第六章 不等概率抽样
自考-市场调查与预测-第6章-抽样方法
1 定义总体 确定调查对象全体：从抽样元素、抽样 单位、抽样范围、抽样时间角度考虑 例如…
2 确定抽样框架 抽样总体中，抽样元素的表现形式。总体中 的每一个元素都在抽样框架中出现一次，且 仅出现一次。如户籍簿。 适用性、完整性。 3 确定抽样单位 容纳总体的基本单位，大于等于样本元素。 取决于抽样框架和调查方法。 电话调查——电话号码 邮寄调查——地址或姓名
B 平均值估计 C 百分比估计样本容量
根据允许误差大小估计样本量
不同抽样方法样本容量的确定 影响因素： 调查目的；总体大小；总体构成；抽样方式 计算公式：见表6-4
其它调查方法介绍
2、自愿样本
被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向
调查人员提供有关信息
–
例如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问
第6章 抽样方法
普查与抽样调查 抽样程序
常用抽样方法
样本容量的确定
6.1普查与抽样调查
抽样设计的重要性 案例6-1 普查的相关概念和案例 P159 抽样调查的概念 抽样是通过抽取总体中的部分单位，收集 这些单位的信息，从而对总体进行推断的 一种手段。 抽样调查的含义 P163 抽样调查的适用范围
第一节 抽样方法
6.3 常用抽样方法
1 简单随机抽样 2 分层随机抽样 3 分群随机抽样 4 等距随机抽样 5 任意抽样 6 判断抽样 7 配额抽样 8 滚雪球抽样
1 简单随机抽样 1、抽样方法 根据研究目的选定总体，首先对总体中所 有的观察单位编号，遵循随机原则，采用不放 回抽取方法，从总体中随机抽取一定数量观察 单位组成样本。 2、具体方法 ①抽签法
第六章 抽样推断
第六章 抽样推断一、本章学习要点(一)总体参数，也称总量指标，是由总体各单位标志值计算而来的，样本统计量则由样本各单位标志值计算而来的指标。
通常有平均数、标准差、成数等。
重复抽样与不重复抽样的样本统计量分布是不同的。
如果样本的n 个个体完全来自于某一正态总体N （X ，2σ），则当方差已知时，样本均值服从正态分布；如果总体方差未知，则样本均值服从t （n-1）分布,且对于大样本，样本均值趋于正态分布。
即使总体分布未知，根据中心极限定理，大样本下的样本均值近似服从正态分布。
对于大样本，样本成数同样趋于服从正态分布。
（二）抽样估计就是利用样本指标值来估计相应总体指标的数值，又称参数估计，它有点估计和区间估计两种。
点估计就是用样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值，如X =x ，区间估计就是根据给定的概率保证度，利用实际资料计算出总体参数的估计区间（上限和下限），并以这一区间作为总体参数的估计值。
优良估计量应该满足无偏性、一致性、有效性。
抽样误差有几种不同的形式。
实际抽样误差是指样本统计量所得的抽样统计值与总体参数真值之间的绝对离差；抽样平均误差（抽样标准误差）是样本统计量抽样分布的标准差。
通常有用x μ、p μ或者σ（x ）、σ（p ）表示；抽样极限误差是指以样本统计量统计总体参数时所允许的最大误差范围。
通常用 x ∆或 p ∆ 表示。
影响抽样误差的因素有：总体内在差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式。
抽样极限误差Δ与抽样标准误差μ 所得的相对数称抽样误差的概率度，用t 表示。
xx t μ∆= 或pp t μ∆= ，它是测定抽样估计可靠程度的一个参数。
(三)不同抽样组织形成的含义、要求、效果及估计方法是不同的，具体表现为点估计值、抽样标准误差及样本容量的计算公式不同。
其中最基本的是简单随机抽样，下表给出了二、本章思考题及练习题(一) 填空题1.抽样推断是按照，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。
应用抽样技术_3版(李金昌主编)PPT模板
著名抽样专家简介
17
第十一章非抽样误差
第十一章非抽 样误差
0 1
第一节非抽样 误差构成
0 4
第四节计量误 差分析
0 2
第二节抽样框 误差分析
0 5
本章小结
0 3
第三节无回答 误差分析
0 6
思考与练习
第十一章非抽样误 差
著名抽样专家简介
18
主要参考文献
主要参考文献
19
封底
封底
感 谢 聆 听
第三版前言
07
第一章抽样技术概述
第一章抽样技 术概述
01 第一节什么是抽样 02 第二节抽样技术的
技术
产生与发展
03 第三节抽样技术的 04 本章小结
应用
05 思考与练习
06 著名抽样专家简介
08
第二章抽样技术基本概念
第二章抽样 技术基本概
念
0 1
第一节总体与 样本
0 4
第四节样本设 计
0 2
16
第十章其他抽样方法技术
第十章其他抽样方法技术
01
第一节样本轮 换
02
第二节双重抽 样
03
第三节随机化 装置
04
第四节交叉子 样本
05 本章小结
06
思考与练习
单击此处添加标题
单击此处添加文本具体内 容，简明扼要的阐述您的 观点。根据需要可酌情增 减文字，以便观者准确的 理解您传达的思想。
第十章其 他抽样方 法技术
第二节估计量 与抽样分布
0 5
本章小结
0 3
第三节抽样误 差与置信区间
0 6
思考与练习
第二章抽 样技术基 本概念
社会研究方法 第6章
整群抽样
不同子群
子群抽取
整群抽样
优点：简便易行，节省费用 扩大抽样应用范围
缺点： 样本分布不广， 代表性相对较差
适用对象： 总体的不同子群之间差别不大， 而每个子群内部差异较大
五、多段抽样
按抽样元素的隶属、层级关系把抽样过程分为 几个阶段进行：先从总体中随机抽取几个大群， 然后再从这几个大群内随机抽取几个小群，这 样一级级抽下去直到抽到最基本的元素为止。
第六章 抽样
第一节 抽样的意义与作用 第二节 概率抽样的原理与程序 第三节 概率抽样方法 第四节 户内抽样与PPS抽样 第五节 非概率抽样方法 第六节 样本规模与抽样误差
第一节 抽样意义与作用
一、抽样的概念
（1）总体（population）：构成它的所有元素的 集合，用“ N ”表示。
（2）元素（element):构成总体的最基本单位。
出总体内在结构的变量作为分层变量。 c：以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量 （2）分层的比例 a：按比例分层抽样 b：不按比例分层抽样
按比例分层抽样
分层
学生
1200
女生1000 （5/6）
男生200 （1/6）
抽 样(120人）
100人 5/6
样 本 20人 1/6 120
按各种类型或层次中单位数目同总体单位数目间 的比例来抽取子样本的方法。可以确保得到一个 与总体结构完全一样的样本。
样本规模的计算
简单随机抽样中样本规模的计算 置信水平对应的临界值
➢
推论总体均值
：
n
t2
e2
பைடு நூலகம்
2
总体的标准差 允许的抽样误差
推论总体成数：
t 2 p(1 p)
第六章 抽样(习题解答)
第六章抽样一、辨析题1、一般来说，任意抽样技术适用于正式的实际调查。
错误。
适用于非正式的探测性调查，或调查前的准备工作。
2、一般说来，总体中各单位之间标志值的变异程度越大，需要抽样的样本数目越多；反之，需要抽样的样本数目越少。
正确3、分层最佳抽样法指的是等比例分层抽样。
错误。
这是非比例分层抽样。
4、一般而言，抽样的样本占总体的比例同抽样误差成反向关系，即抽样比例越大，抽样误差相对越小。
正确5、抽样误差是随机抽样调查中必然发生的代表性误差，所以平均误差是不可避免的。
而且，这种误差一般包括了技术性误差，即调查工作中的误差。
错误。
这种误差一般不包括技术性误差即调查工作中的误差。
6、总体单位之间标志变异程度越大，抽样误差越大；反之则越小。
正确7、样本单位数目越多，抽样误差越大，反之则越小。
错误。
样本单位数目越多，抽样误差越小，反之则大。
8、一般来说，简单随机抽样比分层、分群抽样误差大，不重复抽样比重复抽样误差大。
错误。
重复抽样比不重复抽样误差大。
9、点值估计是考虑了抽样误差，直接以样本指标作为总体指标的估计值，作近似的估计。
错误，不考虑抽样误差。
二、名词解释1、抽样调查抽样调查也称为抽查，是指从调查总体中抽选出一部分要素作为样本，对样本进行调查，并根据抽样所得的结果推断总体的一种专门性的调查活动。
2、抽样抽样是指在抽样调查时采用一定的方法，抽选具有代表性的样本，以及各种抽样操作技巧和工作程序等的总称。
3、随机抽样随机抽样又称为概率抽样或机率抽样，是对总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样技术。
在随机抽样的条件下，每个个体抽中或抽不中完全凭机遇，排除了人的主观因素的选择。
4、分层随机抽样分层随机抽样又称为分类随机抽样，是把调查总体按其属性不同分为若干层次（或类型）然后在各层（或类型）中随机抽取样本的技术。
5、分群随机抽样分群随机抽样（cluster sampling），又称整群抽样，是把调查总体区分为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术。
第六章 抽样调查
第六章抽样调查第一节抽样调查的意义及全然概念一、抽样调查的意义抽样调查(随机抽样)：按照随机原那么从总体中抽取一局部单位进行瞧瞧，并运用数理统计的原理，以被抽取的那局部单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。
二、抽样调查的适用范围抽样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必定选择，和普查相比，它具有正确度高、本钞票低、速度快、应用面广等优点。
一般适用于以下范围：1.实际工作不可能进行全面调查瞧瞧，而又需要了解其全面资料的事物；2.虽可进行全面调查瞧瞧，但比立困难或并不必要；3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；4.抽样方法适用于对大量现象的瞧瞧，即组成事物总体的单位数量较多的情况；5.利用抽样推断的方法，能够关于某种总体的假设进行检验，判定这种假设的真伪，以决定取舍。
三、抽样调查的全然概念(一)全及总体和抽样总体(总体和样本)全及总体：所要调查瞧瞧的全部事物。
总体单位数用N表示。
抽样总体：抽取出来调查瞧瞧的单位。
抽样总体的单位数用n表示。
n≥30大样本n<30小样本(二)全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)全及指标：全及总体的那些指标。
抽样指标：抽样总体的那些指标。
第二节抽样调查的组织形式通常有以下四种组织形式：一、简单随机抽样(纯随机抽样)即从总体单位中不加任何分组、排队，完全随机地抽取调查单位。
随机抽选可有各种不同的具体做法，如：1.直截了当抽选法；2.抽签法；3.随机数码表法；二、类型抽样(分类抽样)先对总体各单位按一定标志加以分类(层)，然后再从各类(层)中按随机原那么抽取样本，组成一个总的样本。
类型的划分：一是必须有清楚的划类界限；二是必须明白各类中的单位数目和比例；三是分类型的数目不宜太多。
类型抽样的好处是：样本代表性高、抽样误差小、抽样调查本钞票较低。
要是抽样误差的要求相同的话那么抽样数目能够减少。
两种类型：1.等比例类型抽样(类型比例抽样)；2.不等比例类型抽样(类型适宜抽样)。
统计学第六章抽样调查
n
N
例题2
xf
x
f
8400 200
42
s (x x)2 f 12200 7.81
f
200
2 (1 n ) 7.812 (1 200 ) 0.55
x
n
N
200
2000
例题3
❖某冷库的10万只冻鸡合格率为97%， 如果按重复抽样与不重复抽样各抽 取1000只和2000只，分别计算抽样 平均误差。
A
B
较小的样本容量
X
成数
❖ 总体成数
每个总体单位标志值设为0或1 1：具有某种属性的总体单位标志值 0：不具有某种属性的总体单位标志值 总体中具有某种特征的单位占全部总体单位
数的比例称为总体成数，记作P 成数总体方差：P(1-P)
总体成数和样本成数
❖ 样本成数
从成数总体中抽取样本容量为n的样本 样本中具有此种特征的单位占全部样本单位
从1、2 、3、4中随机抽取2个的样本数
重复抽样考虑顺序
16
1、1 2、1 3、1 4、1
1、2 2、2 3、2 4、2
1、3 2、3 3、3 4、3
1、4 2、4 3、4 4、4
从1、2 、3、4中随机抽取2个的样本数
不重复抽样考虑顺序 12
2、1 3、1 4、1
1、2
3、2 4、2
1、3 2、3
- 2.58x
-1.65 x
+1.65x + 2.58x
x
-1.96 x
+1.96x
90%的样本
95% 的样本
99% 的样本
区间估计
❖ 根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围 ❖ 给出总体参数落在这一区间的概率 ❖ 例如: 总体均值落在50~70之间，置信度为 95%
(应用统计学经济与管理中的数据分析)第六章抽样调查基础
1. 简单估计 2. 比估计
15
第四节 多阶段抽样
一、多阶段抽样概述
多阶段抽样(multi-stage sampling)是将整个抽样过程分 成若干个阶段，每个阶段抽出一个级别的单位，最终抽 出被调查者。多阶段抽样可以是两阶段、三阶段或者更 多阶段抽样。这里主要介绍两阶段抽样。
假设总体由 个初级单元组成，每个初级单元又由若干个 二级(次级)单元组成，若在总体中按一定的方法抽取 个 初级单元，对每个被抽中的初级单元再抽取若干二阶单 元进行调查，这种抽样被称为二阶段抽样(two-stage sampling)。
19
一、整群随机抽样概述
N=124 个班
42
40
38
37
41
39
40 …… 41
39
人
人
人
人
人
人
人
人
人
40
37
39
45
39
随机抽取 5 个班
人
人
人
人
人
样本 200 人
20
二、群划分的原则
关于群的划分，有两个问题：一是如何定义群，即当群并非是一个自然 形成的单位时，如何确定每个群的组成；二是如何确定群的规模，即群 的大小。
二阶段抽样的实施，首先按一定的方法从总体中随机抽 取 个初级单元，再对每个被抽中的初级单元抽取若干个 二级单元，因此在求二阶段抽样估计量的均值与方差时 ，就必须把这个二阶段抽样过程中产生的所有样本加以 平均。
16
一、多阶段抽样概述
17
二、估计量及其性质
(一)估计量
1. 总体均值 2. 总体比例
(二)估计量的性质
系统抽样调查的精确度一般要高于简单随机抽样。但由于系统抽样中第一个样 本单位的位置确定以后，其余的样本单位的位置也就自动确定，因此要避免由 于所采用的样本间距和所研究对象本身的周期循环性(如果存在的话)相重合而引 起系统性的偏差。另外，由于系统抽样不是严格的概率抽样，因此系统抽样的 方差估计比较困难。
抽样理论与方法课件 (2)
i1
Zi
1
独立地进行这样的抽样 n次，共抽到 n个单元（有可能重复） ，
放回的不等概率抽样又 称为多项抽样。
*这种放回的不等概率抽样为何又叫多项抽样？
设ti为在n次抽样中,第i个总体单元被抽到的次 数，
1 2iN
N
Zi 1
Z1
Z2
Zi
Z N ，且
i1 N
t1 t2 ti tN
2011、7972、10281分别属于3、6、8部门的代码范围，
这三个部门被抽中。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y HH
Y HH
1
n yi 2.02
M0 M0n i1 zi
v(YHH )
1 M02n(n 1)
n i1
(yi zi
YHH )2
0.0119
v(YHH ) 0.11
MN
代码
M1 1，M1，12，2，M，1 M1 M2
N1
N1
N1
M j 1， M j 2，， M j MN M0
j1
j1
j1
2.拉希里法(二次抽取法)：
令M*
max
1iN
Mi
每次取一个 1，N上的随机数 i，
及 1，M* 上的随机数 m。
则总体均值E（）
N i1
Zi i
N i1
Zi
Yi Zi
Y
总体方差V（）
N i1
Zi (i
E（）)2
N i1
Zi
市场调研与预测第六章 抽样
分层随机抽样技术及其应用
注意：分层时要注意各层之间要有明显的差异， 不致发生混淆；要知道各层中的单位数目和比 例；分层的数目不宜太多，每个层次内每个个 体应保持一致性等。 分层抽样具体形式：等比例分层抽样、非比例 分层抽样
分群随机抽样技术及其应用
运用分群抽样技术抽取样本，先把调查总体区分 为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽 取某些群体进行全面抽查。 如果不是对所抽取的群体进行全面抽查，而是进 一步划分为若干个小群体，再按随机原则抽取一 个或一部分小群体来调查，称为多段分群抽样。 运用分群抽样技术抽取样本，抽选工作比较简易 方便，抽中的单位比较集中，但是由于样本单位 集中在某些群体，而不能均匀分布在总体中的单 位，若群与群的差异较大，抽样误差会增大。
随机抽样
随机抽样又称为概率抽样，是对总体中每一个 体给予平等的抽取机会的抽样技术。 随机抽样的类别： 随机抽样的类别： （1）简单随机抽样：是在总体单位中不进行 任何有目的的选择，按随机原则，纯粹偶然的 方法抽取样本的技术。 （2）分层随机抽样：把调查总体按其属性不 同分为若干层次，然后在各层中随机抽取样本 的技术。
随机抽样的类别
（3）分群随机抽样：是把调查总体区分为若 干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽取 某些群体进行全面调查的技术 （4）系统随机抽样：在总体中先按一定标志 顺序排列，并根据总体单位数量和样本单位数 计算出抽样距离，然后按相同的距离或间隔抽 选样本单位的技术
随机抽样的优点和不足
优点： 优点： 1.调查范围和工作量比较小，又排除了认为的干扰， 能省时、省力、省费用。 2.随机抽样能够计算调查结果的可靠程度。 不足： 不足： 1.对所有调查样本都给予平等看待，难以体现重点。 2.抽样范围广，所需时间长，参加调查的人员和费 用多。 3.需要具有一定专业技术的专业人员进行抽样和资 料分析。