七年级上册第五章数学知识点
人教版七年级上册数学第五章知识点：相交与垂直
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
补充【知识点】：
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
明确点到直线之间垂线段最短。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
七年级数学 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售
②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
人教版七年级上册数学第五章知识点：相交与垂直
人教版七年级上册数学第五章知识点：相交与垂
直
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相交与垂直
【知识点】：
相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
)
画垂线：
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，
三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充【知识点】：
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：OA⊥OB。
明确点到直线之间垂线段最短。
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人教七年级数学上册第五章 销售问题
商家内幕：一般情况下，服装只要高出进价的20%销售便可盈 利(公平买卖)，但经销商们常常以高出进价的80%～100%标 价，然后进行打折销售． 题目：一天，小明的妈妈从商店买回一件衣服，回家后高兴地 对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠促销， 平时要花900元的衣服我只花了720元就买回来了．”
(4)折扣率＝
售价 标价
×100%；
(总成本＝(售价－进价)×销售量．
【题型】销售问题
例1：已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一
个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店
(C )
A．不盈不亏
B．盈利 10元
C．亏损10元
D．盈利50元
例2：学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60套，每套100元，店 方表示：如果多购，可以优惠．于是校方实际订购了72套，每套优 惠了3 元，但商店获得了同样多的利润． (1)求每套课桌椅的成本价；解：(1)设每套课桌椅的成本价为x元．由 (2)求商店获得的利润． 题意，得60×100－60x＝72×(100－3)－
72x，解得x＝82. 答：每套课桌椅的成本价为82元．
(2)60×(100－82)＝1 080(元)． 答：商店获得的利润为1 080元．
这节课学习了哪些知识？
销售问题中常用的数量关系；销售问题的解题策略
同学们，在数学中遇到困难时不要着急，老师坚信你正 在努力，能取得更好的成绩．
教材习题：完成课本141页习题10，14 题． 作业本作业：完成 对应练习． 实践性作业：两人一组模拟买、卖物品 的场景，自己设计题目考查对方．
5.3 实际问题与一元一次方程
第2课时 销售问题
1. 通过探索简单商品经济问题中的基本数量关系，分析与 确定问题中的等量关系，渗透建模的数学思想，进一步 培养学生分析问题、解决问题的能力．
苏科版(2024新版)七年级数学上册第五章课件：5.2 运动 想象
（2）
4．将下图绕着点 A 旋转180 °，请你画出所得的图形. A
5．下列各图形中，不是由翻折而形成的是（ C ）
6．下列四个图形பைடு நூலகம்，形成方法与另外三个不同的 是（ B ）
知识点一 图形的形成
点动成____线____，线动成___面_____，面动成___体_____．
知识点二 图形的旋转、翻折、平移 旋转:将一个图形绕一个 定点 沿某个方向(顺时针或逆时针)转动一定的
苏科版 七年级(上册) 2024新版教材
5.2 运动 想象
1. 通过对图案设计的“实验”，了解图形的旋转、平移、对称、 拼合等变化，初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念， 培养创新能力；
2. 通过合作、交流，培养集体观念； 3. 经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，培
养观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力．
1.将两块相同的三角板相等的边平拼在一起，可以拼成哪些 不同的平面图形？你能说出这些图形的名称吗？
等腰三角形
平行四边形
等腰三角形
长方形
筝形
平行四边形
2.将一张A4纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角。 （1）将剪下的角展开，得到的是什么图形？怎样才能得到一个正方形？ （2）你能通过折叠一张A4纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗？
运动无处不在，笔尖可以看作一个点，这个点在纸上 运动时就形成 线
把汽车的雨刷看成一条线，这条线在挡风玻璃上运动 时形成 面
点成线
线成面
长方形纸板绕它的一条边旋转一周，形成怎样的几何体？ 体
从运动的观点看, 点、线、面、体之间有什么联系?你能举 出例子加以说明吗?
点动成线, 线动成面, 面动成体.
2024年新人教版七年级数学上册教学课件 第五章 5.3实际问题与一元一次方程(第4课时)
列 方 程
费 用 相 同
更 优 惠
如何比较两个代 数式的大小
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
上制作的，可以在Windows环境下独立运行，
集文字、符号、图形、图像、动画、声音于
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直 样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。 无 论中学 生还 是小 学生， 他们 对自己 喜欢 的老 师都会 有一些 普遍 认同的 标准， 诸如 尊重和 理解学 生， 宽容、 不伤害 学 生自尊心，平等待人、说话办事公道 、有耐 心、不 轻易发 脾气等 。 教师 要放 下架子 ，把学 生放 在心上 。“蹲 下身 子和学 生说话 ，走下 讲台给 学生讲 课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受 到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价 ，努力 做学生 喜欢的 老师。 教 师要学 会宽 容， 宽容学 生的 错误和 过失 ，宽 容学生 一时没 有取 得很大 的进步 。苏 霍姆林 斯基说 过： 有时宽 容引起 的 道德震 动，比 惩罚 更强 烈。每 当想 起叶圣 陶先 生的 话：你 这糊涂 的先 生，在 你教鞭 下有 瓦特， 在你的 冷眼 里有牛 顿，在 你 的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更 加感受 到自己 职责的 神圣和 一言一 行的重 要。 善 待每一 个学 生， 做学生 喜欢 的老师 ，师 生双 方才会 有愉快 的情 感体验 。一个 教师 ，只有 当他受 到学 生喜爱 时，才 能 真正实现自己的最大价值。 义务教育课程方案和课程标准（2022 年版） 简介 新课标 的全名 叫做 《义 务教育 课程 方案和 课程 标准 （2022 年版） 》， 文件包 括义务 教育 课程方 案和16 个课 程标准 （2022 年 版），不仅有语文数学等主要科目， 连劳动 、道德 这些， 也有非 常详细 的课程 标准。 现行义 务教育 课程 标准 ，是201 1年 制定的 ，离 现在已 经十 多年了 ；而 课程方 案最早 ，要 追溯到 2001年 ，已 经二十 多年没 更 新过了，很多内容，确实需要根据现 实情况 更新。 所以这 次新标 准的 实施 ，首先 是对 老课标 的一 次升 级完善 。另外 ，在 双减的 大背景 下颁 布，也 能体现 出， 国家对 未来教 育 改革方向的规划。 课程方 案课程 标准 是啥 ？课程 方案 是对某 一学 科课 程的总 体设计 ，或 者说， 是对教 学过 程的计 划安排 。简 单说， 每个年 级 上什么课，每周上几节，老师上课怎 么讲， 课程方 案就是 依据。 课程标 准是规 定某 一学 科的课 程性 质、课 程目 标、 内容目 标、实 施建 议的教 学指导 性文 件，也 就是说 ，它 规定了 ，老师 上 课都要讲什么内容。 课程方 案和课 程标 准， 就像是 一面 旗帜， 学校 里所 有具体 的课程 设计 ，都要 朝它无 限靠 近。所 以，这 份文 件的出 台，其 实 给学校教育定了一个总基调，决定了 我们孩 子成长 的走向 。 各门课 程基于 培养 目标 ，将党 的教 育方针 具体 化细 化为学 生核心 素养 发展要 求，明 确本 课程应 着力培 养的 正确价 值观、 必 备品格 和关键 能力 。进 一步优 化了 课程设 置， 九年 一体化 设计， 注重 幼小衔 接、小 学初 中衔接 ，独立 设置 劳动课 程。与 时 俱进， 更新课 程内 容， 改进课 程内 容组织 与呈 现形 式，注 重学科 内知 识关联 、学科 间关 联。结 合课程 内容 ，依据 核心素 养 发展水 平，提 出学 业质 量标准 ，引 导和帮 助教 师把 握教学 深度与 广度 。通过 增加学 业要 求、教 学提示 、评 价案例 等，增 强 了指导性。 教育部 将组织 宣传 解读 、培训 等工 作，指 导地 方和 学校细 化课程 实施 要求， 部署教 材修 订工作 ，启动 一批 课程改 革项目 ， 推动新修订的义务教育课程有效落实 。
5.3+实际问题与一元一次方程(4)——配套问题+课件++2024—2025学年人教版数学七年级上册
螺栓
螺母
人数
x
22－x
每人每天生产个数
1 200
2 000
每天生产总个数
1 200x
2 000(22－x)
解：依题意，得1 200x∶2 000(22－x)＝1∶2，
即2 000(22－x)＝2×1 200x．
解得x＝10．
所以22－x＝12．
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．
张纸板用图2的方式裁剪．
由题意，得［x＋3(210－x)］∶10x＝1∶2，
即x＋3(210－x)＝ ×10x．
解得x＝90．所以 ×10x＝450．
答：一共做了450个礼盒．
9．曾经，家具、家电、服装被称为外贸出口的“老三样”,如今，
以电动汽车、锂电池、太阳能电池为代表的“新三样”走俏海
外．某太阳能光伏组件车间有38名工人，每人每天可以生产1 200
个甲零件或2 000个乙零件，2个甲零件要配3个乙零件，为使每天
生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲零件和乙零件的
kg面粉．现有面粉4 500 kg，应各用多少千克面粉制作两种月饼，才
能生产最多的盒装月饼？
解：设用x kg面粉制作大月饼，则用(4 500－x)kg面粉制作小月饼．
－
依题意，得
∶
＝2∶4，
.
.
－
即4× ＝2×
．
.
.
解得x＝2 500．
所以4 500－x＝2 000．
变式2 (教材P134练习T3)一台仪器由1个A部件和3个B部件构成．用
1 m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6 m3钢材制作这种仪
七年级数学第五章知识点
七年级数学第五章知识点七年级数学的第五章是一个重要的章节，主要介绍了一些基本的几何知识，包括直线、线段、角度等。
掌握这些知识点对学生在数学学习中起到了至关重要的作用。
下面我将详细介绍这些知识点。
一、直线和线段在数学中，直线是指没有端点的无限延伸形状，而线段则是有两个端点的部分。
我们可以根据这个定义来区分直线和线段。
例如：AB、BC、BE、DE都是线段，而直线上的符号通常是两个大写字母之间加一个横线，例如：CD、EF、GH等。
二、角度和度数角度是由两条线段或射线共享一个公共端点形成的形状。
角度的单位是度数，度数用来衡量角度的大小。
一度表示一个完整的圆周分割为360个相等的部分的其中一个部分。
三、直角、钝角和锐角直角是指角度大小恰好为90度的角度，通常用符号“∠”表示。
例如：∠ABC。
钝角是指角度大小大于90度小于180度的角度。
例如：∠DEF。
锐角是指角度大小小于90度的角度。
例如：∠GHI。
四、平行线和垂直线平行线是指在同一平面上的两条直线始终保持相等距离的直线，表示为“//”。
垂直线是指两条直线相交且形成90度角，表示为“ ⊥”。
五、三角形和四边形三角形是指由三条线段连接而成的形状。
四边形是指由四条线段连接而成的形状。
我们可以根据这个定义来区分三角形和四边形。
六、正方形、长方形和菱形正方形是指四条边长度相等且角度均为90度的四边形。
长方形是指四边都有两对边相等的四边形，其中角度均为90度。
菱形是指四边长度均相等且相邻两边组成一个角度为90度的四边形。
七、圆的基本概念圆可以定义为平面上图案中的形状，其中所有点到中心的距离相等。
半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段的长度。
直径是指连接圆上任意两点且穿过圆心的线段的长度。
总结以上就是七年级数学第五章所介绍的知识点。
这些知识点对数学学习来说是非常基础的，必须掌握才能更好的学习下一步的数学知识。
同时我们也应当注重实践，不断进行习题的练习，以加深对这些知识点的理解和记忆，使数学学习更加得心应手。
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七年级上册第五章数学知识点
七年级上册第五章数学知识点
一、相交线
1.邻补角与对顶角
注意点：
⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角;
⑵假如∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β;反之假如∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角
⑶假如∠α与∠β互为邻补角，那么一定有∠α
∠β=180°;反之假如∠α ∠β=180°，那么∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2.垂线
⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
⑵垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与直线垂直 (与平行公理相比拟记)
⑶垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3.垂线的画法：
⑴过直线上一点画直线的垂线;
⑵过直线外一点画直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在直线上，⑵二移：挪动三角尺使一点落在它的
另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4.点到直线的间隔
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔。
应该结合图形进展记忆。
5.如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间间隔”、“点到直线的间隔”这些相近而又相异的概念。
分析^p 它们的联络与区别。
⑴垂线与垂线段
区别：垂线是一条直线，不可度量长度;垂线段是一条线段，可以度量长度。
联络：具有垂直于直线的共同特征。
(垂直的性质)
⑵两点间间隔与点到直线的间隔
区别：两点间的间隔是点与点之间，点到直线的间隔
是点与直线之间。
联络：都是线段的长度;点到直线的间隔是特殊的两点(即点与垂足)间间隔。
⑶线段与间隔
间隔是线段的长度，是一个量;线段是一种图形，它们之间不能等同。
二、平行线
1.平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与直线b 互相平行，记作 a ‖b 。
2.两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相
交;⑵平行。
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里，我们把重合的两直线看成一条直线)
判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交;
②无公共点，那么两直线平行;
③两个或两个以上公共点，那么两直线重合(因为两点确定一条直线)
3.平行公理
平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
4.平行公理的推论
假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.三线八角
两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。
6.如何判别三线八角
判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的局部“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。
7.两直线平行的断定方法
方法一两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行
简称：同位角相等，两直线平行
方法二两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行
简称：内错角相等，两直线平行
方法三两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行
简称：同旁内角互补，两直线平行
几何符号语言：
∵ ∠3=∠2
∴ AB‖C D(同位角相等，两直线平行)
∵ ∠1=∠2
∴ AB‖CD(内错角相等，两直线平行)
∵ ∠4+∠2=180°
∴ AB‖CD(同旁内角互补，两直线平行)
请注意书写的顺序以及前因后果，平行线的断定是由角相等，然后得出平行。
平行线的断定是写角相等，然后写平行。
注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联络，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。
上
述平行线的断定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”，
断定两直线“平行”这种“位置关系”。
⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的断定方法还有两种：①假如两条直线
没有交点(不相交)，那么两直线平行。
②假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
典型例题：判断以下说法是否正确，假如不正确，请给予改正：
⑴不相交的两条直线必定平行线。
⑵在同一平面内不相重合的两条直线，假如它们不平行，那么这两条直线一定相交。
⑶过一点可以且只可以画一条直线与直线平行
解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。
“在同一平面内”是一项重要条件，不能遗漏。
⑵正确
⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。
因为假如这一点不在直线上，是作不出这条直线的平行线的。
初中进步数学成绩窍门
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，根底题会做，但是会马虎。
这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。
听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解才能还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，到达最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
三个重要的数学思想
1.方程的思想。
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。
最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。
任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析^p 一番。
这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3.对应的思想。
初中数学有理数知识点
1.有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法那么。
同号得正异号负,一项为零积是零。
3.有理数混合运算的四种运算技巧
转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进展约分计算。
凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母一样的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。
分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进展计算。
巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。