七年级下学期数学第一次月考试卷第8套真题

七年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

1. -8的立方根是

A . 2

B . -2

C .

D .

2. 下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A .

B .

C . 3.1

D .

3. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

A . 两点之间，线段最短

B . 平行于同一条直线的两条直线平行

C . 垂线段最短

D . 两点确定一条直线

4. 下列命题是真命题的是（）

A . 内错角相等

B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C . 同位角相等，两直线平行

D . 一个角的补角大于这个角

5. 如图，墙上钉着三根木条，a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是（）

A . 5°

B . 10°

C . 30°

D . 70°

6. 在平面直角坐标系中，点A（a+2，a）一定不在（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

二、填空题

7. 计算的结果是________.

8. 已知：若关于x、y的二元一次方程组的解是

，则a+b的值为________

9. 把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置．若，则________ ．

10. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是________cm.

11. 若点P在y轴正半轴上且到x轴的距离是3，则P点的坐标________

12. 实数a在数轴上对应的位置如图所示，化简=________

13. 一个正数的两个平方根分别为3x+2和5x+6，则这个正数为________

14. 已知：线段AB=4，AB∥X轴，若点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为________

三、解答题

15. 解方程组：

16. 计算：

17. 已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．

18. 如图：下面是一道证明题，刘老师给同学们讲解了思路，请将证明过程和每一步的理由补充完整．

已知：∠A=∠E，AD∥BE，求证：∠1=∠2

证明：AD∥BE（已知）

∠A= ▲ （▲ ）

∠A=∠E

∠E= ▲

∠1=∠2

19. 已知：是关于x、y二元一次方程，点A在坐标平面内的坐标为点B（3，2）将线段AB平移至A’B’的位置，点B的对应点B’（-1，3）．求点A’的坐标

20. 已知：A如图，AC与BD相交于点O，点E是CD上的一点，F是OD上的一点，且EF∥AC，∠1=∠A．

（1）求证：AB∥CD．

（2）若∠BFE=70°，求：∠AOB的度数．

22. 如图所示的长方体的容器，AB=BC，BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米．

（1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？

（2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？（不计损耗）

23. 已知：∆ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∆ABC的每个顶点均在格点上．现将∆ABC平移至∆DEF的位置，点B的对应点E的坐标为（1，0）．

（1）直接写出点D，F的坐标．

（2）画出平移后的∆DEF，并求出∆ABC的面积．

24. 已知AB∥ CD∥ EF，∠3：∠D：∠E=2：3：4，求：∠3，∠D，∠E的度数．

25. [感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D

证明如下：过E点作EF∥AB．

∠B=∠1．如图一，是两块三角板按如图所示的方式摆放，使直角顶点重合，斜边平行，请直接写出∠1的度数．．如图二，将一个长方形ABCD按如图的虚线剪下，使∠1=120 ，∠FEQ=90°．请直接写出∠2的度数．

26. 已知：长方形ABCD在坐标平面内的位置如图所示，A C，点P从点A出发，沿着A→B→C→D→A的路径，以每秒个单位的速度运动．运动一周回到A点时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）直接写出点B、点D的坐标．

（2）当t=6秒时，写出P点的坐标．

（3）当点P运动到与x轴的距离为个单位时直接写出t的值．