{高中试卷}高二文科数学第二学期期中考试试卷[仅供参考]
{高中试卷}高二文科数学下册期中考试试卷[仅供参考]
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20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：高二文科数学下册期中考试试卷数学试卷（文科）命题人：李 娟 审核人：张敏雯注意事项：1、本卷共150分，考试时间120分钟。
2、答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
3、请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
4、考试结束后，上交答题卡。
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案） 1.9876⨯⨯⨯=A. 69A B. 49A C.49C D.69C 2.抛掷一个骰子，落地时向上的数是2的概率是A ．23 B ．12 C ．13 D ．163.函数2321y x x =-+的导数是A ．32y x '=-B ．62y x '=-C ．31y x '=-D ．61y x '=- 4. 一个长方体一顶点出发的三条棱长分别为1,2,3，则这个长方体体对角线长是 A ．23 B ．14 C ．6 D ．6 5. 某射手射击一次命中的概率是12，他连续射击3次且各次射击相互之间没有影响，那么他恰好命中2次的概率为 A ．38 B ．18 C ．14 D ．346. 为了解高二年级学生的某次数学成绩，抽取某班60名学生的成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图1），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班此次分数 在（80，100）之间的学生人数是A. 33人B. 27人组距频率C. 24人D. 32人7. 设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a ⊥的一个充分条件是A. βαβα⊥⊥,//,b aB. βαβα//,,⊥⊥b aC.βαβα//,,⊥⊂b aD. βαβα⊥⊂,//,b a 8. 函数2()(3)f x x x =-的极小值为Ａ.4Ｂ. -4Ｃ. 0Ｄ.-29.2921101211(1)(1)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++，则01211a a a a ++++的值为Ａ.-5Ｂ.1 Ｃ.0Ｄ.510. 如图2，在正方体1111ABCD A B C D -中，若E 是AD 的中点，则异面直线1AB 与1C E 所成角的余弦值大小是A.13B.66C.24D.22311. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，则4人中必须既有男生又有女生的概率为 A.17 B.67 C.135 D.343512. 设0a >，2()f x ax bx c =++，曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的倾斜角的取值范围为[0,]4π，则P 到曲线()y f x =对称轴距离的取值范围为A.1[0,]aB.1[0,]2aC.[0,||]2b aD.1[0,||]2b a-第II 卷（非选择题，共90分）图2A BCDA 1B 1C 1D 1E二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13. 某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要用分层抽样从中抽取一个容量为100的样本，则应该从50岁以上的职工中抽取人14.622x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项是__________15. 用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20XX45大的正整数共有个 16. 已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC ，2AC r =，则球的体积与三棱锥体积之比是三、解答题（本题包括6小题，共70分）17. （本小题满分10分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知2a =，7b =，60B ︒=.（Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）求ABC ∆的面积S .18.（本小题满分12分）某个研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行先后两次汇报，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响.（Ⅰ）求两次汇报都是由学生甲发言的概率； （Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.19. （本小题满分12分）已知{}n a 是公比为(1)q q ≠的等比数列，且132,,a a a 成等差数列. （Ⅰ）求q 的值；（Ⅱ）设{}n b 是以2为首项，q 为公差的等差数列，求{}n b 的前n 项和n S .20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形，已知3,2,2,AB AD PA ===PAD ∆为直角三角形，60PAB ∠=．（Ⅰ）证明：⊥AD 平面PAB ； （Ⅱ）求二面角A BD P --的大小．21. （本小题满分12分）已知函数c bx ax x x f +++=23)(图像上一点(1,2)M 处的切线斜率为0，其中c b a ,,为常数.（I ） 试求,b c 的值（用a 表示）；（Ⅱ）若函数)(x f 在(2,1)--上单调递减，求a 的取值范围.22.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，点M 到直线:1l x =-的距离与到点(1,0)F 的距离相等 (Ⅰ)求动点M 的轨迹C 的方程；(Ⅱ)过点(1,0)A -作直线交曲线C 于两个不同的点P 和Q ，设AP AQ λ=，若λ∈[2，3]，求FP FQ ⋅的取值范围。
高二下学期期中考试数学(文)试题(附答案)
高二下学期期中考试数学（文）试题(附答案)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用黑色碳素笔填在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上．一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．复数21－i等于( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i2.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( ) A ．①—综合法，②—分析法 B ．①—分析法，②—综合法 C ．①—综合法，②—反证法 D ．①—分析法，②—反证法3．下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180︒，归纳出所有三角形的内角和都是180︒； （3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅︒ A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（1）（2）（4） D ．（2）（4）4. 复数112z i =+，21z i =-则121z z z i⋅=+在复平面内的对应点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5. 已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2，a 3，a 4猜想a n 等于( )A. .2(n ＋1)2 B.2n (n ＋1) C.22n －1 D.22n －16. 在极坐标系中，圆2ρ=上的点到直线()6sin 3cos =+θθρ的距离的最小值为A ．1B ．2C ．3D ．47．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是A.假设,,a b c 不都是偶数B.假设,,a b c 都不是偶数C.假设,,a b c 至多有一个是偶数D.假设,,a b c 至多有两个是偶数8. 将参数方程⎩⎨⎧x ＝2＋sin 2θ，y ＝sin 2θ(θ为参数)化为普通方程为 A ．y ＝x －2 B ．y ＝x ＋2C ．y ＝x －2(2≤x ≤3)D ．y ＝x ＋2(0≤y ≤1)9．极坐标方程ρ＝22cos ⎝⎛⎭⎫π4－θ表示图形的面积是( )A ．2B ．2πC ．4D ．4π 10．参数方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝tan θ，y ＝2cos θ(θ为参数)表示的曲线的离心率 A.32 B.52 C. 2 D ．2 11．在回归分析中，相关指数R 2越接近1，说明A ．两个变量的线性相关关系越强B ．两个变量的线性相关关系越弱C ．回归模型的拟合效果越好D ．回归模型的拟合效果越差12. 若根据10名儿童的年龄 x (岁)和体重 y (kg)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y ＝2x ＋7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是( ) A ．14 kg B ．17 kg C ．16 kg D ．15 kg第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 观察数列3，3，15，21，33，…，写出数列的一个通项公式a n ＝__________. 14. 下列四个命题中：①a ＋b ≥2ab ；②sin 2x ＋4sin 2x ≥4；③设x 、y 都是正数，若1x ＋9y ＝1，则x ＋y 的最小值是12；④若|x －2|＜ε，|y －2|＜ε， 则|x －y |＜2ε.其中所有真命题的序号是__________．15. 完成下面的三段论： 大前提：互为共轭复数的乘积是实数，小前提：x ＋y i 与x －y i 是互为共轭复数，结论：________________.16．若关于x 的不等式|x －2|＋|x ＋4|＜a 的解集是空集，则实数a 的取值范围是__________．三．解答题: 本大题共6小题，共70分；解答时应写出必要的说明文字，证明过程或演算步骤。
高二(下)期中试卷(文科)(包含答案)
高二年级（下）数学期中文科卷班级：_____________ 姓名：_____________ 分数：_______________ 参考公式：线性相关系数：ni ix ynx yr -∑独立性检验：2χ=一、 选择题（每小题5分，共50分）： 1．右侧2⨯2列联表中a,b 的值分别为（ ）A ．94，96B ．52，C ．52，54D ．54，522．复数6+5i 共轭复数的虚部为 （ ）A ．-5i B ．5i C．-5 D ．53．已知x 与y 之间的一组数据：(0,1)，(1,3)，(2,5)，(3,7)，则y 与x 的线性回归方程必过点（ ）A ．（2，4）B ．（1.5，2）C ．（1，2）D ．（1.5，4） 4．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R ∈，结论是：20a >，那么这个演绎推理 （ ）A ．正确B ．大前提出错C ．小前提出错D ．推理形式出错5.若复数312a ii++是纯虚数,则实数值a 为 （ ） A ．13 B ．13 C ．1.5 D ．-66、右图是集合的知识结构图，如果 要加入“交集”，则应该放在（ ） A ．“集合的概念”的下位B ．“集合的表示”的下位C ．“基本关系”的下位D ．“基本运算”的下位7．若通过推理所得到的结论一定是正确的，则这样的推理必定是 （ ） A . 归纳推理 B ． 类比推理 C ．合情推理 Ｄ. 演绎推理8．已知复数15 + ai ＞14，则实数a 的值为 （ ）A ．等于1B ．大于1C ．等于0D ．不确定9．根据右边的结构图，总经理的直接下属是（ ）A ．总工程师和专家办公室B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部10．设'010()cos ,()()f x x f x f x ==，…，'1()()n n f x f x +=，N x ∈，则2011()f x =（ ） A ．x cos B ．-x cos C ．x sin D ．-x sin二、 填空题（每小题5分，共25分）：11、甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9。
高二下学期期中考试数学试题 (二)(文科)
高二下学期期中考试数学试题 (二）（文科）本试卷全卷满分150分。
考试用时120分钟★ 祝 考 试 顺 利 ★一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数 3cos y x x =的导数为( D )A.23sin y x x '=- B.233cos sin y x x x x '=+ C. 32sin 3cos y x x x x '=- D. 233cos sin y x x x x '=- 2. 下列命题中为真命题的是（C ）A ． 命题“若1x =，则220x x +-=”的否命题B ．命题“若1x >，则21x >”的否命题 C ．命题“若x y >,则x y >”的逆命题 D ．命题“若20x >，则1x >”的逆否命题3．曲线21x y xe x =++在点（0,1）处的切线方程为（A ）A ．31y x =+B ．31y x =-C ．21y x =+D ．21y x =-4． 不能表示的曲线是（）方程1cos sin ],,0[22=+∈ααπαy x C A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆5. 设:()ln 21p f x x x mx =++++1x e mx ++在(0)+∞，内单调递增，:q m -≥0m ≥，则p 是q 的（ C ） A ．充分不必要条件 B ． 充分必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6.已知对k R ∈，直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是( D ) A ．(0,1)B ．(0,5)C ．[1,5)D ．),5()5,1[+∞⋃7.设P 为双曲线22112y x -=上的一点，12F F ，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PF PF =，则12PF F △的面积为（ A ）A ．12B ． ． 24 D ． 8.方程322670x x -+=在(0,2)内根的个数有（B ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9. 已知函数()f x 的定义域为[1,4]-，部分对应值如下表，()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示。
高二下学期期中考试文科数学试卷(共七套)
高二下学期期中数学（文科）（一）宝安中学2011－2012学年第二学期期中考试高二文科数学命题人：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题纸上。
2、第Ⅰ卷、第Ⅱ卷均完成在答题纸上。
3、考试结束，监考人员将答题纸收回。
第Ⅰ卷 （本卷共计60 分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 复数2(1)i -的虚部为（ ）A ．2iB ．―2C ．2D ．―2i2. 右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ） A ．“集合的概念”的下位B ．“集合的表示”的下位C ．“基本关系”的下位D ．“基本运算”的下位3．极坐标系中，下列与点M ⎪⎭⎫⎝⎛35π，相同的点为（ ）。
A. 53，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πB. 543，π⎛⎝ ⎫⎭⎪C. 523，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πD. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-355π，4．下列推理过程所利用的推理方法分别是 ( )①通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为0.5；②函数3y x =是增函数；③我国春秋时代工匠鲁班根据带齿的草叶，发明了锯子A ．演绎推理，归纳推理，类比推理B ．类比推理，演绎推理，类比推理C ．归纳推理，合情推理，类比推理D ．归纳推理，演绎推理，类比推理 5．以极点为原点，极轴所在直线为x 轴，建立直角坐标系，点M 的直角坐标是(1,3)-，则点M 的极坐标为（ ）A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3πD ．），－（322π6．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程可归纳为以下三个步骤：集合 集合的概念集合的表示 集合的运算基本关系基本运算 （第2题）①因为9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒。
第二学期期中高二数学(文科)试卷有答案
C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH H HH HHHC C C C C HHHHC 第二学期期中高二数学（文科）试卷（试卷I ）注意事项：①本试卷分第I 卷、第II 卷两部分，共120分，考试时间120分钟．②请按要求作答． ③参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆni ii ni i x y nx ybay bx x nx==-==--∑∑， 21R =-残差平方和总偏差平方和 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++ n a b c d =+++独立性检验概率表．．1．复数1i +在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（ ）. A ．C 4H 9B ．C 4H 10C ．C 4H 11D ．C 6H 123．下列较合适用回归分析两变量相关关系的是（ ）A ．圆的面积与半径B ．人的身高与体重C ．色盲与性别D ． 身高与学习成绩 4．若复数1(1)m m i ++-是虚数，则实数m 满足（ ）A ．1m ≠B ． 1m ≠-C ． 1m =D ． 1m =-5．如右，结构图中要素之间表示从属关系的是( )6．下面几种推理中是演绎推理．．．．的序号为（ ） A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电； B ．猜想数列111,,,122334⨯⨯⨯ 的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈； C ．半径为r 圆的面积2S r π=，则单位圆的面积S π=；D ．由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-= .7．用反证法证明：某方程“至多有一个解”中，假设正确的是：该方程 ( )A ．无解B ．有一个解C ．有两个解D ． 至少有两个解 8． 给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越小，模型的拟合效果越好； （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 9．从222576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是（ ）A ．2123...(21)n n ++++=-B ．2(1)...(21)(21)n n n n ++++-=+C ．2(1)...(32)(21)n n n n ++++-=- D ．2(1)...(32)(21)n n n n ++++-=+ 10．已知x 与y 之间的一组数据：A ． （32，4） B ．（6，16） C ．（2，4） D ． （2，5）11．方程322740x x x +-+=的不同的实数根个数有（ ）个A ．3B ．2C ．1D ．012．对任意正数的12,x x ，都有1212()()()f x x f x f x ⋅=+成立，且(4)2f = 由此下列合适的是（ ）A ．()f x =B ．2()l o g f x x = C ． ()2x f x = D ． ()2xf x =13 5 7 9 11 13 15 17 19 ………………………………班级 座号 姓名_________________成绩_____ __◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第二学期期中试卷高 二（文科）数 学（试卷II ）答卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在题中横线上） 13．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数R 2为0.6，则残差平方和为 ； 14．设P Q ==,,P Q 的大小顺序是 ； 15．正奇数按如右图数阵排列，则第n （1n >）行首，尾两数之和为 ； 16．定义运算a bad bc c d=-，则对复数z ， 符合条件112zi z=的复数z 为 。
高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案
高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案高二年级下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数 $2-i$ 与 $2+i$ 的商为（）A。
$1-\frac{4}{5}i$。
B。
$\frac{33}{43}+\frac{4}{5}i$。
C。
$1-\frac{1}{5}i$。
D。
$1+\frac{1}{5}i$2.设有一个回归方程为 $y=2-2.5x$，则变量 $x$ 增加一个单位时（）A。
$y$ 平均增加 $2.5$ 个单位。
B。
$y$ 平均减少$2.5$ 个单位。
C。
$y$ 平均增加 $2$ 个单位。
D。
$y$ 平均减少 $2$ 个单位3.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（）.A。
类比推理。
B。
演绎推理。
C。
合情推理。
D。
归纳推理4.点 $M$ 的极坐标 $(5,\frac{2\pi}{3})$ 化为直角坐标为（）A。
$(-\frac{5\sqrt{3}}{2},-2)$。
B。
$(2,-2)$。
C。
$(-\frac{5}{2},2)$。
D。
$(2,2)$5.用反证法证明命题“若 $a^2+b^2=0$，则 $a$、$b$ 全为$0$（$a$、$b\in R$）”，其假设正确的是（）A。
$a$、$b$ 至少有一个不为 $0$。
B。
$a$、$b$ 至少有一个为 $0$。
C。
$a$、$b$ 全不为 $0$。
D。
$a$、$b$ 中只有一个为 $0$6.直线 $y=2x+1$ 的参数方程是（$t$ 为参数）（）A。
$\begin{cases}x=t^2\\y=2t^2+1\end{cases}$。
B。
$\begin{cases}x=2t-1\\y=4t+1\end{cases}$。
C。
$\begin{cases}x=t-1\\y=2t-1\end{cases}$。
D。
$\begin{cases}x=\sin\theta\\y=2\sin\theta+1\end{cases}$7.当 $\frac{2}{3}<m<1$ 时，复数 $m(3+i)-(2+i)$ 在复平面内对应的点位于（）A。
第二学期高二数学(文科)期中考试试题及参考答案
第二学期高二数学（文科）期中考试试题及参考答案本试卷分第I卷和第II卷两部分，共 160分，考试时间 120 分钟。
注意事项：第I和Ⅱ卷答在答卷纸上，答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试号填写清楚。
第I卷(共 70 分)一、填空题(每小题5 分，共70 分)：1. ，则A 的元素的个数2.已知，则实数a的值为________3.函数的定义域是4.已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为5.已知命题，则命题的否定是6.写出成立的一个必要而不充分条件_________7.函数的单调增区间为8.下列各组函数的图象相同的是9.设，且，则10.幂函数y=(m2m1) ，当x(0, +)时为减函数，则实数m的值是11.若的最大值为m，且f(x)为偶函数，则m+u=______12.方程的实数解的个数为13.已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是14.函数f(x)=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g(t)，则g(t)的最大值为_ _第II卷(共 90 分)二、解答题(每小题 15分，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. ，B= ，全集为，(1)求A，B;(2)求。
16.已知命题有两个不等的负实根;命题无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。
17.已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点(1，3)，(1)求实数的值;(2)求函数的值域。
18.已知，求函数的最大值。
19.已知函数 .(1)求证：在(0,+)上是增函数;(2)若在(0,+)上恒成立，求的取值范围。
20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。
已知AB=3米，AD=2米。
(1)设 (单位：米)，要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围;(2)若 (单位：米)，则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
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20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：高二文科数学第二学期期中考试试卷（）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．已知{}22(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ⎧⎫====-⎨⎬-⎩⎭，(){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈∉且，则B C ⋂=（ ）A.ΦB.{}1,1-C.{}1,0D.{}(1,0),(1,0)-2.在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数（） A.log (0,1)a xy aa a =>≠ B.y=xx 2C.log (0,1)x a y a a a =>≠D.y=2x4.A.点()2,2B.点()0,5.1C.点()2,1D.点()4,5.15.函数f (x )的定义域是[0，2]，函数g (x ) = f (x +21) – f (x –21)的定义域是A ．[0，2]B ．[–21，23]C ．[21，25]D ．[21，23]6.、实数a 、b 、c 不全为0的条件是（ ）。
A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0；D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。
7.已知函数2log (0)()3(0)xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1()4f f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值为（ ） A. 9 B.19 C.9- D.19- 8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A ．①；B ．①②；C ．①②③；D ．③。
9. 下面几种推理是合情推理的是（ ）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180︒，归纳出所有三角形的内角和都是180︒；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅︒A ．（1）（2）B ．（1）（3）C ．（1）（2）（4）D ．（2）（4）10.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()33801,3xx x +-=∈在内近似解的过程中取区间中点02x =，那么下一个有根区间为 ( )A ．（1,2）B ．（2,3）C ．（1,2）或（2,3）都可以D ．不能确定11.已知函数()f x 是R 偶函数，它在[)0,+∞上是增函数，若()(2)f a f ≥，则a 的取值范围（ ）A.2a ≤B.22a a ≤-≥或C.2a ≥-D.22a -≤≤ 12.设函数3()f x x bx c =++是[]1,1-上的增函数，且11()()022f f -⋅<，则方程()0f x =在[]1,1-内（ ）A.可能有三个实根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根乐桥中学20XX-20XX 学年度第二学期期中考试一、选择题（非选择题共90分）二．填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个14．.从22112343=++=2，，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)15. 设02x ≤≤，则函数12()4325x x f x -=-⋅+的最大值是___________最小值是_________ 16. 有以下命题：（1）若函数f(x),g(x)在R 上是增函数，则f(x)+g(x)在R 上也是增函数；（2）若f(x)在R 上是增函数,g(x)在R 上是减函数,则g(x)-f(x)在R 上是减函数； （3）若函数f(x)在区间[a,b]上递增，在(b,c)上也递增，则f(x)在[),a c 上递增； (4)若奇函数f(x)在(0,)+∞上递减，则f(x)在(,0)-∞上也递减。
其中正确命题的的序号为____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知复数z 1满足(1+i)z 1=－1+5i ， z 2=a －2－i ， 其中i 为虚数单位，a ∈R ， 若21z z -<|z 1|，求a 的取值范围.18.(本小题满分12分)已知集合}2|3100A x x x =--≤，集合{}|121B x p x p =+≤≤-，若B A ⊆，求实数P 的取值范围。
19.(本小题满分12分).在各项为正的数列{}n a 中，数列的前n 项和n S 满足⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n n n a a S 121 （1） 求321,,a a a ；（2） 由（1）猜想数列{}n a 的通项公式；（3） 求n S20.(本小题满分12分)已知()23g x x =--，()f x 是二次函数，()()g x f x +是奇函数，且当[1,2]x ∈-时，()f x 的最小值是1，求()f x 的表达式．21.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆． 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆． 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.(本小题满分14分)集合A 是由适合以下性质的函数组成：对于任意0x ≥，()[2,4]f x ∈-，且()f x 在()0,+∞上是增函数，1）试判断()12f x =及()()214602xf x x ⎛⎫=-≥ ⎪⎝⎭是否在集合A 中，若不在A 中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为集合A 中的函数()f x ，不等式()()2f x f x ++()21f x <+是否对任意x 0≥恒成立，试证明你的结论高二文科数学期中试题答案13.153.414．2(1)(2)......(32)(21)n n n n n ++++++-=-15. 52,1216. (1),(2),(4)三解答题17解：由题意得 z 1=ii++-151=2+3i ，于是21z z -=i a 24+-=4)4(2+-a ，1z =13.4)4(2+-a <13，得a 2－8a+7<0，1<a<7.18解：{}{}2|3100|25A x x x x x =--≤=-≤≤,若B A ⊆，则（1）若B =∅时，B A ⊆有1212P p P +>-⇒<（2）若B ≠∅时，有1232153232112P p p p p p P p +≥-⇒≥-⎧⎪-≤⇒≤⇒≤≤⎨⎪-≥+⇒≥⎩(1)(2)∴⋃可得实数p 的取值范围为(],3-∞19（1）23,12,1321-=-==a a a ；（2）1--=n n a n ；（3）n S n =. 20．解：设()()20f x ax bx c a =++≠，则()()()213,f x g x a x bx c +=-++-又()()f x g x +为奇函数， ()()221313a x bx c a x bx c ∴--+-=----+对x R ∈恒成立，1133a a c c -=-+⎧∴⎨-=-+⎩，解得13a c =⎧⎨=⎩， ()23f x x bx ∴=++，其对称轴为2bx =-． （1） 当12b-<-即2b ≥时，()()min 141,3f x f b b =-=-=∴=； （2） 当122b -≤-≤即42b -≤≤时，()22min 31242b b b f x f ⎛⎫=-=-+= ⎪⎝⎭解得b =-b = ；（3） 当22b->即4b <-时，()()min 2721,3f x f b b ==+=∴=-（舍）， 综上知()233f x x x =++或()23f x x =-21.．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为125030003600=-所以这时租出了88辆车．（2）设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为50503000)150)(503000100()(⨯-----=x x x x f ， 整理得307050)4050(5012100016250)(22+--=-+-=x x x x f ．所以，当x =420XX0时，)(x f 最大，最大值为307050)4050(=f ，答：当每辆车的月租金定为420XX0元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为320XX20XX0元．22.解：（1）当49x =时，()1495f =[]2,4∉-，所以()1f x A ∉，又()2f x 值域为[2,4)-，所以()2[2,4)f x ∈-；当0x ≥时()2f x 为增函数，所以()2f x A ∈．（2）()()()()222211222211114646246222111622221602x x x x x x x f x f x f x x +++++++-+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+---⎢⎥⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--⎢⎥⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎛⎫=-≥ ⎪⎝⎭()2f x ∴对任意0x ≥不等式()()()222221f x f x f x ++<+总成立，。