弹簧设计参数
：。对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在
=7700kg/；对铍青铜，ms=
=8100kg/
弹簧设计和计算
弹簧设计和计算 一.弹簧按工作特点分为三组 二.I组：受动负荷（即受力忽伸忽缩，次数很多）的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发生 故障.例如：发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 三.U组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置的弹 簧等。 四.川组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五.按照制造精度分为三级 六.1级精度：受力变形量偏差为土5%勺弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七.2级精度：受力变形量偏差为土10%勺弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机进气 阀和排气阀的弹簧。 八.3级精度：受力变形量偏差为土15%勺弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓冲弹 簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九■名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是： 螺旋角的正切tg-盘；式中：t---弹簧的节距;D2---中径 般压缩弹簧的螺旋角a =6~9°左右； 2。金属丝的展开长L=^± ~二。2n+钩环或腿的展开长; COSG 式中：n1=弹簧的总圈数；n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径D2与金属丝直径d的比，又叫“旋绕比”，用C来代表，即: C =2 ; d 在实用上C>4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。但C也不能太大，最大被限制于C<25。C太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9 弹簧指数C可按下表选取。 表弹簧指数C选择
4?用弹簧应力计算公式的时候，还要考虑金属丝弯曲的程度对应力的影响，而加以修正。这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示： 压、拉弹簧曲度系数k二归1 0615; 4C 一4 C 扭转弹簧曲度系数k^^^1; 4C — 4 为了便于计算，根据上面两个公式算出K和K1值，列成表2： 曲度系数K和K1表 5.计算扭转弹簧刚度时，主要是受弯曲应力。因此，使用的是弹性模数E。 钢的E=2.1"04（公斤力/毫米2）；铜的E=0.95"04（公斤力/毫米2） 6 ?计算压缩、拉伸弹簧时，主要是受剪切应力。因此使用的是剪切弹性模数G 钢的剪切弹性模数3 8000 （公斤力/毫米2）; 青铜的剪切弹性模数S4000 （公斤力/毫米2）。7?工作圈数和支承圈 工作圈的作用是使弹簧沿轴线伸缩，是实际参加工作的圈数，又叫“有效圈数”，用n来表示。 支承圈的功用，是用来保证压缩压缩弹簧在工作时轴线垂直于支承端面，但并不参加弹簧工作。因此，压缩弹簧的两端至少各要3/4圈拼紧，并磨平作为支承面。磨薄后的钢丝厚度约为1/4d，尾部和工作圈贴紧。 重要的压缩弹簧，两端的结束点要在相反的两边，以使受力均匀。所以一般压缩弹簧的总圈 数多带有半圈的，如623圈、10 12圈等。 压缩弹簧的工作圈是从按计算的螺旋角卷制时算起，而拉伸弹簧是从钩的弯曲处开始计算。压缩弹簧必须有支承圈，扭簧和拉伸簧由于两端有腿或钩环，所以没有支承圈。选择压缩弹簧工作圈的要点是：必须考虑到安装地位的限制和稳定性，圈数不要太多，同时也要考虑到受力均匀和能耐冲击疲劳，因此圈数也不能太少。在一般情况下，压缩弹簧工作圈数选择是： 在不重要的静负荷作用下，n >2.5圈，经常受负荷或要求受力均匀时n》4圈，而安全阀弹簧对受力均匀的要求很严格，所以n》6圈。至于受动负荷如排气阀弹簧，也要求n》6 圈。 n》7圈的弹簧，两头的支承圈数要适当加多，但每边不超过 1 14圈。因此，总圈数为：n1 =n 1.5~ 2.5。 8 ?刚度与弹簧指数、圈数的关系
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
弹簧设计规范(全)
精心整理 弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn,50CrMn,30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
106 D
弹簧定数不清：kTd=（Ed4）/[3667D×N+389(a1+a2)] 荷重：P=（kTd×φd）/R 弯曲应力：σ=（Ed×φd）/（360D×N） σ=（32P×R）/（πd3）×kb (安全确认)：kb=（4C2–C-1）/[4C(C-1)] 弯曲应力：容许限界以下 4.1、弹簧设计使用的基本公式 4.1.2、有初始张力的拉伸弹簧 +
弹簧弹力计算公式详解
弹簧弹力计算公式详解 压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧是三种最为常见的弹簧，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力怎么计算，东莞市大朗广原弹簧制品厂为您详解，压力弹簧、拉力弹簧、扭力弹簧的弹力计算公式。 一、压力弹簧 ·压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷; ·弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm); ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm)： G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ;不锈钢丝G=7300 ，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 弹簧常数计算范例: 线径=2.0mm , 外径=22mm , 总圈数=5.5圈,钢丝材质=琴钢丝 二、拉力弹簧 拉力弹簧的k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹
簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 ·初张力=P-(k×F1)=最大负荷-(弹簧常数×拉伸长度) 三、扭力弹簧 ·弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm). ·弹簧常数公式(单位：kgf/mm): E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200 ,黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416
弹簧设计规范(全)
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn, 50CrMn, 30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 b、大型弹簧多用热作加工，即弹簧材料高温轧成棒，再高温加工成形后，淬火于780度～850度左右之油或水中，再施以400度～500度的温度回火。 c、小型弹簧，先经退火，再用冷作加工，捲成后再经硬化回火，如钢丝、琴钢丝或钢带。 d、琴钢丝是属高炭钢材（0.65～0.95%）制造，杂质少，直径常小于1/4时经过轫化处理后在常温抽成线，其机械性质佳，抗拉强度及轫性大，为优良的螺旋弹簧材料。 e、不锈钢丝用于易受腐蚀处，承受高温可用高速钢及不锈钢。 f、油回火线含碳量0.6～0.7%应含锰，0.6～1.0%常用于螺圈弹簧。 g、板弹簧常用0.9～1.0%之普通钢，其较高级者则使用铬钒钢及矽锰钢。 弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
弹簧设计规范全
弹簧设计规 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 名称弹簧简图特点及应用名称弹簧简图特点及应用 圆柱形螺旋弹 簧图(a)承受拉力，图(b) 承受压力，结构简单， 制造方便，应用最为广 泛 碟形 弹簧 承受压力，缓冲及减振能 力强，常用于重型机械的 缓冲和减振装置。 圆柱形螺旋扭转弹簧承受转矩，主要用于各 种装置中的压紧和蓄 能 环形 弹簧 承受压力，是目前最强的 压缩、缓冲弹簧，常用于 重型设备，如机车车辆、 锻压设备和机械中的缓 冲装置。 圆锥形螺旋弹 簧承受压力，结构紧凑， 稳定性好，防振能力较 强，多用于承受大载荷 和减振的场合 盘簧 承受转矩，能储存较大的 能量，常用作仪器、钟表 中的弹簧。 板弹簧承受弯曲，变形大，吸振能力强，主要用于汽车、拖拉机和铁路车辆的悬挂装置。 法。
弹簧设计计算
弹簧设计计算 弹簧在材料选定后，设计时需要计算出弹簧刚度F、中径D、钢丝直径d、有效圈数ｎ、变形量f。 以下面弹簧设计为例； 1.计算弹簧受力： 假设弹簧端克服１个标准大气压,即推动钢球,则弹簧受力为： F=PA＝1×１0错误!N/mm错误!×πd1错误!/4 其中d1——钢球通道直径 弹簧还须克服钢球下降重力: Ｇ=mρV=ｍ×4ρπR错误!/３ 其中R——钢球半径 弹簧受合力： F合=F+G 考虑制造加工因素,增加1.２倍系数 F′=1.2F合 2.选材料:（一般选用碳素弹簧钢丝６５Mn或琴钢丝) 以6５Mｎ为例,钢丝直径d=１．4mm 3.查表计算许用应力： 查弹簧手册８-10表中Ⅰ类载荷的弹簧考虑(根据阀弹簧受力情况而言) 材料的抗拉强度σb与钢丝直径d有关 查表2-３０(选用D组): σｂ=2150~24５０Ｍｐａ 安全系数Ｋ＝1．１～1.3, 可取Ｋ=1.２, 则σb＝１791.7~２0４１.7
Mpa 因此σb=１７9１.７Ｍｐa(下限值） 查表2-10３,取切变模量Ｇ=78.８×10错误!Ｍpａ 查表8-１0,取许用切应力τs=＝0．5σb＝0.3×1791.7＝53７.51Mｐａ4．选择弹簧旋绕比C: 根据表８-4初步选取C=10 ５.计算钢丝直径：d≥1．6√KFC/[τ] 其中Ｋ——曲度系数,取K＝1.1~1．3 F——弹簧受力 6．计算弹簧中径： Ｄ=Cｄ 7.计算弹簧有效圈数: n＝Ｇd错误!ｆ／8FD错误!则总圈数n总=n＋n1(查表8-6) 8.计算试验载荷: Fs=πd错误!τs／８D ９.自由高度: Ｈ0=nt+1.５ｄ 其中：ｔ——初步估计节距t=ｄ＋f/n+δ1(δ1=0.１d) 查表8-7系列值Ｈ0取整数 １０.节距计算: t=（H0-1.5ｄ)/n １1.弹簧螺旋角:（此值一般符合=5°～9°)
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算过程 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0= 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D= 弹簧直径d= 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=~ b σ=~*1716MPa=~ 取p τ=。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。
2 .33.22==d D C =（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K = 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =mm 节距t=66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =≈12 计算出来的自由高度H0=nt+=66*12+*= 压并高度Hb=(n+d=(66+*=216mm 弹簧最小工作载荷时的压缩量F1=795-411=384mm 则最小工作载荷3 431413.226683842.3798????==nD F Gd P = 螺旋角α=arctan(t/πD)=arctan(12/*)= 弧度= ° 弹簧展开长度L=1696 .0cos 683.22cos 1??=παπDn = ≈4833mm 弹簧压并高度H b ≤n 1*d max =68*（+）=，取值216mm 弹簧压并时的变形量为= 弹簧压并时的载荷为Fa=*= （4）螺旋弹簧的稳定性、强度和共振的验算 高径比b=H0/D==> n B c P H P C P >=0' 不稳定系数C B = ==0'H P C P B c **= 弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0=796.8mm 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D=22.3mm 弹簧直径d=3.2mm 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa 取p τ=686.4MPa 。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5* 3.2=796.8mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm 弹簧知识简介 1、功用 1）控制机械运动（内燃机中的阀门弹簧，离合器中的控制弹簧）；2）吸收振动和冲击能量（缓冲弹簧，联轴器中的吸振弹簧） 3）储蓄能量（钟表弹簧） 4）测量力的大小（弹簧秤） 5）在电器中，弹簧常用来保证导电零件的良好接触或脱离接触。 2、种类 按受力性质，分为拉簧、压簧、扭簧和弯曲弹簧； 按形状，分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、板弹簧、盘簧等 压缩弹簧拉伸弹簧扭转弹簧 蜗卷弹簧板弹簧片弹簧 3、材料 弹簧材料应具有高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性和良好的热处理性能。在选择弹簧材料时，应考虑到弹簧的使用条件、功用及其重要程度。所谓使用条件是指载荷性质、大小及其循环特性，工作温度和周围介质情况。钢是最常用的弹簧材料。受力较小又要求防腐蚀、防磁等特性时，可以采用有色金属。弹簧的疲劳强度和抗冲击强度在很大程度上取决于弹簧的表面状况，所以弹簧材料的表面必须光洁，没有裂缝和伤痕等缺陷。非金属弹簧材料主要是橡胶，近年来正发展用塑料制造弹簧。 4、弹簧制造 弹簧卷绕方法有冷卷法和热卷法。弹簧丝直径在8mm以下的用冷卷法，以上用热卷法。冷态下卷制的弹簧多用冷拉的、经预热处理的优质碳素弹簧钢丝，卷成后一般不再经淬火处理，只经低温回火以消除内应力。在热态下卷制的弹簧卷成后必须经过热处理。 在弹簧制成后，如再进行一次强压处理一般可提高其承载能力25％。若经过喷丸处理则可提高承载能力20％，使用寿命2～2.5倍。强压处理是使弹簧在超过极限载荷下受载6h～48h，从而在弹簧丝内产生塑性变形和有益的残余应力，由于残余应力的符号与工作应力相 反，因而弹簧在工作时的最大应力（实线）比未经强压处理的弹簧（虚线）小，所以可提高弹簧的承载能力。强压处理是弹簧制造的最后一道工序。为了保持有益的残余应力，强压后的弹簧不允许再进行任何热处理。同理，经强压处理的弹簧也不宜在较高温度（150℃~450℃）和长期振动的地方应用。由于金属的性质，冷作变形会使腐蚀过程加速，因此在有腐蚀性介质的环境中也不宜采用强压处理的弹簧。 喷丸强化：它是在受喷材料的再结晶温度下进行的一种冷加工方法，加工过程由弹丸在很高速度下撞击受喷工件表面而完成。喷丸可应用于表面清理、光整加工、喷丸校形、喷丸强化等。其中喷丸强化不同于一般的喷丸工艺，它要求喷丸过程中严格控制工艺参数，使工件在受喷后具有预期的表面形貌、表层组织结构和残余应力，从而大幅度地提高疲劳强度和抗应力腐蚀能力。 部分弹簧处理工艺术语 整定处理 Setting 又称“立定处理”。将热处理后的压缩弹簧压缩到工作极限载荷下的高度或压并高度（拉伸弹簧拉伸到工作极限载荷下的长度，扭转弹簧扭转到工作极限扭转角），一次或多次短暂压缩（拉伸、扭转）以达到稳定弹簧几何尺寸为主要目的的一种工艺方法。 加温整定处理 Hot-setting 又称“加温立定处理”。在高于弹簧工作温度条件下的立定处理。 强压处理 [Compressive] pre stressing 将压缩弹簧压缩至弹簧材料表层产生有益的与工作应力反向的残余应力，以达到提高弹簧承载能力和稳定几何尺寸的一种工艺方法。 加温强压处理 Hot-[compressive] prestressing 在高于弹簧工作条件下进行的强压处理 强拉处理 [tension] prestressing 将拉伸弹簧拉伸至弹簧材料表面产生有益的与工作应力反向的残余应力，以提高弹簧承载能力和稳定其几何尺寸的一种工艺方法。 加温强拉处理 Hot [tension] prestressing 在高于弹簧工作温度条件下进行的强拉处理 强扭处理 [torsion] prestressing 将扭转弹簧扭转至弹簧材料表层产生有益的与工作应力反向的残余应力，以提高弹簧承载能 电力设备电气绝缘国家重点实验室 Xi ’an Jiaotong University, China 弹簧设计和计算 1、弹簧在断路器中的应用 2、弹簧的分类 EE 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。在载荷作用下能够产生变形，卸载时释放能量恢复原形，加载变形过程遵循一定的规律，可以用来控制机件的运动、缓和冲击或震动、贮蓄能量、测量力的大小等 保证动作力：如操作机构的作用力、触头压力、电磁系统的反 EE 这类弹簧多数由圆形截面材料制成，当同样空间条 件下需要更大的刚度时，可选用矩形截面的材料 圆柱形螺旋压缩弹簧圆柱形螺旋压缩弹簧圆柱形螺旋压缩弹簧 结构简单，制造方便，特性接近于直线型，刚度值较稳 EE 2013-04-02 5 （2）变径螺旋弹簧 ?圆锥形螺旋弹簧 这类弹簧的特点是稳定性好，结构紧凑，其特性线开始是直线，随着载荷的增加，逐渐变成渐增型，有利于缓和冲击和共振，接触器弹簧的主弹簧常选用圆锥形弹簧。 ?中凸和中凹形弹簧 这类弹簧的特性相当于圆锥形弹簧，中凸形弹簧在某些场合可替代圆锥形弹簧使用，中凹形弹簧主要用作坐垫 和床垫。 （3）碟形弹簧 加载与卸载特性不重合，在工作过程中有能量消耗，缓冲和减震能力强，蝶形 弹簧常用于中、高压产品中。 EE 2013-04-02 6这类弹簧圈数多，变形角大，储存能量大，多用在仪器和钟表中 这类弹簧由薄片材料制成，结构形状繁多，主要用于仪表及低压元器按照不同使用条件和承受负荷的情况，弹簧又分成4大类 第1类：承受静负荷，或变换次数甚少并不带冲击性负荷的弹簧。第2类：承受具有一定次数的变换，但冲击并不强烈的弹簧。第3类：承受高速变换次数，但并不太强烈的冲击负荷的弹簧。 弹簧参考资料 §12-1 概述 弹簧是常用的弹性零件，它在受载后产生较大的弹性变形，吸收并储存能量。 弹簧有以下的主要功能： (1)减振和缓冲。如缓冲器，车辆的缓冲弹簧等。 (2)控制运动。如制动器、离合器以及内燃机气门控制弹簧。 (3)储存或释放能量。如钟表发条，定位控制机构中的弹簧。 (4)测量力和力矩。用于测力器、弹簧秤等。 按弹簧的受力性质不同，弹簧主要分为： 拉伸弹簧，压缩弹簧，扭转弹簧和弯曲弹簧。 按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等。 此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等。 §12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计 一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲线 1、弹簧的结构 (1)压缩弹簧（图12－1） A、YI型：两端面圈并紧磨平 B、YⅢ型：两端面圈并紧不磨平。 磨平部分不少于圆周长的3/4，端头厚度一般不少于d/8。 (a)YⅠ型(b)YⅡ型 图12-1 压缩弹簧 (2)拉伸弹簧（图12－2） A、LI型：半圆形钩 B、LⅡ型：圆环钩 C、LⅦ型：可调式挂钩，用于受力较大时 图12-2 拉伸弹簧 2、主要几何尺寸 弹簧丝直径d、外径D、内径、中径、节距p、螺旋升角、自由高度(压 缩弹簧)或长度(拉伸弹簧)，如图12-3。此外还有有限圈数n，总圈数，几何尺寸计算公式见表12-1。 (a) (b) 图12-3 圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数 表12-1 圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式 螺旋升角 对压缩弹簧，推荐＝5°～9° 间距 /mm＝p－d＝0 L=D2n1/cos L=D2n+钩部展开长度弹簧指数C：弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即：C=D2/d。 弹簧丝直径d相同时，C值小则弹簧中径D2也小，其刚度较大。反之则刚度较小。通常C值在4～16范围内，可按表12-2选取。 表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C 3、特性曲线 弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。 钢板弹簧悬架系统设计规范 1 范围 本规范适用于传统结构的非独立悬架系统，主要针对钢板弹簧和液力筒式减振器等主要部件设计参数的选取、计算、验证等作出较详细的工作模板。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本规范的引用而成为本规范的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，然而，鼓励根据本规范达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 QCn 29035-1991 汽车钢板弹簧技术条件 QC/T 517-1999 汽车钢板弹簧用U形螺栓及螺母技术条件 GB/T 4783-1984 汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法 3 符号、代号、术语及其定义 GB 3730.1-2001 汽车和挂车类型的术语和定义 GB/T 3730.2-1996 道路车辆质量词汇和代码 GB/T 3730.3-1992 汽车和挂车的术语及其定义车辆尺寸 QC/T 491-1999 汽车筒式减振器尺寸系列及技术条件 GB/T 12549-2013 汽车操纵稳定性术语及其定义 GB 7258-2017 机动车运行安全技术条件 GB 13094-2017 客车结构安全要求 QC/T 480-1999 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法 QC/T 474-2011 客车平顺性评价指标及限值 GB/T 12428-2005 客车装载质量计算方法 GB 1589-2016 道路车辆外廓尺寸、轴荷及质量限值 GB/T 918.1-1989 道路车辆分类与代码机动车 JTT 325-2013 营运客车类型划分及等级评定 凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本规范，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本规范。 4 悬架系统设计对整车性能的影响 悬架是构成汽车的总成之一，一般由弹性元件（弹簧）、导向机构（杆系或钢板弹簧）、减振装置（减振器）等组成，把车架（或车身）与车桥（或车轮）弹性地连接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架之间的一切力与力矩，缓和由不平路面传给车架的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的振动，保证汽车的正常行驶。悬架结构、性能不仅影响汽车的行驶平顺性，还对操纵稳定性、燃油经济 一. 弹簧按工作特点分为三组 二. Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构发 生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 三. Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装置 的弹簧等。 四. Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五. 按照制造精度分为三级 六. 1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七. 2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，燃机进 气阀和排气阀的弹簧。 八. 3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓 冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九. 名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2 D t tg πα= ; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。 一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L= α πcos 1 2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即：d D C 2 =； 在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。 但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。 弹簧指数C 可按下表选取。 影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示： 压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615 .04414+ --=； 扭转弹簧曲度系数 4 41 41--=C C k ； 为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2： 曲度系数K 和K 1表 日本J I S B 2 7 0 4 ~ 2 7 0 9 弹簧设计公差弹簧特性的许容差： 一．冷间成形压缩线圈弹簧的寸法及弹簧的特性许容差。 项目许容差或范围 、r ?—r、/ * ,t r. r 八w ,—尸一- I /、i > ( a )有指定的弹簧特性时要做为参考值 ( b)没指定弹簧特性时要参考次表. 自由高度： D/d ： 1 级 2 级 3 级 4以上8以下± 1.0% ± 2.0% ± 3.0% 最小± 0.2mm 最小± 0.5mm 最小± 0.7mm 8以上15以下± 1.5% ± 3.0% ± 4.0% 最小± 0.5mm 最小± 0.7mm 最小± 0.8mm 15以上22 以下± 2.0% ± 4.0% ± 6.0% 最小± 0.6mm 最小± 0.8mm 最小± 1.0mm 线圈直径是内径或外径的选那一方规定, 其数值是按照如下表 D/d ： 1 级 2 级 3 级 4以上8以下± 1.0% ± 1.5% ± 2.5% 最小± 0.15mm 最小± 0.2mm 最小± 0.4mm 8以上15以下± 1.5% ± 2.0% ± 3.0% 最小± 0.2mm 最小± 0.3mm 最小± 0.5mm 15以上22 以下± 2.0% ± 3.0% ± 4.0% 最小± 0.3mm 最小± 0.5mm 最小± 0.7mm 总卷数： （a）有指定的弹簧特性时要做为参考值. （b）没指定弹簧特性时要参考次表（20T以下，土1/4T）. 进行端面研削弹簧的线圈外侧面面的倾斜许容限度如下表： 等级 1 级 2 级 3 级 线圈外侧面倾斜：0.05H0(1.15 °) 0.05H0(2.9 °) 0.08H0(4.6 °) 注：H。：自由高度 括弧内的倾斜角度 弹簧特性： 指定：弹簧特性是要把指定高度时的荷重指定, 但是需要弹簧定数时, 也可以指定这个公差. 指定长度的荷重： 有效圈数 1 级 2 级 3 级 弹簧设计和计算 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N] 一.弹簧按工作特点分为三组 二.Ⅰ组：受动负荷(即受力忽伸忽缩,次数很多)的弹簧,而且当弹簧损坏后将引起整个机构 发生故障.例如:发动机的阀门弹簧、摩擦离合器弹簧、电磁制动器弹簧等。 三.Ⅱ组：受静负荷或负荷均匀增加的弹簧，例如安全阀和减压阀的弹簧，制动器和传动装 置的弹簧等。 四.Ⅲ组：不重要的弹簧，例如止回阀弹簧手动装置的弹簧，门弹簧和沙发弹簧等。 五.按照制造精度分为三级 六.1级精度：受力变形量偏差为±5%的弹簧，例如调速器和仪器等需要准确调整的弹簧。 七.2级精度：受力变形量偏差为±10%的弹簧，例如安全阀、减压阀和止回阀弹簧，内燃机 进气阀和排气阀的弹簧。 八.3级精度：受力变形量偏差为±15%的弹簧，不要求准确调整负荷的弹簧，象起重钩和缓 冲弹簧、刹车或联轴器压紧弹簧等。 九.名词和公式 1。螺旋角：也叫“升角”，计算公式是: 螺旋角的正切2 D t tg πα= ; 式中:t---弹簧的节距; 2D ---中径。 一般压缩弹簧的螺旋角α=6~9°左右; 2。金属丝的展开长L= α πcos 1 2n D ≈n D 2π+钩环或腿的展开长； 式中：n 1=弹簧的总圈数； n=弹簧的工作圈数。 3。弹簧指数：是弹簧中径2D 与金属丝直径d 的比，又叫“旋绕比”，用C 来代表，即： d D C 2 = ； 在实用上C ≥4，太小了钢丝变形很厉害，尤其受动负荷的弹簧，钢丝弯曲太厉害时使用寿命就短。 但C 也不能太大，最大被限制于C ≤25。C 太大，弹簧本身重量在巨大的直径上不断地颤动而发生摇摆，同时缠绕以后容易松开，直径难于掌握。一般C=4~9。 弹簧指数C 可按下表选取。 这影响强度计算的弯曲程度，叫“曲度系数”，分别用下式表示： 压、拉弹簧曲度系数 C C C k 615 .04414+ --=； 扭转弹簧曲度系数 4 41 41--=C C k ； 为了便于计算，根据上面两个公式算出K 和K 1值，列成表2： 曲度系数K 和K 1表 弹簧刚度计算 压力弹簧 · 压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 Nc=有效圈数=N-2 拉力弹簧 拉力弹簧的 k值与压力弹簧的计算公式相同 ·拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 · 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） · 拉力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； · 弹簧常数：以k表示，当弹簧被拉伸时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： G=线材的钢性模数：碳钢丝G=79300 ；不锈钢丝G=697300，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=350 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 扭力弹簧 · 弹簧常数：以 k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷 (kgf/mm). · 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）: E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000 ,不锈钢丝E=19400 ,磷青铜线E=11200，黄铜线E=11200 d=线径 Do=OD=外径 Di=ID=内径 Dm=MD=中径=Do-d N=总圈数 弹簧国家标准一览 中国的弹簧标准化工作始于60年代初期，至今已40多年历史，已经形成了较为完善的标准体系，目前已有弹簧国家标准22项、行业标准30项。1999年由国家质检总局批准成立全国弹簧标准化技术委员会（SAC/TC235），弹簧标准化工作得以全面推进。2004年国际上成立了ISO/TC 227（弹簧），我国以成员身份参与工作，这标志着中国弹簧标准化工作进入了新的阶段，即；全面跟踪、实质性参与工作阶段。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－弹簧标准目录： GB/T 1239.2－1989 冷卷圆柱螺旋压缩弹簧技术条件 GB/T 1239.3－1989 冷卷圆柱螺旋扭转弹簧技术条件 GB/T 1239.4－1989 热卷圆柱螺旋弹簧技术条件 GB/T 1239.6－1989 圆柱螺旋弹簧设计计算 GB/T 1973.1－1989 小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB/T 1973.2－1989 小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数 GB/T 1973.3－1989 小型圆柱螺旋压缩弹簧尺寸及参数 GB/T 2087－2001 圆柱螺旋拉伸弹尺寸及参数（半圆钩环型） GB/T 2088－1997 圆柱螺旋拉伸弹（圆钩环压中心型）尺寸及参数 GB/T 2089－1994 圆柱螺旋压缩弹簧（两端并紧磨平或锻平型）尺寸及参数 GB/T 4142－2001 圆柱螺旋拉伸弹尺寸及参数（圆钩环型） GB/T 2785－1988 内燃机气门弹簧技术条件 GB/T 2940－1982 柴油机用喷油泵、调速器、喷油器弹簧技术条件 GB/T 4036－1983 手表发条 GB/T 4037－1983 手表游丝 弹力计算公式 压力弹簧 初拉力计算 F0=〖｛π3.14×d3｝÷(8×D)〗×79mpa F0=｛3.14×(5×5×5)÷(8×33)｝×79=117 kgf 1.压力弹簧的设计数据，除弹簧尺寸外，更需要计算出最大负荷及变位尺寸的负荷； 2.弹簧常数：以k表示，当弹簧被压缩时，每增加1mm距离的负荷(kgf/mm)； 3.弹簧常数公式（单位：kgf/mm）； K=(G×d4)/(8×D3×Nc) G=线材的钢性模数：琴钢丝G=8000 ；不锈钢丝G=7300 ，60Si2MnA钢丝G=7900，磷青铜线G=4500 ，黄铜线G=3500 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 Nc=有效圈数 F=运动行程(550mm) 弹簧常数计算范例： 线径=5.0mm , 中径=20mm , 有效圈数=9.5圈,钢丝材质=不锈钢丝 K=(G×d4)/(8×D3×Nc)=(7900×54)/(8×203×9.5)=8.12kgf/m m×(F=100)=812 kgf 拉力弹簧 拉力弹簧的初张力：初张力等于适足拉开互相紧贴的弹簧并圈所需的力，初张力在弹簧卷制成形后发生。拉力弹簧在制作时，因钢丝材质、线径、弹簧指数、静电、润滑油脂、热处理、电镀等不同，使得每个拉力弹簧初始拉力产生不平均的现象。所以安装各规格的拉力弹簧时，应预拉至各并圈之间稍为分开一些间距所需的力称为初张力。 初张力=P-（k×F1）=最大负荷-（弹簧常数×拉伸长度） 扭力弹簧 弹簧常数：以k 表示,当弹簧被扭转时，每增加1°扭转角的负荷(kgf/mm) 弹簧常数公式（单位：kgf/mm）： K=(E×d4)/(1167×D×p×N×R) E=线材之钢性模数：琴钢丝E=21000，不锈钢丝E=19400 ，磷青铜线E=11200 ， 黄铜线E=11200 d=线径(钢丝直径) D=中径 N=总圈数 R=负荷作用的力臂 p=3.1416 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例弹簧设计计算过程
弹簧设计及基础知识
8、弹簧设计和计算
弹簧设计参考(DOC)
钢板弹簧悬架系统设计规范--完整版
弹簧设计和计算
JIS弹簧设计公差标准
弹簧设计和计算
拉压扭簧计算公式弹簧刚度计算
弹簧国家标准一览
弹簧弹力计算公式()
弹簧的设计方法与实例
设计的任务是要确定弹簧丝直径 d、工作圈数 n 以及其它几何尺寸，使得能满足强度约束、 刚度约束及稳定性约束条件，进一步地还要求相应的设计指标(如体积、重量、振动稳定性 等)达到最好。 具体设计步骤为：先根据工作条件、要求等，试选弹簧材料、弹簧指数 C。由于 sb 与 d 有 关，所以往往还要事先假定弹簧丝的直径 d。接下来计算 d、n 的值及相应的其它几何尺寸， 如果所得结果与设计条件不符合， 以上过程要重复进行。 直到求得满足所有约束条件的解即 为本问题的一个可行方案。实际问题中，可行方案是不唯一的，往往需要从多个可行方案中 求得较优解。 例 12-1 设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。已知最小载荷 Fmin=200N，最大载 荷 Fmax=500N，工作行程 h=10mm，弹簧Ⅱ类工作，要求弹簧外径不超过 28mm，端部并 紧磨平。 解： 试算(一)： (1)选择弹簧材料和许用应力。 选用 C 级碳素弹簧钢丝。 根据外径要求，初选 C=7，由 C=D2/d=(D-d)/d 得 d=3.5mm，由表 1 查得 sb=1570MPa， 由表 2 知：[t]=0.41sb=644MPa。 (2) 计算弹簧丝直径 d
由式
得 K=1.21
由式
得 d≥4.1mm
由此可知，d=3.5mm 的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。 试算(二)：
(1) 选择弹簧材料同上。为取得较大的 I>d 值，选 C=5.3。
仍由 C=(D-d)/d，得 d=4.4mm。
查表 1 得 sb=1520MPa，由表 2 知[t]=0.41sb=623MPa。