高二文科数学12周测试题

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高二文科数学选第12周周六测试题

出题人：王亚 审题人：彭领兵

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．下列命题正确的是（ ）

A ．虚数分正虚数和负虚数

B ．实数集与复数集的交集为实数集

C ．实数集与虚数集的交集是0

D ．纯虚数集与虚数集的并

集为复数

2．下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ）

A ．匀速直线运动的物体时间与位移的关系

B ．学生的成绩和体重

C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少

D ．水的体积和重量 3．若复数23z i ，则该复数的实部和虚部分别为（ ）

A ．2,3i

B ．2,3

C ．

3,2 D ．2,3

4．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）

A ．演绎推理

B ．类比推理

C ．合情推理

D ．归纳推理 5．下面对相关系数r 描述正确的是（ ）

A ．0r >表明两个变量负相关

B ．r >1表明两个变量正相关

C ．r 只能大于零

D ．||r 越接近于0，两个变量相关关系越弱 6．下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（ ）

A ．输出m ；交换m 和n 的值

B ．交换m 和n 的值；输出m

C ．输出n ；交换m 和n 的值

D ．交换m 和n 的值；输出n 7．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．

A ．40

B ．36

C ．44

D ．52

8. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ， 下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是（ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C .BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB

9．如右图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线， ∠B=70°，则∠BAC 等于（ ）

A. 70°

B. 35°

C. 20°

D. 10°

10．如图，PA 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B ，OP 交⊙O 于C ， 下列结论中，错误的是（ ） A. ∠1=∠2 B. PA=PB C. AB ⊥OP D. =2

PA PC ·PO

11．A 、B 、C 是⊙O 上三点，AB ⌒的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC 等于（ ）

A. 15°

B. 25°

C. 30°

D. 40°

12．在⊙O 中，直径AB 、CD 互相垂直，BE 切⊙O 于B ，且BE=BC ，CE 交AB 于F ， 交⊙O 于M ，连结MO 并延长，交⊙O 于N ，则下列结论中，正确的是（ ）

A. CF=FM

B. OF=FB

C. BM ⌒的度数是22.5°

D. BC ∥MN

二、填空题：(每小题5分，共20分)

13．关于x 的方程2

1

340i x x i 的实数解为 ．

14．将正整数1,2,3,……按照如图的规律排列，则100应在第_________列．

15．如图：从圆外一点P 引圆的切线PA ，点A 为切点，割线PDB 交⊙O 于点D 、B ，已知PA=12，PD=8，则=∆∆DAP ABP S S :_________．

16.如图：⊙O 的直径AB=10cm ，C 是⊙O 上的一点，点D 平分BC ⌒

，DE=2cm ，则AC=_____ ．

1 2 3 6 5 4 7 8 9

10

15

14 13

12

11

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O

A

B C

1

2 O

A B

C D

C

O

M

N

E

F

第15题图第16题图

三、解答题

17．（10分）复数()2

132

z i a a i

=--++（a R

∈），

（1）若z z

=，求||z；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．

18．（12分）尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注．据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系．下面是一项调查数据：

请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．

19．（12≥,x y皆为正数）．

20、（12分）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：

PE是⊙O的切线．

21. （12分）已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点

A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延

长线交AC于点E

（1）求证：FA∥BE（5分）

（2）求证：AP FA

PC AB

（10分）

（3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值。（10分）

22．（12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD.

(1)求证：OE＝OF；

(2)求OE

AD＋

OE

BC的值；

(3)求证：1

AD＋1

BC＝

2 EF.