电场与重力场对比
高考物理带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动1.研究带电粒子在电场中运动的方法带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律,处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程,弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律,在解题时,主要可以选用下面两种方法.(1)力和运动关系——牛顿第二定律:根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系——动能定理:根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经历的位移等.这种方法同样也适用于不均匀的电场.注意事项：带电粒子的重力是否忽略的问题是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定,一般说来:（1）基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外一般都不考虑重力(但并不忽略质量).（2）带电粒子:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力，2. 带电粒子的加速（1）运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场).若粒子的初速度为零,则:mqU v qU mv 2,212==若粒子的初速度不为零,则:mqU v v qU mv mv 2,212120202+==-例1.(多选)如图所示，在P 板附近有一质子由静止开始向Q 板运动,则关于质子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是（ ） A.两板间距越大,加速的时间越长B.两板间距越小,加速度就越大,质子到达Q 板时的 速度就越大C.质子到达Q 板时的速度与板间距离无关,与板间 电压U 有关D.质子的加速度和末速度都与板间距离无关例2.如图甲所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B 板的电势比A 板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( ) A.电子先向A 板运动,然后向B 板运 动,再返回A 板做周期性来回运动 B.电子一直向A 板运动 C.电子一直向B 板运动D.电子先向B 板运动,然后向A 板运 动,再返回B 板做周期性来回运动3. 带电粒子在匀强电场中的偏转（不考虑重力作用）（1）运动状态分析:带电粒子以速度0v 垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动. (2)偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0/v l t =沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动:md qU m Eq m F a ///===离开电场时的偏移量:d mv qUl at y 2022221== 离开电场时的偏转角:dmv qUlv at v v y 2000tan ===θ（U 为偏转电压）(3)推论:推论①粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一 点,此点平分沿初速度方向的位移.推论②以相同的初速度0v 进入同一偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要q/m 相同，即荷质比相间，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论③若以相同的初动能0k E 进入同一偏转电场,只要q 相同,不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论④若以相同的初动量0p 进人同一偏转电场,不论m 、q 是否相同,只要mq 相同,即质量与电荷量的乘积相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同. 推论①可根据类平抛直接得到结论，这里我们给出后几个推论的证明d p Ul mq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl y k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==222022220222020222421412120 dp Ulmq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅==2202202020022121tan θ 推论⑤不同的带电粒子由静止经同一加速电场加速后(即加速电压1U 相同),进人同一偏转电场2U ,则偏转距离y 和偏转角θ相同，但这里必须注意，粒子必须是静止开始加速，只有这样120210qU mv E k ==带入上面的式子得： d U l U d qU l qU d E l qU y k 122122224440=== d U lU d qU l qU d E l qU k 12122222tan 0===θ（4）如果对于一些带电粒子在不能忽略重力时，则上面的推导公式无法使用，这时可以先求出合外力得到加速度（一般是重力与电场力的合力产生偏转加速度），结合类平抛规律特点处理问题，本质上与上面的问题是相同的（5）带电粒于能否飞出偏转电场的条件及求解方法带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿中线以0v 垂直射入板长为l 、板间距为d 的匀强电场中,要使粒子飞出电场,则应满足:0v l t =时,2dy ≤；若当0v l t =时,2dy >,则粒子打在板上，不能飞出电场. 由此可见，这类问题的分析方法及求解关键是抓住“刚好”射出(或不射出)这一临界状态(即2dy =)分析求解即可.（6）矩形波电压问题的处理对于这类问题一般先根据粒子的受力特点，找到加速度变化规律，进而作出在加速度方向上运动的v —t 图像，通过图像特点分析计算位移变化，可将问题的处理大大简化例3.(多选)如图所示，一个质量为m 带电荷量为q 的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当人射速度为v 时,恰好穿过电场而不碰金属板。
关于场重力场和引力的问题
关于场，重力场和引力的问题本文比较系统地分析了场的产生，存在特征以及与重力和引力的关系问题。
1、场是由原子核将围绕它转动的电子撞出绕核轨道，从而使电子可以在一个更大的空间范围内运动或在物体周围运动，这种具有空间性质的物质的存在状态被称之为场或场的存在状态。
2、场一般是指：由众多原子核将众多电子撞出绕核轨道，从而形成了有众多电子在一起运动的一种存在状态。
所以，场是一种群体运动型的存在概念。
就像海的概念一样，海是由水分子构成的，但是，一个水分子无法显示海浪的力量或壮观，也无法显示浮力的问题。
所以，场是研究群电子在一起运动时所表现出来的一种存在特征或作用状态。
3、被原子核撞出轨道的绕核电子称之为：自由电子。
自由电子是由绕核电子转化而来的。
场就是由众多自由电子在某个空间运动所形成的一种局面或状态。
4、所有由原子或分子构成的物体的周围都存在场的问题。
原子核，质子，电子的周围并不存在什么场，所以，原子核与电子是靠某种场而维持存在关系的观点是错误的。
或者说：原子核带正电，电子带负电的观念是错误的。
当然，把场进一步延伸到原子核内部，认为：核子间也是由介子场来维持的观念更是错误的。
5、自由电子的运动也具有轨道性，自由电子之所以被称为是自由的，原因就在于自由电子比绕核电子运动的轨道大。
然而，无论自由电子运动的轨道有多大，也是有一定范围限制的，所以，自由电子的运动和绕核电子的运动一样，都具有定域性或区域性。
6、场也存在一个范围的问题，场内的物体可以通过场发生相互作用。
而场内的物体却不能与场外的物体发生相互作用。
这就好比带枪的两个人，在子弹的射程范围内，两个人可以发生互伤，但是，在子弹的射程范围之外，却不可以发生互伤，所以，认为场的作用范围可以无限大的观念是错误的，当然，牛顿万有引力的理论也是错误的，原因之一就是把引力作用的范围无限扩大化。
7、地球与月球之间没有相互作用的关系，原因就是月球不在地球场的作用范围之内，地球也不在月球场的作用范围之内。
等效法处理带电粒子在电场和重力场中的运动
度垂直时，速度最小.设F合与竖直方向夹角为θ，
则 tan θ＝mEqg＝43，则 θ＝37°，故 F 合＝sinE3q7°＝54mg.
设此时的速度为 v，由于合力恰好提供小球圆周运动的向心力，
由牛顿第二定律得：5m4 g＝mvR2
解得 v＝
5gR 4
从A点到该点由动能定理：
－mgR(1＋cos 37°)－3m4gR(13＋sin 37°)＝12mv2－12mv02 解得 v0＝25 gR
答案
3 4h
解析 剪断细线，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度为a的
匀加速运动，
由Eq＝ma x＝12at2 h＝12gt2 联立解得：x＝43h
(3)现将细线剪断，带电小球落地前瞬间的动能.
答案
25 16mgh
解析 从剪断细线到落地瞬间，由动能定理得：Ek＝mgh＋qEx＝2156mgh.
最高点
mg
重力场 竖直面内
E 最高点
最低点 重力场、电场 光滑地面上 mg=FN qE为等效重力 qE=mv2/R
E 最高点
最低点 重力场、电场 光滑地面上
题型二 用“等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的运动能力考点 师生共研
1.等效重力法
将重力与电场力进行合成，如图3所示，则F合为等效重力场中
专题解读
1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合 运用，高考常以计算题出现.
2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、 运动分析(特别是平抛运动、圆周运动等曲线运动)的方法与技巧，熟练应用 能量观点解题.
3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点.
题型三 电场中的力电综合问题
电场和重力场的复合场的解题模板
电场和重力场的复合场的解题模板电场和重力场是物理学中重要的概念，它们在自然界中起着重要的作用。
而复合场则是将电场和重力场结合在一起进行研究的一种方法。
在本文中，我将按照从简到繁、由浅入深的方式来探讨电场和重力场的复合场的解题模板，以便读者能够更深入地理解这一主题。
一、简介在物理学中，电场和重力场分别描述了电荷和物体受到的力。
电场是由带电粒子产生的力场，在空间中存在电势差，使得带电粒子在其中受到力的作用。
重力场则是由物体的质量产生的力场，使得其他物体受到重力的作用。
二、电场和重力场的解题模板1. 定义所给的物理情境和所求解的问题。
我们要明确所给的物理情境和所求解的问题。
一个带电粒子在同时存在电场和重力场的环境中运动，我们需要求解其受力和运动轨迹。
2. 确定电场和重力场的表达式。
接下来，我们需要确定电场和重力场的具体表达式。
对于电场，我们可以使用电势和电荷的关系来计算。
对于重力场，我们可以使用万有引力定律来计算。
在此基础上，我们可以得到电场和重力场的叠加，得到复合场的表达式。
3. 计算受力和运动轨迹。
有了复合场的表达式后，我们可以根据带电粒子的电荷和重力作用的质量计算出受力。
根据受力和质量的关系，可以得到带电粒子的加速度。
进一步，我们可以求解其运动轨迹，包括位置、速度和加速度的函数关系等。
4. 分析结果并讨论。
在得到计算结果之后，我们需要对结果进行分析和讨论。
计算出的运动轨迹是否符合物理规律？是否符合预期？是否存在其他因素会对结果产生影响？这些都是我们需要思考和讨论的问题。
三、个人观点和理解电场和重力场的复合场是物理学研究中的一个重要领域，它涉及到多个学科的知识和方法。
在解题过程中，我们需要根据具体情境确定所求问题，然后使用合适的表达式计算受力和运动轨迹。
通过这样的解题模板，我们可以更好地理解电场和重力场的复合场，并应用到实际问题中去。
总结：本文以电场和重力场的复合场为主题，按照从简到繁、由浅入深的方式探讨了解题模板。
高中物理精品课件：专题强化十 带电粒子在电场中的力电综合问题
qE(sAB＋R)＝mgR＋Q 得Q＝1.5×10－4 E－1(J) ③根据qE＝μmg得，带电体不停在水平轨道上电场强度至少为E＝ 1×104 N/C 当1×104 N/C<E≤2×104 N/C时，最终在BC轨道上，往复运动，且 到B点速度为零，对全过程由能量守恒有Q＝qEsAB 得Q＝E×10－4 (J) ④当0≤E≤1×104 N/C时，带电体不会动Q＝0.
小球在C点时速度最大，则静电力与重力的合力沿DC方向，如图 所示， 所以小球受到的静电力的大小 F＝mgtan 60°＝ 3mg.
(2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时 对圆轨道的压力最小. 答案 2 2gr
要使小球经过B点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过D点
时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，在D点 有coms 6g0°＝mvr2， 解得 v＝ 2gr.
最大
C.若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动
√D.若将小球在A点以大小为 gL的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点
因为电场强度 E＝mqg，所以小球所受静电力大小也为 mg，故小球所 受合力大小为 2mg，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为 45°，故小 球通过圆弧 AD 的中点时速度最小，此时满足 2mg＝mvmLin2，因此小 球在竖直面内做圆周运动的最小速度 vmin＝ 2gL，A 项错误； 由功能关系知，小球机械能的变化等于除重力之 外的力所做的功，小球在竖直平面内绕O点做圆 周运动，运动到B点时，静电力做功最多，故运 动到B点时小球的机械能最大，B项正确；
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程. ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程. (3)两个结论 ①若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. ②若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其机械能和电势能之和保 持不变.
带电粒子在电场重力场中运动
带电粒子在复合场中运动模型例析教学目标：带电粒子的运动问题是高考的一个考查热点，本节课主要是复习带电粒子在复合场中的运动，通过例题的讲解和习题的训练，要求学生能将力学中的研究方法，灵活地迁移到复合场中，分析解决力、电综合问题．教学重点：要用力和运动的观点来分析带电体的运动模型，同时也要体会用功和能的观点列式求解的简捷．复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。
带电粒子在复合场中运动，物理情景比较复杂，是每年高考命题的热点；这部分内容从本质上讲是一个力学问题，应根据力学问题的研究思路和运用力学的基本规律求解。
笔者对带电粒子在复合场中运动的基本类型和解法归纳如下，供同学们学习时参考。
一：求解带电粒子在复合场中运动的基本思路1：带电粒子在电场中的运动问题，实质是力学问题，其解题的一般步骤仍然为： 2：确定研究对象；3：进行受力分析（注意重力是否能忽略）；4：根据粒子的运动情况，运用牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理或能量关系列方程式求解． 二：带电粒子在复合场中运动的受力特点（1）重力的大小为，方向竖直向下．重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始末位置的高度差有关。
（2）电场力的大小为，方向与电场强度E 及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始末位置的电势差有关。
重力、电场力可能做功而引起带电粒子能量的转化。
三：带电粒子在复合场中运动的物理模型类型一：带电粒子在复合场中的直线运动1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动 例1例2：18、安徽省利辛二中2010届高三上学期第四次月考如图，一带负电的()()2202202sin c 12os cos cos tan sin tan 2,2sin co ,os s c qE mg mgE q d l U mgl q gl v Ed qE ma a g A D l v v ax x v αααααααααα-粒子在两板间运动时受到电场力和重力的作用，粒子在竖直方向平衡有＝得＝由图中几何关系＝则两板间的电压＝＝水平方向有＝得＝从到过程中微粒做匀减速直线运动有－＝－其中＝＝解得解析：xV 。
重力场与静电场特点的比较
重力场与静电场特点的比较
陈述
【期刊名称】《物理实验：中学部分》
【年(卷),期】2004(24)2
【摘要】“场”是一种客观存在的物质，但由于“场”具有不易直接感受的特殊存在形态，同学们对“场”的物质性的理解不够深刻，解决“场”的相关问题时也感到棘手．笔者就高中阶段最典型的两种场——“重力场”和“静电场”的力学性质与能量特点进行比较，使同学们对“场”的概念有更深刻的认识．
【总页数】2页(P41-42)
【作者】陈述
【作者单位】吉林省实验中学吉林长春130022
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
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电场等效最高点等效最低点的典型题目
电场等效最高点等效最低点的典型题目（最新版）目录1.电场与重力场的复合运动2.等效最高点和最低点的概念3.寻找等效最高点和最低点的方法4.应用举例正文一、电场与重力场的复合运动在物理学中，当带电粒子在电场和重力场中运动时，我们需要考虑两种力的共同作用。
电场力与重力力共同影响着带电粒子的运动轨迹。
为了更好地分析问题，我们可以将重力和电场力合成，看做一种合力。
二、等效最高点和最低点的概念在复合场中，带电粒子可能在某个位置具有最高的速度或者最低的速度。
这些位置被称为等效最高点和最低点。
等效最高点是指在复合场中，带电粒子具有最高速度的位置；等效最低点则是指具有最低速度的位置。
三、寻找等效最高点和最低点的方法要寻找等效最高点和最低点，我们可以采用如下步骤：1.确定带电粒子的质量和电荷量。
2.分别计算重力和电场力对带电粒子的作用力。
3.求出两种力的合力，并根据合力的大小和方向确定带电粒子的加速度。
4.利用运动学公式，求出带电粒子在复合场中的速度。
5.找到速度最高和最低的位置，即等效最高点和最低点。
四、应用举例假设有一个带正电的粒子在竖直向上的电场和重力场中运动。
我们可以根据上述方法求出粒子在复合场中的等效最高点和最低点。
具体步骤如下：1.确定粒子的质量和电荷量。
2.分别计算重力和电场力对粒子的作用力。
3.求出两种力的合力，并根据合力的大小和方向确定粒子的加速度。
4.利用运动学公式，求出粒子在复合场中的速度。
5.找到速度最高和最低的位置，即等效最高点和最低点。
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地面
势能的正负代表大小
电势
重力势
为简便常把电势比作“高度”：
电势（或重力势）的正负代表高低
电势能与电势的关系：
对一定电荷量的电荷，电势“高”的地方不一定电势能大。（与电荷量的正负有关）
重力势能与高度的关系：
对一定质量的物体，位置“高”的地方一定重力势能大。
电势差
高度差
电势差 为正，说明
电势差 为负，说明
做功与势能的关系
电场力的功等于电势能变量的负值（或静电力的功等于电势能的减少量）
重力的功等于重力势能变量的负值（或重力的功等于重力势能的减少量）
势能
电势能
电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
重力势能
物体在某点的重力势能等于重力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
零势面电场ຫໍສະໝຸດ 重力场矢量
力的平方反比关系
适用范围
点电荷、真空
质点
常量
静电力常量 Nm2/C2
万有引力常量 Nm2/kg2
场力
场强
受力与场强方向
不一定相同（与电荷量的正负有关）
一定相同
标
量
功
电场力的功与路径无关，只与始末位置的电势差有关
重力的功与路径无关，只与始末位置的高度差有关
功的正负不表示大小，只表示是动力做功还是阻力做功。
高度差 为正，说明
高度差 为负，说明
电势就是到零势面的电势差：
高度就是到零势面的高度差：
电场力的功与电势差的关系：
重力的功与高度差的关系：