中考数学试题南充市2007年高中阶段学校招生统一考试数学试卷

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宜宾市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷

中考模拟试题【模拟试题】一. 选择题（每题3分，共30分）1. 如果2=a ，那么=-132a （）A. 11B. 12C. 13D. 142. 不等式x x 213<-的解集是（） A. 23+<x B. 23+>xC. 23--<xD. 23-->x3. 点),(n m P 在第二象限，则下列各式一定成立的是（） A. 0>+n m B. 0<+n m C. 0>mnD. 0<mn4. 给出以下图形：① 线段 ② 正三角形 ③ 平行四边形 ④ 直角 ⑤ 正五边形 ⑥ 圆。

其中既是轴对称图形也是中心对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 顺次连结四边形各边的中点，得到一个新的四边形，那么新四边形的面积是原来的四边形的（）A. 21B. 31C. 41D. 526. 以下命题正确的个数是（）① 如果一个四边形只有一条对称轴，那么这个四边形一定是梯形；② 如果一个三角形的内心和外心重合，那么这个三角形一定是正三角形； ③ 如果一个正n 边形共有n 条对角线，那么它一定是正五边形。

④ 如果一个四边形有内切圆，那么这个四边形的对边之和相等。

A. 1B. 2C. 3D. 07. 函数2244144x x x x y +++++-=)212(-≤≤-x 的最小值为（） A. 3B. 3-C. 49D.49-8. 已知关于x 的一元二次方程01)12()1(22=+---x m x m （m 为实数）两实根倒数和大于0，那么整数m 的取值个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 09. 边长为1的正六边形的面积为（）A. 323B. 32C. 3D. 3310. 如图，ABC ∆中，∠1=∠2=∠3，那么图中相似三角形共有（）对 A. 3B. 4C. 5D. 6二. 填空题（每题3分，共30分）11. 给出一组数据：0，41-，2，81-。

07年中考数学

四川省自贡市2007年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分．1．下列各式中，p ，q 互为相反数的是（） A ．pq ＝1B ．pq ＝－1C ．p ＋q =0D ．p －q ＝02．下列计算正确的是（） A ．)(818181y x y x +=+ B ．xzy z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=+- D ．011=-+-x y y x3．a 是实数，且x ＞y ，则下列不等式中，正确的是（） A ．ax ＞ayB. a 2x ≤a 2yC ．a 2x ＞a 2yD. a 2x ≥a 2y4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A ．每一条对角线平分一组对角B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直 5．用配方法解关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0，此方程可变形为（）A ．44)2(22m n m x -=+ B ．44)2(22n m m x -=+ C ．24)2(22n m m x -=+ D ．24)2(22m n m x -=+6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．y ＝2a (x －1)B ．y ＝2a (1－x )C ．y ＝a (1－x 2)D ．y ＝a (1－x )27．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（） A ．32.5°B ．57.5°C ．65°或57.5°D ．32.5°或57.5°8．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（） A ．41B ．21 C ．43 D ．19．两圆的半径分别为7和1，圆心距为10，则其内公切线长和外公切线长分别为（） A ．6，8 B ．6，10 C ．8，2 D ．8，610．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A ．2800人B ．3000人C ．3200人D ．3500人11．小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm ，母线长为12cm ，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为（）A ．36πcm 2B ．72πcm2C ．100πcm 2D ．144πcm2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分12、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ．13．请写出一个值k ＝___________，使一元二次方程x 2－7x ＋k ＝0有两个不相等的非0实数根．（答案不唯一）14．有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是_____． 15．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A ，B ，C ，D ，E 把外面的圆5等分，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝______________．16．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________．三、解答题：本大题共4个小题，每小题6分，共24分．17．解方程组：⎩⎨⎧=--=-+063042y x y x18．解方程：2121=++xx19．计算：2010011(20072009)(1)(1233)3-⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭·tan30°20．学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记－4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分．问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？①②四、解答题：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．21．按规定尺寸作出下面图形的三视图．22．如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD＝45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA＝30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.01m）23．某商店按图（Ⅰ）给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图所示的统计图（Ⅱ）．请根据图中提供的信息回答下列问题．（Ⅰ）（Ⅱ）（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数？（2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数？（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？五、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分．24．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．25．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．六、解答题：本大题8分．26．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y＝x2－2ax＋b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(a＋c，0)．（1）求证：△ABC是直角三角形．（2）若S△MNP＝3S△NOP，①求cos C的值；②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使三角形MND （D为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．。

四川省南充市中考数学真题试题(含解析)

2020年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、填涂或多涂记0分．1．（3分）如果6a＝1，那么a的值为（）A．6 B．C．﹣6 D．﹣2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．x+x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．x•x2＝x33．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）在2020年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5人B．10人C．15人D．20人5．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC ＝5，则△ACE的周长为（）A．8 B．11 C．16 D．176．（3分）关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9 B．8 C．5 D．47．（3分）如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．6πB．3πC．2πD．2π8．（3分）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3 9．（3分）如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）A．AB2＝10+2B．＝C．BC2＝CD•EH D．sin∠AHD＝10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：①若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（）A．①正确，②正确B．①正确，②错误C．①错误，②正确D．①错误，②错误二、填空题（本大题6个小题，每小是3分，共18分）请将答案填在答题十对应的横线上11．（3分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为元．12．（3分）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH＝度．13．（3分）计算：+＝．14．（3分）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．则500只鸡质量的中位数为．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（3m，2n）在直线y＝﹣x+1上，点B（m，n）在双曲线y＝上，则k的取值范围为．16．（3分）如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为（，）．其中正确的结论是．（填写序号）三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（6分）计算：（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1．18．（6分）如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC．（1）求证：△AOD≌△OBC；（2）若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数．19．（6分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y＝2x上的概率．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．21．（8分）双曲线y＝（k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣m，m﹣2），B（1，n）两点．（1）求k与b的值；（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积．22．（8分）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD＝∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BC＝5，BD＝3，求点O到CD的距离．23．（10分）在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？24．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一点，以DE为边作正方形DEFG，DF 与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与CB交于点N，连接CG．（1）求证：CD⊥CG；（2）若tan∠MEN＝，求的值；（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为？请说明理由．25．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（﹣3，0），且OB ＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，且∠POB＝∠ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E．①求DE的最大值；②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形．2020年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、填涂或多涂记0分．1．（3分）如果6a＝1，那么a的值为（）A．6 B．C．﹣6 D．﹣【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵6a＝1，∴a＝．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．x+x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．x•x2＝x3【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x+x2，无法计算，故此选项错误；B、（x2）3＝x6，故此选项错误；C、x6÷x2＝x4，故此选项错误；D、x•x2＝x3，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答．【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记三棱柱的特征．4．（3分）在2020年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A．5人B．10人C．15人D．20人【分析】先根据扇形统计图中的数据，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数，即可得出结论．【解答】解：∵选考乒乓球人数为50×40%＝20人，选考羽毛球人数为50×＝10人，∴选考乒乓球人数比羽毛球人数多20﹣10＝10人，故选：B．【点评】此题主要考查了扇形统计图的应用，求出选考乒乓球人数和羽毛球人数是解本题的关键．5．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC ＝5，则△ACE的周长为（）【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE＝BE，然后利用等线段代换即可得到△ACE的周长＝AC+BC，再把BC＝6，AC＝5代入计算即可．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△ACE的周长＝AC+CE+AE＝AC+CE+BE＝AC+BC＝5+6＝11．故选：B．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6．（3分）关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9 B．8 C．5 D．4【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【解答】解：因为关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．7．（3分）如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）【分析】连接OB，根据平行四边形的性质得到AB＝OC，推出△AOB是等边三角形，得到∠AOB＝60°，根据扇形的面积公式即可得到结论．【解答】解：连接OB，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB＝OC，∴AB＝OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∵OC∥AB，∴S△AOB＝S△ABC，∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOB＝＝6π，故选：A．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，平行四边形的性质，掌握扇形的面积公式是解题的关键．8．（3分）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3 【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式，求得a的值．【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤＜3，解得：﹣5＜a≤﹣3．故选：C．【点评】本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．9．（3分）如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（）A．AB2＝10+2B．＝C．BC2＝CD•EH D．sin∠AHD＝【分析】首先证明四边形ABHD是菱形，利用勾股定理求出AB，AD，CD，EH，AH，一一判断即可解决问题．【解答】解：在Rt△AEB中，AB＝＝＝，∵AB∥DH，BH∥AD，∴四边形ABHD是平行四边形，∵AB＝AD，∴四边形ABHD是菱形，∴AD＝AB＝，∴CD＝AD＝AD＝﹣1，∴＝，故选项B正确，∵BC2＝4，CD•EH＝（﹣1）（+1）＝4，∴BC2＝CD•EH，故选项C正确，∵四边形ABHD是菱形，∴∠AHD＝∠AHB，∴sin∠AHD＝sin∠AHB＝＝＝，故选项D正确，故选：A．【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，解直角三角形，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a＞0，顶点坐标为（，m），给出下列结论：①若点（n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，当n＜时，则y1＜y2；②关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，那么（）A．①正确，②正确B．①正确，②错误C．①错误，②正确D．①错误，②错误【分析】①根据二次函数的增减性进行判断便可；②先把顶点坐标代入抛物线的解析式，求得m，再把m代入一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0的根的判别式中计算，判断其正负便可判断正误．【解答】解：①∵顶点坐标为（，m），n＜，∴点（n，y1）关于抛物线的对称轴x＝的对称点为（1﹣n，y1），∴点（1﹣n，y1）与（﹣2n，y2）在该抛物线上，∵（1﹣n）﹣（﹣2n）＝n﹣＜0，∴1﹣n＜﹣2n，∵a＞0，∴当x＞时，y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故此小题结论正确；②把（，m）代入y＝ax2+bx+c中，得m＝a+b+c，∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0中，△＝b2﹣4ac+4am﹣4a＝b2﹣4ac+4a（a+b+c）﹣4a＝（a+b）2﹣4a＜0，∴一元二次方程ax2﹣bx+c﹣m+1＝0无实数解，故此小题正确；故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数图象与二次函数的系数的关系，第①小题，关键是通过抛物线的对称性把两点坐标变换到对称轴的一边来，再通过二次函数的增减性进行比较，第②小题关键是判断一元二次方程根的判别式的正负．二、填空题（本大题6个小题，每小是3分，共18分）请将答案填在答题十对应的横线上11．（3分）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为a元．【分析】列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【解答】解：依题意可得，售价为＝a，故答案为a．【点评】本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．12．（3分）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH＝15 度．【分析】根据正方形的性质得到AB＝AD，∠BAD＝90°，在正六边形ABEFGH中，求得AB ＝AH，∠BAH＝120°，于是得到AH＝AD，∠HAD＝360°﹣90°﹣120°＝150°，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，在正六边形ABEFGH中，∵AB＝AH，∠BAH＝120°，∴AH＝AD，∠HAD＝360°﹣90°﹣120°＝150°，∴∠ADH＝∠AHD＝（180°﹣150°）＝15°，故答案为：15．【点评】本题考查了正多边形和圆，多边形的内角与外角，等腰三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．13．（3分）计算：+＝x+1 ．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝x+1．故答案为：x+1【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．则500只鸡质量的中位数为 1.4kg．【分析】根据中位数的概念求解可得．【解答】解：500个数据的中位数是第250、251个数据的平均数，∵第250和251个数据分别为1.4、1.4，∴这组数据的中位数为＝1.4（kg），故答案为：1.4kg．【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（3m，2n）在直线y＝﹣x+1上，点B（m，n）在双曲线y＝上，则k的取值范围为k≤且k≠0 ．【分析】根据一次函数图象上点的特征求得n＝，即可得到B（m，），根据反比例函数图象上点的特征得到k关于m的函数，根据二次函数的性质即可求得k的取值范围．【解答】解：∵点A（3m，2n）在直线y＝﹣x+1上，∴2n＝﹣3m+1，即n＝，∴B（m，），∵点B在双曲线y＝上，∴k＝m•＝﹣（m﹣）2+，∵﹣＜0，∴k有最大值为，∴k的取值范围为k≤，∵k≠0，故答案为k≤且k≠0．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，图象上点的坐标适合解析式是解题的关键．16．（3分）如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在y轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在x轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB＝24，BC＝5．给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为（，）．其中正确的结论是②③．（填写序号）【分析】①由条件可知AB＝24，则AB的中点E的运动轨迹是圆弧，最后根据弧长公式即可计算出点E所经过的路径长；②当△OAB的面积最大时，因为AB＝24，所以△OAB为等腰直角三角形，即OA＝OB，可求出最大面积为144；③当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作DF⊥y轴于点F，可求出OD＝25，证明△DFA∽△AOB和△DFO∽△BOA，可求出DF长，则D点坐标可求出．【解答】解：∵点E为AB的中点，AB＝24，∴OE＝，∴AB的中点E的运动轨迹是以点O为圆心，12为半径的一段圆弧，∵∠AOB＝90°，∴点E经过的路径长为，故①错误；当△OAB的面积最大时，因为AB＝24，所以△OAB为等腰直角三角形，即OA＝OB，∵E为AB的中点，∴OE⊥AB，OE＝，∴＝144，故②正确；如图，当O、E、D三点共线时，OD最大，过点D作DF⊥y轴于点F，∵AD＝BC＝5，AE＝，∴＝13，∴OD＝DE+OE＝13+12＝25，设DF＝x，∴，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，∴∠DFA＝∠AOB，∴∠DAF＝∠ABO，∴△DFA∽△AOB∴，∴，∴，∵E为AB的中点，∠AOB＝90°，∴AE＝OE，∴∠AOE＝∠OAE，∴△DFO∽△BOA，∴，∴，解得x＝，x＝﹣舍去，∴，∴．故③正确．故答案为：②③．【点评】本题考查四边形综合题、直角形的性质、矩形的性质、相似三角形的判定和性质等知识．解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考压轴题．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（6分）计算：（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1．【分析】根据实数的混合计算解答即可．【解答】解：原式＝1+．【点评】此题考查二次根式的混合计算，关键是根据实数的混合计算解答．18．（6分）如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC．（1）求证：△AOD≌△OBC；（2）若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AO＝BO，根据平行线的性质得到∠AOD＝∠OBC，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵点O是线段AB的中点，∴AO＝BO，∵OD∥BC，∴∠AOD＝∠OBC，在△AOD与△OBC中，，∴△AOD≌△OBC（SAS）；（2）解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO＝∠OCB＝35°，∵OD∥BC，∴∠DOC＝∠OCB＝35°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．19．（6分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率．（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y＝2x上的概率．【分析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）直接利用树状图法列举出所有可能进而得出答案．【解答】解：（1）随机的取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为＝；（2）画树状图如图所示：共有16个可能的结果，点A在直线y＝2x上的结果有2个，∴点A在直线y＝2x上的概率为＝．【点评】此题主要考查了树状图法求概率、概率公式、一次函数图象上点的坐标特征，正确列举出所有可能是解题关键．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．【分析】（1）根据△≥0，解不等式即可；（2）将m＝2代入原方程可得：x2+3x+1＝0，计算两根和与两根积，化简所求式子，可得结论．【解答】解：（1）由题意△≥0，∴（2m﹣1）2﹣4（m2﹣3）≥0，∴m≤．（2）当m＝2时，方程为x2+3x+1＝0，∴x1+x2＝﹣3，x1x2＝1，∵方程的根为x1，x2，∴x12+3x1+1＝0，x22+3x2+1＝0，∴（x12+2x1）（x22+4x2+2）＝（x12+2x1+x1﹣x1）（x22+3x2+x2+2）＝（﹣1﹣x1）（﹣1+x2+2）＝（﹣1﹣x1）（x2+1）＝﹣x2﹣x1x2﹣1﹣x1＝﹣x2﹣x1﹣2＝3﹣2＝1．【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根的判别式等知识，牢记“两根之和等于﹣，两根之积等于”是解题的关键．21．（8分）双曲线y＝（k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣m，m﹣2），B（1，n）两点．（1）求k与b的值；（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积．【分析】（1）将A、B两点的坐标代入一次函数解析式可得b和n的值，则求出点B（1，﹣2），代入反比例函数解析式可求出k的值．（2）先求出点C、D两点的坐标，再求出E点坐标，则S△BOE＝S△ODE+S△ODB＝，可求出△BOE的面积．【解答】解：（1）∵点A（﹣m，m﹣2），B（1，n）在直线y＝﹣2x+b上，∴，解得：，∴B（1，﹣2），代入反比例函数解析式，∴，∴k＝﹣2．（2）∵直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，令x＝0，解得y＝﹣2，令y＝0，解得x＝﹣1，∴C（﹣1，0），D（0，﹣2），∵点E为CD的中点，∴E（），∴S△BOE＝S△ODE+S△ODB＝＝＝．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠BCD＝∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BC＝5，BD＝3，求点O到CD的距离．【分析】（1）根据圆周角定理得到∠ADC＝90°，得到∠A+∠ACD＝90°，求得∠ACB＝90°，于是得到结论；（2）过O作OH⊥CD于H，根据相似三角形的性质得到AB＝，根据垂径定理得到CH ＝DH，根据三角形的中位线的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴∠A+∠ACD＝90°，∵∠BCD＝∠A，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴BC是⊙O的切线；（2）解：过O作OH⊥CD于H，∵∠BDC＝∠ACB＝90°，∠B＝∠B，∴△ACB∽△CDB，∴＝，∴＝，∴AB＝，∴AD＝，∵OH⊥CD，∴CH＝DH，∵AO＝OC，∴OH＝AD＝，∴点O到CD的距离是．【点评】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，垂径定理，三角形的中位线的性质，正确的识别图形是解题的关键．23．（10分）在“我为祖国点赞“征文活动中，学校计划对获得一，二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本．已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元．（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加1支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价售，笔记本一律按原价销售．学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等奖学生多少人时，购买奖品总金额最少，最少为多少元？【分析】（1）钢笔、笔记本的单价分别为x、y元，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设钢笔的单价为a元，购买数量为b元，支付钢笔和笔记本的总金额w元，①当30≤b≤50时，求得w＝﹣0.1（b﹣35）2+722.5，于是得到700≤w≤722.5；②当50＜b≤60时，求得w＝8b+6（100﹣b）＝2b+600，700＜w≤720，于是得到当30≤b≤60时，w 的最小值为700元，于是得到结论．【解答】解：（1）钢笔、笔记本的单价分别为x、y元，根据题意得，，解得：，答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元；（2）设钢笔的单价为a元，购买数量为b元，支付钢笔和笔记本的总金额w元，①当30≤b≤50时，a＝10﹣0.1（b﹣30）＝﹣0.1b+13，w＝b（﹣0.1b+13）+6（100﹣b）＝﹣0.1b2+7b+600＝﹣0.1（b﹣35）2+722.5，∵当b＝30时，w＝720，当b＝50时，w＝700，∴当30≤b≤50时，700≤w≤722.5；②当50＜b≤60时，a＝8，w＝8b+6（100﹣b）＝2b+600，700＜w≤720，∴当30≤b≤60时，w的最小值为700元，∴这次奖励一等奖学生50人时，购买奖品总金额最少，最少为700元．【点评】本题考查了二次函数的应用，二元一次方程组的应用，正确的理解题意求出二次函数的解析式是解题的关键．24．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上一点，以DE为边作正方形DEFG，DF 与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与CB交于点N，连接CG．（1）求证：CD⊥CG；（2）若tan∠MEN＝，求的值；（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为？请说明理由．【分析】（1）由正方形的性质得出∠A＝∠ADC＝∠EDG＝90°，AD＝CD，DE＝DG，即∠ADE ＝∠CDG，由SAS证明△ADE≌△CDG得出∠A＝∠DCG＝90°，即可得出结论；（2）先证明△EFM≌△GFM得出EM＝GM，∠MEF＝∠MGF，在证明△EFH≌△GFN得出HF＝NF，由三角函数得出GF＝EF＝3HF＝3NF，得出GH＝2HF，作NP∥GF交EM于P，则△PMN ∽△HMG，△PEN∽△HEF，得出＝，＝＝，PN＝HF，即可得出结果；（3）假设EM＝，先判断出点G在BC的延长线上，同（2）的方法得，EM＝GM＝，得出GM＝，再判断出BM＜，得出CM＞，进而得出CM＞GM，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG是正方形，∴∠A＝∠ADC＝∠EDG＝90°，AD＝CD，DE＝DG，∴∠ADE＝∠CDG，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴∠A＝∠DCG＝90°，∴CD⊥CG；（2）解：∵四边形DEFG是正方形，∴EF＝GF，∠EFM＝∠GFM＝45°，在△EFM和△GFM中，∴△EFM≌△GFM（SAS），∴EM＝GM，∠MEF＝∠MGF，在△EFH和△GFN中，，∴△EFH≌△GFN（ASA），∴HF＝NF，∵tan∠MEN＝＝，∴GF＝EF＝3HF＝3NF，∴GH＝2HF，作NP∥GF交EM于P，则△PMN∽△HMG，△PEN∽△HEF，∴＝，＝＝，∴PN＝HF，∴＝＝＝＝；（3）EM的长不可能为，理由：假设EM的长为，∵点E是AB边上一点，且∠EDG＝∠ADC＝90°，∴点G在BC的延长线上，同（2）的方法得，EM＝GM＝，∴GM＝，在Rt△BEM中，EM是斜边，∴BM＜，∵正方形ABCD的边长为1，∴BC＝1，∴CM＞，∴CM＞GM，∴点G在正方形ABCD的边BC上，与“点G在BC的延长线上”相矛盾，∴假设错误，即：EM的长不可能为．【点评】此题是相似形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，构造出相似三角形是解本题的关键，用反证法说明EM不可能为是解本题的难度．25．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（﹣3，0），且OB ＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，且∠POB＝∠ACB，求点P的坐标；（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4．点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E．①求DE的最大值；②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形．【分析】（1）已知抛物线与x轴两交点坐标，可设交点式y＝a（x+1）（x+3）；由OC＝OB ＝3得C（0，﹣3），代入交点式即求得a＝﹣1．（2）由∠POB＝∠ACB联想到构造相似三角形，因为求点P坐标一般会作x轴垂线PH得Rt△POH，故可过点A在BC边上作垂线AG，构造△ACG∽△POH．利用点A、B、C坐标求得AG、CG的长，由相似三角形对应边成比例推出．设点P横坐标为p，则OH与PH都能用p表示，但需按P横纵坐标的正负性进行分类讨论．得到用p表示OH与PH并代入OH＝2PH计算即求得p的值，进而求点P坐标．（3）①用m表示M、N横纵坐标，把m当常数求直线MN的解析式．设D横坐标为d，把x＝d代入直线MN解析式得点E纵坐标，D与E纵坐标相减即得到用m、d表示的DE的长，把m当常数，对未知数d进行配方，即得到当d＝m+2时，DE取得最大值．②由矩形MDNF得MN＝DF且MN与DF互相平分，所以E为MN中点，得到点D、E横坐标为m+2．由①得d＝m+2时，DE＝4，所以MN＝8．用两点间距离公式用m表示MN的长，即列得方程求m的值．【解答】解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），点B（﹣3，0）∴设交点式y＝a（x+1）（x+3）∵OC＝OB＝3，点C在y轴负半轴∴C（0，﹣3）把点C代入抛物线解析式得：3a＝﹣3∴a＝﹣1∴抛物线解析式为y＝﹣（x+1）（x+3）＝﹣x2﹣4x﹣3（2）如图1，过点A作AG⊥BC于点G，过点P作PH⊥x轴于点H∴∠AGB＝∠AGC＝∠PHO＝90°∵∠ACB＝∠POB∴△ACG∽△POH∴∴∵OB＝OC＝3，∠BOC＝90°∴∠ABC＝45°，BC＝＝3∴△ABG是等腰直角三角形∴AG＝BG＝AB＝∴CG＝BC﹣BG＝3﹣＝2∴∴OH＝2PH设P（p，﹣p2﹣4p﹣3）①当p＜﹣3或﹣1＜p＜0时，点P在点B左侧或在AC之间，横纵坐标均为负数∴OH＝﹣p，PH＝﹣（﹣p2﹣4p﹣3）＝p2+4p+3∴﹣p＝2（p2+4p+3）解得：p1＝，p2＝∴P（，）或（，）②当﹣3＜p＜﹣1或p＞0时，点P在AB之间或在点C右侧，横纵坐标异号∴p＝2（p2+4p+3）解得：p1＝﹣2，p2＝﹣∴P（﹣2，1）或（﹣，）综上所述，点P的坐标为（，）、（，）、（﹣2，1）或（﹣，）．（3）①如图2，∵x＝m+4时，y＝﹣（m+4）2﹣4（m+4）﹣3＝﹣m2﹣12m﹣35∴M（m，﹣m2﹣4m﹣3），N（m+4，﹣m2﹣12m﹣35）设直线MN解析式为y＝kx+n∴解得：∴直线MN：y＝（﹣2m﹣8）x+m2+4m﹣3设D（d，﹣d2﹣4d﹣3）（m＜d＜m+4）∵DE∥y轴∴x E＝x D＝d，E（d，（﹣2m﹣8）d+m2+4m﹣3）∴DE＝﹣d2﹣4d﹣3﹣[（﹣2m﹣8）d+m2+4m﹣3]＝﹣d2+（2m+4）d﹣m2﹣4m＝﹣[d﹣（m+2）]2+4∴当d＝m+2时，DE的最大值为4．②如图3，∵D、F关于点E对称∴DE＝EF∵四边形MDNF是矩形∴MN＝DF，且MN与DF互相平分∴DE＝MN，E为MN中点∴x D＝x E＝＝m+2由①得当d＝m+2时，DE＝4∴MN＝2DE＝8∴（m+4﹣m）2+[﹣m2﹣12m﹣35﹣（﹣m2﹣4m﹣3）]2＝82解得：m1＝﹣4﹣，m2＝﹣4+∴m的值为﹣4﹣或﹣4+时，四边形MDNF为矩形．【点评】本题考查了求二次函数解析式，求二次函数最大值，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，一元二次方程的解法，二元一次方程组的解法，矩形的性质．第（3）题没有图要先根据题意画草图帮助思考，设计较多字母运算时抓住其中的常量和变量来分析和计算．。

精编版-2007年云南中考数学真题及答案

2007年云南中考数学真题及答案（全卷三个大题，共25个小题，共7页；满分120分，考试用时120分钟）注意：1．本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．3．考生可将《2007年云南省高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列等式正确的是（）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2．截至2006年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（） A ．89.79510⨯ B ．79.79510⨯C ．697.9510⨯D ．4979510⨯3．一元二次方程230x x -=的解是（） A ．0x = B ．1203x x ==，C ．1210,3x x ==D ．13x = 4．若23a b b -=，则a b =（）A ．13B ．23C ．43D ．535．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（） A ．12 B ．10C ．6D ．36．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ， ∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（）A ．70°B ．80°C ．100°D ．110° 7．在下面的图形中，不是．．正方体表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ． 8．已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（）A ． 1B ． 13C ． 17D ． 25二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．15-的倒数是． 10．一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为_________________元．11．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是队（填“甲”或“乙”）． 12．在同一平面内不在同一直线上的3个点，过任意2个点作一条直线，则可作直线的条数为______________________．13．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB 垂直弦CD 于点E ，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB 相等的角是（写出一个即可）．14．2008年奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．15．小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．（本小题6分）解不等式组： 2(1),(1)1 1.(2)3x x x ->⎧⎪⎨<⎪⎩17．（本小题6分）解方程2111x x x x =++-．18．（本小题6分）已知：如图，四边形ABCD 是矩形（AD ＞AB ），点E 在BC 上，且AE =AD ，DF ⊥AE ，垂足为F ．请探求DF 与AB 有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．19．（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：FADCEB（1）作出格点ABC ∆关于直线DE 对称的111A B C ∆；（2）作出111A B C ∆绕点1B 顺时针方向旋转90°后的212A B C ∆；（3）求212A B C ∆的周长．20．（本小题7分）已知：如图，在△ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6．求BC 的长（结果保留根号）．21．（本小题7分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字CABDE后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．22．（本小题7分）在2007年植树节活动期间，某中学组织七年级300名学生、八年级200名学生、九年级100名学生参加义务植树活动，下图是根据植树情况绘制成的条形图（图1）．请根据题中提供的信息解答下列问题：（1）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（2）图2是小明同学尚未绘制完成的各年级植树情况的扇形统计图，请你把它补充完整（要求标注圆心角度数）．图1 图223．（本小题7分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2-万元、2万元、6-万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）24．（本小题10分）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月．．收费中，用电量的13按原电价．．．0.42元∕度收费，用电量的23按调价后的分段计价．．．．办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．（1）已知在调价的当月．．，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月．．共需付电费多少元？（2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x 度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x （度）之间的函数关系式．25．（本小题（1）～（3）问共13分；第（4）问为附加题，共5分．附加题得分可计入总分，若计入总分后超过120分的，则按120分计）已知：如图，抛物线2y ax bx c =++经过(1,0)A 、(5,0)B 、(0,5)C 三点．（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C 的直线y kx b =+与抛物线相交于点E （4，m ），请求出△CBE 的面积S 的值；（3）在抛物线上求一点0P 使得△ABP 0为等腰三角形并写出0P 点的坐标；（4）除（3）中所求的0P 点外，在抛物线上是否还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点P （要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点P ，请说明理由．数学参考答案一．选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）二．填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9． 5 10．（1–4%）a 元或0.96a 元 11．甲 12．313．∠DAB 或∠BCD 或∠BAC 14．（1-，4）15．12、2n⎛ ⎝⎭三．解答题（本大题共10个小题，满分75分）16．解：解不等式（1），得 2x >； ···················· 2分解不等式（2），得 3x <； ····················· 4分 ∴ 不等式组的解集为2 3.x << ··················· 6分17．解：方程两边同乘以(1)(1)x x +-，可得22(1)(1)1x x x x x -=++-， ·················· 2分解方程，得13x =， ························ 5分经检验，13x =是原方程的解． ··················· 6分 18．解：经探求，结论是：DF = AB ． ···················· 1分证明如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴ ∠B = 90 ， AD ∥BC ， ∴ ∠DAF = ∠AEB ． ························· 2分 ∵ DF ⊥AE ， ∴ ∠AFD = 90， ∵ AE = AD ，∴ △ABE ≌△DFA ． ························ 5分 ∴ AB = DF ． ···························· 6分19．解：（1）、（2）如图所示：作出111A △、212； ······················ 4分（3）212A B C △的周长为442+ ··················· 6分20．解：过点A 作AD ⊥BC 于点D ． ····················· 1分在Rt △ABD 中，∠B =45°， ∴AD = BD ．设AD = x ，又∵AB = 6，C A B DE1B 1C 1A 2C 2A∴ x2＋ x 2 = 62，解得x=AD = BD= ·················· 4分在Rt △ACD 中，∠ACD = 60°， ∴∠CAD = 30°， tan30°=CD AD，即=3CD···· 6分∴BC = BD + DC=····················· 7分 21．解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ················· 2分（2）游戏规则对双方不公平． ···················· 3分理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ··········· 7分（说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）22．解：（1）4300520081005300200100x ⨯+⨯+⨯==++（棵）； ············ 3分分 …………………………5分（2）七年级扇形统计图圆心角的度数为12003601443000⨯=， ······· 4分八年级扇形统计图圆心角的度数为36014496120--=． ······· 5分各年级植树所占比例如图所示：······ ······· 7分23．解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x 万元，小赵股票转让总收益为y 万元，小张个人年所得为1W 万元，小赵个人年所得为2W 万元． ··············· 1分则8 1.55 4.5x =+-= ，2261410y =-+-++=-<． ······· 3分 ∴ 18 4.512.5W =+=（万元），2909W =+=（万元）． ······· 5分 ∵ 112.5W =万元>12万元，29W =万元<12万元．∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报． ······ 7分24．（1）解：设小王家在调价的当月用电量为x 度，则有10.4212.603x ⨯=，解方程，得90x =（度）， ··················· 2分 ∴按分段计价的用电量为90×23=60（度）． ··········· 3分 ∵6080<，∴按分段计价部分应支付电费：60×0.48＝28.80（元）． ∴小王家当月共需付电费：12.60＋28.80＝41.40（元）．答：当月小王家共需付电费41.40元． ·············· 5分（2）解：当080x ≤≤时，0.48y x = ； ················· 6分当180x 80<≤时，0.48800.56(80)y x =⨯+-，即 0.56 6.4y x =-0 ； ·············· 8分当x >180时，y = 0.48×80+0.56×100+0.62（x -180），即 y = 0.62x -17.20． ················ 10分25．解：（1）∵抛物线经过点(1,0)A 、(5,0)B ，∴(1)(5)y a x x =--．又∵抛物线经过点(0,5)C ，∴55a =，1a =．∴抛物线的解析式为2(1)(5)65y x x x x =--=-+． ········· 3分（2）∵E 点在抛物线上，∴m = 42–4×6+5 = -3．∵直线y = kx +b 过点C （0， 5）、E （4， –3）， ∴5,4 3.b k b =⎧⎨+=-⎩解得k = -2，b = 5． ·············· 7分设直线y =-2x +5与x 轴的交点为D ，当y =0时，-2x +5=0，解得x =52． ∴D 点的坐标为（52，0）． ···················· 8分 ∴S =S △BDC + S △BDE=1515(5)5+(5)32222⨯-⨯⨯-⨯=10． ····························· 9分（3）∵抛物线的顶点0(3,4)P -既在抛物线的对称轴上又在抛物线上，∴点0(3,4)P -为所求满足条件的点．·················· 13分（4）除0P 点外，在抛物线上还存在其它的点P 使得△ABP 为等腰三角形． ····· 1分理由如下：∵220024254AP BP ==+=>， ·················· 2分∴分别以A 、B 为圆心半径长为4画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、3P 、A 、4P 、5P 、6P ，除去B 、A 两个点外，其余6个点为满足条件的点． ····· 5分（说明：只说出P 点个数但未简要说明理由的不给分）。

2023年四川省南充市中考数学试卷(含解析)

2023年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如果向东走10m 记作+10m ，那么向西走8m 记作( )A. ―10mB. +10mC. ―8mD. +8m2.如图，将△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF ，若BC =5，BE =2，则CF 的长是( )A. 2B. 2.5C. 3D. 53. 某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是( )A. 22cmB. 22.5cmC. 23cmD. 23.5cm4.如图，小兵同学从A 处出发向正东方向走x 米到达B 处，再向正北方向走到C 处，已知∠BAC =α，则A ，C 两处相距( )A. x sin α米B. x cos α米C. x ⋅sinα米D. x ⋅cosα米5. 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x 尺，则可列方程为( )A. 12(x +4.5)=x ―1B. 12(x +4.5)=x +1C. 12(x ―4.5)=x +1D. 12(x ―4.5)=x ―16. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为( )A. 6.4mB. 8mC. 9.6mD. 12.5m7. 若点P(m,n)在抛物线y=ax2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y=a(x+1)2上的是( )A. (m,n+1)B. (m+1,n)C. (m,n―1)D. (m―1,n)8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10.以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E.则下列结论错误的是( )A. ∠CAD=∠BADB. CD=DEC. AD=53D. CD：BD=3：59. 关于x，y的方程组3x+y=2m―1,x―y=n的解满足x+y=1，则4m÷2n的值是( )A. 1B. 2C. 4D. 810. 抛物线y=―x2+kx+k―54与x轴的一个交点为A(m,0)，若―2≤m≤1，则实数k的取值范围是( )A. ―214≤k≤1 B. k≤―214或k≥1C. ―5≤k≤98D. k≤―5或k≥98二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若x+1x―2=0，则x的值为______ ．12. 不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有______ 个.13.如图，AB 是⊙O 的直径，点D ，M 分别是弦AC ，弧AC 的中点，AC =12，BC =5，则MD 的长是______ ．14. 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N 和0.6m ，当动力臂由1.5m 增加到2m 时，撬动这块石头可以节省______ N 的力．(杜杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂)15.如图，直线y =kx ―2k +3(k 为常数，k <0)与x ，y 轴分别交于点A ，B ，则2OA +3OB的值是______ ．16.如图，在等边△ABC 中，过点C 作射线CD ⊥BC ，点M ，N 分别在边AB ，BC 上，将△ABC 沿MN 折叠，使点B 落在射线CD 上的点B′处，连接AB′，已知AB =2.给出下列四个结论：①CN +NB′为定值；②当BN =2NC 时，四边形BMB′N 为菱形；③当点N 与C 重合时，∠AB′M =18°；④当AB′最短时，MN =72120.其中正确的结论是______ .(填写序号)三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。

2007中考数学模拟试卷

2007年中考数学模拟试卷（2）姓名班级座号一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与21B ．21)(－与1C ．－1与2)1(-D ．2与|－2| 2．下列计算，正确的是( )A ．22(a 54232)b a b =B ．222)(ba b a -=-C ．y x yx y x +=++22 D ．y x y x -+()()=y x -3．已知⊙Ｏ1的半径为5cm ，⊙Ｏ2的半径为3cm ，且圆心距Ｏ1Ｏ2＝7cm ，则⊙Ｏ1与⊙Ｏ2的位置关系是 ( )A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含 4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数是 ( )A ．19，20B ．19，19C ．19，20.5D ．20，19 5．抛物线y = 2x 2－3x ＋l 的顶点坐标为 ( ) A ．(－34，18) B ．(34，－18) C ．(34，18) D ．(－34，－18) 6．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正六边形、矩形、平行四边形、等腰梯形、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（） A ．21 B ．65 C ．31 D ．327．已知点（2，152 ）是反比例函数y=21m x-图象上一点，则此函数图象必经过点（） A 、（3，－5） B 、（5，－3） C 、（－3，5） D 、（3，5）8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）9．下列图形中，不可能围成立方体的是（）A. B. C. D.10．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 ( ) A 、③④②① B 、②④③① C 、③④①② D 、③①②④ 二、填空题：(每小题5分，共30分)11．请写出一个顶点在x 轴上，且开口方向向下的二次函数解析式。

2007年中考数学模拟试题(1)

2007年中考数学模拟试题(1)出题：熊猛（总分100分，45分钟完成）姓名分数一、选择题（每题4分，共40分，请将答案题号写在表格内，否则不给分） 1．如果a 与－3互为倒数，那么a 是（）．A ．-3B ．-13C ．13D ．32、下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）．A ． D ．3、点A （m-4，1-2m ）在第三象限，则m 的取值范围是（） A ．m>12 B ．m<4 C ．12<m<4 D ．m>4 4．据统计，2006“超级女声”短信投票的总票数约327500 000张，将这个数写成科学数法（保留两位有效数字）是（）． A ．73.310⨯ B ．83.310⨯ C ．83.210⨯ D ．93.310⨯5、.在同一坐标系中，二次函数y = ax 2＋bx ＋c （b ＞0）与一次函数y = ax ＋c 的图像大致是（）．6、已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm 和xcm ，若它的周长小于14cm ，面积大于26cm ，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）7、已知：如图，在△ABC 中，∠A DE ＝∠C ，则下列等式成立的是（）． A. AD AB ＝AE AC B. AE BC ＝AD BD C. DE BC ＝AE AB D. DE BC ＝AD AB8、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（）．EDC BAA 、36B 、233 C 、33 D 、3 9、天虹商场的羽绒被和羊毛被两种产品的销售价如下表，现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被的条数为（）． A 、31 B 、30 C 、29 D 、2810、如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知双向行驶的路宽AB 为6米，最高点离地面的距离为9米．某货车车身宽为2米，要想通过隧道，则该车装载货物最高处与地面AB 的距离x 的范围是（）． A 、x<3米 B 、x ≤3米 C 、x ＜4米 D 、x ≤4米二、填空题：（每题4分，共16分，请将答案题号写在表格内，否则不给分） 11、某电脑公司的王经理对2007年3月电脑的销售情况做了调查，情况如右表：则2007年3月该电脑公司销售电脑价格的众数是*，本月平均每天销售电脑* 台。

2007年中考数学试题分类汇编一元二次方程

2007年中考数学试题分类汇编一元二次方程一、选择题1、（2007某某市）一元二次方程2210x x --=的根的情况为（）B Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根2、（2007某某某某）若关于z 的一元二次方程02.2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值X 围是（）CA ．m<lB ．m>-1C ．m>lD ．m<-13、（2007某某眉山）一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是（）C A ．有两个不相等的正根 B ．有两个不相等的负根 C ．没有实数根 D ．有两个相等的实数根4、（2007某某内江）用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（）A A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=5、（2007某某内江）已知函数2y ax bx c =++的图象如图（7）所示，那么关于x 的方程220ax bx c +++=的根的情况是（）D A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根6、（2007某某）关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（）A A ．0p >且q >0 B ．0p >且q <0 C ．0p <且q >0 D ．0p <且q <07、（2007某某某某）若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x +=.则k 的值为（）C（A ）－1或34（B ）－1 （C ）34（D ）不存在 8、（2007某某某某）下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）D （A ）x 2＋4＝0 （B ）4x 2－4x ＋1＝0 （C ）x 2＋x ＋3＝0 （D ）x 2＋2x －1＝0 9、（2007某某某某）某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确图（7）的是（）BA ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=14810、（2007某某某某）下列方程中有实数根的是（）C （A ）x 2＋2x ＋3＝0 （B ）x 2＋1＝0 （C ）x 2＋3x ＋1＝0 （D ）111x x x =-- 11、（2007某某某某）已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值X 围是( ) AA ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥0 D．m ＜0 12、（2007某某某某）如果2是一元二次方程x 2＝c 的一个根，那么常数c 是（）。

【真题】南充市中考数学试卷含答案解析()

四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。

请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（3分）下列实数中，最小的数是（）A．B．0 C．1 D．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a25．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+28．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．9．（3分）已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B 作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF•CF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。

四川省眉山市2007年高中阶段教育学校招生考试数学.doc

四川省眉山市2007年高中阶段教育学校招生考试数学试卷第1卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1．计算3－1的结果是( )．A ．31B ．—31 C ．3 D ．—3 2．下列计算错误的是( )．A ．(一2x)3＝一2x 3B ．一a 2·a ＝一a 3C ．(一x)9 ÷(一x)3＝x 6D ．(－2a 3)2＝4a 63．下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )．A ．12B ．23C ．32 D ．18 4、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )．A v ＝2m 一2 D ． v ＝m 2一1 C ． v ＝3m 一3 D v ＝m 十16．一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是A ．有两个不相等的正根B ．有两个不相等的负根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根A ．160万人，33．5万人Ｂ．144万人，33．5万人C ．144万人，34万人D ．144万人，33万人8．下列命题中的假命题是( )．A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )．A ．b a -8分钟B ．b a +8分钟C ．b b a +-8分钟D ．bb a --8分钟 10．如图，ΔACD 和ΔAEB 都是等腰直角三角形，∠CAD ＝∠EAB ＝900．四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是( )．A ．ΔACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转900后与ΔADB 重合B ．ΔACB 以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与ΔDAC 重合C ．沿AE 所在直线折叠后，ΔACE 与ΔADE 量重合D ．沿AD 所在直线折叠后，ΔADB 与ΔADE 重台11．如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是( )．A ．21B ．41 Ｃ．81 D ．161 11．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a －b 、2a ＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )．A ．－1，1B ．1，3C ． 3，ID ．1，l第II 卷 (非选择题共84分)二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分．共24分将正确答案直接填在题中横线上．)13．某校九年级一班体育兴趣小组四位同学的身高(单位：cm)分别为：170、170、t66、174，则这四位同学的平均身高为________cm ．14．在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x ＋70)0和900，则x ＝_______．15．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______．16．圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝31×底面积×高，则高为7．6cm ，底面半径为2．7cm 的圆锥的体积等于________cm ．(结果保留2个有效数字，π取3．１4)17．在Rt ΔABC 中，∠C ＝900，BC ：AC ＝3：4．则cosA ＝_______．18．如图，已知等腰直角ΔABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20厘米，AC 与MN 在同一直线上，开始时点A 与点N 重合．让ΔABC 以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A 与点M 重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为____________．18题图 22题图三、本大题共2个小题．每小题5分，共10分．19．计算： 2sin450＋cos300·tan600—2)3(- (应有必要的运算步骤)20．计算：ba b -2十a 十b 四、本大题共3个小题，每小题7分．共21分．21 在如图所示的5×6方格中(每个方格的边长为1)画一圆，要求所画的圆经过四个格点，并求出你画的圆的半径．22．如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)；(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由．23．黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．(1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1)五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分24．如图．在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB)，连结EG并延长交DC于M，过M作M N⊥AB．垂足为N，MN交BD于P(1)找出图中—对全等三角形．并加以证明(正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外)；(2)设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP若是菱形，求BE的长．25．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：号沼气池共需费用y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．六、本大题共1个小题，共11分26．如图，矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．(1)如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O’两点且图象顶点M的纵坐标为—1．求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边C’O’所在直线的解析式．情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

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1 南充市二OO七年高中阶段学校招生统一考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）题号一二三四五六七八总分总分人得分

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题都有代号为A、B、C、D的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分． 1．计算22的结果是（）．（A）0 （B）－2 （C）－4 （D）4 2．下面调查统计中，适合做全面调查的是（）．（A）雪花牌电冰箱的市场占有率（B）蓓蕾专栏电视节目的收视率（C）飞马牌汽车每百公里的耗油量（D）今天班主任张老师与几名同学谈话 3．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）．（A）9个（B）10个（C）11个（D）12个

4．如果分式2xx的值为0，那么x为（）．（A）－2 （B）0 （C）1 （D）2 5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：

尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最．合适．．的是（）．

（A）20双（B）30双（C）50双（D）80双 6．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里

得分评卷人小正方体立体图形

（第3 2

（第6题）（第7题）（第8题） 7．如图是一个零件示意图，A、B、C处都是直角，MN是圆心角为90º的弧，其大小尺寸如图标示．MN的长是（）．（A）π （B）32π （C）2π （D）4π 8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）．（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填写在题中横线上．

9．计算: 20120072＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 10．据四川省统计信息网《2007年1季度四川民营经济发展状况分析》，2007年1季度四川民营经济增加值分类统计如下表．根据此表作出的扇形统计图如图．

组别增加值（亿元）

（第12题）第一产业 146.50 第二产业 521.39 第三产业 315.94 请判断扇形统计图中对应组别名称： A对应＿＿＿＿＿＿，B对应＿＿＿＿＿＿＿，C对应＿＿＿＿＿＿．

得分评卷人 B C

x y O A 3 7

C A

B M N

7 北

北 A

C 3 11．已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿＿＿． 12．点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝＿＿＿＿度．

A B

M N

（第12题） 4 三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

13．化简： 22221422xxxxxx



．

14．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 15．某商场举行“庆元旦，送惊喜” 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个．（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？

16．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

得分评卷人得分评卷人图① 图②

A B C

E 5

五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17．如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长．

18．平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

六、（本题满分8分） 19．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别电视机洗衣机

进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最

得分评卷人得分评卷人 A O

A E F

l B C 6

多利润．（利润＝售价－进价） 7

七、（本题满分8分） 20．如图，等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围．（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

八、（本题满分8分） 21．如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线216yxbxc过点A和B，与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点Q（8，m）在抛物线216yxbxc上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．

得分评卷人得分评卷人 C A M B x

y O D E

A D C B

N 8

南充市二OO七年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见

说明： 1. 正式阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标

准． 2. 全卷满分100分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数． 3. 参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分．合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分． 4. 要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A D C D B B C B

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 9. 5； 10. 第一产业，第三产业，第二产业； 11. －3； 12. 45．三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 13. 解：原式221(2)(2)(2)2xxxxxxx ………………………………（3分） 9

222(2)(2)xxxx

 ………………………………（5分）

22.(2)x

 ………………………………（6分）

14. 解：AD是△ABC的中线． ………………………………（1分）理由如下：在Rt△BDE和Rt△CDF中， ∵ BE＝CF，∠BDE＝∠CDF， ∴ Rt△BDE≌Rt△CDF． ………………………………（5分）∴ BD＝CD．故AD是△ABC的中线． ………………………………（6分）

四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

15. 解：（1）小红中奖的概率20011000050； ………………………………（3分）（2）1200050＝40，因此商场当天准备奖品40个比较合适． ………………………………（6分） 16. 解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80. ………………………………（3分）

解得：x1＝1，x2＝－8（不合题意，舍去）．答：金色纸边的宽为1分米． ………………………………（6分）五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17. 解：∵ ⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，点A、B、C分别是三个圆的圆心， ∴ AE＝AF＝4，BE＝CF＝2，AB＝AC＝6． ………………………………（3分）则在△AEF和△ABC中，

∠EAF＝∠BAC，4263AEAFABAC． ∴ △AEF∽△ABC ． ………………………………（6分）故 EFAEBCAB．则 EF＝AEBCAB＝216833． …………………………（8分） 18. 解：由已知AP＝OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上． ………………（2分）如图，当点P在第一象限时，OM＝2，OP＝4．

在Rt△OPM中，PM＝22224223OPOM， ……………………（4分） ∴ P（2，23）． ∵ 点P在y＝－x＋m上，∴ m＝2＋23． ………………………………（6分）当点P在第四象限时，根据对称性，P'（（2，－23）．