有理数的乘方练习题

1.6 有理数的乘方

要点感知1 求n个______因数的乘积的运算，叫做乘方.在a n中，a叫做_____，n叫做______.

预习练习1-1(-3)4表示( )

A.-3×4

B.4个(-3)相加

C.4个(-3)相乘

D.3个(-4)相乘

1-247的底数为____，指数为_____；(-13)3的底数为_____，指数为_____.

要点感知2 正数的任何正整数次幂都是______，负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______.0的任何正整数次幂都是_____.

预习练习2-1下列运算结果是负的有____________.(填序号)

①(-1)3；②43；③(-5)2；④08；⑤(-1

3

)2 013.

要点感知3把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤|a|<10)，这种记数法叫做___________.

预习练习3-1 (2013·济南)十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118 900亿元，将数字118 900用科学记数法表示为( )

A.0.1189×106

B.1.189×105

C.11.89×104

D.1.189×104

知识点1 有理数乘方的意义

1.将(-7)3写成乘积的形式是.

2.将(-2

3

)×(-

2

3

)×(-

2

3

)×(-

2

3

)写成幂的形式是_______.

3.指出下列各个乘方运算中的底数和指数：

65，(-5)4,(-1

2

)3,-27.

知识点2 有理数的乘方运算

4.下列各式结果是负数的是( )

A.23

B.(-2)2

C.(-2)5

D.023

5.-（-4）3等于( )

A.-12

B.12

C.-64

D.64

6.计算：

(1)(-0.2)3；(2)-24；(3)103；

(4)(-10)6；(5)(-1

3

)2；(6)

3

4

3

.

知识点3 有理数的乘方、乘法混合运算

7.计算：

(1)(-1)5×(-5)3；(2)(-2)3×(-3)2；

(3)-62×(-1

3

)3；(4)(-4)3×(-

1

2

)4.

知识点4 科学记数法

8.(2013·德州)森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿用科学记数法表示为( )

A.28.3×107

B.2.83×108

C.0.283×1010

D.2.83×109

9.(2013·曲靖)若a=1.9×105，b=9.1×104，则a______b(填“<”或“>”).

10.用科学记数法写出下列各数：

(1)3 600；(2)-100 000；

(3)-24 000；(4)38亿.

11.（-2）4的结果是( )

A.8

B.-8

C.16

D.-16

12.一个数的立方等于它本身，这个数是( )

A.1

B.-1，1

C.0

D.-1，1，0

13.下列各数中，32和23，-17与(-1)7，22与(-2)2，-22与(-2)2，-72与(-7)2，

2

4

5

与

16

25

，(-1)11与-1，-(-0.1)3与0.001，数

值相等的有( )

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

14.(2013·苏州)世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为( )

A.5

B.6

C.7

D.8

15.某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为( )

A.13 700 000千米

B.1 370 000千米

C.137 000千米

D.137千米

16.填空：

17.求下列各式的值：

(1)(-11

2

)4；(2)(-

2

3

)3.

18.计算：

(1)-32×(-3)2；(2)(-3

4

)2×(

2

3

)4；

(3)(-3)3×(-1

2

)2；(4)(-2)2 012×(-

1

2

)2 013.

19.用科学记数法表示下列各数：

(1)10 000； (2)-250 000；

(3)-12 000 000； (4)78万.

20.有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米.

(1)对折2次后，厚度为多少毫米？

(2)对折6次后，厚度为多少毫米？

挑战自我

21.(2012·菏泽)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…，若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_______.

22.在比较a a+1和(a+1)a 的大小时(a 是自然数)，我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论.

(1)①12______21，②23_______32，③34________43，④45________54，…；

(2)根据上述发现的规律，请比较2 0122 013与2 0132 012的大小.

参考答案

课前预习

要点感知1 相同 底数 指数

预习练习1-1 C 1-2 4 7 -13 3

要点感知2 正数 负数 正数 0

预习练习2-1 ①⑤

要点感知3 科学记数法

预习练习3-1 B

当堂训练

1.(-7)×(-7)×(-7)

2.4)32(

3.各运算中底数分别为6，-5，-

2

1，2；指数分别为5,4,3,7. 4.C 5.D

6.（1）原式=-0.008.

（2）原式=-16.

（3）原式=1 000.

（4）原式=1 000 000.