弹簧设计参考

弹簧参考资料

§12-1 概述

弹簧是常用的弹性零件，它在受载后产生较大的弹性变形，吸收并储存能量。

弹簧有以下的主要功能：

(1)减振和缓冲。如缓冲器，车辆的缓冲弹簧等。

(2)控制运动。如制动器、离合器以及燃机气门控制弹簧。

(3)储存或释放能量。如钟表发条，定位控制机构中的弹簧。

(4)测量力和力矩。用于测力器、弹簧秤等。

按弹簧的受力性质不同，弹簧主要分为：

拉伸弹簧，压缩弹簧，扭转弹簧和弯曲弹簧。

按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等。

此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等。

§12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计

一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲线

1、弹簧的结构

(1)压缩弹簧（图12－1）

A、YI型：两端面圈并紧磨平

B、YⅢ型：两端面圈并紧不磨平。

磨平部分不少于圆周长的3/4，端头厚度一般不少于d/8。

(a)YⅠ型(b)YⅡ型

图12-1 压缩弹簧

(2)拉伸弹簧（图12－2）

A、LI型：半圆形钩

B、LⅡ型：圆环钩

C、LⅦ型：可调式挂钩，用于受力较大时

图12-2 拉伸弹簧

2、主要几何尺寸

弹簧丝直径d、外径D、径、中径、节距p、螺旋升角、自由高度(压缩弹簧)或长度(拉伸弹簧)，如图12-3。此外还有有限圈数n，总圈数，几何尺寸计算公式见表12-1。

(a) (b)

图12-3 圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数

表12-1 圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式

名称与代号压缩螺旋弹簧拉伸螺旋弹簧

螺旋升角/°对压缩弹簧，推荐＝5°～9°

间距 /mm＝p－d＝0

L=D2n1/cos L=D2n+钩部展开长度弹簧指数C：弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即：C=D2/d。

弹簧丝直径d相同时，C值小则弹簧中径D2也小，其刚度较大。反之则刚度较小。通常C值在4～16围，可按表12-2选取。

表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C

3、特性曲线

弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。

(1)压缩弹簧

其特性曲线如图12-4所示。

图中H0为弹簧未受载时的自由高度。F min为最小工作载荷，它是使弹簧处于安装

位置的初始载荷。在F min的作用下，弹簧从自由高度H0被压缩到H1，相应的弹簧压缩变形量为λmin。在弹簧的最大工作载荷F max作用下，弹簧的压缩变形量增至λmax。图中F lim为弹簧的极限载荷，在其作用下，弹簧高度为H lim，变形量为λlim，弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。此外，图中的h=λmax-λmin，称为弹簧的工作行程。

图12-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线图12-5 圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线

(2)拉伸弹簧

其特性曲线如图12-5所示。

按卷绕方法的不同，拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。无初应力的拉伸弹簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。有初应力的拉伸弹簧的特性曲线，如图12-5c所示。有一段假想的变形量x，相应的初拉力F0，为克服这段假想变形量使弹簧开始变形所需的初拉力，当工作载荷大于F0时，弹簧才开始伸长。

对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为F min≥0.2F lim，对于有初拉力的拉伸弹簧F min>F0；弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取F max≤0.8F lim，因此，为保持弹性的线性特性，弹簧的工作变形量应取在(0.2～0.8)λlim围。

二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析

1、强度约束条件

图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力情况完全相同。如图12-6a，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由于螺旋升角一般很小，可近似地用圆形剖面代替。将作用于弹簧的轴向载荷F 移至这个剖面，在此剖面上有转矩：T=FD2/2和剪切力F的联合作用。这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力τ为：

式中：K为曲度系数(或称补偿系数)，用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响，其值可按下式

计算：

则弹簧丝的强度约束条件为：

或

式中：[τ]为许用剪切应力；

F max为弹簧的最大工作载荷。

图12-6 受轴向载荷的压缩弹簧

2、刚度约束条件

圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即：

式中，G为材料的剪切弹性模量。由此可得刚度约束条件为

或

式中：k为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力。

一般n应圆整为0.5的整数倍，且大于2。

3、稳定性约束条件

当作用在压缩弹簧的载荷过大，高径比b=H0/D2超出一定围时，弹簧会产生较大的侧向弯曲(图12-7)而失稳。

为保证弹簧的稳定性，一般规定，两端固定时取b<5.3；一端固定另一端自由时，取b<3.7；两端自由时，应取b<2.6。如未能满足上述要求，则要按下式进行稳定性验算：

F max

式中：F C为临界载荷，C B为不稳定系数，见图12-8。

图12-7 压缩弹簧的失稳图12-8 不稳定系数C B

三、弹簧的材料与许用应力

常用的弹簧材料有：碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢和铜合金材料以及非金属材料。选择材料时，应根据弹簧的功用、载荷大小、载荷性质及循环特性、工作强度、周围介质以及重要程度来进行选择，几种弹簧材料的性能和许用应力值见表12-3，弹簧钢丝的抗拉强度见表12-4。

表12-4 弹簧钢丝的抗拉强度b(MPa)

碳素弹簧钢丝(GB/T1239.6-92) 油淬-回火碳素弹簧钢丝

(GB/T1239.6-92)

不锈钢弹簧钢丝

(GB/T1239.6-92)

钢丝直径d/mm B级低应

力弹簧

C级中应

力弹簧

D级高应

力弹簧

钢丝直径

d/mm

A类一般

强度

B类较高

强度

钢丝直径

d/mm

A B C

1Cr18Ni9

OCr17

Ni8Al

OCr19Ni10

OCr17Ni

12Mo2