新浙教版九年级数学上册圆的基本性质前三节(精心整理)

《圆的基本性质》1.2.3节

一、 选择题

1、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知

大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O

的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ）

（A ）225寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸

2．如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦．若AB ＝10厘米，CD ＝8厘米，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之

和为 （ ）

（A ）12厘米 （B ）10厘米 （C ）8厘米 （D ）6厘米

3、点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP ＝3，在过点P 的所有弦中，长度为整数的弦一共有 （ ）

（A ）2条 （B ）3条 （C ）4条 （D ）5条

4、过⊙O 内一点M 的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM 的长为 （ ）

（A ）3厘米 （B ）5厘米 （C ）2厘米 （D ）5厘米

5、如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点P ，CD ＝10厘米，AP ∶PB ＝1∶5，那么⊙O 的半径

是 （ ） （A ）6厘米 （B ）53

厘米 （C ）8厘米 （D ）35厘米

6、如图，若四边形ABCD 是半径为1的⊙O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为 （ ）

（A ）（2π－2）厘米 （B ）（2π－1）厘米

（C ）（π－2）厘米 （D ）（π－1）厘米

7．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围( )

A.3≤OM ≤5

B.4≤OM ≤5

C.3＜OM ＜5

D.4＜OM ＜5

8．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB ， ∠AOC=84°，则∠E 等于( )

A.42 °

B.28°

C.21°

D.20°

9．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D.

10．设⊙O 的半径为2.1，平面内一点P 到直线O 的距离OP=m ，且m 使得关于x 的方程

有实数根，则点P 与⊙O 的位置关系为( )

A.在圆内

B.在圆外

C.在圆上

D.无法确定

11．如图，把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使

它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所经过的路线为( )

A. B. C. D.

12．如图所示，ABCD为正方形，边长为a，以点B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分的面积是（)

A. (1-л)a2

B. l-л

C.

2 4

4

a

π-

D.

4

4

π

-

13．下列命题中正确的是 ( )

A．平分弦的直径垂直于这条弦 B．切线垂直于圆的半径

C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．圆内接平行四边形是矩形

14．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( ) A.

2

a b

+

B.

2

a b

-

C.

2

a b

+

或

2

a b

-

D.a+b或a-b

15．如图所示,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的

面积最接近的整数是( )

A.9

B.10

C.15

D.13

二、填空题

16如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA＝5，∠AOB＝30

，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积（结

果保留π）S＝_________．

17．一圆拱的跨度为20cm，拱高5cm，则圆拱的直径为.

18．圆的半径等于2cm，圆内一条弦长为23cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为.

19．如图，AB是⊙O的直径，AB=2, OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在1/3劣弧AC上，点P是半径

OC上一个动点，那么AP＋DP的最小值等于

20.如图，⊙A和⊙B与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数

1

y

x

=

图象上，则阴影部分面积

等于______________ ．

21．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间

可供滑行部分的截面是半径为

m

4的半圆，其边缘AB = CD =m

20，点E在CD上，CE =m

2，一滑板爱好者从A

点滑到E点，则他滑行的最短距离约为

m.（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）

22．如图，AB,CD 两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦

的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.

三、解答题

23. 如图，AB是⊙O的弦，

OA

OC⊥交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当BE

CE=时，直线

BE与OB有怎样的位置关系？请说明理由．

D C

B

A

O