高考物理模型101专题讲练：第55讲 电容器的动态分析
电容器的动态分析问题(学生版)
微专题 电容器的动态分析问题【核心考点提示】1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．对公式C ＝Q U 的理解 电容C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．3．两种类型的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器两极板间电场强度的变化． 【经典例题选讲】【例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A ．θ增大，E 增大B ．θ增大，E p 不变C ．θ减小，E p 增大D ．θ减小，E 不变【变式1-1】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点电势将降低C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D ．带电油滴的电势能保持不变【变式1-2】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地。
初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。
下列说法正确的是 ( )A ．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P 点的电势会降低B ．将上极板向下移动，则P 点的电势不变C ．将下极板向下移动，则P 点的电势升高D ．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动[强化训练]1.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接.A极板向上移动，减小电容器两极板的正对面积时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是()A.Q变小，C不变，U不变，E变小B.Q变小，C变小，U不变，E不变C.Q不变，C变小，U变大，E不变D.Q不变，C变小，U变大，E变大2.两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为－q 的油滴恰好静止在两板之间，如图1所示．在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向aD．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b3.如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()．A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
高中物理专题微专题48 电容器的动态分析问题
1/9微专题48电容器的动态分析问题【核心考点提示】1．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
2．对公式C＝QU的理解
电容C＝QU，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．3．两种类型的动态分析思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)用决定式C＝εrS
4πkd分析平行板电容器电容的变化．
(3)用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．
(4)用E＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．
【经典例题选讲】【例题1】(2016·天津理综，4)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep
表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极
板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()
A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变
【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C＝εrS4πkd可知，C变大；根据Q＝CU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝Ud，Q＝CU，C＝εrS4πkd联立可得，E＝4πkQεrS，可知E不变；P点离下极板的距离不2/9
变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep
不变；由以上分析可
知，选项D正确。【答案】D【变式1-1】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则()
源:学科网]A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点电势将降低C．电容器的电容减小，极板带电荷量减小D．带电油滴的电势能保持不变【解析】电容器与电源相连，两极板间电压不变，下极板接地，电势为0.油滴位于P点处于静止状态，因此有mg＝qE.当上极板向上移动一小段距离时，板间距离d增大，由C＝εrS
电容器的动态分析、带电粒子在电场中的直线和抛体运动-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题46电容器的动态分析、带电粒子在电场中的直线和抛体运动导练目标导练内容目标1电容器的动态分析目标2带电粒子在电场中的直线运动目标3带电粒子在电场中的抛体运动【知识导学与典例导练】一、电容器的动态分析1．平行板电容器动态的分析思路2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平行板电容器充电后,切断与电池的连接:【例1】如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板（M 板）接地，在两板间的P 点固定一个带负电的检验电荷。
若正极板N 保持不动，将负极板M 缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（）A ．P 点电势升高B ．两板间电压增大C ．检验电荷的电势能增大D ．检验电荷受到的电场力增大【答案】C 【详解】由Q C U =；4r S C kdεπ=；U E d =可得4r kdQ U S πε=；4r k S E Q πε=BD ．因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间的距离d 减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，检验电荷受到的电场力不变，故BD 错误；AC ．因Ed ϕ'=，d '为P 到负极板之间的距离，d '减小，所以P 点电势降低；因沿电场线方向电势降低，M 板电势为零，所以P 点电势为正，P 点固定电荷为负，电势降低，电势能增加，C 正确，A 错误。
故选C 。
【例2】如图所示是由电源E 、灵敏电流计G 、滑动变阻器R 和平行板电容器C 组成的电路，开关S 闭合。
在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a 到b 电流的是（）A ．在平行板电容器中插入电介质B ．减小平行板电容器两极板间的距离C ．减小平行板电容器两极板的正对面积D ．增大平行板电容器两极板的正对面积【答案】C【详解】A ．电容器保持和电源连接，电压U 一定，在平行板电容器中插入电介质，由4r S C kd επ=可知电容增大，由Q C U=可知极板电荷量增加，电容器充电，电路中有b 到a 方向的电流通过电流计。
电容器动态分析
电容器动态分析的常用步骤如下1.先确定电容器的状态（与电源相连还是与电源断开），从而确定Q 还是U 不变。
2.由电容决定式kdsCπε4=，确定电容的变化情况 3.由电容定义式UQC=和电容C 的变化，确定Q 或U 的变化 4.由dU E =确定板间场强的变化1.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（提示：某点电势是指该点和参考点的电势差） A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减小D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 2．如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷.K 是闭合的，U a 表示a 点的电势，f 表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（提示：某点电势是指该点和参考点的电势差）A ．U a 变大，f 变大B ．U a 变大，f 变小C ．U a 不变，f 不变D ．U a 不变，f 变小 3．如图所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是 A ．电容器的电容增大，P 点的电场强度不变，P 点电势不变 B ．电容器的电容增大，P 点的电场强度变小，P 点电势升高 C ．电容器的电容减小，P 点的电场强度变大，P 点电势降低 D ．电容器的电容减小，P 点的电场强度变大，P 点电势不变4．如下图所示，水平放置的充电平行金属板相距为d ，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴的质量为m ，带电荷量为q ，则( )A ．场强的方向竖直向上B ．场强的方向竖直向下C ．两极板间的电势差为mgd /qD ．油滴的电势能增加了mgd 5．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态．现将电容器两板间的距离增大，则( )A ．电容变大，质点向上运动B ．电容变大，质点向下运动C ．电容变小，质点保持静止D ．电容变小，质点向下运动 6．如图所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对的平行金属板M 、N 组成电容器，板N 固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M 和静电计的金属壳都接地，板M 上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M 的位置．在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是A ．只将板M 从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变大B ．只将板M 从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变大C ．只将板M 从图示位置稍向上平移，静电计指针张角减小D ．只在M 、N 之间插入云母板，静电计指针张角变大7．如图所示，两平行金属板竖直放置，板上AB 两孔正好水平相对，板间电压500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为 eV 电容器动态分析的常用步骤如下1.先确定电容器的状态（与电源相连还是与电源断开），从而确定Q 还是U 不变。
高考物理复习特训考点电容器和电路动态分析
考点11 电容器和电路动态分析1．(2020·湖南邵阳市第二次大联考)根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器．通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV 左右．地球的电容约为( )A ．0.17 FB ．1.7 FC ．17 FD ．170 F答案 B解析 这个电容器的电容大小为：C ＝Q U ＝50×104300×103 F ≈1.7 F ，故B 正确． 2．(2020·湖南怀化市二模)如图1所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板迅速插入一定厚度的金属板，则在插入过程中( )图1A ．电路将有逆时针方向的短暂电流B ．电容器的带电量减小C ．带电液滴仍将静止D ．带电液滴将向下做加速运动答案 A解析 插入一金属板相当于极板间距变小了，根据公式C ＝εr S 4πkd 知电容增大，电势差不变，则由Q ＝CU 知，电容器带电量增大，电路中有逆时针方向的短暂电流，故A 正确，B 错误；电势差不变，d 减小，则电场强度增大，带电液滴所受的电场力增大，大于重力，将向上做加速运动，故C 、D 错误．3．(2020·河北邯郸市模拟)平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用，引力的大小与内部场强E 和极板所带电荷量Q 的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，现将两板间距减小至原来的49，则A 、B 两极板之间的引力与原来的比值是( ) A.32 B.94 C.278 D.8116答案 D解析 两板间距变为原来的49，根据电容决定式C ＝εr S 4πkd 可知，电容器的电容变为原来的94，根据Q ＝CU 可知，极板所带电荷量变为原来的94，根据电场强度公式E ＝U d 可知，内部电场强度变为原来的94，由于F ＝kQE ，所以两极板之间的引力变为原来的8116，故D 正确． 4．(多选)(2020·宁夏六盘山二模)如图2所示，I 为理想电流表示数，U 为理想电压表示数，P 为定值电阻R 2消耗的功率，Q 为电容器C 所带的电荷量，W 为通过电荷量q 时电源做的功，当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，下列图象能正确反映各物理量关系的是( )图2答案 AB解析 当变阻器滑动触头向右缓慢滑动过程中，接入电路的总电阻减小，电路中电流增大，R 2消耗的功率为P ＝I 2R 2，P ∝I 2，故A 正确；电容器C 的电压U C ＝E －I(R 2＋r)，电荷量Q ＝CU C ＝C[E －I(R 2＋r)]，则Q －I 的图象是向下倾斜的直线，故B 正确；电压表示数U ＝E －Ir ，U －I 图象应是向下倾斜的直线，故C 错误；电源通过电荷量q 时做的功W ＝qE ，E 是电源的电动势，则W －q 图线是过原点的直线，故D 错误．5．(2020·四川成都市一诊)如图3所示，E 为内阻不计的电源，MN 为同种材料制成的粗细均匀的长电阻丝，C 为电容器．当滑动触头P 以恒定速率从左向右匀速滑动时，关于电流计A 的读数情况及通过A 的电流方向，下列说法正确的是( )图3A ．读数逐渐变小，通过A 的电流方向向左B ．读数逐渐变大，通过A 的电流方向向右C ．读数稳定，通过A 的电流方向向右D ．读数稳定，通过A 的电流方向向左答案 C解析 设MN 的长度为L ，触头P 滑头的速率为v ，在Δt 时间内，触头P 移动的距离为ΔL，则ΔL＝vΔt，电源内阻不计，电阻丝单位长度上的电压值为E L ，因此在Δt 时间内电容器两极板间电压改变为：ΔU＝E LΔL ＝E L vΔt.而I ＝ΔQ Δt ＝CΔU Δt ＝C E L vΔt Δt ＝C E Lv ，电流值恒定，即电流表读数稳定，滑动触头P 以恒定速率从左向右匀速滑动，电容器放电，放电电流方向由正极板流向负极板，右极板带正电，所以通过A 的电流方向向右，故C 正确．6．(2020·四川绵阳市二诊)如图4所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 2为定值电阻，R 为滑动变阻器．当R 的滑片P 在某一位置时，闭合开关S ，电压表的读数为U ＝1.00 V ，电流表A 1的读数I 1＝0.80 A ，电流表A 2的读数为I 2＝1.20 A ，现将R 的滑片P 继续向b 端移动过程中，三个电表可能得到的读数是( )图4A ．U ＝0.70 V ，I 1＝0.60 A ，I 2＝1.30 AB ．U ＝0.80 V ，I 1＝0.60 A ，I 2＝1.40 AC ．U ＝0.90 V ，I 1＝0.70 A ，I 2＝1.40 AD ．U ＝1.10 V ，I 1＝0.70 A ，I 2＝1.50 A答案 C解析 路端电压减小，内电压增大，总电流增大，即I 1′＋I 2′>I 1＋I 2＝(0.8＋1.2) A ＝2 A ，故A 、B 错误，C 正确；路端电压增加，内电压减小，总电流减小，即I 1′＋I 2′<I 1＋I 2＝2 A ，故D 错误．7．(多选)(2020·河南洛阳市模拟)如图5所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1、R 2、R 3为定值电阻，R 为光敏电阻，C 为电容器，闭合开关S ，电路稳定后，若减小对R 的光照程度，则( )图5A ．电压表示数增大B ．电源的效率增大C ．电容器所带的电荷量增加D ．R 2消耗的功率增大答案 AB解析 闭合开关S ，减小对R 的光照程度，光敏电阻的阻值增大，总电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表的示数增大，故A 正确；电源的效率η＝UI EI ×100%＝U E×100%，路端电压增大，电源的效率增大，故B 正确；通过电阻R 1的电流增大，通过R 支路的电流减小，电阻R 2两端的电压减小，电容器两端的电压减小，电容器所带的电荷量减小，故C 错误；根据P ＝I 2R 2，通过R 2的电流减小，R 2消耗的功率减小，故D 错误．8．(2020·湖北荆门市调考)电阻非线性变化的滑动变阻器R 2接入图6甲的电路中，移动滑动变阻器触头改变接入电路中的长度x(x 为图中a 与触头之间的距离)，定值电阻R 1两端的电压U 1和x 间的关系如图乙，a 、b 、c 为滑动变阻器上等间距的三个点，当触头从a 移到b 和从b 移到c 的这两过程中，下列说法正确的是( )图6A ．电流表A 示数变化不相等B ．电压表V 2的示数变化相等C ．电阻R 1的功率变化相等D ．电源的输出功率不断增大答案 B解析 根据欧姆定律得到电阻R 1两端的电压U 1＝IR 1，由图看出，电压U 1变化相等，R 1一定，则知电流的变化相等，即电流表示数变化相等，故A 错误；电压表V 2的示数U 2＝E －Ir ，电流I 的变化相等，E 、r 一定，则U 2的变化相等，故B 正确；电阻R 1功率的变化量为ΔP 1＝U 2－U ′2R 1，则知，从a 移到b 功率变化量较大，故C 错误；由图乙知，U 1减小，电路中电流减小，总电阻增大，由于外电路总电阻与电源内阻的关系未知，无法确定电源的输出功率如何变化，故D 错误．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
专题9 电容器的电容及动态分析-2021年高考物理静电
静电场考点突破微专题9 电容器的电容及动态分析一 知能掌握1.对电容的理解 电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．2.平行板电容器电容的决定因素公式C ＝Q U 和C ＝εr S 4πkd的比较 (1)定义式：C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．(2)决定式：C ＝εr S 4πkd ，εr为介电常数，S 为极板正对面积，d 为板间距离． 平行板的电容与板间距离d 成反比，与两半正对面积S 成正比，与板间介质的介电常数ε成正比，其决定式是：ds kd s C επε∝=4 3.电容器的充放电（1）充电过程：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．充电过程中，电容器所带电荷量增加，电容器两极板间电压升高，电容器中电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等，充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能。
（2）放电过程：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．放电过程中，电容器上电荷量减小，电容器两极板间电压降低，电容器中电场强度减弱，电容器的电场能转化成其他形式的能。
4.电容器的动态分析（1）两种情况：一是电容器两极板的电势差U 保持不变（与电源连接）；二是电容器的带电量Q 保持不变（与电源断开）（2）三个公式，C CU Q ∝= dd U E d S kd S C 14∝=∝=，επε （3）一个特情 充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下sE s d U d s C εεε1,,∝∝∝5.综合分析：(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． 电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化．由kd S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由Q ＝CU ＝kdS r πε4可知Q也随着d 、S 、εr 变化而变化．由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q 保持不变．平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kd S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkdQ kd S Q C Q U r r εππε44===可知，U 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkQ k S Q Cd Q d U E r r εππε44====可知，E 随S 、εr 变化而变化．二、探索提升题型一 关于电容基本理解【典例1】如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是 ( )【答案】A题型二 电容器两类动态问题的分析方法【典例2】 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图1所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )图1【答案】C题型三电容器与电流流向、运动分析【典例3】如图2所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()图2A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小【答案】D【典例4】如图3所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()图3A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段距离，则油滴向上加速，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段距离，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流【答案】C【典例5】如图4所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是（）。
高考物理电场常用模型最新模拟题精练专题6.电容器动态变化模型(原卷版+解析)
2023年高考物理静电场常用物理模型最新模拟题精练专题6. 电容器动态变化模型一．选择题1.（2022年9月辽宁省朝阳市凌源市质检）如图所示，电动势为E、内阻不计的直流电源与平行板电容器连接，电容器下极板接地，带负电油滴被固定于电容器中的O点，静电计所带电量可被忽略。
下列判断正确的是（）A. 若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则静电计指针张角不变，平行板电容器的电容值将变大B. 若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则电容器电压不变，带电油滴的电势能不变C. 若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器中场强变小D. 若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变2. (2021广东潮州第一次质检)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板B和静电计外壳均接地，电容器右侧极板A与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开，下列操作能使静电计的指针张角变大的是A．减小A板与B板之间的水平距离B．将橡胶棒插入A板与B板之间C．A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移D．将A板也接地3.（2020江苏模拟2）如图所示，一平行板电容器的电容为C，所接电源的电动势为E，两板间a、b、c三点的连线构成一等腰直角三角形．三角形的两直角边长均为L，其中ab边与两板平行，当一个－q的检验电荷从无限远处被移到极板间的a点时，电场力做的功为W.下列说法中正确的是()A. 电容器所带电荷量为CEB. 检验电荷在a点的电势能WC. 检验电荷在a点的电势为W qD. 若增大两板间距离时，a、c两点间电势差不变4、（2020高考精优预测卷）如图所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB板间有一点P，闭合开关K，待电路稳定后将开关断开。
现将一有机玻璃板(图中未画出)插入CD板间，则下列说法正确的是( )A、CD平行板电容器的电容减小 B.P点电势降低C.AB两板间的电场强度增大D.电阻R中有向右的电流5. 如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略，一带负电的油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是()A．平行板电容器的电容将减小B．带电油滴的电势能将减少C．静电计指针的张角变小D．若将上极板与电源正极断开后，再将下极板左移一小段距离，则带电油滴所受的电场力不变6.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。
第3讲：电容器的动态分析(最新版)
所以E减小。
问：液滴怎样运动？ 答：因为E减小，所以F减小，所以向下加速
F
·
a
mg
如图：有一个带电液滴悬浮在极板之间， 请判断：液滴带什么电？
问：怎样判断液滴所受电场力的方向？ 答：根据二力平衡判断。
因为重力mg向下，所以电场力F向上。 F
mg
d
E变大
E变大，所以电场力F变大，所以 偏角变大。
如图：开始小球静止在平行板电容器之间， 与竖直方向的夹角为θ，开关始终断开。 当A板向右移动时，则夹角θ怎样改变？
A θ
B
开关始终断开
问：小球受几个力？ 答：三个力。重力、电场力、绳子的拉力
F拉
F电
mg
问：电容器的哪个物理量不变？ 答：电容器的电量Q不变，因为与电源断开。 问：A板向右移动，距离d怎样改变？ 答：距离d变小 分析：
A
θ
B
问：小球受几个力？ 答：三个力。重力、电场力、绳子的拉力
F拉 F电
mg
分析：三力平衡，所以三个力可以平移成 一个三角形。
mg θ F拉
由三角形得：
F电 tan mg
由电源的极性来判断 场强方向
如图：开始小球静止在平行板电容器之间， 与竖直方向的夹角为θ，当A板向右移动时。 则：夹角θ怎样改变？
A
B
θ
问：小球受几个力？ 答：三个力。重力、电场力、绳子的拉力
F拉
F电
mg
问：电容器的哪个物理量不变？ 答：电容器的电压U不变，因为与电源相连。
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第55讲 电容器的动态分析1．（2021•重庆）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。
极板M 、N 组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。
当汽车减速时，极板M 、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）A ．电容变小B ．极板间电压变大C ．极板间电场强度不变D ．极板间的电场强度变小一.知识回顾 1.对公式C ＝QU的理解电容C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E ＝Ud 分析电容器两极板间电场强度的变化。
3．电容器两类问题的比较 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd先分析电容的变化，再分析Q 的变化。
②根据E ＝Ud分析场强的变化。
③根据U AB ＝E ·d ＝φA －φB 分析某点电势变化。
(2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化。
②根据E ＝U d ＝4πkQεr S 分析场强变化。
结论：r 的导体板，相当于d 减小。
4.平行板电容器动态的分析思路二.例题精析 题型一：一个电容器例1．如图所示，M 、N 为平行板电容器的金属板，G 为静电计。
开始时开关S 闭合，静电计指针张开一定角度。
下列操作可使指针张开角度增大一些的是（ ）A ．保持开关S 闭合，将R 上的滑片向右移动，静电计指针张角增大B ．保持开关S 闭合，将M 、N 两极板间距增大少许，指针张角变小C ．断开开关S 后，将下极板向下移动一小段距离，P 点的电势将上升，粒子的电势能增大D ．断开开关S 后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变 题型二：两个电容器关联例2．两个相同的电容器A 和B 按如图所示连接，它们的极板均水平放置当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A 中的带电粒子恰好静止。
现将电容器B 的两极板沿水平方向移动使两极板错开，移动后两极板仍然处于水平位置，且两极板的间距不变。
已知这时带电粒子的加速度大小为12g ，求B 的两个极板错开后正对着的面积与极板面积之比。
设边缘效应可忽略。
三.举一反三，巩固练习1. 如图所示，水平放置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S 与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。
初始时开关S 闭合，板间有一带电粒子P 恰好处于静止状态。
忽略边缘效应，关于两极板组成的电容器，下列说法正确的是（ ）A ．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器的电容增大B ．若只将电容器的上极板转过一小角度，则电容器所带电荷量增大C ．若只将电容器的上极板转过一小角度，则粒子P 所处位置的电势降低D．若断开开关S，只将板间距变为原来的2倍，则带电粒子仍处于静止状态2.如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一带电液滴，在P点处于静止状态。
以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势，B极板接地。
若保持极板B不动，第一次将极板A稍向下平移，第二次将极板A稍向上平移（移动后极板A的位置还在P点上方），则下列说法正确的是（）A．两次移动后Q相同B．两次移动后点电荷都保持静止C．第一次移动后U变小，第二次移动后U变大D．第一次移动后φ增大，第二次移动后φ不变3.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，E表示两板间的电场强度，E p表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E不变D．θ减小，E p增大4.在生产纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，M、N为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在直流恒压电源的两极上。
已知电流从a向b流过电流表时，电流表指针偏向a端。
某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向b端，下列判断正确的是（）A．极板上的电荷量不变B．极板上的电荷量变小C．电容器的电容变大D．电容器的电容不变5.如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R为滑动变阻器，用绝缘细线将一带负电的小球悬于电容器内部。
闭合电键S，给电容器充电后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法正确的是（）A．保持S闭合，将滑动变阻器的滑片向b端滑动，则θ减小B．保持S闭合，将M板向N板靠近，则θ不变C．断开S，在靠近M板内侧插入一定厚度的陶瓷片，则θ增大D．断开S，将N板向上移动少许，则θ增大6.利用图甲所示电路研究电容器充放电过程，开关接1端后电流传感器G记录电流随时间变化的图像如图乙所示。
则电容器电容C、极板电荷量Q、上极板电势φ、定值电阻R两端电压U随时间t变化规律正确的是（）A ．AB ．BC ．CD ．D7. 物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系单位分析是帮助我们检验研究结果正确性的一种方法.下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量E c 与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中C 为电容器的电容，U 为电容器充电后其两极板间的电压，E 为两极板间的电场强度，d 为两极板间的距离，S 为两极板正对面积，ɛ为两极板间所充介质的相对介电常数（没有单位），k 为静电力常量.请你分析下面给出的关于E c 的表达式可能正确的是（ ） A ．E c =ɛ8πk E 2Sd B ．E c =ɛ8πk ESd C ．E c =12CU 3D ．E c =12C 2U8. 两个完全相同的电容器A 和B 如图所示连接，它们的极板均水平放置。
当它们都带有一定电荷量并处于静电平衡时，电容器A 中的带电粒子恰好静止。
现仅将电容器B 两板间距缩小，测得A 中带电粒子的加速度大小为g3，则变化前后B 两板间的距离之比为（ ）A ．2：1B ．3：1C ．4：3D ．9：49. 如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，在下极板上叠放一金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，下列说法正确的是（）A．电容器的电容增大B．电容器的带电量减少C．P仍将静止D．P向上运动10.（多选）由锌板与铜板构成平行板电容器，其中锌板与静电计相连，静电计金属外壳和铜板都接地，现用频率ν1的紫外线照射锌板，静电计指针偏转最后稳定在偏角θ0上，对应电压U0。
假定已知偏转角度θ与电势差U成正比，以Q表示两板带的电荷量，E表示两板间的电场强度。
则下述过程中正确的是（）A．将两板距离减小为原来的一半，则θ先减小后增大最后稳定在θ0，Q增加B．换用频率ν2的紫外线继续照射锌板θ增大为2θ0后稳定，则有h（ν2﹣ν1）＝U0eC．停止光照，将两板距离增大为两倍，则Q增大为2Q，θ增大为2θ0D．停止光照，将两板距离增大为两倍，则θ增大为2θ0，E变大第55讲 电容器的动态分析1．（2021•重庆）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。
极板M 、N 组成的电容器视为平行板电容器，M 固定，N 可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。
当汽车减速时，极板M 、N 间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）A ．电容变小B ．极板间电压变大C ．极板间电场强度不变D ．极板间的电场强度变小【解答】解：A ．由平行板电容器电容的决定式C =ɛr S4πkd可得，d 减小，C 增大，故A 错误；B ．电容器所带电荷量Q 不变，C 增大，由U =Q C可得，U 变小，故B 错误； CD ．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得 E =Ud =Qcd =4πkQɛr S，E 与d 无关，E 不变，故C 正确，D 错误。
故选C 。
一.知识回顾 1.对公式C ＝QU的理解电容C ＝QU ，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C ＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C ＝QU 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E ＝Ud 分析电容器两极板间电场强度的变化。
3．电容器两类问题的比较 (1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化。
②根据E ＝Ud分析场强的变化。
③根据U AB ＝E ·d ＝φA －φB 分析某点电势变化。
(2)Q 不变①根据C ＝Q U ＝εr S4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化。
②根据E ＝U d ＝4πkQεr S 分析场强变化。
结论：r 的导体板，相当于d 减小。
4.平行板电容器动态的分析思路二.例题精析题型一：一个电容器例1．如图所示，M、N为平行板电容器的金属板，G为静电计。
开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。
下列操作可使指针张开角度增大一些的是（）A．保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动，静电计指针张角增大B．保持开关S闭合，将M、N两极板间距增大少许，指针张角变小C．断开开关S后，将下极板向下移动一小段距离，P点的电势将上升，粒子的电势能增大D．断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变【解答】解：AB、保持开关S闭合，则电容器直接串联在电源两端，滑动变阻器接静电计的金属杆，外壳接地，所以滑动变阻器所在支路处于断路状态，因此电容器两端的电势差始终等于电源的电动势，即电容器两端的电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将M、N两极板间距增大，都不能改变电容器的电势差，所以指针张角总不变，故AB错误；C、断开开关S后，电容器没有闭合回路，所以电容器所带的电荷量Q不变，将下极板向下移动一小段距离，即板间距d增大，由电容器的电容C=ɛs4πkd，C=QU MN，电容器中的电场强度E=U MN d =4πkQɛs，所以电场强度E不变。