20章数据分析简答题专项练习
最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析章节练习试题(含答案解析)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A．2 B．3 C．3和5 D．52、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（）A．2 B．5 C．8 D．93、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（）A．96.00，95.70 B．96.00，96.00C．96.00，82.50 D．95.70，96.004、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是a元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（）A．5 B．4 C．3 D．25、为庆祝中国共产党建党100周年，班级开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，该班得分情况如下表：全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，806、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A．12.95元，13元 B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元7、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（）A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组8、数据2，5，5，7，x ，3的平均数是4，则中位数是（ ）A ．6B ．5C ．4.5D ．49、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A ．66，62B ．65，66C ．65，62D ．66，6610、用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（ ）A ．B ．C ．D ． 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．2、 “绿水青山就是金山银山”为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加南宁市举办的环保演讲比赛经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是212s =甲，2 3.3s =乙，21.5s =丙．你认为__________参加决赛比较合适．3、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．4、若一组数据1x，2x，3x，…，n x的方差为4.5，则另一组数据21x，22x，23x，…，2n x的方差为____．5、一组数据﹣1、2、3、4的极差是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？2、国家应急管理部、司法部、中华全国总工会、全国普法办共同举办的第三届全国应急管理普法知识竞赛于今年10月18日开赛．某校学生处在七年级和八年级开展了应急管理普法知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析．（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A．x<70，B．70≤x<80，C．80≤x<90，D．90≤x≤100）；下面给出了部分信息：七年级C等级中全部学生的成绩为：86， 87， 83， 88， 84， 88， 86， 89， 89， 85．八年级D等级中全部学生的成绩为：92， 95， 98， 98， 98， 98， 98， 100， 100， 100．七八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，c，m的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级的1800名学生和八年级的240名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次参加知识竞赛优秀的总人数．3、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．4、2021年12月2日是第十个“全国交通安全日”公安部、中央网信办、中央文明办、教育部、司法部、交通运输部、应急管理部、共青团中央联合发出通知，决定自2021年11月18日起至年底，以“守法规知礼让、安全文明出行”为主题，共同组织开展第十个“全国交通安全日”群众性主题活动．某中学团委组织开展交通安全知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用x表示），共分成五个等级：A．060≤≤，xB．6070<≤，E．90100x<≤（其中成绩大于等于xx<≤，D．8090x<≤，C．7080．．．．），下面．．．．．．90的为优秀给出了部分信息．七年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，89．八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在D等级中的数据分别是：83，85，85，85，85，85，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出a、b的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）已知该校七、八年级共有1200名学生参与了知识竞赛，请估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是多少？5、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示．（1）“开幕式”三个班得分的中位数是；“纪律卫生”三个班得分的众数是；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．①请计算七年级二班的总成绩；②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型．2、B【解析】【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．3、B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．【详解】解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．故选：B．【点睛】本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．【详解】解：由统计图可知，前3次的中位数是3，第4次买的西瓜单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，∴=，a3故选：C．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、D【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格给出的数据，即可求出结果．【详解】∵成绩为76分的有13人，人数最多，∴众数为76分，∵把41人的成绩按从小到大的顺序排列后，第21名的成绩为80分，∴中位数为：80分，故选：D．【点睛】本题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键．6、A【解析】【分析】可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．【详解】解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x②13元：55%x×13=7.15x，③14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．故选：A．【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．7、D【分析】在平均分数相同的情况下，方差越小，波动越小，成绩越稳定，即可得出选项．【详解】解：由图标可得：2222S S S S <<<丁乙甲丙，∵四个小组的平均分相同，∴若要从中选出一个实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，应选择丁组，故选：D ．【点睛】题目主要考查了方差，理解方差反映数据的波动程度，当平均数相同时，方差越大，波动性越大是解题关键．8、D【解析】【分析】先计算出x 的值，再根据中位数的定义解答．【详解】解：∵2，5，5，7，x ，3的平均数是4，∴2557346x +++++=⨯，∴x =2，数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7， ∴中位数是3542+=， 故选：D ．此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．9、B【解析】【分析】 根据平均数的计算公式（121()n x x x x n =+++，其中x 是平均数，12,,,n x x x 是这组数据，n 是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】 解：这组数据的平均数是6666626863655++++=， 将这组数据按从小到大进行排序为62,63,66,66,68，则这组数据的中位数是66，故选：B ．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．10、B【解析】【分析】由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作．【详解】解：用计算器求方差的一般步骤是：①使计算器进入MODE 2状态；②依次输入各数据；③按求2x S 的功能键，即可得出结果．故选：B ．【点睛】本题主要考查了计算器求方差，正确掌握计算器的基本使用方法是解题关键．二、填空题1、94【解析】【分析】根据众数的定义直接解答即可．【详解】解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，∴众数是94分．故答案为：94．【点睛】本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．2、丙【解析】【分析】根据方差越小，成绩越稳定即可判断．【详解】解：∵212s =甲，2 3.3s =乙，2 1.5s =丙，且1.5＜3.3＜12，222S S S <∴<乙甲丙，∴丙的成绩最稳定，∴丙参加决赛比较合适，故答案为：丙．【点睛】本题主要考查方差的意义，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3、乙【解析】【分析】分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．【详解】 解：甲候选人的最终成绩为：329085883232⨯+⨯=++ ， 乙候选人的最终成绩为：329580893232⨯+⨯=++ ， ∵8889< ，∴乙将被录取．故答案为：乙【点睛】 本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．4、18【解析】根据方差的计算公式计算即可．【详解】设1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数为x ，则21x ，22x ，23x ，…，2n x 的平均数为2x ，∵数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差为4.5， ∴222221231[()()()()]n s x x x x x x x x n =-+-+-++-=92， ∴2222211231[(22)(22)(22)(22)]n s x x x x x x x x n=-+-+-++- =222212314[()()()()]n x x x x x x x x n ⨯-+-+-++-=4⨯92=18，故答案为：18．【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．5、5【解析】【分析】极差是最大值减去最小值，即4(1)--即可．【详解】解：4(1)5--=．故答案是：5．本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，解题的关键是掌握求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．三、解答题1、小明家23%；小亮家15%【分析】由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断．【详解】解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：1800010%600020%3600030%100%23%18000600036000⨯+⨯+⨯⨯=++； 小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：1800020%600030%3600010%100%15%18000600036000⨯+⨯+⨯⨯=++． 答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.【点睛】本题考查数据的分析-增长率的计算．解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系．2、（1）a =10，b =89，c =100，m =7.5；（2）七年级的成绩更好，理由见解析；（3）估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人．【分析】（1）用七年级C 等人数除以40即可得出C 等所占比例，再用单位“1”分别减去B 、C 、D 所占比例即可得出a 的值；根据中位数的定义（将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）可得b 的值；根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数据叫做众数）可得c 的值；用满分人数除以40即可得出m 的值；（2）根据中位数，满分率解答即可；（3）总人数乘以90分（包含90分）以上人数所占比例即可【详解】解：（1）∵七年级C等有10人，∴C等所占比例为1040×100%＝25%，∴a%=1-20%-45%-25%=10%，∴a=10，七年级A等有：40×10%=4（人），B等有：40×20%=8（人），把七年级所抽取了40名同学的知识竞赛成绩从低到高排列，排在最中间的是第20名和第21名的成绩，分别是89，89，∴中位数b=89；∵七年级满分人数为：40×25%=10（人），∴众数c=100；八年级满分率为：340×100%＝7.5%，∴m=7.5；（2）因为两个年级的平均数相同，而七年级的中位数、众数和满分率都过于八年级，所以七年级的成绩更好；（3）1800×45%+250×1040×100%≈873（人），答：估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人．【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策，用样本估计总体等知识点，熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键．3、（1）见解析；（2）1.5；（3）1.32小时【分析】（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数【详解】（1）总人数为：3030%100÷=（人）；每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：10012301840---=（人）补充条形统计图如下：（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为()10.512130 1.540182 1.32100⨯⨯+⨯+⨯+⨯=小时 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．4、（1）84a=，85b=，统计图见解析；（2）八年级的成绩比七年级的成绩好，理由见解析；（3）估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人．【分析】（1）根据中位数的定义即可得到七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，然后确定中位数在D等级里面即可得到答案；由八年级统计图可知，八年级C等级人数=20-7-6-2-1=4人，由八年级的满分率为15%，得到八年级满分人数=20×15%=3人，即可确定八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，由此求解即可；（2）七、八年级，众数与优秀率相同，可从平均数与中位数进行阐述；（3）先算出样本中两个年级的优秀率，然后估计总体即可．【详解】解：（1）∵七年级一共有20人，∴七年级的中位数是第10名和第11名的成绩，∵七年级A等级人数=2010%2⨯=人，七年级B等级人数=2015%3⨯=人，七年级C等级人数=2020%4⨯=人，∴七年级的中位数在D等级里面，即为8385842+=，∴84a=；由八年级统计图可知，八年级C等级人数=20-7-6-2-1=4人，∵八年级的满分率为15%，∴八年级满分人数=20×15%=3人，∴可知八年级这20名学生成绩出现次数最多的是85，即众数为85，∴85b=，补全统计图如下：（2）∵七、八年级的众数，优秀率都相同，但是八年级的平均数大于七年级的平均数，八年级的中位数也大于七年级的中位数，∴八年级的成绩比七年级的成绩好；（3）由题意得：两个年级竞赛成绩优秀的学生人数2025%61200100%3302020⨯+⨯⨯=+人，答：估计两个年级竞赛成绩优秀的学生人数是330人．【点睛】本题主要考查了中位数与众数，统计图，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、（1）85；85；（2）①七年级二班的总成绩为80；②七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分．【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）①利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；②设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可．【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，故众数为85；（2）①7548548028008044210⨯+⨯+⨯==++（分），故七年级二班的总成绩为：80分；②设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，则904854280442x⨯+⨯+⨯>++，解得50x>，∵x为整数，∴x最低为51，∴七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分．【点睛】本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的理解．。
人教版八年级下册数学：第二十章数据的分析习题训练(共17张PPT)
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练一练
4. 刁翎中学数学期末总评成绩，计划进行改革， 总成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考试分数三
部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．
已知张宇淞的作业分数90 分，课堂表现分数85 分， 期末考试分数80 分，则他的总评成绩为_8_4_._5____分．
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求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列； 2、若该数据中含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数；
2、八年四班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
3、永安小区2单元10户家庭共32人，其中月收入为 2500元的有2户，月收入为2000元的有3户，月收入为 1800元的有2户，月收入为1500元的有2户，月收入为 1600元的有1户，求每月的人均收入是__6_0_0____元
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4、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋 子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码， 由小到大是：
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
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5、 夏老师布置10道选择题，课代表张宇淞将全班同 学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
假如八年一班、五班已经先进行了竞赛，
五班的牛雅馨最终竞赛考了105分，你认为四班 应该派谁去，获胜的希望更大？
一班的贾雪珍考了115分，为了战胜贾雪珍 ，你认为四班应该派谁去？
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人教版-第二十章-《数据的分析》测试题及答案
初二数学 人教版第二十章 数据的分析 单元测试班级___________姓名_____________学号____ ___成绩__________一、选择题：(每小题3分，共30分)１．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．2 2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是 （ ） A .甲班 B .乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定 3这组数据的中位数和众数别是 （ ） A .24，25 B .24.5，25 C .25，24 D .23.5，24 4．下列说法错误的是 （ ） A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势5．已知八年（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm ，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm 写成166cm ，正确的平均数为a cm ，中位数为b cm 关于平均数a 的叙述，下列正确的是 （ ） A .大于158 B .小于158 C ..等于158 D ..无法确定 6．在5题中关于中位数b 的叙述。
下列正确的是 （ ）A .大于158B .小于158C .等于158D ..无法确定 7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（ ） A.80分 B.84分 C.85分 D.88分8．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．109. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ） A .100分 B .95分 C .90分 D .85分 10．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3 x 1－2，3 x 2－2，3 x 3－2，3 x 4－2，3 x 5－2的平均数和方差分别是 ( )A ．2，31 B ．2，1 C ．4，32D ．4，3二、填空题：（每空3分，共42分）11．一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ __。
宁夏八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典习题(含解析)
一、选择题1．已知5个数1a 、2a 、3a 、4a 、5a 的平均数是a ，则数据11a +、22a +、33a +、44a +、55a +的平均数为（ ）A ．aB ．3a +C ．56a D ．15a +2．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（ ） A ．85B ．90C ．92D ．893．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S =丙，20.60S =丁；则成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ）A ．平均数改变，方差不变B ．平均数改变，方差改变C ．平均数不变，方差改变D ．平均数不变，方差不变6．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数7．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，下列说法正确的是（ ）A ．甲销售量比乙销售量稳定B ．乙销售量比甲销售量稳定C ．甲销售量与乙销售量一样稳定D ．无法比较两种洗衣机销售量稳定性9．已知数据12,,,n x x x 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---的平均数和标准差分别为（ ） A ．2,1.6B ．2,2105C ．6,0.4D ．6,210510．一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A ．8B ．5C ．6D ．311．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S 1，S 2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）A ．S 1＜S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1=S 2D ．S 1≥S 212．下列说法正确的是( )A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ． 8. 99,1010,11，，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方13．为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ） 年龄（岁） 12 13 14 15 人数71032A ．12岁B ．13岁C ．14岁D ．15岁14．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲乙丙丁戊平均成绩众数得分81 77 80 82 80则被遮盖的两个数据依次是（ ） A ．80,80B ．81,80C ．80,2D ．81,215．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8B ．中位数是8C ．平均数是8.2D ．方差是1.2二、填空题16．某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x 甲=79，x 乙=79，2S 甲=101，2S 乙=235，则成绩较为整齐的是_________(填“甲班”或“乙班”)．17．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．18．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.19．若一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 20．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．21．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．22．某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82.分，那么这个班男同学的数学平均分为______分23．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)24．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定．25．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．26．已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这 8个数据的平均数是_______（用关于 k 的代数式表示）．参考答案三、解答题27．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角的大小是度；（2）这40个样本数据的众数是_______；中位数是_______．（3）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生人数．28．已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，求数据x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，x n＋5的平均数29．学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：平均数中位数方差张明13.30.004李亮13.30.02（1）张明第2次的成绩为：秒；（2）张明成绩的平均数为：；李亮成绩的中位数为：；（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．30．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．月收入/45000180001000055005000340030002000元人数111361112（1）请计算样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平．。
第20章 数据的分析单元测试卷(答案版)
第20章数据的分析一、选择题(本大题共10小题 ,每题3分 ,共30分)1．假设1 ,3 ,x ,5 ,6五个数的平均数为4 ,那么x的值为(D) A．3B．4C．92D．52．假设m个数的平均数x ,另n个数的平均数y ,那么m＋n个数的平均数是(C)A．x＋y2B．x＋ym＋nC．mx＋nym＋nD．mx＋nyx＋y3．某校在一次歌咏比赛中 ,7位评委给各班演出的节目评分 ,在每班的7个评分中 ,去掉一个最|高分 ,再去掉一个最|低分 ,求得的平均数作为该班节目的实际得分.7位评委对该班的演出评分(单位：分)如下：9.65 ,9.70 ,9.68 ,9.75 ,9.72 ,9.65 ,9.78.那么该班节目的实际得分是(C)A．9.704分B．9.713分C．9.700分D．9.697分4．某学校九年级|一班十名同学定点投篮测试 ,每人投篮六次 ,投中的次数统计如下：5 ,4 ,3 ,5 ,5 ,2 ,5 ,3 ,4 ,1 ,那么这组数据的中位数、众数分别为(A)A．4 ,5B．5 ,4C．4 ,4D．5 ,55．在中秋节到来之前 ,学校食堂推荐了A,B,C三家月饼专卖店 ,对全校师生爱吃哪家的月饼进行调查 ,以决定最|终在哪家店采购 ,以下统计量最|值得关注的是(C)A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数6．在某校 "我的中国梦〞演讲比赛中 ,有9名学生参加决赛 ,他们决赛的最|终成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己能否进入前5名 ,不仅要了解自己的成绩 ,还要了解这9名学生成绩的(D)A．众数B．方差C．平均数D．中位数7．在学校春季运动赛中李雷获得了1 000 m赛跑的第|一名．赛前他进行了刻苦训练 ,如果对他10次训练成绩进行统计分析 ,判断他的成绩是否稳定 ,那么需要知道李雷这10次成绩的(B)A．众数B．方差C．平均数D．中位数8．某学校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按60% ,40%的比例计入学期总成绩 ,小明实践能力的得分是80分 ,期末测试的得分是90分 ,那么小明的学期总成绩是(C) A．80分B．85分C．86分D．90分9．假设一组数据a1 ,a2 ,… ,a n的方差是5 ,那么另一组新数据2a1 ,2a2 ,… ,2a n的方差是(B)A．50B．20C．10D．510．某校文学社成员的年龄分布如下表：A．平均数B．众数C．方差D．中位数二、填空题(本大题共7小题 ,每题4分 ,共28分)11．假设8个数的平均数是12,4个数的平均数为18,那么这12个数的平均数为__14______．12．数据3 ,3 ,4 ,7 ,8的方差是________．13．在一组数据x1 ,x2,x3,x4 ,x5中 ,数据x1,x2 ,x3 ,x4的权数分别是15% ,0.15 ,20% ,1 4 ,那么数据x5的权数是__25%______．14．为了了解学生使用零花钱的情况 ,小军随机地抽查了他们班的30名学生 ,结果如下表：这些同学每天使用零花钱的众数是__4______ ,中位数是__6______．15．2,3,5,m,n五个数据的方差是2,那么3,4,6,m＋1,n＋1五个数据的方差是__2______．16．甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中 ,他们成绩的平均分相等 ,方差分别是 ,3.8 ,5.2 ,6.2 ,那么成绩最|稳定的同学是__甲______．17．七(1)班四个绿化小组植树的棵树如下：10 ,10 ,x ,8.这组数据的众数和平均数相等 ,那么这组数据的中位数是___10_____．三、解答题(本大题共5小题 ,共62分)18．(9分)某校规定学生期末数学总评成绩由三局部构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三局部所占比例如图)．假设方方的三局部得分(单位：分)依次是92 ,80 ,84 ,那么她这学期期末数学总评成绩是多少?解：92×70%＋80×20%＋84×10%70%＋20%＋10%＝88.8(分)．那么方方这学期期末数学总评成绩是88.8分.19．(9分)某公司欲招聘一名工作人员 ,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试 ,他们的成绩(百分制)如下表：,谁将被录取．解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分) , 乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)． ∵88.2>87.4 ,∴甲将被录取．20．(12分)1 ,2 ,3 ,a 的平均数是3 ,而4 ,5 ,a ,b 的平均数是5.求： (1)a 和b (2)1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,a ,b 这7个数的方差． 的值；解： (1 )∵1 ,2 ,3 ,a 的平均数是3 , ∴(1＋2＋3＋a )＝4×3 ,解得a ＝6. ∵4 ,5 ,a ,b 的平均数是5 , ∴(4＋5＋6＋b )＝4×5 ,解得b ＝5. ∴a 和b 的值分别是6 ,5； (2 )：∵a ＝6 ,b ＝5 ,∴1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,5这7个数的平均数为267 ,∴方差为17×[⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2672＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2－2672＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3－2672＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4－2672＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫5－2672＋⎝ ⎛⎭⎪⎫6－2672]≈2.78.21．(12分)在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中 ,各分数段(分数取正整数 ,总分值为100分)的人数如图 ,请观察图形 ,解答以下问题：(1)该班有___6_____名学生； 18______ ,频率是________； (3)请估算该班这次测验的平均成绩．解：平均成绩为160×(44.5×6＋54.5×8＋64.5×10＋74.5×18＋84.5×16＋94.5×2)＝70.5(分)．22．(20分)在某市开展的 "好书伴我成长〞读书活动中 ,某中学为了了解八年级|300名学生的读书情况 ,随机调查了八年级|50名学生读书的册数 ,统计数据如下表：(1)求这50(2)根据样本数据 ,估计该校八年级|300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 解： (1 )0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×150＝2.那么这组数据的平均数是2 ,众数是3 ,中位数是2； (2 )：300×17＋150＝108(名)．那么估计该校八年级|300名学生在本次活动中读书多于2册的学生有108名．。
人教版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷 试题试卷 含答案解析
人教版八年级下册数学《第20章数据的分析》单元测试卷一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．比赛中“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差2．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．2，2B．3，2C．2，4D．4，23．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分90959590方差50425042A．甲B．乙C．丙D．丁4．某班同学抛携实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（）成绩（分）678910频数16131416 A．10B．16C．9D．145．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（）A．67B．69C．71D．726．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲22＝0.52，则成绩最稳定的是（）＝0.58，S乙A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法判定7．在方差计算公式s2＝[（x1﹣15）2+（x2﹣15）2+…+（x20﹣15）2]中，可以看出15表示这组数据的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392公司决定将面试与笔试成绩按6：4的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的．（填写“集中趋势”、“波动大小”、“最大值”、“平均值”）10．已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分别为S甲2＝79.6，S乙2＝68.5．由此可知：在该地区种水稻更具有推广价值．11．已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是．12．一组数据3，5，3，x的众数只有一个，则x的值不能为．13．已知一组数据从小到大排列为：﹣1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是．14．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．15．小华统计了自己过去五个学期期末考试数学成绩，分别为87，84，90，89，95，这组数据的方差分别为．三、解答题（共6小题，满分48分）16．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．17．（6分）从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？18．（6分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7；（1）求a和乙的方差S乙（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．19．（10分）至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？20．（10分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有学生一分钟的跳绳数不少于100次，现随机抽取了部分学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D四组，并绘制了如下统计图表：等级次数频数A100≤x＜1204B120≤x＜14012C140≤x＜16014D x≥160m请结合上述信息完成下列问题：（1）m＝，n＝；（2）上述样本数据的中位数落在组；（3）若A组学生一分钟跳绳的平均次数为110次，B组学生一分钟跳绳的平均次数为130次，C组学生一分钟跳绳的平均次数为150次，D组学生一分钟跳绳的平均次数为190次，请你估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是多少？21．（10分）表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题．考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩889290869096（1）小明6次成绩的众数是分；中位数是分；（2）计算小明平时成绩的方差；（3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．参考答案一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．B8．B二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）9．波动大小．10．乙11．5.5．12．5．13．6．14．4．15．13.2．三、解答题（共6小题，满分48分）16．解：（1）∵8出现了3次，出现的次数最多，∴甲的众数为8，乙的平均数＝（5+9+7+10+9）＝8，把这些数从小到大排列，则乙的中位数为9．故填表如下：平均数众数中位数方差甲8880.4乙899 3.2故答案为：8，8，9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，平均数不变，根据方差公式可得乙的射击成绩的方差变小；故答案为：变小．17．解：（1）＝（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）＝10cm，＝（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）＝10cm．可见，两种农作物一样高均为10cm；2＝[（9﹣10）2+（10﹣10）2+（11﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13（2）∵S甲﹣10）2+（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]＝3.6cm2；S乙2＝[（8﹣10）2+（13﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（7﹣10）2+（9﹣10）2+（11﹣10）2]＝4.2cm2．∴甲的方差为3.6cm2，乙的方差为4.2cm2．所以甲更整齐．18．解：（1）∵乙＝，∴a＝4，S乙＝＝1.6；（2）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．19．解：（1）82﹣84.75＝﹣2.75，答：小丽数学成绩的离均差为﹣2.75；（2）①最高分为84.75+31.25＝116（分），最低分为84.75﹣32.75＝52（分），答：最高分为116分，最低分为52分；②10.25﹣8.75+31.25+15.25﹣3.75﹣12.75﹣10.75﹣32.75＝﹣12，﹣12÷8+84.75＝83.25（分），答：这组同学的平均分是83.25分；③该组最低分是52分，若达到72分，则增加20分，（﹣12+20）÷8＝1，1+83.25＝84.25（分），84.75﹣84.25＝0.5（分），答：该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，低0.5分．20．解：（1）调查总人数为：4÷10%＝40（人），∴m＝40﹣4﹣12﹣14＝10（人），n＝1﹣10%﹣25%﹣35%＝30%，故答案为：10；30%；（2）由题意可知，样本数据的中位数落在C组，故答案为：C；（3）×（4×110+12×130+14×150+10×190）＝×6000＝150（次），答：估计该校学生一分钟跳绳的平均次数是150次．21．解：（1）∵90出现了2次，其余分数只有1次，∴6次成绩的众数为90分；排列如下：86，88，90，90，92，96，∵（90+90）÷2＝90，∴6次成绩的中位数为90分；故答案为：90，90；（2）∵＝（86+88+90+92）＝89（分），∴S2＝[（86﹣89）2+（88﹣89）2+（90﹣89）2+（92﹣89）2]＝×（9+1+1+9）＝5（分2）；（3）根据题意得：89×10%+90×30%+96×60%＝8.9+27+57.6＝93.5（分），则小明本学期的综合成绩为93.5分．。
第二十章《数据的分析》单元测试题(含答案)()-
第二十章《数据的分析》单元测试题(含答案)（）-为了了解XXXX参加某次运动会的年龄，从单元测试题名:结果:1，选择题)1中选取XXXX年龄。
关于这个问题，以下陈述是正确的()a. xxxx 6？一个月前十天日平均温度的虚线统计图。
通过观察图表，可以判断这两年六月的前十天气温相对稳定的年份是_ _ _ _ _。
12。
有一天，天气预报说今天最高气温为8℃，气温范围为10℃。
那么那天的最低温度是_ _ _ _ _ _ _ _ .13。
在歌唱比赛中，八位评委给了一位歌手以下的分数:9.3、9.5、9.9、9.4、9.3、8.9、9.2、9.6。
如果去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是得分，那么该歌手的最终得分约为_ _ _ _ _ _ _ _ .14。
一个样本，所有数据的总和是515。
如果该样本的平均值为5，则该样本的容量为_ _ _ _ _ _ _ _ .15。
为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里抓了150条鱼作为标记，然后把它们放回湖里，一段时间后再抓300条鱼，其中30条有标记。
据估计，湖里大约有_ _ _ _ _ _条鱼。
16。
一名学生在军训中连续10次击中目标，命中次数分别为4、7、8、6、8、5、9、10、7次。
那么这个学生的射击环数的方差是_ _ _ _ _ _ _ _ .17。
有人开车旅行100公里，头60公里每小时90公里，最后40公里每小时3600元旅游、教育和饮食费用。
今年XXXX的三项支出比去年增加了10%。
与去年相比，XXXX一年的总支出增长百分比为_ _ _ _ _ _ _ _ .19。
从大到小排列五个整数，中间值为4；如果该示例中的唯一模式是6？那么这五个整数的最大和是_ _ _ _ _ .xxxx级(1)的44位XXXX飞兆半导体获奖者的年龄统计表。
经过计算，获胜者的平均年龄是35岁。
根据条形图，有多少人在获得飞兆半导体奖时年龄超过了中位数？..(2)费尔茨奖获得者的年龄模式是什么？(3)？平均年龄以上的人获得费尔茨奖的百分比是多少？..26。
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第20章数据分析简答题专项练习
1、（2011•毕节地区）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，
并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．
方案1：所有评委给分的平均分．
方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．
方案3：所有评委给分的中位数．
方案4：所有评委给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，
先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？
解：（1）方案1最后得分：（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；
方案3最后得分：8；
方案4最后得分：8或8.4．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
2、（2010•文山州）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某
居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水
量统计如下表：
户数
20 120 60
节水量（立方米/每户）
2 2.5 3
（1）节水量众数是多少立方米？
（2）该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？
（3）该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？
解：（1）数据2.5出现了120次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（立方米）；
（2）该小区3月份比2月份共节约用水：2×20+2.5×120+3×60=520（立方米）；
（3）该小区3月份平均每户节约用水：
=2.6（立方米）．
3.
、（2010•包头）某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这
15人某月的销售量，如下表所示
每人销售件数
1800 510 250 210 150 120
人数
1 1 3 5 3 2
（1）这15位销售人员该月销售量得平均数为 件，中位数为 件，众数为 件；
（2）假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件，你认为是否合理，为什么？
4.
（2009•株洲）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生
人数比例见扇形统计图．
（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生
每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？
（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是
多少？
解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；
（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，
所以平均每人捐款==11.5（元）；
（3）因为初中生最多，所以众数为10（元
4.（2010•青岛）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A
餐5元，B餐6元，C餐8元，为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买
情况，将所得的数据处理后，制成统计表；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如
图）．
种类 数量（份）
A 1000
B 1700
C 400
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；
（2）配餐公司上周在该校销售B餐1700份，每份的利润大约是 元；
（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？
解：（1）∵出现次数最多的是B餐，∴该校师生上周购买午餐费用的众数是6元；
（2）∵上周在该校销售B餐1700份，由直方图得配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是3元；
（3）1.5×1000+3×1700+3×400=1500+5100+1200=7800（元）．
答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．
5. （2008•贵阳）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩
统计如下表：
成绩（分）
71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数
1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 ；
（2）该班学生考试成绩的中位数是 ；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说
明理由．
解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；
（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；
（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83分低于
全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．
6. （2007•开封）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数
5 19 12 14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说
明理由．
解：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁
（2）解法一：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50
又∵50×28%=14（名）
∴小明是16岁年龄组的选手．
7、（2011•自贡）我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信
息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）
（1）该班共有 名学生；
（2）该班学生体考成绩的众数是 ；男生体考成绩的中位数是 ；
（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有
名体尖生
8. 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出
了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
年级 决赛成绩（单位：分）
七年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
⑴ 请你填写下
表：
⑵ 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.
年级 平均数 众数 中位数
七年级 85.5 87
八年级 85.5 85
九年级 84
0123451234567801234512345678环数环数次次
甲
乙
9.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：
⑴ 你根据图中的数据填写下表：
姓名 平均数（环） 众数（环） 方差
甲
乙
⑵ 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.