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机械原理第三章 运动分析
例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1，求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3；求E点的速度 vE 加速度aE 。 解： 1) 列矢量方程，分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺，作矢量 图。 3) 量取图示尺寸，求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ？ lAB1
v ？
m/s mm
1
A
1
B
2
方向： 大小： 定比例尺 作矢量图.
∥BC
？
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程：
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时，求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数（含机架），K为瞬心数，则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联，瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置（绝对瞬心），P23
机械原理 第九版 第3章平面机构的运动分析矢量
1
√ √
√ √
k B1B 2
•
2
VB1B2 B 哥氏
VB2
aB1 aB 2 a
？
？
a
r B1B 2
√ √
2VB1B 2
将VB1B2顺牵连 转90°
√ √
2
aB2
哥氏加速度是动点B1相对构件2运动 时，由于构件2的牵连运动为转动而产生 的附加加速度。
例 求图所示机构的运动关系
[例] 图示机构,已知各构件尺寸和ω1 、 aB (1) 求υC 、υD和ω2 、 ω5 (2) 求aC 、aD和α2 、 α5
平面机构的运动分析
内 容 运动分析目的和方法 用矢量方程图解法求机构的速度和加速度 用速度瞬心法求机构的速度
重
点
速度瞬心及“三心定理”的运用、矢量方程图 解法求一般机构的速度和加速度。
§1 运动分析目的和方法
目的：
确定机构的运动参数
（轨迹、位移、速度、加速度等）
方法：
图解法（瞬心法、矢量方程）
形象直观、繁琐精度低。
解析法（矢量方程、复数、矩阵等）
精度高、公式复杂、计算量大。
§2平面机构运动分析
（矢量方程图解法）
•矢量方程的图解法
•同一构件上各点间的运动关系
•两构件瞬时重合点间的运动关系
§2
用矢量方程图解法分析平面机构的运动 b
一、矢量方程的图解法
矢量：大小、方向
矢量方程
A
AB C
A C
a
B
x
一个矢量方程可以解两个未知量。
n BA t BA
VA • aA
A V B
VBA
B
√ √
√ √
k B1B 2
•
2
VB1B2 B 哥氏
VB2
aB1 aB 2 a
？
？
a
r B1B 2
√ √
2VB1B 2
将VB1B2顺牵连 转90°
√ √
2
aB2
哥氏加速度是动点B1相对构件2运动 时，由于构件2的牵连运动为转动而产生 的附加加速度。
例 求图所示机构的运动关系
[例] 图示机构,已知各构件尺寸和ω1 、 aB (1) 求υC 、υD和ω2 、 ω5 (2) 求aC 、aD和α2 、 α5
平面机构的运动分析
内 容 运动分析目的和方法 用矢量方程图解法求机构的速度和加速度 用速度瞬心法求机构的速度
重
点
速度瞬心及“三心定理”的运用、矢量方程图 解法求一般机构的速度和加速度。
§1 运动分析目的和方法
目的：
确定机构的运动参数
（轨迹、位移、速度、加速度等）
方法：
图解法（瞬心法、矢量方程）
形象直观、繁琐精度低。
解析法（矢量方程、复数、矩阵等）
精度高、公式复杂、计算量大。
§2平面机构运动分析
（矢量方程图解法）
•矢量方程的图解法
•同一构件上各点间的运动关系
•两构件瞬时重合点间的运动关系
§2
用矢量方程图解法分析平面机构的运动 b
一、矢量方程的图解法
矢量：大小、方向
矢量方程
A
AB C
A C
a
B
x
一个矢量方程可以解两个未知量。
n BA t BA
VA • aA
A V B
VBA
B
机械原理：平面机构运动分析解析法分析PPT文档106页
机械原理：平面机构运动分析解析法分析
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢
人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢
人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
机械原理-机构的运动分析
3、加速度分析
aC aB aCB
a C a C aB a CB a CB
n t n t
a B 12l AB
F
1
1 A B 2 E C
大小 lCD32
?
→A
lCB22 C→B
? ⊥CB
·
G
3
方向 C→D ⊥CD
取极点p’ ，按比例尺a作加速度图
1
4
D
' aC a p 'c ' aCB a b 'cc´
思考题：
P44 3-1
作业：
P44 3-3、3-6、3-8（b)
§3-3 用矢量方程图解法作机构的运动分析
一、矢量方程图解法的基本原理及作图法
1、基本原理 —— 相对运动原理 B（B1B2） 1
B
A
同一构件上两点间的运动关系
2
两构件重合点间的运动方程
vB v A vBA
aB a A aBA aA a
c´
aC a G e´
aCB
n2 ´ n2
p´
n3
aF
b´
加速度图分析小结： 1）p‘点代表所有构件上绝对加速度为零的影像点。 2）由p‘点指向图上任意点的矢量均代表机构图中对应点 的绝对加速度。 3）除 p′点之外，图中任意两个带“ ′”点间的连线 均代表机构图中对应两点间的相对加速度，其指向与加 速度的角标相反。 4）角加速度可用构件上任意两点之间的相对切向加速度 除于该两点之间的距离来求得，方向的判定采用矢量平 aCB b ' c ' 移法。 5）加速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的 绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构 成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。 6）加速度影像原理只能用于同一构件。
机械原理之平面机构的结构分析PPT公开课(62页)
因此活动构件的自由度总数减去由运动副引入的约束总数就是该机构的自由度，用F表示，即
（1）两构件构成多个运动副时
机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其它构件的运动，则称该自由度为局部自由度。
机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其它构件的运动，则称该自由度为局部自由度。
平面机构的自由度计算
自由度：构件具有的独立运动的数目（确定构件位置的独立参变量的数目
（2）两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变。 高副：点或线接触的运动副。
空间副
虚约束：Ｅ与Ｅ１两处移动副，去掉一个虚约束；
1.3 平面机构的自由度
• 自由度——可能出现的独立运动称为构件的自由度。 1.3.1 平面机构自由度及其计算公式
机构分类：闭式链机构和开式链机构。
1.2 平面机构的运动简图 1.2.1 机构运动简图及其用途
机构运动简图——用国标规定
的简单符号和线条表示运动副和构 件，并按一定的比例表示运动副的 位置，这种用来说明机构各构件间 相对运动关系的图形，称为机构运 动简图。
必须与原机构具有完全相同的运动特性，它不仅可
1）固定件或机架；2）原动件；3）从动件 *必须有一个机架，至少有一个原动件，其余为活动构件。
2. 运动副的表示方法
转动副符号
3. 构件的表示方法
移动副符号
高副符号
（2）按相对运动形式分平面副和空间副 原动件活塞，自由度为1。 空间副 机构具有确定相对运动的条件:
机构的自由度等于原动件个数。 因此对于一般的高副机构，在不同的位置有不同的瞬时替代机构。 （3）联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合 以用来表示机构的运动情况，而且还可以根据机构简图 计算图示大筛机构的自由度 分类：从动件系统的自由度F=3n-2PL=0 运动副与构件的表示方法 机构分类：闭式链机构和开式链机构。 第1章 平面机构的结构分析 统三部分，而原动件的个数与自由度相等，所以 运动副与构件的表示方法 低幅：面与面接触的运动副； 把若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成一个新的机构，其自由度数与原动件数目相等。 计算图示大筛机构的自由度 2、运动副元素：两构件构成运动副时直接接触的点、线、面部分。 在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束 为序约束 ，计算自由度时去掉。 和符号表示机构的工程图形语言。 机构分类：闭式链机构和开式链机构。
(精品) 机械原理及设计课件：机构的运动分析
本章主要内容
2.1本章的主要内容
机构运动分析的目的及方法
P13 B 2vC
1 l1
1
A 1
B
2
l2 1 1
l1 cos图1解l2 c法os2 sC l1 sin1 l2 sin2 0
2
vC =1lAP 13
2, sC
A
C
解析法
sC
C
3 4 虚拟样机仿真
法3
4
机构的运动分析 图解法 解析法
虚拟样机仿真法
TheoryandDesignof Machines & Mechanisms
瞬心位置的判定方法1
2.4瞬心位置的判定方法1
两构件直接联接（有运动副）
瞬
P14 P12 P23 P34
心
位
置
确
定
两构件非直接联接（无运动副）
P13 P24
N n(n 1) = 4 3 =6
2
2
2.4瞬心位置的判定方法1
= l v l P13
P13P14 1
P13P34 3
3
lP13P14 1l
P13P34
方向如图。
P12
vP13
1 1
P14 P13
P24
P23
2 3
3
P34 4
2.6.2瞬心法做机构的速度分析
已知：铰链四杆机构的各构件尺寸，原动件1的角速度1 。 求：机构在图示位置时，构件2和构件3的角速度2 和3 。
解: ③ 求2
思路：
找出构件2的定轴 转动回转中心
瞬心P24为绝对瞬心，该瞬 时构件2绕P24做定轴转动
求构件2上某点的速度
求得角速度2
2.1本章的主要内容
机构运动分析的目的及方法
P13 B 2vC
1 l1
1
A 1
B
2
l2 1 1
l1 cos图1解l2 c法os2 sC l1 sin1 l2 sin2 0
2
vC =1lAP 13
2, sC
A
C
解析法
sC
C
3 4 虚拟样机仿真
法3
4
机构的运动分析 图解法 解析法
虚拟样机仿真法
TheoryandDesignof Machines & Mechanisms
瞬心位置的判定方法1
2.4瞬心位置的判定方法1
两构件直接联接（有运动副）
瞬
P14 P12 P23 P34
心
位
置
确
定
两构件非直接联接（无运动副）
P13 P24
N n(n 1) = 4 3 =6
2
2
2.4瞬心位置的判定方法1
= l v l P13
P13P14 1
P13P34 3
3
lP13P14 1l
P13P34
方向如图。
P12
vP13
1 1
P14 P13
P24
P23
2 3
3
P34 4
2.6.2瞬心法做机构的速度分析
已知：铰链四杆机构的各构件尺寸，原动件1的角速度1 。 求：机构在图示位置时，构件2和构件3的角速度2 和3 。
解: ③ 求2
思路：
找出构件2的定轴 转动回转中心
瞬心P24为绝对瞬心，该瞬 时构件2绕P24做定轴转动
求构件2上某点的速度
求得角速度2