5.12 循环小数
五年级数学上册观摩课“循环小数”教学设计及反思
五年级数学上册观摩课“循环小数”教学设计及反思一、教学内容：人教版五年级数学上册《循环小数》二、教学目标:一、知识与技术：使学生明白得循环小数、有限小数、无穷小数的意义.把握循环小数的两种表示方式.二、进程与方式：经历循环小数的熟悉进程,体验探讨发觉的学习3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探讨的欲望，初步渗透集合思想。
教学重点：明白得循环小数的意义。
教学难点：循环小数的表示方式。
三、学情分析：五年级的学生思维活跃，上课时能够专心听讲，能够主动的发言，擅长提问。
学生在生活中已感受过循环、重复的现象经历过将事物进行分类、整理的活动，具有了初步的比较、分类、归纳、归纳等能力，为今天的学习打下了良好的基础。
教学流程：一、活动引入,体验”循环”一、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121…无穷有限）２.找规律，猜图形。
（板书：依次不断的重复显现）3、师：依次不断的重复显现，用一个词来讲明？也确实是“循环”显现。
你在生活中碰到过这种循环现象了吗？（举例说说）二、新知探讨不断重复的现象生活中还有很多,在计算中咱们也会碰到初步熟悉循环小数课件出例如题:王鹏赛跑图男生400米谁跑得最快？成绩如何？王鹏平均每秒跑了多少米？（1）学生描述场景信息，依照信息，你能列出什么算式呢？400÷75（2）学生独立计算，指名板演。
引导学生试探并回答：让学生通过实际计算，发觉这道题不管除到小数点后面多少位，都除不尽。
通过竖式计算，你发觉了什么问题？（除不尽）②这道题商的小数部份和余数有什么规律和特点?（商的小数部份不断的重复显现3，而余数重复不断的显现25）③若是咱们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？（不管是哪一名，只要余数重复显现25，商就会重复显现3。
）如此的除法算出的商应该表示为：400÷75＝5.333……问题：省略号表示什么？让学生说出“…”表示的含义。
循环小数和分数的互化-教师版
循环小数和分数的互化1循环小数的认识同学们在计算分数的时候一定碰到过除不尽的情况．比如计算1÷3，我们会发现商在0和小数点之后一直出现3，怎么也计算不完；再比如在计算3÷7的时候，我们会发现商在0和小数点之后不停的出现428571．像这样，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数．例如0.333…、0.428571428571…和1.2357357357…都是循环小数．通常我们把0.333…简写成0.3 ，把0.428571428571…简写成0.4 28571 ，把1.2357357357…简写成1.23 57 ．一个循环小数的小数部分里，依次不断重复出现的一段数字，叫做这个循环小数的循环节．上面三个循环小数的循环节分别为3、428571和357．循环节从小数点后第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数，例如0.3 和0.4 28571 ．不是从第一位开始的循环小数，叫做混循环小数，例如1.23 57 ．2分数转化为小数下面我们来学习一下分数与小数之间的互化．把分数化为小数非常简单，直接用分子除以分母即可．例如25 =2÷5=0.4，815=8÷15=0.53 ．1.将下列分数化为小数：38 ，56 ，449 ，27 ，1013．「分析」要把分数化小数，可以列除法竖式计算．对于除不尽的情况，注意寻找循环节．答案：0.375，0.83 ，4.8 ，0.2 85714 ，0.7 69230 ．2.将下列分数化为小数：1720 ，1425 ，223 ，57 ，711．答案：0.85，0.56，7.3 ，0.7 14285 ，0.6 3 ．3循环小数的规律对于任意一个分数，我们一定可以把它化成有限小数或循环小数．反过来，我们怎么把一个小数化成分数呢？有限小数化分数很简单，例如，，每个有限小数都可以化成分母是10、100、1000、……的分数．那么循环小数呢？循环小数化分数有以下的规律．（1）纯循环小数化分数：我们从分子和分母两方面来考虑．分子是由循环节所组成的多位数；而分母则由若干个9组成，且9的个数恰好等于循环节的位数．比如0.5 =59 ，1.7 0 =17799 ，5.0 1949 =5194999999．（2）混循环小数化成分数：我们同样从分子与分母两方面来考虑．分子是两数相减所得的差，其中被减数是从小数点后第一位到第一个循环节末位所组成的多位数，而减数则是小数点后不循环的数字组成的多位数；分母由若干个9和若干个0组成，9的个数等于循环节的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．比如0.618 =618-6990 =612990 =3455 ，0.01358 =1358-13590000 =12239000 ，0.209 4 =2094-209900=10374950．请同学们务必牢记以上方法，熟练使用．3.把下列循环小数转化为分数：0.4 ，0.2 4 ，0.1 85 ，0.56 ，6.365 31 ．「分析」把循环小数化成分数，我们可以直接使用上面所学的方法，最后一定要注意将结果约分成最简分数．答案：49 ，833 ，527 ，1730 ，68112220，4.把下列循环小数转化为分数：0.1 ，0.1 2 ，0.1 23 ，0.12 3 ．答案：19 ，433 ，41333 ，61495．在把分数化成循环小数时，除了直接除，还可以通过扩分把分母变成9、99、999等特殊形式来转化．5.把下列分数化成循环小数：211 ，1437 ，22101 ，1145 ，335 ．答案：0.1 8 ，0.3 78 ，0.2 178 ，0.24 ，0.08 57142 ．6.把下列分数化成循环小数：733 ，127 ，901001 ，314 ，1136．答案：0.2 1 ，0.0 37 ，0.0 89910 ，0.21 42857 ，0.305 ．4循环小数之间的运算可以发现，分数转化成的小数的类型和分母中含有质因数2和5的个数有关．如果最简分数的分母的质因数只有2和5，会化成有限小数；如果最简分数的分母的质因数中没有2或5，会化成纯循环小数；如果最简分数的分母的质因数中既有2或5，也有其他质数，会化成混循环小数．对于循环小数的加减法，我们既可以先化成分数再计算，也可以直接列竖式计算．但在列竖式时，同学们一定要把数位对齐．要计算出正确结果，我们应该多写出几位再加减，然后看最后的和或差的数字规律，尤其在加数循环节位数不一样时，更要多加小心，再多写几位．在计算时同学们要多注意进位问题，我们必须牢牢记住省略号表示后面还有无穷多位数字，它们在计算时仍然可能出现进位的情况．7.计算：(1)0.1 2 +0.3 1 ；(2)0.6 7 +0.5 8 ；(3)0.1 2 +0.43 5 ；(4)0.1 2 +0.4 34 ；(5)0.7 5 -0.4 ；(6)0.3 45 -0.11 2 ．「分析」对于一般小数的加法，我们都可以列竖式计算．那么循环小数的加法，是不是也一样呢？在竖式中的循环节又应该怎么处理呢？另外，我们已经学过了循环小数如何化为分数，那么我们能不能利用分数来计算呢？答案：(1)0.4 3 ；(2)1.2 6 ；(3)0.55 6 ；(4)0.5 55646 ；(5)0.3 1 ；(6)0.23 32241 ．8.计算：(1)0.5 6 +0.8 76 ；(2)0.12 3 +0.4 56 ；(3)0.7 2 -0.3 53 ．答案：(1)1.4 42533 ；(2)0.57 96887 ；(3)0.3 73919 ．5循环小数的周期问题由于循环节的存在，循环小数小数点后数字排列具有周期性．比如的循环节有两位，小数部分以4、8为一个周期．利用周期性，我们就可以知道小数点后若干位的数字是多少．9.把真分数a 7化成小数后，小数点后第2013位上的数字是1．a 是多少？「分析」a 7是一个真分数，所以a 必须小于7，只能是1、2、3、4、5、6中的一个．请同学们，自己试着计算一下分母是7的各个分数，发现什么规律了吗？答案：4详解：分母为7的真分数化为小数后，循环节都是六位的，且六个数字都是1、4、2、8、5、7(顺序不同)．2013除以6余3，说明循环节第三位是1，所以是571428循环，这个真分数是47．10.将最简真分数a 7化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n 位数之和为9006，a 与n 分别为多少？「分析」a 是1、2、3、4、5、6中的一个．试着计算一下17 、27 、…、67化成小数后，小数点后连续1000位之和．发现什么规律了吗？答案：a =1n =2002 或者a =2n =2001 详解：分母为7的真分数化为小数后，每个循环节的六个数字之和都是1+4+2+8+5+7=27．9006÷27=333⋯⋯15，说明在小数点后的n 个数字中，有333个循环节，之后剩余的数字之和是15，可能是1+4+2+8，对应的分数是17，a =1，n =6×333+4=2002．也有可能是2+8+5，对应的分数是27 ，a =2，n =6×333+3=2001．11.将下列分数化为小数：334 ，23 ，57 ，56 ．答案：(1)8.25；(2)0.6 ；(3)0.7 14285 ；(4)0.83 ．12.把下列循环小数转化为分数：0.2 7 ，0.1 48 ．答案：311 ；427 13.把下列循环小数转化为分数：0.16 ，0.20 6答案：16 ；34165简答：提示，牢记循环小数化分数的方法，并注意约分．14.计算：(1)0.0 1 +0.2 6 +0.6 2 ，(2)0.4 7 +0.7 4 ．答案：0.8 9 (8999 )；1.2 (119)简答：列竖式或将循环小数化为分数均可．15.计算：0.1 +0.125+0.3 +0.16【答案】原式=19 +18 +39 +1590 =1118 +18 =537216.(1)把67化成小数后，小数点后第2013位上的数字是多少？(2)把真分数a 7化成小数后，小数点后第2013位上的数字是1,a 是多少？答案：(1)7；(2)4简答：(1)67=0.8 57142 ，利用周期问题的解决方法：2013÷6=335⋯⋯3，所求位上的数字是7．(2)因为不管是7分之几，一定是6位循环节的纯循环小数，由于2013÷6=335⋯⋯3，根据题意，说明循环节的第3位上是1，可知是47．17.某学生将1.23 乘以一个数a 时，把1.23 误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3．则正确结果该是多少?【分析与解】由题意得：1.23 a -1.23a =0.3，即：0.003 a =0.3，所以有：3900 a =310,所以a =90，所以正确答案为：1.23 ×90=123-290×90=90+21=11118.将循环小数0.0 27 与0.1 79672 相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?【答案】解：0.0 27 ×0.1 79672 =27999 ×179672999999 =137 ×179672999999 =4856999999=0.0 04856 循环节有6位，100÷6=16……4，因此第100位小数是循环节中的第4位8，第10l 位是5．这样四舍五入后第100位为9．。
循环小数打点规则
循环小数打点规则
摘要：
1.循环小数的定义
2.循环小数的分类
3.循环小数的打点规则
4.循环小数的应用
正文：
循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分有一个或多个数字不断重复出现。
根据循环节的长度，循环小数可以分为纯循环小数和混循环小数。
纯循环小数的循环节从小数部分的第一位开始，而混循环小数的循环节则从非第一位开始。
循环小数的打点规则是指在表示循环小数时，如何用符号来表示循环节。
一般采用圆点（.）来表示循环节，即将循环节的首位和末位数字上面的圆点去掉，其他的数字上面的圆点保留。
例如，对于纯循环小数3.12222…，我们写作3.1·2·2，其中的圆点表示循环节。
循环小数在数学、物理、工程等领域中有广泛的应用。
例如，在计算机程序中，循环小数常常用来表示无限循环的过程。
此外，循环小数也是金融、统计等领域中常用的一种数据表示方式。
青岛版(6年制)数学五年级上册《 认识循环小数》同步练习含答案
3.5 认识循环小数1.填一填。
(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字()出现，这样的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……，它的循环节是()，将它保留三位小数是()。
2.选择题。
（把正确的答案的序号填在括号里。
）（1）在除法算式中，0不能做（）。
A、除数B、商C、被除数（2）下列各数是循环小数的是（）A、0.151515B、0.1515……C、511512（3）除数大于1时，商（）被除数。
A、大于B、小于C、等于（4）3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（）。
A、3.6+2.4÷0.6B、（3.6+2.4）÷0.6C、0.6÷（3.6+2.4）（5）下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（）。
A、720÷36B、72÷3.6C、7.2÷0.0363. 在0.2525,5.234,4.99……，0.18，14159……，0.23535……等数中，是有限小数的有()是无限小数的有()是循环小数的有()4.用竖式计算。
(除不尽的得数保留两位小数)5.12÷64= 2.736÷0.76=27.35÷3.3≈ 1.55÷3.9≈5．哪辆车的速度快？参考答案1.重复385 4.3852. A B B B B3.有限小数的有：0.2525，5.234，0.18,无限小数的有：0.1459......, 4.99……, 0.23535……循环小数的有,4.99……, 0.23535……4.0.08 3.6 8.29 0.405. 170.3÷2.6=65.5（千米）255.5÷3.5=73（千米）65.5<73答：小桥车的速度快。
循环小数写法 -回复
循环小数写法-回复什么是循环小数？循环小数是指在十进制系统中，当一个分数无法完全除尽时，它的小数部分会出现重复的数字序列。
循环小数可以用一个有限的数字来表示其前面的有限部分，然后将重复出现的数字用括号括起来，表示它的循环部分。
循环小数在数学中扮演着重要的角色，它们在计算、科学研究和实际应用中都有广泛的应用。
以1/3为例，分数1/3无法在十进制系统中完全除尽，所以它的小数部分会出现重复的数字序列。
在1/3的情况下，小数部分是0.3333......，可以用0.[3]来表示。
方括号中的数字3表示循环部分，也就是0.3333......中重复出现的3。
循环小数的表示方法要表示一个循环小数，我们首先需要找到其循环的部分。
找到循环部分的方法有多种，其中一种常用的方法是通过长除法来计算。
以2/7为例，我们将2除以7，得到商0.285714285714......。
在小数部分中，数字714285会无限重复下去。
我们可以使用“长除法”的方式来找到循环部分：将被除数（小数部分）除以除数（分母），然后将每次的余数乘以10，再进行下一次的除法。
重复这个过程直到余数重复。
这样，我们就能找到循环部分。
在2/7 的例子中，我们可以从小数部分0.285714285714...... 开始：2 ÷7 = 0.285714285714...将余数2 乘以10，然后再次进行除法：20 ÷7 = 2.857142857142...继续这个过程，直到余数重复：40 ÷7 = 5.714285714285...60 ÷7 = 8.571428571428...80 ÷7 = 11.428571428571...100 ÷7 = 14.285714285714...120 ÷7 = 17.142857142857...140 ÷7 = 20.000000000000...余数0再次出现，说明循环部分已经找到。
循环小数教案(精选7篇)
循环小数教案（精选7篇）循环小数教案篇一教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备：计算器教学过程：一、主动回顾，知识再现。
上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。
完成P30.3。
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
三、深化练习。
完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试。
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习：P304、5小学五年级数学《循环小数》教案篇二教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。
教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。
教学难点：同上。
教具学具：小黑板、卡片教学过程：一、复习：１、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？0.12221.788.。
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0.94578.。
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0.00808.。
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3.1414143.99.。
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２、计算下面各题：0.28÷0.470.4÷0.74说一说循环小数是怎样计算的？二、新授：１、谈话导入：循环小数也可以根据需要取它的`近似值。
２、出示例９讲解用循环小数的近似值表示除法的商。
（１）读题、审题、分析题意、列式（２）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：a商的小数位应该除到第几位？为什么？（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。
130÷6＝21.666.。
五年级数学上册循环小数
五年级数学上册循环小数一、循环小数的概念。
1. 定义。
- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：5.333…，1.242424…等。
- 其中依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
像在5.333…中，“3”就是循环节；在1.242424…中，“24”就是循环节。
2. 表示方法。
- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
例如：5.333…写作5.3̇；1.242424…写作1.2̇4。
二、循环小数的分类。
1. 纯循环小数。
- 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。
例如：3.2̇，0.5̇6等。
2. 混循环小数。
- 循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫做混循环小数。
例如：2.13̇，5.234̇等。
三、循环小数与分数的关系。
1. 纯循环小数化分数。
- 规则：将一个纯循环小数化为分数时，分子是一个循环节的数字所组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节的位数相同。
- 例如：将0.3̇化为分数，因为循环节是“3”，所以分子是3，分母是9，即0.3̇=(3)/(9)=(1)/(3)。
- 再如0.2̇5，循环节是“25”，分子是25，分母是99，所以0.2̇5=(25)/(99)。
2. 混循环小数化分数。
- 规则：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数减去不循环部分数字所组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的位数相同，0的个数跟不循环部分的位数相同。
- 例如：将0.23̇化为分数。
- 分子：(23 - 2)=21。
- 分母：90（因为循环节是1位，不循环部分是1位，所以分母是90）。
- 所以0.23̇=(21)/(90)=(7)/(30)。
四、循环小数的大小比较。
1. 方法。
- 比较循环小数的大小，先把循环小数的简便写法还原成原来的形式（多写出几位小数），再按照小数大小比较的方法进行比较。
北京版-数学-五年级上册-【原创】《循环小数》教学设计
《循环小数》教学设计教学内容：北京版五年级上册《循环小数》27-28页例4.教学目标知识目标：初步理解循环小数的意义，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。
教学难点：了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
教学过程：（一）认识循环1.故事引入：从前有座山，山上有座庙，庙里……2.这个故事讲得完吗？像这样一个故事挨一个故事按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次不断的重复出现的”。
3.说说生活中还在哪些地方见过这种的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，今天我们就来研究一下循环小数。
设计意图：为了感受重复现象，通过重复讲一个故事片断呈现一些生活中的重复现象，然后告诉学生，不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做孕伏。
（二）自主探索，学习新课1、2．分析题意，列式并分组计算。
3.交流： 5÷3和25÷22通过两个除法计算你们有什么发现？（除不尽）4.出示计算过程，并观察：（1）除了除不尽外你们还发现什么没有？（商不断的重复出现）（2）为什么商会重复不断的出现呢?（因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现）（3）5÷3和25÷22的商怎么表示？商用1.666…和1.13636…表示。
（4）“……”这个省略号表示什么意思？商是从第几位开始重复出现的？设计意图：由计算食品中的钙和维生素之间的倍数关系，得出除不尽的现象。
5、小练习能说出省略号表示的意思吗？2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……6、概括师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能说一说，循环小数都有哪些特征？（注意引导学生概括意义时候语言表达的科学性和完整性。
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12 循环小数
学习目标:
通过生活实例，观察、分析、理解什么是“循环”，进而理解循环小数的意义，认识循环节，掌握循环小数的简便写法。
教学重点:
理解循环小数的意义
教学难点：
循环小数的写法及其应用
教学过程：
一、情境体验
师：同学们，仔细观察，看看你能发现什么。
（展示PPT）
师：这几幅图片都是按照一定的规律依次不断重复出现的现象，我们称之为“循环现象”。
你还知道哪些循环现象呢？
学生回答，师可展示PPT。
师：在数学中是不是也存在这样的“循环”现象呢？请同学们先拿出笔计算PPT 上这两个算式，看看结果有什么特点。
生1：28÷18=1.555……
实用文档
生2：78.6÷11=7.14545……
师：第一个结果的小数部分是5在不断重复出现，第二个结果的小数部分是45在不断重复出现，因此我们把像这样的数称为循环小数。
师讲解循环小数的定义、循环节、循环小数的写法。
师：如果是4.325325325……，应该怎么写呢？
师强调：大家一定要注意，当循环节是三个或三个以上的数字时，只需要在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点，不用每个数字都标圆点。
所以可以 。
写成523.4
师：复习了循环小数的相关内容后，我们一起来看看例题1。
二、基础巩固
展示例1
例1：把3.3、3.0 、30.0 、0.303、0.333这几个数从小到大排列。
师：如何比较小数的大小呢？
生：先比整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比较小数部分。
师：本题有两个循环小数，应该先把他们写成不带循环节的形式。
3.0 =0.333……30.0 =0.0303……
师引导学生完成剩余比较
实用文档
展示例2
例2：计算下面各题（能简便计算的就简算）。
4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76
45÷0.09÷0.5 2.5×40－1.8÷0.03 3.2＋0.8÷4
师：来看第1题，先观察，说说算式里的数有什么特点。
生：我觉得可以直接用除法竖式计算。
师：是的，本题数据比较小，直接列竖式计算也许更简单。
但要是数据比较大，列竖式不方便计算的时候，有没有简单的方法呢？
师引导：被除数4.2能否拆成两个数，使它们其中之一与除数3.5有关呢？
学生思考
生：噢，我发现4.2拆成0.6×7，7正好是3.5的两倍。
师：大拇指给你点赞，真聪明！我们来算一算。
师引导学生完成计算
师总结：遇到这类题型的计算，通常从被除数里拆分出某个与除数有关的数，或者是从除数里拆分出某个与被除数有关的数。
师：再来看第2题，能快速告诉老师怎么简算吗？
生：利用除法性质，变成320÷（1.25×8），先计算括号里面的。
师引导学生完成计算
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师：第3题呢？之前是不是做过同类型的题？
生：利用乘法分配律逆运算，18.76看作是18.76×1。
师：真棒！把相同数18.76提出来，写在括号外面，括号里面就是9.9＋1，得到
18.76×10.9，这时候是列竖式计算，还是怎么计算呢？
生：把10.9拆分成10＋0.9，再用乘法分配律计算。
师：看来大家之前学的小数简便计算掌握得很好哦！
师引导学生完成剩余计算
师：第4题与前面哪道题一样？怎么简算？
生：与第2题一样，同样是用除法性质简算。
学生自主完成计算，师集体订正。
师：第5题，有×、÷、－，怎么计算？
生：按照四则运算顺序，先乘除，后加减。
师引导学生完成计算
同理，学生自主完成第6题计算，师再集体订正。
三、综合拓展
展示例3
例3：在6.7273701的某两位数字上面添上表示循环的小圆点，要使得到的循环小数
尽可能大，这个循环小数是。
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实用文档 师：还记得一开始上课复习的循环小数的写法吗？
师：这个数是循环小数，因此有一个循环点必定在哪个数字上面？
生：有一个循环点必定在小数末位，也就是1的上面。
师追问：你是怎么判断的？
生：根据循环小数的写法，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末
位上面各记一个圆点。
只有末位数字上面标记圆点，才能保证这个数是循环 小数。
师：回答的非常正确！现在要使得到的循环小数尽可能大，就要保证循环节1 后面的数最大，1后面最大的数可以是几？
生：本题中数字最大的是7，但是有3个7，究竟选择哪个7呢。
师：就看哪个7接下来的数大就在哪个7上面。
第一个7的后面是2，第二个7
的后面是3，第三个7的后面是0，3比2和0大，因此在第二个7上面。
师：所以本题的答案就是13707
72.6 。
展示例4
例4：852
.13 小数部分第1000位上的数字是几？ 师：852.13
的循环节是多少？
生：2、5、8。
师：既然循环节是2、5、8，我们可以把这三个数看作是一个周期，那么小数部
分1000位一共有多少这样的个周期呢？
生：1000÷3=333（组）……1（个）
师：这是以前我们学过的简单周期问题，本题中计算出有333组这样的周期，余数是1，表示什么意思？
生：余数是1，表示还剩下1个，按周期顺着数一个，是几就是几。
数一个是2，因此小数部分第1000位是2。
师追问：如果没有余数呢？
师小结：遇到这类型的题，通常利用周期问题解决。
四、总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
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