《平方根》第二课时参考课件
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平方根(2)PPT课件
因为 12 1 ，22 4 ，
而1< 2 < 4，
所以1 2 2．
你能不能得到 2 的更精确的范围？
6
2021/4/8
1．解决问题
2 有多大呢？ 因为 1.42 1.96 ，1.52 2.25，而 1.9622.25， 所以1.4 21.5．
因为 1.4121.9881，1.4222.0614， 而 1 .9 8 8 1 2 2 .0 1 6 4，所以 1.41 21.42．
…
…
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
13
4．应用规律
2021/4/8
你能用计算器计算 （3 精确到0.001）吗？
并利用刚才的得到规律说出
0，.0 3 3 0 0
30000 的近似值．
你能否根据 3 的值说出 3 0 是多少？
14
2021/4/8
5．例题讲解
例2：小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形 纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的 长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能 否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁， 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸 片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片 裁出符合要求的纸片吗？
23
（4）表中与 260最接近的是哪个数？
感谢您的阅读收藏，谢谢！
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比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小 丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
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6．练习检测：
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1．估计 56 的大小应在( C)．
A．5～6 之间 B．6～7 之间 C．7～8 之间 D． 8～9 之间 2．利用规律计算：已知 2 1.414， 20 4.472，则 0.2 _0_._4_4_.7 2 3. 用计算器计算下列各式的值（精确到 0.01）.
6.1平方根(课时2)课件(新人教版七年级数学下)
2 7 和27的大小．
【学习体会】
1.本节课你独立思考了那些知识？参与讨论了哪些知识？ 还有那些疑惑？ 2.本节课你最成功的地方是什么？说给你小组成员听听.
【当堂达标】 1. 比较下列各数的大小： (1)
65与8 ；(2)
5-1 与1 . 2
2.已知
2.3409 ＝1.53，求 23409 的值
6.2平方根（第二课时）
பைடு நூலகம்
【学习目标】
1.能用“夹值法”求一个数的平方根的近似值. 2.会用计算器求一个数的算术平方根. 3.理解被开方数扩大（缩小）与它的算数平方根扩大（缩小）的规律.
【重点难点】
重点：利用“夹值法”求一个数的算术平方根. 难点：理解被开方数扩大（缩小）与它的算术平方根扩大（缩小）的规律.
创设情景
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 大正方形的边长是多少？
2 到底有多大？
【课中探究】
数学活动一：估值 根据自己的经验，你估计一下
2
大约有多大？
数学活动二：探究 ∵1² ＝1 2² ＝4 ∴1＜ 2 ＜2 ∵1.4² ＝1.96 1.5² ＝2.25 ∴1.4＜ 2 ＜1.5 ∵1.41² ＝1.9881 1.42² ＝2.0164 ∴1.41＜ 2 ＜1.42 ∵1.414² ＝1.999396 1.415² ＝2.002225 ∴1.414＜ 2 ＜1.415…… 事实上，越往下进行，得到的值就越准确。 2 ＝1.41421356…
3.用计算器计算:（如需取近似值，则精确到0.01） （ 1）
1369
；（2） 101.2036 ；（3） 5
.
它是一个无限不循环小数,像这样的数还有很多，如： 3、 5 …….
二课时平方根课件_2-
例1 . 求下列各数的平方根： （1）100； （2）
16； （3）0.49; 225
（5） 0
（4）
(3)
2
正数的平方根有几个，有什么特点？0的平方 根是多少？负数有平方根吗？
例 1 求下列各数的平方根.
1) 100 1)
解:
9 3 2= 2) 因为 ( ) 4 16 3 9 所以 的平方根是 4 16 ,
解： 3a 6 0, b 3 0 3a 6 0, b 3 0 即a 2, b 3 a b 5，它的平方根为 5
归纳提升：
这节课我们学到了哪些知识？
1、数的平方根的概念，运用根号表示一个数的平方根； 2、平方根与算术平方根的区别。 3、求一些数的平方根。 4、平方运算与开平方运算互为逆运算．
121 （4） 196
(7)
2、求下列各式的值
13 169 10 ____
100
2
3 (3) _____;
2
10 6 8 ____
2
例3
求下列各式的值：
1） 144 42 ） (-7)
- 0.81 2） （ 565） 2
3）
121 196
拓展与应用（一）
1 、 a 的一个平方根是 3 ，则另一个平方 根是 -3 ，a= 9 。
11 -11 0.6 64
9 25
0.6
1) 一个数的两个平方根是 3a+1 与2(a-8),求这个数. 2)已知 2004 – a +a 2005 a, =
求 a – 20042的值.
趣味数学
平方根节是数学爱好者的节日，这 一天的月份和日期的数字正好是当年年 份最后两位数字的平方根，例如2009年 的3月3日又如2016年4月4日。请你写出 本世纪内你喜欢的一个平方根是 年 月 日。（答案不唯一）
2.2.2 平方根上课课件
第二章 实数
2.2 平方根
第2课时 平方根
学习目标
1.知道平方根的概念及性质． 2.会求一个数的平方根．
复习引入
1.什么叫算术平方根？
2.算术平方根的性质:
一 平方根的概念及性质
填一填
(1) 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是__3___
(2)
2 5
的平方等于245
，那么
4 25
2
的算术平方根就是_5___
(3) 展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为_7__m.
问题：平方等于9，245 ，49的数还有吗？
概念学习
平方根的定义： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即
x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次 方根）.
平方根的表示方法、读法
根号
a
被开方
（a是非负数） 数
读作：正、负根号a
试一试
2.下列说法不正确的是__B____ A.0的平方根是0
B. 22 的平方根是2
C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 a 2 (a 1)2
的结果是 1
.
-1 0 1 a 2
4. 已知m的平方根是k+1和2k-2，则k=
(1)64 ； (2) 49 ; (3)0.0004； (4) (25)2;
121
(5) 11.
6 1 9
16
练一练： 1.下列说法正确的是（ ） A.所有有理数都有平方根 B.一个数的算术平方根总是正数 C.当a＜0时， a 没有意义 D. a 可以是正数，也可以是负数
2.若a的平方根是±5，则 a =
2.2 平方根
第2课时 平方根
学习目标
1.知道平方根的概念及性质． 2.会求一个数的平方根．
复习引入
1.什么叫算术平方根？
2.算术平方根的性质:
一 平方根的概念及性质
填一填
(1) 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是__3___
(2)
2 5
的平方等于245
，那么
4 25
2
的算术平方根就是_5___
(3) 展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为_7__m.
问题：平方等于9，245 ，49的数还有吗？
概念学习
平方根的定义： 一般地，如果一个数x的平方等于a，即
x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次 方根）.
平方根的表示方法、读法
根号
a
被开方
（a是非负数） 数
读作：正、负根号a
试一试
2.下列说法不正确的是__B____ A.0的平方根是0
B. 22 的平方根是2
C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 a 2 (a 1)2
的结果是 1
.
-1 0 1 a 2
4. 已知m的平方根是k+1和2k-2，则k=
(1)64 ； (2) 49 ; (3)0.0004； (4) (25)2;
121
(5) 11.
6 1 9
16
练一练： 1.下列说法正确的是（ ） A.所有有理数都有平方根 B.一个数的算术平方根总是正数 C.当a＜0时， a 没有意义 D. a 可以是正数，也可以是负数
2.若a的平方根是±5，则 a =
《平方根》ppt课件
例1 求下列各数的平方根:
（1） 49 （2） 0.64 （3） 3 （4）91
分析 问：解题思想方法是？
答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。
说出下列各式的意义,并计算:
（1）114的平方根是－12与12；
（2）256的平方根是16；
±4
0
±0.7
∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根
(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?
试一试:
±12
0
±8/11
没有平方根
平方根的性质
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
（5）－5是25的一个平方根；
（6）1的平方根是1；
（7）－1的平方根是－1；
（8）－1是1的平方根；
（9）（－1）2的平方根－1。
√
×
√
√
×
×
×
（4）（-4）²的平方根是-4 （ ）
×
（3）0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
√
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（ a叫做被开方数）
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。
7
49
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；
（1） 49 （2） 0.64 （3） 3 （4）91
分析 问：解题思想方法是？
答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。
说出下列各式的意义,并计算:
（1）114的平方根是－12与12；
（2）256的平方根是16；
±4
0
±0.7
∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根
(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?
试一试:
±12
0
±8/11
没有平方根
平方根的性质
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
（5）－5是25的一个平方根；
（6）1的平方根是1；
（7）－1的平方根是－1；
（8）－1是1的平方根；
（9）（－1）2的平方根－1。
√
×
√
√
×
×
×
（4）（-4）²的平方根是-4 （ ）
×
（3）0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
√
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（ a叫做被开方数）
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。
7
49
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；
《2.2 平方根》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
随堂练习
（3） a 2 = a ，当a≥0时，( a ) 2= a
（4）下列说法正确的是（ ①④.）
①-3是 81的一个平方根；
②25的平方根是5； ③-36的平方根是-6； ④平方根等于0的数是0； ⑤64的平方根是8.
随堂练习
（5）判断下列说法正确的个数为（ D ） ①-5是-25的算术平方根；
求一个数的平方根
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.
求一个数的平方根
平方与开平方的关系
平方
开平方
+1 -1
1
1
+1 -1
+2 -2
4
+3 -3
9
4
+2 -2
9
+3 -3
平方与开平方互逆运算.
求平方根
求下列各数的平方根. (1)64； (2) 49 ； (3)0.0004；(4) （-25）2 （5）11
a，a＞0，
a2
a
0，a
0，
a，a＜0．
课堂小结
1.理解平方根的定义,明确平方根与算术平方根的区别与联 系 2.关于平方根与算数平方根的文字叙述与式子要对应 3.利用平方根定义解决问题时要注意审题，严格按照性质解 题.
再见
典型例题
例3.求下列各数的平方根：
(1)1； (2)0.0001； (3)(－4)2； (4) 81 .
典型例题
例4.（1）若一个正数的平方根分别为a-2和2a-1,求a和这个正数的 平方根. 解：∵一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1, ∴a-2+2a-1=0,所以a=1. ∴这个正数为1, ∴ 1平方根为±1.
121
平方根2精选教学PPT课件
的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家 ，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不
解：100 10
1 1
36 6 121 11
0 0
0.0025没有算术平方根； （3）2 9 3 25没有算术平方根；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、情境导入
我们已经知道：正数x满足 x 2 =a,则称x是a的
算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们 已经能求出它的算术平方根了，例如， 16 4 但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根 又该怎祥求呢？
到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家 ，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不
解：100 10
1 1
36 6 121 11
0 0
0.0025没有算术平方根； （3）2 9 3 25没有算术平方根；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、情境导入
我们已经知道：正数x满足 x 2 =a,则称x是a的
算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们 已经能求出它的算术平方根了，例如， 16 4 但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根 又该怎祥求呢？
到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。 我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。 那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不
《二次根式》PPT课件(第2课时)
《二次根式》PPT课件(第2课时)人教版八年级数学下册《二次根式》PPT课件(第2课时)，共39页。
学习目标1. 经历探索性质(√a)² = a（a≥0）和(√a²) = a（a≥0）的过程，并理解其意义，体验归纳、猜想的思想方法.2. 会运用二次根式的两个性质进行化简计算.3. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.探究新知(√a)² （a≥0) 性质（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.a的平方根是±√a（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根.用√a (a≥0)表示.(√a²) （a≥0) 的性质即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.代数式的定义（1）含有数或表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.列代数式（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）如图，小语要制作一个长与宽之比为5:3的长方形贺卡，若面积为S，用代数式表示出它的长.列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．... ... ...关键词：二次根式PPT课件免费下载，.PPTX格式；。