七年级上册数学第五章复习总结
七年级上册第五章知识点
七年级上册第五章知识点本篇文章将针对七年级上册第五章的重要知识点进行讲解，帮助同学们更好地掌握相关知识。
一、数学知识点1、整数和分数的加法、减法在进行整数和分数的加减法时，需要注意分母相同或者化为相同分母，然后将分子相加或相减，最后约分得出最简分数。
2、代数式和计算代数式是由数字、字母及运算符号组成的式子，其中字母代表的是未知量。
在计算代数式时，需要将变量的系数与代数项相乘，然后将各项和起来。
二、物理知识点1、简单机械简单机械是指不同于电器、汽车等复杂机械的机械设备，包括杠杆、轮轴、滑轮、斜面等。
在使用简单机械时，要注意受力状态和力的平衡，以及力的功等问题。
2、温度与温度计温度是衡量物体热度高低的物理量，通常用摄氏度或华氏度表示。
温度计是一种测量温度的仪器，常用的有水银温度计和酒精温度计，需要注意使用时的单位和精度。
三、生物知识点1、细胞与细胞器生物体的基本单位是细胞，细胞内包含许多细胞器，如核、线粒体、内质网等。
生物体的机能和结构都与细胞和细胞器密切相关。
2、人类生长发育和健康人类在不同年龄阶段有着不同的生长和发育特征，需要注意合理饮食、运动和生活习惯等问题，以保持健康的身体状态。
四、化学知识点1、物质的分类与性质物质可以根据物理和化学性质的不同进行分类，如固体、液体、气体等，也可以根据元素和化合物的不同进行分类。
不同物质的性质也各有差异，如熔点、沸点、溶解度等。
2、化学反应与化学方程式化学反应是不同物质之间发生的变化，可以用化学方程式表示，其中反应物在化学反应前存在的物质，产物在反应后生成的物质，化学反应遵循质量守恒和能量守恒原则。
以上就是七年级上册第五章的重要知识点，希望同学们能够认真理解和掌握，从而在学习中取得更好的成绩。
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结及经典练习题.
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
(2点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……(按名称分锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。
弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
练习1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是((A(B(C(D3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:构成这个立体图形的小正方体的个数是(.A.5B. 6C.7D.84.下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是(A BCD5.某同学的茶杯是圆柱形,如图是茶杯的立体图,左边下方有一只蚂蚁,从A 处爬行到对面的中点B 处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.解:如图,将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图示,则A 、B 分别位于如图所示的位置,连接AB ,即是这条最短路线图.B BA A问题:某正方体盒子,如图左边下方A 处有一只蚂蚁,从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处,如果蚂蚁爬行路线最短,请画出这条最短路线图.(6分第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可。
七年级上册数学5章知识点
七年级上册数学5章知识点数学是一门高深的学科，在七年级上册的学习中，学生们接触到了数学的第五章——代数表达式的基本概念及应用。
这一章内容涵盖代数表达式、字母的代数意义、合并同类项、因式分解等知识点，这些知识点对于学习后续数学课程及日后的生活都具有重要作用。
1. 代数表达式
代数式是由代数符号（字母）和数字符号（数值）按照一定规律表示的数学式子。
代数式也分为项和式，如a+b是一个式子，其中a和b是两个项。
当式子中的字母用数值代替时，就可以求出式子的值。
2. 字母的代数意义
字母在代数式中有着重要的作用，它可以代表一个数或者一个未知量。
例如，a+5=8，可以看成a+5=8-5，所以a=3，此时a就是一个数。
另外，如果未知数代表的是一个值，那么这个未知数就是一个变量。
3. 合并同类项
在代数式中，具有相同字母和指数的项可以进行合并运算。
例如，a+2a=3a，2ab+3ab=5ab。
合并同类项的规律是：同类项合并时，系数相加，字母和指数相同。
4. 因式分解
因式分解是将一个代数式表示成若干个因式的积的形式。
例如，4x+8可以写成4(x+2)的形式，3a^2+6ab可以写成3a(a+2b)的形式。
因式分解的重要性在于，可以将一个复杂的式子简化成一个简单
的式子，并可以更便于对表达式进行运算。
以上，就是七年级上册数学第五章知识点的一些简介。
代数表
达式、字母的代数意义、合并同类项和因式分解是四个重要的部分，掌握这些知识点不仅有助于学生们在后续的数学课程中更好
地学习，还有助于他们在日常生活中更加灵活地运用数学知识。
七年级上册数学课件第五章总复习
相交线与平行线概念
相交线是两条直线在同一平面内的交点，平 行线是永远不相交的两条直线。
Байду номын сангаас
02
重点题型解析
题型一：整式的化简求值
整式的加减法
掌握去括号、合并同类项的技巧，能够快速准确 地化简整式。
整式的混合运算
遵循先乘除后加减、同级运算从左到右进行的顺 序，避免运算错误。
去括号法则
合并同类项法则
括号前面是“+”号时，去掉 括号，括号内的各项不变；括 号前面是“-”号时，去掉括号 ，括号内各项的符号发生变化 。
把代数式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。
知识点二：一元一次方程
一元一次方程的概念
一元一次方程的标准形式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的 方程叫做一元一次方程。
化简 (3x^2 - 5x + 7) (2x^2 + x - 3)。
练习3
解方程 (x^2 - x - 6) / (x + 3) = x - 2。
练习4
解方程组 {x + y = 5, x - y = -1} 表示的几何意义。
05
复习总结与建议
复习总结
知识点回顾 1. 整式的加减法则
2. 代数式的值
练习3
解方程组 {x + y = 10, x - y = 6} 表示的几何意义。
练习4
已知等腰三角形的周长为13，其 中一边长为3，求该等腰三角形 的其他两边长。
练习题三：几何图形与整式的加减的综合应用
01
练习1
计算 (5a^2 - 3a + 4) + (2a^2 - a - 1)。
华东师大版七年级上册数学各章考点总结
华东师大版七年级上册数学各章考点总结第一章：有理数1. 有理数的概念及表示方法：- 有理数是整数和分数的统称，可以用分数线有限的十进制数或整数形式表示。
- 有理数可以是正数、负数或是零。
2. 有理数的比较和大小关系：- 有理数比较时，可以根据大小关系进行比较运算。
- 正数比负数大，负数比正数小。
- 绝对值较大的有理数较大。
3. 有理数的加法和减法：- 有理数的加法满足“结合律”和“交换律”，即改变加法顺序结果不变。
- 有理数的减法可以看作加法的逆运算，减去一个数等于加上相反数。
4. 有理数的乘法和除法：- 有理数的乘法满足“结合律”和“交换律”，即改变乘法顺序结果不变。
- 有理数的除法可以看作乘法的逆运算，除以一个数等于乘以倒数。
第二章：开方与整式1. 开方的概念和符号：- 开方是指求一个数的平方根。
- 开方符号为√，表示数学上的平方根。
2. 平方根的性质：- 非负数的平方根都是实数。
- 负数的平方根是虚数。
3. 完全平方数和近似平方根：- 完全平方数是指某个数的平方根是整数的数。
- 用近似法求平方根可以得到一个近似平方根的数值。
第三章：平方与立方1. 平方的概念及运算性质：- 平方是指将一个数自乘一次。
- 平方的结果通常是一个非负数。
2. 立方的概念及运算性质：- 立方是指将一个数自乘两次。
- 立方和正负号有关，正数的立方是正数，负数的立方是负数。
3. 平方根和立方根的关系：- 平方根是指求一个数的平方的逆运算。
- 立方根是指求一个数的立方的逆运算。
第四章：数据和统计1. 统计调查和数据整理：- 统计调查是指通过收集数据来了解和研究某个对象或现象。
- 数据整理是指对统计调查所获得的数据进行整理和分类。
2. 统计图和图表的表示：- 统计图主要包括柱形图、折线图、饼图等形式，用来直观地表示数据。
3. 数据的中心趋势：- 代表性数是用来描述数据的中心趋势的。
- 代表性数主要包括平均数、中位数和众数等。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， 1 /4 ，－(－5) 中，正整数是 ___ ，负整数是______，正分数是 ____ ，
非负数是 _____ 。
4. a的倒数是 ____， 的相反数是____， 的绝对值是 ____， 已知|a|＝4，那么 a＝ ____
5．比较大小：（1）－2____＋6 （2） 0 __ －1.8
。
a（b c ）
ab+ac
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相
。
0除以任何一个不等于0的数都得 。
1.5有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中a叫做底数，n叫做指数。
1.2有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（1）有理数的分类
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素
、
、 正方向。
单位长度
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数 ②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
ab = ; ba
2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （ab)c=
七年级数学第五章知识点整理
一、绝对值
1、定义：绝对值是一个数字离零的距离，简称“绝”，用符号，x，
表示。
2、性质：
（1），x，≥0，即所有数字都有一定的绝对值；
（2）若x≥0，则，x，=x；若x<0，则，x，=-x；
（3），x，=，-x；
（4），x+y，≤，x，+，y；
（5），xy，=，x，×，y。
二、平面直角坐标系
1、定义：平面直角坐标系是一个平面上，在被细分的单位格子中，
以双精度的方式查找和标记任意一点的坐标系统。
2、成分：由原点、X轴、Y轴以及单位格子组成。
3、坐标：坐标是指点在该坐标系中的位置。
4、坐标原点：坐标原点是坐标系中的起点，其坐标为(0,0)。
5、X轴：X轴是平面直角坐标系中的一条直线，在两坐标轴之间，其
坐标为(x,0)。
6、Y轴：Y轴是平面直角坐标系中的另一条直线，位于两坐标轴之间，其坐标为(0,y)。
7、单位格子：单位格子是平面直角坐标系中的一个单元，在一个点上两个坐标轴之间，其坐标为（x,y）。
三、数轴
1、定义：数轴是一种以零为中心，以实数范围贯穿的坐标系统。
2、特点：
（1）数轴上同时具有实数和虚数；
（2）0位于数轴的中心；
（3）具有正负对称性；。
七年级上册数学全册概念总结复习
七年级上册数学全册概念总结复习七年级上册数学全册概念总结复习第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。
侧面展开图是扇形，底面是圆。
球：由一个面(曲面)围成的几何体4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：(1)用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.(2)用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.(5)需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、(正方形)、……圆锥圆、三角形、……球圆7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
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七年级上册数学第五章复习总结
七年级上册数学第五章复习总结1
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号+ - 连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字
母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所
取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用乘，不用乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a 应写成 a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b 时，则应分类，写做a-b和b-a .
3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：
2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;
(4)若b0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
七年级上册数学第五章复习总结2
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的
方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方
程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其
次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3. 列：根据题意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 检：检验所求的解是否符合题意.
6. 答：写出答案(有单位要注明答案)
七年级上册数学第五章复习总结3
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ① 整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;
a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数 0，小数-大数 0.
七年级上册数学第五章复习总结4
第一章：丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
①几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
②点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形(按名称分)
柱：
①圆柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
锥：
①圆锥
②棱锥
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：
11种(经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体;正方体对面图案)
6、截一个正方体：
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图：
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。