新人教版六年级数学下册比和比例知识点

新人教版六年级数学下册比和比例知识点

判断两个比成不成比例的方法

方法一。看这两个比的比值是否相等

方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。

---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式）

1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。

如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“

宽（一定）长

长方形的面积

=”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定，

所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。

②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3

1

=圆锥的体积”得到“底面积×

高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。

2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。

如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）=

2

长方形的周长

”

又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式： （a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。

3、还有些数量之间是无法写关系式的。 如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。

二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。

如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。

又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。

2、看是否能变化：也就是这两个量都是能变化的，不是固定的。 如，上例的π就不是能变化的量。 如，“边长×边长=正方形的面积（一定）”，因为正方形的面积（一定），所以边长也只能是固定的，不是变量。所以，正方形的面积（一定），边长和边长不成比例。

3、看是否商（积）一定：也就是这两个量相除（或相乘）的结果是否固定不变的。

如，圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径的比值等于π，π是固定的数，即圆的周长和直径的比值一定的。

π（一定）直径

圆的周长

=