七年级数学角的重点习题

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七年级数学角练习题

4.3角练习题一、你能判断下列各题的对错吗？1、由同一个端点出发的两条射线叫角。

（）2、角的大小与角的两边张开的程度有关，与边长无关。

（）3、直线AB与CD相交与点O，可以用三个大写字母表示的角只有四个。

（）4、如图，∠1也可以用∠BAC或∠A表示。

（）5、直线是平角。

（）6、六点钟整，时针与分针组成的角是平角。

（）二、你能把正确结论填在题中横线上吗？1、图中的锐角共有__________个.2、1周角= 1平角= 度。

3、8°36′= °，33.4°= °′。

4、45.3°-18°32′= 度分。

5、用量角器量出角的大小，并写出角的种类．∠AOB=，是________角．6、图中有____________个角,它们分别是______________．三、你能把唯一正确结论的代号填入题后括号内吗？1、一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是（）A.30°B.60°C.45°D.50°2、下列叙述中正确的是（）A.平角是一条直线B.平角就是两个直角C.两边成一直线的角是平角D.互补的角就是平角3、在6点10分时，钟表上时针和分针的夹角为（）A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°4、下列六个角:平角, 直角, 平角, 直角, 平角, 平角,其中互为补角的对数为（）A.0B.1C.2D.3 5、一个角的余角是它补角的, 这个角的补角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°6、如果从A 看B 的方向为北偏东25°，那么从B 看A 的方向为（）A ．南偏东65° B. 南偏西65° C. 南偏东25° D.南偏西25°7、小明的家在车站O 的东偏北18°方向300米A 处，学校B 在车站O 的南偏西10°方向200米B 处,小明上学经车站所走的角∠AOB=（）A. 28°B. 108°C. 72°或 36°D.36°或108°8、下列描述正确的是（）A.若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补。

初中数学青岛版七年级下册第8章8.1角的表示练习题-普通用卷

初中数学青岛版七年级下册第8章8.1角的表示练习题一、选择题1.下午3:30时，钟表上的时针与分针间的夹角是()A. 40°B. 50°C. 60°D. 75°2.在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是()A. 9:48～9:49B. 9:49∼9:50C. 9:50～9:51D. 9:51～9:523.在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为()A. 85°B. 75°C. 70°D. 60°4.若A在B的北偏西30º方向，那么B在A的()方向A. 北偏西30°B. 北偏西60°C. 南偏东30°D. 南偏东60°5.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的()A. 南偏西43°B. 南偏东43°C. 北偏东47°D. 北偏西47°6.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°7.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东70°的方向，轮船B位于南偏东30°的方向，那么∠AOB的大小为()A. 100°B. 40°C. 80°D. 60°8.学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25º方向，那么平面图上的∠CAB等于()A. 25ºB. 155ºC. 115ºD. 65º9.下列说法中正确的个数是()①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大为原来的10倍．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是()A. B.C. D.11.甲看乙的方向为北偏东35°，那么乙看甲的方向是()A. 南偏西35°B. 南偏东35°C. 南偏东55°D. 南偏西55°12.如图，能用∠AOB、∠O、∠1三种方法表示同一个角的图形是A. B.C. D.二、填空题13.图中一共有______个角．14.钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角(小于平角)的度数为______．15.如图所示，射线OA表示______ 28°方向，射线OB表示______ 方向，∠AOB=______ °.16.时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是______．三、解答题17.观察下图，回答下列问题：(1)在图①中有几个角？(2)在图②中有几个角？(3)在图③中有几个角？(4)以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？18.按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：(1)北偏西60∘；(2)南偏东30∘；(3)北偏东45∘；(4)西南方向19.(1)请在给定的图中按照要求画图：①画射线AB；②画平角∠BAD；③连接AC；(2)设点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道.若节省管道，则沿着线段BC铺设.这样做的数学依据是：_________________________20.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．(1)钟面时刻3：00时，钟面角为90°，请举一例：钟面时刻为____，钟面角为90°；(2)6：00至7：00之间，哪些时刻钟面角为90°？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的大格数是解题关键．根据时针与分针相距的大格数乘每个大格的度数，可得答案．【解答】解：下午3:30时时针与分针相距2+12=52个大格，每个大格是30∘，下午3:30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×52=75∘．故选D ． 2.【答案】B【解析】【分析】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动(112)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，时钟的时针每小时转过的角是一份，即30°；分针每分钟转过的角是15分，即15×30°=6°；九点钟，时针和分针呈270°，时针1分钟走0.5°，分针一分钟走6°设九点x 分，重合，则有0.5x +270=6x ，即可解答．【解答】解：九点钟，时针和分针呈270°，时针1分钟走0.5°，分针一分钟走6°设九点x 分重合，则有0.5x +270=6x ，x =49111，故选B ． 3.【答案】B【解析】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．画出图形，利用钟表表盘的特征解答．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．分针每转动1°时针转动1124.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物是本题的关键．根据A在B的北偏西30º方向，是以B为标准，反之A看B的方向是以A为标准，从而得出答案．【解答】解：如图，A在B的北偏西30º方向，，那么A看B的方向是南偏东30°．故选：C．5.【答案】D【解析】解：∵AF//DE，∴∠ABE=∠FAB=43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBD=47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：D．根据方向角的概念，和平行线的性质求解．本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．6.【答案】D【解析】本题考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键.∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：由题意，∠BAC=(90°−60°)+90°+20°=140°．故选D．7.【答案】C【解析】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东70°的方向，同时轮船B在南偏东30°的方向，∴∠AOB=(90°−70°)+(90°−30°)=20°+60°=80°，故选：C．根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东70°的方向，同时轮船B在南偏东30°的方向，可知∠AOB为90°减去70°与90°减去30°的和，从而可以解答本题．本题考查了方向角，解题的关键利用数形结合的思想，可以由题目中的信息得到所求角的度数．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了方向角.解答此类题需要从运动的角度，正确画出方向角，找准中心是做这类题的关键．根据方向角的概念，正确画出方位图表示出方向角，即可求解．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选C．【解析】【分析】此题主要考查了角的概念，熟练根据角的组成分析得出是解题关键．根据角的定义分别分析得出答案即可．【解答】①角是由两条有公共端点的两条射线组成的图形，故①错误；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故②正确；③角的两边是两条射线，故③正确；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数不变，故④错误，故正确的有2个，故选：B．10.【答案】B【解析】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选：B．根据角的表示方法和图形逐个判断即可．本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．11.【答案】A【解析】【分析】本题考查了方向角的知识，属于基础题，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答这类题的关键，根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：如图：由题意可知∠1=35°，∵AB//CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西35°．故选A．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D．13.【答案】6【解析】解：图中的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD这6个，故答案为：6．根据角的定义得出图中的角即可．本题主要考查角，熟练掌握角的定义是解题的关键．14.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°，故答案为：105°．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．分针每转动1°时针转动(11215.【答案】北偏东东南107【解析】解：射线OA表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向，∠AOB=(90°−28°)+45°=107°．故答案是：北偏东，东南，107．根据方向角的定义即可解答．本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．16.【答案】75°【解析】解：根据钟面上的圆心角的度数规律得，每个大格，即两个相邻数字与圆心所成的圆心角为30°，每个小格所对应的圆心角为6°3点30分时，分针指向6的位置，时针指向3与4中间的位置，因此夹角为2.5个大格所对应的度数，因此2.5×30°=75°，故答案为75°．钟面上每一个小格所对应的圆心角为360°÷60=6°，每两个相邻数字之间所对应的圆心角为6°×5=30°，再根据3点30分时，时针、分针的位置确定几个大格，几个小格，从而确定度数．考查钟面角的特征，明确钟面上的一个小格、一个大格所对应的圆心角的度数是解决问题的关键．17.【答案】解：由分析知：=1(个)；(1)①图中有2条射线，则角的个数为：2×(2−1)2=3(个)；(2)②图中有3条射线，则角的个数为：3×(3−1)2=6(个)；(3)③图中有4条射线，则角的个数为：4×(4−1)2(4)由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有(n+2)条射线，则角的个数为(n+1)(n+2)2个．【解析】解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与(n−1)条射线构成了(n−1)个角，则共有n(n−1)个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：n(n−1)，可根据这个规律，直接求出(1)(2)(3)的结论；2在解答(4)题时，首先要弄清图中共有多少条射线，已知角内共n条射线，那么图中共有(n+2)条射线，代入上面的规律，即可得到所求的结论．解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．18.【答案】【解析】略19.【答案】解：①如图所示：②③如图所示：(2)两点之间，线段最短．【解析】【分析】此题考查的是射线、角和线段的画法以及线段的性质，正确理解射线，线段和角的定义是关键．(1)根据射线，角的定义和线段画法作图即可；(2)根据线段性质可得结论．【解答】(1)见答案；(2)设点B 、C 分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．若节省管道，则沿着线段BC 铺设．这样做的数学依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．20.【答案】解：(1)9：00(答案不唯一)；(2)解：设6点x 分时，钟面角为90°，则6点半前时，30°×(6+x 60)−6°x =90°，解这个方程，得x =18011， 6点半后时，6°x −30°×(6+x 60)=90°，解这个方程，得x =54011．答：6点18011分或者6点54011分时，钟面角为90°．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，钟面角，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据钟面上两格之间为30°进行解答．(2)根据分针1分钟转动6°，时针1分钟转动0.5°，根据角度之间的等量关系：角度差是90°列出方程即可求解．【解答】解：(1)如图所示，9：00时，钟面角为90°．故答案是9：00(答案不唯一)；(2)见答案．。

七年级下数学《同位角、内错角、同旁内角》练习题 (43)

七年级下数学《同位角、内错角、同旁内角》练习题
1．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是①②（填序号）．
【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．【解答】解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；
②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；
③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；
④∠1与∠3是内错角，此结论错误；
故答案为：①②．
【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．
1。

七年级数学下册角度习题新人教版

七年级数学下册角度习题新人教版介绍
本文档提供了七年级数学下册角度题的解答，教材为新人教版。

通过这些题的练，学生能够深入理解角度的概念和属性，并提高解
题能力。

题列表
第一节：角的定义和角的度量
1. 角的定义是什么？
2. 如何度量一个角的大小？
第二节：角的分类
1. 从几个方面可以对角进行分类？
2. 什么是锐角、直角和钝角？
第三节：角的比较和判断
1. 如何比较两个角的大小？
2. 怎样判断一个角是锐角、直角还是钝角？第四节：角的平分线
1. 什么是角的平分线？
2. 如何求角的平分线？
第五节：角的度数
1. 角的度数有哪些基本性质？
2. 如何计算两个角的和？
第六节：角的辨认与转化
1. 如何辨认角？
2. 如何将角转化为相应的度数和弧度？
第七节：角的运算
1. 怎样进行角的加法运算？
2. 如何进行角的乘法运算？
结论
通过完成以上习题，七年级学生可以充分掌握角的概念、属性和运算方法，为进一步学习数学打下坚实基础。

七年级数学期末动点动线动角专题复习题

七年级数学期末动点动线动角专题复习题1．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边上．2．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°．因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝＝°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD 的度数．3．已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．4．点O为直线l上一点，射线OA、OB均与直线l重合，如图1所示，过点O作射线OC和射线OD，使得∠BOC＝100°，∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM．（1）求∠AOC与∠MOD的度数；（2）作射线OP，使得∠BOP+∠AOM＝90°，请在图2中画出图形，并求出∠COP的度数；（3）如图3，将射线OB从图1位置开始，绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转一周，作∠COD的平分线ON，当∠MON＝20°时，求旋转的时间．5．如图1，∠AOB＝α，∠COD＝β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）若∠AOB＝50°，∠COD＝30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC 重合时（如图2），则∠MON的大小为；（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝．（用含α，β的式子表示）．6．已知：如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．1．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝；（2）如图1，若∠BOE＝m°，则∠COF的度数是；（用含m的代数式表示）；（3）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，∠BOE与∠COF的数量关系是什么？请说明理由．2．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．3．乐乐对几何中角平分线部分的学习兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB＝100°，射线OE、OF分别是∠AOC和∠COB的平分线．（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数；（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC，均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，请直接写出∠EOF的度数．（不写探究过程）4．如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合，三角板AOB的边OA落在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转．两块三角板都在直线MN的上方，作∠BOD的平分线OP，且∠AOB＝45°，∠COD＝60°．（1）当点C在射线ON上时（如图1），∠BOP的度数是．（2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x°（即∠CON＝x°），请就下列两种情形，分别求出∠BOP的度数（用含x的式子表示）①当∠CON为锐角时（如图2）；②当∠CON为钝角时（如图3）．5．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝°．②如图1，若∠AOC＝50°，则∠DOE＝°．③如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝．（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，③中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，则∠DOE＝．（用含α的代数式表示）6．如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为°；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA 之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是．7．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝；（2）如图1，若∠BOE＝80°，则∠COF＝；（3）若∠COF＝m°，则∠BOE＝度；∠BOE与∠COF的数量关系为．（4）当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（3）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．。

人教版七年级数学下册5-1-3 同位角、内错角、同旁内角习题(含答案及(2)

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、单选题1．如图,是同位角关系的是( )A．∠3和∠4B．∠1和∠4C．∠2和∠4D．不存在2．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．43．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是( )A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定4．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠4是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角6．如图，与∠4是同旁内角的是( )A．∠1B．∠2C．∠3D．∠57．如图，能与∠a构成同旁内角的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题1．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角________对．2．如图，与∠1是同位角的角是___，与∠1是内错角的角是___，与∠1是同旁内角的角是___．3．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于______，∠1的内错角等于_____，∠1的同旁内角等于____．三、解答题1．如图，由∠1＝∠2能判断AB∥DF吗？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并说明理由．参考答案一、单选题1．B解析：根据同位角的性质可得选项A中的∠1和∠2不是同位角；选项B中的∠1和∠3不是同位角；选项C中的∠1和∠4是同位角；选项D中的∠2和∠3不是同位角．故选B．2．C解析：根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．详解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB，共3个．故选C．点睛：本题考查了对同旁内角的定义的理解和运用，关键是能找出符合条件的所有情况，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．3．D分析：同旁内角只有在两条线平行的情况下才是互补的.详解：两直线平行线，同旁内角互补.但是在不知道直线平行的情况下，同旁内角的关系是不确定的. 点睛：本题考查了平行线的性质，熟悉掌握平行线的性质是解题的关键.4．C解析：试题分析：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；B、∠3和∠4是内错角，说法正确；C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、∠2和∠5是同位角，说法正确．故选C．考点：1.同位角2.内错角3.同旁内角．5．D详解：解：∠3与∠4是同旁内角．故选：D6．C解析：根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．详解：A、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠2和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠3和∠4是同旁内角，故本选项正确；D、∠4和∠5是邻补角，不是同旁内角，故本选项错误；故选C．点睛：本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．7．A解析：如图有5个同旁内角，故选A.点睛：（1）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行”,否则同位角，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补.(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．二、填空题1．24解析：根据三线八角的特点，对四条直线产生的6个交点，两两一组进行分类求解即可.详解：解：如图所示观测点A和点B，同旁内角有2对；A和C有2对；A和D，没有同旁内角；A和E有2对；A 和F有2对.B和C有2对；B和D有2对；B和E有2对；B和F没有同旁内角.C和D有2对，C和E没有同旁内角，C和F有2对.D和E有2对；D和F有2对.E和F有2对.共有2×12=24对.故答案是：24.点睛：本题主要考察三线八角中的同旁内角，正确理解同旁内角和准确的分类是解题的关键.2．∠4 ∠2 ∠5解析：根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可.详解：∠1与∠4的两条边组成“F”形的图案，故∠1的同位角是∠4；∠1与∠2的两条边组成“Z”形的图案，故∠1的内错角是∠2；∠1与∠5的两条边组成“U”形的图案，故∠1的同旁内角是∠5.故答案是：∠4；∠2；∠5点睛：本题主要考察三线八角中三种角的找法，正确区分同位角、内错角和同旁内角的特点是解题的关键.3．80° 80° 100°解析：试题根据图形可知，∠1的同位角与∠2互补，则∠1的同位角等于80°，∠1的内错角与∠2互补，则∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角与∠2是对顶角，则∠1的同旁内角等于100°.故答案为80°；80°；100°.三、解答题1．不能，理由见解析.解析：分析：∠1＝∠2不是AB，DF两条直线的内错角或同位角，不符合平行线的判定条件；如果∠CBD＝∠EDB，则∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB，满足AB∥DF的条件．详解：不能，添加条件：∠CBD＝∠EDB，∵∠CBD＝∠EDB，∠1＝∠2，∴∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB，∴AB∥DF．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．。

七年级上册数学同步练习题库：角(简答题：一般)

角（简答题：一般）1、如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠A OC的度数.2、如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA,求证:EF平分∠BED3、如图在ABCD中，已知CD=8，AD=5，AE平分∠BAD交DC于E，交BC的延长线于F，求CF的长．4、小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.5、若时钟由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大的角度？6、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．7、点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.图1 图2(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=;(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.8、如图，已知AC＝AB，AE＝AD，CE＝BD，B，E，D三点在同一条直线上．(1)求证：∠1＝∠2.(2)求证：AE平分∠CE D.(3)若CE∥AD，求∠1的度数．9、已知：如图：AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，EG∥AD.求证：∠AFG=∠G.10、（本题10分）如图，AB交CD于点O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．11、如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）12、如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．13、如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①问：DO与OE有何关系？并说明你的理由．②图中有几对互余的角？试写出所有你认为互余的角．14、如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．15、O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．（1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．16、（2015秋•常州期末）已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD= °．（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：．17、如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．18、（本题满分10分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．（1）如图，为直线上一点，于点，于点，的反余角是，则的反余角是．（2）若一个角的反余角是它的补角的，求这个角．19、一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．20、如图,直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，，求的度数.21、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB，求∠COD的度数.22、请估计下面角的大小，然后再用量角器测量.23、三角板如下图所示放置，在图上加弧线的角为多少度？24、两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？解法一：设这两角度数分别为(3x)°和(2x)°，则根据题意列方程为：_______________,解方程,得：x="____________," ∴3x+2x=______________.解法二：设这两个角的度数和为x°，则这两个角分别为_______和_______，根据题意列方程为：_______________________________,解方程得：x =______________,∴这两角的和是____________°.25、已知下列条件，求角的度数。

初一下册数学角度几何解析题以及练习题(附答案)-七年级下册几何求角度数

七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）宇文皓月9．(2011·扬州)如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝________.答案 105°解析如图，∵(60°＋∠CAB )＋(45°＋∠ABC )＝180°，∴∠CAB ＋∠ABC ＝75°，在△ABC 中，得∠C ＝105°.12．如图所示，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝30°，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC .(1)求∠DEB 的度数；(2)求∠EDC 的度数．解 (1)在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝30°，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝70°.∵DE ∥AC ，∴∠DEB ＝∠ACB ＝70°.(2)∵CD 平分∠ACB ，∴∠DCE ＝12∠ACB ＝35°. ∵∠DEB ＝∠DCE ＋∠EDC ，∴∠EDC ＝70°－35°＝35°.13．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB 于F ，DE ⊥AB 于E ，求证：FG ∥BC .(请将证明弥补完整)证明 ∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB (已知)，∴ED∥FC( )．∴∠1＝∠BCF( )．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠BCF(等量代换)，∴FG∥BC( )．解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．14．如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线分歧而得多种证法，如下：证法1：如图甲，延长BC到D，过C画CE∥BA.∵BA∥CE(作图所知)，∴∠B＝∠1，∠A＝∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)．又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝180°(平角的定义)，∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换)．如图乙，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝180°吗？请你试一试．解∵FH∥AC，∴∠BHF＝∠A，∠1＝∠C.∵FG∥AB，∴∠BHF＝∠2，∠3＝∠B，∴∠2＝∠A.∵∠BFC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°.15．(2010·玉溪)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．解(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED.又∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D.(2)结论：∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D.(3)设AC与BF交于点G.由(2)的结论得：∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E.又∵∠AGB ＝∠CGF ，∠CGF ＋∠C ＋∠D ＋∠F ＝360°，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝360°. 14．把一副经常使用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是度． 2．如图，在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD ＝BC ；②∠C ＝∠D ；③∠1＝∠2。

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七年级数学角的重点练习题

1、如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOC＝2∠AOD，
∠BOC＝2∠______．
∵∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，
∴∠BOC＝______，
∠AOC＝______．
∴∠AOB＝____
2、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

3、已知：如图∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。
4、如图，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC= ；
②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC= ；
③∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由；
④当∠COD绕点O旋转到图（2）的位置，你原来的猜想的结论还正确吗？为什

5、.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.
6、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数
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EDCBA
O

7、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE∠是直角，OF平分AOE∠，34COF∠，求BOD∠
的度数．

8、如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、
∠BOE的度数．

9、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的
度数．

10、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC=n°(011、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，
（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，
（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。

图10
A
CB
E

F
B
'

A
B
C
N

M
O
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12、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，
（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，
（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，
（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，
（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说
明理由。

13、已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

14、已知：如图，O是直线AB上一点，AOC=BOD，射线OE平分BOC，
EOD=42，求EOC的大小

15、12AOBAOCAODAOCBOCBOD如图，已知是的余角，是的补角，且，
AOCBOD求、的度数。

16、如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB100，OF平分∠BOC，∠AOE∠DOE，∠EOF140，
求∠COD度数。

O
A

B
C
D