．B 3．C【解析】本题考查地球运动规律的应用、时差计算等，题目运算、推理量较大，相对较难。
日晷计时方法
日晷计时方法
日晷是一种简单而古老的计时工具，其原理是利用太阳的光线在一
个垂直的棍子或针上产生阴影，通过阴影的移动来判断时间。
下面将
介绍日晷的使用方法。
一、准备工作
1. 找一个平坦的地面，最好是水平的，以保证日晷的使用准确。
2. 拿出日晷并放置在坚固的基础上，确保日晷不会被人或动物碰到。
3. 根据当地的经纬度调整日晷，以保证它能够精确地反映太阳的位置。
这一步比较困难，需要使用一些专业的工具。
二、使用日晷
1. 将日晷朝向太阳，将日晷针放在日晷石的中心（也可以是其他垂直
物体上）。
2. 根据日晷的刻度读取时间。
把刻度的影子投到刻度盘上，读取当前
的时间。
3. 在一天中不同时间使用日晷时，需要根据太阳的位置适当调整日晷
的朝向。
三、日晷的局限性
日晷是一种简单而有用的计时工具，但它也有一些局限性。
1. 天气不好时，无法使用日晷。
在阴天或雨天，日晷将无法正常工作。
2. 日晷对地理位置要求较高。
如果你不知道当地的经纬度或使用了错
误的经纬度，那么你获得的时间将是错误的。
3. 日晷只能在白天使用。
在黑夜中，日晷无法产生阴影，因此无法使用。
总之，日晷是一种有用的计时工具，特别适用于户外活动或野外生存。
虽然它有其局限性，但只要正确使用它，就可以得到精确的时间信息。
人教版地理七年级上册《地球和地图》知识点详解及单元测试(附答案)
七年级地理上册第一章《地球和地图》知识点详解+单元测试（含参考答案）第一章地球和地图第一节地球和地球仪一、地球的形状、大小，地球是一个球体的例证形状：地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。
大小：表面积=5.1亿平方公里；平均半径=6371千米；赤道周长=4万千米能证明地球是球体的事实：麦哲伦环球航行的成功；地球的卫星照片；月食照片，是地球影子遮挡了照射的阳光,站得高看得远麦哲伦环球航行路线：西班牙→大西洋→麦哲伦海峡→太平洋→菲律宾群岛→印度洋→好望角→大西洋→西班牙。
二、地球仪上的点和线、地轴纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。
经线：连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。
地轴：假想的地球自转轴。
两极：地轴与地球表面的交点。
（南极点和北极点分别是地球最南端和最北端的终点，过点方向改变）。
三、纬线和经线（重点）（1）观察地球仪看纬线的特点（定义、方向、长度、形状、位置关系）第六页特殊的经、纬线①特殊纬线赤道——是最长的纬线，既是纬度的起始点，以北为北纬用字母N表示；赤道以南为南纬用字母S表示，也是南北半球的划分界线。
30°纬线——是低纬度与中纬度的分界线60°纬线是中低纬度与高纬度的分界线②特殊经线0º经线——也叫本初子午线，是经度的起始点，以东为东经用字母E表示，以西为西经用字母W表示，通过英国伦敦格林尼治天文台的旧址。
180°经线——大致与“国际日期变更线”一致20°W——以东是东半球，以西是西半球160°E——以东是西半球，以西是东半球南北半球的分界线：赤道（0°纬线）；东西半球的分界线：20°W、160°E。
经度和纬度的变化规律：1、地球自转的定义、方向（北逆南顺）、周期以及产生的地理现象。
2、地球公转的定义、方向、周期及产生的地理现象。
13页北半球的二分二至图（太阳直射点、日期、昼夜长短、极昼极夜、正午太阳高度变化、影子长短光照面积大小）注意南北半球刚好相反。
日晷ppt课件科学
天体观测辅助
日晷的刻度可以用来辅助 观测其他天体的位置和运 动轨迹，例如月亮和行星 。
验证天文学理论
日晷的测量 结果可以用来 验证天文学理论，例如地 球的自转和公转等基本原 理。
日晷在人类历史文明中的价值
文化和艺术价值
日晷作为古代文化和艺术的结晶，其设计 和制作代表了人类智慧和技艺的结合。
历史研究价值
太阳的投影
日晷利用太阳在天空中的 位置变化，通过投影的方 式将时间信息投射到固定
的表面。
角度与时间
太阳的高度角随着时间的 变化而变化，日晷上的标 记与太阳的高度角对应，
从而确定当前的时间。
方位与时间
根据太阳所处的方位，日 晷上的标记可以指示出不
同的时间。
日晷的刻度与时间对应关系
01
02Biblioteka 03刻度标记现代日晷的研究与改进
现代日晷的研究
随着天文学和计时学的发展，现代学者对日晷进行了深入研 究，探讨了日晷的原理、构造、使用方法等方面的问题。
现代日晷的改进
为了提高日晷的准确性和稳定性，现代科技对日晷进行了许 多改进，如采用新型材料、引入计算机技术等，使日晷更加 精准和实用。
日晷在其他星球上的探索与应用
通过对古代日晷的研究，可以了解古代文 明的发展水平和历史背景。
科学传播价值
日晷作为古代科学技术的产物，对于传播 科学知识和发展科学技术具有重要意义。
日晷在现代社会中的应用与意义
教育和科普价值
日晷可以作为教育和科普的道具，帮助人 们了解天文学和时间管理的基本知识。
文化和旅游价值
日晷作为文化遗产和旅游资源，可以为旅 游业和文化产业带来经济效益。
日晷ppt课件科学
CONTENTS
中考地理专题复习一：地球和地图
再见
太阳直射在 北回归 线，
节气为 冬至
B
太阳直射在南回归 线，
此时北半球昼 长 夜 短 。 北极圈以内出现 极昼 现象
D 北半球昼 短 夜 长 。 北极圈内出现极夜 现象
9、10、11月 为北半球秋季
C
C： 9 月 23 日， 12、1、2月为
节气为 秋分
， 北半球冬季
太阳直射在 赤道 ，
此时全球 昼夜平分 。
经线
形状
圆圈
半圆
长度特点 指示方向
由赤道向两极逐渐 缩短
东西方向
等长 南北方向
度数划分 赤道为0°，向北、 向南各划分90°
本初子午线为0°，向东、 向西各划分180°
字母代号 北纬（N）、南纬（S） 东经（E）、西经（W）
半球的划分 南北半球：赤道 东西半球：20°W和160°E
纬线和纬度
60° N 30° N 0° 30°S
五带的划分
学习使用分层设色地形图
五种基本地形：平原、高原、山地、丘陵、盆地
高原
山地
盆地
丘陵
平原
你能够总结出等高线的基本特征？
A 等高线都是闭合的还是断开的？ 闭合 B 等高线上的数值是海拔高度还是相对高度？ 海拔高度 C 在同一条等高线上各点数值是否相等？ 相等 D 在图中相邻等高线高度差是否一致，一致
北半球的昼夜长短及变化情况：
A
昼夜平分
极昼
B 昼长夜短
昼夜平分
C
极夜
昼短夜长 D
北半球的昼夜长短情况及其变化情况的判断：
春分、秋分，全球各地昼夜平分； 夏至（6.22）后到冬至（12.22）
春分（3.21）后到秋分（9.23）前， 前，昼变短，夜变长；
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太阳影子定位模型建立摘要本文讨论求解了在直杆影子随时间变化过程中，在知道日期、杆位置、影子坐标、时间等参数条件中的某几个前提下，设计了确定型模型进行求解。
分析太阳方位与直杆影子关系，首先，将地球自转公转视为地球不动太阳动，利用立体几何知识得出太阳高度角与影子长度关系。
问题一的关键在于太阳高度角与日期、竿位置、时间参数的关系。
问题二中我们将立体平面化，把太阳与地球的运动关系转化为平面上的角度关系，使模型简明直接。
在模型求解时，我们把各解看为离散型随机变量，对解进行权重处理，最后求得较精准的解。
问题三，先结合前两题的模型预处理，再利用matlab据最小二乘法原理，来对目标函数进行曲线拟合求解。
对问题四中视频进行分段截取照片处理，用photoshop软件测量影子长度与时间关系，再结合前几题模型与求解方法，可求得结果。
问题被函数化，模型简明直接，提高了确定性。
关键词：太阳高度角，立体平面化，权重处理，matlab曲线拟合问题重述确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
通过影子长度变化建立数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用建立的模型画出某时间段某地某固定直杆的太阳影子长度的变化曲线。
根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。
并利用模型对附件1的影子顶点坐标数据进行求解，求出若干个可能的地点。
根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。
将模型分别应用于附件的影子顶点坐标数据，求出若干个可能的地点与日期。
根据一根直杆在太阳下的影子变化的视频，直杆的高度为2米。
建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。
日期未知下再尝试求解。
问题分析根据影子变化来确定时间地点和时间，我们把地球自转看成太阳绕地球转，可以转化为太阳方位与地球各地点和时间的关系问题。
对于问题一：可以把影子长度变化规律转化为光线与水平面夹角的变化规律。
我们根据地球自转公转规律和立体几何知识建立模型，且该模型得能体现光线和地面的夹角与日期时间、地理位置的关系，最后通过matlab画出影子长度随时间的变化曲线。
对于问题二：问题二相比问题一缺少一个已知量，无法通过问题一中的模型来求解，我们把太阳与直杆影子的关系转化为了平面角度关系，进而简便有效地求出杆的位置。
对于问题三：已知量较前一问更少，故我们先结合问题一和二建立的模型，再应用matlab进行曲线拟合求得参数解。
对于问题四：通过提取视频特定帧，测量出杆的影子随时间变化的实际长度数据，与问题三类似，结合模型用matlab曲线拟合求解即可，或者取多组数据用lingo软件求解方程组。
模型假设1.假设地球公转轨迹近似为圆。
2.忽略太阳光线进入大气层时的折射误差。
3.假设地面是水平的且直杆垂直地面。
4.忽略太阳直射点纬度一天内的变化。
5.假设所给数据准确可靠。
定义和符号说明H：杆长L ：杆的影长n ：为从1月1号开始的天数 N ：为当地经度φ：为当地纬度 t ：时间（小时）ω：时角k i：区间均值p i：解出现在某区间的频率模型建立与求解问题一：在水平地面上，垂直竖杆与在地面上的影长是一个直角三角形的两条直角边，而太阳高度角α是杆长H 的对角，运用正切公式可得：LH=αt a n这样就把影长问题转化成了高度角问题。
一、构造高度角与各参数的关系图:二、高度角与各参数关系模型构建影响高度角的参数有太阳时角、赤纬角、杆的位置（经度、纬度）、时间。
时角ω ，地球自转每小时15度，北京时间是以东经120度的为准的，故考虑时差问题，可得:())N 120(12-t 15--⨯=ω，赤纬角θ是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角，也就是太阳直射点的纬度。
是因为地球公转形成的，因为地轴方向不变，所以赤纬角随地球在运行轨道上的不同点具有不同的数值。
赤纬角以年为周期，在南北纬23.45度范围内移动，考虑其一年内运动规律，得赤纬角：()⎪⎭⎫⎝⎛+⨯∏⨯⨯=365n 2842sin 45.23θ，结合当地纬度φ，得太阳高度角与各参数间的关系模型（推算过程请见附件）：ωφθθφαcos cos cos sin sin sin ⨯⨯+⨯=，影子长度与各参数关系模型：联合公式｛ωφθθφααcos cos cos sin sin sin tan ⨯⨯+⨯==LH可得：()ωθφθφωθφθφcos cos cos sin sin 2^cos cos cos sin sin 1⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯=（H L三、根据模型求解：将问题一中的地点位置，日期，杆长代入式中，用matlab 软件画出了直杆影子从9：00到15：00的长度变化曲线。
（代码请见附件）。
影长曲线与时间的关系图如下图所示：问题二：根据影子顶点数据来求地点，由于直杆高度无法确定，所以很难根据影子长度来求太阳高度角问题，于是我们利用顶点坐标的轨迹来解决。
利用matlab将题中给出杆的影子顶点运动轨迹拟合了出来，如图所示，其中坐标原点为杆的位置。
可知影子发生了角度变化，以此来确定影子顶点与太阳的运动关系。
一、立体问题转化为平面问题我们通过将太阳与地面直杆的立体方位关系转化为平面关系来建立模型，把地球的自转看成太阳在直射点轨迹上方绕地球转，并且短时间内可近似看作太阳是作由东向西的直线运动。
并且存在两个关于直射点线（图中太阳运动轨迹）对称的位置，它们的影子变化规律也是对称的。
以下模型建立是视y 轴指向北，x 轴指向东（若y 轴以南为正方向，x 轴以东为正方向，模型建立同理）。
如上图所示，此图可看作从太阳方向往地平面方向看去的俯视图，当太阳从A 点运动到B 点时，杆影顶点从a 移动到b ，O 点为杆的位置。
由于太阳、杆顶、影子顶点永远在一条直线上，据对顶角相等原理，可知太阳在时间段内移动过的经度差等于影子前后转动的角度差。
从而可以根据角度关系来确定杆位置。
二、模型建立设北京时间t1~t2时刻太阳从A 到B ，可知太阳转过的经度为15（t2-t1），由于北京时间12点时太阳所在的经度为东经120度，所以t1时刻太阳所在A 点经度为120-15（t1-12）。
太阳运动轨迹为直射点轨迹，根据问题一中的公式:()⎪⎭⎫⎝⎛+⨯∏⨯⨯=365n 2842sin 45.23θ可知太阳运动路线的纬度。
影子从a 点(x1,y1)到b 点(x2,y2) ，可知11tan x y =β，22tan x y =α。
假设经度差为∆N ，纬度差为φ∆，由三角关系解方程组：｛Nt t x y N x y ∆+-∆=∆∆=)12(152211φφ， 又因杆位置纬度()⎪⎭⎫⎝⎛+⨯∏⨯⨯=365n 2842sin 45.23φ+φ∆,经度N=15（t2-t1）+N ∆,解得杆位置与参数间的关系模型：300)121(15212121)12(15+--⨯-⨯⨯⨯-=t y x x y y x t t N ()211221)12(15365n 2842sin 45.23y x y x y y t t ⨯-⨯⨯-+⎪⎭⎫⎝⎛+⨯∏⨯⨯=φ故若一直影子顶点坐标随时间变化的数据和日期，则可通过模型求出杆的位置。
三、模型求解我们把题中给出的影子顶点坐标数据和日期代入模型进行求解，每相邻两组坐标数据求一次解，利用matlab 软件求得各组解的坐标分布图，如图所示：由于各解的分布为离散型，所以我们对解进行权重处理。
我们把各解的坐标看为离散型随机变量，利用刻画离散型随机变量概率分布的方法来处理结果。
把解出现在划分的区间的个数作为该区间的频数，频率作为所占的权重p i（在某区间出现的频率越大，则区间所占的权重越大），k i 为该区间的均值，最后结果为p k ini i ∑=∙1对经度处理：区间 频数 频率 (110,111] 1 0.05 (111,112] 1 0.05 (112,113] 3 0.15 (113,114] 3 0.15 (114,115] 3 0.15 (115,116]90.45最后计算得经度N =p k ii i ∑=∙61=114.15同理可求得纬度φ=27.27，此处不赘述。
经查询，经纬度为114.15和27.27的地点位于江西吉安市安福县。
若影子顶点坐标y 轴是以南为正方向，x 轴以东为正方向。
则该杆位置与上述求得的位置关于直射点轨迹对称，计算得杆位置为 经度N=114.15 纬度φ=—6.25。
位于印度尼西亚。
四、模型检验 将问题中的问题三：问题三中已知的参数只有影子定点坐标和时间，所以无法利用问题二中的模型来求杆的具体位置。
我们联合问题一和问题二建立的模型（以下分别称为模型一、模型二），然后用matlab 对坐标数据进行曲线拟合，得出影长与时间的关系式，从而确定各参数值。
一、模型结合模型一：()ωθφθφωθφθφcos cos cos sin sin 2^cos cos cos sin sin 1⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯=（H L模型二：300)121(15212121)12(15+--⨯-⨯⨯⨯-=t y x x y y x t t N因为已经知道影子顶点坐标数据，故利用模型二先进行预处理，可以得到杆位置经度N ，由于日期未知，故模型二无法确定纬度。
把求得的经度代入模型一，可整理成函数关系式=L ),,(n t F φ，结合以下公式())N 120(12-t 15--⨯=ω()⎪⎭⎫⎝⎛+⨯∏⨯⨯=365n 2842sin 45.23θ输入影长与时间关系的数据利用matlab ，据最小二乘法原理来进行曲线拟合，并且关系式为给定的模型一，根据拟合结果确定参数φ、n 。
则杆子位置的经纬度和日期就可以求得。
二、模型求解(一)附件二求解（1)、利用模型二求经度求题方法于问题二中已说明，此处不详解。
将题给的附件二中坐标数据代入模型二求解，整理得经度概率分布表：区间 频数 频率 (80,85] 3 0.15 (85,90] 6 0.3 (90,95] 4 0.2 (95,100] 5 0.25 (100,105]20.1计算得经度N=p k ii i ∑=∙51=91.75度。
（2）利用模型一拟合曲线首先，把坐标数据处理成影长随时间的关系，如下所示，为题中给出的附件2影长与时间关系数据表格：时间/h 12.68 13.68 14.68 15.68 16.68 17.68 18.68 19.68 20.68 21.68 22.68 影长/m 13.68 14.68 15.68 16.68 17.68 18.68 19.68 20.68 21.68 22.68 23.68 时间/h 14.68 15.68 16.68 17.68 18.68 19.68 20.68 21.68 22.68 23.68 影长/m 15.68 16.68 17.68 18.68 19.68 20.68 21.68 22.68 23.6824.68把求得的经度N=91.75影长与时间的关系式L=),,(n t F φ，用matlab 软件拟合曲线，进行参数估计，拟合结果如下图，拟合结果得出了参数纬度φ=—5.326度、天数n=357，从而就确定了杆位置为经度N=91.75,纬度φ=—5.326。