西南交大,池茂儒教授课件,第9章,车辆动力学基础

铁道车辆轮对的自动导向特性
1）正锥度车轮具有自动 回复功能； 2）负锥度车轮不具有自 动回复功能；
轮对横移对车轮滚动圆半径的影响
① 由于左右车轮与 车轴固结为一个 整体，所以左右 车轮的转动角速 度相等；
② 当车轮横移时， 左右车轮的滚动 圆半径不相等， 所以左右车轮的 轮轨接触点的线 速度不相等。
第9章 铁道车辆动力学基本知识
轮轨接触关系介绍 蠕滑力导向介绍 稳定性介绍 曲线通过和磨耗介绍 轨道谱和平稳性介绍 参数对动力学影响介绍
轮轨关系：
在铁路系统中有各种各样的相互关系， 其中轮对与钢轨之间的 轮轨关系是铁道车辆的根本所在，是车辆动力学的基础。
轮轨关系几何参数: 轮轨接触几何关系是由五个轮轨基本参数决定的，称之为 轮轨关系五要素：
v
Vx V
T
Vy
Vy
T
V
Vx
1）当轮对出现负的偏转角时，会产生负的横向蠕滑力； 2）当轮对出现正的偏转角时，会产生正的横向蠕滑力；
铁道车辆中蠕滑力的计算公式
Tx
v
Vy
T
V
Vx
Tx
Mz
≈ −2 f11
λa
r0
yw
Ty = TyL + TyR ≈ 2 f22ψ
(二) 蠕滑力对直线复位性能的影响
0
Tx
(1) 车轮和钢轨型面; (2) 轨距; (3) 轮缘内侧距; (4) 轨底坡; (5) 车轮名义直径
轮轨关系特性参数 ： 实际上，与铁道车辆动
力学密切相关的是轮轨关 系特性参数：
(1) 等效锥度、 (2) 接触角(差) (3) 侧滚角； (4) 重力刚度； (5) 重力角刚度。
等效锥度：
锥形踏面车轮滚动圆附近成斜率为λ 的直线段，在直线段范围内车轮踏面斜度 为常数。
K gψ
=
Mg
ψ
= −Wbλ
重力角刚度是一负刚度(不稳定因素)，它有使轮对继续偏离原来位置的作用。
只要轮对有摇头，就会产生重力摇头力矩；不论是锥形踏面还是磨耗型踏面，重 力摇头力矩与侧滚角无关，只与接触角有关：接触角越大，重力摇头力矩越大。
铁道车辆轮对的自导向现象及机理
铁道车辆不同于汽车，它不需要司机来驾驶 转向，自身就具有自导向功能。 铁道车辆为什么具有自导向能力呢？这是人 们普遍关心的问题。
Tx
Tx
Tx Tx
蠕滑力在曲线通过中的作用(传统轮对)
蠕滑力对转向架(传统轮对)通过曲线时的导向作用
1) 纵向蠕滑力使前后轮对呈八字形展开，趋于径向位置； 2) 横向蠕滑力使前轮对贴靠外轨， 后轮对贴靠内轨。
T
T
T
径向线 T
纯滚线
T
T
传统轮对转向架通过曲线时的蠕滑力
铁道车辆轮对的稳定性问题
轮对的蛇行运动使轮对具有自导向功能，但轮对 的蛇行运动是一种自激振动，它会给车辆系统同时 带来稳定性的问题。 铁道车辆一旦失稳，不仅会严重恶化车辆动力学 性能，还会对轨道造成重大破坏，危及行车安全， 它是铁道车辆实现高速运行的最大障碍。
轮对这种周而复始的运动象蛇的运动状态，所以叫蛇行运动。轮对的 蛇行运动使轮对具有自导向能力。
轮对导向机理
纵向蠕滑力的形成
Tx
Tx
v
Tx
Tx
1）当轮对出现负的横向位移时，VL>VR, 纵向蠕滑力形成的偏转力矩为正； 2）当轮对出现正的横向位移时，VL<VR, 纵向蠕滑力形成的偏转力矩为负；
横向蠕滑力的形成
如果轮对产生的蛇行运动的振幅随着时间的推移而衰减，则称 之为稳定的蛇行运动(图a)。
如果轮对产生的蛇行运动的振幅随着时间的推移而增大，则称 之为不稳定的蛇行运动(图c) 。
Tx
Tx
Tx
Tx
Tx
Tx
T
T
T
T
T
T
Tx
Tx
Tx
Tx
Tx
Tx Tx
用蠕滑理论来解释传统轮对蛇行运动
(三) 蠕滑力对曲线转向性能的影响
曲线坐标系：径向线+纯滚线
纯滚线距离中心线的距离：
yo
=
−
r0b
λe R
蠕滑力对传统轮对通过曲线时的导向作用
Tx Tx
Tx
Tx
Tx
Tx Tx
T
T
T
T
T
T
Tx Tx
Tx
M g = −FRb sinψ − FLb sinψ
Mg
=
−b sinψ（FR
+
FL）=
−b sinψ
W 2
[tg(δ R
+ φ) + tg(δ L
−φ)]
tg(δ R + φ) ≈ δ R + φ tg(δ L −φ) ≈ δ L −φ
Mg
=
−
bψW（δ
2
R
+
δ
）
L
对于锥形踏面：δ R = δ L = λ M g = −bψWλ
当轮对中心离开对中位置向右移动横 移量yw，那么左右车轮的实际滚动圆半径 分别为：
rL=r0- λ yw rR=r0+ λ yw
λ = rR − rLFra bibliotek2 ywλe
=
rR − rL 2 yw
如果轮轨型面根本不是直线锥形，而是磨耗形，则λ不再是常数，而是随轮轨 横移Yw的变化而变化的，称为踏面等效锥度λe。对非锥形踏面而言，等效 锥度实际上反映出轮对的综合踏面锥度，也就是左右滚动圆半径差的变化率。
侧滚角：φ = rR − rL = λyw
2b b
接触角：δ R = δ L = λ (锥形踏面)
重力刚度:
FL FR
= =
W
2 W
2
tg(δ L tg(δ R
−φ
)
⎫ ⎪
⎬
+ φ )⎪
⎭
Fgy
=
FR
−
FL
=
W 2
[tg(δ R
+φ)
− tg(δ L
−φ)]
tg(δ R + φ) ≈ δ R + φ tg(δ L −φ) ≈ δ L −φ
轮对的蛇行运动
左侧横移(左轮径大,左轮速度大)—正偏转角增大(向右横向分速度增 大)—左侧横移减小(轮径差减小)—横移为0(轮径差为0，正偏转角最大， 向右的横向分速度最大)—向右侧横移(右轮径增大,右轮速度增大)—正偏转 角减小(向右的横向分速度减小)—正偏转角为0(右侧横移最大，右轮径大， 右轮速度大)—负偏转角增大(向左侧的横向分速度增大)—右侧横移减小(轮 径差减小)—横移为0(轮径差为0，负偏转角最大，向左侧的横向分速度最 大)—向左侧横移(左轮径增大,左轮速度增大)—负偏转角减小(向左的横向 分速度减小)—负偏转角为0(左侧横移最大，左轮径大，左轮速度大)—……
Fgy
=
W 2
[δ R
−δL
+
2φ ]
对于锥形踏面：δ R − δ L = 0
Fgy = Wφ
K gy
=
Fgy yw
=
λ
b
W
重力刚度产生重力复原力，有使轮对恢复到原来对中位置的作用。
锥形踏面：重力复原力只与侧滚角有关，而与接触角无关。 磨耗型踏面：重力复原力不仅与侧滚角有关，还与接触角差相关。
重力角刚度：