2022年高一下物理必修二：功和功率

第 1 页 共 6 页 2022年高一下物理必修二：功和功率 一、单项选择题 1.如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( ) A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功 C．B对A的摩擦力做正功 D．A对B做正功 解析：选C A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin θ(θ为斜面倾角)，由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确；A与B相对静止，A对B不做功，选项D错误。 2．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)( )

A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 解析：选A 物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1 N。现对物块施加水平向右的外力F，由F x图像面积表示功，结合题图可知物块运动至x＝0.4 m处时，F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J。由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1 J，选项A正确。 3．如图所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F所做的总功为( )

A．0 B.12Fmx0 C.π4Fmx0 D.π4x02 解析：选C F为变力，但F x图像包围的面积在数值上表示拉力做的总功，由于题 第 2 页 共 6 页

图乙图线为半圆，又因在数值上Fm＝12x0，故W＝12π·Fm2＝12π·Fm·12x0＝π4Fmx0。C正确。 4．(2014·全国Ⅱ卷)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1

解析：选C 根据x＝v＋v02t得，两过程的位移关系x1＝12x2，根据加速度的定义a＝v－v0

t，得两过程的加速度关系为a1＝a22。由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的

摩擦力大小相等，即f1＝f2＝f，根据牛顿第二定律F－f＝ma得，F1－f1＝ma1，F2－f2＝ma2，所以F1＝12F2＋12f，即F1>F22。根据功的计算公式W＝Fl，可知Wf1＝12Wf2，WF1>14WF2，故C正确，A、B、D错误。 5．(2018·南安高三期中)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知( )

A．物体加速度大小为2 m/s2 B．F的大小为21 N C．4 s末F的功率大小为42 W D．4 s内F做功的平均功率为42 W

解析：选C 由题图乙可知，物体的加速度a＝2－04－0 m/s2＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B错误；4 s末力F的作用点的速度大小为vF＝2×2 m/s＝4 m/s，故4 s 末拉力F做功的功率为P＝F·vF＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝12×2×4 m＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝F·l＝84 J,4 s内拉力F做功的平均功率P＝Wt＝21 W，D错误。 第 3 页 共 6 页

6．(2015·全国Ⅱ卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )

解析：选A 由P-t图像知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶。设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，选项B、C、D错误，A正确。 二、多项选择题 7.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线。从图中可以判断( ) A．在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小 B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐为零 C．在t2时刻，外力的功率为零 D．在t3时刻，外力的功率最大 解析：选AC 由题图知，t＝0时，v＝0，外力F≠0，外力的功率为零，t1时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，所以0～t1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A正确，B错误；t2时刻，v＝0，此时外力的功率为零，选项C正确；t3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D错误。 8．(2016·天津高考)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( ) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 解析：选BD 启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的 第 4 页 共 6 页

方向相同，选项A错误；以后面的车厢为研究对象，F56＝3ma，F67＝2ma，则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为3∶2，选项B正确；根据v2＝2ax，车停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误；若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由P＝Fv知，最大速度变为原来2倍，选项D正确。 9．如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为θ。当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为WF，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf，下列结果正确的是( )

A．WF＝FL(cos θ＋1) B．WF＝2FLcos θ C．Wf＝μmgLcos 2θ D．Wf＝FL－mgLsin 2θ 解析：选BC 由题图及几何关系可知，小物块从A点运动到O点，F的作用点移动的距离x＝2Lcos θ，所以F做的功WF＝Fx＝2FLcos θ，A错误，B正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos 2θ，则Wf＝fL＝μmgLcos 2θ，C正确，D错误。 10．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻开始物体受到方向恒定的

水平拉力F作用，拉力F与时间t的关系如图甲所示。物体在12t0时刻开始运动，其运动的v -t图像如图乙所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )

A．物体与地面间的动摩擦因数为F0mg B．物体在t0时刻的加速度大小为2v0t0 C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0 第 5 页 共 6 页

D．拉力F在t0～2t0时间内的平均功率为F02v0＋F0t0m 解析：选AD 物体在t02时刻开始运动，根据题图可得，f＝F0，动摩擦因数μ＝F0mg，故A正确；在12t0～t0时间内，假设物体做匀加速运动，则v0＝a·12t0，解得a＝2v0t0，实际上物体的加速度从0开始越来越大，故在t0时刻加速度大小大于2v0t0，故B错误；在t0时刻，物体受到的合外力F′＝2F0－f＝F0，功率P＝F0v0，故C错误；在2t0时刻物体的速度v＝

v0＋F0mt0，在t0～2t0时间内物体的平均速度v＝v0＋v2＝2v0＋F0mt02，故平均功率P＝2F0v＝

F02v0＋F0t0m，故D正确。 三、计算题 11．(2018·舟山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)。求： (1)汽车做匀加速运动的时间t1； (2)汽车所能达到的最大速度； (3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶需多长时间。 解析：(1)由牛顿第二定律得F－mgsin 30°－Ff＝ma 设匀加速运动过程的末速度为v，则有P＝Fv v＝at1

解得t1＝7 s。

(2)当汽车达到最大速度vm时，a＝0，则有 P＝(mgsin 30°＋Ff)vm 解得vm＝8 m/s。

(3)汽车做匀加速运动的位移x1＝12at12 在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt2－(mgsin 30°＋Ff)x2＝12mvm2－12mv2 又有x＝x1＋x2 解得t2≈15 s 故汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝22 s。 答案：(1)7 s (2)8 m/s (3)22 s