卫星轨道计算的辛几何算法应用
2020-2021年中国科学院大学(中科院)计算数学考研招生情况、分数线、参考书目、经验指导
一、中国科学院数学与系统科学研究院简介中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。
2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。
数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。
共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。
在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。
数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。
2019年共计划招收122名。
二、中国科学院大学计算数学专业招生情况、考试科目三、中国科学院大学计算数学专业分数线2018年硕士研究生招生复试分数线2017年硕士研究生招生复试分数线四、中国科学院大学计算数学专业考研参考书目616数学分析现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。
801高等代数[1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷.[2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988.[3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997.五、中国科学院大学计算数学专业复试原则在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。
【国家自然科学基金】_哈密顿模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
科研热词 推荐指数 端口受控哈密顿 3 自适应控制 2 控制 2 吸收光谱 2 分子常数 2 一氧化氮 2 鲁棒控制 1 风力发电 1 非线性响应 1 雷达卫星 1 量子自旋链 1 量子涨落 1 酰胺振动模式 1 逆最优控制 1 辛方法 1 车轨耦合系统 1 谐波治理 1 虚拟激励法 1 薜定谔方程 1 自由振动 1 自振特性 1 能量成型 1 能量原理 1 纵向振动 1 约束哈密顿系统 1 端口受控哈密顿系统 1 矩阵乘积态 1 生物膜 1 渐进稳定 1 混合有源滤波器 1 永磁同步电动机 1 无源控制 1 无源性控制 1 数值计算 1 改进的半经典动力学模拟 1 振型耦合 1 拓扑序 1 悬索桥 1 恒功率负载 1 弹性边界 1 建模 1 差分 1 姿态跟踪 1 多跨曲梁 1 多肽 1 哈密顿能量理论 1 哈密顿正则方程 1 哈密顿 1 含时变分法原理 1 反对称竖向振动 1 双馈感应电动机 1 双馈发电机组 1
53 54 55 56 57 58
pch l2增益控制 l2增益 ising模型 cluster态 brouwer度
推荐指数 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
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冯康与中国的计算数学
China-Sweden Workshop on Numerical PDEs
Initiators: Zhongci Shi（石钟慈） V. Thomee 1997.10 1st Stockholm 2000.01 2nd Hongkong 2002.06 3rd Goteborg 2004.06 4th Beijing 2006.06 5th Lund (China-Norway-Sweden)
NSFC 杰出青年基金
国内(A): Yaxiang Yuan(袁亚湘) (CAS) 1996 Zhiming Chen （陈志明）(CAS) 2000 Pingwen Zhang （张平文）(Peking Univ) 2002 Aihui Zhou（周爱辉）(CAS) 2004 Zhongzhi Bai（白中治）(CAS) 2005 海外(B): Chi-wang Shu（舒其望 ）(Mengping Zhang 张梦萍, Heping Ma 马和平) 2000 Weinan E (鄂维南 ) (Pingwen Zhang 张平文) 2001 Shi Jin（金石） (Fengshan Bai 白峰彬 ) 2002 Gang Bao（包刚）(Zhiming Chen 陈志明 ) 2004 Jinchao Xu(许进超 ) (Zhiping Li 李治平 ) 2005
计算数学获奖情况
1982 有限元（冯康） 自然科学奖二等奖 大地测量（曹维潞）科技进步奖一等奖 1986 两弹一星（周毓麟）科技进步奖特等奖 1996 辛几何算法（冯康）自然科学奖一等奖 2003 石油勘探（孙家昶）科技进步奖二等奖
香港方面 何梁何利科技进步奖 1996 Yulin Zhou (周毓麟 ) 2000 Zhongci Shi (石钟慈 ) 2004 Qun Lin (林群 ) 华罗庚数学奖 1997 Yulin Zhou (周毓麟 ) 2003 Zhongci Shi (石钟慈 )
基于三角域快速行进法的地震波走时计算
基于三角域快速行进法的地震波走时计算孟宪海;金颖;李吉刚;谭文磊;杨钦【摘要】地震波走时计算是地震资料解释处理技术的重要组成部分,本文根据复杂地层构造中速度场分布的特点,设计了一种采用快速行进法基于三角网格的走时计算方法,针对计算效率优化和快速行进法在三角域上的计算格式进行了重点的研究,并根据地层限定条件对速度场进行网格剖分,在三角网格上用快速行进算法计算各点走时.与基于矩形网格的差分方法相比,该方法不需要对速度场边界进行任何平滑,无须通过细分网格来提高计算精度;可根据不同地质构造的复杂度进行变网格大小的剖分,网格剖分数目相对较少.最后通过计算实例进行了验证.【期刊名称】《软件》【年(卷),期】2011(032)011【总页数】5页(P36-39,42)【关键词】算法;走时;Delaunay三角化;快速行进法;程函方程【作者】孟宪海;金颖;李吉刚;谭文磊;杨钦【作者单位】北京航空航天大学计算机学院软件开发环境国家重点实验室,北京市100191;北京航空航天大学计算机学院软件开发环境国家重点实验室,北京市100191;北京航空航天大学计算机学院软件开发环境国家重点实验室,北京市100191;北京航空航天大学计算机学院软件开发环境国家重点实验室,北京市100191;北京航空航天大学计算机学院软件开发环境国家重点实验室,北京市100191【正文语种】中文【中图分类】TP391.70 引言地震波走时计算根据地质区块的速度场，算得地震波从震源传播到整个区域的时间。
走时计算是一项广泛应用于地震资料解释处理过程中的正演模拟、层析成像、Kirchhoff偏移、速度分析等领域的核心技术，其有效性和准确程度直接决定了地震资料成像方法的应用范围及效果[1]。
在天然地震问题的研究中，复杂介质下的走时计算也具有重要的应用价值。
近年来，国内外的学者对走时计算方法进行了广泛研究。
现有的走时计算方法主要有:有限差分法[2，3]、插值法[4]、最小走时树法[5]，以及一些基于几何理论的方法如辛几何算法[6]等。
1.《计算方法》-误差
《计算方法》教案（第一章误差）选用教材：普通高等教育“十一五”国家级规划教材《计算方法引论》（第三版）徐箤薇孙绳武编著主讲老师：刘鸣放2010年3月于河南大学一．基本内容提要1. 误差的来源2. 浮点数、误差、误差限和有效数字3. 相对误差和相对误差限4. 误差的传播5. 在近似计算中需要注意的一些问题二．教学目的和要求1. 熟练掌握绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限和有效数字的概念及其相互关系；2. 了解误差的来源以及误差传播的情况，掌握在基本算术运算中误差传播后对运算结果误差限的计算方法和函数求值中的误差估计；3. 理解并掌握几种减少误差避免错误结果应采取的措施，了解选用数值稳定的算法的重要性。
三．教学重点1.绝对误差、绝对误差限、相对误差、相对误差限和有效数字的概念及其相互关系，误差传播，减少误差避免错误结果应采取的措施。
四．教学难点1.误差传播；2. 数值稳定算法的选用。
五．课程类型新知识理论课；六．教学方法结合课堂提问，以讲授为主。
七．教学过程如下：Introduction1.《计算方法》课程介绍计算方法是用数值的方法研究研究科学与工程中的计算问题；它的内容主要包括：近似值的计算和误差估计两个方面；主要工具：计算机；地位：这门课已成为工科各专业，特别是计算机科学与技术、土木工程、机械、数学等专业的必修基础课。
2.发展状况几十年来，计算方法效率的提高是与计算机速度的提高几乎同步地、同比例地前进的。
这里简述一下国家重点基础研究计划项目（简称973项目）“大规模科学计算研究”（1999-2004）的主要内容，可以帮助同学们了解我国科学计算界所关心的问题。
此项目由石钟慈院士等人为首组织，集中了我国计算数学、计算物理、计算力学、计算机、以及材料、环境能源等领域60多名专家，跨学科，跨部门通力合作研究以下几个方面的主要内容：（1）复杂流体的高精度计算，含天气预报数值模拟研究；（2）新材料的物理性质机理多尺度计算研究，含超导、超硬度合金等问题的计算研究；（3）地质油藏模拟与波动问题及其反问题计算研究；（4）基础计算方法的理论创新与发展；（5）大规模计算软件系统的基础理论和实施。
黑龙江省自然科学基金学科分类代码
黑龙江省自然科学基金学科分类代码一、数理学科A01 数学A0101 基础数学A010101 数论A01010101 解析数论A01010102 代数数论A01010103 丢番图分析A01010104 超越数论A01010105 模型式与模函数论A01010106 数论的应用A010102 代数学A01010201 群论A01010202 群表示论A01010203 李群A01010204 李代数A01010205 代数群A01010206 典型群A01010207 同调代数A01010208 代数K理论A01010209 KacMoody代数A01010210 环论A01010211 代数(可除代数)A01010212 体A01010213 编码理论与方法A01010214 序结构研究A010103 几何学A01010301 整体微分几何A01010302 代数几何A01010303 流形上的分析A01010304 黎曼流形与洛仑兹流形A01010305 齐性空间与对称空间A01010306 调和映照及其在理论物理中的应用A01010307 子流形理论A01010308 杨--米尔斯场与纤维丛理论A01010309 辛流形A010104 拓扑学A01010401 微分拓扑A01010402 代数拓扑A01010403 低维流形A01010404 同伦论A01010405 奇点与突变理论A01010406 点集拓扑A010105 函数论A01010501 多复变函数论A01010502 复流形A01010503 复动力系统A01010504 单复变函数论A01010505 Rn中的调和分析的实方法A01010506 非紧半单李群的调和分析A01010507 函数逼近论A010106 泛函分析A01010601 非线性泛函分析A01010602 算子理论A01010603 算子代数A01010604 泛函方程A01010605 空间理论A01010606 广义函数A010107 常微分方程A01010701 泛函微分方程A01010702 特征与谱理论及其反问题A01010703 定性理论A01010704 稳定性理论、分支理论A01010705 混沌理论A01010706 奇摄动理论A01010707 复域中的微分方程A01010708 动力系统A010108 偏微分方程A01010801 连续介质物理与力学、及反应扩散等应用领域中的偏微分方程A01010802 几何与数学物理中的偏微分方程A01010803 微局部分析与一般偏微分算子理论A01010804 非线性椭圆(和抛物)方程研究中的新方法和新概念及调和分析复分A01010805 混合型及其它带奇性的方程A01010806 非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统A010109 数学物理A01010901 规范场论A01010902 引力场论的经典理论与量子理论A01010903 孤立子理论A01010904 统计力学A01010905 连续介质力学等方面的数学问题A010110 概率论A01011001 马氏过程A01011002 随机过程A01011003 随机分析A01011004 随机场A01011005 鞅论A01011006 极限理论A01011007 概率论在调和分析、几何及微分方程等方面的应用A01011008 在物理、生物、化学管理中的概率论问题A01011009 平稳过程A010111 数理逻辑与数学基础A01011101 递归论A01011102 模型论A01011103 证明论A01011104 公理集合证A01011105 数理逻辑在人工智能及计算机科学中的应用A0102 应用数学A010201 数理统计A01020101 抽样调查与抽样方法A01020102 试验设计A01020103 时间序列分析及其算法研究A01020104 多元分析及其算法研究A01020105 数据分析及其图形处理A01020106 非参数统计方法A01020107 应用统计中的基础性工作A01020108 统计线性模型A01020109 参数估计方法A01020110 随机过程的统计理论及方法A01020111 蒙特卡洛方法(统计模拟方法)A010202运筹学A01020201 线性与非线性规划A01020202 整数规划A01020203 动态规划A01020204 组合最优化A01020205 随机服务系统A01020206 对策论A01020207 不动点算法A01020208 随机最优化A01020209 多目标规划A01020210 不可微最优化A01020211 可靠性理论A010203 控制论A01020301 有限维非线性系统A01020302 分布参数系统的控制理论A01020303 随机系统的控制理论A01020304 最优控制理论与算法A01020305 参数辨识与适应控制A01020306 线性系统理论的代数与几何方法A01020307 控制的计算方法A01020308 微分对策理论A01020309 稳健控制A010204 若干交叉学科A01020401 信息论及应用A01020402 经济数学A01020403 生物数学A01020404 不确定性的数学理论A01020405 分形论及应用A010205 计算机的数学基础A01020501 可解性与可计算性A01020502 机器证明A01020503 计算复杂性A01020504 VLSI的数学基础A01020505 计算机网络与并行计算A010206 组合数学A01020601 组合计数A01020602 组合设计A01020603 图论A01020604 线性计算几何A01020605 组合概率方法A0103 计算数学与科学工程计算A010301 偏微分方程数值计算A01030101 初边值问题数值解法及应用A01030102 非线性微分方程及其数值解法A01030103 边值问题数值解法及其应用A01030104 有限元、边界元数值方法A01030105 变分不等式的数值方法A01030106 辛几何差分方法A01030107 数理方程反问题的数值解法A010302 常微分方程数值解法及其应用A01030201 二点边值问题A01030202 STIFF问题研究A01030203 奇异性问题A01030204 代数微分方程A010303 数值代数A01030301 大型稀疏矩阵求解A01030302 代数特征值问题及其反问题A01030303 非线性代数方程A01030304 一般线性代数方程组求解A01030305 快速算法A010304 函数逼近A01030401 多元样条A01030402 多元逼近A01030403 曲面拟合A01030404 有理逼近A01030405 散乱数据插值A010305 计算几何A01030501 曲面造型A01030502 曲面光滑拼接A01030503 曲面设计A01030504 体素拼接A01030505 几何问题的计算机实现A010306 新型算法A01030601 并行算法A01030602 多重网格技术A01030603 自适应方法A01030604 区间分析法及其应用A02 力学A0201 一般力学A020101 分析力学A020102 动力系统的分岔、混沌A020103 运动稳定性与控制A020104 非线性振动与控制A020105 多体动力学A020106 转子动力学A020107 弹道力学和飞行力学A020108 理性力学A020109 力学中的反问题A020110 力学发展史学A0202 固体力学A020201 弹性力学与塑性力学A020202 疲劳与断裂力学A020203 损伤、破坏机理和微结构演化A020204 本构关系A020205 复合材料力学A020206 新型材料的力学问题A020207 极端条件下的材料和结构A020208 微机电系统中的固体力学问题A020209 岩体力学和土力学A020210 冲击动力学A020211 结构力学A020212 结构振动与噪声A020213 结构优化和可靠性分析A020214 制造工艺力学A020215 实验固体力学A020216 计算固体力学A020217 流固耦合作用A0203 流体力学A020301 流动的稳定性A020302 湍流A020303 水动力学A020304 空气动力学A020305 分层流A020306 非平衡流A020307 渗流A020308 多相流A020309 非牛顿流A020310 内流A020311 化工流体力学A020312 工业空气动力学A020313 微重力流体力学A020314 微机电系统中的流体力学问题A020315 流动噪声与控制A020316 稀薄气体力学A020317 实验流体力学A020318 计算流体力学A0204 交叉与边缘领域的力学A020401 物理力学A020402 爆炸力学A020403 环境流体力学A020404 生物力学A020405 电磁流体力学和等离子体动力学A03 天文学A0301 宇宙学A0302 星系和类星体A0303 恒星物理与星际物质A0304 太阳和太阳系A0305 射电天文A0306 空间天文A0307 理论天体物理A0308 天体测量和天文地球动力学A0309 天体力学和人造卫星动力学A0310 时间、频率A0311 天文仪器A0312 天文学史A0313 其它A04 物理学IA0401 凝聚态物性Ｉ：结构、力学和热学性质A040101 液体和固体结构；晶体、非晶、准晶的物质结构A040102 凝聚态物质的力学和声学性质A040103 晶格动力学和晶体统计学A040104 状态方程、相平衡和相变A040105 凝聚态物质的热学性质A040106 凝聚态物质的输运性质A040107 量子流体和固体;液态氦和固态氦A040108 表面和界面;薄膜和晶须；人工微结构（结构和非电子性质）A0402 凝聚态物性Ⅱ：电子结构、电学、磁学和光学性质A040201 电子态A040202 凝聚态物质中的电子输运A040203 表面、界面、薄膜和低维系统的电子结构及电学性A040204 超导电性A040205 磁学性质A040206 凝聚态物质的磁共振和弛豫;穆斯堡尔效应A040207 介电性质A040208 光学性质、凝聚态物质的波谱学、物质与粒子的相互作用和辐射A040209 液体和固体的电子发射和离子发射;碰撞现象A040210 与凝聚态物理有关的交叉学科A0403 原子和分子物理A040301 原子和分子理论A040302 原子光谱及原子与光子相互作用A040303 分子光谱及分子与光子相互作用A040304 原子和分子碰撞过程及相互作用A040305 研究原子和分子性质的实验设备和技术A040306 特殊原子和分子的研究A040307 与原子、分子有关的其它物理问题和交叉学科A0404 光学A040401 光在均匀介质中的传播A040402 光在非均匀介质中的传播A040403 像的形成和分析A040404 全息照相A040405 量子光学A040406 微波激射A040407 激光发射过程A040408 激光系统和激光与物质相互作用A040409 非线性光学A040410 光学材料中物理问题及固体发光A040411 光源和光学标准A040412 光学透镜和反射镜系统A040413 光学器件的原理A040414 与光学有关的其它物理问题和交叉学科A0405 声学A040501 普通线性声学A040502 非线性声学和强声学A040503 航空声学和大气声学A040504 水声A040505 超声、量子声学和声的物理效应A040506 次声A040507 噪声、噪声效应及其控制A040508 建筑声学A040509 声的信号处理A040510 声全息照相A040511 语言声学A040512 乐声A040513 声的测量及专用仪器A040514 声的转换原理A040515 与声学有关的其它物理问题和交叉学科A05 物理学ⅡA0501 基础物理学A050101 物理教育学及物理学史A050102 物理学中的数学问题A050103 经典物理学和量子理论A050104 相对论与引力A050105 热力学与统计物理学(含混沌)A050106 测量科学、一般实验技术和测试系统A0502 粒子物理学和场论A050201 粒子基本特性及粒子物理一般问题A050202 场论中的基本问题和新方法A050203 对称性及对称破缺A050204 量子色动力学、强相互作用和强子物理A050205 电－弱相互作用及其唯象学A050206 非标准模型及其唯象学A050207 新粒子A050208 粒子的延展体理论A050209 宇宙射线和超高能现象A050210 粒子物理与宇宙学A0503 核物理A050301 原子核特性A050302 原子核结构模型的理论研究A050303 原子核统计理论研究A050304 原子核高激发态、高自旋态和超形变A050305 带奇异数系统、奇异核和超核A050306 核内非核子自由度A050307 核力与少体系统A050308 强子、轻子与核相互作用A050309 核物质理论及核多体方法A050310 核衰变、核裂变、核聚变A050311 低能核反应与散射A050312 重离子核物理A050313 中高能核物理A050314 核天体物理A050315 核数据分析和计算机模拟A0504 核技术及其应用A050401 离子束与物质相作用和辐照损伤A050402 核分析技术(RBS、PIXE、NRA)A050403 穆斯堡尔谱学及其应用A050404 正电子湮灭技术及其应用A050405 中子衍射及其应用A050406 扰动角关联及其应用A050407 核磁共振及其应用A050408 中子活化和同位素示踪技术A050409 离子束材料改性A050410 核技术在地学中的应用A050411 核技术在医学中的应用A050412 核技术在农业中的应用A050413 核技术在工业中的应用A050414 核科学和其它学科的交叉A0505 粒子物理与核物理实验设备A050501 加速器原理和关键技术A050502 离子源和电子枪A050503 预加速装置和加速器部件A050504 束流输运和性能测量A050505 真空和超高真空技术A050506 反应堆A050507 辐射探测方法A050508 探测技术和谱仪A050509 辐射剂量及其防护A050510 核电子学A0506 等离子体物理A050601 等离子体中的基本过程与特性A050602 等离子体的加热、约束和辐射A050603 等离子体动力学与电磁流体力学A050604 等离子体中的混沌、孤立波、湍流等非线性现象A050605 等离子体的模拟、数值方法和软件A050607 等离子体诊断技术A050608 等离子体与固体相互作用A050609 激光束、粒子束、微波与等离子体A050610 低气压低温等离子体的应用A050611 热平衡低温等离子体的应用A050612 非中性等离子体A050613 强耦合等离子体A050614 空间等离子体二、化学学科B01 无机化学B0101 无机合成和制备化学B010101 合成技术B010102 合成化学B010103 特殊聚集态制备B0102 丰产元素化学B010201 稀土化学B010202 钨化学B010203 钼化学B010204 锡化学B010205 锑化学B010206 钛化学B010207 钒化学B010208 稀有碱金属化学B010209 稀散元素化学B0103 配位化学B010301 固体配位化学B010302 溶液配位化学B010303 金属有机化学B010304 原子簇化学B010305 功能配合物化学B0104 生物无机化学B010401 金属酶化学及其化学模拟B010402 金属蛋白化学及其化学模拟B010403 生物体内微量元素的状态及功能、受体底物相互作用B010404 金属离子与生物膜的作用及其机理B010405 金属离子与核酸化学B0105 固体无机化学B010501 缺陷化学B010502 固体反应B010503 固体表面化学B010504 无机固体材料化学B0106 分离化学B010601 萃取化学B010602 无机色层B010603 无机膜分离B0107 物理无机化学B010701 无机化合物结构与性质B010702 理论无机化学B010703 无机反应机制及反应动力学B010704 熔盐化学及相平衡B0108 同位素化学B010801 同位素分离B010802 同位素分析B010803 同位素应用B0109 放射化学B010901 核燃料化学B010902 超铀元素化学B010903 裂片元素化学B010904 放射性核素及其标记化合物的制备和应用B010905 放射分析化学B010906 放射性废物处理和综合利用B0110 核化学B011001 低能核化学B011002 高能核化学B011003 裂变化学B011004 重离子核化学B011005 核天体化学B02 有机化学B0201 有机合成B020101 有机合成反应B020102 新化合物和复杂化合物的设计与合成B020103 高选择性有机合成试剂B020104 不对称合成B0202 金属有机及元素有机化学B020201 有机磷化学B020202 有机硅化学B020203 有机硼化学B020204 有机氟化学B020205 金属有机化合物的合成及其应用B0203 天然有机化学B020301 甾体及萜类化学B020302 糖类黄酮类化学B020303 中草药有效成份B020304 具有重要应用价值的天然产物的研究B0204 物理有机化学B020401 活泼中间体化学B020402 化学动态学B020403 有机光化学B020404 立体化学B020405 有机分子结构与活性关系B020406 具有光、电、磁特性的化合物研究B020407 计算有机化学B0205 药物化学B020501 新药物分子设计和合成B020502 药物构效关系B0206 生物有机化学B020601 多肽化学B020602 核酸化学B020603 仿生及模拟酶B020604 天然酶的化学修饰及应用B020605 生物合成及生物转化B0207 有机分析B020701 新化合物和复杂化合物的结构研究B020702 有机分析、分离新方法新技术研究B020703 有机化合物结构波谱学B0208 应用有机化学B020801 除草剂B020802 植物生长促进剂B020803 害虫引诱剂、昆虫信息素B020804 高效、低毒、低抗性农药B020805 食品化学B020806 香料化学B020807 染料化学B03 物理化学B0301 结构化学B030101 体相静态结构B030102 表面结构B030103 溶液结构B030104 动态结构B030105 谱学B030106 结构化学方法和理论B0302 量子化学B030201 基础量子化学B030202 应用量子化学B0303 催化B030301 多相催化B030302 均相催化B030303 人工酶催化B030304 光催化B0304 化学动力学B030401 宏观反应动力学B030402 分子动态学B030403 反应途径和过渡态B030404 快速反应动力学B030405 结晶过程动力学B0305 胶体与界面化学B030501 表面活性剂B030502 分散体系B030503 流变性能B030504 界面吸附现象B030505 超细粉和颗粒B0306 电化学B030601 电极过程及其动力学B030602 腐蚀电化学B030603 熔盐电化学B030604 光电化学B030605 半导体电化学B030606 生物电化学B030607 表面电化学B030608 电化学技术B030609 电催化B0307 光化学B030701 激光闪光光解B030702 激发态化学B030703 电子转移光化学、光敏化B030704 光合作用B030705 大气光化学B0308 热化学B030801 热力学参数B030802 相平衡B030803 电解质溶液化学B030804 非电解质溶液化学B030805 生物热化学B030806 量热学B0309 高能化学B030901 辐射化学B030902 等离子体化学B030903 激光化学B0310 计算化学B031001 化学信息的运筹B031002 计算模拟B031003 计算控制B031004 计算方法的最优化B04 高分子化学B0401 高分子合成B040101 催化剂、聚合反应及聚合方法B040102 高分子设计和合成B040103 新单体及单体的新合成方法B040104 聚合反应动力学B040105 高分子光化学、辐射化学、等离子体化学B040106 微生物参与的聚合反应、酶催化聚合反应B0402 高分子反应B040201 高分子老化、降解、交联B040202 高分子接枝、嵌段改性B040203 高分子功能化改性B040204 粒子注入、辐射、激光等方法对高分子的改性B0403 功能高分子B040301 吸附、分离、离子交换、螯合功能的高分子B040302 用于有机合成、医疗、分析等领域的高分子试剂B040303 医用高分子、高分子药物B040304 液晶态高分子B040305 有机固体电子材料、磁性高分子B040306 储能、换能、敏感材料及高分子催化剂B040307 高分子功能膜B040308 微电子材料、分子组装材料及器件B0404 天然高分子B0405 高分子物理及高分子物理化学B040501 高分子溶液性质和溶液热力学B040502 高分子链结构B040503 高分子流变学B040504 高聚物聚集态结构B040505 高分子结构与性能关系B040506 高聚物测试及表征方法B040507 高分子材料的传质理论、强度理论、破坏机理B040508 高分子多相体系B0406 高分子理论化学B040601 高分子聚合、交联、聚集态统计理论B040602 数学、计算机方法在高分子凝聚态、分子动态学方面的应用B0407 聚合物工程及材料B040701 聚合工程反应动力学及聚合反应控制B040702 聚合物成型理论及成型方法B040703 塑料、纤维、橡胶及成型研究B040704 涂料、粘合剂及高分子助剂B040705 可生物降解薄膜B040706 高分子润滑材料B040707 其它领域中应用的高分子材料B040708 高分子资源的再生和综合利用B05 分析化学B0501 色谱分析B050101 气相色谱B050102 液相色谱B050103 薄层色谱B050104 离子色谱B050105 超临界液体色谱B050106 毛细管电泳B0502 电化学分析B050201 伏安法B050202 极谱法B050203 化学修饰电极B050204 库伦分析B050205 光谱电化学分析B050206 电化学传感器B0503 光谱分析B050301 原子发射光谱（包括ICP）B050302 原子吸收光谱B050303 原子荧光光谱B050304 X射线荧光光谱B050305 分子发射光谱（包括荧光光谱、磷光光谱和化学发光）B050306 紫外和可见光谱B050307 光声光谱B050308 红外光谱B050309 拉曼光谱B0504 波谱分析B050401 顺磁B050402 核磁B0505 质谱分析B050501 有机质谱B050502 无机质谱B0506 化学分析B050601 萃取剂、显色剂、特殊功能试剂B050602 色谱柱固定相、分离膜B0507 热分析B0508 放射分析B050801 活化分析B050802 质子荧光B0509 生化分析及生物传感B0510 联用技术B0511 采样、分离和富集方法B0512 化学计量学B051201 分析方法与计算机技术B051202 分析讯号与数据解析B0513 表面、微区、形态分析B051301 表面分析B051302 微区分析B051303 形态分析B06 化学工程及工业化学B0601 化工热力学和基础数据B060101 状态方程与溶液理论B060102 相平衡B060103 热化学B060104 化学平衡B060105 热力学理论模型和分子系统的计算机模拟B060106 热力学数据和数据库B0602 传递过程B060201 化工流体力学和传递性质B060202 传热过程及设备B060203 传质过程B060204 流变学B060205 颗粒学及浆料化学B0603 分离过程及设备B060301 蒸馏B060302 蒸发与结晶B060303 干燥B060304 吸收B060305 萃取B060306 吸附与离子交换B060307 机械分离过程B060308 膜分离B060309 其它分离技术B0604 化学反应工程B060401 化学(催化)反应动力学B060402 反应器原理及传递特性B060403 反应器的模型化和优化B060404 流态化技术和多相流反应工程B060405 固定床反应工程B060406 聚合反应工程B060407 电化学反应工程B060408 生化反应工程B060409 催化剂工程B0605 化工系统工程B060501 化学过程的控制与模拟B060502 化工系统的优化B060503 化工过程动态学B0606 无机化工B060601 常规无机化工B060602 工业电化学(电解、电镀、化学腐蚀与防腐)B060603 精细无机(无机颜料、吸附剂及表面活性剂等)B060604 核化工与放射化工B0607 有机化工B060701 工业有机化工B060702 精细有机化工（染料、涂料、感光剂、粘合剂与日用化工等）B0608 生物化工与食品化工B060801 生化反应动力学及反应器B060802 发酵物的提取和纯化B060803 生化过程的化工模拟及人工器官B060804 酶化工B060805 天然产物和农副产品的化学改性及深度加工B060806 生物医药工程B0609 能源化工B060901 煤化工B060902 石油化工B060903 燃料电池B060904 其它能源化工B0610 化工冶金B061001 矿产资源的利用研究B061002 化学选矿与浸出B061003 湿法冶金物理化学B061004 等离子体冶金B061005 化学涂层B0611 环境化工B061101 环境治理中的物理化学原理B061102 三废治理技术中的化工基础B061103 环境友好的化工过程B061104 可持续发展环境化工的新概念B07 环境化学B0701 环境分析化学B070101 环境中微量生命元素及其化合物的分离、分析技术B070102 环境中微量有机污染物的分离、分析技术B0702 环境污染化学B070201 大气污染化学B070202 水污染化学B070203 土壤污染化学B070204 固体废弃物及放射性核素污染化学B0703 污染控制化学B070301 化学控制、防治新工艺、新技术及其基础性研究B070302 无害化工艺(原料、能源和资源的综合利用)B0704 污染生态化学B0705 理论环境化学B0706 全球性环境化学问题三、生物Ⅰ学科基础生物学微生物学C010101 微生物分类学C01010101 细菌分类C01010102 放线菌分类C01010103 真菌分类C010102 微生物生理及生物化学C010103 微生物遗传育种C010104 微生物方法学C010105 微生物资源与生态C010106 应用微生物学基础C01010601 工业微生物C01010602 农业、土壤微生物C010107 病毒学C01010701 动物病毒C01010702 植物病毒C01010703 微生物病毒C010108 医学与兽医微生物学C01010801 病毒C01010802 立克次氏体(含衣原体)C01010803 病原细菌(含支原体与螺旋体)C01010804 病原真菌植物学C010201 植物结构学C01020101 植物形态解剖学C01020102 植物形态发生C01020103 植物胚胎学C010202 植物系统学与分类学C01020201 植物系统发育与演化C01020202 种子植物分类C01020203 孢子植物分类C01020204 植物区系与地理学C010203 植物生理学C01020301 光合作用及固氮C01020302 呼吸作用、采后生理及次生物质代谢C01020303 矿质营养及有机物质运输C01020304 水分生理及抗性生理C01020305 植物激素、生长发育及生殖生理C010204 植物资源学C01020401 植物资源评价C01020402 植物引种驯化C01020403 植物种质保存C01020404 资源植物化学动物学C010301 动物形态学C010302 动物胚胎学C010303 动物分类学C010304 动物生理学C010305 动物行为学C010306 动物进化和动物遗传学C010307 动物地理学C010309 动物资源与保护生物学C010310 实验动物学生物化学和分子生物学C010401 生物分子的结构与功能、合成机理及调节过程C01040101 蛋白质与肽C01040102 核酸C01040103 酶C01040104 多糖及糖复合物C01040105 激素C01040106 天然产物化学C010402 生物膜的结构与功能C010403 无机生物化学生物物理学与生物医学工程学C010501 理论生物物理C01050101 量子生物学C01050102 生物信息论和生物控制论C01050103 生物功能的计算机模拟、生物数学C01050104 生命现象的生物物理理论阐述C010502 环境生物物理C01050201 电离辐射生物物理C01050202 光生物物理C01050203 电磁辐射生物物理C01050204 声生物物理C01050205 其它环境因素对生物的作用C01050206 自由基生物学C010503 生物组织的物理特性C01050301 生物光学C01050302 生物电磁学C01050303 生物声学C01050304 生物力学和生物流变学C01050305 生物组织的其它物理特性C010504 分子生物物理C01050401 生物分子结构的运动性C01050402 生物分子的相互作用C01050403 生物分子中的能量传递与电子传递C010505 膜与细胞生物物理C010506 感官与神经生物物理C010507 生物物理技术C010508 生物物理学研究中的新概念和新方法C010509 人工器官C010510 生物医学信号处理C010511 生物医学测量技术C010512 生物系统的建模与应用C010513 生物医学超声C010514 生物医学传感技术C010515 生物材料C010516 生物医学图象C010517 其它生物医学工程学研究神经生物学C010601 分子神经生物学C010602 细胞神经生物学C010603 系统神经生物学C010604 高级神经生物学C010605 比较神经生物学C010606 发育神经生物学C010607 感觉系统神经生物学生理学C010701 循环生理学C010702 血液生理学C010703 呼吸生理学C010704 消化生理学C010705 泌尿生理学C010706 内分泌生理学C010707 特殊环境生理学C010708 生殖生理学C010709 年龄生理学心理学C010801 心理学的基本过程研究C010802 认知心理学C010803 生物心理学C010804 医学心理学(含精神卫生学)C010805 工程心理学C010806 发展与教育心理学C010807 运动心理学细胞生物学及发育生物学C010901 细胞结构与功能C010902 细胞增长、分裂与分化C010903 模型动植物及实验体系的建立C010904 细胞工程(生物技术和细胞培养) C010905 细胞代谢C010907 细胞信息C010908 胚的成因、形态及其形成C010909 细胞间的作用、演变和再生遗传学C011001 植物遗传学C011002 动物遗传学C011003 微生物遗传学C011004 人类遗传学C011005 医学遗传学及遗传病C011006 细胞遗传学C011007 分子遗传学C011008 基因工程生态学C011101 生态学一般理论和方法C011102 个体生态学及生理生态学C011103 种群生态学C011104 群落与系统生态学C011105 行为生态学与进化生态学C011106 景观生态学与地理生态学C011107 毒理生态学C011108 保育生态学及恢复生态学C011109 生态管理与农业生态学C011110 其它生态学及环境问题农业科学农业基础科学C020101 农业数学C020102 农业物理学C020103 农业气象学C020104 农业化学C020105 肥料学C020106 农业系统管理工程农学C020201 作物栽培学C020202 作物营养学C020203 作物生理学C020204 作物品种资源学C020205 作物遗传育种学C02020501 稻类遗传育种学C02020502 麦类遗传育种学C02020503 其它禾谷类作物遗传育种学C02020504 油料作物遗传育种学C02020505 薯类作物遗传育种学C02020506 棉麻作物遗传育种学C02020507 饲料作物遗传育种学C02020508 糖料作物遗传育种学C02020509 热带、亚热带作物遗传育种学C02020510 其它经济作物遗传育种学C02020511 作物遗传育种新方法C02020512 作物种子学C020206 植物保护学C02020601 病虫测报学C02020602 作物真菌病害C02020603 作物细菌病害C02020604 作物病毒病害C02020605 作物其它病害C02020606 作物虫害C02020607 杂草、鼠害防治C02020608 化学保护(抗药性)C02020609 作物病虫害检疫学C020207 植病生防C020208 害虫生防C020209 抗病、抗虫作物选育C020210 园艺学C02021001 蔬菜学C02021002 瓜果学C02021003 果树学C02021004 食用真菌学C02021005 果蔬保鲜加工中的生物学问题C02021006 观赏园艺学畜牧、兽医学C020301 普通畜牧学C02030101 畜牧学基础理论C02030102 草原学C02030103 遗传育种学C02030104 繁殖学C02030105 畜禽组织与解剖学C02030106 畜禽行为学C020302 畜禽营养学C020303 饲料资源学C020304 畜禽生理学C020305 畜禽环境工程学C020306 兽医学C02030601 兽医学基础理论C02030602 中兽医学C02030603 兽医临床医学基础C02030604 兽医传染病学C02030605 兽医寄生虫病学C02030606 畜禽病理学C02030607 诊断学基础C02030608 兽医药理学C020307 野生经济饲养动物学蚕桑、养蜂学C020401 养蚕学C020402 养蜂学水产学C020501 水产基础科学C020502 水产资源学C020503 水产保护学C020504 水产养殖学C020505 水生经济生物遗传育种学C020506 水产生物学C020507 水生经济动物营养学C020508 水产品加工与保鲜基础理论林学C020601 森林基础科学C02060101 森林数学C02060102 木材物理学C02060103 森林化学C02060104 森林气象学C02060105 树木生理学C02060106 森林土壤学C020602 森林培育学C02060201 造林学C02060202 种苗学C02060203 森林经理学C020603 森林保护学C02060301 森林病理学C02060302 森林昆虫学C02060303 森林防火学C02060304 防护林学。
《数值分析》课程思政案例
《数值分析》课程思政优秀案例一、课程简介计算数学是当代数学科学的重要分支，是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带和工具。
计算与理论和实验相并列，已经成为当今世界科学活动的第三种手段，这是二十世纪后半叶最重要的科技进步之一。
“数值分析”作为计算数学专业主干课，研究分析利用计算机、通过有效的科学手段求解数学模型，这些模型来源于和人们日常生活密切相关的自然科学及社会科学，如天气预报、飞行器轨道计算、流体运动规律、股票市值及其变异程度、航空公司作业研究及保险精算等。
随着计算科学与技术的进步与发展，数值分析的应用范围已扩大到许多学科领域。
数值分析的主导思想是唯物辨证法，通过分析、解决矛盾并最后将思想付诸实践，因此该门课程与马克思主义哲学一样，具有育人功能。
课程思政元素：文化自信、爱国情怀二、教学目标如同马克思主义哲学，“数值分析”课程在了解和认识事物及其运动规律，遵循由个体特殊事物扩大到一般事物，由个体特殊本质概括归纳出一般事物的共同本质；课程中的学习内容都是从客观存在出发，发现规律，升华抽象为理论；在将其中的理论方法运用到解决实际问题时，依据客观实际判定认识或理论是否正确等。
我国古代数学家刘徽等，近代冯康先生为代表的数学家们都在这个领域中取得了许多世界先进成果，他们的人格魅力、科研成果以及锲而不舍及勇于探索的科学态度，能够增强学生的爱国主义意识和民族自信心。
文化自信：冯康学派对计算数学发展的贡献一、案例（材料）简介冯康先生祖籍浙江绍兴，1920年9月9日出生于江苏南京，6岁迁居苏州。
1939年毕业于省立苏州中学，1944年毕业于中央大学物理系。
1945年起先后在复旦大学物理系、清华大学物理系和数学系任教。
1951年转到刚组建的中国科学院数学研究所，不久便赴苏联斯捷克洛夫数学研究所工作。
1953年回国。
1957年调入中国科学院计算技术研究所。
国家自然科学基金学科分类目录
国家自然科学基金学科分类目录Ａ数理科学部A01 数学A02 力学A03 天文学A04 物理学ⅠA05 物理学ⅡＢ化学科学部B01 无机化学B02 有机化学B03 物理化学B04 高分子化学B05 分析化学B06 化学工程及工业化学B07 环境化学Ｃ生命科学部C01 基础生物学C0101 微生物学C0102 植物学C0103 动物学C0104 生物化学和分子生物学C0105 生物物理学与生物医学工程学C0106 神经生物学C0107 生理学C0108 心理学C0109 细胞生物学及发育生物学C0110 遗传学C0111 生态学C02 农业科学C0201 农业基础科学C0202 农学C0203 畜牧、兽医学C0204 蚕桑、养蜂学C0205 水产学C0206 林学C03 医学与药学C0301 预防医学与卫生学C0302 基础医学C0303 临床医学C0304 药物学C0305 中医中药学Ｄ地球科学部D01 地理学、土壤学和遥感D02 地质学D03 地球化学D04 地球物理学和空间物理学D05 大气科学D06 海洋科学Ｅ工程与材料科学部E01 金属材料学科E02 无机非金属材料科学E03 有机高分子材料学科E04 冶金与矿业学科E05 机械工程学科E06 工程热物理与能源利用学科E07 电工学科E08 建筑环境与结构工程学科E09 水利学科E10 农业工程*E11 林业工程*E12 食品工程*E13 纺织科学技术*Ｆ信息科学部F01 电子学与信息系统F02 计算机科学F03 自动化科学F04 半导体科学F05 光学和光电子学Ｇ管理科学部G01 管理科学G02 工商管理G03 宏观管理与政策第 1 页共39 页学科分类与代码目录Ａ数理科学部A01 数学A0101 基础数学A010101 数论A01010101 解析数论A01010102 代数数论A01010103 丢番图分析A01010104 超越数论A01010105 模型式与模函数论A01010106 数论的应用A010102 代数学A01010201 群论A01010202 群表示论A01010203 李群A01010204 李代数A01010205 代数群A01010206 典型群A01010207 同调代数A01010208 代数K理论A01010209 KacMoody代数A01010210 环论A01010211 代数(可除代数)A01010212 体A01010213 编码理论与方法A01010214 序结构研究A010103 几何学A01010301 整体微分几何A01010302 代数几何A01010303 流形上的分析A01010304 黎曼流形与洛仑兹流形A01010305 齐性空间与对称空间A01010306 调和映照及其在理论物理中的应用A01010307 子流形理论A01010308 杨--米尔斯场与纤维丛理论A01010309 辛流形A010104 拓扑学A01010401 微分拓扑A01010402 代数拓扑A01010403 低维流形A01010404 同伦论A01010405 奇点与突变理论A01010406 点集拓扑A010105 函数论A01010501 多复变函数论A01010502 复流形A01010503 复动力系统A01010504 单复变函数论A01010505 Rn中的调和分析的实方法A01010506 非紧半单李群的调和分析A01010507 函数逼近论A010106 泛函分析A01010601 非线性泛函分析A01010602 算子理论A01010603 算子代数A01010604 泛函方程A01010605 空间理论A01010606 广义函数第 2 页共39 页A01010701 泛函微分方程A01010702 特征与谱理论及其反问题A01010703 定性理论A01010704 稳定性理论、分支理论A01010705 混沌理论A01010706 奇摄动理论A01010707 复域中的微分方程A01010708 动力系统A010108 偏微分方程A01010801 连续介质物理与力学、及反应扩散等应用领域中的偏微分方程A01010802 几何与数学物理中的偏微分方程A01010803 微局部分析与一般偏微分算子理论A01010804 非线性椭圆(和抛物)方程研究中的新方法和新概念及调和分析复分A01010805 混合型及其它带奇性的方程A01010806 非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统A010109 数学物理A01010901 规范场论A01010902 引力场论的经典理论与量子理论A01010903 孤立子理论A01010904 统计力学A01010905 连续介质力学等方面的数学问题A010110 概率论A01011001 马氏过程A01011002 随机过程A01011003 随机分析A01011004 随机场A01011005 鞅论A01011006 极限理论A01011007 概率论在调和分析、几何及微分方程等方面的应用A01011008 在物理、生物、化学管理中的概率论问题A01011009 平稳过程A010111 数理逻辑与数学基础A01011101 递归论A01011102 模型论A01011103 证明论A01011104 公理集合证A01011105 数理逻辑在人工智能及计算机科学中的应用A0102 应用数学A010201 数理统计A01020101 抽样调查与抽样方法A01020102 试验设计A01020103 时间序列分析及其算法研究A01020104 多元分析及其算法研究A01020105 数据分析及其图形处理A01020106 非参数统计方法A01020107 应用统计中的基础性工作A01020108 统计线性模型第 3 页共39 页A01020109 参数估计方法A01020110 随机过程的统计理论及方法A01020111 蒙特卡洛方法(统计模拟方法)A010202运筹学A01020201 线性与非线性规划A01020202 整数规划A01020203 动态规划A01020204 组合最优化A01020205 随机服务系统A01020206 对策论A01020207 不动点算法A01020208 随机最优化A01020209 多目标规划A01020210 不可微最优化A01020211 可靠性理论A010203 控制论A01020301 有限维非线性系统A01020302 分布参数系统的控制理论A01020303 随机系统的控制理论A01020304 最优控制理论与算法A01020305 参数辨识与适应控制A01020306 线性系统理论的代数与几何方法A01020307 控制的计算方法A01020308 微分对策理论A01020309 稳健控制A010204 若干交叉学科A01020401 信息论及应用A01020402 经济数学A01020403 生物数学A01020404 不确定性的数学理论A01020405 分形论及应用A010205 计算机的数学基础A01020501 可解性与可计算性A01020502 机器证明A01020503 计算复杂性A01020504 VLSI的数学基础A01020505 计算机网络与并行计算A010206 组合数学A01020601 组合计数A01020602 组合设计A01020603 图论A01020604 线性计算几何A01020605 组合概率方法A0103 计算数学与科学工程计算A010301 偏微分方程数值计算A01030101 初边值问题数值解法及应用A01030102 非线性微分方程及其数值解法A01030103 边值问题数值解法及其应用A01030104 有限元、边界元数值方法A01030105 变分不等式的数值方法A01030106 辛几何差分方法A01030107 数理方程反问题的数值解法第 4 页共39 页A010302 常微分方程数值解法及其应用A01030201 二点边值问题A01030202 STIFF问题研究A01030203 奇异性问题A01030204 代数微分方程A010303 数值代数A01030301 大型稀疏矩阵求解A01030302 代数特征值问题及其反问题A01030303 非线性代数方程A01030304 一般线性代数方程组求解A01030305 快速算法A010304 函数逼近A01030401 多元样条A01030402 多元逼近A01030403 曲面拟合A01030404 有理逼近A01030405 散乱数据插值A010305 计算几何A01030501 曲面造型A01030502 曲面光滑拼接A01030503 曲面设计A01030504 体素拼接A01030505 几何问题的计算机实现A010306 新型算法A01030601 并行算法A01030602 多重网格技术A01030603 自适应方法A01030604 区间分析法及其应用A02 力学A0201 一般力学A020101 分析力学A020102 动力系统的分岔、混沌A020103 运动稳定性与控制A020104 非线性振动与控制A020105 多体动力学A020106 转子动力学A020107 弹道力学和飞行力学A020108 理性力学A020109 力学中的反问题A020110 力学发展史学A0202 固体力学A020201 弹性力学与塑性力学A020202 疲劳与断裂力学A020203 损伤、破坏机理和微结构演化A020204 本构关系A020205 复合材料力学A020206 新型材料的力学问题A020207 极端条件下的材料和结构A020208 微机电系统中的固体力学问题A020209 岩体力学和土力学A020210 冲击动力学A020211 结构力学A020212 结构振动与噪声A020213 结构优化和可靠性分析A020214 制造工艺力学A020215 实验固体力学A020216 计算固体力学A020217 流固耦合作用A0203 流体力学第 5 页共39 页A020301 流动的稳定性A020302 湍流A020303 水动力学A020304 空气动力学A020305 分层流A020306 非平衡流A020307 渗流A020308 多相流A020309 非牛顿流A020310 内流A020311 化工流体力学A020312 工业空气动力学A020313 微重力流体力学A020314 微机电系统中的流体力学问题A020315 流动噪声与控制A020316 稀薄气体力学A020317 实验流体力学A020318 计算流体力学A0204 交叉与边缘领域的力学A020401 物理力学A020402 爆炸力学A020403 环境流体力学A020404 生物力学A020405 电磁流体力学和等离子体动力学A03 天文学A0301 宇宙学A0302 星系和类星体A0303 恒星物理与星际物质A0304 太阳和太阳系A0305 射电天文A0306 空间天文A0307 理论天体物理A0308 天体测量和天文地球动力学A0309 天体力学和人造卫星动力学A0310 时间、频率A0311 天文仪器A0312 天文学史A0313 其它A04 物理学ⅠA0401 凝聚态物性Ｉ：结构、力学和热学性质A040101 液体和固体结构；晶体、非晶、准晶的物质结构A040102 凝聚态物质的力学和声学性质A040103 晶格动力学和晶体统计学A040104 状态方程、相平衡和相变A040105 凝聚态物质的热学性质A040106 凝聚态物质的输运性质A040107 量子流体和固体;液态氦和固态氦A040108 表面和界面;薄膜和晶须；人工微结构（结构和非电子性质）A0402 凝聚态物性Ⅱ：电子结构、电学、磁学和光学性质A040201 电子态A040202 凝聚态物质中的电子输运A040203 表面、界面、薄膜和低维系统的电子结构及电学性A040204 超导电性第 6 页共39 页A040205 磁学性质A040206 凝聚态物质的磁共振和弛豫;穆斯堡尔效应A040207 介电性质A040208 光学性质、凝聚态物质的波谱学、物质与粒子的相互作用和辐射A040209 液体和固体的电子发射和离子发射;碰撞现象A040210 与凝聚态物理有关的交叉学科A0403 原子和分子物理A040301 原子和分子理论A040302 原子光谱及原子与光子相互作用A040303 分子光谱及分子与光子相互作用A040304 原子和分子碰撞过程及相互作用A040305 研究原子和分子性质的实验设备和技术A040306 特殊原子和分子的研究A040307 与原子、分子有关的其它物理问题和交叉学科A0404 光学A040401 光在均匀介质中的传播A040402 光在非均匀介质中的传播A040403 像的形成和分析A040404 全息照相A040405 量子光学A040406 微波激射A040407 激光发射过程A040408 激光系统和激光与物质相互作用A040409 非线性光学A040410 光学材料中物理问题及固体发光A040411 光源和光学标准A040412 光学透镜和反射镜系统A040413 光学器件的原理A040414 与光学有关的其它物理问题和交叉学科A0405 声学A040501 普通线性声学A040502 非线性声学和强声学A040503 航空声学和大气声学A040504 水声A040505 超声、量子声学和声的物理效应A040506 次声A040507 噪声、噪声效应及其控制A040508 建筑声学A040509 声的信号处理A040510 声全息照相A040511 语言声学A040512 乐声A040513 声的测量及专用仪器A040514 声的转换原理A040515 与声学有关的其它物理问题和交叉学科A05 物理学Ⅱ第7 页共39 页A0501 基础物理学A050101 物理教育学及物理学史A050102 物理学中的数学问题A050103 经典物理学和量子理论A050104 相对论与引力A050105 热力学与统计物理学(含混沌) A050106 测量科学、一般实验技术和测试系统A0502 粒子物理学和场论A050201 粒子基本特性及粒子物理一般问题A050202 场论中的基本问题和新方法A050203 对称性及对称破缺A050204 量子色动力学、强相互作用和强子物理A050205 电－弱相互作用及其唯象学A050206 非标准模型及其唯象学A050207 新粒子A050208 粒子的延展体理论A050209 宇宙射线和超高能现象A050210 粒子物理与宇宙学A0503 核物理A050301 原子核特性A050302 原子核结构模型的理论研究A050303 原子核统计理论研究A050304 原子核高激发态、高自旋态和超形变A050305 带奇异数系统、奇异核和超核A050306 核内非核子自由度A050307 核力与少体系统A050308 强子、轻子与核相互作用A050309 核物质理论及核多体方法A050310 核衰变、核裂变、核聚变A050311 低能核反应与散射A050312 重离子核物理A050313 中高能核物理A050314 核天体物理A050315 核数据分析和计算机模拟A0504 核技术及其应用A050401 离子束与物质相作用和辐照损伤A050402 核分析技术(RBS、PIXE、NRA)A050403 穆斯堡尔谱学及其应用A050404 正电子湮灭技术及其应用A050405 中子衍射及其应用A050406 扰动角关联及其应用A050407 核磁共振及其应用A050408 中子活化和同位素示踪技术A050409 离子束材料改性A050410 核技术在地学中的应用A050411 核技术在医学中的应用A050412 核技术在农业中的应用A050413 核技术在工业中的应用A050414 核科学和其它学科的交叉A0505 粒子物理与核物理实验设备第8 页共39 页A050501 加速器原理和关键技术A050502 离子源和电子枪A050503 预加速装置和加速器部件A050504 束流输运和性能测量A050505 真空和超高真空技术A050506 反应堆A050507 辐射探测方法A050508 探测技术和谱仪A050509 辐射剂量及其防护A050510 核电子学A0506 等离子体物理A050601 等离子体中的基本过程与特性A050602 等离子体的加热、约束和辐射A050603 等离子体动力学与电磁流体力学A050604 等离子体中的混沌、孤立波、湍流等非线性现象A050605 等离子体的模拟、数值方法和软件A050607 等离子体诊断技术A050608 等离子体与固体相互作用A050609 激光束、粒子束、微波与等离子体A050610 低气压低温等离子体的应用A050611 热平衡低温等离子体的应用A050612 非中性等离子体A050613 强耦合等离子体A050614 空间等离子体Ｂ化学科学部B01 无机化学B0101 无机合成和制备化学B010101 合成技术B010102 合成化学B010103 特殊聚集态制备B0102 丰产元素化学B010201 稀土化学B010202 钨化学B010203 钼化学B010204 锡化学B010205 锑化学B010206 钛化学B010207 钒化学B010208 稀有碱金属化学B010209 稀散元素化学B0103 配位化学B010301 固体配位化学B010302 溶液配位化学B010303 金属有机化学B010304 原子簇化学B010305 功能配合物化学B0104 生物无机化学B010401 金属酶化学及其化学模拟B010402金属蛋白化学及其化学模拟B010403 生物体内微量元素的状态及功能、受体底物相互作用B010404 金属离子与生物膜的作用及其机理B010405 金属离子与核酸化学B0105 固体无机化学第9 页共39 页B010501 缺陷化学B010502 固体反应B010503 固体表面化学B010504 无机固体材料化学B0106 分离化学B010601 萃取化学B010602 无机色层B010603 无机膜分离B0107 物理无机化学B010701 无机化合物结构与性质B010702 理论无机化学B010703无机反应机制及反应动力学B010704 熔盐化学及相平衡B0108 同位素化学B010801 同位素分离B010802 同位素分析B010803 同位素应用B0109 放射化学B010901 核燃料化学B010902 超铀元素化学B010903 裂片元素化学B010904 放射性核素及其标记化合物的制备和应用B010905 放射分析化学B010906 放射性废物处理和综合利用B0110 核化学B011001 低能核化学B011002 高能核化学B011003 裂变化学B011004 重离子核化学B011005 核天体化学B02 有机化学B0201 有机合成B020101 有机合成反应B020102 新化合物和复杂化合物的设计与合成B020103 高选择性有机合成试剂B020104 不对称合成B0202 金属有机及元素有机化学B020201 有机磷化学B020202 有机硅化学B020203 有机硼化学B020204 有机氟化学B020205 金属有机化合物的合成及其应用B0203 天然有机化学B020301 甾体及萜类化学B020302 糖类黄酮类化学B020303 中草药有效成份B020304 具有重要应用价值的天然产物的研究B0204 物理有机化学B020401 活泼中间体化学B020402 化学动态学B020403 有机光化学B020404 立体化学B020405 有机分子结构与活性关系B020406 具有光、电、磁特性的化合物研究B020407 计算有机化学B0205 药物化学B020501 新药物分子设计和合成B020502 药物构效关系B0206 生物有机化学第10 页共39 页B020601 多肽化学B020602 核酸化学B020603 仿生及模拟酶B020604 天然酶的化学修饰及应用B020605 生物合成及生物转化B0207 有机分析B020701 新化合物和复杂化合物的结构研究B020702 有机分析、分离新方法新技术研究B020703 有机化合物结构波谱学B0208 应用有机化学B020801 除草剂B020802 植物生长促进剂B020803 害虫引诱剂、昆虫信息素B020804 高效、低毒、低抗性农药B020805 食品化学B020806 香料化学B020807 染料化学B03 物理化学B0301 结构化学B030101 体相静态结构B030102 表面结构B030103 溶液结构B030104 动态结构B030105 谱学B030106 结构化学方法和理论B0302 量子化学B030201 基础量子化学B030202 应用量子化学B0303 催化B030301 多相催化B030302 均相催化B030303 人工酶催化B030304 光催化B0304 化学动力学B030401 宏观反应动力学B030402 分子动态学B030403 反应途径和过渡态B030404 快速反应动力学B030405 结晶过程动力学B0305 胶体与界面化学B030501 表面活性剂B030502 分散体系B030503 流变性能B030504 界面吸附现象B030505 超细粉和颗粒B0306 电化学B030601 电极过程及其动力学B030602 腐蚀电化学B030603 熔盐电化学B030604 光电化学B030605 半导体电化学B030606 生物电化学B030607 表面电化学B030608 电化学技术B030609 电催化B0307 光化学B030701 激光闪光光解B030702 激发态化学B030703 电子转移光化学、光敏化B030704 光合作用B030705 大气光化学B0308 热化学B030801 热力学参数第11 页共39 页B030802 相平衡B030803 电解质溶液化学B030804 非电解质溶液化学B030805 生物热化学B030806 量热学B0309 高能化学B030901 辐射化学B030902 等离子体化学B030903 激光化学B0310 计算化学B031001 化学信息的运筹B031002 计算模拟B031003 计算控制B031004 计算方法的最优化B04 高分子化学B0401 高分子合成B040101 催化剂、聚合反应及聚合方法B040102 高分子设计和合成B040103新单体及单体的新合成方法B040104 聚合反应动力学B040105 高分子光化学、辐射化学、等离子体化学B040106 微生物参与的聚合反应、酶催化聚合反应B0402 高分子反应B040201 高分子老化、降解、交联B040202 高分子接枝、嵌段改性B040203 高分子功能化改性B040204 粒子注入、辐射、激光等方法对高分子的改性B0403 功能高分子B040301 吸附、分离、离子交换、螯合功能的高分子B040302 用于有机合成、医疗、分析等领域的高分子试剂B040303 医用高分子、高分子药物B040304 液晶态高分子B040305 有机固体电子材料、磁性高分子B040306 储能、换能、敏感材料及高分子催化剂B040307 高分子功能膜B040308 微电子材料、分子组装材料及器件B0404 天然高分子B0405 高分子物理及高分子物理化学B040501 高分子溶液性质和溶液热力学B040502 高分子链结构B040503 高分子流变学B040504 高聚物聚集态结构B040505 高分子结构与性能关系B040506 高聚物测试及表征方法B040507 高分子材料的传质理论、强度理论、破坏机理B040508 高分子多相体系B0406 高分子理论化学B040601 高分子聚合、交联、聚集态统计理论第12 页共39 页B040602 数学、计算机方法在高分子凝聚态、分子动态学方面的应用B0407 聚合物工程及材料B040701 聚合工程反应动力学及聚合反应控制B040702 聚合物成型理论及成型方法B040703 塑料、纤维、橡胶及成型研究B040704 涂料、粘合剂及高分子助剂B040705 可生物降解薄膜B040706 高分子润滑材料B040707 其它领域中应用的高分子材料B040708 高分子资源的再生和综合利用B05 分析化学B0501 色谱分析B050101 气相色谱B050102 液相色谱B050103 薄层色谱B050104 离子色谱B050105 超临界液体色谱B050106 毛细管电泳B0502 电化学分析B050201 伏安法B050202 极谱法B050203 化学修饰电极B050204 库伦分析B050205 光谱电化学分析B050206 电化学传感器B0503 光谱分析B050301 原子发射光谱（包括ICP）B050302 原子吸收光谱B050303 原子荧光光谱B050304 X射线荧光光谱B050305 分子发射光谱（包括荧光光谱、磷光光谱和化学发光）B050306 紫外和可见光谱B050307 光声光谱B050308 红外光谱B050309 拉曼光谱B0504 波谱分析B050401 顺磁B050402 核磁B0505 质谱分析B050501 有机质谱B050502 无机质谱B0506 化学分析B050601 萃取剂、显色剂、特殊功能试剂B050602 色谱柱固定相、分离膜B0507 热分析B0508 放射分析B050801 活化分析B050802 质子荧光B0509 生化分析及生物传感B0510 联用技术B0511 采样、分离和富集方法B0512 化学计量学B051201 分析方法与计算机技术B051202 分析讯号与数据解析B0513 表面、微区、形态分析B051301 表面分析B051302 微区分析B051303 形态分析B06 化学工程及工业化学B0601 化工热力学和基础数据B060101 状态方程与溶液理论第13 页共39 页B060102 相平衡B060103 热化学B060104 化学平衡B060105 热力学理论模型和分子系统的计算机模拟B060106 热力学数据和数据库B0602 传递过程B060201 化工流体力学和传递性质B060202 传热过程及设备B060203 传质过程B060204 流变学B060205 颗粒学及浆料化学B0603 分离过程及设备B060301 蒸馏B060302 蒸发与结晶B060303 干燥B060304 吸收B060305 萃取B060306 吸附与离子交换B060307 机械分离过程B060308 膜分离B060309 其它分离技术B0604 化学反应工程B060401 化学(催化)反应动力学B060402 反应器原理及传递特性B060403 反应器的模型化和优化B060404 流态化技术和多相流反应工程B060405 固定床反应工程B060406 聚合反应工程B060407 电化学反应工程B060408 生化反应工程B060409 催化剂工程B0605 化工系统工程B060501 化学过程的控制与模拟B060502 化工系统的优化B060503 化工过程动态学B0606 无机化工B060601 常规无机化工B060602 工业电化学(电解、电镀、化学腐蚀与防腐)B060603 精细无机(无机颜料、吸附剂及表面活性剂等)B060604 核化工与放射化工B0607 有机化工B060701 工业有机化工B060702 精细有机化工（染料、涂料、感光剂、粘合剂与日用化工等）B0608 生物化工与食品化工B060801 生化反应动力学及反应器B060802 发酵物的提取和纯化B060803 生化过程的化工模拟及人工器官B060804 酶化工B060805 天然产物和农副产品的化学改性及深度加工B060806 生物医药工程B0609 能源化工B060901 煤化工B060902 石油化工B060903 燃料电池B060904 其它能源化工B0610 化工冶金第14 页共39 页B061001 矿产资源的利用研究B061002 化学选矿与浸出B061003 湿法冶金物理化学B061004 等离子体冶金B061005 化学涂层B0611 环境化工B061101 环境治理中的物理化学原理B061102 三废治理技术中的化工基础B061103 环境友好的化工过程B061104 可持续发展环境化工的新概念B0612 制药工程B061201 医药工程B061202 农药工程B061203 兽药工程B07 环境化学B0701 环境分析化学B070101 环境中微量生命元素及其化合物的分离、分析技术B070102 环境中微量有机污染物的分离、分析技术B0702 环境污染化学B070201 大气污染化学B070202 水污染化学B070203 土壤污染化学B070204 固体废弃物及放射性核素污染化学B0703 污染控制化学B070301 化学控制、防治新工艺、新技术及其基础性研究B070302 无害化工艺(原料、能源和资源的综合利用)B0704 污染生态化学B0705 理论环境化学B0706 全球性环境化学问题Ｃ生命科学部C01 基础生物学C0101 微生物学C010101 微生物分类学C01010101 细菌分类C01010102 放线菌分类C01010103 真菌分类C010102 微生物生理及生物化学C010103 微生物遗传育种C010104 微生物方法学C010105 微生物资源与生态C010106 应用微生物学基础C01010601 工业微生物C01010602 农业、土壤微生物C010107 病毒学C01010701 动物病毒C01010702 植物病毒C01010703 微生物病毒C010108 医学与兽医微生物学C01010801 病毒C01010802 立克次氏体(含衣原体)C01010803 病原细菌(含支原体与螺旋体)C01010804 病原真菌C0102 植物学C010201 植物结构学C01020101 植物形态解剖学C01020102 植物形态发生C01020103 植物胚胎学C010202 植物系统学与分类学C01020201 植物系统发育与演化第15 页共39 页C01020202 种子植物分类C01020203 孢子植物分类C01020204 植物区系与地理学C010203 植物生理学C01020301 光合作用及固氮C01020302 呼吸作用、采后生理及次生物质代谢C01020303 矿质营养及有机物质运输C01020304 水分生理及抗性生理C01020305 植物激素、生长发育及生殖生理C010204 植物资源学C01020401 植物资源评价C01020402 植物引种驯化C01020403 植物种质保存C01020404 资源植物化学C0103 动物学C010301 动物形态学C010302 动物胚胎学C010303 动物分类学C010304 动物生理学C010305 动物行为学C010306 动物进化和动物遗传学C010307 动物地理学C010309 动物资源与保护生物学C010310 实验动物学C0104 生物化学和分子生物学C010401 生物分子的结构与功能、合成机理及调节过程C01040101 蛋白质与肽C01040102 核酸C01040103 酶C01040104 多糖及糖复合物C01040105 激素C01040106 天然产物化学C010402 生物膜的结构与功能C010403 无机生物化学C0105 生物物理学与生物医学工程学C010501 理论生物物理C01050101 量子生物学C01050102 生物信息论和生物控制论C01050103 生物功能的计算机模拟、生物数学C01050104 生命现象的生物物理理论阐述C010502 环境生物物理C01050201 电离辐射生物物理C01050202 光生物物理C01050203 电磁辐射生物物理C01050204 声生物物理C01050205 其它环境因素对生物的作用C01050206 自由基生物学C010503 生物组织的物理特性C01050301 生物光学C01050302 生物电磁学C01050303 生物声学C01050304 生物力学和生物流变学C01050305 生物组织的其它物理特性C010504 分子生物物理第16 页共39 页C01050401 生物分子结构的运动性C01050402 生物分子的相互作用C01050403 生物分子中的能量传递与电子传递C010505 膜与细胞生物物理C010506 感官与神经生物物理C010507 生物物理技术C010508 生物物理学研究中的新概念和新方法C010509 人工器官C010510 生物医学信号处理C010511 生物医学测量技术C010512 生物系统的建模与应用C010513 生物医学超声C010514 生物医学传感技术C010515 生物材料C010516 生物医学图象C010517 其它生物医学工程学研究C0106 神经生物学C010601 分子神经生物学C010602 细胞神经生物学C010603 系统神经生物学C010604 高级神经生物学C010605 比较神经生物学C010606 发育神经生物学C010607 感觉系统神经生物学C0107 生理学C010701 循环生理学C010702 血液生理学C010703 呼吸生理学C010704 消化生理学C010705 泌尿生理学C010706 内分泌生理学C010707 特殊环境生理学C010708 生殖生理学C010709 年龄生理学C0108 心理学C010801 心理学的基本过程研究C010802 认知心理学C010803 生物心理学C010804 医学心理学(含精神卫生学)C010805 工程心理学C010806 发展与教育心理学C010807 运动心理学C0109 细胞生物学及发育生物学C010901 细胞结构与功能C010902 细胞增长、分裂与分化C010903 模型动植物及实验体系的建立C010904 细胞工程(生物技术和细胞培养)C010905 细胞代谢C010907 细胞信息C010908 胚的成因、形态及其形成C010909 细胞间的作用、演变和再生C0110 遗传学C011001 植物遗传学C011002 动物遗传学C011003 微生物遗传学C011004 人类遗传学C011005 医学遗传学及遗传病第17 页共39 页C011006 细胞遗传学C011007 分子遗传学C011008 基因工程C0111 生态学C011101 生态学一般理论和方法C011102 个体生态学及生理生态学C011103 种群生态学C011104 群落与系统生态学C011105 行为生态学与进化生态学C011106 景观生态学与地理生态学C011107 毒理生态学C011108 保育生态学及恢复生态学C011109 生态管理与农业生态学C011110 其它生态学及环境问题C02 农业科学C0201 农业基础科学C020101 农业数学C020102 农业物理学C020103 农业气象学C020104 农业化学C020105 肥料学C020106 农业系统管理工程C0202 农学C020201 作物栽培学C020202 作物营养学C020203 作物生理学C020204 作物品种资源学C020205 作物遗传育种学C02020501 稻类遗传育种学C02020502 麦类遗传育种学C02020503 其它禾谷类作物遗传育种学C02020504 油料作物遗传育种学C02020505 薯类作物遗传育种学C02020506 棉麻作物遗传育种学C02020507 饲料作物遗传育种学C02020508 糖料作物遗传育种学C02020509 热带、亚热带作物遗传育种学C02020510 其它经济作物遗传育种学C02020511 作物遗传育种新方法C02020512 作物种子学C020206 植物保护学C02020601 病虫测报学C02020602 作物真菌病害C02020603 作物细菌病害C02020604 作物病毒病害C02020605 作物其它病害C02020606 作物虫害C02020607 杂草、鼠害防治C02020608 化学保护(抗药性)C02020609 作物病虫害检疫学C020207 植病生防C020208 害虫生防C020209 抗病、抗虫作物选育C020210 园艺学C02021001 蔬菜学C02021002 瓜果学C02021003 果树学C02021004 食用真菌学第18 页共39 页。
北京大学“本科生科研训练”资助项目名单(2008.6立项)
王宇刚 张树霖 冒亚军 彭良友 钱思进 郑汉青 廖志敏 郭秋菊 马 平 戴 伦 雷奕安 于彤军 胡永云 薛建明 许甫荣
张春莉 吴 迪 张 辰 彭弱溟 李 成 姜宇轩 吕 程 严 羽 王思敏 李 龙 张博尧 柯 特 康瀛洲 胡 闯 彭 迁 袁舒流 贺环宇 李嘉明 陈笔澄 张方舟 傅善超 周 游
（元培）
李森（男） 黄柏彤（男） 揭忠（男） 王子南（男） 肖冰峻（男） 丁惟（男） 廖玮鸿（男） 李上（男） 汪佳逸 陆自清 王宝 马晟厚 李斌 廖冰 傅嘉赓 孟俊毅 顾远 施晓罡 陈琪 吴轲 毛琛 李昂 郭沛洪 张昕 一禾 闫佶
（物理）
邓志鸿
频繁子图模式挖掘及其应用研究
李正斌 黄 如 彭练矛 康晋锋
新型光纤传感机理研究 亚 50 纳米新结构器件研究 一维碳纳米管的可容错性研究 新型太阳能电池的研究
刘张炬
辛几何与数学物理 Coalescent 理论及其在生物学中的 应用
任艳霞
何书元 刘和平 何洋波 张平文 黄 马 海 翔
装备环境适应性的定量分析 新型奇异积分算子的理论与应用 证券市场相关性研究 自适应有限元算法与科学计算软件 中国证券市场中的羊群行为研究 四维Lorentz空间中的完备类空极小 曲面 蛋白质相互作用与人类疾病的关系
邓明华Байду номын сангаас
房祥忠 戴 波
生物基因型和特性表达相互关系分析 方法研究 孤子与可积系统的方法与应用 代数曲面几何学性质的探究 酶动力学中非平衡定态合作现象研究
蔡金星 刘旭峰
李东风 范后宏 田春春 张平文 甘少波 李若
可靠度置信下限的 Bayes 计算方法 各种上同调理论联系实例研究 Shimura 周期与 Hecke L-函数的值 随机均匀化与随机网格的研究与应用 动力系统中的多重回复与多遍历理论 的研究 有限元自适应方法算法研究
北京大学各院系课程设置一览
北京大学各院系课程设置一览北京大学各院系课程设置一览前言很多同学希望了解在北京大学各院系的某个年级要学习哪些课程，但又不容易查到课程表。
本日志充当搬运工作用，将各院系开设课程列于下方，以备查询。
查询前必读注释：※在课程名称后标注含义如下：标注（必）表示此课程为专业必修课，是获得学士学位必须通过的课程；标注（限）表示此课程为专业任选课（原称专业限选课），各院系规定需在所有专业任选课中选修足够的学分（通常为30~40）以获取学士学位；标注（通）表示此课程为通选课，非本院系本科生可选修此类课程，并计入通选课所需总学分；通选课无年级限制；标注（公）表示此课程为全校任选课（原称公共任选课），此类课程不与学位挂钩，公选课无年级限制。
标注（体）表示此课程为体育课，每名学生必须且仅能选修学分体育课；男生必须选修“太极拳”，女生必须选修“健美操”。
※实际上，多数专业必修课及专业选修课也没有年级限制。
对应的年级是“培养方案”推荐的修该门课程的适当年级。
※不开设任何专业必修课的院系为研究生院或其他不招收本科生的部门，如马克思主义学院、武装部等。
※由于在某些院系下有不同专业方向，标注为必修课的课程可能并不对于所有学生均为必修（如外国语学院的各个语种分支）。
相关信息请咨询相应院系教务。
※多数课程可以跨院系选修，但可能需缴纳额外学费。
※院系编号为学号中表示院系字段的数字，因院系调整原因，编号并不连续。
“系”可能为院级单位，具体以相应主页标示为准。
※课程名称后标注数字表示学分。
一般情况下，对于非实验课及非习题课，每学分表示平均每周有一节50分钟时长课程，16-18周。
※院系设置的课程不一定由本院系开设。
※医学部课程仅包含在本部的课程内容。
※本一览表不包括政治课、军事理论课、英语课、文科计算机基础、辅修及双学位课程。
※本一览表不提供上课地点及主讲教师信息，请与相应院系教务联系。
001 数学科学学院一年级秋季学期数学分析（I）（必）数学分析（I）习题（必）高等代数（I）（必）高等代数（I）习题（必）几何学（必）几何学习题（必）一年级春季学期数学分析（II）（必）数学分析（II）习题（必）北京大学各院系课程设置一览高等代数（II）（必）高等代数（II）习题（必）计算概论（必）分析讨论班（限）代数讨论班（限）几何讨论班（限）普通物理（I）（限）二年级秋季学期数学分析（III）（必）数学分析（III）习题（必）抽象代数（必）数据结构（必）分析讨论班II （限）代数讨论班II （限）几何讨论班II （限）基础物理（下）（限）二年级春季学期数学模型（必）概率论（必）复变函数（必）常微分方程（必）应用数学导论（限）大学生代数教程（限）研究型学习（限）三年级秋季学期拓扑学（限）数值代数（限）数理逻辑（限）微分几何（限）偏微分方程（限）实变函数（限）动力系统的计算及其在分子模拟中的应用（限）金融数学引论（限）应用随机过程（限）程序设计技术与方法（限）数理统计（限）实变函数与泛函分析（限）三年级春季学期信息科学基础（限）数值分析（限）最优化方法（限）期权期货与其他衍生证券（限）证券投资学（限）泛函分析（限）北京大学各院系课程设置一览测度论（限）抽样调查（限）应用多元统计分析（限）集合论与图论（限）计算机图像处理（限）寿险精算（限）四年级秋季学期毕业论文（证券）讨论班（必）毕业论文（精算）讨论班（必）毕业论文（衍生工具）讨论班（必）黎曼几何引论（限）同调论（限）模式识别（限）算法设计与分析（限）经典力学的数学方法（限）泛函分析（二）（限）交换代数（限）几何分析（限）随机分析（限）生存分析与可靠性（限）最优化理论与算法（限）数值代数II （限）并行计算II （限）有限元方法II （限）遍历论（限）低维流形（限）高等概率论（限）高等统计学（限）抽象代数II （限）应用偏微分方程（限）数据中的数学（限）辛几何（限）软件形式化方法（限）随机模拟方法（限）符号计算（限）临床试验设计与分析（限）临床试验SAS高级编程（限）计算机图形学（限）代数拓扑初步（限）数字信号处理（限）时间序列分析（限）李群及其表示（限）密码学（限）空间剖分及其在计算几何学中的应用（限）应用回归分析（限）理论计算机科学基础（限）非参数统计（限）风险理论（限）偏微分方程数值解（限）四年级春季学期毕业论文（1）（必）毕业论文（2）（必）毕业论文（证券）讨论班（必）毕业论文（资产定价）讨论班（必）微分拓扑（限）代数数论（限）动力系统（限）计算流体力学（限）复分析（限）人工智能（限）程序设计语言原理（限）近代偏微分方程（限）现代信息处理选讲（限）高等统计选讲I （限）数学物理中的反问题（限）同调代数（限）随机过程论（限）线性代数群（限）应用偏微分方程（限）低维流形II （限）偏微分方程选讲（限）差分方程（限）软件理论与方法选讲（限）近代数学物理方法（限）初等数论（限）微分流形（限）常微分方程定性理论（限）流体力学引论（限）模型式（限）解析数论（限）几何研讨班（限）生物数学物理（限）代数几何初步（限）实分析（限）组合数学（限）其他秋季学期数值方法：原理，算法及应用（通）数学的思维方式与创新（通）其他春季学期普通统计学（通）数学的思维方式与创新（通）004 物理学院一年级秋季学期高等数学（B）（一）（必）高等数学（B）（一）习题课（必）线性代数（B）（必）线性代数（B）习题（必）力学（必）力学习题（必）计算概论（B）（必）计算概论（B）上机（必）现代物理前沿讲座I （限）一年级春季学期高等数学（B）（二）（必）高等数学（B）（二）习题课（必）热学（必）热学习题课（必）电磁学（必）电磁学习题课（必）数学物理方法（上）（必）数学物理方法习题（必）数据结构与算法（B）（必）数据结构与算法上机（必）大气科学导论（限）基础天文（限）二年级秋季学期现代电子电路基础及实验（一）（必）大气科学导论（必）光学（必）光学习题课（必）近代物理（必）普通物理实验（A）（一）（必）数学物理方法（上）（必）数学物理方法（下）（必）数学物理方法习题（必）理论力学（必）平衡态统计物理（必）二年级春季学期现代电子电路基础及实验（二）原子物理（必）普通物理实验（A）（二）（必）数学物理方法（下）（必）数学物理方法（必）数学物理方法习题（必）热力学与统计物理（B）（必）平衡态统计物理（必）电动力学（A）（必）电动力学习题（必）量子力学（A）（必）量子力学（B）（必）量子力学习题（必）理论力学（必）天体物理（必）数学物理方法专题（限）光学前沿（限）三年级秋季学期原子物理（必）原子物理习题（必）电动力学（A）（必）电动力学（B）（必）电动力学习题（必）量子力学（A）（必）量子力学习题（必）固体物理导论（必）天体物理专题（必）天文文献阅读（必）宇宙探测新技术引论（必）天文技术与方法I（光学与红外）（必）大气物理学基础（必）流体力学（必）大气探测原理（必）概率统计（B）（限）综合物理实验（一）（限）现代电子测量与实验（限）生物物理导论（限）弦理论基础导论（限）凝聚态物理理论讨论班（限）工程图学及其应用（限）核科学前沿讲座（限）卫星气象学（限）天气分析与预报（限）全球环境与气候变迁（限）三年级春季学期固体物理学（必）固体物理习题（必）近代物理实验（I）（必）恒星大气与天体光谱（必）天文技术与方法II（高能与射电）（必）天气学（必）大气动力学基础（必）计算方法（B）（限）量子场论专题讨论班（限）几何光学及光学仪器（限）凝聚态物理理论讨论班（限）现代物理前沿讲座（II）（限）核物理与粒子物理导论（限）加速器物理基础（限）微机原理及上机（限）材料物理（限）天文测距导论（限）天体物理前沿（限）大气物理实验（限）云物理学导论（限）遥感大气探测（限）近海海洋学（限）大气化学导论（限）四年级秋季学期近代物理实验（II）（必）群论（限）高等量子力学（限）量子统计物理（限）量子场论（限）表面物理（限）粒子物理（限）等离子体物理（限）激光实验（限）量子光学（限）现代光学与光电子学（限）原子、分子光谱（限）计算物理学（限）核物理与粒子物理专题实验（限）科研实用软件（限）激光物理学（限）气候模拟（限）半导体物理学（限）超导物理学（限）材料物理（限）纳米科技进展（限）北京大学各院系课程设置一览四年级春季学期近代物理实验（II）（必）强场光物理（限）多体系统的量子理论（限）量子材料前沿讲座（限）固体理论（限）非线性物理专题（限）光学理论（限）非线性光学（限）光电功能材料（限）量子规范场论（限）李群和李代数（限）激光实验（限）广义相对论（限）介观光学导论（限）辐射物理（限）其他秋季学期工程图学及其应用（公）大气概论（通）公共物理学（公）纳米科学前沿（通）其他春季学期Java编程（公）演示物理学（通）人类生存发展与核科学（通）现代天文学（通）工程图学及其应用（公）自然科学中的混沌和分形（通）气候变化：全球变暖的科学基础（公）理论物理导论（通）物理宇宙学基础（通）今日物理（通）008 计算机科学技术系一年级秋季学期文科计算机基础（上）（必）一年级春季学期文科计算机基础（下）（必）二年级秋季学期——二年级春季学期——三年级秋季学期——三年级春季学期北京大学各院系课程设置一览——四年级秋季学期——四年级春季学期——其他秋季学期——其他春季学期——010 化学与分子工程学院一年级秋季学期高等数学（B）（一）（必）高等数学（B）（一）习题课（必）化学实验室安全技术（必）今日化学（必）普通化学（必）普通化学习题课（必）普通化学实验（必）计算概论（B）（必）计算概论（B）上机（必）一年级春季学期高等数学（B）（二）（必）高等数学（B）（二）习题课（必）力学（必）定量分析（必）定量分析实验（必）有机化学（一）（必）有机化学实验（I）（必）数据结构与算法（B）（必）数据结构与算法上机（必）热学（限）热学习题课（限）中级分析化学实验（限）二年级秋季学期电磁学（必）普通物理实验（必）有机化学（二）（必）有机化学实验（I+II）（必）生命化学基础（必）线性代数（B）（限）线性代数（B）习题（限）光学（限）光学习题课（限）中级有机化学（限）北京大学各院系课程设置一览中级有机化学实验（限）化学信息检索（限）二年级春季学期无机化学实验（必）仪器分析（必）仪器分析实验（必）结构化学（必）高分子化学（必）遗传学实验（必）应用化学基础（限）三年级秋季学期物理化学（必）物理化学习题（必）物理化学实验（必）化工基础（必）细胞生物学实验（必）色谱分析（限）中级分析化学（限）环境化学（限）放射化学（限）波谱分析（限）三年级春季学期化工实验（必）化工制图（必）化学开发基础（必）发育生物学实验（必）基础分子生物学实验（必）材料化学（必）高分子物理（限）中级物理化学（限）中级物理化学实验（限）生化分析（限）界面化学（限）理论与计算化学（限）生物物理化学（限）高等电化学（限）四年级秋季学期化学动力学选读（限）材料物理（限）高分子物理（限）催化化学（限）立体化学（限）辐射化学与工艺（限）胶体化学（限）北京大学各院系课程设置一览多晶X射线衍射（限）综合化学实验（二）（限）计算机在化学化工中的应用（限）表面物理化学（限）生物化学实验（限）四年级春季学期——其他秋季学期今日新材料（通）功能化学（通）魅力化学（通）化学与社会（通）大学化学（通）其他春季学期大学化学（通）011 生命科学学院一年级秋季学期高等数学（B）（一）（必）高等数学（B）（一）习题课（必）基础化学（必）基础化学实验（普化）（必）动物生物学（必）动物生物学实验（必）生物摄影及实践（限）生物学思想与概念（限）一年级春季学期高等数学（B）（二）（必）高等数学（B）（二）习题课（必）物理学（B）（1）（必）力学习题（必）基础化学实验（分析）（必）微生物学（必）微生物学实验（必）植物生物学（必）植物生物学实验（必）生物摄影及实践（限）事业与人生（限）二年级秋季学期物理学（B）（2）（必）量子力学习题（必）有机化学（B）（必）有机化学实验（B）（必）生物化学（必）生物化学实验（必）北京大学各院系课程设置一览计算概论（B）（必）科学研究基本技能（限）二年级春季学期普通物理实验（B）（一）（必）物理化学（B）（必）物理化学实验（B）（必）遗传学（必）遗传学实验（必）生理学（必）生理学实验（必）算法与数据结构及上机（必）脊椎动物比较解剖学实验（限）免疫学（限）科学研究基本技能（限）三年级秋季学期基础分子生物学（必）细胞生物学（必）细胞生物学实验（必）蛋白质化学（限）生物统计学（限）普通生态学（限）神经生物学（限）生物信息学方法（限）文献强化阅读与学术报告（2）（限）植物特有生命现象导论（2）（限）植物特有生命现象导论实验（限）分子和细胞神经生物学（限）感染与人类疾病专题讨论（限）计算神经科学（1）（限）三年级春季学期发育生物学（必）发育生物学实验（必）基础分子生物学实验（必）免疫学（限）系统生物学选讲（限）药理学基础（限）文献强化阅读与学术报告（1）（限）生物数学建模（限）细胞骨架、细胞运动及人类疾病（限）计算神经科学（2）（限）系统与计算神经科学（限）分子医学高级教程（限）四年级秋季学期生物技术制药基础（限）北京大学各院系课程设置一览现代生物技术导论（限）生物学综合实验（限）分子生物学专题（限）生物医药工程及管理（限）真核细胞DNA复制和Checkpoint控制（限）四年级春季学期——其他秋季学期普通生物学（B）（通）普通生物学实验（B）（通）生物进化论（通）人类的性、生育与健康（通）保护生物学（通）科学是什么（通）科学是什么：讨论课（通）其他春季学期人类的性、生育与健康（通）普通生物学（A）（通）普通生物学实验（A）（通）012 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卫星轨道计算的辛几何算法应用作者：徐明毅来源：《中国新技术新产品》2009年第24期摘要:本文将哈密顿力学的辛几何算法应用于地球卫星轨道的轨道计算,并同传统的数值积分法进行了详细比较,计算结果证实了辛几何算法能够保持系统能量守恒,能够避免传统数值算法所引入的人为耗散性。
关键词:哈密顿力学;卫星轨道;数值积分;辛几何算法;龙格-库塔算法1前言随着空间科学技术的发展,人造地球卫星在通讯、遥感、全球定位、科学研究等方面扮演着不可替代的角色。
有关地球卫星的各项应用都离不开卫星的精确定位,这依赖于卫星运动理论的研究。
地球卫星的真实运动是很复杂的,其中最主要影响因素是地球的引力,若把地球作为标准球体看待,则可简化为两个质点相互作用的两体问题,这是卫星运动研究的基础。
其他的影响因素可以作为摄动项来考虑,比如,考虑地球的非球形引力势、大气阻力、第三体引力、太阳光压等。
根据相关的各项研究,得到以下共识:地球非球形引力是主要的摄动因素,占总摄动量的绝大部分。
其它摄动项对低轨卫星来说,考虑大气阻力即可满足大部分应用要求,对高轨卫星来说,还需考虑月球和太阳引力摄动,而太阳光压的摄动影响在数量级上是最小的[1] [2]。
地球卫星的轨道计算一般有两种方法,即理论计算法和数值计算法。
从牛顿的三大运动定律开始,只考虑引力作用,可从理论上推导出行星运动或卫星运动的规律是一致的,在束缚态下都是遵循开普勒椭圆轨道方程。
但在考虑摄动力影响下,虽然摄动力一般是小量,使轨道变化很缓慢,但要给出精确简洁的理论公式却很困难,即使进行简化后得到一些理论表达式,但精度只能达到某种程度,很难继续提高。
因此,随着计算技术的发展,对于卫星轨道的较精确计算,一般采用数值方法为多,即对考虑摄动力的卫星运动微分方程,直接采用数值积分的方法,推求卫星的空间位置随时间的变化过程。
本文在卫星运动轨道的数值积分方法中,比较了经典的龙格-库塔方法和基于卫星运动的哈密顿方程的辛几何积分方法,从定性和定量上比较两类算法的异同,这对于卫星轨道计算时对积分方法的选择有一定的参考价值,对辛几何算法的特点有进一步认识。
2 哈密顿系统的辛几何算法对于微分方程的数值积分而言,自欧拉折线法开始,已经发展了丰富多样的算法。
选择怎样的算法才算是“合适”的?基本的共识是,如果该算法在定性上能够保持原系统的特征,在定量上尽可能靠近,我们就认为是“好”的算法[3] [4]。
牛顿运动方程、拉格朗日方程、哈密顿方程三种形式都表达力学定律,在数学上可以互相转换,在本质上是等价的,但形式上的差异会导致不同的技术途径,从而在实践上是有区别的。
和牛顿运动方程、拉格朗日方程相比,哈密顿方程具有简洁而对称的形式可以利用,运动的规律性在哈密顿形式下最精练突出,而且具有更大的普适性。
一切真实的守恒物理过程,无论它是经典性的、相对论性的,还是量子性的,总能表达为这样或那样的哈密顿形式,这说明哈密顿方程的算法研究具有广阔的前途。
哈密顿体系的算法的数学基础是辛几何,哈密顿力学和辛几何是不可分割的。
辛几何是与欧氏几何、黎曼几何并列的几何学。
欧氏几何和黎曼几何的出发点是关于距离的度量,是对称度量,而辛几何的出发点是关于面积的度量,是反对称度量。
经典力学的基本定理用辛几何的语言可表示为:“一切哈密顿体系的动力演化都是正则变换,也就是辛度量保持不变的变换,即辛变换。
”因此解哈密顿方程的最“合适”的离散数值算法就应该是辛变换,满足该条件的算法叫做正则算法或辛几何算法[4] [5]。
这种算法是由我国数学家冯康首先提出来的。
由它得到的近似解尽管与精确解相比不可避免地会有误差,但能始终保持其为正则变换的性质,由它得到的近似解保持总能量及其他一些辛不变量守恒。
以辛几何为理论框架而建立的辛算法是近年来发展起来的一种新的哈密顿系统的数值积分方法,其差分格式精确地反映了哈密顿相流最重要的几何特征,即辛结构的保持。
辛结构是哈密顿流的一种整体结构,这一结构是否保持,往往决定了长期演化计算的有效性。
在辛算法出现以前,通常采用的各种数值方法,一般不能从理论上保持哈密顿系统的辛结构,从而引起一些非哈密顿相流的特征,在长期演化计算中守恒量将发生缓慢漂移,在累积足够时间后甚至可能完全歪曲了运动性质。
利用辛几何算法的优点,并且同能控制计算舍入误差的精细算法相结合,就产生了精细辛几何算法,可将计算精度进一步提高[6-10]。
以下将以卫星轨道计算问题为例,比较传统数值积分算法和辛几何算法对长期演化计算的影响。
3 卫星轨道方程的直角坐标表达有三类典型的两体问题:束缚态问题,碰撞问题和衰变问题,卫星运行轨道属于束缚态问题,可以采用不同的力学体系求解。
首先把两体问题分解为质心运动和相对于质心的运动两部分,总的运动可以看成是这两部分运动的合成。
由于两体间的相互作用是内力,不会影响质心的运动。
所以质心的运动部分可以认为是已知的,需要讨论的只是相对运动部分[11]。
选取质心位置和两个粒子间的相对位置为广义坐标后,两体问题的拉格朗日函数分解为反映质心运动的拉格朗日函数和反映两个粒子间相对运动的拉格朗日函数两个独立部分,其中相对运动部分相当于质量为的单粒子在势场中的运动, 称为折合质量将卫星质量约化为1,于是得到与公式(6-62)一样的微分方程组。
可见,无论从牛顿力学出发还是从哈密顿方程出发,都可以得到相同的卫星运行的控制方程组,即它们本质上是等价的。
在得到人造地球卫星轨道的常微分方程组后,就可以采用各种数值积分方法对它进行计算,但各种数值积分方法的特性却是有差别的,能否在定性和定量上更准确地对微分方程组进行积分,决定着计算结果的可用性。
下面主要比较经典的龙格-库塔方法和辛几何积分方法的各自特点。
4 龙格-库塔算法和辛几何算法在以时间为基本变量的一阶微分方程组的数值求解方法中,常可分为单步法和多步法。
单步法中最常用的是古典的四阶龙格-库塔方法[12]依次计算k1、k2、k3和k4,然后就可从当前函数值xn得到下一积分步的函数值xn+1。
其中tn为时间变量, f(tn,xn)为当前时刻函数的一阶导数,h为积分时间步长。
在经典龙格-库塔公式上发展了RKF公式,即使用嵌套技术的龙格-库塔方法,同时给出m阶和m+1阶的两组RK公式,用两组公式算出的函数值之差就可给出局部截断误差。
如具有7阶精度的RKF7(8)公式,精度较高,计算量比较适中,在天体力学中常被采用[12][13]。
辛几何算法除了与常规数值积分算法一样,具有截断误差阶数,主要的特点是能够保持系统的守恒结构。
对可分离变量的哈密顿系统H(q,p)=T(p)+v(q),可以具体写出各阶辛算法[13]。
一阶辛积分SI1只是欧拉方法的一个小变化即将一个时间步长?子分为3个子步计算,先用二阶辛积分计算步长为时的状态,然后同样依次推进步长k0?子、k1?子,3个子步长的累计长?子度正好为一个时间步长 ,这和精细辛几何积分的方法相类似[12],即将步长缩短以提高积分精度。
更高阶的辛积分同样可由低阶格式组合得到。
5 算例下面用卫星轨道的计算来比较两类积分算法的特点。
天体力学中刻画卫星椭圆运动轨道采用如下6个积分常数[12],如图1。
其中,a为轨道长半轴;e为轨道偏心率;i为卫星运动轨道面与赤道面的夹角;?赘为卫星轨道升交点N的赤道经度(自春分点算起);?棕为轨道近地点极角,即轨道平面内升交点到近地点的角度;?子为卫星过近地点时刻;这六个积分常数叫卫星轨道根数。
如果卫星的轨道根数都知道,则可根据它们求出卫星在任一时刻的位置。
轨道根数中i、?赘、?棕决定卫星轨道平面和长轴在空间的位置,而a、e、?子则可求出卫星在任何时刻在轨道上的位置。
为了考察辛几何数值算法的特点,选择我国2003年11月发射的双星探测计划的赤道星作为验算模型,该星的近地点hj为555 km,远地点hy为78051km,与赤道面的倾角i为28.5°,则椭圆轨道的长半轴为为考察积分算法的保结构性能,统计卫星运行每时刻的总能量变化,从图2和图3可以看到,在计算过程中,不管用辛算法还是传统的龙格-库塔方法,卫星的总能量(势能和动能之和,为负值)的相对误差在一个周期之内变化率不一致,发生大幅跳动的地方是在卫星的近地点附近,说明该处计算误差较大,需要缩短时间步长才能提高精度。
在卫星运动一周后,RK4方法的总能量发生耗散,而辛积分方法由于精度的影响,能量不是与初始值精确相等,但能维持在某个确定的范围,系统的辛性质仍然得到保持。
在进行较长时间计算时,二者就有明显的差别。
如图4和图5所示,四阶龙格-库塔方法RK4由于计算引入了人为阻尼,发生轨道高度下降的现象,而四阶辛几何方法SI4能够维持轨道高度不变,只是出现轨道的方位发生转动的情况。
在长期计算下,RK4方法将使卫星人为陨落,而SI4方法则能保持卫星的运转,这说明,虽然两者的积分精度是相同的,但由于系统能量的保持度不一样,长期计算的结果却大不相同,辛几何方法明显优于传统的龙格-库塔方法。
如果提高两者的积分精度,则差别在短时间内看不出来,但跟踪时间越长,区别就会逐渐显现。
除非都达到计算机字长所能表示的精确值,这时两者的结果才不会有差别,因为误差主要由计算机的舍入误差控制了。
但一般来说,由于计算代价太大,并不需要如此高的精度,也就是说,在要求的同等精度条件下,辛几何算法的长期计算优势很明显,结果的可用性好于传统算法,或者说,传统算法要达到同样的可用性,则必须用更高的精度格式才能达到,从这个意义来说,辛几何算法的计算效率就高于传统算法,在同等条件下可以对更多的卫星目标进行较长时间的轨道跟踪。
6 结语本文将辛几何算法应用于人造地球卫星的轨道计算,并与传统的龙格-库塔数值积分算法进行了比较,证实了辛几何算法具有传统算法所没有的维持系统能量守恒的优越性,使卫星轨道的微分方程数值积分不仅在定量上有较高的精度,而且在定性上符合系统本身的守恒特点,适合于卫星轨道的高精度长期计算。
以上计算还较为初步,如果考虑各种摄动力的影响,可进一步计算更精密的卫星轨道,满足卫星轨道的精确预报问题[14],对卫星通讯和火箭发射等应用提供有力的保障。
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