轨道车辆系统动力学
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理
车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理示例文章篇一：哎呀，这题目对我这个小学生来说也太难懂啦！什么“车辆—轨道垂向系统”，什么“耦合动力学原理”，这都是啥呀？我就想啊，车辆不就是我们平常坐的公交车、小汽车吗？轨道不就是火车跑的铁轨吗？可这垂向系统又是啥呢？难道是说车和轨道上下的关系？就好像我和我的好朋友一起跳绳，我俩的动作得配合好，不然绳子就会打结。
车和轨道是不是也得配合好，不然车就会颠得厉害，甚至还可能出危险呢？老师给我们讲这个的时候，我看好多同学都一脸懵。
我就偷偷问同桌：“你能听懂吗？”他摇摇头说：“这比做数学题还难！”我又想，这会不会就像搭积木，每一块积木都得放对地方，要不然整个房子就搭不起来。
车和轨道是不是也是这样，每个部分都得在正确的位置，发挥正确的作用，这样车才能跑得又快又稳？我回家问爸爸，爸爸说：“这可复杂啦，就像一个大拼图，每一块都不能错。
”我还是不太懂，又问：“那为啥要研究这个呀？”爸爸笑着说：“要是不研究清楚，火车出轨了咋办？”我心里一惊，这可太可怕啦！那这个统一模型是不是就是把车和轨道当成一个整体来研究，找出它们之间的规律？就像我们做游戏要知道规则一样。
可这耦合动力学原理，到底是啥呢？我感觉自己的脑袋都要想破啦！难道是说车和轨道之间有一种神秘的力量在互相影响？就像我考了好成绩，妈妈会高兴，妈妈高兴了会给我做好吃的，这是不是也有点像耦合呀？哎呀，我真希望自己能快点长大，能一下子就明白这些复杂的东西！我觉得研究这个的科学家们可真厉害，能搞懂这么难的东西，一定花了好多好多的心思。
反正我觉得，弄清楚这个车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理太重要啦，能让我们坐的车更安全，出行更放心！示例文章篇二：哎呀呀，这题目也太难了吧！对于我一个小学生来说，“车辆—轨道垂向系统的统一模型及其耦合动力学原理”，这听起来就像外星语言一样！我想想啊，车辆，那不就是我们平常坐的汽车、火车啥的嘛。
地铁车辆运动的轨道动力学行为分析
地铁车辆运动的轨道动力学行为分析地铁车辆作为空间中的一个物体，其运动受到轨道的限制和驱动力的影响，其动力学行为呈现出一定的规律和特点。
本文将对地铁车辆运动的轨道动力学行为进行分析。
首先，地铁车辆在轨道上的运动受到轨道限制。
地铁轨道是一条固定的轨道，车辆必须按照轨道的布置进行行驶。
在直线轨道上，地铁车辆沿轨道方向匀速行驶，而在曲线轨道上，地铁车辆需要受到向心力的作用，确保车辆能够顺利通过曲线。
此外，地铁轨道还具有特定的坡度和弯曲半径，对地铁车辆的运动也会产生影响。
因此，地铁车辆的运动具有一定的规律性和受限性。
其次，地铁车辆的运动还受到驱动力的影响。
地铁车辆通常采用电力驱动，通过电动机驱动车轮进行行驶。
电动机会向车轮施加一定的驱动力，推动地铁车辆沿轨道行驶。
驱动力的大小取决于电动机的功率以及轮轴的传动方式，通常通过调节电动机的输出功率来控制地铁车辆的速度。
由于驱动力的存在，地铁车辆可以在限制的轨道上进行灵活的加速和减速，确保乘客的舒适性和安全性。
此外，地铁车辆的运动还受到空气阻力和轨道摩擦力的影响。
当地铁车辆以一定速度行驶时，空气会对车辆产生阻力，阻碍车辆的前进。
同样，车轮与轨道之间的接触会产生摩擦力，这种摩擦力也会对车辆的运动产生影响。
为了减小这些阻力和摩擦力，地铁车辆通常采用减阻型设计和先进的轮轴技术，以提高车辆的运行效率。
除了受到上述因素的影响，地铁车辆的运动还受到乘客的分布和重心位置的影响。
由于地铁车辆是一个封闭的空间，乘客在车厢内的分布会对车辆的运动产生一定的影响。
当乘客集中在某一侧时，车辆的重心会发生变化，进而影响车辆的平衡和稳定性。
因此，地铁车辆需要在设计上充分考虑乘客的分布和重心位置，以确保车辆的运动安全和乘坐舒适。
总之，地铁车辆运动的轨道动力学行为具有一定的规律性和受限性。
地铁车辆受到轨道的限制，通过驱动力在轨道上行驶，同时受到空气阻力和轨道摩擦力的影响。
在车辆设计中，还需要考虑乘客的分布和重心位置，以保证运动的安全性和舒适性。
第7章 城轨车辆垂向动力学
3 受力分析 设在某一瞬时，车体离开平衡位置的距离为，由于车体的重力是不变的，而 弹簧反力已增为。此时车体上作用的两个铅垂方向的力不平衡，在该不平衡力的 作用下，车体产生加速度。
4 运动方程 取所有与坐标轴方向一致的力、速度和加速度为正，则根据牛顿运动第二定 律，可得到运动方程式：
kz Mz
图7-2 来自钢轨变形及接头下沉或车轮偏心等激扰源
2 系统动力学模型及受力分析 考虑线路激扰源后，车轮荷重系统的受迫振动（V）力学动力学模型及受力分析
3 运动方程 同样，根据牛顿第二定律可得该车轮荷重系统的运动方程：
4 方程的解 由高等数学可得上述微分方程的解为：
2 系统动力学模型（T） 该动力学模型可用车轮荷重系统——轮对簧上质量系统来描述，即用一个轮 对代表城轨车辆各轮对在轨道上运行的特点，用一个簧上质量代表在弹簧上的车 体和转向架等所有部件的总质量，如图7-1所示。
图7-1 车轮荷重系统自由振动力学模型及受力分析
设车体及转向架（质量块）的质量为M，弹簧的刚度为K，当该车轮荷重系统 处于静平衡状态时，弹簧的静挠度为fst ，此时车体的静平衡条件为车体重力与 弹簧范例相平衡，即：
5 分析讨论
图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系
图7-4 受迫振动振幅增幅系数与频率之间的关系
6 共振建立过程
由此可见，该系统共振时的振动规律如图7-6所示。 为避免共振，可采取下述2种方法： 使临界速度增大采用大刚度弹簧。 使临界速度减小采用小刚度（软性）弹簧。
图7-6 系统受迫振动共振时的运动规律
式中： ——弹簧静挠度，与该系统本身弹性刚度K及惯性质量M有关， 与初始条件无关。 系统的固有频率为： 1 g 1 2 2 f 0 2 f 0
铁道车辆动力学课件
CONTENTS 目录
• 铁道车辆动力学概述 • 铁道车辆动力学的基本原理 • 铁道车辆动力学分析方法 • 铁道车辆动力学性能评价 • 铁道车辆动力学优化设计 • 铁道车辆动力学未来展望
CHAPTER 01
铁道车辆动力学概述
定义与特点
定义
铁道车辆动力学是研究铁道车辆 在运行过程中受到的力及其对车 辆运动性能的影响的学科。
新技术的应用
磁悬浮技术
利用磁悬浮技术，实现列车与轨道的无接触运行，大幅提高运行 速度和稳定性。
无人驾驶技术
通过引入先进的传感器和控制系统，实现列车自动驾驶和智能调度 ，提高运输效率和安全性。
智能监测与诊断技术
利用大数据和人工智能技术，实现对车辆状态的实时监测和故障诊 断，提高车辆维护和检修效率。
智能化的发展
振动分析
研究弹性体的振动特性和稳定性，包括模态分析和响应计算。
车辆系统动力学
车辆动力学
研究车辆在轨道上的运动规律和性能，包括稳定性、安全性、舒适性和曲线通过 性能等。
车辆系统分析
综合考虑车辆、轨道、牵引供电、信号与控制等多个子系统的相互作用，进行系 统分析和优化设计。
CHAPTER 03
铁道车辆动力学分析方法
特点
涉及多种复杂因素，如车辆-轨道 耦合、悬挂系统、气动效应等， 需要综合考虑动力学、机械、材 料科学等多个领域的知识。
铁道车辆动力学的重要性
1 2 3
提高列车运行安全性和稳定性
通过优化车辆动力学性能，可以减少车辆运行过 程中的颠簸和振动，提高乘客舒适度，同时降低 事故风险。
提高运输效率
良好的车辆动力学性能可以提高列车的加速、减 速和曲线通过能力，缩短旅行时间，提高运输效 率。
第08章 轨道车辆动力性能分析与评价
k M
Z 2Z 0
(3) 振动方程解及结果分析
Z Acost B s Z 0
Z0 sint
自由振动 位移
Z Z 0 cost C sin(t )
自由振动 振幅
C
2 Z0 (
第2节
轨道车辆垂向振动分析
一、一系悬挂轨道车辆的垂直振动 二、二系悬挂轨道车辆的垂直振动 三、轨道车辆的横向振动 四、轨道车辆的随机振动
一、一系悬挂轨道车辆的垂直振动 1、轮对簧上质量系统 无阻尼自由振动
2、轮对簧上质量系统 无阻尼受迫振动 3、具有一系簧的有阻 尼车轮荷重系统的 受迫振动
1、轮对簧上质量系统无阻尼自由振动
3、轨道车辆动力性能
（1）平稳性：舒适性。 （2）稳定性（稳定性脱轨、抗倾覆稳定性）： 安全性。
（3）曲线通过性能：导向机理。
二、激振原因
1、线路的构造和状态
2、轮对的构造和状态
1、线路原因
（1）钢轨接头：12.5m、25m、无缝轨。 （2）钢轨垂向变形：轮重下的弹性变性。 （3）轨道的不平顺：轨道实际的几何学形状与其名义形状之间偏差。
2、滚摆
由于弹簧对称支撑于车体下部，车体横摆时，其重力 与弹簧支持力形成的力矩使车体车滚，即产生横摆时肯定 发生侧滚，横摆与侧滚的耦合振动称为滚摆。 滚心在车体重心之上的滚摆称为上心滚摆。 滚心在车体重心之下的滚摆称为下心滚摆。
3、蛇行运动
指的是 具有一定踏 面斜度的轮 对，沿直线 运行时，受 到微小的激 扰后，产生 一种一面横 向往复摆动， 一面绕铅垂 中心转动， 中心轨迹城 波浪形的特 有运动。
固有 频率
激振 频率
f ( )
(3) 振动方程解及结果分析
高速铁路轨道系统的动力学性能与优化研究
高速铁路轨道系统的动力学性能与优化研究一、引言高速铁路轨道系统的发展对于国家经济的推动和人民生活的改善具有重要意义。
为了确保高速铁路的安全、稳定和舒适，研究和优化轨道系统的动力学性能显得尤为重要。
本文将从动力学原理的角度出发，对高速铁路轨道系统的动力学性能与优化研究进行探讨。
二、动力学性能的评价指标1. 直线轨道系统在直线轨道系统中，动力学性能主要通过以下几个指标进行评价：1.1 纵向动态响应纵向动态响应是指列车在运行过程中纵向振动的情况。
合理的纵向动态响应应该保证列车的加速度、速度和减速度在合理范围内，以保证乘坐舒适性和安全性。
1.2 横向动态响应横向动态响应是指列车在运行过程中横向振动的情况。
横向动态响应的主要评价指标有垂向加速度和横向加速度，合理的横向动态响应可以减少列车的侧倾和横摇，提高乘坐舒适性和安全性。
1.3 轨道几何的保持合理的轨道几何可以降低列车的运行阻力和轮轨磨损，确保列车在高速运行过程中的稳定性和安全性。
2. 曲线轨道系统在曲线轨道系统中，动力学性能评价指标相比直线轨道系统更加丰富，包括：2.1 曲线运行稳定性曲线运行稳定性是指列车在曲线轨道上的稳定性能。
合理的曲线运行稳定性应能减小列车的横向加速度和侧向力，降低车轮与轨道的磨损。
2.2 曲线通过能力曲线的通过能力是指列车在曲线轨道上通过的能力。
合理的曲线通过能力应能降低列车的能耗，提高列车的运行效率和安全性。
2.3 曲线抗侧倾性能曲线抗侧倾性能是指列车在通过曲线时对侧倾的抵抗能力。
合理的曲线抗侧倾性能应能减小列车的侧倾角度，提高乘坐舒适性和安全性。
三、动力学性能的优化方法1. 轨道参数的优化设计通过优化轨道参数，如轨道的纵向和横向坡度、曲线半径等，可以改善轨道系统的动力学性能。
例如，通过增加曲线半径可以提高列车的通过能力和舒适性；通过调整纵向坡度可以降低列车的纵向动态响应。
2. 轨道结构的优化设计轨道的结构设计也是优化动力学性能的重要方法。
轮轨系统的动力学与稳定性分析
轮轨系统的动力学与稳定性分析轮轨系统是现代交通工具中广泛应用的一种力学系统，包括车轮、铁轨以及与之相关的其他部件。
在实际运行中，轮轨系统的动力学特性和稳定性对整个交通系统的安全性和效率至关重要。
本文将对轮轨系统的动力学特性和稳定性进行分析。
1. 动力学特性轮轨系统的动力学特性主要包括轮轨力、滑移、车辆动力等方面。
1.1 轮轨力轮轨力是轮轨系统中最主要的力之一，它是由轮子与铁轨接触时产生的摩擦力和垂向力的合力。
轮轨力的大小受到多种因素的影响，如车辆的质量、车轮与铁轨之间的几何关系、铁轨的摩擦系数等。
轮轨力对于车辆的行驶稳定性和能耗有重要影响。
1.2 滑移滑移是指车轮滚动与滑动之间的差异。
当车轮与铁轨之间的摩擦力无法提供足够的牵引力时，车轮就会发生滑移。
滑移程度的大小取决于车轮与铁轨之间的几何关系、外部作用力以及牵引力等因素。
滑移会增加能耗，且可能导致行驶的不稳定。
1.3 车辆动力车辆动力是指驱动力对车辆的影响，它取决于车辆的设计和驱动系统的性能。
车辆动力与轮轨力之间的平衡关系对轮轨系统的稳定性至关重要。
2. 稳定性分析轮轨系统的稳定性分析是评估车辆在运行过程中的稳定性和安全性。
稳定性分析主要包括车轮-铁轨接触的稳定性和车辆运行的稳定性。
2.1 车轮-铁轨接触的稳定性车轮与铁轨之间的接触稳定性是轮轨系统中的一个重要问题。
当车轮在运行中受到侧向力时，如果没有足够的接触稳定性，车轮可能会脱离铁轨导致事故发生。
因此，轮轨系统中的接触力分布和侧向力传递是进行稳定性分析时需要考虑的关键因素。
2.2 车辆运行的稳定性车辆运行的稳定性是指在不同运行状态下车辆的抗侧滑能力。
如果车辆在高速行驶过程中发生抖动或侧滑，将对行车安全产生重大威胁。
因此，评估车辆运行的稳定性是轮轨系统稳定性分析的重要内容之一。
3. 稳定性改善方法为了提高轮轨系统的稳定性，可以采取一些改善措施，如下所示：3.1 铁轨的维护和更新定期检查和维护铁轨是保障轮轨系统稳定运行的重要措施。
地下铁道车辆动力学模型研究
地下铁道车辆动力学模型研究引言地下铁道车辆动力学模型的研究一直是轨道交通领域中的重点问题之一。
车辆的动力学模型不仅能够揭示车辆的动力学特性，还能为车辆的安全控制和优化设计提供重要的理论支持。
本文将从车辆的悬挂系统、车辆的能量转换以及车辆运动学三个方面，对地下铁道车辆动力学模型进行详细的研究。
第一章悬挂系统模型地下铁道车辆的悬挂系统是车辆动力学的重要组成部分。
其主要作用是保证车辆在运行过程中的平稳性和稳定性。
目前，常用的地下铁道车辆悬挂系统主要分为悬挂式和刚性式两种。
其中悬挂式是通过悬挂系统将车体和轮对分离，从而减少车体受到的震动和振动；而刚性式则是将车体和轮对连在一起，通过传动系统传递动力。
对于悬挂式车辆，其悬挂系统的动力学模型主要包括弹簧-阻尼模型和蠕动模型两种。
其中弹簧-阻尼模型是通过弹簧和阻尼来模拟车辆在运行过程中受到的力和阻力；而蠕动模型则是通过蠕动函数来模拟车辆车体在悬挂系统的作用下的运动过程。
这些模型可以用于优化车辆的悬挂系统设计和预测车辆的运动特性。
第二章能量转换模型地下铁道车辆能量的转换是车辆动力学的另一个重要组成部分。
能量的转换主要是指车辆运动过程中车辆的动能和势能之间的相互转换。
在车辆加速和减速过程中，车辆的动能和势能分别发生变化，这些变化可以用能量转换模型来描述。
对于地下铁道车辆的能量转换模型，则主要包括动能和势能两种形式。
其中动能的转换是通过牵引系统和制动系统来实现；而势能的转换则是通过车辆的升降机系统来实现。
这些模型可以用于优化车辆的能量转换效率和预测车辆在不同工况下的能量变化。
第三章运动学模型地下铁道车辆的运动学模型是揭示车辆运动过程中的位置、速度、加速度等动力学变量的重要手段。
这些变量对于车辆的安全性和运行效率都具有重要的影响。
因此，建立准确的运动学模型是优化车辆设计和车辆运行控制的关键。
对于地下铁道车辆的运动学模型，则主要包括平动模型和转动模型两种。
其中平动模型主要用于描述车辆在直线段上的运动特性；而转动模型则主要用于描述车辆在弯道上的运动特性。
城市轨道动力学知识点整理
1轮轨系统是铁道车辆的核心内容2铁路列车的两种形式：机车和车辆组成，机车提供牵引动力；没有专门机车提供动力，车辆具有牵引力3簧上质量：将车体视为支撑于弹簧上的刚体（车体加载重）簧下质量：弹簧以下的质量，通常指轮对轴箱装置和大多数货车转向架侧架4车体沿坐标轴及绕3个坐标轴振动时，分别给予下列名称（1）伸缩振动：沿x轴方向作纵向振动（2）横摆振动：沿y轴方向作横向振动（3）浮沉振动：沿z轴方向作铅锤振动（4）侧滚振动：车体绕x轴作回转振动（5）点头振动：车体绕y轴作回转振动（6）摇头振动：车体绕z轴作回转振动垂直振动：浮沉和点头振动的组合发生在车体铅垂平面xoz内横向振动：摇头和滚摆振动的组合发生在水平平面xoy内纵向振动：伸缩运动沿车体纵向产生5轴重：车辆每一根轮轴能承受的允许静载（货车21t23t25t客车14t15t16t17t）轴距：同一转向架下两轮轴中心之间的纵向距离(客车/动车组2.5~2.7m,轻轨车辆轴距一般为2.0~2.3m,货车转向架为2.0m）车辆定距：同一车辆两转向架之间的纵向距离，车辆定距决定了车辆长度和载客量（客车/动车组25m，轻轨13m，货车9m）轴箱悬挂：将轴箱和构架在纵向、横向和垂向联结起来、并使两者在这三个方向的相对运动收到相互约束的装置。
一般包括轴箱定位装置和轴箱减振器中央悬挂：将车体和构架/侧架联结在一起的装置，具有衰减车辆系统同振动、提高车辆运行平稳性和舒适性的作用轮对冲角：垂直于轮轨接触点处钢轨切线方向，与轮轴轴线之间形成的夹角，其大小反映了车辆曲线通过能力大小以及难易程度曲线通过：车辆通过曲线时，曲线通过能力的大小，反映在系统通过指标上，主要表现在车辆轮轨横向力，轮对冲角以及轮轨磨耗指数等的大小上6铁道车辆动力学性能一般由转向架性能决定转向架主要功能：（1）提高车辆运行的平稳性与安全性（2）支撑车体，承受并传递车体轮轨间的各种载力及作用力，并使轴重均匀分配（3）车体与转向架之间可以相对转动，便于通过曲线（4）缓和车辆与线路之间的作用，减小振动和冲击7研究车辆运动的目的：了解车辆各部分的位移以及车轮作用在轨道上的力；知道车辆的振动状态（自由振动和强迫振动）8车辆系统动力性能9铁路运输最基本要求：列车运行安全性（主要涉及车辆是否会脱轨和倾覆）车辆脱轨主要分为爬轨脱轨(随着车轮转动，车轮轮缘逐渐爬上轨头引起的脱轨最常见）、跳轨脱轨、掉道脱轨指标：脱轨系数轮重减载率，倾覆系数脱轨系数分为两类：（1）不考虑作用时间的脱轨系数，是将测量或计算得到的轮轨垂向力瞬间值作为轮重值而使用的脱轨系数；（2）考虑时间作用的脱轨系数：不考虑轮重测量或计算波形中产生的剧烈波动仅考虑较平缓部分的值作为轮重值轮缘角越大，脱轨系数临界值越大，摩擦系数越大，脱轨系数临界值越小(1)轮重较小时与其对应的横向力一般较小，计算脱轨系数时受到轮重和横向力测量误差影响较大，因此要获得正确的脱轨系数比较困难(2)垂向力较小时，使用该垂向力和与其对应的横向力得到的脱轨系数很容易达到脱轨临界值；单侧车轮轮重减小时，另一侧车轮轮重会增大，此时极小的轮对冲角变化会导致较大的横向力，增加脱轨的危险性(3)与其说脱轨系数值较大容易导致列车脱轨，不如说轮重减少的越多22为什么说轮对有摇头角时更容易产生两点接触？车当轮对摇头时,大半径车轮较早发生轮缘贴靠;轨底坡影响轮轨初始接触位置和轮轨接触角,从而对轮轨接触几何关系影响较大24轮轨接触几何参数：左右轮实际滚动半径r l,r r;左右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径r wl和r wr;左轨右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率r rl和r rr;左右轮在轮轨接触点的接触角；轮轨侧滚角；轮对中心上下位移25轮轨蠕滑：具有弹性的钢制车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的接触面间产生相对微小滑动26横向蠕滑力与纵向蠕滑率无关，纵向蠕滑力与横向蠕滑率无关27直行轮对自旋现象：车轮向左右方向移动时将产生左右滑动，一侧滚动圆半径变大，另一侧变小，半径大的车轮试图多走，但连接在同一根车轴上，半径较大的车轮向着被拉回的方向方向滑动，半径较小的车轮向行进方向滑动，同时车轮也绕着垂直轴作回转运动，该回转运动使接触面上产声回转滑动28车体和转向架垂直载荷：车辆自重，载重；横向载荷：风力，离心力；纵向载荷：牵引力，制动力车辆运行性能主要决定于悬挂装置以及各种拉杆、定位装置等结构形式的选择是否合理，设计参数选用是否恰当铁道客车车辆一般采用轴箱悬挂和中央悬挂。
高速铁路的轨道系统动力学研究
高速铁路的轨道系统动力学研究近年来，高速铁路的建设在我国得到了广泛的推广和应用。
高速铁路不仅能够增强我国的交通运输能力，而且在促进经济发展、提高人民生活水平等方面具有重要意义。
高速铁路的轨道系统动力学研究是高速铁路建设中的重要组成部分。
本文将从多个方面综述高速铁路轨道系统动力学研究的相关内容。
1. 轨道系统的基本组成高速铁路系统主要由轨道、路基、桥梁、隧道、弯道、道岔等构成。
其中，轨道是高速铁路运行的基础设施，其作用是为铁路车辆提供运行轨道。
2. 高速铁路的运行特点相比于传统的铁路运输方式，高速铁路具有运行速度快、行车密度高、运力大等特点。
这些特点对铁路系统的设计和运行提出了特殊的要求。
例如，在高速铁路的设计过程中，轨道的弯度半径要尽量大，以减小列车的横向加速度，提高行车安全性；道岔的设置点要尽量少，以减少列车滑行发生的风险。
3. 轨道系统动力学涉及的问题针对高速铁路的特殊要求，轨道系统动力学主要涉及下列问题：(1) 车辆和轨道的动力学特性高速铁路列车和轨道之间的相互作用是轨道系统动力学研究的重点之一。
通常研究列车的牵引力、制动力、离心力等主要动力学特性，以及轨道的弯度、曲率、弹性、载荷等方面的特征，进而对列车和轨道之间的相互作用进行分析和研究。
(2) 车辆运行时的轨道变形由于高速铁路列车具有较大的载荷和运行速度，会对轨道系统造成一定的变形。
因此，轨道系统动力学研究还需要考虑轨道变形对列车运行、行车安全等方面的影响和作用。
(3) 轨道系统的冲击和振动问题高速铁路列车运行时会产生一定的冲击和振动，这对列车的运行和行车安全造成较大的影响。
因此，轨道系统动力学研究还需重点关注轨道系统的冲击和振动问题。
4. 轨道系统动力学的研究方法为了对高速铁路轨道系统动力学进行深入研究，学者们利用数值模拟、试验分析、理论分析等多种研究方法，以解决列车和轨道之间的相互作用问题，提高高速铁路的运行安全性和效率。
(1) 数值模拟方法数值模拟方法是通过建立轨道系统的有限元模型、多体动力学模型等，利用计算机对列车和轨道之间的相互作用过程进行分析和模拟。
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轨道车辆系统动力学2016期末考试题库1.列车车辆动力学的核心要素有哪些？2.简述一次蛇行和二次蛇行的产生原因及它们对车辆稳定性的影响，应采用何措施来控制一次蛇行和二次蛇行？3.影响列车脱轨的原因有哪些？（车辆方面，轨道方面和运用方面）4.刚性轮对与独立轮对的主要区别是什么？它们的踏面设计会有什么不一样的要求？5.轨道不平顺的分类及产生原因？6.什么叫一次蛇行运动？什么叫二次蛇行运动？7.怎么计算列车轮对踏面与导轨之间的蠕滑力?简述轮轨蠕滑力的求解过程。
8.轮对的磨耗按主要磨损区域可划分为哪两类？同时请问现有的轮对镟修策略标准由哪些（至少说出两种）？9.脱轨系数和轮重减载率指标有何异同？10.刚性轮对和独立轮对的最主要区别是什么？此主要区别使得独立轮对转向架形成了哪些主要特点？11.如何测量轨道不平顺？12.运用Kalker线性蠕滑理论建立刚性轮对线性化横向动力学微分方程。
根据建立的轮对运动学微分方程，分析影响刚性轮对车辆蛇形运动的·临界速度的因素。
13.对于车辆曲线通过性能有哪些影响因素？如何提高其过曲线性能？14.车体蛇行和转向架蛇行分别有什么含义，有何特征及避免措施？15.与传统刚性轮对相比，分析独立轮对在导向能力上的不足？并提出增加独立轮导向能力的措施？16.什么是蠕滑？简述蠕滑率的定义。
蠕滑率与蠕滑力之间有什么关系？并说明蠕滑力的大小与什么因素有关？17.一次蛇行、二次蛇行的概念？蛇行运动的特点？18.如何在进行车辆参数设计时，均衡考虑车辆的稳定性和曲线通过性能？19.影响列车脱轨的原因有哪些？20.推导Nadal脱轨公式。
脱轨临界状态时，脱轨车轮受力如图所示：由图得到力平衡方程：求解上述方程组可得到Nadal公式：21.常见的轨道不平顺有哪些？都指什么？22.习题一：试编制轮轨几何接触计算分析软件并分析一个案列（15分）23.习题二：采用矩阵组装法计算垂向振动系统的特征值及特征向量（15分）1.列车车辆动力学的核心要素有哪些？列车车辆动力学发展至今，在工程实践的基础上，形成了一个以轮轨关系为核心理论基础，涵盖轮轨相互作用，车辆系统的振动模态，蛇形稳定性，对轨道不平顺的振动响应，通过曲线、道岔等非直线轨道的动态特性预测，列车与轨道、桥梁及空气的相互作用，弓网相互作用等核心要素的系统学科。
2.简述一次蛇形和二次蛇形的产生机理,其次分析一次蛇形和二次蛇形对车辆稳定性的影响，及其控制一次二次蛇形的控制?一次蛇形即车体蛇形，由于转向架横移振动或偏转振动频率与车体中诸项固有频率之一相一致而产生二次蛇形即转向架蛇形，由于随着速度升高，转向架对蛇形控制能力下降，转向架或轮对出现蛇形运动而引起转向架横向平面内振动。
一二次蛇形会引起车体和转向架剧烈振动，导致轮轨接触关系恶化，车轮轮缘冲击钢轨，严重时引起出轨危险等等。
控制措施包括：蛇形运动的稳定性问题就是指合理的选择悬挂参数，车轮踏面，和轨头几何尺寸，来提高转向架蛇形运动的临界速度，避免车辆运行时失稳（速度超过临界速度）。
蛇形稳定性分析要求在整个运行速度范围内，阻尼比值不仅没有一个是负的，而且不能太小，以限制对不平顺的响应。
3.影响列车脱轨的原因有哪些？（车辆方面，轨道方面和运用方面）1.车辆方面根据Nadal公式，影响脱轨的参量有轮轨垂向力P、横向力Q、轮轨摩擦系数μ和接触角α。
车辆的状态如车辆个别轮子的减载、轮对的正冲角、踏面的磨耗状态、车辆重心位置等对这些参量都有较大的影响，从而影响列车的脱轨倾向性。
2.轨道方面轨道方面的因素主要是指影响轮轨垂向力P的因素，如外轨超高设置、线路顺坡率设置、轨道平整程度和钢轨的磨损程度等。
3.运用方面列车车辆在运用过程中由于通过速度的不同、轮轨接触面摩擦系数变化、车辆的装载状态不良、不当的制动以及忽略特殊地段的条件都会导致列车脱轨倾向性增大。
4.刚性轮对与独立轮对的主要区别是什么？它们的踏面设计会有什么不一样的要求？⑴主要区别：①刚性轮对是被安装在一个转向架内，并用一系弹簧定位装置固定，因此受定位约束的轮对与轨道之间不可能纯滚动而存在微小的滑动，轮轨间存在蠕滑力和正压力，轮对同时还承受着一系悬挂广义力和惯性力等；②独立轮对的左右轮子能分别绕车轴回转，通常车轴中部呈下凹的“U”形，以实现车底的低地板面；由于左右轮子自由旋转，几乎无纵向蠕滑力，直线运行时不易发生蛇形运动。
⑵踏面设计不同的要求：对于采用被动悬挂的独立轮对转向架，独立车轮的导向能力最终依赖于重力复原力，而重力复原力取决于左右车轮的接触角差，因此踏面设计上具有较大的接触角，等效斜度比刚性轮对更大一些。
5.轨道不平顺的分类及产生原因？1. 离散不平顺--孤立的存在于轨道上的不平顺，例如，道岔，低接头，钢轨上的个别擦伤，线路上的个别坑洼和冻起等等；2. 周期不平顺--来源于有缝钢轨的接头，长钢轨的焊缝，钢轨的波状磨损；3. 随机不平顺--其余大量都属于这一类，比如可以将轨道中心线的高低不平顺，水平不平顺，中心线的方向不平顺，轨距的偏差，以及扭曲。
6.什么叫一次蛇行运动？什么叫二次蛇行运动？以车体为主振型的低频率振动称为车体蛇形运动，或称一次蛇形；以转向架为主振型的振动称为转向架蛇形运动，或称二次蛇形。
7.怎么计算列车轮对踏面与导轨之间的蠕滑力?简述轮轨蠕滑力的求解过程。
按下框图顺序求解8.轮对的磨耗按主要磨损区域可划分为哪两类？同时请问现有的轮对镟修策略标准由哪些（至少说出两种）？①踏面磨耗、轮缘磨耗（、轮缘根部磨耗）②LMA镟：镟修后恢复轮对原有设计廓形等级镟：根据镟后轮缘厚度要求选择对应厚度的镟修外形9.脱轨系数和轮重减载率指标有何异同？脱轨系数：GB/T 5599-1985中规定的车辆脱轨系数安全指标为：允许限度危险限度脱轨系数不超过“危险限度”是安全的，不超过“允许限度”是希望达到的，这一标准是Nadal公式在我国铁路的具体应用结果，实质上它只适用于稳态爬轨脱轨，只有当脱轨系数长时间超过目标值才有可能发生脱轨。
TB/T 2360-1993中规定的机车脱轨系数安全指标为：优良合格轮重减载率：轮重减载率为特定工况下因轮重减载而脱轨的另外一种脱轨安全指标。
作用于轮对上的横向力F和力矩M，使轮轨一点接触处的轮重P减少。
轮重减载量与平均轮重之比为轮重减载率，由物理概念知，越大，越容易脱轨。
10.刚性轮对和独立轮对的最主要区别是什么？此主要区别使得独立轮对转向架形成了哪些主要特点？最主要区别：独立轮对的左右车轮可分别绕车轴自由回转，而刚性轮对的左右车轮因受约束不能分别绕车轴自由旋转；主要特点：1）消除了蛇行运动，使车辆不再有蛇行临界速度这一问题；2）避免了传统轮对通过小半径曲线时因左右轮径差不一而引起的严重磨耗；3）由于导向能力低，通过曲线时冲角较大，轮子对轨道的横向挤压力也较大。
11. 如何测量轨道不平顺？（1）轨道几何不平顺测量：一般采用小车弦测法或激光测量，可以测量轨道在自由状态下的刚轨几何偏差。
但由于测量效率低，没有包含刚度不平顺，现已不常用或仅用于波磨测量。
（2）准静载轨道不平顺测量：准静载轨道不平顺测量在缓慢移动的额定外力作用下测量，由于轨道弹性不一致，钢轨在精力作用下将出现的下沉是不均匀的。
这种不均匀变形与轨道几何不平顺叠加在一起合成轨道的准静载不平顺。
（3）动载轨道不平顺测量：由于准静载轨道不平顺是难以测量的，实际上操作上采用轨检车进行近似测量。
12. 运用Kalker 线性蠕滑理论建立刚性轮对线性化横向动力学微分方程。
根据建立的轮对运动学微分方程，分析影响刚性轮对车辆蛇形运动的·临界速度的因素。
222222111102220222y x W f K f m y y y b v f b I f b K b r v λλφφφ⎡⎤⎡⎤+-⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎢⎥++=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 或表示为m + +（2 + ）y-2 ψ=0 I + +2 +（）y=0 公式中，y 和ψ为轮对横移和摇头的广义坐标，m 和I 为轮对质量和摇头惯量， 和 为Kalker 蠕滑系数，v 为车辆速度， 为踏面等效锥度，Kx 、Ky 分别为轮对纵向和横向定位刚度，w 、b 、 分别为为轴重、左右滚动圆横向间距之半和车轮名义滚动圆半径。
2、根据微分方程可求出方程特征根，特征根实部为负时，运动收敛，否则不收敛。
当车辆运行速度v 从0增大时，特征根实部由负变为正，轮对运动也从收敛变成不收敛，转变时的速度为蛇形临界速度。
在车辆设计中，需着重分析如下参数对临界速度的影响:1) 轮对横向定位刚度 和纵向定位刚度 的影响:当 、 增大时，轮对受到的约束增大，蛇形临界速度提高。
其中， 又比 对蛇形临界速度的影响大；2) 踏面等效锥度 的影响: 增大时，轮对稳定性降低，蛇形临界速度增大。
13. 对于车辆曲线通过性能有哪些影响因素？如何提高其过曲线性能？影响因素主要包括以下四个方面：车辆本身特性、轨道参数、轮轨接触状态以及运行控制方式。
车辆本身的特性主要指走行部的设计，包括轮对踏面外形、一系纵向定位刚度以及结构几何和悬挂刚度参数；轨道参数主要涉及到超高、轨距和轨底坡等；轮轨接触状态主要指轮轨外形及轮轨接触界面；运行控制方式主要涉及到行车速度以及主动导向控制。
可以从上述四个方面进行考虑。
车辆本身特性：将踏面外形设置为磨耗型，通过一系纵向定位控制对轮对的约束程度，减小轴距，减小二系回转刚度以及减小定距等。
轨道参数：设置一定的超高，设置适合的轨道加宽量，设置轨底坡等。
轮轨接触状态：发生轮缘和外轨的侧磨后，应对车轮踏面采取等级镟削以及钢轨的内外轨进行打磨，更有效的方法是改善轮轨接触界面的状态，如控制摩擦系数等。
运行控制方式：控制合理的行车速度以及进行先进的导向控制。
14.车体蛇行和转向架蛇行分别有什么含义，有何特征及避免措施？以车体为主振型的低频率振动称为车体蛇形运动，或一次蛇形；以转向架为主振型的振动称为转向架蛇形运动，或二次蛇形。
车体蛇形以车体较大幅度横移和摇头振动为特征，一般在某速度范围内出现。
由于车体蛇形有多种模态，随着速度提高，模态频率增大，当某一车体蛇形频率与车体中固有频率之一相接近时，就有可能出现车体蛇形。
一般可以通过添加足够的二系横向阻尼来避免车体蛇形失稳或低阻尼状态。
转向架蛇形较高速度时出现，振动频率较高，以转向架或轮对相对车体剧烈振动为特征。
一旦发生转向架蛇形，随着速度增大，蛇形运动具有持续恶化的趋势。
一般通过合理选择轮对定位刚度参数、车轮踏面外形和修正钢轨外形、设置二系抗蛇形阻尼器等措施，使二次蛇形临界速度超出车辆实际运行速度范围之外。
15.与传统刚性轮对相比，分析独立轮对在导向能力上的不足？并提出增加独立轮导向能力的措施？独立旋转车轮理论上不存在纵向蠕滑力，因此传统刚性轮对原有的自动复位和曲线导向能力在独立轮对上不复存在。