2014年杭州市下城区一模
数学_2014年浙江省杭州市某校高考数学模拟练习试卷(7)(理科)(含答案)
2014年浙江省杭州市某校高考数学模拟练习试卷（7）（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 若(a +2i)i =b +i ，其中a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则a −b =( ) A −3 B −2 C 2 D 32. (x −1)5的展开式中，x 3的系数为 （ ） A −10 B −5 C 5 D 103. 使不等式x 2−3x <0成立的充分不必要条件是（ ）A 0<x <4B 0<x <2C 0<x <3D x <0或x >3 4. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s 值为（ ）A 102B 410C 614D 16385. 设α，β，γ是三个不重合的平面，m ，n 是不重合的直线，下列判断正确的是（ ） A 若α⊥β，β⊥γ则α // γ B 若m ⊥α，n ⊥α则m // n C 若m // α，n // α则 m // n D 若α⊥β，l // β则l ⊥α6. 已知m >0，且mcosα−sinα=√5sin(α+φ)，则tanφ=( ) A −2 B −12C 12D 27. 已知双曲线：x 24−y 23=1，左右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线l 交双曲线左支于A ，B 两点，则|BF 2→|+|AF 2→|的最小值为（ ） A 192 B 11 C 12 D 168. 过抛物线y 2=4x 的焦点的直线l 交抛物线于P(x 1, y 1)，Q(x 2, y 2)两点，如果x 1+x 2=6，则|PQ|=( )A 9B 8C 7D 69. 已知不等式xy ≤ax 2+2y 2对于x ∈[1, 2]，y ∈[2, 3]恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A [−1, 2]B (−∞, 1]C (0, 2]D [−1, +∞)10. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6>S 7>S 5，则满足S n ⋅S n+1<0的正整数n 的值为（ ）A 10B 11C 12D 13二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11. 已知|a →|=1，|b →|=6，a →•(b →−a →)=2，则向量a →与b →的夹角为________． 12. 函数y =sin(π2+x)cos(π6−x)的最大值为________． 13. 不等式x 2−x−6x−1>0的解集为________．14. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是________．15. 点M(2, 1)是抛物线x 2=2py 上的点，则以点M 为切点的抛物线的切线方程为________． 16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．17. 已知直线上n 个点最多将直线分成C n 0+C n 1=n +1段，平面上n 条直线最多将平面分成C n 0+C n 1+C n 2=n 2+n+22部分（规定：若k >n 则C n k=0），则类似地可以推算得到空间里n 个平面最多将空间分成________部分．三、解答题（本大题共5小题，共72分） 18. 已知f(x)=2sin(x +π6)−4√33tanα⋅cos 2x 2，α∈(0, π) 且f(π2=√3−2)．（1）求α；（2）当x ∈[π2,π]时，求函数y =f(x +α)的值域．19. 已知数列{a n }，a 1=a ，且a n+1+2a n =2n+1(n ∈N ∗)，（1）若a 1，a 2，a 3成等差数列，求实数a 的值； （2）数列{a n }为等比数列，求出a ，并加以证明．20. 如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，MD ⊥平面ABCD ，NB ⊥平面ABCD ，且MD =NB =1，E 为BC 的中点．(1)求异面直线NE 与AM 所成角的余弦值；(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．21. 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值，且曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0．(1)求a，b的值；(2)若函数g(x)=e x，讨论g(x)的单调性．f(x)22. 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到直线x−y+1=0的距离为√2．（1）求抛物线的方程；（2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于x轴的直线分别交AC和BD于点M，N．求证：|MF|=|NF|．2014年浙江省杭州市某校高考数学模拟练习试卷（7）（理科）答案1. D2. D3. B4. B5. B6. A7. B8. B9. D10. C11. π312. 2+√3413. {x|−2<x<1, 或x>3}14. 1.215. x−y−1=016. 2+√2+√617. C n0+C n1+C n2+C n318. 解：（1）因为f(x)=2sin(x+π6)−4√33tanα⋅cos2x2，∴ f(π2)=2sin(π2+π6)−4√33tanα⋅cos2π4=√3−4√33tanα⋅12=√3−2，所以，tanα=√3，又α∈(0, π)，故α=π3．（2）由（1）得，f(x)=2sin(x+π6)−4√33tanα⋅cos2x2=2sin(x+π6)−4cos2x2=√3sinx+cosx−2(1+cosx)=2(√32sinx−12cosx)−2=2sin(x−π6)−2，所以，y=f(x+α)=f(x+π3)=2sin(x+π3−π6)−2=2sin(x+π6)−2．因为π2≤x≤π，所以2π3≤x+π6≤7π6，∴ −12≤sin(x+π6)≤√32，∴ −3≤2sin(x−π6)−2≤√3−2，因此，函数y=f(x+α)的值域为[−3, √3−2]．19. 解：（1）a1=a，a2=−2a+4，a3=4a，∵ 2a2=a1+a3，∴ 2(−2a+4)=a+4a，∴ a=89；（2）∵ a n+1+2a n=2n+1(n∈N∗)，∴ a n+12n+1+a n2n=1，∴ a n+12n+1−12=−(a n2n−12)，故{a n2n −12}是以a2−12为首项，−1为公比的等比数列，∴ a n2n −12=(a2−12)⋅(−1)n−1，∴ a n=2n[12+(a2−12)⋅(−1)n−1]，∴ a n+1a n =2⋅12+(a2−12)⋅(−1)n12+(a2−12)⋅(−1)n−1，∴ {a n}为等比数列a n+1a n为常数，∴ 当且仅当a=1时，a n+1a n=2为常数．20. 解：(1)如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标D−xyz，依题意，得D(0, 0, 0)，A(1, 0, 0)，M(0, 0, 1)，C(0, 1, 0)， B(1, 1, 0)，N(1, 1, 1)，E(12,1,0)， ∴ NE →=(−12,0, −1)，AM →=(−1, 0, 1)，∵ cos <NE →，AM →>=NE →⋅AM →|NE →|⋅|AM →|=−√1010， 所以，异面直线NE 与AM 所成角的余弦值为 √1010⋅(2)假设在线段AN 上存在点S ，使得ES ⊥平面AMN ．∵ AN →=(0, 1, 1)，设AS →=λAN →=(0, λ, λ)，EA →=(12, −1, 0)，∴ ES →=EA →+AS →=(12, λ−1, λ)． 由ES ⊥平面AMN ，得{ES →⋅AM →=0, ES →⋅AN →=0 ,即{ −12+λ=0,(λ−1)+λ=0, λ=12， 此时AS →=(0,12,12)， |AS →|=√22. 经检验，当|AS →|=√22时，ES ⊥平面AMN ．故线段AN 上存在点S ，使得ES ⊥平面AMN ， 此时|AS|=√22． 21. 解：(1)因为f(x)=ax 2+bx +k(k >0)，故f ′(x)=2ax +b . 又f(x)在x =0处取得极值，故f ′(0)=0， 从而b =0.由曲线y =f(x)在(1, f(1))处的切线与直线x +2y +1=0相互垂直可知， 该切线斜率为2，即f ′(1)=2， 有2a =2，从而a =1.(2)由(1)知：g(x)=e xx 2+k (k >0)，g ′(x)=e x (x 2−2x+k)(x 2+k)2(k >0).令g ′(x)=0，有x 2−2x +k =0.①当Δ=4−4k <0，即k >1时，g ′(x)>0在R 上恒成立，故函数g(x)在R 上为增函数； ②当Δ=4−4k =0，即k =1时，g ′(x)=e x (x−1)2(x 2+1)2>0(x ≠1)，g(x)在R 上为增函数；③当Δ=4−4k >0，即0<k <1时，方程x 2−2x +k =0有两个不相等实根：x 1=1−√1−k ，x 2=1+√1−k .当x ∈(−∞,1−√1−k)时，g ′(x)>0，故g(x)在(−∞,1−√1−k)上为增函数；当x ∈(1−√1−k,1+√1−k)时，g ′(x)<0，故g(x)在(1−√1−k,1+√1−k)上为减函数；当x ∈(1+√1−k,+∞)时，g ′(x)>0，故g(x)在(1+√1−k,+∞)上为增函数. 22. 解：（1）焦点F(p2, 0)，由已知得|p2+1|√2=√2，且p >0，解得p =2，故所求抛物线的方程为y 2=4x ．（2）设直线AB 的方程为：x =m 1y +1，直线CD 的方程为：x =m 2y +1， 令A(y 124, y 1)，B(y 224, y 2)，C(y 324, y 3)，D(y 424, y 4)将x =m 1y +1代入抛物线方程得：y 2−4m 1y −4=0 于是有：y 1+y 2=4m 1，y 1y 2=−4 同理得：y 3+y 4=4m 2，y 3y 4=−4， 故A(y 124, y 1)，B(4y 12, −4y 1)，C(y 324, y 3)，D(4y 32, −4y 3)所以直线AC 的方程为：y −y 1=4y 1+y 3(x −y 124)，①直线BD 的方程为：y −4y 1=−y 1y 3y 1+y 3(x −4y 12)，②将x =1代入①式得：y M =4+y 1y 3y 1+y 3将x =1代入②式得：y N =−4+y 1y 3y 1+y 3所以y M =−y N ，即：|MF|=|NF|．。
数学_2014年浙江省杭州市某校高考数学模拟练习试卷(6)(理科)(含答案)
2014年浙江省杭州市某校高考数学模拟练习试卷（6）（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. 已知全集U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，A ={1, 3, 5, 7}，则∁U A =( ) A {1, 3, 5, 7} B ⌀ C {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} D {2, 4, 6}2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A5√33 B 4√33 C 5√36D √3 3. 设函数f(x)和g(x)分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A f(x)+|g(x)|是偶函数 B f(x)−|g(x)|是奇函数 C |f(x)|+g(x)是偶函数 D |f(x)|−g(x)是奇函数4. 设非零实数a 、b ，则“a 2+b 2≥2ab”是“ab+ba ≥2”成立的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5. 如图是一算法的程序框图，若输出结果为S =720，则在判断框中应填入的条件是（ ）A k ≤6？B k ≤7？C k ≤8？D k ≤9？ 6. 设f(sinα+cosα)=sin2α，则f(15)的值为（ ）A −2425B −1225C 2425D 12257. 若关于x ，y 的不等式组{x ≥1x +y ≤2y ≥ax 表示的区域为三角形，则实数a 的取值范围是（ ）A (−∞, 1)B (0, 1)C (−1, 1)D (1, +∞)8. 已知点P(x, y)是直线kx +y +4=0(k >0)上一动点，PA ，PB 是圆C:x 2+y 2−2y =0的两条切线，A ，B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ） A 3 B√212C 2√2D 29. 已知函数f′(x)，g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数ℎ(x)=f(x)−g(x)，则（ ） A ℎ(1)<ℎ(0)<ℎ(−1) B ℎ(1)<ℎ(−1)<ℎ(0) C ℎ(0)<ℎ(−1)<ℎ(1) D ℎ(0)<ℎ(1)<ℎ(−1)10. 某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（ ） A 21600 B 10800 C 7200 D 5400二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 设复数z 满足z(2−3i)＝6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为________． 12. 若0<α<π2，−π2<β<0，cos(π4+α)=13，cos(π4−β2)=√33，则cos(α+β2)=________．13. 若(x 2+1)(2x +1)9=a 0+a 1(x +2)+a 2(x +2)2+...+a 11(x +2)11，则a 0+a 1+...+a 11的值为________．14. 函数y =sin(πx +φ)(φ>0)的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，A ，B 是图象与x 轴的交点，则tan∠APB =________．15. 设双曲线的-个焦点为F ；虚轴的一个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为________．16. 直线y =1与曲线y =x 2−|x|+a 有四个交点，则a 的取值范围是________．17. 已知平面向量a →，b →，c →不共线，且两两之间的夹角都相等，若|a →|=2，|b →|=2，|c →|=1，则a →+b →+c →与a →的夹角是________．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，AD =33，sin∠BAD =513，cos∠ADC =35．（1）求sin∠ABD 的值；（2）求△ABD 的面积．19. 如图，四棱锥P −ABCD 的底面ABCD 为矩形，且PA =AD =1，AB =2，∠PAB =120∘，∠PBC =90∘． （1）求证：DA ⊥平面PAB ；（2）求直线PC 与平面ABCD 所成角的正弦值． 20. 已知数列{a n }，定义其平均数是V n =a 1+a 2+⋯+a nn，n ∈N ∗．（1）若数列{a n }的平均数V n =2n +1，求a n ；（2）若数列{a n }是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为V n ，求证：1V 1+1V 2+...+1V n<4．（提示n2n −1<n 2n−1）21. 已知函数f(x)=x 3+(1−a) x 2−a(a +2)x +b(a, b ∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是−3，求a ，b 的值； (2)若函数f(x)在区间(−1, 1)上不单调，求a 的取值范围． 22. 设椭圆M:x 2a 2+y 22=1(a >√2)的右焦点为F 1，直线l:x =2√a 2−2与x 轴交于点A ，若OF 1→+2AF 1→=0（其中O 为坐标原点）．（1）求椭圆M 的方程；（2）设P 是椭圆M 上的任意一点，EF 为圆N:x 2+(y −2)2＝1的任意一条直径（E 、F 为直径的两个端点），求PE →⋅PF →的最大值．2014年浙江省杭州市某校高考数学模拟练习试卷（6）（理科）答案1. D2. A3. A4. B5. B6. A7. C8. D9. D10. B 11. 2 12.5√3913. −2 14. 8 15.√5+1216. (1, 54) 17. 60∘18. 解：（1）如图，在△ABC 中，∵ cos∠ADC =35，∴ cos∠ADB =−35，sin∠ADB =45．∵ sin∠BAD =513，∴ cos∠BAD =1213．∴ sin∠ABD =sin(π−∠ADC −∠BAD)=sin(∠ADC +∠BAD) =sin∠ADB ⋅cos∠BAD +cos∠ADB ⋅sin∠BAD =45×1213+(−35)×513=3365．（2）△ABD 中，由正弦定理可得ADsin∠ABD =ABsin∠ADB ，即333365=AB45，求得AB =52，故△ABD 的面积为S =12⋅AB ⋅AD ⋅sin∠BAD =12×52×33×513=1033． 19. 解：（1）平面PAD ⊥平面PAB ∵ ∠PBC =90∘∴ BC ⊥PB∵ 四棱锥P −ABCD 的底面ABCD 为矩形∴ BC ⊥AB ∵ PB ⊂平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，且PB ∩AB =B ∴ BC ⊥平面PAB ∵ AD // BC∴ AD ⊥平面PAB（2）如图，过点P 作BA 延长线的垂线PH ，垂足为H ，连接CH ．由（1）可知AD ⊥平面PAB ∵ AD ⊂平面ABCD∴ 平面PAB ⊥平面ABCD∵ PH ⊂平面PAB ，平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面ABCD =AB ∴ PH ⊥平面ABCD∴ CH 为PC 在平面ABCD 内的射影． ∴ ∠PCH 为PC 与底面ABCD 所成的角． ∵ ∠PAB =120∘ ∴ ∠PAH =60∘ ∵ PA =1∴ 在直角三角形PAH 中，PH =PA ×sin60∘=√32，AH =PA ×cos60∘=12在直角三角形HBC 中，BH =AH +AB =12+2=52，BC =AD =1 故CH =√BH 2+BC 2=√(52)2+12=√292在直角三角形PHC 中，PC =√PH 2+CH 2=(√32)(√292)=2√2∴ sin∠PCH =PH PC=√322√2=√34√2=√68故直线PC 与平面ABCD 所成角的正弦值为√6820. 解：（1）因为V n =a 1+a 2+⋯+a nn，所以a 1+a 2+⋯+a nn=2n +1．变形得 a1+a2+...+an =2n2+n ，①当n ≥2时有 a1+a2+...+an −1=2(n −1)2+(n −1)②， ①-②得a n =4n −1(n ≥2)．又当n =1时，V 1=a 1=2×1+1=3， 适合a n =4n −1．故a n =4n −1(n ∈N ∗)．（2）数列{a n }的前n 项和：a 1+a 2+...+a n =1−2n 1−2=2n −1，∴ V n =2n −1n ，1V n=n 2n −1<n2n−1，∴ 1V 1+1V 2+...+1V n <1+22+322+⋯+n 2n−1，令S n =1+22+322+⋯+n2n−1①，则12S n =12+222+323+⋯+n 2n②，①-②，得12S n =1+12+122+...+12n−1−n2n =1−(12)n1−12−n2n =2[1−(12)n ]−n2n ，∴ S n =4−2+n2n−1， ∴ 1V 1+1V 2+...+1V n<4−2+n 2n−1<4．21. 解：(1)由题意得f′(x)=3x 2+2(1−a)x −a(a +2), 又{f(0)=b =0，f′(0)=−a(a +2)=−3， 解得b =0，a =−3或a =1.(2)函数f(x)在区间(−1, 1)不单调，等价于导函数f′(x)，在(−1，1)有实数根但无重根． ∵ f′(x)=3x 2+2(1−a)x −a(a +2)=(x −a)[3x +(a +2)]， 令f′(x)=0得两根分别为x =a 与x =−a+23若a =−a+23即a =−12时，此时导数恒大于等于0，不符合题意，当两者不相等时即a ≠−12时， 有a ∈(−1, 1)或者−a+23∈(−1, 1)，解得a ∈(−5, 1)且a ≠−12，综上得参数a 的取值范围是(−5, −12)∪(−12, 1). 22. 由题设知，A(2√a 2−20)，F 1(√a 2−2,0)，由OF 1→+2AF 1→=0，得√a 2−2=2(2√a 2−2−√a 2−2)．解得a 2＝6．所以椭圆M 的方程为M:x 26+y 22=1．方法1：设圆N:x 2+(y −2)2＝1的圆心为N ， 则PE →⋅PF →=(NE →−NP →)⋅(NF →−NP →) =(−NF →−NP →)⋅(NF →−NP →)⋯ =NP →2−NF →2=NP →2−1．从而求PE →⋅PF →的最大值转化为求NP →2的最大值． 因为P 是椭圆M 上的任意一点，设P(x 0, y 0)， 所以x 026+y 022=1，即x 02=6−3y 02．因为点N(0, 2)，所以NP →2=x 02+(y 0−2)2=−2(y 0+1)2+12． 因为y 0∈[−√2,√2]，所以当y 0＝−1时，NP →2取得最大值12， 所以PE →⋅PF →的最大值为11，方法2：设点E(x 1, y 1)，F(x 2, y 2)，P(x 0, y 0)，因为E ，F 的中点坐标为(0, 2)，所以{x 2=−x 1y 2=4−y 1.所以PE →⋅PF →=(x 1−x 0)(x 2−x 0)+(y 1−y 0)(y 2−y 0)⋯＝(x 1−x 0)(−x 1−x 0)+(y 1−y 0)(4−y 1−y 0)=x 02−x 12+y 02−y 12+4y 1−4y 0=x 02+y 02−4y 0−(x 12+y 12−4y 1)．因为点E 在圆N 上，所以x 12+(y 1−2)2=1，即x 12+y 12−4y 1=−3．因为点P 在椭圆M 上，所以x 026+y 022=1，即x 02=6−3y 02．所以PE →⋅PF →=−2y 02−4y 0+9=−2(y 0+1)2+11．因为y 0∈[−√2,√2]，所以当y 0＝−1时，(PE →⋅PF →)max =11． 方法3：①若直线EF 的斜率存在，设EF 的方程为y ＝kx +2，由{y =kx +2x 2+(y −2)2=1 ，解得x =√k 2+1． 因为P 是椭圆M 上的任一点，设点P(x 0, y 0)， 所以x 026+y 022=1，即x 02=6−3y 02．所以PE →=(√k 2+1x 0√k 2+12−y 0)，PF →=√k 2+1x 0,√k 2+1+2−y 0)⋯所以PE →⋅PF →=x 02−1k 2+1+(2−y 0)2−k 2k 2+1=x 02+(2−y 0)2−1=−2(y 0+1)2+11．因为y 0∈[−√2,√2]，所以当y 0＝−1时，PE →⋅PF →取得最大值11， ②若直线EF 的斜率不存在，此时EF 的方程为x ＝0， 由{x =0x 2+(y −2)2=1 ，解得y ＝1或y ＝3． 不妨设，E(0, 3)，F(0, 1)．因为P 是椭圆M 上的任一点，设点P(x 0, y 0)， 所以x 026+y 022=1，即x 02=6−3y 02．所以PE →=(−x 0,3−y 0)，PF →=(−x 0,1−y 0)．所以PE →⋅PF →=x 02+y 02−4y 0+3=−2(y 0+1)2+11． 因为y 0∈[−√2,√2]，所以当y 0＝−1时，PE →⋅PF →取得最大值11， 综上可知，PE →⋅PF →的最大值为11，。
2014年学军中学高考数学一模试卷(理科)
2014年杭州学军中学高考模拟考试（一）理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
考试时间120分钟。
满分150分。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．（5分）关于函数y=tan（2x﹣），下列说法正确的是（）单位得到5．（5分）空间中，α，β，γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的6．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5，6}，在A中任取三个元素，使它们的和小于余下7．（5分）已知某几何体的三视图（单位：dm）如图所示，则该几何体的体积是（）dm3Bdm3dm38．（5分）“”称为a，b，c三个正实数的“调和平均数”，若正数x，y满足“x，y，xy9．（5分）如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（）10．（5分）已知边长都为1的正方形ABCD与DCFE所在的平面互相垂直，点P，Q分别是线段BC，DE上的动点（包括端点），PQ=．设线段PQ中点的轨迹为l，则l的长度为二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.11．（4分）若两直线x﹣2y+5=0与2x+my﹣5=0互相平行，则实数m=_________．12．（4分）已知函数f（x）=，若f（a）+f（0）=3，则a=_________．13．（4分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_________．14．（4分）二项式（x2﹣+2）5的展开式中x3项的系数为_________．15．（4分）甲乙两人分别参加某高校自主招生考试，能通过的概率都为，设考试通过的人数（就甲乙而言）为X，则X的方差D（X）=_________．16．（4分）对于不等式组的解（x，y），当且仅当时，z=x+ay取得最大值，则实数a的取值范围是_________．17．（4分）如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则•的最大值是_________．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA+tanB=．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）已知+=3，求+的值．19．（14分）已知数列{a n}的首项a1=a，前n项和为S n，且﹣a2，S n，2a n+1成等差．（Ⅰ）试判断{a n}是否成等比数列，并说明理由；（Ⅱ）当a＞0时，数列{b n}满足b1=，且b n=（n≥2）．记数列{b n}的前n项和为T n，求证：1≤aT n＜2．20．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC，D，E分别是AC，BC的中点，AB=2，AC=2，PD=2，Q为线段PE上不同于端点的一动点．（Ⅰ）求证：AC⊥DQ；（Ⅱ）若二面角B﹣AQ﹣E的大小为60°，求的值．21．（15分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x2=4y的焦点重合，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e=，直线l：y=kx+m（km＜0）与椭圆C交于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，AB∥l，且=4．是否存在直线l，使得•=﹣2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．22．（15分）已知函数f（x）=x3﹣2tx+t•lnx（t∈R）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=x平行，求实数t的值；（Ⅱ）证明：对任意的x1，x2∈（0，1]及t∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤（|t﹣1|+1）|lnx1﹣lnx2|成立．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．4．（5分）关于函数y=tan（2x﹣），下列说法正确的是（）单位得到﹣﹣﹣）的最小正周期T=，故），故（，﹣）﹣）5．（5分）空间中，α，β，γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的6．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5，6}，在A中任取三个元素，使它们的和小于余下7．（5分）已知某几何体的三视图（单位：dm）如图所示，则该几何体的体积是（）dm3Bdm3dm3，V=××（8．（5分）“”称为a，b，c三个正实数的“调和平均数”，若正数x，y满足“x，y，xy，再由代入的调和平均数为x=x=x+2y===，即9．（5分）如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（）=210．（5分）已知边长都为1的正方形ABCD与DCFE所在的平面互相垂直，点P，Q分别是线段BC，DE上的动点（包括端点），PQ=．设线段PQ中点的轨迹为l，则l的长度为PQ=．，∴的轨迹方程为轴的平面内，半径为的长度为．二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分.11．（4分）若两直线x﹣2y+5=0与2x+my﹣5=0互相平行，则实数m=﹣4．12．（4分）已知函数f（x）=，若f（a）+f（0）=3，则a=5或﹣3．13．（4分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是3．=，=，﹣（﹣=，﹣（14．（4分）二项式（x2﹣+2）5的展开式中x3项的系数为﹣120．﹣••，它的通项公式为•，可得•=15．（4分）甲乙两人分别参加某高校自主招生考试，能通过的概率都为，设考试通过的人数（就甲乙而言）为X，则X的方差D（X）=．）×），故答案为：．16．（4分）对于不等式组的解（x，y），当且仅当时，z=x+ay取得最大值，则实数a的取值范围是（﹣，+∞）．作可行域如图，，解得，∴，得，即．综上，要使当且仅当17．（4分）如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则•的最大值是8+4．与，然后求解•∴=•sin∴•8+4．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA+tanB=．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）已知+=3，求+的值．tanA+tanB=，结合已知tanA+tanB=，可求cosB=）由=3，易求，利用正弦定理可得==而可求得+tanA+tanB====tanA+tanB=∴=，．）∵+==∴==，．∴++===19．（14分）已知数列{a n}的首项a1=a，前n项和为S n，且﹣a2，S n，2a n+1成等差．（Ⅰ）试判断{a n}是否成等比数列，并说明理由；（Ⅱ）当a＞0时，数列{b n}满足b1=，且b n=（n≥2）．记数列{b n}的前n项和为T n，求证：1≤aT n＜2．，两式相减，可得时也满足（﹣﹣∴时，==（[1+（）﹣）﹣（）﹣≥，又20．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC，D，E分别是AC，BC的中点，AB=2，AC=2，PD=2，Q为线段PE上不同于端点的一动点．（Ⅰ）求证：AC⊥DQ；（Ⅱ）若二面角B﹣AQ﹣E的大小为60°，求的值．，即可求的值．AB=2，∠h=PD=2，，∴PE=，从而=21．（15分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x2=4y的焦点重合，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e=，直线l：y=kx+m（km＜0）与椭圆C交于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，AB∥l，且=4．是否存在直线l，使得•=﹣2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．，再利用已知的关系，利用数量积•=4的焦点为椭圆的上顶点为∴，又a2=b2+c2，椭圆的标准方程为．∴=，∴=4∴，k=的方程为或22．（15分）已知函数f（x）=x3﹣2tx+t•lnx（t∈R）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=x平行，求实数t的值；（Ⅱ）证明：对任意的x1，x2∈（0，1]及t∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤（|t﹣1|+1）|lnx1﹣lnx2|成立．x2t+﹣≤≤2t+对于，上递减及，则有处≥21。
2014年杭州中考数学一模滨江区试卷(含答案)
2014年杭州市各类高中招生模拟考试 数 学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写学校、姓名、班级和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 答题时, 不能使用计算器.试题卷一.仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1. －3的倒数是( )A .－31B . －3C . 31D . 32. 下列调查中，调查方式选择正确的是( )A .为了解某日光灯管厂生产的日光灯管的使用寿命，选择普查B .为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C .为了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查D .为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查 3. 如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学 计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是( )A .30×10-9米B . 3.0×10-8米C . 3.0×10-10米D . 0.3×10-9米4．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2等于（ ）A .138°B . 142°C . 148°D . 159°（第3题）(第4题)5. 数据4，2，6的平均数和方差分别是( )A . 2，38B . 4，4C . 4，38D . 4，346. 用直尺和圆规作一个以线段AB 为边的菱形，作图痕迹如图 所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是( )A .一组邻边相等的四边形是菱形B .四边相等的四边形是菱形C .对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D .每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7. 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是)0(>-a a 米,死海湖面的海拔更低为)0(>-b b米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低( )米. A .b a + B . a b -- C . a b +- D . b a +-8. 下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中真命题的个数是( )A .0B . 1C . 2D . 3 9. 如图,正方形OABC 的一个顶点O 是平面直角坐标系的原点，顶点A ，C 分别在y 轴和x 轴上， P 为边OC 上的一个动点，且BP ⊥PQ , BP=PQ ，当点P 从点C 运动到点O 时，可知点Q 始终在某函数图象上运动，则其函数图象是( )A .线段B .圆弧C .抛物线的一部分D . 不同于以上的不规则曲线. 10. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=+a y x a y x 34321323 其中 1 ≤ a ≤ 3，给出下列结论：①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5152y x 是方程组的解；② 当a ＝2时，53=+y x ；③ 当a ＝1时，方程组的解也是方程x – y ＝a 的解；④ 若x ≤ 1 , 则y 的取值范围是52-≥y .其中正确的是（ ）A .①②B .②③C . ②③④D . ①③④ 二.认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 在圆锥的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 ▲ 视图（填“主”或“俯”或“左”）.（第6题）（第9题）xyB POCAQ主视方向（第11题）12. 使代数式1313--x x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 13. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=60°，⊙O 的半径为3，则BC 的长为 ▲ ．14.△ABC 中,∠C=90°，AB=c ，BC=a ，AC=b ，若c a :=3:2, c =36,则b = ▲ ．15. 如图,△ABC 中,∠ACB =90º,AC =4,BC =3,将△ABC 绕直线AB 旋转一周后,所得到几何体的表面积为 ▲ （平方单位）．16. 如图，圆心在坐标原点的⊙O 的半径为1，若抛物线c x y +-=2和⊙O 刚好有三个公共点，则此时c = ▲ ．若抛物线和⊙O 只有两个公共点，则c 可以取的一切值为 ▲ ． 三.全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17. (本题满分6分)如图,四边形ABCD 为菱形,∠ABC =60゜.(1) 用直尺和圆规作BC 边的垂直平分线和∠D 的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．(2) 在完成（1）所作出的图形中,你发现了什么? 请写出一条. 18. (本题满分8分)一凸透镜MN 放置在如图所示的平面直角坐标系中，透镜的焦点为F （1，0），物体AB 竖直放置在x 轴上，B 点的坐标为（-2.5,0），AB =2.我们知道通过光心的光线AO 不改变方向，平行主轴的光线AE 通过透镜后过焦点F ，两线的交点C 就是A 的像，这样能得到物体AB 的像CD . （1）求直线AC ，EC 的函数表达式； （2）求像CD 的长. 19．(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 是对角线AC 上的两点，且∠1=∠2． 求证：AE=CF .(第15题)CBA （第13题）OCBA （第17题）DCBA (第19题)21F E DCBAxyO（第16题）（第18题）yxABC DE F MNO20. (本题满分10分)某中学为了预测本校九年级女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试所得的数据，绘制成如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组...第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；(2) 在频数分布直方图上画出频数分布折线图；(3)这个样本数据的中位数落在第 小组,组距是 ；(4)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有550人，请估算该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数. 21.(本题满分10分)如图，∠C =90°,⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，分别切BC ，AC ，AB 于点E ，F ，G ，连接OE ,OF .AO 的延长线交BC 于点D ，AC =6，CD =2. (1)求证：四边形OECF 为正方形； (2)求⊙O 的半径； (3)求AB 的长. 22. (本题满分12分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC 的一边OA 在x 轴上，B 点的坐标为(4，3).双曲线)0(>=x x ky 交BC 于点P ，交AB 于点Q .(1) 若P 为边BC 的中点，求双曲线的函数表达式及点Q 的坐标； (2) 若双曲线)0(>=x xky 和线段BC 有公共点,求k 的取值范围； (3) 连接PQ ，AC ，当PQ 存在时，PQ //AC 是否总成立？若成立请证明，若不成立，请说明理由. 23．(本题满分12分)已知抛物线22-=x y 和x 轴交于A ，B (点A 在点B 右边)两点，（第21题）O GFEDCBA（第20题）（第22题）xy Q PBAC OyxO和y 轴交于点C ,P 为抛物线上的动点. （1）求出A ，C 两点的坐标；（2）求动点P 到原点O 的距离的最小值，并求此时点P 的坐标；（3）当点P 在抛物线上运动时，过点P 的直线交x 轴于E ，若△POE 和△POC 全等，求此时点P 的坐标.2013学年第二学期数学中考模拟试题一评分标准一、仔细选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABBDCBDBAB二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)（每题在答案正确情况下，多出答案扣2分；结论不化简，或不按要求精确扣1分） 11. 俯 12. 31>x 13. 33 14. 6 15. π584 16. 1 4511=<<-c c 或 . 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17. (本题满分6分)（1）如图,作出垂直平分线…………………….2分 作出角平分线……………………………2分结论不写扣一分(2)发现:BC 的中垂线过点A ,且∠D 的平分线过点B …………………2分(写出的结论要和所作的两条线都有关系才可得2分，和其中一线有关只得1分.2分的结论还有：两线的交点E 满足:BD BE 31=；AB BE 33=;两线的交点E 为△ABC 的重心；ABCD ABE S S 菱形61=∆;△ABE 的周长为菱形ABCD 周长的12332+…) 2分1分1分yxADE F MOE ABCD直线AE 就是所求作的中垂线，射线BD 就是所求作的角平分线18. (本题满分8分)解：（1）A （-2.5，2），代入kx y =得2=-2.5k ……. ……1分（若下一步解析式正确，而此方程不列，不扣这1分） 得 AC 的解析式为x y 54-=……………………………1分 E(0,2),F(1,0)代入⎩⎨⎧=+=+=02b k b b kx y 得…………………….1分得CE 的解析式：22+-=x y ……………………………1分（2）⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=2254x y x y ………………………………………….2分 解得y=-34…………………………….1分 (x=35解错不扣分)答： CD=34厘米.……………………………..1分19. (本题满分8分)(1)证明：如图：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，AD ∥BC ，∴∠3=∠4，-------------------------------2分 ∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6（或证∠AED =∠BFC ）-----------------2分 ∵在△ADE 与△CBF 中，---------------------------2分∴△ADE ≌△CBF ……………………1分 ∴AE=CF ……………………1分 20. (本题满分10分)（1）补全频数分布直方图;(没有标出数字12扣1分) .....................2分 (2) 画出频数分布折线图.(没有左右两个虚设的组中值扣1分).............2分 (3)这个样本数据的中位数落在第 3 小组组距是 20 ,................2分 （4）解：随机抽取的样本中不低于130次的有21人，.....................1分则总体550人中优秀的有5505021⨯....................1分 =231人...................1分答:有231人成绩优秀................................1分21. (本题满分10分)解：(1)如图，因为⊙O 是Rt △ABC 的内接圆，分别切BC ，AC ，AB 于点E ，F ，G ∴∠CFO =∠OEC =90°∵∠C =90°...........1分 （三个直角少一个，这一分就不得） ∴则四边形OECF 为 矩形，……………………….1分 又∵OE=OF=r ……………………………1分 ∴四边形OECF 为 正方形 (2) 由四边形OECF 为 正方形 ∴OE//AC ,CE=CF=r∴△OED ∽△ACD ……………………………1分∴AC OEDC DE = ∴622rr =- ………………………1分 解得:r=23……………………………1分 (3)设BA 切⊙O 于点G,,设BD =x,则BE=BG=x +21∵AG =AF =29，∴AB =5+x ，由222AB AC BC =+ 得222)5(6)2(+=++x x ………………2分解得:x =25……………………………1分 ∴AB =215…………………………………1分 （若设BG =x,则方程为222)29(6)23(+=++x x 得x=3）22. (本题满分12分)OGFEDCBA（第21(1)∵P 为BC 中点, B (4，3)∴P (2,3) …………………………1分 代入xky =（k ≠0）得k =6 ……………1分 把x =4代入xy 6=得Q (4, 23) ………1分(2)方法（一）过P 作PD ⊥X 轴于D ,则k=xy=PCOD S 矩形 ………1分 ∵P 在线段BC 上∴0<PCOD S 矩形ABCO 矩形S ≤ ………2分 ∴120≤<k ……………1分 方法（二）设点P(x ,3), 则0<x ≤4---------------------1分点P(x ,3)代入x k y =（k ≠0）得3kx =--------------1分∴430≤k------------------1分 ∴120 k --------------1分(3)PQ//AC 总成立. ………………1分 设P(m,3), Q (4,n)则3m=4n=k.∴121234333121243444k k b BA BQ k km BC BP -=-=-=-=-=-= ………………2分（2个式子各1分）∴BABQBC BP = ∵∠A =∠A∴△BPQ ∽△BCA …………………1分(∠A =∠A 不写扣1分) ∴∠BPQ=∠BCA …………………1分 ∴PQ//AC（第22题）xyQ PBACO23．(本题满分12分)(1) A (2,0) C (0,-2)……………………………………2分. (2) 看23-2题图,设P(m.n),则22-=m n222n m PO +==22++n n （或=4324+-m m ）…………1分=47)21(2++n （或（47)2322+-m ）∴当27,21-最小为时PO n =,…………..1分此时P()21,-26±…………..2分 (3)∵△POC 中,只有OC =2,所以按照对应边分为:①OE=OC, ②OP=OC ③PE=OC ①若OE=OC=2,则以O 为圆心，2为半径画弧，交x 轴于点E,E ’.如 23-3-1题图必有∠EOP 1=∠COP 1,则P 1为直线x y -=和抛物线的交点.⎩⎨⎧-=-=mn m n 22…………1分 解得:)1,1()2,2(21--P P …………1分(只要一处错，都不得这一分) 由同理或用对称性,可得:)1,1()2,2(43--P P …………………1分②若OP=OC=2，则以O 为圆心，2为半径画弧，交抛物线于点P 5,P 6’如 23-3-2图 ：此时△P 5OC 为等腰三角形 ，则△P 5OE 也是等腰三角形 ，设P 5(m.n)得 ⎪⎩⎪⎨⎧-==+24222m n n m …………1分 解得)1,3(),1,3(65-P P …………………1分(只要一处错，都不得这1分) ③若PE=OC如图23-3-3, 或图23-3-3，（ⅰ）对图23-3-3,PH ⊥X 轴于H, PQ ⊥Y 轴于Q.设P(m,n),由△POC ≌△OPE ,则∠1=∠2,OE=CP ，∠5=∠OCP ∴FO=FP , FC=FE ∴∠3=∠4, ∴∠1=∠2=∠3=∠4xyQPCO （第23-2题）（第23-3-2题yxHP 6E P 5COy（第23-3-1题）yxE 'P 2CE P 1O∴tan ∠2= tan ∠4 OEm n 2=即n m OE 2=∴ 又 tan ∠5= tan ∠OCP （或 △PHE ∽△PQC ）. ∴QCPQ HE PH =,其中HE=OE-OH=m n m-2,QC=2+n∴m n n m nm:)2(:)2(+=- 又∵22-=m n ∴22m n =+ ∴mn nmnm =-2又 0≠m （P 不 可能在坐标轴上） ∴022=-+n n∴1)(2=-=n n 或不合舍去,m=3±,同②的情况.（ⅱ） 对图图23-3-3，方法和（ⅰ）一样可解得n =-2或n =1都不合. ……………1分 综上:一共有6个点P 满足条件:)1,1(,)2,2(21--P P ，)1,1(,)2,2(43--P P )1,3(),1,3(65-P P(第23-3-3，)yxN M CPEO。
2014年杭州中考数学一模江干区试卷(含答案)
2014年杭州市各类高中招生文化模拟考试数 学考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟．2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号．3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效． 答题方式详见答题纸上的说明．4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交．试题卷一．仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的． 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各数中，倒数为– 2的数是（ ）A. 2B. – 2C. 21D.21- 2．下列各式中，错误．．的是（ ）A. 3)3(2=-B.3=-C. 3)3(2=D. 3=-3. 下列计算正确的是（ ）4. 图象经过点（2，1）的反比例函数是（ ）A. 2y x =-B. 2y x =C. 12y x= D. 2y x =5．将一块含60°角的三角板与一无刻度的直尺按如图所示摆放，如果三角板的斜边与直尺的长边平行，则图中1∠等于（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°6. 心率即心脏在一定时间内跳动的次数. 某次九年级体检对5名同学的心率测试结果如下（次/分）：76，72，74，76，77. 则下列说法错误．．的是（ ） A ．这组测试结果的众数是76 B. 这组测试结果的平均数75 C. 这组测试结果的中位数是74 D. 这组测试结果的方差是2.3 7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 31224+B. 31216+C. 3624+D. 3616+8. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x x a x x 324)3(2无解，则a 的取值范围是（ ）A.2<aB.a ≤2C. 2>a D. a ≥2 9. 已知⊙O半径为3cm ，下列与⊙O 不是．．等圆的是（ ） A. ⊙1O 中，120°圆心角所对弦长为B. ⊙2O 中，45°圆周角所对弦长为C. ⊙3O 中，90°圆周角所对弧长为32πcm D. ⊙4O 中，圆心角为60°的扇形面积为32π2cm10．如图，射线AM 、BN 都垂直于线段AB ，点E 为AM 上一点，过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE 、BN 于点F 、C ，过点C 作AM 的垂线CD ，垂足为D . 若CD =CF ，则=ADAE（ ） A.215- B.412+ C. 21 D.413+(第5题)（第7题）二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11．当3=x 时，分式bx ax +-没有意义，则=b . 12．如图，铁管CD 固定在墙角，BC =5米，∠BCD =55°，则顶端D 的高度为 . 13. 函数b ax y +=的图象如图，则方程0=+b ax 的解为 ；不等式0<b ax +≤2的解集为_______.14. 函数y = 2x 与函数y =x2的图象相交于A ，C 两点，AB 垂直于x 轴于点B ，则△ABC 的面积为 .15. 矩形纸片ABCD 中，AD =15cm ，AB =10cm ，点P 、Q 分别为AB 、CD 的中点. 如图，将这张纸片沿AE 折叠，使点B 与点G 重合，则AGE ∆的外接圆的面积为 . 16. 如图，等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B )2,4(，一次函数1-=kx y 的图象平分它的面积. 若关于x 的函数k m x k m mx y +++-=2)3(2的图象与坐标轴只有两个交点，则m 的值为 .三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自(第15题)（第13题）（第12题）(第16题)己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分6分)梯形ABCD 中，AD ∥BC ，请用尺规作图并解决问题. (1)作AB 中点E ，连接DE 并延长交射线CB 于点F ，在DF 的下方作FDG ∠=ADE ∠，边DG 交BC 于点G ，连接EG ；(2)试判断EG 与DF 的位置关系，并说明理由.18．(本小题满分8分)一个数的算术平方根为62-m ，此数的平方根为)2(-±m ，求这个数.19. (本小题满分8分)甲、乙两人每次都从五个数–2，–1，0，1，2中任取一个，分别记作x 、y .在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆.(1) 能得到多少个不同的数组(y x ,)?(2) 若把(1)中得到的数组作为点P 的坐标 (y x ,), 则点P 落在圆内的概率是多少?20. (本小题满分10分)如图，点A 的坐标为)0,1(-，点B 在直线42-=x y 上运动. (1)若点B 的坐标是)2,1(-，把直线AB 向上平移m 个单位后，与直线42-=x y 的交点在第一象限，求m 的取值范围；(2)当线段AB 最短时，求点B 的坐标.21. (本小题满分10分)(第17题)(第20题)如图，AB =AC ，AE 是△ABC 中BC 边上的高线，点D 在直线AE 上一点（不与A 、E 重合）.(1) 证明：△ADB ≌△ADC ；(2) 当△AEB ∽△BED 时，若cos ∠DBE =32，BC = 8，求线段AE 的长度.22. (本小题满分12分)如图，抛物线与x 轴相交于B 、C 两点，与y 轴相交于点A ，P （a ，m a a ++-272）（a 为任意实数）在抛物线上，直线b kx y +=经过A 、B 两点，平行于y 轴的直线2=x 交直线AB 于点D ，交抛物线于点E .(1)若2=m ，①求直线AB 的解析式；②直线t x =0(≤t ≤)4与直线AB 相交于点F ，与抛物线相交于点G . 若FG :DE =3:4，求t 的值；(2)当EO 平分AED ∠时，求m 的值.23. (本小题满分12分)如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别从C 、A 两点同时出发，以相同的速度作直线运动. 已知点E 沿射线CB 运动，点F 沿边BA 的延长线运动，连结DF 、DE 、EF ，EF 与对角线AC 所在的直线交于点M ，DE 交AC 于点N .（1）求证：DE ⊥DF ；（2）设CE =x ，AMF ∆的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）随着点E 在射线CB 上运动，NA ·MC 的值是否会发生变化？若不变，请求出NA ·MC 的值；若变化，请说明理由.（第21题）(第22题)2014年杭州市各类高中招生模拟考试数学参考解答和评分标准11. 3- 12.55tan 5 13.3=x ；0≤x <3 14. 2 15.3100π 16. 21041--=或或m 三.解答题(共66分)17.（6分）解：(1)作图 3分 (2) EG ⊥DF 1+2分18．(8分)解：(1)当262-=-m m时，4=m ，此时262=-m ，此数为4； (2)当)2(62--=-m m 时，38=m ，此时032638262<-=-⨯=-m ，不合题意舍去.由(1)(2)得，此数只能为4. （4+4分） 19. (8分)(1) 能得到25个数组； （4分） (2) 点P 落在圆内的概率=259.（4分） 20. (10分)解：待定系数法得直线AB 的解析式为1--=x y ，平移后m x y +--=1，联立得(第23题)(备用图)(第19题)⎩⎨⎧-=+--=421x y m x y ，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=36233m y m x ，因交点在第一象限，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->+0362033m m ，得3>m . (2)作AB ⊥直线42-=x y ，垂足为B ，此时线段AB 最短. 过点B 作BE ⊥x 轴，垂足为E ，易证ABE ∆∽DCO ∆，即COBEDO AE =. 因为4,2==DO CO ,x AE +=1，x BE 24-=，所以22441x x -=+，解得57=x ，所以)56,57(-B . （5+5分）21. (10分) (1)∵AB = AC ，AE 是△ABC 中BC 边上的高线，∴BE=CE ，AE ⊥BC ，∴DC=BD 又∵AD = AD ， ∴△ADB ≌△ADC. (5分) (2) ∵△AEB ∽△BED ，∴∠BAE = ∠DBE ，∵cos ∠DBE =32，∴cos ∠BAE = 32， 在Rt △BAE 中，cos ∠BAE =32=ABAE，∴2AB = 3AE ，又BC = 8，E 为中点，∴BE ＝4，∵AE 2 + BE 2 = AB 2， ∴AE 2 +16 =94AE 2 ，解得AE=558. (5分) 22. (12分)(1)若2=m ，①则抛物线的解析式为2272++-=x x y ，得)2,0(A ，)0,4(B ，)0,21(-C 所以直线AB 的解析式为221+-=x y . ②易得)5,2(E ,)1,2(D ,)227,(2++-t t t G ，)221,(+-t t F ，所以DE=4,FG=t t 42+-，因FG:DE=3:4，所以t t 42+-=3，解得3,121==t t . （7分）(2) 抛物线的解析式为m x x y ++-=272，易得),0(m A ，)3,2(+m E ，过点A 作AH ⊥DE 于点H ，可得),2(m H .因EO 平分AED ∠，所以DEO AEO ∠=∠，又因为DE ∥AO ，所以AOE DEO ∠=∠，即AOE AEO ∠=∠，所以AO=AE.在直角AHE ∆中，222EH AH AE +==133222=+，即=m AO=AE=13. （5分）23. (12分)(1)由正方形得AD=CD ，DCE DAF ∠=∠=90，由速度相同得AF=CE ，所以△ADF ≌△CDE ，得FDA ∠=CDE ∠，所以FDA ∠+ADE ∠=CDE ∠+ADE ∠=ADC ∠=90，所以FDE ∠=90，即DE ⊥DF.(2)当40<<x 时，如图1，过点M 作MG ⊥AB ，由CB ⊥AB 得△FMG ∽△FBE ，得BEMGFB FG =，因为MG=AG ，设MG=h ，所以FG=FA+AG=FA+MG=x +h ，FB=x +4，BE=4x -，得xhx h x -=++44，得24x h -=，2421x x y -⋅==x x +-241.当4>x 时，如图2，过点M 作MG ⊥AB ，同理可得BEMGFB FG =，因为MG=AG ，设MG=h ，所以FG=FA-AG=FA-MG=x -h ，FB=x +4，BE=-x 4，得44-=+-x h x h x ，得24-=x h ，2421-⋅=x x y =x x -241.(第22题)(第23题图1)(第23题图2)(3)由(2)得△FMG ∽△FBE ，BE MG FB FG ==21，所以21=FE FM ，即M 为FE 中点，又由△ADF ≌△CDE 得DF=DE ，连结DM ，DM 为FDE ∠平分线，即45=∠MDE ，又45=∠=∠DAN DCM ，所以M D C ∠=MND ∠，所以△NAD ∽△DCM ，得MCADCD NA =，即16=⋅=⋅CD AD MC NA .(第23题图3)。
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题46(1)
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题46考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。
答题时，应该在答题卷指定位置内写明姓名，班级。
所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1. 雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（▲）A . 51025.0-⨯ B. 61025.0-⨯ C . 5105.2-⨯ D . 6105.2-⨯ 本题以生活问题为背景，主要考查科学计数法的表示，属容易题，考试要求a. 2.下列运算正确的是（▲）A. 2222=-B.523a a a =•C.428a a a =÷ D.()63262a a -=-本题主要考查整式的加、减、乘、除、乘方运算，属容易题, 考试要求a. 3.点A （-a ，a-2）在第三象限，则整数a 的值是（▲） A.0 B. 1 C. 2 D.3本题要求在给定的直角坐标系中，会根据点的位置写出横纵坐标的符号，通过解不等式组得到字母的取值范围，求出符合要求的字母的值。
属容易题，考试要求a.4.已知4个数据：a ，b ，其中a ，b 是方程2210x x --=的两个根，则这4个数据的中位数是（▲）A ．1B ．12C ．2D 本题主要考查解一元二次方程以及中位数的概念,考试要求b5.挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的路程是（▲） A ．152cm π B. 15cm π C. 752cm πD.75cm π本题主要考查解角的概念及弧长公式，考试要求b6.如图a 是长方形纸带，=20DEF ∠，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是（▲）A ． 110°B ．150°C ．140°D ． 120° （习题改编）本题考查图形的轴对称变换、平行线的基本性质、角度的大小比较等知识，属中等难度，考试要求c.7.已知下列命题： ①若a b ≠，则22a b ≠；②对于不为零的实数c ，关于x 的方程1+=+c xcx 的根是c. ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题8
10
二、填空题（每题4分，共24分）
11、 12、 13、，
14、 15、 16、
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
17.（本小题满分6分）
18.（本小题满分8分）
19.（本小题满分8分）
20.（本小题满分10分）
21.（本小题满分10分）
22.（本小题满分12分）
23.（本小题满分12分）
A． B． C． D．1
10．如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D
的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、 AD、DC分别
交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．9.6 D．10
二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
萝卜干品种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
2
每吨萝卜干获利（百元）
6
8
5
22．（12分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间关系如图所示，
（1）求出a，b，c的值
（2）画出甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（秒）之间关系的草图（标出相关数据）
2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1、B 2、C 3、 A 4、 B 5、 D 6、A 7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB 8、A 9、C 10、C
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
【VIP专享】2014杭州市西湖区中考数学一模答案解析
∴△FBH≌△EDG, ∴BH=DG.
（2）又∵BC=AD, ∴HC=AG,
又∵AD∥CB, ∴四边形 AGCH 为平行四边形. …………3 分
（3）∵AD∥BC, ∴△EDG∽△ECH,
Hale Waihona Puke 1 ∵DE= CD,2
20. (本小题满分 10 分) （1）
如图，⊙C 即为所求作的圆 （2）B（8，6）
cos∠BAO 2 5 5
菱形面积为5，或 …………画图2分，面积计算正确1分，共3分．
（2） ∵ a 2 5 ， b 2 ， …………2 分
∴ a2 2b2 =20-4=16，
∴其平方根为 4
18．(本小题满分8分) （1）30，50； （2）
…………1 分 …………4分
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生3根常蚓料 学本教活.了 据见身： 生，师的2、解 问的体巩鸟 总看活形作 用蛔 题线的固类 结雌动态业 手虫 自形练与 本雄学、三： 摸对 学动状习人 节蛔生结4、、收 一人 后物和同类 课虫活构请一蚯集 摸体 回并颜步关 重的动、学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点形教生生让在类 蚓危 问纳。习从 并状学理列学平的害 题线蚯四线人 归、意特出四生面体以形蚓、形类 纳大图点常、五观玻存 表及动的鸟请动文 本小引以见引、察璃现 ，预物身类 3学物明 节有言及的、导巩蚯上状 是防的体之生和历 课什根蚯环怎学固蚓和， 干感主是所列环史 学么据蚓节二样生练引牛鸟 燥染要否以举节揭 到不上适动、区回习导皮类 还的特分分蚯动晓 的同节于物让分答。学纸减 是方征节布蚓物起 一，课穴并学蚯课生上少 湿法。?广的教， 些体所居归在生蚓前回运的 润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原 的4蛔，处目类 习和活环.近在成前题蚯的因 ？了虫以。标就 生体的节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物表内特动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学有容点物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的什，的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基么引进主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方征本“特节化下物.让并为珍 近习会形理切 法。课生征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等 ，于些特适。蛔章形殊形征板，这资 是穴疾点于可虫我态结式。书生种料 光居病是寄的们结构，五小物典， 滑生？重生鸟内学构，学、结的型以 还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱 是如原活生结了功颜消固类构线鸟 粗形何因的存构腔能色化练适特形护 糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟 ？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题20
某某省某某2014年中考数学模拟命题比赛试题20满分120分，考试时间100分钟一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 下列各对数是互为倒数的是（ )A ．4和-4B ．-3和13C ．－2和12-D ．0和02. 在正三角形、等腰梯形、矩形和圆这四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）种。
A ．1B ．2C ．3D ．43. 下列计算正确的是A ． 321ab ab -=B ．21)(12)1=C ．422()a a a --÷= D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭4. 如图，已知AB ∥CD , 则图中与∠1互补的角有（ ） A ．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个5. 某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图某某息，可得下列结论不正确．．．的是( ) A ．七年级共有320人参加了兴趣小组；B ．体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°；C ．美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°；D ．各小组人数组成的数据中位数是56.6. 在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，-2），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ）。
A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形7. 下列说法中正确的是（ ）1-x 有意义，则x ＞1；B. 已知a ，b ，c ，d 都是正实数，且a c b d <，则b da b c d<++ C. 在反比例函数xk y 2-=中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值X 围是k ＞2； 1GFEDC B AD. 解分式方程3233x x x =+--的结果是原方程无解.8. 如图4，矩形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别在边AB ，BC ，CD ，DA 上，点P 在矩形ABCD 内．若AB ＝4cm ，BC ＝6cm ， AE ＝CG ＝3cm ，BF ＝DH ＝4cm ，四边形AEPH 的面积为5cm 2，则四边形PFCG 的面积为（ ） A ．5cm 2B.6cm 2C.7cm 2D.8cm 29. 如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△CMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是（ )10. 关于x 的方程022=++b ax x 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①02<+b a ；②0<ab ；③关于x 的方程0222=+++b ax x 有两个不相等的实数根；④抛物线222-++=b ax x y 的顶点在第四象限。
2014年杭州重点高中新生入学分班考试科学模拟试卷
2014年杭州重点高中新生入学分班考试科学模拟试卷（含答案）考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间60分钟。
2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名。
3．所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．本试卷取g=10N/kg一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，在两个水平力F1、F2的共同作用下以相同速度匀速向右运动，已知F1=5N，F2=3N，那么物体B受到物体A和桌面的摩擦力大小应分别为（）A. 5N、3NB. 5N、8NC. 3N、8ND. 8N、8N2. 如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为、，两动滑轮上细线的夹角分别为和（），不计一切摩擦，则、的大小关系是（）A. B. C. D. 无法确定3. 如图所示，甲、乙两车都沿斜面向上运动，两车内都用细线悬挂一小球，当小球都与小车相对静止时，甲车内悬线正好在竖直方向上，乙车内悬线与斜面垂直，则（）A. 甲车做的是匀速运动B. 甲车做的是加速运动C. 乙车做的是匀速运动D. 乙车做的是减速运动4．（3分）甲、乙、丙三人各乘坐一架直升飞机，他们从自己所在的飞机往外看，甲看见丙的飞机匀速上升，乙看5．（3分）关于运动和力，下列说法正确的是（）A．要改变物体的运动状态，一定要对它施加力的作用B．如果物体没有受到外力的作用，一定处于静止状态C．静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变D．物体如果受平衡力的作用时，一定处于静止状态6．（3分）CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N，4980N，4040N，3960N．假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O 为几何中心，AB 、CD 为两条对称轴，如图所示．若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用通过O 点，则该重物的重心应落在（ ）8．（3分）如图所示，容器重为G 1，放在水平桌面上，容器内盛有重为G 2的液体．若用N 1表示容器对桌面的压力，N 2表示液体对容器底的压力，则N 1和N 2应满足（ ）9．（3分）如图所示，杠杆OA 的B 点挂着重物G ，A 端用细绳挂在圆弧EF 上，此时OA 恰成水平，且A 点与圆弧形架EF 的圆心重合．当绳AM 的M 端从E 点缓慢滑到F 点的过程中，绳对A 点拉力的大小将（ ）10．（3分）“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目．如图所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳．当人下落至图中Q 点时，橡皮绳刚好被拉直．那么，在人越过Q 点继续向下的过程中，人的动能变化情况是（ ）二、填空题（6分+6分+8分+4分+4分，共28分） 11．用弹簧测力计测定一个木块A 和木块B 间的动摩擦因数μ有如图甲、乙两种装置。
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1 2014年下城区中考模拟检测试卷 英语 （2014.4.18） 一、完形填空 My crippled (瘸腿的) grandmother was dancing. I stood in the living room doorway, looking at her beautiful movements, completely ___1___. Do you know she’d had her accident? I had read that in an old newspaper article. ―So…Your leg? I mean, ___2__ did your leg heal (治愈)?‖ ―To tell you the truth my legs have been well all my life,‖ she said. ―But I don’t understand!‖ I said, ―Your dancing career…You ___3___ all these years?‖ ―Very much so, and for a very good ____4__.‖ She thought for a while and then continued. ―Your grandfather and I were talking about engagement (订婚) __5___he had to go to war. I was so afraid of losing him that the only way I could stay normal was to dance. I put all my heart __6___ practicing and I became very good. The public loved me, but all I could feel worried about not knowing whether the love of my life would ___7___return. One day a letter came. There were only three sentences, ―I have lost my leg. I am no longer a __8___man and now give you back your freedom. It is best you forget about me.‖ ―I made my decision there and then. I traveled away from the city. When I returned I had bought ___9__ a stick. I told everyone I had been in a car crash and that my leg would never completely heal again. No one doubted the story I had learned to limp (一瘸一拐地). And I made sure the first person to hear of my accident was a ___10___ I knew well. Then I went to the hospital. The nurses pushed your grandfather outside in his ___11__. I took a deep breath, leaned on my stick and limped to him.‖ I showed him newspaper articles of my accident. ―There is a whole life waiting for us out there! But I am not going to ___12___ you. You are going to walk yourself.‖ I limped a few steps toward him and showed him what I’d taken out of my pocket. ―Now show me you are ___13__ a man.‖ I said. He bent to take his stick from the ground and struggled (挣扎) out of that wheelchair. He managed it on his own and walked to me and never sat in a wheelchair ___14___ in his life.‖ ―What did you show him?‖ I had to know. Grandma looked at me and smiled. ―Two engagement rings, of course. I had bought them the day ___15___ he left for the war and I was not going to waste them on any other man.‖ ( )1.A.dropped B.defeated C.shocked D.pleased ( )2.A.How B.What C.Why D.Who ( )3.A.predicted B.pretended C.prepaired D.preferred ( )4.A.reason B.excuse C.effect D.result ( )5.A.where B.while C.when D.since ( )6.A.with B.into C.for D.from ( )7.A.just B.almost C.ever D.even ( )8.A.sad B.half C.rich D.whole ( )9.A.myself B.himself C.ourselves D.yourself ( )10.A.doctor B.reporter C.visitor D.leader ( )11.A.way B.sunglass C.car D.wheelchair ( )12.A.take B.fetch C.carry D.bring ( )13.A.hardly B.still C.also D.never ( )14.A.again B.about C.above D.along ( )15.A.though B.unless C.until D.after 二、单项选择 ( )1.The underlined part of ―college‖ is pronounced as ________. A./d/ B./dʒ/ C. /ʒ/ D. /t∫/ ( )2.______tallest student in the swimming club is _____ boy called Dale. 2
A.The,a B.A,the C.The, / D.An, an ( )3.As a ______,he tries to give the firsthand information of the missing plan to the public as soon as possible. A.secretary B.passenger C.professor D.reporter ( )4.The more books you read the ______ you realize you know. A.less B.fewer C.little D.few ( )5.—How long can I ______ the book, Mr Black? --Two weeks. A.borrow B.lend C.buy D.keep ( )6.The interest _____into five parts according to the agreement made by both sides. A.may divide B.must to divide C.need divide D.should be divided ( )7.Boys and girls, time is up, please check your name and _____ your papers. A.hand out B.hand up C.hand in D.hand down ( )8.The food in that new restaurant tastes _______. I won’t go there again. A.good B.well C.terrible D.terribly ( )9._____Daddy _____ I will go with you because one of us must stay at home with grandma. A.Neither…nor B.Either…or C.Both…and D.Not only…but also ( )10.The paper box is ______ as that one. A.three times as big B.third as big time C.as three times big D.three times so big ( )11.She looked at me _____ great surprise and asked after a long while, ―Are you leaving for Beijing this morning?‖ A.at B.in C.of D.on ( )12.I am not sure ______from his home to school. A.how far is it B.how long it take him C.how he gets D.how often he goes to ( )13.My friend ______from the UK. She studied at Oxford for four years, during which we communicated with each other on the Internet. A.stepped B.has returned C.went D.has learned ( )14.You don’t need to take a taxi. The supermarket is only ______ from here. A.five minutes walk B.five minute’s walk C.five minutes’ walk D.five minute walk ( )15.—I lost the watch that my uncle gave me as the birthday gift. –Oh, _____. A.that’s right B.really C.no worry D.sorry to hear that 三、阅读理解 A Kara likes getting e-mails from Fumi. Kara is a third-grader in Arizona (亚利桑那), and Fumi is in third grade in Japan. They are e-pals who send e-mails every week. Fumi sent Kars photos and descriptions of her home. The first room in Fumi’s house is a small entryway. People who enter the home remove their shoes. They put on different shoes with soft soles (软底鞋). That seemed odd to Kara. She wears her street shoes in the house. Kara likes the photo of Fumi and her family eating. They gather around a table, just like Kara and her family, Kara’s family sits on chairs, but Fumi’s family sits on cushions on a straw mat on the floor. The table is low to the ground. What seems to be a wall behind Fumi’s family is actually a door without knobs. Fumi explained that the door slides open. It is made from strong paper glued to thin strips of wood. ―I could never play ball in that house!‖ thought Kara. ( )1.Why did the author write the passage? A.to explain how to have an e-pal B.to tell the history of e-mail C.to compare homes in Japan and in America D.to show that homes in Arizona are better than homes in Japan ( )2.What does Fumi usually do before getting into the house? A.Take off the shoes. B.Put on her street shoes.