方形钢管约束下核心混凝土的本构关系
mander约束混凝土本构模型
1 横向配筋的作用混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。
直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。
横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。
其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。
下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。
箍筋的作用有许多种，•抗剪。
除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束，这也有利于抗剪；•通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用；•对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）；•长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝；其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。
适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。
2 影响箍筋约束作用的因素箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。
约束力越大，对混凝土的增强就越多。
约束力主要受以下几个因素影响：•体积配箍率。
体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指核心区直径）。
箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。
对于矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
混凝土本构关系总结
作业1：总结典型的混凝土本构模型类型，并就每种类型给出有代表性的几个模型按照力学理论基础的不同，已有的本构模型大致分为以下几种类型：以弹性理论为基础的线弹性和非线性弹性本构模型；以经典塑性理论为基础的弹全塑性和弹塑性硬化本构模型；用内时理论描述的混凝土本构模型等。
1、 混凝土单轴受力应力—应变关系1.1 混凝土单向受压应力—应变关系 1、 saenz 等人的表达式saenz 等人（1964年）所提出的应力—应变关系为0230000=1(2)(21)()()S E E E εσεεεαααεεε++---+1Eu u1E 图1 混凝土单轴受压应力--应变关系2、 Hognestad 的表达式Hognestad 建议的模型，其应力—应变曲线的上升段为二次抛物线，下降段为斜直线，如图2所示，表达式为2000=[2()]εεσσεε- 0εε≤ 000=[1-0.15()]cu εεσσεε-- 0cu εεε≤≤uu图2 Hognestand 建议的应力--应变关系3、 GB50010—2002建议公式我国《混凝土结构设计规范》所推荐的混凝土轴心受压应力—应变关系为01εε≤（上升段）3000[(32)(2)()]aa a εεσααασεε=+-+- 01εε>（下降段） 00200/(-+c εεσσεεαεε=1）式中，a α表示应力—应变曲线的上升段参数；c α为下降段参数。
4、 CEB —FIP 建议公式CEB —FIP 模式规范建议的单轴受压应力—应变关系为20000(/)(/)1(2)(/)k k εεεεσσεε-=+-式中，k 为系数，00(1.1)(/)C k E εσ=,C E 为混凝土纵向弹性模量。
2、混凝土非线性弹性本构模型1、 混凝土非线性弹性全量型本构模型当材料刚度矩阵[]D 用材料弹性模量E 和泊松比ν表达，则为全量E-ν型；如果材料的刚度矩阵[]D 用材料模量K 和剪变模量G 表达，则为全量K —G 型。
考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型
考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型1. 引言1.1 研究背景混凝土轴压本构模型是针对混凝土在受压状态下的力学性质进行描述和分析的理论模型。
随着建筑结构的不断发展和混凝土结构设计的日益复杂化，对混凝土轴压的研究和分析变得尤为重要。
在混凝土轴压本构模型中，箍筋约束是一个重要的影响因素，它对混凝土的受压性能和破坏模式有着重要的影响。
随着混凝土结构尺寸的增大，箍筋约束对混凝土的影响也日益显现出来。
在大型混凝土结构中，由于箍筋约束的限制作用，混凝土受压性能和破坏模式可能会发生变化，这就需要对尺寸影响下的箍筋约束混凝土轴压本构模型进行深入研究和分析。
本文旨在探讨考虑尺寸影响下的箍筋约束混凝土轴压本构模型，分析影响因素并建立相应模型，通过数值计算和结果分析来验证模型的准确性和可靠性，为混凝土结构设计和工程实践提供理论支撑和参考依据。
【字数：228】1.2 研究目的本文的研究目的是在考虑尺寸影响的情况下建立箍筋约束混凝土轴压本构模型，探讨箍筋在混凝土轴压中的作用机制和影响因素。
通过深入分析影响箍筋约束混凝土轴压性能的因素，为提高混凝土结构的受力性能和安全性提供理论支持。
通过数值计算对建立的本构模型进行验证，进一步揭示箍筋约束混凝土轴压的力学特性，为工程实践提供参考依据。
本文旨在深入研究尺寸影响对箍筋约束混凝土轴压性能的影响，为工程设计和施工提供科学依据，推动混凝土结构在轴压荷载下的安全可靠性。
1.3 研究意义混凝土结构在工程建设中起着至关重要的作用，而混凝土轴压本构模型是描述混凝土受压性能的重要理论工具。
当前的轴压本构模型往往没有考虑到箍筋的尺寸对混凝土轴压行为的影响，因此本文旨在研究尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型，以填补这一领域的研究空白。
研究意义在于通过对考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型的建立和分析，可以更加准确地预测混凝土结构在受压状态下的力学性能，为工程设计和施工提供科学依据。
深入探讨尺寸对轴压本构行为的影响，有助于完善混凝土轴压本构模型，提高混凝土结构设计的精度和可靠性，对工程实践具有积极的指导意义。
钢筋混凝土受拉构件常见的本构关系
钢筋混凝土受拉构件常见的本构关系发布时间：2021-09-09T13:48:22.807Z 来源：《基层建设》2021年第17期作者：陈家川[导读] 摘要：在实际工程中经常会遇到钢筋混凝土受拉构件，例如在风荷载或地震荷载作用下的高层建筑的低层角柱，工业厂房吊车荷载作用下的双肢柱的拉杆等。
广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：在实际工程中经常会遇到钢筋混凝土受拉构件，例如在风荷载或地震荷载作用下的高层建筑的低层角柱，工业厂房吊车荷载作用下的双肢柱的拉杆等。
由于混凝土受拉构件受力分析简单，构件破坏明显，确定构件的承载力并不困难，所以针对受拉构件的试验和理论研究并不多，但受拉部分是整个混凝土结构体系中不可或缺的部分。
本文列举了常见的几种本构关系，并进行了相关分析。
关键词：钢筋混凝土受拉；研究进展；本构关系；1 引言混凝土是一种抗压强度高而抗拉强度很低的材料，通常在结构中作为承压构件，其抗拉强度一般只达到抗压强度的1/18～1/8。
为了能够充分利用材料，一般在混凝土中加入抗拉能力很强的钢筋，并使两种材料有机结合成一个整体，由钢筋承受拉力，混凝土承受压力，能够大大提高构件的承载能力。
由于混凝土的抗拉能力不强，对于大多数的设计和分析来说都可以忽略不计。
但混凝土的抗拉强度对构件抵抗变形和裂缝的能力影响很大，是混凝土最基本的力学性能指标之一。
2 国内外钢筋混凝土受拉研究进展钢筋混凝土起源于19世纪中期，距今己有150年的历史。
随着钢筋混凝土结构的应用和发展，钢筋混凝土计算理论也随之出现，并逐渐发展成熟。
直到20世纪初，钢筋混凝土结构的内力计算和截面设计都是依照弹性理论，采用容许应力计算方法，以材料强度除以一定安全系数的方法保证结构的可靠度；20世纪30年代以后，出现了考虑钢筋混凝土塑性性能的破坏阶段计算方法，但仍然采用单一的安全系数；20世纪50年代以后，出现了极限状态计算法，将单一的安全系数分为荷载系数、材料系数、工作条件系数，又称“三系数法”；20世纪70年代后，随着概率论、可靠度理论的应用，极限状态设计方法逐步得到完善，出现了概率极限状态计算法。
钢筋混凝土原理和分析08约束混凝土(上)
t
fc (3 Ac 2 Acor ) f yt As 4 fc Acor
(12 9)
• 以上两式给出了螺旋箍筋柱约束指标上下限的理论值。
• 在各国的设计规范中，对约束指标t的具体规定又有所不同，如下限 取为：
•
•
中国：
t Acor 0.25 As
Ac fc t 0.45 1 Acor fy
• 约束混凝土处于三轴受压应力状态，提高了混凝土的强度和变形能力， 成为工程中改善受压构件或结构中受压部分的力学性能的重要措施。
第8章
• • • •
约束混凝土
8.1 螺旋箍筋柱 8.2 矩形箍筋柱 8.3 钢管混凝土 8.4 局部受压
8.1 螺旋箍筋柱
8.1.1 受力机理和破坏过程
受压柱内配设连续的螺旋形箍筋或者单独的焊接圆形箍筋，且箍筋沿柱轴线的 间距较小（ s＜80mm且s＜dcor/5），对其包围的的核心混凝土构成有效的约束， 使其性能有较大的改善和提高。 素混凝土柱和普通钢筋混凝土柱受轴压力后的轴力-应变曲线和截面应力状态见 第7章ey < ep的情况。柱内的纵向钢筋虽能增强柱的抗压承载力，但对峰值应变和下 降段曲线的影响很小。
对Sargin 模型和Sheikh模型的评价
• 上述两个约束混凝土本构模型基于力学分析原理，考虑了箍筋约束作 用的主要影响因素，是其特点。
fc 4 2 (1 2t ) fc
1 t fc 2
(12 5)
(12 6)
(12 7)
N 2 (1 2t ) f c Acor f y As f c Acor 2 f yt t Acor f y As
第2项是横向螺旋箍筋对柱子极限承载力的贡献。系数2表明，在同样的钢材体积和强度下，箍 筋比纵筋的承载效率高出1倍。根据对试验结果分析，实测为1.7~2.9，平均约为2.0。
钢管混凝土结构及钢结构单层单跨框架力学性能分析
钢管混凝土结构及钢结构单层单跨框架力学性能分析王颖;易坤【摘要】为了对比分析方钢管混凝土柱工字钢梁和方空钢管柱工字钢梁两种框架结构的力学性能,运用有限元软件分别对上述两种框架结构进行了全尺寸建模,完成非线性有限元计算分析.结果表明,计算结果与实验数据吻合较好,验证了所建模型的准确性;两种框架结构的滞回曲线均为饱满的梭形,无明显的捏缩现象,且方钢管混凝土柱工字钢梁框架梁端水平极限承载力高于方空钢管柱工字钢梁框架结构.%In order to compare and analyze the mechanical properties of two frame structures including both concrete filled square steel tube column-I beam and hollow square steel tube column-I beam frame structures, the full-scale modeling the above-mentioned two frame structures were carried out with the finite element software, and the nonlinear finite element calculation and analysis were completed. The results show that the calculated results agree well with the experimental data, which verifies the reliability of the established model. In addition, the hysteretic curves of two frame structures are in plump spindle-shape without obvious pinch phenomenon. Furthermore, the horizontal ultimate bearing capacity at the beam ends of concrete filled square steel tube column-I beam frame structure is higher than that of hollow square steel tube column-I beam frame structure.【期刊名称】《沈阳工业大学学报》【年(卷),期】2018(040)001【总页数】6页(P115-120)【关键词】钢管混凝土柱;空钢管柱;框架;工字钢梁;外加强环;节点;有限元;力学性能【作者】王颖;易坤【作者单位】沈阳工业大学建筑与土木工程学院,沈阳110870;沈阳工业大学建筑与土木工程学院,沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TU398.9方钢管混凝土框架结构具有节点简单、加工方便、施工周期短和便于采取防火板材等优点，在高层、超高层建筑中的应用越来越广泛.到目前为止，国内外针对钢管混凝土单个构件方面进行了较多研究，并对钢管混凝土节点进行了研究，相比之下，对于钢管混凝土框架结构上的研究较少[1-3].工程上复杂的多层多跨框架结构都是由简单的单层单跨结构组合而成，因此，对单层单跨结构整体上进行研究非常必要.在实际试验分析研究过程中，不仅试验费用较高，耗时费力，而且存在诸多试验不确定性因素影响，易造成试验与实际情况存在偏差.拥有强大工程模拟功能的有限元软件ABAQUS带来了一种更加高效、便捷、经济的研究分析方法.本文根据王文达博士的实际试验数据[4]，利用有限元软件ABAQUS对方钢管混凝土柱工字钢梁框架进行低周循环荷载作用下的力学性能分析，并与试验结果进行对比，从而验证所建立的有限元计算模型的准确性.在此基础上，对方空钢管柱工字钢梁框架结构进行低周循环荷载作用下的力学性能分析，并对两种组合结构的梁柱框架结构进行对比分析.在本文中工字钢梁的钢材采用简化的两段线模型，适用于低碳钢，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.262，其双直线模型如图1所示.核心区混凝土受到方钢管柱的约束，其塑性能力得到提高，故普通混凝土单轴应力应变曲线无法反映出核心混凝土塑性性能的提升.为了充分考虑方钢管柱对核心区混凝土的约束效应，本文采用刘威[5]提出的核心区混凝土本构模型，如图2所示.刘威在谭清华等[6]提出的混凝土本构模型的基础上对其峰值和下降段进行了修改，使其更加适用于有限元分析，其应力应变关系的函数表达式为单层单跨方钢管混凝土柱工字钢梁框架模型采用文献[4]中实际试验数据120mm×120 mm×3.46 mm方钢管柱和160 mm×80 mm×3.44 mm×3.44mm(梁高、梁宽、腹板厚度、翼缘厚度)工字钢梁.工字钢梁和外加强环通过焊接连接在方钢管柱上，模型中采用绑定连接.方钢管柱、工字钢梁和加强环板模型采用S4R壳单元，核心混凝土采用C3D8R实体单元建模.定义混凝土和方钢管之间的接触单元[7]时，应该考虑其切向行为和法向行为，切向行为采取罚摩擦公式，摩擦系数为0.6；法向行为定义为“硬”接触.一榀方钢管混凝土框架模型尺寸如图3所示(单位：mm).有限元软件建立的框架模型及单元划分模型如图4所示.本文中钢管混凝土框架试验边界条件和荷载的施加形式明确，柱脚固接，两柱顶施加轴向荷载，工字钢梁端右侧施加水平循环荷载.在有限元计算模拟中，对方钢管柱脚采取嵌固的边界条件，加劲板底部同样采用嵌固边界，由于只有柱顶板和底板限制了核心混凝土的轴向位移，所以核心混凝土的边界仅需约束其轴向位移即可.在荷载施加的过程中，梁端右侧水平循环荷载的加载过程采用位移加载控制，加载历程如图5所示，其中，Δ/Δy为试验过程中模型的位移值与模型屈服位移的比值. 对于方钢管混凝土柱工字钢梁框架模型有限元计算和试验得到的荷载位移滞回曲线如图6所示.通过滞回曲线得到的骨架曲线如图7所示.本文参考文献[8]中确定钢管混凝土柱屈服点的方法，根据骨架曲线来确定框架结构水平承载力.试件水平承载力计算结果与试验结果的比较如表1所示，其中，Pu2/Pue为钢管混凝土模型极限水平荷载模拟值与试验值的比值.模拟计算得到的滞回曲线为较饱满的梭形形状，表明整个框架结构具有很强的塑性变形性能和抗震耗能能力.有限元分析得出的模型整体刚度、水平极限承载力均大于试验结果，滞回环也相较试验结果更加饱满.分析表明，有限元模拟与试验值基本接近，总体上稍微偏大是由于有限元计算分析中未模拟结构的初始缺陷、安装过程中产生的误差等因素的影响.对比结果显示，运用有限元模拟的方法可以较好地对方钢管混凝土柱工字钢梁平面框架进行数值模拟分析.当遭遇地震荷载作用时，可采用结构吸收能量和耗散能量的多少作为评价结构抗震性能优劣的依据.滞回曲线的荷载位移加载段曲线围成的面积为整体结构吸收的能量.同理，荷载位移卸载段曲线与加载曲线围成的面积为结构耗散的能量.本文利用等效粘滞阻尼系数he和能量耗散系数E当做评价结构耗能能力的参考指标，等效粘滞阻尼系数越大，说明结构的耗能能力越强[9].表2为有限元计算和试验得到的等效粘滞阻尼系数与能量耗散系数的对比.有限元模拟没有考虑钢材在循环荷载作用下的塑性损伤引起的刚度退化，从而使有限元计算出的等效粘滞阻尼系数和能量耗散系数均略大于试验结果.分析表明，方钢管混凝土柱工字钢梁框架模型有限元计算分析结果与实测试验数据总体吻合较好.采用所建立的有限元计算模型能够简便、快捷、准确地分析实际受力情况.为进一步探明钢管柱内填充混凝土后的作用，本文建立了空钢管柱工字钢梁框架模型，并对其进行有限元计算分析.将两种框架结构的计算结果进行对比分析，从而评价两种框架结构力学性能的优劣[10].通过统一钢管混凝土柱和空钢管柱的轴压承载力，从而计算出空钢管柱的厚度为7.3 mm.方空钢管柱工字钢梁框架模型其他尺寸与方钢管混凝土柱工字钢梁框架结构模型相同.方钢管混凝土柱工字钢梁和方空钢管柱工字钢梁框架结构统一计算到5Δy时对应的应力云图如图8所示.框架结构在受力过程中，首先在靠近梁端加载端的位置形成塑性铰，由于节点区存在加强环板，翼缘屈服区域分布在加强环板之外的钢梁截面上，工字钢梁左端上翼缘与右端下翼缘表面在压应力作用下率先进入塑性状态.方钢管柱脚钢管的屈服略晚于梁端，随着梁端屈服区域的变大，钢管柱脚仅有小部分进入塑性状态.在之后的加载过程中，梁端进入全截面屈服，首先形成塑性铰，并随着水平循环位移的继续增加，柱脚处钢管向外鼓曲，形成塑性铰，框架结构丧失承载能力，发生破坏，结构整体未出现明显的失稳现象.而方空钢管柱柱脚首先因失稳发生破坏，结构整体失稳现象明显.上述框架破坏模式说明，方钢管混凝土柱工字钢梁和方空钢管柱工字钢梁框架采用外加强环板连接的节点形式满足“强柱弱梁”的抗震设防要求，形成了理想的“梁铰”破坏机制.由图8可知，塑性铰只出现在工字钢梁端部环板外侧和柱脚加劲板上方，而节点区钢管柱壁在加载过程中始终处于弹性阶段，表明采用外加强环连接节点的两种框架结构均满足“强节点、弱构件”的抗震设防要求.图9为两种框架结构荷载位移曲线.由图9可知，两种组合结构的滞回曲线都呈饱满的梭形，说明两种结构的塑性变形能力很强，具有良好的抗震耗能能力.相比之下，钢管混凝土柱框架结构的滞回曲线更加圆滑、饱满.在框架结构的受力过程当中，受到方钢管柱约束其轴向位移的混凝土处于三向受压状态，从而提高了混凝土的受压承载力.正因为混凝土的存在，延缓了方钢管柱的局部屈曲变形，进一步提高了钢管混凝土柱的承载力.骨架曲线为每个循环加载过程中荷载峰值点的连线，因此，骨架曲线能够反映出结构在每个循环过程中荷载变形对应的关系，同时有助于研究结构的抗震性能.骨架曲线能清楚地反映出结构承载力的多少，钢管混凝土柱框架结构的承载能力明显高于空钢管柱框架结构.两种框架结构的骨架曲线如图10所示.为了更好地反映结构的强度退化，本文引用荷载强度退化系数其中，为第j级加载时，第i次循环峰值点的荷载值；为第j级加载时，第i-1次循环峰值点的荷载值.图11为两种框架结构的强度退化曲线.刚度退化的定义参照《建筑抗震试验方法规程》(JGJ/T101-2015)，同级变形下的割线刚度表达式为图12为两种框架结构的刚度退化曲线.图12中显示无混凝土的方空钢管柱工字钢梁框架结构的强度退化和刚度退化都更快一些.通过将钢材和混凝土两种材料组合在一起，不但克服了两者各自的缺点，而且还充分地发挥各自的优点，这也正是钢管混凝土结构的优势所在.本文利用有限元软件ABAQUS建立了采用外加强环式节点连接形式的单层单跨方钢管混凝土柱工字钢梁及方空钢管柱工字钢梁平面框架模型进行力学性能分析，并得出以下结论：1) 数值模拟计算得到的方钢管混凝土柱工字钢梁框架模型的破坏模式、滞回曲线及承载力等数据均与试验结果吻合较好，表明建立的有限元计算模型能够较为准确、简便、快捷地模拟框架实际的受力情况.2) 两种框架结构力学性能对比分析表明，方钢管混凝土柱工字钢梁框架结构在承载能力、耗能能力、强度刚度退化方面均优于方空钢管柱工字钢梁框架结构.3) 有限元模拟分析得到的两种框架结构的滞回曲线、骨架曲线均未出现明显的下降段，这是由于试验中的最终破坏为方钢管柱脚的焊缝开裂导致框架结构的承载力降低.而在有限元计算分析中，方钢管柱作为一整体建立模型，忽略了钢材焊缝的缺陷，故未产生试验分析中明显的下降段曲线.(LIU Lin-lin，TU Yong-qing，YE Ying-hua.Finite element analysis of L-shaped concrete filled steel tubular column based on ABAQUS [J].Journalof Shenyang University of Technology，2011，33(3)：349-354.)(GONG Yong-zhi，NI Ming，DING Fa-xing，et al.Behavior of axially loaded steel-reinforced concrete-filled square stell tubular stub columns[J].Journal of Building Structures，2014，35(Sup2)：120-124.)(HUANG Yuan，ZHU Zheng-geng，ZHANG Rui，et al.Nonlinear FEA of square concrete-filled steel tubular solumn strengthened with end studs [J].Journal of Building Structures，2014，35(Sup2)：137-144.)(WANG Wen-da.Study on mechanical properties of concrete filled steel tubular column and steel beam plane frame [D].Fuzhou：Fuzhou University，2006.)(LIU Wei.Study on working mechanism of concrete filled steel tube under local compression [D].Fuzhou：Fuzhou University，2005.)(TAN Qing-hua，HAN Lin-hai.Post-fire and post-strengthening analysis of steel reinforced concrete co-lumns subjected to fire [J].Journal of Tsinghua Uni-versity (Science and Technology)，2013，53(1)：12-17.)(ZHUANG Zhuo.Based on ABAQUS finite element analysis and application [M].Beijing：Tsinghua University Press，2009.)(HAN Lin-hai.Steel tube concrete structure [M].Beijing：Science Press，2016.)(Ministry of Housing and Urban-Rural Deve lopment of the People’s Republic of China.JGJ/T101-2015 Specification for seismic test of buildings [S].Beijing：China Building Industry Press，2016.)(WANG Jing-feng，ZHANG Lin，DAI Yang.Seismic experimental study of end plate connections for semi-rigid concrete-filled steel tubular frames[J].China Civil Engineering Journal，2012，45(11)：13-21.)【相关文献】[1] 刘林林，屠永清，叶英华.基于ABAQUS的钢管混凝土L形柱有限元分析 [J].沈阳工业大学学报，2011，33(3)：349-354.(LIU 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end plate connections for semi-rigid concrete-filled steel tubular frames [J].China Civil Engineering Journal，2012，45(11)：13-21.)。
考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型
考虑尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型在混凝土构件的设计和分析中，尺寸效应是一个重要的考虑因素。
尺寸效应指的是构件尺寸对材料性能和结构行为的影响。
在考虑尺寸效应时，箍筋对于混凝土结构的影响非常重要。
本文将讨论尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型。
混凝土的轴压本构行为可以由多种模型来描述，如弹性模型、塑性模型和本构模型等。
这些模型通常都是基于无约束条件下的演化行为，没有考虑到箍筋对混凝土的约束作用。
而实际中，箍筋约束对于混凝土的轴压本构行为起着重要的作用。
在箍筋约束的作用下，混凝土的轴压本构模型可以用双曲线模型来描述。
双曲线模型分为两个阶段：初期阶段和后期阶段。
在初期阶段，混凝土的应力应变关系可以用弹性模型来描述。
此时，混凝土处于线弹性状态，其应变是与应力成正比的。
在这个阶段，箍筋的约束作用较小，可以忽略不计。
随着荷载的增加，首先出现的是箍筋的屈服。
一旦箍筋屈服，混凝土的本构行为就发生了变化。
此时，箍筋对混凝土的约束作用开始显现。
在后期阶段，混凝土的应力应变关系不能再用弹性模型来描述，而是用非线性模型来近似。
这个非线性模型通常是双曲线模型。
在双曲线模型中，混凝土的应力应变关系可以由以下公式来描述：σc= f(εc- εu0) (1)σc是混凝土的应力，εc是混凝土的应变，εu0是混凝土的初裂应变，f是一个关于应变差值（εc- εu0）的函数。
该函数通常是一个单调递增函数，表示混凝土的应力随应变增大而增大。
尺寸影响的箍筋约束混凝土轴压本构模型考虑了混凝土尺寸对双曲线模型参数的影响。
在此模型中，考虑了混凝土侧限制的作用，并考虑了箍筋与混凝土界面的摩擦阻力。
该模型还考虑了尺寸效应对混凝土应力应变关系的影响。
钢管混凝土
4. 偏心受压钢管混凝土长柱
曲线① 曲线①是钢管混凝土长柱偏心受压 强度破坏时截面偏心力 时截面偏心力N与杆中挠 强度破坏时截面偏心力 与杆中挠 度的关系。工作分两个阶段。 度的关系。工作分两个阶段。弹性 阶段OA；弹塑性阶段 。 阶段 ；弹塑性阶段AB。 曲线②③是当钢管混凝土长柱长细 曲线②③是当钢管混凝土长柱长细 ②③ 比λ>12，偏心受压构件承载力由稳 ，偏心受压构件承载力由稳 决定时的压力N与杆中挠度的关 定决定时的压力 与杆中挠度的关 系曲线。 系曲线。曲线的最高点是偏压构件 稳定承载力的极限。 稳定承载力的极限。
ϕe = 1/(1 + 1.85e0 / rc )
当e0/rc > 1.55时
e0 = M 2 / N
ϕ e = 0.4 /( e0 / rc )
e0－柱两端轴向压力偏心距较大者； 柱两端轴向压力偏心距较大者； rc－核心混凝土横截面的半径； 核心混凝土横截面的半径； M2－柱两端弯矩设计值的较大者； 柱两端弯矩设计值的较大者； N－轴向压力设计值。 轴向压力设计值。
ϕ1、ϕ e －考虑长细比影响，偏心率影响的承载力折减系数。 考虑长细比影响，偏心率影响的承载力折减系数。
ϕ1 ⋅ ϕ e ≤ ϕ 0
φ0－ 按轴心受压柱考虑的φ1值 按轴心受压柱考虑的
2. 格构柱的承载力计算
N ≤ N
* u * l
i
* u
N =ϕ ϕ N
* e
* 0
N
* 0
=
∑
1
N
0i
Nu * －格构柱的整体承载力设计值 N0i －格构柱各肢的轴心受压短柱承载力设计值，按 格构柱各肢的轴心受压短柱承载力设计值， 公式确定 φ1* ，φe* － 考虑长细比影响，偏心率影响的整体承载 考虑长细比影响， 力折减系数。 力折减系数。 在任何情况下都应满足下列条件： 在任何情况下都应满足下列条件： φ1*φe* ≤φ0* φ0* － 按轴心受压柱考虑的 1*值 按轴心受压柱考虑的φ
混凝土本构模型
混凝土本构模型混凝土是一种常用的结构材料，具有很强的抗压强度和耐久性。
为了有效地分析和设计混凝土结构，人们提出了混凝土本构模型，用于描述混凝土材料的力学性能。
本文将介绍混凝土本构模型的基本概念、常用模型以及模型选择的几个关键因素。
1. 混凝土本构模型的基本概念混凝土的本构模型是一种数学模型，用于描述混凝土在力学加载下的应力-应变关系。
它基于实验数据和理论分析，通过一组公式或曲线来模拟混凝土的弹性和塑性行为。
常见的本构模型包括弹性模型、线性本构模型、非线性本构模型等。
2. 常用的2.1 弹性模型弹性模型是最简单的混凝土本构模型之一，它假设混凝土在加载过程中具有线性弹性行为。
根据胡克定律，混凝土的应力和应变之间存在着线性关系。
在小应变范围内，弹性模型能够较好地描述混凝土的力学性能，但它无法考虑材料的非线性行为。
2.2 线性本构模型线性本构模型相比于弹性模型更为复杂，它考虑了混凝土的非线性行为。
其中最为常用的是双曲线模型和抛物线模型。
双曲线模型通过将应力-应变曲线分为上升段和下降段，分别使用线性和非线性公式描述，能够较好地模拟混凝土在受压和受拉状态下的应力-应变关系。
抛物线模型则是通过二次方程来拟合混凝土的应力-应变曲线，在一定程度上考虑了混凝土的非线性特性。
2.3 非线性本构模型非线性本构模型较为复杂，但能够更准确地描述混凝土在大变形情况下的力学性能。
常见的非线性本构模型包括双参数本构模型、Drucker-Prager本构模型、Mohr-Coulomb本构模型等。
这些模型能够考虑混凝土在各向异性和多轴加载条件下的非线性行为，适用于复杂的结构分析和设计。
3. 模型选择的关键因素选择适合的混凝土本构模型是结构分析和设计的关键一步，需要考虑以下因素：3.1 加载条件不同的加载条件会对混凝土的力学性能产生不同的影响，例如受压、受拉、剪切等。
在选择本构模型时，需要根据具体的加载条件确定模型的参数和表达形式。
3.2 大应变效应部分混凝土结构在强震等极端加载条件下可能发生较大应变，此时需要考虑混凝土的非线性行为。
偏心受压矩形钢管再生混合混凝土本构关系的试验研究
偏心受压矩形钢管再生混合混凝土本构关系的试验研究随着我国城市化进程的持续推进,建筑垃圾与日俱增,其中工程废弃混凝土约占建筑垃圾的48.35%,如何绿色环保的处理这些废弃混凝土成为了亟待解决的环境问题。
将废弃混凝土破碎筛分后用于再生混凝土是目前较为常见的一种处理方法之一,但再生混凝土强度及弹性模量低、收缩徐变大、流动性差等缺点严重阻碍其推广应用。
为解决此矛盾,本课题组引入薄壁钢管-再生混合混凝土的研究,该结构能充分发挥各自材料的优势,强度高、塑性好、施工速度快,同时免去了再生骨料筛分、净化等繁琐程序,节省了大量的资金和能源。
本文选用ANSYS有限元模拟与试验相对比的方法,探讨偏心荷载作用下矩形钢管再生混合砼的本构关系。
选取偏心率、高宽比、含钢率、混合比为变量,设计23个偏压试件和3个轴压试件进行试验研究。
研究结果表明:(1)矩形钢管再生混合砼短柱在偏心荷载作用下展现较好的力学性能,破坏形态以腰鼓形破坏为主,有少量试件出现剪切破坏;(2)对于本文试验构件的极限承载力,偏心率越大,极限承载力越小,含钢率越大,极限承载力越大,而高宽比和混合比对承载力的影响有限;(3)影响偏压矩形钢管再生混合混凝土短柱延性的主要因素是偏心率和高宽比,偏心率大的试件变形性能更好,高宽比越大,试件延性越差,含钢率和混合比对试件延性的影响有限。
结合理论研究与试验数据回归分析,提出偏心率对紧箍力影响的修正系数,将该系数应用于课题组已有本构关系,得到适用于偏心受压矩形钢管再生混合混凝土的应力-应变关系模型,采用修正后的模型进行有限元计算,发现计算结果与试验结果吻合良好。
选用国内外典型规范(程)CECS159:2004、DBJ13-51-2003、ACI318-11、AIJ-1997、BS5400-2005、EC4-2004计算偏心受压矩形钢管再生混合混凝土短柱极限承载力。
根据福建省地方标准DBJ计算所得数据和试验数据最为接近,且数据波动性较小,建议选用上述规程计算矩形钢管再生混合短柱在偏心荷载作用下的极限承载力。