高中数学差补课有用吗

高中数学差补课有用吗
高中数学差补课有用吗

高三学生,数学差,看见有些同学都在补习,可是觉得高三了补习的话太累了,不过心里又不踏实。我们都知道高中学习很难,有很多同学都在课下加入了补课班,有的同学和家长可能会疑问,高中是否需要补课,补课是否有用。当然,我的观点是高中还是需要补课的

补课有用,但并不是参加了补习班就能有效果,更重要的还是要靠自己的学习,毕竟再好的老师也教不会一个不学习的学生,不付出一些努力,又怎么能那么轻易地得到成功。

1. 一对一好过一对多

高三阶段,确实是有很大压力的,除了每天没完没了地上课和复习,还有做不完的试卷和考不完的试。经常都是试卷满天飞,大小测验不断。高三复习确实是既紧张又枯燥,但是为了即将面对的高考,还是不能放弃努力。对于一些数学较为薄弱的同学来说,高三数学一对一补习班的确是个不错的选择,毕竟平日的学习中,老师是一对多,很难将精力放在某一个同学身上,但一对一就是一位老师对一名学生,完全不用害怕没有时间辅导。

2.投入精力

当然,不管是什么样的方式,什么样的老师,更重要的还是学生自己的自觉。就算是高三数学一对一补习班,也需要同学们自觉,每天勤练习,多学多问,只有这样才能了解自己的缺陷,查缺补漏,再通过辅导老师的专业和耐心的辅导,一个一个攻克难关,不管是多难的知识点,只要投入精力就一定能有收获。高考,需要的是高分,所以,要尽可能地提升自己的能力,将各个知识点都了解透彻,这样才能在做题过程中游刃有余。

3.不懂就问

高考复习阶段,不仅同学们要面对紧张的情绪和压力,老师们同样是绷紧了神经上课,仅仅是因为老师们都期望自己的学生能有一个好的成绩。所以,在一位老师面对整个班级的学生的情况下,想要找到老师及时地去解决问题,是有些不太现实的。但是高三数学一对一补习班就完全不用考虑这个问题,只要有问题,就可以随时去找自己的辅导老师。

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是不懂,可以随堂提问,会有学生和老师解答,学生也可以在答疑论坛向老师提问,我们会有专门的老师来解答。

每位同学可以根据自己的需要,选择初一到高三,中高考科目同步复习(或预习)类课程,突破学校难以突破的重难点。听课前,先做题、独立思考,发现自己的错点,带着问题听课。

有名师授课。听课过程中名师针对容易出错的地方互动启发,并给出非常容易理解和记忆的解题方法,最终实现举一反三的效果。听课过程中,就名师给出的课堂提问,学生可及时回答,防止走神。做错的测试会加入错题本中,实现智能互动。做题及听课后,再反思总结,写下做题心得,便于后期复习。

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高三是个学习任务繁重而又美好的时段,虽然会经历一些压力很大,神经紧绷的时间段,但是在很大程度上,这也是一份不可丢失和必不可少的美好记忆。高三数学一对一补习班给各位同学的帮助就是轻松应对高考,毕竟高考这个大关需要接受更多的挑战才能勇敢闯过。

高二数学差怎么补上去

高二数学差怎么补上去 高二数学差怎么补上去?学习高中数学要学会采用接受学习、探究学习、合作学习、体验学习等多样化的学习方式,要在教师的指导下掌握正确的学习方法。下面小编就同 大家聊聊关于高二数学差怎么补上去的问题,希望有所帮助! 1高二数学差怎么补上去 高二数学差怎么补上去?学习高中数学要学会采用接受学习、探究学习、合作学习、体验学习等多样化的学习方式,要在教师的指导下掌握正确的学习方法。今天,朴新小 编给大家带来关于数学的技巧。 及时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌 握的数学思想有以下几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化 思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法。解数学题时,也要注意解题 思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学 中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。 养成良好的数学学习习惯 1.课内重视听讲,课后及时复习 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,课堂学习是数学学习的主战场。所以要特别重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基 础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师 所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目, 尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合 起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。 2.适当多做题,养成良好的解题习惯 要想学好数学,多做题目是难免的,才能熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓

高中数学经典例题错题详解

高中数学经典例题、错 题详解

【例1】设M={1、2、3},N={e、g、h},从M至N的四种对应方式,其中是从M到N的映射是() M N A M N B M N C M N D 映射的概念:设A、B是两个集合,如果按照某一个确定的对应关系f,是对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有一个确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念:一般的设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫集合A到集合B的一个函数。(函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应) 映射与函数的区别与联系: 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应;而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应;函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数(特殊对应)的共同特点:○1可以是“一对一”;○2可以是“多对一”;○3不能“一对多”;○4A中不能有剩余元素;○5B中可以有剩余元素。 映射的特点:(1)多元性:映射中的两个非空集合A、B,可以是点集、数集或由图形组成的集合等;(2)方向性:映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射;(3)映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一个元素都有原象;(4)唯一性:映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的;(5)一一映射是一种特殊的映射方向性 上题答案应选 C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”,所以A、B、D都错误;只有C完全满足映射与函数(特殊对应)的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点,应在完全掌握概念的基础上,灵活掌握变型题。 【例2】已知集合A=R,B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx:→(x+1、x2),(1)求2在B 中的对应元素;(2)(2、1)在A中的对应元素 【分析】(1)将x=2代入对应关系,可得其在B中的对应元素为(2+1、1);(2)由题意得:x+1=2,x2=1 得出x=1,即(2、1)在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b},B={c、d、e},求:(1)可建立从A到B的映射个数();(2)可建立从B到A的映射个数() 【分析】如果集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A到集合B的映射共有n m 个;集合B到集合A的映射共有m n个,所以答案为23=9;32=8 【例4】若函数f(x)为奇函数,且当x﹥0时,f(x)=x-1,则当x﹤0时,有() A、f(x) ﹥0 B、f(x) ﹤0 C、f(x)·f(-x)≤0 D、f(x)-f(-x) ﹥0 奇函数性质: 1、图象关于原点对称;? 2、满足f(-x) = - f(x)?; 3、关于原点对称的区间上单调性一致;? 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0;? 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

高中数学错题集建立方法

高中数学错题集建立方法 每一次练习也好,考试也罢,老师评讲过后,绝大多数同学都会觉得自己不应该出现 错误。可是,下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由,考试中丢分主要是学生对要 考试的知识点掌握不够,累计的漏洞超多的反映。所以,要想尽可能减少失误,必须找到 补漏的灵丹妙药,而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。 如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病,你就可以把原来的错误过程抄下来, 再在错的地方加上简单的小注释,这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题 集来积累一些解题方法,你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向,不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本,简陋或精致都无所谓,但一定能足够满足 你整理错题所用。 2、选题。 作为数学教师,为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传,阐明其重要意义。 其次,教师在课堂教学中应不断暗示,什么样的一些习题可以收录在错题集中,现在 应作好标记,以备选用。 然后阐明选题的原则:要据本人具体学习情况而定,不同的学生,选题有所不同,甚 至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择,但也有一些不一定是自己做错的习题。 具体选题范围如下: <1>尚未理解、掌握的习题; <2>特别易错的习题,把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上,把原来错误的解法清晰地摘要在错题集上,然后在题前加了特别符号以显示有些习题只要 自己细心一点可以避免错误的,这些习题则不要收录; <3>难记题; <4>教师指定题即典型例题。由于学生认知水平有限,应在其过程中予以适当的补充 对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质 很有作用的习题。总之,选题量不一定要多,选题要尽量具有代表性,类型尽量不要重复。选好题抄在本子上后要在后面留下一定的空白,方便解题跟注释。 3、解题、注释 据不同的错题特点,应采用不同的方法。

提高高中数学教学质量的“六种途径”

提高高中数学教学质量的“六种途径” 发表时间:2012-09-10T15:36:27.263Z 来源:《中小学教育》2012年11月总第115期供稿作者:王晓花[导读] 目前的高中数学教育仍然是以知识传授为主,这种教学思路在一段时期内还是有一定效果的,但是随着时代的发展,这种传统教育显然落伍了。王晓花河北省广平县第一中学057650 目前的高中数学教育仍然是以知识传授为主,这种教学思路在一段时期内还是有一定效果的,但是随着时代的发展,这种传统教育显然落伍了。为此,要求广大教师必须具有创新意识,改变传统模式,以培养学生的创新意识和实践能力为目标,确立创新性教学原则。根据笔者多年的教学经验,大致有“六种途径”可以提高高中的数学质量。 一、解读教材中培养创新 要重新认识教材,从中挖掘创新素材,发挥知识的智力因素,从而创设教学活动情境,激发兴趣,进行创新探索,培养创新能力。例如,教学中的一些概念、公式、定理,或因内容相似相近,或因形式相似相近,易造成混淆,在教学中,运用对比分析教学,就能促使学生在错综复杂的事物联系中发现问题的实质,学会客观地评价事物,加深对事物本质的理解。类比是思维的一种重要形式,经类比能使知识向更深的层次或更广阔的领域迁移、拓展。在教学中,教师可从知识的顺延、从属、引伸、互逆、相似等方面考虑和发掘类比因素,进行类比创新,培养学生思维的灵活性。又如,构造新命题,将原题的条件或结论甚至整个题用其等价的形式替代,得到新题目,称为原题的等价变式。这是由于一个数学问题常有许多不同的表现形式或不同的表达方式而决定的,有利于学生创新思维能力的发展。在数学教学中,教师可引导学生从平常中发现不平常,不受“定势”或“模式”的束缚,去探索各种结论或未确定条件的各种可能性。这样充分发挥知识的智力因素,有利于学生构建型创新思维能力的培养与发展。多种思路(方法)解题特别能调动学生思维的积极性和创造性,知识的综合性就决定了思维活动发展的多样性。要发挥知识的智力因素,鼓励学生创新思维。高中教材中的很多知识可以作为创新能力培养的素材,作为教师要善于挖掘引导,在多种解题思路探求中开发学生智力,激励学生创新思维。 二、教法中体现创新 课堂教学中要注重问题的教学,以问促思,以问促变,以问促创新意识的培养,注重问题的来源和选择。教师应指导学生在预习中发现书本的问题,收集大家思考的错误问题,根据生活实际的需要提出问题作为问题的来源。对于问题,教师应把它作为教学的出发点,最好能由学生根据情境自己发现问题,将发现问题的主动权交给学生,让学生展示问题的过程,因为对一个人的创新能力来讲,发现和提出问题的能力是至关重要的,要注重问题的解决方法。教师要尽可能地让学生参与活动,将学生作为活动的主体,要充分发挥数学交流的教学功能,促进学生思维的交互作用,培养学生的创新意识,要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结。教师对教学中例题的设计和选择要有针对性,要进行一题多解的训练,要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸,尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题,进一步发展学生的创造性思维。教师还要善于设计例题的变化,并运用恰当的教学方法,让学生感受到某种近似于探索的体验,去发现数学中的真理,让学生体验数学创新的乐趣,培养学生的创新意识、创新能力;教师要通过对例题变化、例题解答的教学,促进学生的思维活动,利用有形的和无形的活动,激发学生认识数学、学习数学的兴趣,积极引导学生深入分析、归纳、猜想、转化,提出新的观点、新的思想。 三、在新的学习方式构建中培养创新 作为高中数学教师要充分认识到学生是学习和发展的主体,应以训练学生的创新能力为目的,保留学生自己的空间,尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生,使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。 四、合作探究与创新 班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中取长补短。课堂教学中要有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题,让学生在班集体中开展讨论,这是营造创新环境、发扬教学民主的表现。在班集体中,要让学生在轻松的环境下畅所欲言、各抒己见,敢于发表独立的见解,或修正他人的想法,或将几个想法组合为一个更佳的想法,从而在学习过程中培养学生的集体创新能力。值得注意的是,任何合作,都不要让有的学生处于明显的从属地位,都应细心把握,责任确定到每个学生,最大限度地调动学生的潜能。 五、研究性学习与创新 研究性学习的特征包括:强调师生共同建构学习内容;强调学生主动探索知识;强调在活动中探索研究,围绕主题搜集信息、加工处理信息,解决问题;强调学生的实践,特别是社会实践的重要地位。从中我们不难发现,它是培养学生创新意识直接的、有效的途径。教师在教学中要充分地给学生的思维和想象提供自由遨游的空间。 六、积极评价中鼓励创新 课堂教学是师生情感交往的场所,教师要鼓励学生积极参与讨论、质疑、发表各种见解,形成师生间的能动交流。教师在教学中要力求打破常规,引导学生从多方位去思考问题,对疑难问题能提出较多的思路和见解,培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。

高考考前复习资料—高中数学立体几何部分错题精选

高考考前复习资料—高中数学立体几何部分错题精选 一、选择题: 1.(石庄中学)设ABCD 是空间四边形,E ,F 分别是AB ,CD 的中点,则BC AD EF ,,满足( ) A 共线 B 共面 C 不共面 D 可作为空间基向量 正确答案:B 错因:学生把向量看为直线。 2.(石庄中学)在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,O 是底面ABCD 的中心,M 、N 分别是棱DD 1、 D 1C 1的中点,则直线OM( ) A 是AC 和MN 的公垂线 B 垂直于A C 但不垂直于MN C 垂直于MN ,但不垂直于AC D 与AC 、MN 都不垂直 正确答案:A 错因:学生观察能力较差,找不出三垂线定理中的射影。 3.(石庄中学)已知平面α∥平面β,直线L ?平面α,点P ∈直线L,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P 的距离为10,且到L 的距离为9的点的轨迹是( ) A 一个圆 B 四个点 C 两条直线 D 两个点 正确答案:B 错因:学生对点线距离、线线距离、面面距离的关系不能灵活掌握。 4.(石庄中学)正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动,并且总保 持A P ⊥BD 1,则动点P 的轨迹( ) A 线段 B 1 C B BB 1的中点与CC 1中点连成的线段 C 线段BC 1 D CB 中点与B 1C 1中点连成的线段 正确答案:A 错因:学生观察能力较差,对三垂线定理逆定理不能灵活应用。 5. (石庄中学)下列命题中: ① 若向量、与空间任意向量不能构成基底,则∥ 。 ② 若a ∥b , b ∥c ,则c ∥a . ③ 若 、 、是空间一个基底,且 = 31+31 +3 1 ,则A 、B 、C 、D 四点共面。 ④ 若向量 a + b , b + c , c + a 是空间一个基底,则 a 、 b 、 c 也是空间的一个基 底。其中正确的命题有( )个。 A 1 B 2 C 3 D 4 正确答案:C 错因:学生对空间向量的基本概念理解不够深刻。

关于数学错题本的使用说明

关于数学错题本的使用说明 本学期我指导学生使用错题本来搜集典型错题,通过错题本进行数学反思;通过错题本培养学生良好学习态度和习惯,指导学生学会归纳分析、梳理,抓住问题的关键,条理化、系统化地解决问题;通过错题本解决零散、疏漏等问题。具体做法如下: (1)经常阅读 错题本不是把做错的习题记下来就完了。学生要经常在空闲时间或准备下一次考试时,拿出错题本,浏览一下,对错题不妨再做一遍,这样就使每一道题都发挥出最大效果,在今后遇到同类习题时,会立刻回想起曾经犯过的错误,从而避免再犯。做到同一道题不能错两次,同一类题目不能错两次,从而减少习题量。这样经常温故知错、持之以恒,学生的成绩就会得到提高。 (2)相互交流 由于基础不同,各位同学所建立的错题本也不同。通过交流,同学们可以从别人的错误中吸取教训,得到启发,以此警示自己不犯同样的错误,提高练习的准确性。 俗话说,吃一堑,长一智。如果同学们能从做的错题中得到启发,从而不再犯类似的错误,成绩就能有较大的提高。考试并不需要灯光下的熬夜苦战,也不需要题海中的无边漫游,有一套适合自己的学习方法,才是最为重要的。 (3) 格式完整 每天做当日作业前,把昨天的错题解决后再开始新的作业。对每道错题都要重新摘录,然后做错误过程陈述、错误原因分析、将正确解题过程写、最后出错误类型总结。如果有多种方法也应该做出。例:(这几张都是12班同学最近错

题本上总结归纳较好的)

(4)经常翻阅 每周或两周一次重做一下错题本,考试前更应重做“错题本”。开始“错题本”里由于粗心的类型会占大多数,但随着该项工作的深入,“错题本”中的错误质量会越来越高,数量会越来越少,更多是由于概念点和思路而引发的错误,这些题就是属于平常没有作对,考试又犯错的典型类型,如果平时就能够解决好,到最后

高中数学基础差该怎么学习

高中数学基础差该怎么学习 众所周知数学是高考的拉分科目,成绩好的的同学可以考到130、140分以上,低分的同学有可能90分以下,学好数学,基础非常重要。下面是分享的高中数学基础差的学习方法,一起来看看吧。 一、快速掌握基础知识 对于基础薄弱的同学来说,课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩,你需要记熟数学课本里的每一个知识点,看懂每一个例题,一章一章的进行掌握。 你可以先记公式,背熟之后在接着研究例题,最后去看课后习题,用例题和习题去思考该怎么解,不要急着去计算,先想就好,然后在翻看课本看公式定理是怎么推导的,尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型问题,更是要深刻的理解,并学会解题后反思。这样才能够深刻理解这个问题,跳出题海这个怪圈。 做好错题笔记,记录容易犯的错误,分析错误的原因,找到正确的办法。不要盲目的去做题,必须要在搞清楚概念的基础上做这些才是有用的。 二、学会运用基础知识 在掌握数学基础知识的同时,要学会知识的运用,这样你才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是:速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说,有时听了会记不住,或是记住了却不会

解题。这时候就需要我们把笔记记好,不需要一字不落的记下老师说的话,只需要把关键的思路和结论记下来就可以了,课后在去整理、回看笔记,这也是再学习的一个过程。 想要学好数学题就必须要多做题,只有做了一定题目才能学好数学,而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目做题,而是要看题思考,学会思考、反思、总结才是学习数学的王道。 其实数学解题并不难,分析题干,挖掘已知条件,寻找这些条件之间有什么关系,得出一个有用的结论,这个结论是我们所要用来解决问题的关键,这就是数学解题的形式。所以想要学好数学,主要靠的是答题的思路,而不是作出某道题的方法。 高中学习数学的注意事项一)、课内重视听讲,课后及时复习。 新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

如何提高新课改下的高中数学课堂教学

如何提高新课改下的高中数学课堂教学 课堂教学是高中数学教学的主阵地,如何提高课堂教学质量和教学方法,已摆在教育工作者面前、亟待解决的重要问题。为了寻求大面积提高数学课堂教学质量的出路,我们数学教研组进行了“分层教学,分类指导”的教学改革研究。下面结合本人的实践谈谈认识和体会,供大家参考。 一、创设课堂情境,让学生主动参与,激发学习兴趣 1.对高中数学课堂教学的认识。当前数学教学现状仍然处在“教师讲,学生听”或“学生练,老师看”或由“教师满堂灌转向学生满堂练”,“依分数论质量”等这个教学应试“怪圈”之中。在这种狭窄的数学思想下的数学教学的问题核心是由于脱离学生的数学实际,培养出的学生只能高分低能。走出这个怪圈的出路何在?高中数学教改实践证实:从学生实际出发进行数学教学是走出应试教学“怪圈”的有效途径。这种数学教学的结构和程序为:以学生的数学实际为教学的起点,将数学知识问题化、活动化,改革过程的评价以利于激起学生的认识冲突吸引学生积极“参与”,从而使学生最终通过其主动构建起自己新的认识结构。 2.对每一学生要有一个清楚的认识。我认为就是以学生已有的知识和经验为基础的认识结构,它主要以包括三个方面的内容。一是学生个体已有的知识性结构,即数学基础知识水平,数学基本技能技巧。数学思维形式,数学思想、策略和观念。二是学生个体已有

的能力性结构,主要是学习能力,包括求知的能力(即思维能力),做事的能力(即解决问题的能力),共同生活的能力(即班集体中共同讨论学习的能力),创造和发展的能力(即创新能力)。三是学生已有的动力性结构,即非智力因素,主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。学生的实际就是数学教学的实际,也是数学的起点和归宿。 3.正确理解教学目的,教学思想要面向学生实际。我认为教师要正确地处理好以下三个关系。第一,数学目标要符合学生的实际。这就是说确定数学目标应该是“让学生跳一跳能摘到桃子”,既不能随意降低目标,又不能主观提高目标。第二,教学思想要面向学生实际。 一是要面向全体学生,大面积提高数学质量,二是要让学生受到全方位的教学教育,即学生不仅要掌握数学知识,学会数学,而且要爱学数学,会学数学并且会用数学。第三,教学内容“同化”学生实际。要使学生能够把每节课的教学内容纳入到自己已有的认识结构中(即同化学生实际),教学内容就应该与纯实际“同化”,即就要把教学的新知识分解为学生已知的知识,半知的知识和未知的知识进行教学。 二、创设情境课堂,转变教学观念,探究课堂教学 1.教师要摸清每一个学生实际,定准教学起点。成功的教学总是以学生为主体,并重视教师的主导作用,而教师发挥的主导作用的

高中数学经典例题、错题详解

【例1】设M={1、2、3},N={e、g、h},从M至N的四种对应方式,其中是从M 到N的映射是() M N A M N B M N C M N D 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 1 2 3 e g h 映射的概念:设A、B是两个集合,如果按照某一个确定的对应关系f,是对于集合 A中的每一个元素x,在集合B中都有一个确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念:一般的设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫集合A 到集合B的一个函数。(函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应)映射与函数的区别与联系: 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应;而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应;函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数(特殊对应)的共同特点:○1可以是“一对一”;○2可以是“多对一”;○3不能“一对多”;○4A中不能有剩余元素;○5B中可以有剩余元素。 映射的特点:(1)多元性:映射中的两个非空集合A、B,可以是点集、数集或由图形组成的集合等;(2)方向性:映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射;(3)映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一个元素都有原象;(4)唯一性:映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的;(5)一一映射是一种特殊的映射 方向性 上题答案应选C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”,所以A、B、D都错误;只有C完全满足映射与函数(特殊对应)的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点,应在完全掌握概念的基础上,灵活掌握变型题。【例2】已知集合A=R,B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx:→(x+1、x2),(1)求2在B中的对应元素;(2)(2、1)在A中的对应元素 【分析】(1)将x=2代入对应关系,可得其在B中的对应元素为(2+1、1);(2)由题意得:x+1=2,x2=1得出x=1,即(2、1)在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b},B={c、d、e},求:(1)可建立从A到B的映射个数();(2)可建立从B到A的映射个数() 高中数学经典例题、错题详解

如何提高高中数学教学质量

如何提高高中数学教学质量 摘要:数学在高中教育中有着十分重要的作用,提高数学教学质量可以改善学生的各项素质,促进学生全面发展.在学习过程中,学生的任务并不仅仅是不断地积累知识,最主要的是能够将自己所学的知识运用到实际生活中去.本文 重点研究了高中数学教学质量的相关问题,并且对相关的措施进行了总结.旨在实施高中数学教学中,学生能够不断训练自己的发散思维训练、改变传统的教学方法,并结合信息化教学手段来学习数学知识. 关键词:高中数学;教学质量 高中数学虽然在课改后难度也有所降低,但相对初中数学来说,其中的一些概念就比较抽象,一些定理及证明比较严谨,逻辑性强,这就要求学生要有很强的空间想象力和严密的逻辑思维和表达能力。 近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生在教学中没有忽略了基础知识、基本技能、基本方法的教学,把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力。教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,从而导致学生不具备基本的解题能力,在考试中不是难题不会做而是基础题失分较多。现在不少学

生在考试时无法完成全部试卷的解答,主要时由于解题的速度慢,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。 一、抓实基础知识、注重基本技能的训练和培养 近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强,不少师生在教学中没有忽略了基础知识、基本技能、基本方法的教学,把主要精力放在难度较大的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力。教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解,从而导致学生不具备基本的解题能力,在考试中不是难题不会做而是基础题失分较多。现在不少学生在考试时无法完成全部试卷的解答,主要时由于解题的速度慢,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。 二、注重过程教学、培养学生思维 不少教师在教学中,喜欢把公式、定理直接拿出来运用,忽视公式、定理的推证过程,认为讲述浪费时间。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律,例:等差数列、等比数列的求和公式的推导就蕴含着两种数列求和方法:倒序相加法、错位相减法。教师没有充分暴露思维过程,没有发掘其内在的规律,就让学生去做题,试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理,结果是多数学生“悟”不出方法、规律,理解浮浅,记忆不牢,只会机械地模仿。学

高中数学经典例题 错题详解

高中数学经典例题、错题 详解

【例1】设M={1、2、3},N={e、g、h},从M至N的四种对应方式,其中是从M到N的映射是() M N A M N B M N C M N D 映射的概念:设A、B是两个集合,如果按照某一个确定的对应关系f,是对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有一个确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。 函数的概念:一般的设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,这样的对应叫集合A到集合B的一个函数。(函数的本质是建立在两个非空数集上的特殊对应) 映射与函数的区别与联系: 函数是建立在两个非空数集上的特殊对应;而映射是建立在两个任意集合上的特殊对应;函数是特殊的映射,是数集到数集的映射,映射是函数概念的扩展,映射不一定是函数,映射与函数都是特殊的对应。 映射与函数(特殊对应)的共同特点:○1可以是“一对一”;○2可以是“多对一”;○3不能“一对多”;○4A中不能有剩余元素;○5B中可以有剩余元素。 映射的特点:(1)多元性:映射中的两个非空集合A、B,可以是点集、数集或由图形组成的集合等;(2)方向性:映射是有方向的,A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射;(3)映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象,不要求B中的每一个元素都有原象;(4)唯一性:映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的;(5)一一映射是一种特殊的映射 方向性 上题答案应选C 【分析】根据映射的特点○3不能“一对多”,所以A、B、D都错误;只有C完全满足映射与函数(特殊对应)的全部5个特点。 本题是考查映射的概念和特点,应在完全掌握概念的基础上,灵活掌握变型题。 【例2】已知集合A=R,B={(x、y)︱x、y∈R},f是从A到B的映射fx:→(x+1、x2),(1)求2在B中的对应元素;(2)(2、1)在A中的对应元素 【分析】(1)将x=2代入对应关系,可得其在B中的对应元素为(2+1、1);(2)由题意得:x+1=2,x2=1 得出x=1,即(2、1)在A中的对应元素为1 【例3】设集合A={a、b},B={c、d、e},求:(1)可建立从A到B的映射个数();(2)可建立从B到A的映射个数() 【分析】如果集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则集合A到集合B的映射共有n m 个;集合B到集合A的映射共有m n个,所以答案为23=9;32=8 【例4】若函数f(x)为奇函数,且当x﹥0时,f(x)=x-1,则当x﹤0时,有() A、f(x) ﹥0 B、f(x) ﹤0 C、f(x)·f(-x)≤0 D、f(x)-f(-x) ﹥0 奇函数性质: 1、图象关于原点对称; 2、满足f(-x) = - f(x) ; 3、关于原点对称的区间上单调性一致; 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0; 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称; 2、满足f(-x) = f(x) ; 3、关于原点对称的区间上单调性相反; 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0; 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 基本性质: 唯一一个同时为奇函数及偶函数的函数为其值为0的常数函数(即对所有x,f(x)=0)。

高中学生数学成绩差的原因及解决办法

高中学生数学成绩差的原因及解决办法 1.本人就近几年来的教学实践及亲身体会。对他们的学生的学习状态进行了跟踪研究,作了大量的调查:结果表明造成数学成绩差的主要原因有四个方面 1.1被动学习;许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,没有掌握学习主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,有的上课忙于记笔记,没听到“门道”。没有真正理解所学内容。 1.2 学不得法;老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 1.3 不重视基础;一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻”质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 1.4 进一步学习条件不具备;高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。 2.高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况,教师应当采取以加强学法指导为主,化解分化点为辅的对策 2.1加强学法指导,培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知

怎样提高高中数学教学质量.doc

怎样提高高中数学教学质量 高中数学教学方法,就是研究让学生在数学学习上怎样才能节约时间,提高效率,不陷入题海战术,轻松掌握知识,灵活运用知识的方式方法。包括课堂听讲的指导,记笔记的指导方法,如何抓住知识点的指导等学习方法的指导,也包括课后作业的指导,即如何巩固,最终达到让学生学会学习高中数学的目的以及学会学习的目的。数学对于很多人而言是枯燥无味的,每每提起数学都会不禁胆寒,这也是无数老师教学的一大难点,为了帮助各位老师解决这个问题,我今天为老师们做了一些工作总结,希望对你有所帮助! 高中数学学习中学生容易产生的问题 1、基础知识掌握的不扎实,有些该记忆的公式没有记住、该理解的概念没有理解,比如三角函数的定义,和(差)角的三将式,倍将式,复合函数的求导法则等,导致做题时不知该用哪个公式,还得去翻书。 2、听得多,想的少。大部分同学都说,课堂上我讲的东西基本都能听懂,但一到自已做题就不会。其实这部分同学听懂的只是这一个题本身,而它所蕴含的思想方法,同种类型题的解题思路都没有深思,从而不会举一反三,思维没有得到升华,导致讲过的原题型仍然不会做。 3、部分学生比较懒,没有养成良好的学习习惯.对于易错题型,没有见过的题型,没有课下反思总结的习惯。学习是个积累,并反复记忆的过程,一遍过,蜻蜓点水式的学习式出不来成绩的。 怎样解决学生在高中数学学习中产生的问题

1、强化基础知识的记忆,对一些重点知识、一些性质进行不定时的测验,及时检查他们对基础知识的掌握程度,以便因材施教。 2、提高课堂效率。课前尽量认真备课,把可能遇见的情况逐一解决,同时归纳近几年高考的主要题型和所有的知识点。在课堂上我尽量把一些解题的主要思想方法和基本技巧,比如数形结合思想、函数方程的思想、化归与转化思想,选择题中的直接法,排除法,特殊值法,极值法等教给他们,既使他们不能立刻学会,但时间久了,自然而然的就能把方法融入解题当中了。 3、重视错题本的运用。平时要求学生把自己的易错题,经典题都整理到本子上,不限题数,但必须每个题旁边要有该题用到的知识点,思想方法,以及易错点,做到题题反思,日积月累。 提高高中数学教学质量的小方法 创设促进自主学习的问题情境策略 把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中,通过让学生合作解决真正的问题,掌握解决问题的技能,并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问题情境,首先教师要精心设计问题,鼓励学生质疑,培养学生善于观察,认真分析、发现问题的能力。其次,积极开展合作探讨、交流得出很多结论。当学生所得的结论不够全面时,可以给学生留下课后再思考、讨论的余地,这样就有利于激发学生探索的动机,培养他们自主动脑、力求创新的能力。 设置能启发学生创新思维的题型策略 数学课堂教学重视培养学生的创新思维能力,要想创新,就应指导学生

高中数学错题总结

高中数学错题总结、归纳 一、错题归类 第一类问题是会的却做错了的题。就是分明会做,反而做错了的题;心知肚明是很有把握的题,却没做对;还有明明会又非常简单的题,却是落笔就错;确实会,答案就在嘴边盘旋,却在考场上怎么也回忆不起来了。有时一走出考场立即就想起来了;有时试卷发下来一看,都不太相信是自己答的,当时在考场上怎么会做成这个样子等等。这类问题是低级错误。出现这类问题是考试后最后悔的事情。 第二类问题是模棱两可似是而非的问题。就是第一遍做对了,一改反而改错了,或第一遍做错了,后来又改对了,或回答不严密、不完整的等等。这类问题是记忆的不准确,理解的不够透彻,应用的不够自如的问题。 第三类问题是不会的题。由于不会,因而答错了或蒙的,或者根本没有答。这是没记住、不理解,更谈不上应用的问题。 二、解决策略 我的策略安排是:消灭第一类问题;攻克第二类问题;暂放第三类问题。 有些同学虽然也知道将问题分成三类,但他们对待三类问题的策略不同,方法有别。有人重点攻第三类问题;轻视第二类问题;忽略第一类问题。自以为将难点攻下来了,一切问题就可以迎刃而解了。第二类问题不是难点,好解决。第一类问题就是“马虎”了,下次注意就是了。这套方案对于个别同学可能有效果,但对于绝大多数同学收效甚微,经常是事倍功半,不可取。还有一些同学是按科目找问题来解决问题。按科目找问题没错,重要的是将各科的问题集中到一起分类。就差这一步,效果就相去甚远。将问题分好类后,首先要消灭第一类问题。 1.消灭第一类问题 许多同学和家长将第一类问题归结为“马虎”,正是由于有了这样一种认定,所以是屡错屡犯总也根除不掉。因为“马虎”人人都曾有过。任何人在学生时代都曾出现过“马虎”现象。既然人人都有,就不必大惊小怪了。还有的同学认为“马虎”不是什么大问题,只是没注意、不小心,稍一留意即可铲除。这次我“马虎”了,下次我就能改过来,但事实上这类问题的反复发生率很高。其根源在“马虎”的说法是一种定性的认定,没有定量。既是定性,则范围不清,形状不

如何整理与使用数学错题集的收集

小课题阶段性小结------- 数学利用错题集,提高学生学习能力 李平 什么是错题集?错题集就是我们把做错的“好”题目按一定的顺序和层次整理到自己准备好的笔记本中,这些题目都是来自我们平时的家庭作业、课堂作业或阶段检测。把错误的习题从讲义或试卷上“剪切”下来,“粘贴”并整理编辑在笔记本上。也许大家都有这样的体会:每次考试后,教师与学生都有一些缺憾,许多题目讲过了、做过了、甚至考过了,有的还不只考过一次,最终还是错了,拿不到分。为什么会这样呢?这主要是因为我们知识结构的残缺和认识上的盲点造成的。要克服这一弊病,最佳的方法就是建立一本错题集。 某大学附中的文科状元谢尼说:“除了典型例题,还需要重视自己出错的题目。错题集是许多成绩好的学生必备的,我也不例外,而在这里我强调的是如何充分利用自己的错题集。” 可见错题集在我们的学习中有许多好处,它既是学生积累学习经验和学习资料的宝库,又是教师改进教法、研究学情的重要依据,真正实现以学定教,教学相长的有效途径。建立一本错题集已经被许多同仁证明:是学生提高学习成绩,老师提升业务能力,践行高效课堂行之有效的方法。 那在平时的学习中我们应该如何整理、使用错题集呢?笔者通过多年的数学教学认为可以这样操作:

一、制作错题集 对于制作错题集,我们应该从内容的收集与整理与制作装订等多方面去考虑,不仅注意其内容,更要注意编排等多个问题,只有有计划的开展并实施,才能起到事半功倍的效果。具体可以从三个方面去完成。 1.首先要区分错题的性质。①为什么错了?分析原因;②应该怎样做?标明解题的正确方法及依据原理;③有无其它方法?哪种方法更好?对比归纳,思维求异;④能否变通一下?一题多变,思维发散。 2.将错题分类。将我们平时做错的题目进行分类整理:概念模糊不清、粗心大意、方法不当、新定义、数学思想等等。例如:有这样一道判断题“直径平分弦就垂直于弦”很多学生在理解这个题目时,总是概念不清,认为是正确的,事实上是错了,错的原因是弦可以是直径,而两条直径总是平分的但不一定垂直。那么此题我们就可以归为概念模糊不清一类。 3.装订。我们把错题集按自己所须编号,进行装订。我们最好使用铁夹来装订成活页,这样每一页并不是固定的,方便我们以后查找的时候,遇见不合理的地方可以及时的进行修订。 二、怎么使用错题集 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典,他胜过题海,平时我们不但要注意整理和总结而且更重要的是要做到以下三点:1.经常阅读。学生错题出现了,过去只在作业上订正了事,时间

高中数学教学经验交流材料

高中数学教学经验交流材料 要教好高中数学,首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识,这样才能将知识系统化,注意知识前后的联系,形成知识框架;其次要了解学生的现状和认知结构,了解学生此阶段的知识水平,以便因材施教;还要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地,也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力,发展学生的智力,而且要发展学生的创造力;不但要让学生学会,而且要让学生会学,特别是自学。尤其是在课堂上,不但要发展学生的智力因素,而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率,在有限的时间里,出色地完成教学任务。 一、要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体,把内容进行必要的重组。备课时要依据教材,但又不拘泥于教材,灵活运用教材。在数学教学中,要通过师生的共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。 二、要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有教学重点,而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点,教师在上课开始时,可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来,以便引起学生的重视。讲授重点内容,是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,适当地还可以插入与此类知识有关的笑话,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。 三、要善于应用现代化教学手段 在新课标和新教材的背景下,教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量;二是减轻教师板书的工作量,使教师能有精力讲深讲透所举例子,提高讲解效率;三是直观性强,容易激发起学生的学习兴趣,有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时,教师引导学生总结本堂课的内容,学习的重点和难点。同时通过投影仪,同步地将内容在瞬间跃然“幕”上,使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中,对于板演量大的内容,如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题,复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话,教学可以自编电脑课件,借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。 四、根据具体内容,选择恰当的教学方法 每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。此外,我们还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上,有时要同时使用多种教学方法。“教无定法,贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。

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