总体、样本和统计量的含义
统计学名词解释
1、统计学统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。
2、指标和标志标志是说明总体单位属性或特征的名称。
指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。
3、总体、样本和单位统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。
简称总体。
构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。
样本是从总体中抽取的一部分单位。
4、统计调查统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。
它是取得统计数据的重要手段。
5、统计绝对数和统计相对数反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。
统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。
6、时期指标和时点指标时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。
时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。
7、抽样估计和假设检验抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。
假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。
8、变量和变异标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。
数量标志和指标在统计中称为变量。
9、参数和统计量参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。
统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。
10、抽样平均误差样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。
重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。
11、抽样极限误差抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。
我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。
统计学中所指的总体概念
统计学中所指的总体概念一、前言总体是统计学中一个重要的概念，它是指我们研究的对象的全体，通常是指具有某种共同特征的人群、事物或现象。
在统计学中，我们需要对总体进行研究和分析，以了解其特征和规律。
本文将从定义、分类、抽样方法等方面详细介绍总体概念。
二、总体的定义总体是指我们所研究的对象的全体，包括所有感兴趣的个体或单位。
它可以是人群、事物或现象等。
例如，在调查某地区居民收入情况时，该地区所有居民就是这个调查中的总体。
三、总体的分类1. 统计总体：统计总体指符合某种条件或规定范围内的全部个体或单位。
例如，在调查某地区居民收入情况时，该地区所有居民就是这个调查中的统计总体。
2. 研究总体：研究总体则是指我们所关注和研究的对象。
例如，在研究某种药物对人类健康影响时，人类就是这个研究中的研究总体。
3. 目标总体：目标总体通常是指我们所需要的信息所在的总体。
例如，在调查某地区居民收入情况时，我们需要的信息就是该地区所有居民的收入情况，因此该地区所有居民就是这个调查中的目标总体。
四、总体参数和总体统计量在统计学中，我们通常使用总体参数和总体统计量来描述总体的特征。
其中，总体参数是指描述整个总体特征的数字指标，例如平均值、方差等；而总体统计量则是从样本中得到的用于估计总体参数的数字指标。
五、抽样方法由于实际上很难对整个总体进行研究和分析，因此我们通常采用抽样方法来从总体中选取一部分个体或单位进行研究和分析。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从整个总体中随机选取若干个个体或单位作为样本，使每一个可能成为样本的集合都有相同被选中的概率。
2. 系统抽样：系统抽样是指按照一定规律从整个总体中选取若干个个体或单位作为样本。
例如，我们可以从总体中每隔一定间隔选取一个个体或单位作为样本。
3. 分层抽样：分层抽样是指将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中随机选取若干个个体或单位作为样本。
统计学 第五章
第五章 抽样推断抽样推断定义：是一种非全面调查，是按随机原则，从总体中抽取一部分单位进行调查，并以其结果对总体某一数量特征作出估计和推断的一种统计方法。
（一） 总体和样本在抽样推断中面临两个不同的总体，即全及总体和样本总体，全及总体也叫母体，简称总体。
全及总体的单位数用N 表示全及总体⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧属性总体有限总体无限总体变量总体样本总体又叫抽样总体、子样，简称样本，样本总体的单位数称样本容量，用n 表示。
（二） 参数和统计量参数亦称全及指标，由于全及总体是唯一确定的，故根据全及总体计算的参数也是个定值 对于属性总体，可以有如下参数，全及总体成数p ，全及总体标准差)(2p p σσ方差 属性总体标准差：()p p p-=1σ统计量即样本指标设样本总体有n 个变量：n x x x x ,...,,,321 则：样本平均数 nx x ∑=（三） 样本容量与样本个数样本容量是指一个样本所包含的单位数，用n 来表示，一般地，样本单位数达到或超过30个的样本称为大样本，而在30个以下称为小样本。
社会经济统计的抽样推断多属于大样本，而科学实验的抽样观察则多取小样本。
样本个数又称样本可能数目，是指从全及总体中可能抽取的样本的个数。
一个总体可能抽取多少样本，与样本容量大小有关，也与抽样的方法有关。
在样本容量确定之后，样本的可能数目便完全取决于抽样方法。
抽样误差是抽样调查自身所固有的，不可避免的误差，虽然不能消除这种误差，但有办法进行计算，并能对其加以控制。
抽样平均误差越大，表示样本的代表性越低；抽样平均误差越小，表示样本的代表性越高。
在重复简单随机抽样时，样本平均数的抽样分布有数学期望值E(a)=a（a代表全及总体平均数，即X）X⇔。
样本平均数的平均数=总体平均数抽样平均误差=抽样标准误差=样本平均数的标准差（它反映抽样平均数与总体平均数的平均误差程度）例题：某班组4个工人的月工资（N=4）分别是：1400元，1500元，1600元，1700元，现用重复简单随机抽样的方法从全及总体中抽选出容量大小为2的样本（n=2），求抽样平均误差？解：全及总体平均工资)(15501700160015001400元=+++=X全及总体标准差()4500002=-=∑NX Xσ抽样平均误差x μ=nnσσ=2=)(0569.792*450000元=例题：某班组4个工人的月工资（N=4）分别是：1400元，1500元，1600元，1700元，现用不重复简单随机抽样的方法从全部总体中抽选容量大小为2的样本（n=2），求抽样平均误差？解：全及总体平均工资)(155041700160015001400元=+++==∑NXX全及总体标准差()4500002=-=∑NX Xσx μ=⎪⎭⎫ ⎝⎛--∙12N n N n σ=)(55.6414244*250000元=--∙例题：某电子元件厂，生产某型号晶体管，按正常生产试验，产品中属于一级品的占70%，现在从10000件晶体管中，抽取100件进行抽查检验，求一级品率的抽样平均误差？ 解：已知：P=0.7 ， P(1-P)=0.21在重复抽样的情况下，抽样平均误差为：()np p p -=1μ=%58.410021.0=在不重复抽样的情况下，抽样平均误差为：()⎪⎭⎫⎝⎛-∙-=N n n p p p 11μ=%56.410000*********.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙参数估计()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧→-==+≤≤是概率度是置信度，极限误差）样本指标总体指标极限误差—（样本指标区间估计：求不高的情况准确程度与可靠程度要点估计：适用于推断的t t F t F P α1例题：已知某车间某产品的合格率在某个置信度下的估计区间是（85%，95%），还已知样本容量为100，求置信度？解：显然p p ∆-=85%，p p ∆+=95%，即p=90%，p ∆=5%p ∆=μ⋅t μpt ∆=⇒=()()67.1100%901%90%51=-∙=-∆np p p ()t F =0.9052即置信度为90.51% ★求置信度，只需要求出t影响抽样数目的因素⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆样本单位不重置抽样可以少抽些单位，抽样需要多抽一些样本、在同等条件下，重置单位，则反之值越大，则多抽些样本、概率度则反之单位，的值大可以少抽些样本）、允许误差（极限误差越多，则反之值越大，必要抽样数目、总体标准差4321t x σ例题：某城市组织职工家庭生活抽样调查，职工家庭平均每户每月收入的标准差为11.50元，要求把握程度为95.45%，允许误差为1元，问需抽选多少户？ 解：()t F =0.95452=⇒t ， 元元，150.11=∆=x σxt n 222∆=σ=()户529150.1142=∙。
统计学
名解01.医学统计学:运用概率论和数理统计等数学的原理、方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门学科。
02.总体(population):根据研究目的所确定的同质研究对象某项观察指标的全体。
03.样本（sample):根据随机化的原则从总体中抽出具有代表性的一部分观察单位。
04.参数（parameter)：总体的统计指标。
05.统计量(statistic):样本的统计指标。
06.频率（f）（frequence）：f=m/n=A发生的试验数/试验的总次数07.概率（P）：描述随机事件发生可能性大小的数值。
08.小概率事件：P≤0.05或P≤0.01的随机事件，称作小概率事件。
09.定量资料：以定量值表达每个观察单位的某项观察指标。
10.定性资料：以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标。
11.等级资料：以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标。
12.变异：是指某项观察指标在其同质性观察单位之间显示的差别。
13.正偏态：指分布尾部偏向数轴正侧，又称右偏态，反之为负偏态。
14.中位数M：是指将全部观察值从小到大排列,位置居中的观察值水平。
15.百分位数Px：将全部观察值从小到大排列,将样本例数一百等分,其x等分处的变量值即第x百分位数记为Px。
16.全距R：是一组变量值中最大值与最小值之差。
17.四分位数间距：四分位数是两个特定的百分位数，第25%分位数P25,和第75% 分位数P75，分别记为Ql与Qu, 四分位数间距定义为Ql-Qu，其间包括了全部观察值的一半。
18.变异系数CV：是标准差与均数之比，其同时排除了平均水平和量纲的影响。
19.标准化目的：采用统一的标准，以消除某方面的构成不同对总率比较的影响，使标准化的数据具有可比性。
20.参考值：正常人的各种生理、生化数据，组织或排泄物中各种成分的含量。
21.参考值范围（reference interval）：绝大多数正常人的测定值应该所在的范围。
《卫生统计学》考试重点复习资料
②权衡两类错误的危害以确定α的大小。 ③正确理解 P 值的意义，如果 P<α，宜说差异“有统计学意义”。
第八章 方差分析
名词解释
总变异：样本中全部实验单位差异称为总变异。其大小可以用全部观察值的均方（方差）表 示。 组间变异：各处理组样本均数之间的差异，受处理因素的影响，这种变异称为组间变异，其 大小可用组间均方表示。 组内变异： 各处理组内部观察值大小不等，这种变异称为组内变异，可用组内均方表示。 随机区组设计：事先将全部受试对象按自然属性分为若干区组，原则是各区组内的受试对象 的特征相同或相近，且受试对象数与处理因素的水平数相等。然后再将每个区组内的观察对 象随机地分配到各处理组，这种设计叫做随机区组设计。
构成比
某一组成部分的观察单 位数 同一事物各组成部分的 观察单位总数
100 %
③比又称相对比，是 A、B 两个有关指标之比，说明两者的对比水平，常以倍数或百分数表
示，其公式为：相对比=甲指标 / 乙指标（或 100%）
甲乙两个指标可以是绝对数、相对数或平均数等。
应用相对数时应注意哪些问题？
答：应用相对数时应注意的问题有：
相对数：是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用相对数有率、
构成比、比等。
标准化法：是常用于内部构成不同的两个或多个率比较的一种方法。标准化法的基本思想就
是指定一个统一“标准”（标准人口构成比或标准人口数），按指定“标准”计算调整率，使
之具备可比性以后再比较，以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。
料间的相对水平。 3) 报告比较结果时必须说明所选用的“标准”和理由。 4) 两样本标准化率是样本值，存在抽样误差。当样本含量较小时，还应作假设检验。
统计学期末复习简答重点
名词解释总体：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
标志：是统计总体各单位所共同具有的属性或特征的名称。
数量标志：反映总体单位数量特征的名称。
品质标志：反映总体单位品质特征或属性的名称。
抽样调查：是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
单因素的方差分析：是在一项试验中只有一个因素在变动，处理这一个因素试验的统计推断方法。
一、导论1、举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念及它们之间的区别和联系区别：（1）总体：客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个个别事物的整体。
（2）样本：从总体中抽取一部分元素的集合。
抽样的目的是根据样本提供的信息判断总体的特征。
（3）参数：用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
总体平均数、总体标准差、总体比例等。
（4）统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。
它是根据样本计算出来的一个量，统计量是样本的函数。
主要有样本平均数、样本标准差、样本比例等。
抽样的目的是去估计总体参数。
联系：（1）样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
（2）参数是总体的某种特征值。
（3）统计量是样本的函数，是根据样本计算出来的，抽样的目的是估计总体参数。
画图。
2、指标的分类，数量指标和质量指标的区别。
数量指标：说明规模大小、数量多少；反映广度；计量单位是单名数。
质量指标：说明质的属性的指标；反映深度；计量单位是复名数或无名数。
2、建立一个指标体系是各种理论研究和实际工作常常遇到的事情，你对指标的遴选和各个指标权重的确定是怎样认识的？指标选择的原则（1）目的必须明确（2）内容必须全面（3）层次清楚、联系紧密（4）要切合实际，具有可操作性3、反映一个城市或者地区或者国家的发展水平,建立一套统计指标体系通常从几种统计指标进行描述？（1）指标是反映经济管理现象总体发展水平的概念或范畴。
生物统计附实验设计复习题及答案
总体：根据研究目的确定的研究对象的全体个体：总体中的一个研究单位样本：实际研究中的一类假象总体样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量或大小随机样本：一类从总体中随机抽得到的具有代表性的样本统计量：由样本计算的特征数参数：由总体计算的特征数精确性：指在试验或调查中某一试验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度系统误差：系统误差又叫做片面误差。
它是在一定的测量条件下，对同一个被测尺寸进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变；或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。
偶然误差：一类由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则变化（涨落），叫做偶然误差，或随机误差。
连续性变数资料：指用量测方式获得的数量性状资料离散型变数资料：指用计数方式获得的数量性状资料算术平均数：指资料中的各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数平均数：资料或代表数，主要包括算术平均数，中位数，众数，几何平均数及调和平均数标准差：是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。
方差：度量总体(或样本)各变量间变异程度的参数(总体)或统计量(样本)。
离均差平方和：样本各观测值变异程度大小的另一个统计数试验：在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验随机事件：随机试验的每一种可能结果概率：事件本身所固有的数量指标，不随人的主观意志而改变，人们称之为概率小概率原理:小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可能原理正态分布：若连续性随机变量X的概率分布密度函数，则X服从正态分布标准正态分布：我们把平均数u=0,σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）双侧概率：我们把随机变量X在平均数u加减不同倍数标准差σ区间（u-kσ,u+kσ）之外，取值的概率称为双侧概率单侧概率：对应于两尾概率可以求得随机变量x小于小于u-kσ或大于u+kσ的概率二项分布：设随机变量x所有可能取得的值为0或正整数，且有P(ξ=K)=Cn(k)P(k)q(n-k)，k=0,1,2….n,则称随机变量x服从n和p的二项分布标准误：反映样本平均数的抽样误差的大小的一种指标t分布：由于在实际工作中，往往σ是未知的，常用s作为σ的估计值，为了与u变换区别，称为t变换t=，统计量t 值的分布称为t分布。
统计学中所指的总体概念
统计学中所指的总体概念什么是总体？总体是指研究对象的全体，也可以理解为我们想要了解的群体或整体。
在统计学中，研究者通常从总体中选择一部分个体进行抽样，并通过对这些个体进行观察和测量来推断总体的性质和特征。
因此，总体是统计研究的核心概念之一。
总体的特征总体可以有各种各样的特征，这些特征可以是定量的，也可以是定性的。
在统计学中，我们常常关心总体的以下特征：1.总体大小：总体的大小指的是总体中包含的个体数量。
2.总体分布：总体分布描述了个体在总体中的分布情况，可以是正态分布、均匀分布等。
3.总体参数：总体参数是描述总体特征的数值指标，比如总体的平均值、方差等。
4.总体属性：总体属性是描述总体特征的非数值指标，比如总体的颜色、形状等。
从样本推断总体由于很难对整个总体进行观察和测量，研究者通常选择从总体中抽取一部分个体组成样本，并通过对样本的观察和测量来推断总体的特征。
这个过程被称为统计推断。
抽样方法在进行抽样时，我们需要选择合适的抽样方法，以保证样本能够代表总体。
常见的抽样方法包括：1.简单随机抽样：每个个体被抽到的概率相等。
2.系统抽样：按照某种规律从总体中选取样本。
3.分层抽样：将总体分为若干层次，再从每个层次中进行抽样。
4.整群抽样：将总体划分为若干群，然后随机选择一些群作为样本。
5.簇抽样：将总体划分为若干簇，再从每个簇中抽取全部个体作为样本。
样本统计量通过对样本的观察和测量，我们可以得到样本数据，并计算出样本统计量，用来近似总体参数。
常用的样本统计量包括：1.样本均值：反映了样本的集中趋势。
2.样本方差：反映了样本的离散程度。
3.样本比例：用于描述二分类样本的比例。
推断总体特征在统计推断中，我们希望通过样本推断总体的特征。
为了实现这一目标，我们可以使用点估计和区间估计两种方法。
点估计点估计是通过样本统计量来估计总体参数的数值。
常用的点估计方法包括：1.样本均值估计总体均值：样本均值是总体均值的无偏估计量。
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总体、样本和统计量的含义总体、样本和统计量是统计学中的基本概念，它们在研究数据时起着至关重要的作用。
本文将深入论述这三个概念的含义，并列出相应的公式，最后通过举例进行说明。
一、总体
总体是指研究对象的全体，也可以理解为我们想要了解的整个现象。
例如，我们要研究全国100个城市的平均工资水平，那么总体就是这100个城市的所有居民的工资。
总体的计算公式为：总体容量=城市数量×每个城市的人口数量
二、样本
样本是从总体中抽取的一部分个体，用于对总体进行研究和分析。
样本的大小取决于我们的研究目的和资源限制。
例如，我们要研究全国100个城市的平均工资水平，那么我们可以从每个城市中随机抽取一定数量的居民作为样本，例如抽取500个样本。
样本的计算公式为：样本容量=样本数量
三、统计量
统计量是用来描述样本特征的数值指标，它可以帮助我们了解样本的总体特征。
例如，我们可以计算每个城市的平均工资、平均工资的标准差等统计量。
四、总体、样本和统计量的关系
1. 总体容量与样本容量的关系：总体容量=样本容量×（总体中每个个体被抽到的概率）
2. 样本均值与总体均值的关系：样本均值=总体均值×（总体中每个个体被抽到的概率）/样本容量
3. 样本标准差与总体标准差的关系：样本标准差=总体标准差×（总体中每个个体被抽到的概率）/样本容量
五、举例说明
假设我们要研究全国100个城市的平均工资水平，采用分层抽样的方法，从每个城市中抽取50个居民作为样本。
现在我们来计算各个统计量。
1. 总体容量：总体容量=100×（1-（1-0.5）^50）=100×（1-0.957423）=26.38≈26（单位：万元）
2. 样本容量：样本容量=50×100=5000（单位：人）
3. 计算每个城市的平均工资：由于我们只关心平均工资这个统计量，所以我们可以直接用每个城市被抽到的居民的工资之和除以样本容量得到平均工资。
例如，第一个城市被抽到的工资总和为a1，第二个城市被抽到的工资总和为a2，以此类推，第100个城市被抽到的工资总和为ak100。
那么第一个城市的平均工资为（a1+a2+...+ak100）/50，第二个城市的平均工资为（a1+a2+...+ak100）/50，以此类推，第100个城市的平均工资为（a1+a2+...+ak100）/50。
4. 计算平均工资的标准差：首先计算每个城市的平均工
资与总体平均工资的差值，然后对这些差值进行平方，接着求这些平方差值的平均值，最后对这个平均值进行开方，得到平均工资的标准差。
例如，第一个城市的平均工资与总体平均工资的差值为b1-μ，第二个城市的平均工资与总体平均工资的差值为b2-μ，以此类推，第100个城市的平均工资与总体平均工资的差值为b100-μ。
那么第一个城市的平方差值之和为s1=(b1-μ)^2+(b2-μ)^2+...+(bk-μ)^2，第二个城市的平方差值之和为s2=(b1-μ)^2+(b2-μ)^2+...+(bk-μ)^2，以此类推，第100个城市的平方差值之和为s100=(b1-μ)^2+(b2-μ)^2+...+(bk-μ)^2。
那么第一个城市的平均工资标准差的平方为σ^2=s1/50，第二个城市的平均工资标准差的平方为σ^2=s2/50，以此类推，第100个城市的平均工资标准差的平方为σ^2=s1/50。
最后对σ^2开方，得到平均工资的标准差。