工程力学
工 程 力 学
工
程
静
力
Statics)
学
(Engineering
静力学－－研究刚体上的作用力。 静力学研究的三大问题：
1. 作用在刚体上的力系的等效替换或简化
等效替换－－两个作用效果相同的力系间的相互 替换。 简化－－用简单的力系替换复杂的力系。 2. 作用在刚体上的力系的平衡条件 平衡条件－－物体处于平衡时，作用力系应满足的 条件。
约束与约束力
光滑铰链约束
用铰链连接的杆
FR
结论与讨论
关于二力构件
请判断下列结构中哪些构件是二力构件， 哪些构件则不是二力构件。
结论与讨论
关于二力构件
请判断下列结构中哪些构件是二力构件， 哪些构件则不是二力构件。
3. 加减平衡力系公理
若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任何 平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
3. 约束和约束力
(3) 几种常见约束的约束力 (a) 柔性体（绳索、皮带、链条）
T1’ T1
T
T 2’ T2
作用线：沿柔性体 方向：离开非自由体（拉力）
(3) 几种常见约束的约束力 (b) 光滑面
R N
作用线：沿约束面的公法线
方向：指向非自由体（压力）
(c) 滚轴支承
N
N
N
约束与约束力
五．力偶及其性质
1．力偶的概念 力偶: 由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称 为力偶，记作（F，F，）
m o F’ B d A F
力偶没有合力，不能用一个力来代替，也不能用一个力与之平 衡它是力学中的又一基本要素，其作用使物体发生转动，以力偶 矩表示。 m(F , F ) mo (F ) mo (F ) F OA F OB Fd 大小：
工程力学相关专业
工程力学相关专业工程力学是一门研究物体在外力作用下的运动和变形规律的学科，是工程学的基础课程之一。
它涉及到力学、数学、物理等多个学科，是工程学中最重要的基础学科之一。
工程力学的研究对象包括固体、液体和气体等物体，研究内容包括静力学、动力学、弹性力学、塑性力学、流体力学等。
工程力学相关专业包括机械工程、土木工程、航空航天工程、材料科学与工程等。
这些专业都是以工程力学为基础，通过对物体的运动和变形规律的研究，来解决工程实践中的问题。
例如，机械工程专业研究机械系统的设计、制造和运行，需要掌握工程力学的知识来分析机械系统的运动和变形规律；土木工程专业研究土木结构的设计、建造和维护，需要掌握工程力学的知识来分析土木结构的受力情况和变形规律；航空航天工程专业研究航空航天器的设计、制造和运行，需要掌握工程力学的知识来分析航空航天器的运动和变形规律；材料科学与工程专业研究材料的性质、制备和应用，需要掌握工程力学的知识来分析材料的力学性能。
工程力学相关专业的学习需要掌握一定的数学和物理知识，例如微积分、线性代数、物理力学等。
同时，还需要掌握一定的计算机技能，例如使用计算机辅助设计软件、数值计算软件等。
在学习过程中，需要注重理论与实践相结合，通过实验和实践来加深对理论知识的理解和掌握。
工程力学相关专业的毕业生可以在机械制造、建筑施工、航空航天、材料制备等领域从事设计、制造、研发、管理等工作。
例如，机械工程专业的毕业生可以从事机械设计、制造、维护等工作；土木工程专业的毕业生可以从事土木结构设计、建造、监理等工作；航空航天工程专业的毕业生可以从事航空航天器设计、制造、试验等工作；材料科学与工程专业的毕业生可以从事材料制备、性能测试、应用研究等工作。
总之，工程力学是工程学的基础学科之一，涉及到多个学科领域，是工程学中最重要的基础学科之一。
工程力学相关专业的学习需要掌握一定的数学、物理和计算机知识，注重理论与实践相结合。
毕业生可以在机械制造、建筑施工、航空航天、材料制备等领域从事设计、制造、研发、管理等工作。
工程力学 名词解释
工程力学名词解释1、稳定性（stability）: 是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不能发生突然转变的能力；2、约束力（constraint force）: 当物体沿着约束所限制的方向有运动或运动趋势时，彼此连接在一起的物体之间将产生相互作用力，这种力称为约束力。
3、光滑面约束（constraint of smooth surface）: 构件与约束的接触面如果说是光滑的，即它们之间的摩擦力可以忽略时，这时的约束称为光滑面约束。
4、加减平衡力系原理：在承受任意力系作用的刚体上，加上任意平衡力系，或减去任意平衡力系，都不会改变原来力系对刚体的作用效应。
这就是加减力系平衡原理。
5、二力构件：实际结构中，只要构件的两端是铰链连接，两端之间没有其他外力作用，则这一构件必为二力构件。
6、自锁：主动力作用线位于摩擦角范围内时，不管主动力多大，物体都保持平衡，这种现象称为自锁。
7、固体力学（solid mechanics）：即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析。
8、材料科学中的材料力学行为：即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为。
9、工程设计（engineering design）：即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
10、微元（element）：如果将弹性体看作由许多微单元体所组成，这些微单元体简称微元体或微元。
11、弹性体受力与变形特点：弹性体在载荷作用下，将产生连续分布的内力。
弹性体内力应满足：与外力的平衡关系；弹性体自身变形协调关系；力与变形之间的物性关系。
这是弹性静力学与刚体静力学的重要区别。
12、外力突变：所谓外力突变，是指有集中力、集中力偶作用的情形：分布载荷间断或分布载荷集度发生突变的情形。
13、控制面：在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面。
据此，下列截面均可为控制面：1）集中力作用点的两侧截面；2）集中力偶作用点的两侧截面；3）均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。
工程力学习题 及最终答案
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1）现代力学有哪些重要的特征?2）力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3）工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R.习题2-1图2-2 已知F 1=7kN,F 2=5kN ， 求图中作用在耳环上的合力F R .2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a ）合力F R =1。
5kN ， 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2—5二力作用如图，F 1=500N.为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2-7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )D2—8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩.(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2—9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2—11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3—1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2，若α=30︒，求工件D所受到的夹紧力F D。
习题3-1图3—2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
工程力学公式大全-精选.pdf
wmax l
[ w] ， l
max
[]
16、（ 1）轴向载荷与横向载荷联合作用强度：
max ( min )
FN
M ห้องสมุดไป่ตู้ax
A WZ
（ 2）偏心拉伸 (偏心压缩 )： max ( min ) FN F A WZ
（ 3）弯扭变形杆件的强度计算：
r3
1 M 2 T2
1
M y2
M
2 z
T2
[]
WZ
WZ
r4
1 M 2 0.75T 2
6
32
13、 平面弯曲杆件横截面上的最大切应力：
max
FS S * zmax
K FS
bI Z
A
14、 平面弯曲杆件的强度校核： （ 1）弯曲正应力 t max [ t ] ， cmax [ c ]
（ 2）弯曲切应力 max [ ] （ 3）第三类危险点：第三和第四强度理论
15、 平面弯曲杆件刚度校核：叠加法
R
， IP
I
IP
WP
d4 (1
32
4) ，
WP
d3 (1
4 ) ，强度校核： max Tmax [ ]
16
WP
6、单位扭转角：
d dx
T
，刚度校核： max
GI P
T max
GI P
[ ] ，长度为 l 的一段轴两截
面之间的相对扭转角
Tl
，扭转外力偶的计算公式：
GI P
Me 9549 p( KW ) n( r /min)
tan 2 0
10、 第三和第四强度理论： 11、 平面弯曲杆件正应力：
r3
2 4 2 ， r4
工程力学中的力矩和力偶
工程力学中的力矩和力偶力矩和力偶是工程力学中重要的概念，在力学计算和结构设计中发挥着重要的作用。
本文将详细介绍力矩和力偶的定义、计算方法以及应用。
一、力矩的定义和计算方法力矩是描述力的作用于物体时产生的转动效应的物理量。
力矩可以通过施加力与物体距离的乘积来计算，其计算公式为：力矩 = 力 ×距离其中，力矩的单位是牛顿·米（N·m），力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m）。
力矩的计算过程需要确定力的大小、方向以及力作用点到转轴的距离。
如果力作用点与转轴垂直且在同一平面上，那么力矩可以简化为：力矩 = 力 ×距离× sin(θ)其中，θ为力的作用方向与力臂方向之间的夹角。
二、力偶的定义和计算方法力偶是指两个大小相等、方向相反的力在同一直线上同时作用于物体上，力矩大小相等但方向相反。
力偶可以看作是一对平行力的叠加。
力偶的计算方法为力乘以力臂的差值，即：力偶 = 力 ×力臂差值其中，力偶的单位也是牛顿·米（N·m），力的单位是牛顿（N），力臂的单位是米（m）。
三、力矩和力偶的应用1. 平衡条件分析：力矩和力偶在平衡条件的分析中起到重要作用。
根据力矩的定义，物体处于平衡状态时，所有作用在物体上的力矩的合力为零。
通过计算各力矩的代数和，可以判断物体是否处于平衡状态。
2. 结构设计：在建筑和桥梁等结构设计中，力矩和力偶的分析是不可或缺的。
通过分析结构受力情况，可以确定合理的支撑结构和材料选择。
3. 机械传动系统：力矩和力偶在机械传动系统中也有广泛应用。
例如，齿轮传动中的扭矩计算和风力发电机组的叶片受力分析等都需要使用力矩和力偶的概念。
4. 车辆动力学：在车辆动力学中，力矩和力偶的应用十分广泛。
例如，车辆启动时的转矩计算、制动时的负载分析以及悬挂系统的设计等都需要借助力矩和力偶的概念进行分析。
总结：力矩和力偶是工程力学中的重要概念，具有广泛的应用。
工程力学专业学什么
工程力学专业学什么工程力学是一门研究工程结构的力学性能和力学行为的学科。
它是工程学的基础学科之一，在各个工程领域中都扮演着重要的角色。
工程力学专业的学习内容广泛，主要包括静力学、动力学、材料力学、结构力学等方面的知识。
以下是工程力学专业学习的一些主要内容。
1. 静力学静力学是研究物体在静止状态下的力学性质的学科。
在工程力学专业中，学生将学习静力学的基础理论和方法，并通过大量的例题和实例分析来掌握静力学的应用。
静力学的学习内容包括力的平衡、力矩、受力分析、杆件与框架等结构的静力学分析。
2. 动力学动力学是研究物体在运动状态下的力学性质的学科。
在工程力学专业中，学生将学习动力学的基础理论和方法，并通过实践中的案例研究来理解动力学的应用。
动力学的学习内容包括质点的运动、刚体的平动与转动、动力学定义、动力学方程等。
3. 材料力学材料力学是研究材料的力学性能和变形行为的学科。
在工程力学专业中，学生将学习材料力学的基础知识和方法，并通过实验室实践来理解材料力学的应用。
材料力学的学习内容包括材料的力学性质、应力应变关系、弹性力学、塑性力学等。
4. 结构力学结构力学是研究工程结构的力学性能和行为的学科。
在工程力学专业中，学生将学习结构力学的基础理论和方法，并通过实际工程项目来应用结构力学的知识。
结构力学的学习内容包括结构静力学、结构动力学、结构稳定性、结构振动等。
除了以上主要内容，工程力学专业的学习还包括计算方法、工程力学实验、工程力学的数值模拟方法等。
同时，学生还会接触到一些与工程力学相关的工具和软件，如有限元分析软件、结构分析软件等，以提高工程实践能力。
总之，工程力学专业学习的内容涉及广泛，注重理论与实践相结合。
通过学习这些知识，学生可以了解工程结构的力学行为，为实际工程项目提供力学分析和设计依据，为解决工程实践中的力学问题做出贡献。
工程力学知识点总结
工程力学知识点总结工程力学是一门研究物体机械运动和受力情况的学科，它对于解决工程实际问题具有重要的意义。
以下是对工程力学一些关键知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在静止状态下的受力平衡问题。
1、力的基本概念力是物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
2、力的合成与分解遵循平行四边形法则，可以将一个力分解为多个分力，也可以将多个力合成为一个合力。
3、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力是约束对物体的反作用力。
常见的约束有柔索约束、光滑接触面约束、铰链约束等。
4、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其受力图，包括主动力和约束力。
5、平衡方程对于平面力系，有∑Fx ＝ 0、∑Fy ＝ 0、∑Mo(F) ＝ 0 三个平衡方程；对于空间力系，则有六个平衡方程。
二、材料力学材料力学主要研究杆件在受力作用下的变形和破坏规律。
1、内力与应力内力是杆件内部由于外力作用而产生的相互作用力。
应力是单位面积上的内力，分为正应力和切应力。
2、应变应变是杆件变形量与原始尺寸的比值，分为线应变和切应变。
3、拉伸与压缩杆件在受到轴向拉伸或压缩时，会产生轴向变形和横截面上的应力分布。
4、剪切与挤压在剪切面上会产生切应力，在挤压面上会产生挤压应力。
5、扭转圆轴扭转时，横截面上会产生切应力，其分布规律与扭矩有关。
6、弯曲梁在弯曲时，会产生弯矩和剪力，横截面上会有正应力和切应力分布。
7、强度理论用于判断材料在复杂应力状态下是否发生破坏，常见的有第一、第二、第三和第四强度理论。
三、运动学运动学研究物体的运动规律，而不考虑引起运动的力。
1、点的运动描述点的运动可以用直角坐标法、自然法和极坐标法。
2、刚体的平动和转动平动时刚体上各点的运动轨迹相同，速度和加速度也相同；转动时刚体绕某一固定轴旋转。
3、角速度和角加速度用于描述刚体转动的快慢和变化率。
4、点的合成运动包括牵连运动、相对运动和绝对运动，通过速度合成定理和加速度合成定理来分析。
工程力学——精选推荐
第1章 工程静力学的基础例1：用小手锤拔起钉子的两种加力方式。
两种情形下，加在手柄上的力F 的数值都等于100N ，手柄的长度l =100 mm 。
试求：两种情况下，力F 对点O 之矩。
解： 图a 中的情形这种情形下，力臂: O 点到力F 作用线的垂直距离h 等于手柄长度l ，力F 使手锤绕O 点逆时针方向转动，所以F 对O 点之矩的代数值为图b 中的情形这种情形下，力臂 力F 使手锤绕O 点顺时针方向转动，所以F 对O 点之矩的代数值为例2：已知 :作用在托架的A 点力为F 以及尺寸 l 1, l 2 , α . 试求: 力F 对O 点之矩MO (F )解 : 可以直接应用力矩公式计算力F 对O 点之矩。
但是，在本例的情形下，不易计算矩心O 到力F 作用线的垂直距离h 。
如果将力F 分解为互相垂直的两个分力F l 和F 2，二者的数值分别为 这时，矩心O 至F l 和F 2作用线的垂直距离都容易确定。
30N 300100()m 30N m 10300N 100F 3⋅=⨯⨯===-Fl Fh m Ocos30l h =cos30300100cos30()m N 98.52cos30m 10300N 100cos30F 3⋅=⨯⨯⨯===-Fl Fh mO－sin45cos4521F F F F ＝＝ sin45cos4521F F F F ＝＝于是，应用合力之钜定理 mO (F ) = mO (F cos α)+mO (F sin α) 可以得到例3：具有光滑表面、重力为F W 的圆柱体，放置在刚性光滑墙面与刚性凸台之间，接触点分别为A 和B 二点。
试：画出圆柱体的受力图。
解：1．选择研究对象本例中要求画出圆柱体的受力图，所以，只能以圆柱体作为研究对象。
2．取隔离体将圆柱体从所受的约束中分离出来，即得到圆柱体的隔离体。
3．画受力图作用在圆柱体上的力，有：主动力－圆柱体所受的重力，沿铅垂方向向下，作用点在圆柱体的重心处；约束力－因为墙面和圆柱体表面都是光滑的，所以，在A 、B 二处均为光滑面约束，所以约束力垂直于墙面，指向圆柱体中心；圆柱与凸台间接触也是光滑的，也属于光滑面约束，约束力作用线沿二者的公法线方向，即沿B 点与O 点的连线方向，指向O 点。
工程力学成功案例
工程力学成功案例工程力学是研究物体在外力作用下的运动和变形规律的学科，它广泛应用于工程领域。
下面列举了十个工程力学的成功案例，以展示工程力学在实际工程中的应用。
1. 桥梁设计中的力学分析：在桥梁设计中，工程师需要考虑桥梁的结构强度和稳定性。
通过工程力学分析，工程师可以确定桥梁的最大荷载和最小截面尺寸，从而确保桥梁的安全运行。
2. 地震工程：地震工程是工程力学在抗震设计中的应用。
通过对地震力和结构响应进行力学分析，工程师可以设计出抗震性能良好的建筑物，减少地震灾害对人们的伤害。
3. 汽车碰撞安全：在汽车设计中，工程师需要考虑碰撞时车辆所受到的力和变形情况。
通过工程力学分析，工程师可以设计出具有良好碰撞安全性能的汽车，保护乘客的生命安全。
4. 建筑物抗风设计：在建筑物设计中，工程师需要考虑风力对建筑物的影响。
通过工程力学分析，工程师可以确定建筑物的抗风能力，并采取相应措施，如增加结构强度或设置风阻挡设施，以保证建筑物的安全稳定。
5. 水坝设计：水坝是用于蓄水和防洪的重要工程。
在水坝设计中，工程师需要考虑水压对水坝的作用力和变形情况。
通过工程力学分析，工程师可以设计出具有足够强度和稳定性的水坝，以确保其安全运行。
6. 隧道施工：在隧道施工中，工程师需要考虑地下岩层的力学性质和支护结构的强度。
通过工程力学分析，工程师可以设计出适合的支护结构和施工方案，确保隧道施工的安全和顺利进行。
7. 飞机设计：在飞机设计中，工程师需要考虑飞机在飞行过程中所受到的各种力和变形情况。
通过工程力学分析，工程师可以设计出具有良好飞行性能和结构强度的飞机，确保飞机的安全和稳定。
8. 输电塔的设计：输电塔是用于支撑输电线路的重要设施。
在输电塔设计中，工程师需要考虑输电线路对塔身的作用力和变形情况。
通过工程力学分析，工程师可以设计出具有足够强度和稳定性的输电塔，确保输电线路的正常运行。
9. 船舶设计：在船舶设计中，工程师需要考虑船舶在水中的浮力和航行中所受到的各种力。