2014级选修1-2高二数学单元测试题(1)及答案(文科)
高二下期期中考试文科数学试题(选修1-2)(含答案)
集合集合的概念 集合的表示集合的运算基本运算基本关系高二下期期中考试 数学（文科）试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数72+，i 72，0，85+i ，)31(-i ，618.0中，纯虚数的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．复数i z +=31，i z -=12，则复数21z z ⋅在复平面内的对应点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入 “子集”，则应该放在A ．“集合的概念”的下位B ．“集合的表示”的下位C ．“基本关系”的下位D ．“基本运算”的下位4．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是A ．模型1的相关指数2R 为98.0 B ．模型2的相关指数2R 为80.0 C ．模型3的相关指数2R 为56.0 D ．模型4的相关指数2R 为25.0 5．设复数i 2321+-=ω，则=+ω1 A ．ω- B ．ω1-C ．2ω D ．21ω6．下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是A ．B ．C ．D ．7些复数是实数，c 是复数，则c 是实数”，则A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．推理正确 8．下列推理正确的是A ．把)(c b a +与)(log y x a +类比，则有：y x y x a a a log log )(log +=+B ．把)(c b a +与)sin(y x +类比，则有：y x y x sin sin )sin(+=+C ．把nab )(与nb a )(+类比，则有：nnny x y x +=+)( D ．把c b a ++)(与z xy )(类比，则有：)()(yz x z xy = 9．甲乙两个班级进行计算机考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下的列联表．利用独立性检验估计，你认为成绩与班级 A ．有%95的把握有关 B ．无关 C ．有%99的把握有关 D ．无法确定 10．用反证法证明：“a ，b 至少有一个为0”，应假设A ．a ，b 没有一个为0B ．a ，b 只有一个为0。
高二数学选修第(一、二)章测试题
高二数学选修第（1－2）单元测试题试卷满分150考试时间120分钟第Ⅰ卷（共100分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1.对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：),2211n n y ，则下列说法中不正确的是( )A ．由样本数据得到的回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过样本点的中心),(y x B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.9362，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 2.下面使用类比推理正确的是 A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）” 3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” 结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x = '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x = A.sin xB.－sin xC.cos xD.－cos x5右面是一个2×2列联表：则表中a 、b 处的值分别为( ) A ．52、60 B ．52、50 C ．94、96 D ．54、52 6.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 根据上表可得回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( ) A ．63.5万元 B ．64.5万元C ．65.5万元D ．66.0万元 7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。
高二数学选修1-2、4-4测试题(文科)
高二数学选修1-2、4-4测试题（文科）一、选择题1．设i 为虚数单位，则复数 5－i1＋i＝( )A ．－2－3iB ．－2＋3iC ．2－3iD ．2＋3i 2．已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为 +=a x b y 必过点( ) A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)3.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( )A. 0a b 、至少有一个为B. 0a b 、至少有一个不为C. 0a b 、全不为D. 0a b 、中只有一个为4.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ）A ．3-B ．3-或1C ．3 或1-D ．15.设有一个回归方程为y=2－3x ，变量x 增加1个单位时，则y 平均( ) A.增加2个单位 B.减少2个单位 C.增加3个单位 D.减少3个单位 6．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可能为( ) A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45) 7. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )A. ）（θπρ-3cos 18= B. ）（θπρ-3cos 18-= C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9= 8. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的焦距是 ( ) A.3 B.6 C. 8 D. 109．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线'sin 'y x =的伸缩变换是（ ）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D yy x x 10．若实数y x 、 满足：221169x y +=，则x + y + 10的取值范围是( ) A ．[5,15] B ．[10,15] C ．[ -15,10] D ．[ -15,35] 二、填空题11.计算：12⨯|3＋4i|－10⨯（i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______ . （其中i 为虚数单位）12．点()22-，的极坐标为 。
高二数学(文)新课标版选修1-2综合测试题Word版含解析
选修1-2综合测试题一、选择题1．下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ） A ．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B ．散点图能直观地反映数据的相关程度C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D ．任一组数据都有回归直线方程2．设i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若i z +=1，则=⋅+z i iz（ ） A. 2- B. 2 C.i 2 D.i 2- 3．已知数组()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，()1010,x y 满足线性回归方程ˆybx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程y bx a =+”是“1210010x x x x ++⋅⋅⋅+=，1210010y y y y ++⋅⋅⋅+=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：由上表求得回归方程9.49.1y x ∧=+，当广告费用为3万元时销售额为（ ） A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元 5．已知i 为虚数单位，复数z 满足()1z i i +=，复数z 所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列说法正确的有（ ）个①在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好. ②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好. ③在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好.④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于060 B ．三个内角都大于060 C ．三个内角至多有一个大于060 D ．三个内角至多有两个大于0608．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）9．自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为( )A.320142013+⨯B.220142013+⨯C.120142013+⨯D.20142013⨯10．观察下列各式：5675=3125,5=15625,5=78125，，则20135的末四位数为（ ）A ．3125B ．5624C ．0625D ．8125 二、填空题11．在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则12z z =____.12．已知,x y 的取值如下表：从所得散点图分析，y 与x 线性相关，且^^0.95y x a =+，则^a = . 13．观察下列各式：213122+< 221151233++< 222111712344+++< ……照此规律，当n N *Î时，则()2221111231n ++++<+ ．14．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。
高二文科数学选修1-1,1-2,4-4模块考试试题及答案
高二第二学期文科数学期末试题 (内容：选修1-1、选修1-2、选修4-4)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.用反证法证明：“a b >”，应假设为( )A.a b >B.a b <C.a b =D.a b ≤ 2.根据右边的结构图，总经理的直接下属是( ) A ．总工程师和专家办公室 B ．开发部C ．总工程师、专家办公室和开发部D ．总工程师、专家办公室和所有七个部 3. (1－i )2·i ＝ （ ）A ．2－2iB ．2C ．2+2iD ．－24.设有一个回归方程ˆ2 2.5yx =-，变量x 增加一个单位时，变量ˆy 平均( ) A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位5.下列说法错误的是( )A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ”.B ．命题p ：“01,2<++∈∃x x R x 使得”，则p ⌝：“R x ∈∀，均有012≥++x x ”.C ．若p 且q 为假命题，则p 、q 均为假命题.D ．命题“2,330x x x ∀∈-+=R 都不是方程的根”是真命题.6．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．椭圆221259x y +=上有一点P 到左准线的距离是5，则点P 到右焦点的距离是( )A.4B.5C.6D.78．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则平行于平面内所有直线.已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线b //平面α，则直线b //直线a ，这个结论显然是错误的，这是因为( )A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误 9．设函数f (x )在定义域内可导，y=f (x )的图象如图所示，则导函数y=f '(x )可能为( )10．已知双曲线()222210,0x yCa b a b-=>>：的右焦点为F ,过F交C 于A B 、两点，若4AF FB =,则C 的离心率为( )A ．65 B. 75 C. 58 D. 95二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分必做题和选做题两部分.（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答． 11．实数,x y 满足(2)(1)3i x i y -++=，则x y +的值是 __________.12.曲线3()2f x x x在0p 处的切线平行于直线41y x ，则0p 点的坐标为_______________________．13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有 个小正方形，第n 个图中有 个小正方形．AB C D（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．14．若直线3x +4y +m =0与圆⎩⎨⎧+-=+=θθsin 2cos 1y x （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ________. 15．在极坐标系中，曲线3=ρ截直线1)4cos(=+πθρ所得的弦长为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. （本小题满分12分）已知z =(m 2-2m-3)+(m 2-4m +3)i ，当实数m 取何值时，复数z ：（1）是纯虚数；（2）对应点在第三象限． 17．（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35． （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(参考公式：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)18．（本小题满分14分）已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值(1)求,a b 的值；（2）函数()f x 的单调区间．19．（本小题满分14分）已知p ：方程210x mx ++=有两个不等的负实根， q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根.若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围.20．（本小题满分14分）椭圆C:22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点为F 1,F 2,点P 在椭圆C 上，且11212414,||,||33PF F F PF PF ⊥== .（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 过圆x 2+y 2+4x -2y=0的圆心M ，交椭圆C 于,A B 两点，且A 、B 关于点M 对称，求直线l 的方程. 21．（本小题满分14分）已知函数()x f x e x =-（e 为自然对数的底数）． （1）求函数()f x 的最小值；（2）若*n ∈N ，证明：1211n nn nn n e n n n n e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭高二数学期末试题答案及评分标准(文科)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11．2 12．(1,0)和(1,4)-- 13．28(2分)，1)(2)2n n ++（ （3分）14． (,0)(10,)-∞⋃+∞ 15．24三.解答题：（共6题，满分80分） 16．解：（1）由题意可得：{22230430m m m m --=-+≠----4分 ∴m = -1 -----6分（2）由题意得：{22230430m m m m --<-+<------10分 ∴1＜m ＜3------12分17．解：(1) 列联表补充如下：-------------------5分0∵2250(2015105)8.3337.87930202525K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯------------------------11分 ∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关.------------------12分18．解：（1）32'2(),()32f x x ax bx c f x x ax b =+++=++---------2分由'2124()0393f a b -=-+=，'(1)320f a b =++=得1,22a b =-=-----6分（2）'2--12分所以函数()f x 的递增区间是(,)3-∞-与(1,)+∞,递减区间是2(,1)3-；-14分19．解： p :关于x 的方程2m 10x x ++=有两个不等的负根；,则⎩⎨⎧<->-042m m ，------3分 解得m >2;---4分 q: 关于x 的方程244(m 2)10x x +-+=无实根,则[]016)2(42<--m ，-----6分 解得1<m <3.---7分若“p ∨q ”为真，“P ∧q ”为假，则p 与q 必定一真一假-----8分所以 ⎩⎨⎧≥≤>312m m m 或或⎩⎨⎧<<≤312m m ，-----12分解得m ≥3或1<m ≤2所以，m 的取值范围是(][)+∞,32,1 -----14分20.解：(Ⅰ)因为点P 在椭圆C 上，所以6221=+=PF PF a ，a =3.---2分 在Rt △PF 1F 2中，,52212221=-=PF PF F F 故椭圆的半焦距c =5,--4分从而b 2=a 2－c 2=4,----5分所以椭圆C 的方程为4922y x +＝1.---6分 (Ⅱ)解法一：设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）、（x 2,y 2）.已知圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,所以圆心M 的坐标为（－2，1）. 从而可设直线l 的方程为 y=k (x +2)+1,代入椭圆C 的方程得 （4+9k 2）x 2+(36k 2+18k )x +36k 2+36k －27=0.---10分因为A ，B 关于点M 对称.， 所以.29491822221-=++-=+kkk x x ---12分 解得98=k ， 所以直线l 的方程为,1)2(98++=x y即8x -9y +25=0. (经检验，所求直线方程符合题意)---14分(Ⅱ) 解法二：已知圆的方程为（x +2）2+(y －1)2=5,所以圆心M 的坐标为 （－2，1）.设A ，B 的坐标分别为（x 1,y 1）,(x 2,y 2).由题意x 1≠x 2且,1492121=+y x ① ,1492222=+y x ②-----9分 由①－②得.04))((9))((21212121=+-++-y y y y x x x x ③----11分因为A 、B 关于点M 对称，所以x 1+ x 2=－4, y 1+ y 2=2,代入③得2121x x y y --＝98，即直线l 的斜率为98，所以直线l 的方程为y －1＝98（x +2），即8x －9y +25=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)---14分 21.（1）解：∵()1x f x e '=-，令()0f x '=，得0x =．----2分∴当0x >时，()0f x '>，当0x <时，()0f x '<．∴函数()x f x e x =-在区间(),0-∞上单调递减，在区间()0,+∞上单调递增．-----4分∴当0x =时，()f x 有最小值1． ---6分（2）证明：由（1）知，对任意实数x 均有1x e x -≥，即1x x e +≤．令kx n=-（*,1,2,,1n k n ∈=-N ），则01k n ke n-<-≤，---8分∴1(1,2,,1)nnkk n k e e k n n --⎛⎫⎛⎫-≤==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． --9分即(1,2,,1)nk n k e k n n --⎛⎫≤=- ⎪⎝⎭． --10分∵1,nn n ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴(1)(2)211211nnn nn n n n e e e e n n n n -------⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++≤+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．11分∵(1)(2)2111111111n n n e eeee e e e e ----------+++++=<=---，---13分 ∴ 1211nnn nn n e n n n n e -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．---14分。
高二文科数学选修1-2测试题(含答案)(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高二文科数学选修1-2测试题班别：＿＿＿＿姓名：＿＿＿考号：＿＿＿得分＿＿＿＿一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 (D)A．①②③B．①②C．②③D．①③④2．对相关系数r，下列说法正确的是 (D)A．||r越大，线性相关程度越大 B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大r≤且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小D．||13．在独立性检验中，统计量2K＞3.841时有95%的K有两个临界值：3.841和6.635；当2把握说明两个事件有关，当2K＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 (C)A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（D）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。
z=-，则z在复平面内对应的点位于(D)5．若复数3iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ B）个顶点。
高二数学选修1-2模块测试题一
高二数学选修1-2模块测试题一参考公式或数据：1122211()()ˆ()ˆˆnni i i ii i n ni i i i x x y y x y nx yb x x x nxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑一、选择题：每题4分，共64分。
1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n 项可能是（ ）。
A ．10n ;B ．10n-1;C ．10n+1;D ．11n. 2．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于 （ ）A ．28B ．32C ．33D ．273. 设1234,23z i z i =-=-+，则12z z -在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4．复数534+i的共轭复数是（ ） A ．34-i B ．3545+i C ．34+iD ．3545-i 5．0=a 是复数)(R b a bi a z ∈+=，为纯虚数的（ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6则A .(2,2) B .(1,2) C .(1.5,0)D ．(1.5,4)7．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ） A .假设三内角都不大于60度； B .假设三内角都大于60度； C .假设三内角至多有一个大于60度； D .假设三内角至多有两个大于60度 8．下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A ．①②③；B ．②③④；C ．②④⑤；D ．①③⑤。
9.下面几种推理是类比推理的是（ ）A..两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠B =1800B .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.D .一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.10、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R ∈，结论是：20a >，那么这个演绎推理出错在：A 、大前提B 、小前提C 、推理过程D 、没有出错11.已知数列1121231234,,,,2334445555++++++ 则这个数列的第100项为： A 、49 B 、49.5 C 、50 D 、50.5 12.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A.21B.22C.20D.2313．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） A ．12 B ．19 C ．14.1 D ．-3014、若(m 2－m )+(m 2－3m +2)i 是纯虚数，则实数m 的值为（ ） （A ）1 （B ）1或2 （C ）0 （D ）－1, 1, 2 二、填空题：每题4分，共24分。
高二数学选修1-2全册第1章综合素质检测
第一章综合素质检测时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列各量之间存在相关关系的是()①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；⑤某户家庭用电量与电价间的关系．A．②③B．③④C．④⑤D．②③④[答案] D2．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程y＝60＋90x，下列判断正确的是()A．劳动生产率为1 000元时，工资为150元B．劳动生产率为1 000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1 000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1 000元时，工资为90元[答案] C3．对于回归分析，下列说法错误的是()A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的或负的C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全线性相关D．样本相关系数r∈(－∞，＋∞)[答案] D[解析]在回归分析中，样本相关系数r的范围是|r|≤1.4．身高与体重有关，可以用__________分析来分析()A．残差B．回归C．二维条形图D．独立检验[答案] B[解析] 身高与体重问题具有线性相关关系，故可用回归分析来分析．5．变量x 与y 具有线性相关关系，当x 取值16,14,12,8时，通过观察得到y 的值分别是11,9,8,5.若在实际问题中，y 最大取值是10，则x 的最大取值不能超过( )A ．16B ．17C ．15D ．12[答案] C6．(2010·临沂高三模拟)已知x 、y 的取值如下表所示：若从散点图分析，y 与x 线性相关，且y ＝0.95x ＋a ，则a 的值等于( ) A ．2.6 B ．6.3 C ．2D ．4.5[答案] A[解析] ∵x ＝2，y ＝4.5而回归直线方程过样本中心点(2,4.5) ∴a ^＝y －0.95x ＝4.5－0.95×2＝2.6，故选A.7．对于P (K 2≥k )，当K >2.706时，就约有( )把握认为“X 与Y 有关系”．( ) A ．99% B ．95% C ．90%D ．以上不对[答案] C8．一位母亲记录了她儿子3周岁到9周岁的身高，建立了她儿子身高y 与年龄x 的回归模型y ^＝73.93＋7.19x ，她用这个模型预测她儿子10周岁时的身高，则下面的叙述正确的是( )A ．她儿子10周岁时的身高一定是145.83cmB ．她儿子10周岁时的身高在145.83cm 以上C ．她儿子10周岁时的身高在145.83cm 左右D ．她儿子10周岁时的身高在145.83cm 以下 [答案] C9．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A ．总偏差平方和 B ．残差平方和 C ．回归平方和D ．相关指数R 2[答案] B10．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )A.y ^＝1.23x ＋4 B.y ^＝1.23x ＋5 C.y ^＝1.23x ＋0.08 D.y ^＝0.08x ＋1.23 [答案] C[解析] 回归直线方程一定经过样本点的中心，检验知y ^＝1.23x ＋0.08符合题意． 11．回归分析中，相关指数R 2的值越大，说明残差平方和( ) A ．越小 B ．越大 C ．可能大也可能小D ．以上都不对[答案] A[解析] R 2的值越大，拟合效果越好，残差平方和应越小． 12．下列四个命题正确的是( )①在线性回归模型中，e ^是b ^x ＋a ^预报真实值y 的随机误差，它是一个观测的量 ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 ③用R 2来刻画回归方程，R 2越小，拟合的效果越好④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，若带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③[答案] B[解析] e ^是一个不可观测的量，故①不正确；R 2越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差，故③不正确；②④是正确的．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上) 13．对一质点的运动过程观测了4次，得到如表所示的数据，则刻画y 与x 的关系的线性回归方程为________.[答案] y ^＝1.7x －0.514．已知样本数为11，计算得∑11i ＝1x i ＝510，∑11i ＝1y i ＝214，回归方程为y ^＝0.3x ＋a ^，则x ≈______，a ^≈________.[答案] 46.36；5.55[解析]由题意，x＝111∑11i＝1x i＝51011≈46.36，y＝111∑11i＝1y i＝21411，因为y＝0.3x＋a^，所以21411＝0.3×51011＋a^，可求得a^≈5.55.15．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：[答案] 3.68916．在研究身高与体重的关系时，求得相关指数R2≈____________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化”，而随机误差贡献了剩余的36%，所以，身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．[答案]0.64三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了457株黄烟，得到下表中数据，请根据数据作统计分析.[解析]K2＝457×(25×142－80×210)2235×222×105×352≈41.61由于41.61>10.828，说明黄烟经过培养液处理与是否跟发生黄花病是有关系的．18．(本题满分12分)(2009·辽宁文，20)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.附：χ2＝n (n 11n 22－n 1221n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2，k 0.05 0.013.841 6.635.[解析] 2×2联表的独立性检验．(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为360500＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320500＝64%.(2)χ2＝1000×(360×500×500×680×320≈7.35>6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．19．(本题满分12分)在一段时间内，某种商品的价格x 元和需求量y 件之间的一组数据为求出Y 对x [解析] x ＝15(14＋16＋18＋20＋22)＝18，y ＝15(12＋10＋7＋5＋3)＝7.4，∑5i ＝1x 2i ＝142＋162＋182＋202＋222＝1660，∑5i ＝1y 2i ＝122＋102＋72＋52＋32＝327，∑5i ＝1x i y i ＝14×12＋16×10＋18×7＋20×5＋22×3＝620，∴b ^＝∑5 i ＝1x i y i －5x ·y ∑5i ＝1x 2i －5x2＝620－5×18×7.41660－5×182＝－4640＝－1.15. ∴a ^＝7.4＋1.15×18＝28.1.∴回归直线方程为y ^＝－1.15x ＋28.1. 列出残差表为：∴∑5i ＝1 (y i －y i )2＝0.3，∑ i ＝1 (y i －y )2＝53.2， R 2＝1－∑5i ＝1(y i －y ^i )2∑5 i ＝1 (y i －y )2≈0.994.∴R 2＝0.994.因而拟合效果较好！20．(本题满分12分)某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从该部门内随机抽选了10个企业为样本，有如下资料：(1)计算x (2)对这两个变量之间是否线性相关进行检验； (3)设回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^，求回归系数．[解析] 根据数据可得： x ＝77.7，y＝165.7，∑10i ＝1x 2i ＝70903，∑10i ＝1y 2i ＝277119， ∑10i ＝1x i y i ＝132938，所以r ＝0.808，即x 与y 之间的相关系数r ≈0.808；(2)因为r >0.75，所以可认为x 与y 之间具有线性相关关系； (3)b ^＝0.398，a ^＝134.8.21．(本题满分12分)对不同的麦堆测得如下表6组数据：已知[解析] ∑6i ＝1x i ＝21.58，∑6i ＝1y i ＝26523，∑6i ＝1x 2i ＝80.9374，∑6i ＝1y 2i ＝176598625.∑6 i ＝1x i y i ＝109230.58.根据公式计算得b ^＝∑6 i ＝1x i y i －6x y∑6i ＝1x 2i －6x2≈4165.85，a ^≈－10562.7.所求回归方程为y ^＝4165.85x －10562.7.22．(本题满分14分)为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：[解析] 三维柱形图：由图形观察：底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关”．由列联表中的数据得到K 2的观测值k ， k ＝1520×(237×522－83×678)2915×605×320×1200≈32.52>6.635.所以有99%的把握认为“父母吸烟影响子女”．。
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高二数学（文科）选修1-2单元测试题（一）
班级______________姓名______________
一、选择题（425'⨯）
1．[ ]2011安徽理 设 i 是虚数单位，复数
ai
i 1+2-为纯虚数，则实数a 为 A ．2 B ．-2 C ．1-2 D ． 1
2
2．[ ]2011北京理 复数i 2
12i
-=+ A ．i B ．i -
C ．43i 55
-
- D ．43i 55
-
+
3．[ ]2011福建理 i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则 A ．i S ∈
B ．2
i S ∈
C ．3
i S ∈
D ．
2
S i
∈
4．[ ]2011福建文 i 是虚数单位，1＋i 3等于 A ．i B ．－i
C ．1＋i
D ．1－i
5．[ ]2011广东理 设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，则Z= A ．1+i B ．1-i C ．2+2i D ．2-2i
6．[ ]2011广东文 设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z = A ．i - B ．i C ．1- D ．1
7．[ ]2011湖北理 i 为虚数单位，则=⎪
⎭
⎫
⎝⎛-+2011
11i i
A ．i -
B ．1-
C ．i
D ．1
8．[ ]2011湖南理 若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则 A ．1,1a b == B ．1,1a b ==- C ．1,1a b =-=- D ．1,1a b =-=
9．[ ]2011江西理 设i
i
z 21+=，则复数=_
z
A ．i --2
B ．i +-2
C ．i -2
D ．i +2
10．[ ]2011江西文 若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi += A ．2i -+ B ．2i + C ．12i - D ．12i +
11．[ ]2011辽宁理 a 为正实数，i 为虚数单位，
2=+i
i
a ，则=a
A B ．2 C D ．1
12．[ ]2011辽宁文 i 为虚数单位，=+++7531
111i
i i i
A ．0
B ．2i
C ．i 2-
D ．4i
13．[ ]2011全国Ⅰ理 复数212i
i
+-的共轭复数是 A ．35i -
B ．3
5
i C ．i - D ．i 14．[ ]2011全国Ⅱ理 复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．-2i B ．-i C ．i D ．2i
15．[ ]2011四川理 复数1
i i -+=
A ．2i -
B ．1
i 2
C ．0
D ．2i
16．[ ]2011天津理 i 是虚数单位，复数13i
12i
-+=+
A ．1i +
B ．55i +
C ．55i --
D ．1i --
17．[ ]2011天津文 i 是虚数单位，复数
3i
1i
+=- A ．12i + B ．24i + C ．12i -- D ．2i -
18．[ ]2011重庆理 复数
234
1i i i i
++=-
A ．1122i -
- B ．1122i -+ C ．1122i - D ．1122
i + 19．[ ]设复数z 满足12i
i z
+=，则z =
A ．2i -+
B ．2i -
C ．2i --
D ．2i +
20．[ ]复数(3＋i )m －(2＋i )对应的点在第三象限内，则实数m 的取值范围是 A ．m ＜23 B ．m ＜1 C ． 2
3＜m ＜1 D ．m ＞1
21．[ ]在复平面内，复数2(1)1(i i i ++是虚数单位)对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
22．[ ]如果复数i a a a a z )23(22
2
+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为 A ．－2 B ．1
C ．2
D ．1或 －2
23．[ ]复数1i
1.1i
z -+=-+在复平面内，z 所对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
24．[ ]设复数z 满足关系||2i z z +=+，那么z 等于 A ．3i 4+ B ．3
i 4
- C ．3i 4-+ D ．3i 4--
25．[ ]已知
()2,a i
b i a b R i
+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b += A ．1- B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题（45'⨯）
26．2011江苏 设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________．
27．2011浙江理 已知复数i
i
z --=12，其中i 是虚数单位，则z = ________．
28．在复平面内，复数
21i
i
-对应的点的坐标为 ．
29．定义运算a c
ad bc b d
=-，若复数z 满足
11z i i i
=+，则z ＝___________．
30．定义运算a c
ad bc b d
=-，若复数z 满足
11z i i i
=+，则z 的虚部为________．
三、解答题（103'⨯）
31．2011上海理 已知复数1z 满足1(2)(1)1z i i -+=-（i 为虚数单位），复数2z 的虚部为2， 且12z z ⋅是实数，求2z ．
32．设复数z 满足z (2－3i)=6＋4i （其中i 为虚数单位），求z 的模．
33．设复数(
)(
)
2
2
lg 2232i z m m m m =--+++．
（Ⅰ）若z 是纯虚数，求实数m 的值； （Ⅱ）若z 是实数，求实数m 的值；
（Ⅲ）若z 对应的点位于复平面的第二象限，求实数m 的取值范围．
高二数学（文科）选修1-2单元测试题（一）
参考答案
一、选择题
1--------5 AABDB 6--------10 AABDB 11--------15 AACBA 16--------20 AACBA 21--------25 BABAB
二、填空题 26．1 27．
2
10 28．（－1,1） 29．i -2 30．－1
三、解答题
31．解： 1(2)(1)1z i i -+=-⇒12z i =-
设22,z a i a R =+∈，则12(2)(2)(22)(4)z z i a i a a i =-+=++- ∵ 12z z R ∈，∴4a = ∴ 242z i =+ 32．解：z 的模为2 33．解：
（Ⅰ）∵ z 是纯虚数，∴ ⎩⎨⎧=⇒≠++=--30
230
)22lg(2
2m m m m m （Ⅱ）∵ z 是实数，∴
10232-=⇒=++m m m 或2-=m
（Ⅲ）∵ z 对应的点位于复平面的第二象限
∴ ⎩⎨⎧-<<-⇒>++<--3110
230
)22lg(2
2m m m m m 或331<<+m。