总体样本和抽样方法
总体与样本抽样
总体与样本抽样在统计学中，总体是指我们要研究的全体个体、事件或对象的集合，而样本是从总体中选取出来的部分个体、事件或对象的集合。
总体与样本之间的关系是统计研究中一个重要的问题，恰当的样本抽样可以有效代表总体，并推断总体的特征和行为。
本文将探讨总体与样本抽样的概念、常见抽样方法以及抽样误差的影响。
1. 总体与样本抽样的概念总体是我们研究的对象，可以是人群中的所有个体、生产线中的所有产品或一段时间内的全部事件等。
总体往往庞大而复杂，难以对其进行全面调查或实验。
为了降低成本和时间，我们选取一个相对较小的样本，通过对样本的观察和分析，来推断总体的特征、规律和行为。
样本应该能够代表总体，即具有与总体相似的特征和分布。
样本抽样是在总体中有选择地取出样本的过程，抽样的质量决定了推断的准确性和可靠性。
2. 常见的抽样方法为了获得具有代表性的样本，我们可以利用以下常见的抽样方法：2.1 简单随机抽样简单随机抽样是从总体中随机选择个体组成样本，每个个体被选择的概率相等且相互独立。
通过使用随机数或抽签等方式进行抽样，可以减少主观性和偏见，提高样本的代表性。
2.2 系统抽样系统抽样是按照某个规律从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个个体。
这种抽样方法适用于总体个体有一定的顺序排列的情况，可以节省时间和精力，但需保证总体的顺序排列不会引入额外的偏差。
2.3 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行随机抽样。
这种方法能够充分考虑总体内部的差异性，保证各层次的特征都在样本中得以反映。
分层抽样适用于总体具有明显层次结构的情况，提高了估计的精确性。
2.4 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，在样本中随机选择少数群组，然后对选中的群组进行全面调查或抽样。
这种方法适用于群组内部的个体相似性较高，减小了抽样误差。
3. 抽样误差的影响在样本抽样中，由于样本的有限性和抽样方法的随机性，存在抽样误差。
统计学中的抽样方法和样本容量
统计学中的抽样方法和样本容量在统计学中，抽样方法和样本容量的选择对于获取准确的研究结果至关重要。
本文将介绍常用的抽样方法并探讨如何确定合适的样本容量。
一、抽样方法抽样方法是指从总体中选择一部分个体进行研究，以便通过对样本的观察和分析来推断总体的特征。
常见的抽样方法包括：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择个体，使每个个体被选中的概率相等。
这样可以确保样本具有代表性，并且每个个体都有被选中的机会。
2. 系统抽样：系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本。
例如，每隔一定间隔选择一个个体作为样本。
这种方法适用于总体有序的情况下，能够保证样本的分布与总体的分布相似。
3. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每层中分别进行随机抽样。
这样可以保证每个层次都能被充分代表，提高样本的多样性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干群，然后随机选择部分群体作为样本，再从每个选中的群体中选择个体进行观察。
这种方法节省了时间和成本，适用于总体分布不均匀的情况。
二、样本容量的确定样本容量的确定需要考虑以下几个因素：1. 总体大小：总体大小是影响样本容量的重要因素。
当总体较大时，相对较小的样本容量就可以提供足够的信息来进行统计推断。
但如果总体较小，可能需要选择较大的样本容量以达到准确性要求。
2. 总体变异程度：总体的变异程度越大，需要选择更大的样本容量来减小抽样误差。
因为变异程度大意味着样本数据的离散度较高，需要更多的样本来保证统计结果的可靠性。
3. 置信水平和置信区间：置信水平和置信区间是指统计推断中的置信程度和变异范围。
较高的置信水平和较窄的置信区间要求选择更大的样本容量，以提高推断的准确性和精确度。
4. 研究目的和资源限制：研究目的和资源限制也是决定样本容量的重要因素。
如果研究目的是获取准确的统计结果，就需要选择较大的样本容量。
但在现实情况下，资源有限可能会限制样本容量的选择。
综上所述，统计学中的抽样方法和样本容量的选择是保证研究结果可靠性和准确性的关键步骤。
抽样方法与总体分布的估计
抽样方法与总体分布的估计●知识梳理1.简单随机抽样：一样地，设一个总体的个体数为N ，假如通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称如此的抽样为简单随机抽样.2.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情形，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样.3.两种抽样方法的比较（略）.4.总体：在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体.5.频率分布：用样本估量总体，是研究统计问题的差不多思想方法，样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，确实是该数据的频率.所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布.能够用样本频率表、样本频率分布条形图或频率分布直方图来表示.6.总体分布：从总体中抽取一个个体，确实是一次随机试验，从总体中抽取一个容量为n 的样本，确实是进行了n 次试验，试验连同所显现的结果叫随机事件，所有这些事件的概率分布规律称为总体分布.●点击双基1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情形，从中抽查了100名运动员的年龄，就那个问题来说，下列说法正确的是A.1000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是1002.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是A.310C 3B.89103⨯⨯C.103 D.101 3.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n 的值为 A.640 B.320 C.240 D.1604.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，在简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种方法中较合适的抽样方法是___________.那么分数在［100，110）中的频率和分数不满110分的累积频率分别是______________、_______（精确到0.01）.●典例剖析【例1】 （2004年湖南，5）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情形，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情形，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采纳的抽样方法依次是A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法【例2】 （2004年福建，15）一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定假如在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 小组中抽取的号码个位数字与m +k 的个位数字相同.若m =6，则在第7组中抽取的号码是___________.【例3】 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图和累积频率分布图；（3）估量电子元件寿命在100～400 h 以内的概率； （4）估量电子元件寿命在400 h 以上的概率.剖析：通过本题可把握总体分布估量的各种方法和步骤. 解：（1）频率分布表如下：（2）频率分布直方图如下：100 200 300 400 500 600 寿命(h )寿命(h )1.000.800.600.400.20累（3）由累积频率分布图能够看出，寿命在100～400 h 内的电子元件显现的频率为0.65，因此我们估量电子元件寿命在100～400 h 内的概率为0.65.（4）由频率分布表可知，寿命在400 h 以上的电子元件显现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估量电子元件寿命在400 h 以上的概率为0.35.评述：画频率分布条形图、直方图时要注意纵、横坐标轴的意义. ●闯关训练 夯实基础1.（2004年江苏，6）某校为了了解学生的课外阅读情形，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时刻的数据，结果用下面的条形图表示，依照条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时刻为2015105人数(人)时间(h )0 0.5 1.0 1.5 2.0A.0.6 hB.0.9 hC.1.0 hD.1.5 h 2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为A.7，5，8B.9，5，6C.6，5，9D.8，5，73.某单位共有N 个职工，要从N 个职工中采纳分层抽样法抽取n 个样本，已知该单位的某一部门有M 个职员，那么从这一部门中抽取的职工数为___________.4.下图是容量为100的样本的频率分布直方图，试依照图形中的数据填空：组距0.00.00.02样本数据（1）样本数据落在范畴［6，10）内的频率为___________； （2）样本数据落在范畴［10，14）内的频数为___________； （3）总体在范畴［2，6）内的概率约为___________.●思悟小结1.采纳什么抽样方法，要视情形来定：当总体中的个体较少时，一样可用随机抽样；当总体中的个体较多时，一样可用系统抽样；当总体由差异明显的几部分组成时，一样可用分层抽样.2.用样本估量总体，是研究统计问题的一个差不多思想方法.用样本估量总体，本节要紧研究在整体上用样本的频率分布估量总体的分布.教学点睛1.常用的抽样方法有三种：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，其中第一种是最简单、最差不多的抽样方法.三种抽样方法的共同点：差不多上等概率抽样，表达了抽样的公平性；三种抽样方法各有其特点和适用的范畴.2.总体分布反映了总体在各个范畴内取值的概率.当总体中所取不同数值比较少时，常用条形图表示相应样本的频率分布；否则，常用频率分布直方图表示相应样本的频率分布.3.系统抽样的步骤：（1）将总体中的个体随机编号；（2）将编号分段；（3）在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）按照事先研究的规则抽取样本.4.分层抽样的步骤：（1）分层；（2）按比例确定每层抽取个体的个数；（3）各层抽样（方法能够不同）；（4）汇合成样本.5.解决总体分布估量问题的一样程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除以组距得组数）；（2）分别运算各组的频数及频率（频率=总数频数）；（3）画出频率分布直方图，并作出相应的估量.6.条形图是用其高度表示取各值的频率；直方图是用图形面积的大小表示在各区间内取值的频率；累积频率分布图是一条折线，利用任意两端值的累积频率之差表示样本数据在这两点值之间的频率.。
总体样本和抽样方法
总体样本和抽样方法总体样本和抽样方法是统计学中的两个重要概念。
总体样本是指需要研究的人群、物体、现象或事件的全体，抽样方法是指从总体中选择代表性样本的过程。
在研究过程中，采用合适的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性。
总体样本可以分为两种类型：有限总体和无限总体。
有限总体是指总体中元素的数量是有限的，例如一些班级的学生总人数；而无限总体是指总体中元素的数量是无限的，例如全国人口总数。
针对不同类型的总体，有不同的抽样方法。
常见的抽样方法有以下几种：1.简单随机抽样：从总体中随机选择若干个个体组成样本，每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样是最基本的抽样方法，能够保证样本的代表性和可靠性。
2.系统抽样：按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个个体。
系统抽样比较简单且效率高，适用于总体有规律排列的情况。
3.分层抽样：将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
分层抽样考虑了总体中的异质性，能够更好地反映总体的特征。
4.整群抽样：将总体分为若干个互不相交的群组，然后随机选择若干个群组，对每个被选中的群组进行全面调查。
整群抽样适用于研究群体特征或进行实地调查的情况。
5.效应抽样：根据其中一种特定的性质或效应，选择具有代表性的样本。
效应抽样适用于特殊情况下需要研究的特定性质或效应。
除了以上几种常见的抽样方法，还有一些特殊的抽样方法，如整齐抽样、二阶段抽样、多阶段抽样等，可根据具体研究目标和总体特点选择合适的方法。
在实际研究中，确定适当的样本量也是非常重要的。
样本量的确定应根据总体规模、抽样方法以及研究的目标和要求等因素综合考虑。
通常情况下，样本量越大，得到的估计结果越可靠，但也需要考虑到成本和时间的限制。
总体样本和抽样方法在统计学中起着重要的作用。
通过合适的抽样方法选择代表性的样本，能够降低统计误差，提高研究的可靠性，并且具有更广泛的推广价值。
因此，研究者在进行统计研究时应该充分了解总体样本和抽样方法的概念和原则，并根据具体情况选择合适的方法进行研究。
第一节 抽样方法、用样本估计总体
6．样本的数字特征
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(1)众数、中位数、平均数
数字特征
概念
优点与缺点
众数 中位数 平均数
众数通常用于描述变量的值出现
一组数据中重复出 次数最多的数．但显然它对其他
现次数 最多 的数 数据信息的忽视使它无法客观地
反映总体特征
把一组数据按 从小 中位数等分样本数据所占频率，
到大的 顺序排列， 它不受少数几个极端值的影响，
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[小题纠偏] 1．已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，
现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出 的号码是 11，则第六十一组抽出的号码为________． 解析：每组袋数：d＝3105000＝20， 由题意知这些号码是以 11 为首项，20 为公差的等差数列． a61＝11＋60×20＝1 211. 答案：1 211
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[由题悟法] 1．茎叶图中的 3 个关注点 (1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字 位数一般不需要统一． (2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏． (3)给定两组数据的茎叶图，估计数字特征，茎上的数字 由小到大排列，一般“重心”下移者平均数较大，数据集中 者方差较小．
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2．由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握的 2 个关 系式
答案：8
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2．(2018·海安质量测试)某校高一年级共有 800 名学生，根据 他们参加某项体育测试的成绩得到了如图所示的频率分 布直方图，则成绩不低于 80 分的学生人数为________．
解析：由题设中提供的频率分布直方图可以看出：不低于 80 分的学生人数为(0.02＋0.01)×10×800＝240. 答案：240
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样本与总体的关系及抽样方法
样本与总体的关系及抽样方法在统计学中，样本和总体是两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将探讨样本与总体之间的关系，并介绍一些常用的抽样方法。
一、样本与总体的定义及关系1. 总体：总体是指研究对象的全体，即我们希望从中获得信息的对象的集合。
例如，如果我们想研究某个国家的人口情况，那么这个国家的所有人口就构成了总体。
2. 样本：样本是从总体中选出的一部分个体，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。
样本应该是总体的代表，即有一定的代表性。
样本与总体之间的关系可以用以下公式表示：总体 -> 抽取 -> 样本 -> 研究与分析 -> 推断 -> 总体也就是说，通过从总体中抽取样本，我们可以对样本进行研究和分析，从而推断出总体的特征和规律。
二、抽样方法在实际的调查和研究中，我们常常无法对整个总体进行研究，而只能通过对样本的研究来推断总体的情况。
下面介绍几种常用的抽样方法。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中按照相同的概率随机抽取样本，保证每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样可以有效地避免个体选择的偏倚，但样本的有限性可能导致抽样误差。
2. 系统抽样：系统抽样是指按照一定的规律从总体中抽取样本。
例如，我们可以每隔一定的间隔选取一个个体作为样本。
系统抽样比简单随机抽样更加方便，但如果总体中存在某种规律性的分布，可能导致样本的偏倚。
3. 分层抽样：分层抽样是指将总体分成若干层，然后从每一层中抽取样本。
这样可以保证每一层都有代表性的样本，从而更好地推断总体的特征。
但分层抽样需要对总体有一定的了解，需要花费较多的成本和时间。
4. 整群抽样：整群抽样是指将总体划分为若干个群组，然后从中随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种抽样方法可以减少数据采集的工作量，但可能导致样本与总体的差异较大。
总之，样本与总体的关系密切，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。
整体样本与抽样方法一
教学 过程
第 10 章 概率与统计初步（教案）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
总体样本和抽样方法
例2 作出例1中数据的频率分布直方图
频率分布直方图
一般地，作频率分布直方图的方法为：把横轴分 成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以
此线段为底作一矩形，它的高等于该组的 频率 ，这 组距
样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上 和频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。
频率分布直方图比频率分布表更直观、形象地反映 了样本的分布规律。
第一步，将1000名学生按(000，001，…，999进行编 号。 第二步，将整个的编号分成100段。 第三步，在第一段的10个编号中随机抽取起始号m，
确定k的值，k=1000/100=10 第四步，抽样，将编号为
m，m+10，m+20，m+30，…，m+990 r的个体抽出
思考交流
职业学校一年级有1000名学生，二年级 有900名学生，三年级有600名学生，为了了 解该校文化课教学质量，从中抽取容量为100 的样本进行质量揣测。如何抽测较为合理？
第四步，抽样，将编号为
m，m+k，m+2k，m+3k，…，m+(n-1)k
例4 某职业学校一年级共有20个班，每班有50 名学生，为了了解一年级学生语文、数学和英语的 学习情况，从这1000人中抽取容量为100的样本进行 质量抽测，如果运用简单随机抽样方法，抽取的样 本会出现什么现象？应该怎样抽取？
第一步，编号。将总体的N个个体编号。
第二步，分段。将整个编号按顺序平均分成段， 当N除以n的余数为r（0<r<n）时，从总体中剔除r个 个体，并将剩下的（N-r）个个体重新编号。
第三步，定规。第一段中随机确定起始的个 体编号m，然后按照逐次加k的原则确定后续要抽的 编号。当N 被n整除时，取k=N/n；当N除以 n的余数 为r时，取k＝(N-n)/n。
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每名学生的体重 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人体重的集体 是总体的 一个样本，样本容量是 200 。
正确分清考察的对象是解题的关键，在例题中考 察对象的某一项指标值是学生的 身高 ，在变式一中 考察的对象的某一项指标值则是学生的 体重 。
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测试练习： 1、为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30 天的营业额。 解：总体是 某商店一年中每天的营业额的全体 ， 每天的营业额 是个体，抽查的30天中单天营业额的集体 是 样本，样本容量是 30 。
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2、为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产品 的质量。
解：总体是
某种产品单个质量的全体
续运转实验，在这个问题中，下列说法正确的是（D）
A．1000台电扇是总体； B．每台电扇是个体； C．抽取的10台电扇是样本容量； D．抽取的10台电扇的使用寿命是样本．
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1、总体、个体、样本和样本容量的概念 一般地，我们要考察的对象的某一项指标值的全体
叫做 总体 ，其中 每一个考察对象的某一项指标值 叫 做个体，从总体中被抽取的考察对象的某一项指标值集 体叫做总体的 一个样本，样本中个体的数目`叫做样本容 量． 2、总体和样本是相对而言的． 3、样本的特性反映了总体的相应特性。
表述方法： 总体：要考察对象的某一项指标值的全体；
个体：每一个考察对象的某一项指标值； 样本：抽取的考察对象的某一项指标值的集体；
样本容量：抽取的考察对象的某.一项指标值的个数 。
变式例一1：为Leabharlann 解 某区初中二年级学生的身体高重，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们的身体高重，然后根据这一 部分学生的身体高重去估计此 区所有初二学生的平均身体高重。 说出总体、个体、样本和样本容量。
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例1 为了解某区初中二年级学生的身高，有关部门从初二 年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一部分 学生的身高去估计某区所有初二学生的平均身高。说出总 体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是某区初二年级学生每人身高的全体 ，
每名学生的身高 是个体；
从中抽取的 200名学生的每人身高的集体 是总体的一个 样本，样本容量是 200 。
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想一想：为什么需要用样本的特性去估计总体的相应 特性？ 答：因为在工农业生产和科学研究等领域里，将研究 对象全体进行鉴定是不可能的。
第一，在许多情况下，总体包含的个体数很多； 第二，有时从总体中抽取个体是破坏性的试验。 在这种情况下，不允许逐个抽取，并且抽取的数量 不可能太多，而样本是总体的一部分，它的特性在某种 程度上能反映总体的特性，所以需要用样本的特性去估 计总体的相应特性。
10.5 总体、样本和抽样方法
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➢我们如何知道灯管的使用寿命？ ➢我们如何知道我国初一年级全体学生的身高
和体重？ ➢我们如何估计湖中有多少条鱼？
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电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给 灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这 样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比 如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去 估计这批灯泡的使用期限。
我们把这批灯泡中每个灯泡的使用 期限的全体看成是总体。
其中每一个灯泡的使用期限就是个体； 被抽取进行检查的80个灯泡的每个 灯泡的使用期限的集体，就叫做总体的 一个样本。
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一、总体和样本
要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体； 构成总体的每一个指标值叫做个体； 从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个 样本； 样本中个体的数目叫做样本容量。
每株水稻的产量 是个体；
从中抽取的 500株水稻的单株产量的集体 是总体的一个 样本， 样本容量是 500 。
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样本的确定原则：
总体中包含的个体数往往很多，不能一一考察， 有些个体考察时还带有破坏性（如灯泡厂检查灯泡 的例子），因此，通常是从实际出发，在总体中抽 取一个样本（样本容量要适当），然后根据样本的 特性去估计总体的相应特性（如例1中若样本统计的 结果是体重偏重，反映在总体上，也就是某区的初 二学生体重普遍偏重。）
总体和样本是相对而言的。在变式一中，“某区每个初 二年级学生的身高的全体是总体”，而在变式二中，“某校 每个初二年级学生的身高的全体是总体”，样本也类似。
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例2 要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况，从中抽 取500株水稻单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量。 说出总体、个体、样本和样本容量。 解： 总体是 这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体 ，
，
1每个产品的质量 是个体，
抽查的1000个产品中每个产品质量的集体 1 是样本， 样本容量是 1。000
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3、为了解初三年级400名学生的身高情况，从中抽取40
名学生进行测量，这40名学生的身高是（A ）
A．总体的一个样本； C．总体；
B．个体； D．样本容量。
4、为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名考生
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1、什么叫普查？ 为一特定目的而对所有调查对象所作的全面调查叫普
查。普查一般是调查属于一定时点上的社会经济现象的总量， 但也可以调查某些时期现象的总量，乃至调查一些并非总量 的指标。如一个国家或者一个地区为详细调查某项重要的国 情、国力，专门组织的一次性大规模的全面调查，其主要用 来调查不能够或不适宜用定期全面的调查报表来收集的资料， 来搞清重要的国情、国力。 2、什么叫抽样调查？
变式例二1：为了解六某合校区初中二年级学生的身高，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一 部分学生的身高去估计六某合校区所有初二学生的平均身高。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 ，
每名学生的身高 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本，样本容量是 200 。
的数学试卷进行分析，2000叫做（C）
A．个体；
B．样本；
C．样本容量；
D．总体．
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5、为了考察某班学生的身高情况，从中抽取20名学生进
行身高测算，下列说法正确的是（D ）
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体； D．样本容量是20．
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6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连