2 超导体唯象理论
超导体的机理和性质
超导体的机理和性质超导体是一类具有特殊性质的物质，在极低温下可以实现电阻为零的状态。
超导体不仅在实际应用中有着广泛的用途，而且在物理学领域中也是一个极其重要的研究方向。
那么，超导体的机理和性质到底是什么呢？一、超导体的机理超导体的机理可以从两方面来讲解，一方面是基于磁场的描述，另一方面则是从电子的角度出发进行解释。
1. 基于磁场的描述在正常物质中，当电流通过时，会产生磁场，而这个磁场会导致电流受到阻力，即发生电阻。
而在超导体中，当电流被注入时，它会形成一个超导电流，这个超导电流会抵消掉磁场，从而产生电阻为零的状态。
2. 从电子的角度出发进行解释超导体中的电子具有一种特殊的状态，被称为“库伯对”。
库伯对可以被理解为二个电子之间的一种电子-电子耦合，通过这种耦合，两个电子可以彼此吸引，形成一个相对稳定的状态。
而且，这种相对稳定的状态不易被外部因素所破坏。
二、超导体的性质超导体除了电阻为零以外，还具有一些其他特殊的性质。
1. 迈斯纳效应当超导体中存在磁场时，超导电流会抵消掉这个磁场，但如果外加的磁场大小超过了一定的限制，就会产生一个有趣的现象，即迈斯纳效应。
这种现象可以被理解为，磁场逐渐穿透进超导体内部，形成一个环状的电流通路。
这种环状的电流通路会对磁场进行抗拒，从而保护超导体内部的电流状态不被外部磁场破坏。
2. 艾伦-费因曼效应艾伦-费因曼效应是一种非常奇妙的现象，它可以被理解为超导体中存在一种“超导电子”，这些超导电子感觉不到超导体中的杂质和缺陷，但却能够留下一个磁通量。
当超导体被注入电流时，这些超导电子会以一种非常奇特的方式流动，从而产生一定的磁场。
3. 费米液体理论超导体中的电子状态极为复杂，涉及大量的量子力学知识。
在超导体的研究中，一个十分重要的理论就是费米液体理论。
这个理论可以被用来描述超导体中电子的行为，包括电子的动量、浓度、自旋等等特性。
费米液体理论十分复杂，但通过它，我们可以更深入地了解超导体中电子的运动规律。
专题应用超导材料课堂PPT
道内，从而省去了许多传输线的架设铁塔。
1.4.9. 超导材料的应用
从内到外，依次为： 管状支撑物（内通液氮）； 超导导体层（为电缆载流导体）； 电气绝缘层（工作在液氮低温环境下）； 超导屏蔽层（为超导带材绕制）； 液氮回流层（与管状支撑物内的液氮构成液氮回流循环）； 热绝缘层（为真空隔热套件）； 常规电缆屏蔽层和护层（与常规电力电缆类似） 。
1.4.4. 产生超导电性的原因
• BCS理论：
当在超导临界温度以下时，通过晶格振动（声子）为媒介 的间接作用使电子之间产生某种吸引力，克服库伦排斥从而导 致自由电子将不再无序地“单独行动”，并形成“电子对”。
BCS理论不能解释30K以上的超导现象，特别是高温超导。
电子对概念
❖当温度T<Tc时，超导体内存在大量的库珀
1.4.9. 超导材料的应用
零电阻效应 完全抗磁性 超导隧道效应
1.4.9. 超导材料的应用
超导电力传输(零电阻的应用）
✓ 超导输电电缆： 将超导电缆放于液氦冷却介质管道内，保证整条输电线路 在超导状态下运行。
✓ 超导电力传输的优点： 超导输电电缆比普通的地下电缆容量大25倍,电能消耗仅为所
输送电能的万分之几。 传统输电需要高压，因而有升压，降压设备。用超导线就不需
S1
S3
电 源
负
Ls S2
载
超导温度
超导储能基本原理示意图
❖充电：合上开关S1，打开S2和S3时，超导线圈Ls充电； ❖储能：合上S2，打开S1，在电路2中就有一个持续电流； ❖放电：合上S3，打开S2，储存的电能就传输到外部负载。
1.4.9. 超导材料的应用
超导理论的基本原理
超导理论的基本原理超导理论是电学领域的一种前沿研究方向，是在特定条件下，某些材料在它们达到一定温度和适当的条件下表现出的“完美”的电性质。
有一些物质在温度降到某个非常低的水平时，电子的振荡被大大降低，电阻几乎为零，这种现象被称为超导现象。
超导现象被认为是目前电学领域最重要的现象之一。
超导理论的基础可以追溯到1933年，当时，荷兰物理学家Meissner和Ochsenfeld按照Langevin-Debye理论预测太阳黑子的磁场是和超导体内部的磁场互相排斥。
这种现象被称为Meissner 效应，Meissner效应是超导电性的一个基本现象。
超导电性的基本原理是由量子电动力学的图像导致的。
在量子电动力学理论中，电子是通过电磁场来传导电荷的。
超导电性的本质是电子和其它粒子的电动力学相互作用，而这种相互作用和电磁场中的粒子集团的作用有些类似，不同的是电子只能在超导物质中运动，而不是在真空中运动。
因此，超导电性是通过电荷的“集体运动”来实现的。
超导现象是一种冷态现象，需要将物质降温到低温状态才能实现。
实现这种低温状态的关键在于，要保持物质内部的热量尽可能少的流失。
为了实现这个目标，超导材料通常需要被置于低温环境中，比如在液氮中。
当材料被冷却到温度极低的时候，它的电性质会逐渐发生改变，电阻率会大幅降低，直至变为零。
超导物质所具有的特殊性质，是由于一种称为超导电子对的物质兴奋态在物质中存在的结果。
超导电子对可以看作是由两个电子组成的“卡希尔”（Cooper）气团。
卡希尔气团的形成发生在一定的温度和环境条件下，当卡希尔电子对穿过超导物质时，它们的能量可以一直被保持，直到限制它们移动的物理屏障出现。
这种现象最终导致了超导电性的出现。
超导电性的出现，是众多物理效应之一。
这种效应被广泛应用于工程领域，例如制造更快的计算机，更高效的电力转换器等等。
在现代科技发展过程中，超导电性扮演了非常重要的角色，也是未来科技发展的重要方向之一。
超导简介
Tc 确实
电子和点阵的相互作用一定是产生超导的原因 所在。
3. 库珀对
North Cooper , 1930－) 的美国物理学家又提出一 个重要的观点：当满足一定条件，在电子和电子 之间存在有吸引力时，这两个电子就会形成一个 “ 电子对 ” ，它们被束缚在一起 。这样的 “ 电子 对 ” 称为 “ 库珀对 ” 。
人们设想在材料的加工过程中，有意的在超 导体内形成一些缺陷，这些缺陷将阻碍磁通线的运动，把它们固定下来。这样就提高了 超导体承载宏观电流的能力，从而提高了临界电流值。这
样的超导体就是
非理想第二类超导体 。
1961 年使用 非理想第二类超导体 铌三锡 ( Nb3Sn ) 首次 制
利用这样的方法 ，人们终于在
1956年的时候，有一位叫 利昂·库珀 ( Leon
电子对图象的提出，终于使人们初步看到了 超导体内部的微观机制的真相。
4. 超导电性的
BCS 理论
( 巴库施理论 )
1991，美国 )、利昂· 库珀 和 约翰· 施里弗 ( John Robert Schrieffer ,1931－ ，美国 ) 三人共同创立 了近代超导微观理论，被称为超导
通线存在，而 在磁通线周围 有涡旋电流流 动。当磁通线 均匀排列时， 这些涡旋电流 彼此抵消，所 以体内无电流 通过。这就是
理想第二类超 导体。
(2) 非理想第二类超导体
（fluxon） F.伦敦在1950年时就预言说，超导体中磁通 量的变化是不连续的 , 有一个最小的单位φ0 = hc／e 。
磁通量子
导体本身性质有关， 还与温度
Hc 不仅与 超 T 有关，
Hc ( T ) = Hc ( 0 ) [ 1 － ( T ／Tc ) 2 ] Hc ( 0 ) 为 T → 0 时的临界磁场。
超导体课件
3. 我国的超导体研究
我国的超导体研究工作走在世界的前列，
目前已找到超导临界温度达132K的超导 材料.
4.我国的磁悬浮列车
我国第一
条磁悬浮 列车试验 线在长沙 建成通车
我国磁悬
浮列车驾 驶室和车 厢内部
我国第一
条磁悬浮 列车试验 线上试车 情景
第七章 电阻
第四节 超导体
1．超导体
概念 超导现象
一些物质当温度下降到某一温度时，电
阻会变为零，这种现象叫做超导现象. 能够发生超导现象的物质，叫做超ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体.
2．超导体的优缺点
如果超导体能应用于实际会降低输电损
耗，提高效率及在其他方面给人类带来 许多好处. 目前超导体还只应用在科学实验和高新 技术中 , 这是因为一般的金属或合金的超 导临界温度都较低.
超导体
1911年2月，掌握了液氦和低温技术的卡末林·昂尼斯发现，在4.3K以下，铂的电阻保持为一常数，而不是 通过一极小值后再增大。因此卡末林·昂尼斯认为纯铂的电阻应在液氦温度下消失。为了验证这种猜想，卡末 林·昂尼斯选择了更容易提纯的汞作为实验对象。首先，卡末林·昂尼斯将汞冷却到零下40℃，使汞凝固成线状； 然后利用液氦将温度降低至4.2K附近，并在汞线两端施加电压；当温度稍低于4.2K时，汞的电阻突然消失，表现 出超导状态。
超导体已经进行了一系列试验性应用，并且开展了一定的军事、商业应用，在通信领域可以作为光子晶体的 缺陷材料。
背景
超导体的发现与低温研究密不可分。在18世纪，由于低温技术的限制，人们认为存在不能被液化的“永久气 体”，如氢气、氦气等。1898年，英国物理学家杜瓦制得液氢。1908年，荷兰莱顿大学莱顿低温实验室的卡末 林·昂内斯教授成功将最后一种“永久气体”——氦气液化，并通过降低液氦蒸汽压的方法，获得1.15~4.25K的 低温。 低温研究的突破，为超导体的发现奠定了基础。
BCS理论认为，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成库珀对，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动， 形成超导电流。对于库珀对产生的原因，BCS理论做出了如下解释：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正 电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原 来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子 对将不会和晶格发生能量交换，没有电阻，形成超导电流。
超导体的工作原理
超导体的工作原理超导体是一类具有特殊性质的物质，其工作原理基于超导现象的产生和传输电流的方式。
超导体的工作原理可以从以下几个方面来详细解释。
1. 超导现象的产生超导现象是指在低温条件下，某些物质的电阻突然变为零，电流可以无阻碍地通过。
这是由于超导体中存在一种特殊的电流传输机制——库珀对的形成。
库珀对是由两个电子组成的配对，它们可以以零电阻的方式穿过超导体结构，从而导致超导现象的发生。
2. 临界温度超导体的工作需要低温条件下进行，这是因为超导现象只在临界温度以下才能发生。
临界温度是超导体能够实现零电阻状态的最高温度，不同的超导体材料具有不同的临界温度。
目前已经发现的超导体材料中，最高的临界温度约为-135摄氏度，这意味着超导体需要冷却到非常低的温度才能产生超导现象。
3. 超导体的结构超导体通常采用复杂的结构来实现超导性。
其中一种常见的结构是由导体和绝缘体组成的层状结构，导体层用于传输电流，而绝缘体层则用于限制电流的散失。
这种结构可以降低电流的损耗，从而提高超导体的效率。
4. 凝聚态物理学理论超导体的工作原理可以用凝聚态物理学的理论来解释。
凝聚态物理学研究微观粒子在固体中的行为，通过量子力学的原理来解释超导现象。
其中一个重要的理论是BCS理论，它解释了超导现象与电子之间的配对有关。
根据BCS理论，超导体中的电子通过和晶格振动相互作用，形成库珀对，从而实现零电阻。
5. 应用领域超导体的工作原理为其在各个领域的应用提供了基础。
超导体的零电阻特性使其在能源输送和储存方面具有潜在的应用价值。
例如，超导电缆可以将电能远距离传输而几乎不损失能量，这对于大规模输电系统来说具有重要的意义。
此外，超导体还被广泛应用于磁共振成像、粒子加速器等领域。
总结起来，超导体的工作原理是基于超导现象的产生和电流的传输方式。
超导体通过低温条件下的库珀对形成实现零电阻，这需要复杂的结构和凝聚态物理学的理论解释。
超导体的工作原理为其在能源输送、磁共振成像等领域的应用提供了基础。
材料物理性能第十三章---超导材料(1)
1911年LK.Onners发现了超导电性后，人们一 直在努力寻找更高临界温度的超导体。1986 年J.G.Bednorz和K.A.Mller发现了高温氧化物 超导体在35K下的超导现象，随后在短短十年 间临界温度提高到了160K，这个温度是在丰 富而廉价的液氮的沸点(77K)以上，因而被称 为高温超导，它使超导性的应用变为现实， 从此超导体在全世界范围内引起公众、政府 的极大关注。各国众多科学工作者都参与了 超导研究工作，人们期望着高温超导体的发 展与应用最终会给社会带来巨大的技术与变 革。
第十三章 超导材料
某些物质当冷却到临界温度以下时，同时产 生零电阻率和排斥磁场的能力，这种现象被 称为超导电性，该类材料称为超导体或超导 材料。电力设备采用该类材料后，可以具有 传统设备根本无法达到的技术及经济效益； 有利于设备的小型化、轻量化及高效化；能 抑制大电网的短路电流；可解决远距离、大 容量输电的稳定性问题；能提高高密度输电 的可靠性等等。
23
正常电子穿越势垒，隧道电流是有电阻 的，但如果绝缘介质的厚度只有1纳米 时，则将会出现新的隧道现象，即库柏 电子对的隧道效应，电子对穿越势垒后 仍保持着配对状态。这就是约瑟夫隧道 效应。在不加任何外电场时，有直流电 流通过结，这就是直流约瑟夫效应。
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当外加一直流电压时，结可以产生单粒 子隧道效应，结区将产生一个射频电流， 结将以同样的频率向外辐射电磁波，这 就是交流约瑟夫效应，即在结的两端施 加电压能使得结产生交变电流和辐射电 磁波；对节进行微波辐照，则结的两端 将产生一定电压的叠加。
26
2.1.2 超导合金及超导化合物
超导合金或化合物在技术上有重要价值，它 们大多是第二类超导体，具有较高的临界温 度和特别高的临界磁场和临界电流密度，超 导合金具有塑性好，易于大量生产、成本低 等优点。 Nb-Ti合金是实用超导线材的主流，其Tc随成 分变化，Ti含量增加，强磁场的特Байду номын сангаас提高。 Nb-Ti合金价格低廉，机械性能优良，易于加 工，但不宜制成扁线，因为Nb-Ti合金有显著 的各项异性。
超导现象的巨观和微观理论解释
超导现象的巨观和微观理论解释超导是物理学中一种引人注目的现象，指的是一些物质在低温下表现出完全无电阻的特性。
超导现象的原理一直是科学家们研究的焦点之一，对于揭示其微观机制和应用于实际中具有重要意义。
本文将从巨观和微观两个层面探讨超导现象的理论解释。
首先，我们从巨观层面入手，观察超导现象的整体特性和性质。
当某些物质被冷却到一个临界温度以下时，就会出现超导现象。
在超导状态下，电流可以无损耗地在材料内部流动，这意味着电流可以在超导体内无限延续下去而不会受到阻力。
这种特性使得超导材料在电力输送、电子器件制造等领域具有广泛的应用潜力。
对于超导现象的巨观解释，目前最被广泛接受的理论是BCS理论，即“巴丁-库珀-斯坦因理论”。
BCS理论认为，超导是由于电子与晶格振动之间的相互作用导致的。
在低温下，晶格振动会形成一种被称为“库珀对”的特殊态，电子通过与这些库珀对的相互作用而形成一个整体，从而形成了超导现象。
BCS理论的核心是超导能隙的形成。
超导能隙是指在超导体中，电子必须具有一定的能量以克服超导材料产生的能隙才能从一个能级跃迁到另一个能级。
这就是为何只有在低温下才能观察到超导现象。
超导能隙的形成和库珀对的形成密切相关，库珀对提供了足够的能量使电子跃迁，进而产生超导现象。
接下来，我们来探讨超导现象的微观解释。
超导的微观机制可以从电子的运动和相互作用的角度进行解释。
在超导材料中，电子之间存在相互排斥的库伦力，这会导致电子在晶格中受到散射，并且能量会损失到晶格中去。
然而，在低温下，电子与晶格振动的相互作用会导致电子和晶格之间的相互作用具有吸引力，形成库珀对。
库珀对的形成是超导现象的关键步骤。
正常情况下，库伦排斥力会使得电子间的相互作用能增加，从而阻碍超导的发生。
但在超导材料中，晶体格子振动引起的吸引力抵消了库伦排斥力，形成了库珀对。
这种库珀对是由电子和晶格共同参与的量子态，具有特殊的运动和相互作用方式。
库珀对的产生降低了电子之间的相互作用能，使得电子可以在超导材料中自由地流动而不受到散射的干扰。
超导体的基本原理及其应用前景
超导体的基本原理及其应用前景随着科学技术的不断进步，超导体技术已经逐渐成为了备受关注的前沿领域。
作为一种特殊的物质，超导体在电性能、磁性能、机械性能等方面都有许多出众的特点。
从理论层面来讲，超导体主要是在极低温度（通常低于材料沸点）下表现出了超导现象。
所谓超导现象，是指在材料极低的温度下，电子能够不受阻力地流过材料中的导体，这使得超导体在许多电子学应用方面具有十分重要的潜力。
一、超导体的基本原理1. 超导现象的本质超导体在超导状态下，其电阻为零，因此在电输送过程中没有损耗现象。
这种状态在一定程度上可以解释为超导体中电子的运动是纯净无损耗的，即电子之间完全没有相互碰撞所导致能量损耗的情况。
这主要归因于材料中的电子发生了一种叫做库伦相互作用的运动，这种运动使得电子不会与材料中的原子或分子发生相互作用，从而导致了超导体在超导状态下的这种独特性能。
2. 超导现象的发现早在19世纪70年代，正如150多年前万有引力定律掀起物理学和天文学的革命，超导现象同样改变了物理学、电子学、计算机科学和医学等众多领域的面貌。
超导现象最初的发现始于1911 年荷兰洛伦兹将汞低温电阻的测量结果绘制为图像，他发现当温度达到4.2 K时，汞的电阻急剧下降。
此后，1957 年，BCS 理论根据量子场论演绎了超导体电子行为的机制，为物理学提供了纳米级别的研究热点。
3. 超导体的分类超导体主要可以分为三类：一类超导体、二类超导体和ACE-三类超导体，在近年来的发展过程中，还出现了高温超导体等多种类型。
其中，一类超导体是最早被发现的超导体，它们的超导性质常常受限于磁场的强度和方向。
二类超导体则表现出了更强的抗磁性，使得它们在制造更强的电磁设备时更为有利。
而ACE-三类超导体则是在近年来被发现的一种超导体，它们能够在更高的温度范围内实现超导。
高温超导体通常是指在低于材料沸点，但比一般超导体高的温度范围内表现出超导现象的超导体。
二、超导体的应用前景1. 能源领域超导体在能源转换和传递方面具有巨大的应用潜力。
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2 超导体唯象理论
二流体模型
早期人们为了理解零电阻现象，1934年戈特（C.J.corter）和卡西米尔（H.B.G.Casimir）
提出一个二流体模型。
1、金属处于超导态时，共有化的自由电子分为两部分：一部分叫正常电子nn，占总数的
nn/ｎ；另一部分叫超流电子ns，占总数的ns／n，这里ｎ＝nn＋ns。两部分电子占据同
一体积，在空间上相互渗透，彼此独立地运动，两种电子相对的数目是温度的函数。
2、 正常电子受到晶格振动的散射做杂乱运动，所以对熵有贡献。
3、 超流电子处在一种凝聚状态，即凝聚到某一低能态。这里讲的电子凝聚为超导电子态，
它是动量空间的凝聚过程。当然也是从无序到有序的过程。其实验根据是超导态的自
由能要比正常态低μ0H2c/2超导态的电子不受晶格散射，又是低能量状态，所以对熵
没有贡献。
伦敦方程
许多事实表明，超导体中的电子由两部分组成，一部分仍与普通导体中的电子相同，称
为正常电子，遵从欧姆定律；另一部分具有超导电性，运动时不受任何阻力，称为超导电子。
1935年伦敦兄弟（F.London,H.London）根据超导体的这两个基本性质，提出描述超导电子
运动规律的两个方程。
EdtJds
——伦敦第一方程
0)(BJ
s
——伦敦第二方程
其中：Λ＝ｍ*/nse2
导出过程
对一般导体只有正常电流，其电流密度为：J＝σＥ
对超导体除了有正常电流外，还有超导电流JS，超流电子在电场作用下并不会形成稳
定的电流，相反会加速运动，即有：
Eedtdms*
式中，υs是超流电子速度，ｍ*是电子的有效质量，
因为超流电流密度为：Js＝ｎseυs，则代入上式即
得伦敦第一方程：
EEmendtJdss)/(
2
如果是直流电流,由方程可直接得出电阻率为零，
这就证明了零电阻效应。
由麦克斯韦方程BtE，代入上式得：
BtJts)(
0)(BJ
s
根据伦敦方程和麦克斯韦方程就可得到BB)/(02
这个方程的精确解取决于样品的几何形状，考虑一维情况，设超导体占据ｘ≥０的空间，
ｘ<０的区域为真空，外磁场沿轴向，上式的解为： /0)0()(xeBxB
磁场是按指数规律衰减的。/0l称为伦敦穿透深度，其数量级为10-８m。在超
导体内部磁场为零。说明了理想抗磁性的事实，即证明了迈斯纳效应。
λ
B(x) B(0) H
x
超导体
伦敦方程预言了表面透入层的存在。而且当超导体的尺寸与λ相近时,磁场会透入到样
品中心。因此小尺寸超导体不具有完全抗磁性，它在磁场中的能量就比大块超导体低，从而
临界磁场会高于大块样品。
另一方面,实验发现，对于锡、铟等超导体，λ的测量值以及临界磁场与样品尺寸的关
系，与伦敦理论只是定性的符合，在数量上并不一致，有的甚至定性的关系也不符合。
1953年，A.B.皮帕德根据以前在一系列超导体上所作的微波表面阻抗的测量结果，提
出了相干长度的概念，并对伦敦理论作了非局域推广。由超导体中磁场的非局域效应与正常
金属中的反常趋肤效应之间的相似性，皮帕德将超导体某点的超导电流密度表示为
式中R＝r－r’, A(r’)为在点r的矢势,ξ0为在纯超导体中的相干长度，λL是伦敦穿透
深度，皮帕德相干长度ξP，用下式表示
ξP-1=ξ0-1+（αL）-1,
式中L为正常态时超导体电子的平均自由程, α＝0.80,因此当L>>ξ0时,ξP≈ξ0;而当
L<<ξ0时,ξP≈αL;。这样就能解释超导体穿透深度λ与纯度的关系，以及磁场对λ的影响。
京茨堡-朗道理论
一个磁系统的吉布斯函数为：
HssMdHGHG0)0()(
对于第一类纯金属超导体，在Ｈ＝０和Ｈ＝Hc之间，Ｂ＝０和Ｍ＝－Ｈ，因此
2
021)0()(HGHGss
在正常态，不考虑非常小的抗磁或顺磁效应，则Ｇn（Ｈ）＝Ｇn（０）
并且在Ｈc处，正常态和超导态的吉布斯函数是相等的
Ｇn（Ｈc）＝Ｇn（０）＝2021)0()(cscsHGHG
超导态在零磁场下的吉布斯函数比正常态降低的量每单位体积为2021cH这被称为超
导凝聚能。
为了解释伦敦理论与一些实验结果之间的矛盾，于1950年В.Л.京茨堡和Л.Д.朗道在
朗道二级相变理论的基础上引入一些假设，认为处于磁场中的超导体的从正常态向超导态的
转变被认为是一个有序化过程，可以引入序参量Ψ来描述，在正常态时Ψ为０，在超导态时
为０～１。Ψ可以被单一波函数描述，在绝对零度下|Ψ|２=1，在超导态时体系的吉布斯函数
可以按Ψ的幂函数展开，再在朗道二级相变理论的基础上引入一些假设，最后推出京茨堡-
朗道方程即G-L方程
式中除前面已提到的一些参量外，为序参量,其中ψ(ｒ)为其位相,
α 和β是与温度有关的系数。
唯象的 G-L方程预示出超导体具有的一些宏观量子现象，成功地计算出磁场的穿透深
度、界面能、小样品的临界磁场等问题。1959年Л.П.戈科夫用他自己的关于BCS理论的
表述形式，推导出G-L方程，使此方程的正确性进一步得到肯定。
G-L 理论中，引入了一个参量κ=λ(T)/ξ(T)，称为京茨堡－朗道参量；并可以证明；
当时，界面能αns是正的（皮帕德型超导体）；当时，αns是负的（伦敦
型超导体）。利用金茨堡-朗道方程还可以解释混合态的许多性质。