2[1].3.5的倍数
235倍数特征
235倍数特征倍数特征是指一个数能够被另一个数整除的特征。
我们知道，倍数是自然数与正整数的乘积，即一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
在自然数中，存在一些特定的倍数特征，其中最常见的是2、3和5倍数特征。
下面将详细讨论这三个倍数特征。
1.2倍数特征：一个数如果能够被2整除，那么它就是2的倍数。
2倍数特征非常简单，只需要判断一个数的个位数字是否为偶数即可。
如果个位数字是0、2、4、6或8，那么这个数就是2的倍数。
举例来说，4、10、16、22和38都是2的倍数，因为它们的个位数字分别是4、0、6、2和82.3倍数特征：一个数如果能够被3整除，那么它就是3的倍数。
判断一个数是否为3的倍数有一个简单的规律，即将这个数的所有数字相加，如果和能够被3整除，那么这个数就是3的倍数。
举例来说，9、12、15、18和36都是3的倍数。
因为9的数字和为9（9=9），12的数字和为3（1+2=3），15的数字和为6（1+5=6），18的数字和为9（1+8=9），36的数字和为9（3+6=9）。
3.5倍数特征：一个数如果能够被5整除，那么它就是5的倍数。
判断一个数是否为5的倍数非常简单，只需要判断这个数的个位数字是否为0或5即可。
举例来说，10、15、20、25和35都是5的倍数，因为它们的个位数字分别是0、5、0、5和5在实际生活中，我们经常会遇到倍数特征的应用。
比如，当我们购买物品时，遇到价格为整数时就说明这个价格是该物品的倍数特征。
此外，在计算中，倍数特征也经常被用于求解整数除法的问题，比如判断一个数是否能够整除另一个数。
总结起来，2、3和5倍数特征是自然数中常见的特征之一，通过判断个位数字是否为偶数、将数字和是否能够被3整除以及判断个位数字是否为0或5，可以快速判断一个数是否为2、3或5的倍数。
倍数特征在数学中具有一定的应用价值，并且在实际生活中也有广泛的应用。
2、倍数与因数
总复习——数与代数倍数与因数1．理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2．掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。
3．理解奇数、偶数的意义，能快速地判断一个数是奇数还是偶数。
4．理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。
5．掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
6．能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
考点1 倍数和因数1．因数和倍数的意义。
如果a×b＝c（a，b，c均为正整数），那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
因数和倍数是相互依存的。
2．因数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3．找因数的方法。
找因数时，可以一对一对地找。
（1）用乘法找。
把一个数写成两个自然数相乘的形式，只要找到所有的乘法算式，就可以找到这个数的全部因数。
（2）用除法找。
用这个数分别除以1，2，3，4…能整除的，这个除数与对应的商就是这个数的因数。
4．倍数的特征。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5．找倍数的方法。
一个数和任意非0自然数的乘积都是这个数的倍数。
找一个数的倍数时，可以先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2，3，4，5…求出对应的积即可。
1．9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。
2．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。
3．有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。
4．判断。
（1）李想说：“12是倍数，3是因数。
”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。
（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）5．选择。
（1）如果自然数a是自然数b的倍数，那么a（）b。
A．一定大于 B一定小于 C．大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。
英语倍数表示法
英语倍数表示法关于英语倍数表示法的文章很多，而且列举了一大堆的句型，让人看了眼花缭乱。
在仔细地分析了各种句式后，实际上，英语倍数最大的特点是：先说“倍数”，再说“是谁的……”，“比谁的……”等。
概括起来，英语倍数表示主要就三种句式。
1、倍数+比较级...(1) 倍数as...as (意思是“A是B的几倍”。
)I am twice as old as he. 我的年纪是他的两倍。
He earns twice as much as he used to. 他比往常多赚二倍的钱。
An ordinary subway train, approaching the station, can be twice as loud as the loudest jet. 发出的声音可能是喷射机的两倍。
She studies three times as hard as I. 她用功的程度是我的三倍。
This line is four times as long as that one. 这条线是那条线的四倍长。
We've produced twice as much cotton this year as ten years ago. 今年的棉花比十年前多了一倍。
He has got three times as many books as his sister. 他拥有的书的数量是他妹妹的三倍。
在比较级前，还可以用over，more thant 等表示“比……倍还要多”。
例如：He is more than three times as rich as I. 他的财富是我的三倍还不止。
I am more than twice as old as he. 我的年龄是他的两倍还不止。
He studies more than three times as hard as I. 他用功的程度是我的三倍还不止。
He has collected more than three times as many stamps as I .他搜集的邮票是我的三倍还不止。
小学数学“数的认识”-知识点大全
小学数学“数的认识”-知识点大全一、整数的分类1.自然数表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
2.整数的分类整数分为：正整数、0、负整数。
正整数和0就是自然数。
注意：自然数都是整数，但它只是整数的一部分，不能说整数都是自然数。
二、整数的组成1.计数单位。
个（一）、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
2.数位和位数在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位，同一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。
例如：2002中的左起第一个“2“所在的数位是千位，表示2个一千，左起第二个“2”在个位上表示，2个一。
位数是指一个数用几个数字写出来，最左端也就是最高位不能是0，有几个数字就是几位数，或者说一个自然数含有几个数位就是几位数例如：1358含有四个数位，则1358就是四位数。
下图是整数数位顺序表三、整数的读写1.整数的读法先分级，再从最高级读起，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个0或连续几个零都读只读一个0，例如，210073210读作：二亿一千零七万三千二百一十。
2.整数的写法。
先分级，再从最高级写起，数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例如：二千二百零三万一千一百写作：22031100。
四、整数的大小比较比较两个整数的大小时，可以按照下面的规则来比较：1.位数不相同的两个数，位数多的数就大。
2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
例如：9800<78320<87320<87460五、整数的改写有时为了读写方便，常常把一些较大的数改写成用“万“或“亿”作单位的数。
人教版五下数学五年级下数学一课一练-5的倍数特征-人教新课标(附答案)公开课课件教案
2022年人教版小学数学五年级下册5的倍数特征练习卷（带解析）1．同时是2、3、5的倍数的数是（ ）A．18 B．20 C．75 D．602．下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ）A.100B.30C.3003．在947后面添上三个不同的数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的最小六位数，这个数是 （ ）。
A.947110B.947100C.947130D.9470104．在多位数36□0中的方框里填一个数字，使它同时是2，3，5的倍数，最多的填法有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种 D．无数种5．既是奇数，又是合数，同时又是3和5的倍数的是（ ）。
A．57 B．45 C．55 D．616．在下面的数中，既是3的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。
A．1143 B．6030 C．3040 D．20307．下列数中，既是2的倍数又是5的倍数的是（ ）。
A．9045 B．7082 C．10790 D．25378．用9、0、6三个数排成三位数（ ）。
A．一定是3的倍数 B．一定是2的倍数 C．一定是5的倍数9．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的自然数是（ ）。
A．10 B．24 C．3010．既是3的倍数，又是5的倍数的是（ ）。
A．67 B．86 C．9011．既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最小的两位数是A．10 B．20 C．2512．在48、50、57、64、73、85、135这七个数中，（ ）是5的倍数。
13．将下列数字中5的倍数填入括号中：126，175，237，248，257，288，356，381，420，429，574，681。
（ ）14．在下面每一个数的□里填上个数字，使这个数是5的倍数。
□5 42□ 61□7□ □45 1□015．在下面每一个数的□里填上一个数字，使它符合要求。
（1）是3的倍数：16□ 27□ 60□ 503□ 696□（2） 既是2的倍数又是3的倍数：18□ 21□ 35□ 203□（3）既是3的倍数又是5的倍数：1□ 52□ 36□ 5□□（4）同时是2、3、5的倍数：1□□ 2□□ □3□ 4□16．5的倍数中最大的两位数是（ ）。
五年级数学倍数与因数练习题[1]
![五年级数学倍数与因数练习题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6e520cd5eff9aef8951e063d.png)
五年级数学倍数与因数练习题[1]一.判断题( )1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。
( )5.5是因数.10是倍数。
( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。
( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。
( )9.任何一个自然数最少有两个因数。
( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。
( )11.15的倍数有15.30.45。
( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。
( )13.两个素数相乘的积还是素数。
( )14.一个合数至少得有三个因数。
( )15.在自然数列中.除2以外.所有的偶数都是合数。
( )16.15的因数有3和5。
( )17.在1—40的数中.36是4最大的倍数。
( )18.1是16的因数.16是16的倍数。
( )19.8的因数只有2.4。
( )20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21.任何数都没有最大的倍数。
( )22.1是所有非零自然数的因数。
( )23.所有的偶数都是合数。
( )24.素数与素数的乘积还是素数。
( )25.个位上是3.6.9的数都能被3整除。
( )26.一个数的因数总是比这个数小。
( )27.743的个位上是3.所以743是3的倍数。
( )28.100以内的最大素数是99。
二.填空。
1.在50以内的自然数中.最大的素数是【】.最小的合数是【】。
2.既是素数又是奇数的最小的一位数是【】。
3.在20以内的素数中.【】加上2还是素数。
4.如果有两个素数的和等于24.可以是【】＋【】.【】＋【】或【】＋【】。
5.一个数的最小倍数减去它的最大因数.差是【】。
6.一个数的最小倍数除以它的最大因数.商是【】。
冀教版四年级上册第五单元知识点因数倍数
第五单元：知识点总结1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……这样的数，都是自然数。
0也是自然数。
2.自然数可以用直线上的点表示出来。
3.1.3.5.7.9.11.13.15……是单数，2.4.6.8.1012.14.16……是双数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
0也是偶数。
4.相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。
5.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数，相邻的两个自然数相差1。
6.在非零整数除法中，被除数除以除数，没有余数时就说被除数是除数的倍数。
7.倍数是相互的，不能单独说谁是倍数，必须说谁是谁的倍数。
8.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
9. 2的倍数：个位上是0.2.4.6.8的自然数。
2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
10.5的倍数：个位上是0或5的自然数。
11.同时是2.5的倍数，也是10的倍数：个位上的数字是0的自然数。
12.一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
13.同时是3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0或5；②各数位上的数的和是3的倍数。
14.同时是2.3.5的倍数的数必须满足①个位上的数是0；②各数位上的数的和是3的倍数。
15. 如果a×b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数。
因数就是乘数。
16.找因数的方法：把一个数写成两个数相乘的形式。
找一个数的因数时,一般从1和它本身相乘开始找,往中间的数靠拢,一对一对地找,以免重复或遗漏。
17. 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。
18. 自然数（0除外）按因数个数的多少可以分为三类:质数、合数和1。
19. 只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。
20. 除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。
21. 1既不是质数也不是合数。
22. 100以内质数歌：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一、四三、四十七，五三九，六一七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。
北师大版小学五年级上册数学期中测试卷共三套
一、填空题。
（19分）1、 3.2965保留一位小数约是（ ），保留三位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。
2、6.4÷0.004的商的最高位是在（ ）位上。
3、0.444… 记作( ), 2.13535… 记作( )。
4、计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
5、除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大( )倍。
6、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9 7、升国旗时，旗帜垂直升高，这又是 现象。
8、从下列图形中是轴对称图形的为 。
9、在 5.454，5.∙∙454，5.4，5.∙4，5.∙∙54这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
10、在（ ）里填上适当的数。
14.4÷0.45=( )÷45 2.58÷0.12= ( ) ÷12 11、按规律填数：10.8；5.4；2.7；（ ）；（ ）…… 二、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）（5分） 1、在除数中 ，除不尽时商一定是循环小数。
（ ） 2、0.25÷0.12的商一定小于0.25。
( ) 3、1÷7的商是循环小数。
( )4、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。
( )5、1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。
（ ） 三、选择题。
（把正确的答案的序号填在括号里。
）（8分） 1、在除法算式中，0不能做（ ）。
A 、除数B 、商C 、被除数 2、下列各数是循环小数的是（ ）A 、0.151515B 、0.1515……0.C 、5115123、除数大于1时，商（ ）被除数。
A 、大于B 、小于C 、等于4、3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。
A 、3.6+2.4÷0.6B 、（3.6+2.4）÷0.6C 、0.6÷（3.6+2.4） 5、下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（ ）。
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小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再
从北岸驶向南岸，不断往返。小船摆渡11次 后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100 次呢？
13579
北岸
……
2 4 6 8 10
南岸
摆渡1、3、5……次后船在 北 岸
摆渡2、4、6……次后船在 南 岸
1 3 5 79
……
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5
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的
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倍
数
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！
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91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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个说位一上说是：0或5的5的倍数数，有是什5么的特倍征数？。
个位上是说0、一2说、：42、的6倍、数8的有数什，么是特2征的？倍数。
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找出2的倍数。
174 93
放气球。（放飞是3的倍数的气球。）
28 746
224
2222 387
57 111
78
276 721
下面的判断对吗？说说你的理由。
（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
谢谢
制作：刘昱娇
1×2 2×2 3×2 4×2 5×2
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数 （0也是偶数）。 不是2的倍数的数叫做奇数。
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请
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倍
数
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
！
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
3你 的能 倍找 数出 有9 什的 么倍 特数 点吗 ？？
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21
1+2=3 1+2=3 1+2=3 1+2=3
一个数各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。
努 力 吧 ！
29
55 186
256 78
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91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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请
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找 出
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