代数式典型练习题
鲁六上第三章《代数式》专题练习
鲁六上第三章《代数式》专题练习练习一 字母能表示什么一、精心选一选1．如果甲数为x ，甲数是乙数的2倍，则乙数是（ ）． A ．21x B ．2x C ．x ＋2 D ．x ＋212．已知某数比a 大30%，则某数是（ ）．A ．30%aB ．(1－30%)aC ．(1＋30%)aD ．a ＋30% 3．下列数值一定为正数的是（ ）．A ．｜a ｜＋｜b ｜B ．a 2＋b 2C ．｜a ｜－｜b ｜D ．｜a ｜＋214．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ ）． A ．y ＋x B ．yx C ．10y ＋x D ．10x ＋y5．一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y 元，则这批电脑原价为（ ）． A ．y 10085元 B ．y 85100元 C ．y 10015元 D ．y 15100元二、细心填一填6．两个数的和为38，一个加数为a ，另一个加数是_______． 7．买单价a 元的钢笔b 只，支付了20元钱，应找回 元． 8．小莹今年m 岁，妈妈今年n 岁，再过三年小莹比妈妈小 岁． 9．某种汽车行s 千米耗油m 千克，则n 千克油可行使 千米．10．一枚古币的正面是一个半径为r 厘米的圆形，中间有一个边长为a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 平方厘米．三、耐心做一做11．一根木棍原长为m 米，如果从第一天起每天折断它的一半． （1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？ （2）试推断第n 天木棍的长度是多少？12．小朋友在唱一首儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……请你用你喜欢的字母表示这首儿歌． 13．用火柴棒按如图所示的方式搭图形：（1）填写下表:（2）第n 个图形需多少根火柴棒?14．全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2321厘米，各相邻的两个尺码都相差1厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示：（1）标号为7的鞋的尺码为多少厘米？（2）标号为m 的鞋的尺码用m 如何表示？（1≤m ≤14）练习二 代数式一、精心选一选1．下列各式不是代数式的是（ ）． A ．2x －1 B ．s ＝21ab C ．a ＋b D ．02．下列代数式中书写正确的是（ ）． A ．25⋅ab B ．ab 25 C ．ab 212D ．b a ⨯2123．用代数式表示“x 的2倍与y 的和的平方”是（ ）．A ．2(x ＋y )2B ．2x ＋y 2C ．2x 2＋y 2D ．(2x ＋y )2 4．用语言叙述代数式4m 所表示的数量关系，其中错误的是（ ）． A ．m 的41 B ．m 的41的积 C ．m 除4的值 D ．4除m 的商5．关于代数式3x ＋2y 的意义，下面叙述：①x 的3倍加上y 的2倍的和；②小明跑步速度为x 千米/小时，步行的速度为y 千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x ＋2y ）千米；③某小商品3元/个卖了x 个，2元/个卖了y 个，则共卖了(3x＋2y )元；④小彬发现自己在五分钟内，五分之三的时间记了x 个英语单词，五分之二的时间记了y 个短语，则小彬学了（3x ＋2y ）个词语．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、细心填一填6．设n 为整数，能被5整除的数可以表示为 ，被3整除余2的数可表示为 ．① ② ③第13题图7．一台电脑原价m 元，现降价15%，现价为 元．8．买单价为c 元的球n 个，付出450元，应找回的钱用代数式表示为 ．9．某公园成人票价20元，儿童票价8元，甲旅游团有x 名成人和y 名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍，儿童数为甲旅游团的一半，那么两个旅游团门票费用总和为 ．10．甲种糖果每千克a 元，乙种糖果每千克b 元．若买甲种糖果m 千克，乙种糖果n 千克，混合后的糖果每千克 元．三、耐心做一做11．2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m 个，第一只猴子吃掉了其中的51，又扔掉了一个果子；第二只猴子吃掉了剩下的51，也扔掉了一个果子．最后还剩多少果子？12．用两种方法表示图中大正方形的面积，你所得到的式子有什么关系？13．A 、B 两市相距5千米，甲乙二人同时分别乘飞机和火车从A 市到B 市，已知飞机每小时飞a 千米，火车每小时行b 千米，（a ＞b ），用代数式表示：（1）甲从A 到B 所需的时间； （2）乙从A 到B 所需的时间； （3）甲比乙早到的时间小时．14．用代数式表示图中阴影部分的面积．练习三 代数式求值一、精心选一选 1．把211=a ，21=b 代入2)23(b a -，正确的代入结果是（ ）．A ．2)2122131(- B ．2)2121213(- C ．2)2112213(⨯-⨯D ．2)2122113(⨯-⨯ 2．下列说法中正确的有（ ）． A ．代数式的值只与代数式本身有关B ．一个只含有一个字母的代数式，只有一个值C ．代数式x 2＋x －1的值是－1D ．代数式的值是用数值代替代数式里字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果第12题图第14题图3．当21=x 时，代数式2211xx x x +++-的值是（ ）．A ．2B ．31 C ．73 D ．324．当a ＝31，b ＝9时，代数式的值是24的是（ ）．A ．(3a ＋2)(b －1)B ．(2a ＋1)(b ＋10)C ．(2a ＋3)(b －1)D ．(a ＋2)(b ＋1) 5．若代数式2y 2＋3y ＝1，那么代数式4y 2＋6y －9的值是（ ）． A ．2 B ．17 C ．－7 D ．7 二、细心填一填 6．当x ＝21时，6x －3的值为 ；当x ＝23时，6x －3的值为 ．7．当x ＝31时，代数式x 2＋x ＋6的值是 ．8．当x ＝1，y ＝32，z ＝34时，代数式y (x －y ＋z )的值为 ．9．如果m －n ＝51，那么－3(n －m )的值是 ．10．一只小狗的奔跑速度为a 千米/时，从A 地到B 地的路程为（b ＋15）千米．当a ＝21，b ＝12时，这只小狗从A 地到B 地所用的时间为_______．三、耐心做一做11．下面是两组连续数字的转换机若将x ＝－1输入，最终结果将是什么？12．（1）分别求出代数式a 2－2ab ＋b 2和(a －b ) 2的值．其中①a ＝21，b ＝3；②a ＝5，b ＝3．（2）观察（1）中的①、②你发现了什么？（3）利用你发现的规律，求出1.4372－2×1.437×0.437＋0.4372的值．13．如图，长方形的长为a ，宽为b ，半圆半径为r ． （1）用代数式表示阴影部分的面积;（2）当a ＝5，b ＝3，r ＝2时，求阴影部分的面积．14．某市出租车收费标准为：起步价8元（即在3千米以内收费8元），超出3千米的每千米加收费1.5元．输入x x 2－3输出输入 6x ＋1输出b（1）小颖乘坐出租车x 千米（x ＞3），用代数式表示应付多少元？ （2）赵明乘坐出租车10千米，应付多少元？练习四 合并同类项一、精心选一选 1．代数式－x 2－21x －1的各项分别是（ ）．A ．－x 2，21x ，1 B ．－x 2，－21x ，－1C ．x 2，21x ，1 D ．以上答案都不对2．下面关于同类项的说法，正确的是（ ）．A ．所含字母相同B ．所含字母相同，且字母的指数相等C ．所含字母完全相同的项D ．所含字母相同，且相同字母的指数分别相同 3．下面的两项不是同类项的是（ ）． A ．a 2b 与b a 271-B ．x 2y 与xy2C ．3与－5D ．ba 61与－4ab4．下列各式合并同类项结果正确的是（ ）．A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2－2a 2＝a 2C ．3a 2－a 2＝2a 2D ．3x 2＋5x 3＝8x 5 5．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是（ ）． A ．17 B ．37 C ．－17 D ．98 二、细心填一填 6．代数式－281n π的系数是 ；代数式432mn 的系数是 ．7．代数式a 2b 5的系数是 ；代数式－34x 2y 3的系数是 ．8．在代数式4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2中，4x 2和 是同类项，－8x 和 是同类项，－2和 也是同类项．9．合并同类项：（1）7x －10x ＝ ；（2）－2xy ＋5xy ＝ ． 10．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是 ． 三、耐心做一做11．下列各代数式，每一项的系数分别是什么？①0.3a 2－b ；②－2ax ＋2a 2－x 2；③312973-+x x ；④mn －28371n ab +．12．先合并同类项，在求值：（1）7x 2－3x 2－2x －2x 2＋5＋6x ，其中x ＝－2； （2）4a 2b ＋4ab 2－3a 2b －2ab 2，其中a ＝1，b ＝－2； （3）3pq －54m －4qp ，其中m ＝5，p ＝31，q ＝－23．13．有这样一道题：“当x ＝1312，y ＝－0.78时，求代数式7x 3－6x 3y ＋3x 2y ＋3x 3＋6x 3y －3x 2y －10x 3的值．”小颖说：“题目中的条件是多余的．”你认为她说的有道理吗？14．一个四边形的四条边分别为3m 、4n 、5n 、6m ，求这个四边形的周长．若m ＝2，n ＝3，求出此时的周长．练习五 去括号一、精心选一选1．下面去括号正确的是（ ）．A ．a －(b －c )＝a －b －cB ．a －(b －c )＝a ＋b －cC ．a －(b －c )＝a ＋b ＋cD ．a －(b －c )＝a －b ＋c 2．下面各式去括号正确的是（ ）．A ．6a －2(3a －b －c )＝6a －6a ＋b ＋cB ．(7x －3y )－2(a 2－b )＝7x －3y －2a 2－2b C ．a －(－b －c ＋d )＝a ＋b ＋c ＋d D ．－(a ＋1)＋(－b －c )＝－a －1－b －c 3．化简(x ＋41)－(2x －21)的结果是（ ）．A ．－x －41 B ．－x ＋43 C ．3x －41 D ．x ＋434．一个代数式减去x 2－y 2等于x 3＋2y 2，则这个代数式是（ ）． A ．－3y 2 B ．3y 2－2x 2 C ．2x 2＋y 2 D ．3y 2 5．与a －2(2x －3y )相等的代数式是（ ）．A ．a ＋(4x ＋3y )B ．a ＋(4x ＋6y )C ．a ＋2(2x －3y )D ．a ＋2(3y －2x ) 二、细心填一填6．去掉下列各式中的括号：（1）a ＋(－b ＋c )＝_________ ； （2）x －(y －z )＝__________； （3）a ＋(b －c )＝_________ ； （4）x －(－y ＋z )＝__________．7．计算：(x ＋41)－(2x 21-)＝ ．8．＋( )＝x 3＋2x 2－5x ＋6，－( )＝x 3＋2x 2－5x ＋6． 9．代数式2a 2＋b －2c 与－4b ＋c －a 2的和为 ． 10．一个多项式A 减去3x 2＋2y －5的差是x 2－2y ，则A ＝ ． 三、耐心做一做11．先去括号，再合并同类项：（1）4a －(a －3b ) ； （2）a ＋(5a －3b )－(a －2b )； （3）4x －3(x －1) ； （4）x ＋[3x ＋1－2(x ＋4)]． 12．先化简，再求值： （1）41(－4x 2＋2x －8)－(21x －1)，其中x ＝21；（2）(5a 2－3b 2)＋(a 2＋b 2)－(5a 2＋3b 2)，其中a ＝－1，b ＝1． 13．已知A ＋B ＝3x 2＋x ，B ＋C ＝x 2，求A －C 的值．14．有三个植树队，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植的树的3倍少8棵，第三队植的树比第一队植的树的一半多6棵，三个队一共植树多少棵？当第一队植树1200棵时，三个队一共植树多少棵？练习六 探索规律一、精心选一选1．已知下列一组数，用代数式表示第n 个数：1，43，95，167，259…，则第n 个数为（ ）．A ．nn 12- B ．224nn - C ．212nn - D ．212nn +2．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n ＞m ），他数过的车厢节数是（ ）． A ．m ＋n B ．n －m C ．n －m －l D ．n －m ＋13．若已知1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，……，则1＋3＋5＋7＋…＋(2n －3)＋(2n －1)等于（ ）．A ．(2n －3)2B ．(2n －1)2C ．(2n )2D ．2n 2 4．观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行2 3 4 5 … 第二行3 4 5 6 … 第三行 4 5 6 7 … 第四行根据数表所反映的规律，第n 行第n 列交叉点上的数应为（ ）． A ．2n －1 B ．2n ＋1 C ．2n 2－1 D ．n 2二、细心填一填5．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、59121632362125、、、……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是＿＿＿＿＿．6．观察下面的单项式：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，……．根据你发现的规律，写出第7个式子是 ． 7．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.……8．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子． 三、耐心做一做9．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖有多少块？当白色瓷砖为n 2(n 为正整数)块时，黑色瓷砖有多少块？10．某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有以下两种摆放方式：一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？①②…第一列…第二列…第四列…第三列1条2条3条11．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，… 它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ （2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？12．计算下列各式，并回答问题（为n 正整数）： （1）21；（2）21221+；（3）21221+321+；（4）21221+321+421+；……；（n ）21221+321+421+n21++ ．………………………………※当n 无限增大时，※式的答案接近于什么数？参考答案练习一 字母能表示什么一、1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 二、6．38－a ．7．（20－ab ）．8．(n －m )．9．mns ．10．（πr 2－a 2）．三、11．（1）2m ；4m ；8m ；（2）nm 2． 12．n 只青蛙n 张嘴，n 只眼睛4n 条腿，2n 声扑通跑下水． 13．（1）依次填：7，12，17，22，27；（2）5n ＋2． 14．（1）2321＋6×21＝2621；（2）2321＋（m －1）·21．练习二 代数式一、1．B 2．B 3．D 4．C 5．C二、6．5n ，3n ＋2． 7．(1－15%)m ． 8．(450－cn )元． 9．(20x ＋8y ＋40x ＋4y )元． 10．n m bnam ++．三、11．115454-⎪⎭⎫ ⎝⎛-m ． 12．a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2bc ＋2ac ，(a ＋b ＋c )2；相等． 13．（1）a 5小时；（2）b5小时；（3）（b5－a5）小时． 14．阴影部分面积等于扇形面积减去三角形面积，分别求得扇形和三角形的面积即可得到阴影部分面积为ab a 21412-π．练习三 代数式求值一、1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 二、6．0；6．7．958．8．910．9．53．10．1．79小时．三、11．－11． 12．（1）①425，425；②4，4；（2）a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2；（3）1． 13．（1）S阴影＝ab －21πr 2；（2）15－2π． 14．（1）8＋1.5(x －3)即(3.5＋1.5x )元；（2）18.5元． 练习四 合并同类项一、1．B 2．D 3．B 4．B 5．A 二、6．π-81；43． 7．1；－34． 8．－3x 2，6x ，5． 9．－3x ；2xy ． 10．17．三、11．①0.3，－1；②－2，2，－1；③97，2，31-；④1，－71，83． 12．（1）原式＝2x 2＋2x ＋5，值为5；（2）a 2b ＋2ab 2，值为6；（3）－pq －54m ，值为27-．13．原代数式合并同类项的结果为0，所以题目中的条件是多余的． 14．四边形周长是9m ＋9n ．m ＝2，n ＝3时，周长是45． 练习五 去括号一、1．D 2．D 3．B 4．C 5．D二、6．（1）a －b ＋c ；（2）x －y ＋z ；（3）a ＋b －c ；（4）x ＋y －z ． 7．－x ＋43． 8．x 3＋2x 2－5x＋6，－x 3－2x 2＋5x －6． 9．a 2－3b －c ． 10．4x 2－5．三、11．（1）3a ＋3b ；（2）5a －b ；（3）x ＋3；（4）2x －7． 12．（1）原式＝－x 2－1，值为45-；（2）a 2－5b 2，值为－4． 13．2x 2＋x ． 14．共植树x ＋(3x －8)＋(21x ＋6)＝29x －2(棵)；当x ＝1200时，共植树5398棵． 练习六 探索规律一、1．C 2．D 3．D 4．A 二、5．7781．6．64x 7． 7．6n ＋2． 8．n 2＋4n ．三、9．16；4n ＋4． 10．第一种摆法：4n ＋2＝98，n ＝24（张）；第二种摆法：2n ＋4＝98，n ＝47（张）．所以选择第一种摆法． 11．（1）(－1)n+1n （n 是正整数）；（2）－100；（3）2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数． 12．（1）21；（2）2221243-=；（3）3321287-=；（4）11 442121615-=；（n ）n n 212-，接近于1．。
初一代数式化简练习题
初一代数式化简练习题一、单项式化简1. 化简：(3a 2a) + 4b2. 化简：5x 3x + 2y y3. 化简：4m^2 2m^2 + 3n^24. 化简：7ab 5ab + 6ac 2ac5. 化简：9p^3q 3p^3q + 4pq^2二、多项式化简1. 化简：(2x + 3y) (x y)2. 化简：(4a 5b) + (3a + 2b)3. 化简：(7m + 2n) (4m n)4. 化简：(3x^2 2xy) + (4xy x^2)5. 化简：(5a^2b 3ab^2) + (2a^2b + 4ab^2)三、合并同类项1. 合并同类项：2x + 3y 4x + 5y2. 合并同类项：5a^2 3a^2 + 4b^2 2b^23. 合并同类项：7m^3n 5m^3n + 6m^2n^2 4m^2n^24. 合并同类项：9ab^2 6ab^2 + 8ac^2 5ac^25. 合并同类项：12p^4q^2 10p^4q^2 + 15pq^3 8pq^3四、分配律应用1. 应用分配律：3(x + 2y) 4(x y)2. 应用分配律：5(a 3b) + 2(a + 4b)3. 应用分配律：7(m + 2n) 3(m n)4. 应用分配律：4(x^2 y^2) + 3(x^2 + y^2)5. 应用分配律：6(a^2b ab^2) 2(a^2b + ab^2)五、提取公因式1. 提取公因式：2x + 4y 6z2. 提取公因式：3a^2 6ab + 9b^23. 提取公因式：4m^3n 8m^2n^2 + 12mn^34. 提取公因式：5ab^2 10ac^2 + 15ad^25. 提取公因式：7p^4q^2 14p^3q^3 + 21p^2q^4六、分式的化简1. 化简分式：\(\frac{2x}{4} \frac{3x}{6}\)2. 化简分式：\(\frac{5y}{10} + \frac{2y}{5}\)3. 化简分式：\(\frac{3a}{6} \frac{2a}{3}\)4. 化简分式：\(\frac{4b}{8} + \frac{5b}{8}\)5. 化简分式：\(\frac{7m}{14} \frac{2m}{7}\)七、含绝对值的代数式化简1. 化简：|2x 3| |x + 4|2. 化简：|3y + 5| + |2y 1|3. 化简：|4a 7| |a + 2|4. 化简：|5b + 3| + |3b 6|5. 化简：|6m 8| |2m + 5|八、平方差公式应用1. 应用平方差公式：\(a^2 b^2\)2. 应用平方差公式：\(x^2 4\)3. 应用平方差公式：\(9y^2 25\)4. 应用平方差公式：\(16m^2 n^2\)5. 应用平方差公式：\(25p^2 49q^2\)九、完全平方公式应用1. 应用完全平方公式：\(a^2 + 2ab + b^2\)2. 应用完全平方公式：\(x^2 6x + 9\)3. 应用完全平方公式：\(4y^2 + 12y + 9\)4. 应用完全平方公式：\(m^2 10mn + 25n^2\)5. 应用完全平方公式：\(p^2 + 8pq + 16q^2\)十、混合运算化简1. 化简：(3x + 4y)(2x 3y) + (x 2y)(4x + 5y)2. 化简：(a 3b)(a + 2b) (2a + b)(a b)3. 化简：(4m + 5n)(3m 2n) + (m 3n)(2m + 4n)4. 化简：(7p 6q)(p + 2q) (3p + 4q)(p q)5. 化简：(2x^2 3y^2)(x^2 + y^2) + (x^2 + 4y^2)(x^2 y^2)答案一、单项式化简1. 4b2. 2x + y3. 2m^2 + 3n^24. ab + 4ac5. 5p^3q + 4pq^2二、多项式化简1. x + 4y2. 8a b3. 3m + 3n4. 3x^2 + 2xy5. 7a^2b + 2ab^2三、合并同类项1. 2x + 8y2. 2a^2 + 2b^23. 2m^3n 4m^2n^24. 3ab^2 + 3ac^25. 2p^4q^2 + 7pq^3四、分配律应用1. x + 10y2. 7a 5b3. 7m + 11n4. 7x^2 y^25. 4a^2b 6ab^2五、提取公因式1. 2(x + 2y 3z)2. 3(a^2 2ab + 3b^2)3. 4m^2n(m 2n + 3n^2)4. 5ab^2(1 2c^2 + 3d^2)5. 7p^2q^2(p^2 2pq + 3q^2)六、分式的化简1. \(\frac{x}{6}\)2. \(\frac{9y}{10}\)3. \(\frac{a}{6}\)4. \(\frac{9b}{8}\)5. \(\frac{5m}{14}\)七、含绝对值的代数式化简1. \(|2x 3| |x + 4|\) 无法进一步化简2. \(|3y + 5| + |2y 1|\) 无法进一步化简3. \(|4a 7| |a + 2|\) 无法进一步化简4. \(|5b + 3| + |3b 6|\) 无法进一步化简5. \(|6m 8| |2m + 5|\) 无法进一步化简八、平方差公式应用1. \((a + b)(a b)\)2. \((x + 2)(x 2)\)3. \((3y + 5)(3y 5)\)4. \((4m + n)(4m n)\)5. \((5p + 7q)(5p 7q)\)九、完全平方公式应用1. \((a + b)^2\)2. \((x 3)^2\)3. \((2y + 3)^2\)4. \((m 5n)^2\)5. \((p + 4q)^2\)十、混合运算化简1. \(11x^2y 6xy^2 + 2x^2 11y^2\)2. \(a^2 5ab 6b^2\)3. \(18m^2 11mn 8n^2\)4. \(7p^2 18pq 24q^2\)5. \(2x^4 6x^2y^2 + y^4\)请同学们对照答案检查自己的练习结果，确保理解并掌握每个题型的解题方法。
代数式练习题(打印版)
代数式练习题（打印版）### 代数式练习题（打印版）#### 一、基础代数式运算1. 代入法求解代数式给定代数式：\( ax + b \)，若 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求代数式的值。
2. 合并同类项合并下列代数式中的同类项：\( 5x^2 + 3x - 2x^2 + x \)。
3. 代数式的简化简化代数式：\( 4y^2 - 3y + 2 - y^2 + 5y \)。
4. 多项式乘法计算多项式 \( (x + 2)(x - 3) \) 的乘积。
5. 多项式除法将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 5x - 2 \) 除以 \( x - 1 \)。
#### 二、代数式的应用6. 平均数问题某班级有 25 名学生，平均分是 82 分，求总分。
7. 增长率问题如果某产品的初始价格是 100 元，每年增长 5%，求两年后的售价。
8. 速度与时间问题如果某人以 5 公里/小时的速度行走，求他 3 小时后走了多远。
9. 面积与周长问题一个矩形的长是 10 米，宽是 5 米，求其面积和周长。
10. 利润与成本问题某商品的成本是 50 元，售价是 80 元，求利润率。
#### 三、代数式的扩展11. 因式分解将代数式 \( x^2 - 9 \) 进行因式分解。
12. 配方法使用配方法将代数式 \( x^2 + 6x + 5 \) 转化为完全平方形式。
13. 代数式的不等式解不等式 \( 3x + 2 > 11 \)。
14. 代数式的方程解方程 \( 2x^2 - 5x + 1 = 0 \)。
15. 代数式的函数图像描述函数 \( y = x^2 \) 在 \( x = 0 \) 时的图像特征。
#### 四、综合应用题16. 代数式在几何中的应用一个直角三角形的两条直角边分别为 \( a \) 和 \( b \)，求斜边的长度。
17. 代数式在物理中的应用如果一个物体从静止开始以匀加速运动，加速度是 \( 2 \) 米/秒²，求 3 秒后的速度。
求代数式的值专项练习60题(有答案)ok.
求代数式的值专项练习60题（有答案）1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ．2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ．3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ．4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为_________ ．5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ．6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ．7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ．8．当a=1，|a﹣3|= _________ ．9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ．10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ．11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ．12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ．13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ．14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ．17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ．18．若|m|=3，则m2= _________ ．19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．20．若m=n﹣5，则5m﹣5n+5等于_________ ．21．已知x=﹣，则代数式1﹣x3的值等于_________ ．22．当x=2时，x3﹣x﹣8= _________ ．23．若代数式a﹣b的值是1，那么代数式2a﹣（3+2b）的值等于_________ ．24．若x2﹣2x的值是6，则﹣3x2+6x+5的值是_________ ．25．已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是_________ ．26．已知：a2+ab=5，b2+ab=2，则a2+2ab+b2= _________ ．27．若2x+3=5，则6x+10等于_________ ．28．若m2+2m﹣2=0，则2m2+4m﹣9= _________ ．29．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为_________ ．30．若3a2﹣a﹣3=0，则6a2﹣2a+9= _________ ．31．若（3+a）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b﹣2012的值为_________ ．32．在数轴上，点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB的中点，则（a+b）2004+（）2005的值是_________ ．33．如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是_________ ．34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．35．求代数式的值：（1）当，b=5时，求8a+3b的值；（2）已知a=|﹣4|，b=（﹣2）3，求b2﹣ab的值．36．已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．37．当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．38．如果有理数a、b满足|a﹣1|+（b+1）2=0，求a101+b100的值．39．当x=﹣，y=﹣3时，求代数式x2﹣2xy+y2的值．40．已知，|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，求2a+b的值．41．当x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7；当x=﹣7时，代数式ax3+bx﹣5的值为多少？42．求代数式的值：（1）当a=﹣2，b=5时，求2a+5b的值；（2）已知a=|﹣3|，b=（﹣2）3，求a2+b2的值．43．有理数m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．44．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=++时，试求x2011﹣2010x+2009 的值．45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b﹣3c的值．46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值．47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是_________ ．48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值．52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．53．己知：|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y的值．54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2．55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式的值．57．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．58．已知，求代数式的值．59．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．试求﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd ﹣3|的值．60．已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=﹣2时，求多项式ax5+bx3+cx+3的值．求代数式的值60题参考答案：1．∵x=﹣1∴2﹣x=2﹣（﹣1）=2+1=3． 2．∵a 2﹣3a=1，∴原式=2×1+5=7． 3．等式两边同时加1， 等式即可转换为a 2+2a+1=2，即为（a+1）2=2． 故答案为：24．﹣3a 2+1=﹣3×4+1=﹣11． 5．∵x+y=﹣1，∴（x+y ）2﹣3（x+y ）a=7， 1+3a=7， 即a=2，则a 2+2=4+2=66．∵a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数， ∴a+b=0，xy=1，∴2（a+b ）+5xy=0+5=57．2a+2b+1=2（a+b ）+1=2×2+1=5． 8．当a=1时，|a ﹣3|=|1﹣3|=|﹣2|=2． 9．（1）∵x=﹣3，∴=﹣；（2）∵x=﹣3，∴﹣x=﹣（﹣3）=3． 10．由题意得：a+b=0且a ≠0、b ≠0， ∴原式=﹣1×0=0．11．当a ﹣b=时，原式=10×（﹣）=﹣4． 故填﹣4．12．当m ﹣n=时，原式=﹣3×[﹣（m ﹣n ）]=﹣3×（﹣）=． 故填．13．∵a 、b 互为相反数 ∴a+b=0∵m ，n 互为倒数 ∴mn=1 ∴（a+b ）2+=02+=3故此题应该填3．14．∵a ，b 互为相反数，a ≠0，c 、d 互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∴式子=+（﹣1）2007﹣12008=0﹣1﹣1=﹣2， 故答案为﹣2将a ﹣b=1代入得：所求的结果为1+2=3． 同理，整理代数式得，5﹣a ﹣b=5﹣（a+b ），将a+b=1代入得，所求结果为5﹣1=4． 故本题答案为：3、4．16．由题意知，d=﹣1，e=1，f=0， 所以d ﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2． 故应填﹣217．∵代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值， ∴2008﹣x=0，即x=2008．当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|=2009．故当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为2009 18．∵|m|=3， ∴m=﹣3或3，∴m 2=（±3）2=919．由题意得：2a+2b=8 ∴a+b=4． 20．∵m=n ﹣5， ∴m ﹣n=﹣5，∴5m ﹣5n+5=5（m ﹣n ）+5=﹣25+5=﹣20． 21．∵x=﹣， ∴1﹣x 3=1﹣（﹣）3=1+=4，故答案为422．当x=2时，x 3﹣x ﹣8=23﹣2﹣8=﹣2． 故答案为：﹣2 23．∵a ﹣b=1， ∴原式=2a ﹣3﹣2b =2（a ﹣b ）﹣3 =2×1﹣3 =﹣1．故答案为﹣124．∵x 2﹣2x=6，∴﹣3x 2+6x+5=﹣3（x 2﹣2x ）+5=﹣3×6+5=﹣13． 故答案为﹣13 25．原式=x ﹣y ﹣2，当x ﹣y=5时，原式=5﹣2=3． 故答案为326．∵a 2+ab=5，b 2+ab=2，∴a 2+ab+b 2+ab=7，∴a 2+2ab+b 2=7． 故答案为：727．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16． 故答案是：16∴m2+2m=2，∴2m2+4m﹣9=2（m2+2m）﹣9=2×2﹣9=﹣5．故答案为﹣5．29．由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：730．∵3a2﹣a﹣3=0，∴3a2﹣a=3，∴6a2﹣2a+9=2（3a2﹣a）+9=2×3+9=15．故答案为15．31．根据题意得，3+a=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，3a﹣2b﹣2012=3×（﹣3）﹣2×2﹣2012=﹣9﹣4﹣2012=﹣2025．故答案为：﹣202532．∵点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB 的中点，∴a+b=0，即a=﹣b，∴（a+b）2004+（）2005=0﹣1=﹣133．由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．故本题答案为：15．34．a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+0+=；当m=﹣2时，原式=4+0﹣=．35．（1）∵，b=5，∴8a+3b=﹣4+15=11；（2）∵a=|﹣4|，b=（﹣2）3，∴a=4，b=﹣8时，∴b2﹣ab=64+32=96．（3分）36．a2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b2）∵a2+5ab=76，3b2+2ab=51，37．∵x=2，y=﹣4，∴x+y=2﹣4=﹣2，x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．38．∵|a﹣1|+（b+1）2=0，∴a﹣1=0，b+1=0，∴a=1，b=﹣1，当a=1，b=﹣1时，原式=1101+（﹣1）100=239．当时，原式==﹣3+9=．40．∵|a|=3，且a2＞0，∴a=±3，∵|b|=5，b3＜0，∴b=﹣5，∴当a=3，b=﹣5时，2a+b=6﹣5=1；当a=﹣3，b=﹣5时，2a+b=﹣6﹣5=﹣11；答：2a+b的值为1或﹣1141．∵x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，∴a×73+7b﹣5=7，即a×73+7b=12，∴当x=﹣7时，a×（﹣7）3﹣7x﹣5=﹣（a×73+7b）﹣5=﹣12﹣5=﹣17．42．（1）当a=﹣2，b=5时，2a+5b=2×（﹣2）+5×5=21；（2）∵a=|﹣3|=3，b=（﹣2）3=﹣8，∴a2+b2=9+64=7343．∵m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，∴m+n=0，xy=﹣1，z=±7，∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z=3×0+5×（﹣1）+z=﹣5+z，当z=7时，3m+3n+5xy+z=﹣5+7=2；当z=﹣7时，3m+3n+5xy+z=﹣5﹣7=﹣12．∴3m+3n+5xy+z的值为2或﹣1244．∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，∴、、中有两个1和一个﹣1，∴x=++=1，∴x2011﹣2010x+2009=12011﹣2010×1+2009=045．∵a是最小的正整数，∴a=1，∴b=﹣1，∵c的绝对值为9，∴c=9或﹣9，当c=9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×9=﹣27，当c=﹣9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×（﹣9）=27，所以，代数式的值是27或﹣2746．∵2x2+3x=5，∴（2x2+3x）×（﹣2）=5×（﹣2），即：﹣4x2﹣6x=﹣10，∴﹣4x2﹣6x+6=﹣10+6=﹣447．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，原式=（﹣2）2﹣4×3×（﹣5）=64．故答案是6448．由|a|=4，得a=4或a=﹣4，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c是最大的负整数，∴c=﹣1，∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，即a+b﹣c的值为﹣3或549．∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数∴cd=1，∵|x|=5，∴x2=25，∴x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013=25+0+（﹣1）=24．50．因为|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，所以x﹣4=0，2y﹣x=0，解得：x=4，y=2，x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，把x=4，y=2代入得：（4﹣2）2=4，所以代数式x2﹣2xy+y2的值为：451．∵|m|=3，n2=16，∴m=±3，n=±4，又∵mn＜0，∴（1）当m=3，n=﹣4时，2m﹣3n=2×3﹣3×（﹣4），=6+12，=18；（2）当m=﹣3，n=4时，2m﹣3n=2×（﹣3）﹣3×4，=﹣6﹣12，=﹣18．综上所述，2m﹣3n的值为18或﹣1852．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，∴a+b=0，cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+9﹣3+15=21；∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣953．∵|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，∴x=4，y=﹣，∴2x﹣7y=2×4﹣7×（﹣）=8+1=954．（1）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=21﹣12=9；（2）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，∴m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=21﹣（﹣12）=21+12=3355．（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=56．由已知得a=1，又因为|2+b|+（3a+2c）2=0，所以2+b=0，3a+2c=0，所以b=﹣2，c=．把a=1，b=﹣2，c=代入原式求得：57．∵4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，∴14a﹣2b=2（7a﹣b）=2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]=2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]=2（7+19）=52，答：14a﹣2b的值为52∴xy=2（x+y）∴原式===59．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．∴a+b=0，cd=1，x2=25，∴﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3| =﹣25+（0+d﹣d+1）﹣（0﹣4）3﹣|1﹣3|=﹣25+1+64﹣2=3860．x=2时，25a+23b+2c+3=100，∴25a+23b+2c=97，x=﹣2时，ax5+bx3+cx+3=﹣25a﹣23b﹣2c+3=﹣97+3=﹣94。
代数式综合练习题1
用字母表示数练习讨论:1、a+b比a大( ),a-s比a小( )2、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )3、a、b、c 三个数的平均数是( )4、当x=15时,2x-2×4的值是( )5、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a=24时,正方形面积应是( )平方厘米.6、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m元。
(1)、用式子表示出梨的价钱。
(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多少元?7、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( )这个正方形的面积是( )8、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克.9、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵.一、填空:1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。
2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。
4、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。
5、甲数是x,比乙数少y,乙数是(),甲乙两数之和是(),两数之差是()6、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年()岁。
7、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用()元。
8、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了()页,还剩()页没看。
9、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了()元。
10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足球比排球多用( )元.11、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨12、2a表示( )或者( ),a2表示( ) ,a+a+a+a+a=( ) a×a×a=( )13、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了( )千米.14、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回( )元.15、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是( ),后一个数是( ),三数之和是( )16、当x=5时,x2=( ),2x+8=( )17、一种商品降价a元后是80元,原价是( )元.18、长方形周长计算公式用字母表示是( )19、李师傅每天做m个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做( )20、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回( )元.二、根据运算定律填空。
简单代数试题及答案初二
简单代数试题及答案初二简单代数试题及答案（初二）一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是代数式？A. 3x+2yB. 2x+3C. 5D. 7x-8答案：A2. 合并同类项2x+3x的结果是多少？A. 5xB. 2x+3C. 3xD. 6x答案：A3. 代数式3x-2y+5中，常数项是？A. 3xB. -2yC. 5D. 2y答案：C4. 代数式-4x^2+6x-7中，二次项的系数是？A. -4B. 6C. -7D. 4答案：A5. 如果a=2，b=-3，那么代数式2a-b的值是多少？A. 7B. 1C. -7D. -1答案：A6. 代数式-2x^2+3x-1中，一次项的系数是？A. -2B. 3C. -1D. 1答案：B7. 下列哪个选项是单项式？A. 3x+2B. 5x^2-3C. 4x^3D. 7x-8y答案：C8. 代数式4x^2-3x+1中，二次项的系数是？A. 4B. -3C. 1D. 3答案：A9. 代数式-5x+6y-7中，常数项是？A. -5xB. 6yC. -7D. 7答案：C10. 如果a=5，b=-2，那么代数式3a+2b的值是多少？A. 7B. 13C. 11D. 3答案：B二、填空题（每题4分，共40分）11. 合并同类项：4x-5x+2x=____。
答案：x12. 代数式2x^2-3x+1中，一次项的系数是____。
答案：-313. 代数式-4x^2+6x-7中，常数项是____。
答案：-714. 如果a=3，b=-1，那么代数式a^2-b的值是____。
答案：1015. 代数式3x-2y+5中，一次项是____。
答案：-2y16. 代数式-2x^2+3x-1中，常数项是____。
答案：-117. 代数式4x^2-3x+1中，一次项的系数是____。
答案：-318. 代数式-5x+6y-7中，一次项是____。
答案：6y19. 代数式2x^2-3x+1中，常数项是____。
初一数学代数式练习题
初一数学代数式练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a+b=5，则2a+2b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 202. 计算下列代数式的值：3x-2y，当x=2，y=3时，结果为（）A. -1B. 1C. 3D. 53. 已知x=2，求代数式4x^2-3x+1的值（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 代数式2x+3y=9中，当x=3时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 计算代数式(2x-3)(3x+4)的结果为（）A. 6x^2-5x+12B. 6x^2+5x-12C. 6x^2+5x+12D. 6x^2-5x-126. 代数式\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y\)的值是（）A. \(\frac{5}{6}xy\)B. \(\frac{3}{2}xy\)C. \(\frac{5}{3}xy\)D. \(\frac{3}{5}xy\)7. 已知a=3，b=4，代数式ab-a+b的值为（）A. 10B. 11C. 12D. 138. 代数式\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}y\)与\(\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y\)的和为（）A. \(\frac{7}{12}x-\frac{3}{4}y\)B. \(\frac{5}{12}x-\frac{1}{4}y\)C. \(\frac{5}{12}x+\frac{3}{4}y\)D.\(\frac{7}{12}x+\frac{1}{4}y\)9. 代数式\(\frac{3x}{2}+\frac{2y}{3}\)的值是（）A. \(\frac{9}{4}xy\)B. \(\frac{6}{5}xy\)C. \(\frac{5}{6}xy\)D. \(\frac{4}{9}xy\)10. 计算代数式\((x-2)(x+3)\)的结果为（）A. \(x^2+x-6\)B. \(x^2-x-6\)C. \(x^2+x+6\)D. \(x^2-x+6\)二、填空题（每题4分，共20分）1. 若\(2x-3y=1\)，\(3x+2y=2\)，求\(x+y\)的值。
初中数学代数式化简求值练习题(含答案)
初中数学代数式化简求值练习题（含答案）1、已知x=1，求代数式x²+x（x-2）+（x+1）（x-1）的值。
2、已知x= -2，求代数式3（x-1）²+4x（x+2）-10的值。
3、先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）-3（x-1）2，其中x=－2。
4、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2。
5、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
6、先化简，再求值：5y（2x²y+3xy²）-3x（4xy²+3x²y），其中x＝1，y＝－1。
7、先化简，再求值：(3x²y-xy²)-2(xy²-3x²y)，其中x=-2，y=3。
8、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
9、若x²＋2y²＝5，求多项式(3x²－2xy＋y²)－(x²－2xy－3y²)的值。
10、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3。
11、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3。
12、先化简，再求值：（4x²y-3xy）+（-5x²y+2xy）-（2yx²-1），其中x=2，y=1/2。
13、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2。
北师大版七年级数学上册--第三章 3.2 代数式 一 练习题(含答案)
代数式 3.2 代数式(一)知识与技能1.填空：（1）小丁期中考试考了a 分,期末考试比期中考试提高了b%,那么小丁期末考试考了______分（2）人的头发平均每月可长1cm,小红现在的头发长为a cm,如果她两个月不理发,那么头发长应为______cm.（3）妈妈买了一箱饮料,共有a 瓶,小兰每天喝1瓶, ______天后喝完（4）代数式(x+y)(x-y)的意义是_______.（5）小明有m 张邮票,小亮有n 张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有______张邮票.（6）用语言描述下列代数式的意义:①(a+b)2可以解释为________________.②3x+3可以解释为________________..（7）香蕉比橘子贵25%,若香蕉的价格为m 元/千克,则橘子的价格为___元/千克.（8）某工厂1 月份生产机床m 台,2 月份比1月份增产10%,则2月份生产机床____台.（9）一个两位数,十位上的数为a,个位上的数比十位上的数的一半多5,那么这个两位数是______.（10）若n 为正整数,则:①中间一个数为n 的三个连续整数为________ ;②与2n 相邻的两个奇数为_____________;③最大的数是2n+2的三个连续偶数为 .（11）某车间第一年的产值为a 万元,第二年的产值增加x%,第三年的产值又比第二年增加x%,则第三年的产值为____万元.（12）代数式的意义是_____.2.选择：（1）下面不是代数式的是( )A.(x+y)(x-y)B.c=0C.m +nD.999n+99m（2）代数式a2+b2的意义是( )A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对（3）如果a 是整数,那么下面代数式总有意义的是( )（4）一个两位数,个位数是a,十位上的数比个位上的数大1,这个两位数是( ) A.a(a+1) B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a（5）的意义是( )A.a 与b 差的2倍除以a 与b 的和B.a 的2倍与b 的差除以a 与b 和的商C.a 的2倍与b 的差除a 与b 的和D.a 与b 的2倍的差除以a 与b 和的商（6）用代数式表示a 的5倍的平方与b 的差正确的是( )A.(5a)2-bB.5a2-bC.5(a2-b)D.25(a2-b)（7）长方体的周长为10,它的长为a,那么它的宽为( )A.10-2aB.10-aC.5-aD.5-2a（8）买单价为a 元的温度计n 个,付出b 元,应找回( )A.(b-a)元B.(b-n)元C.(na-b)元D.(b-na)元（9）在第二十届电视剧飞天奖评选中,有a 部作品参赛,比去年增加了40%还多2部,设去年参赛的作品有b 部,则b 是( )数学思考3.用代数式表示下列各题:(1)比x 的3倍大6的数.(2)比x 小6的数的三分之一.(3)a,b 两数的和与a,b 两数差的积.(4)被5除商为n 余3的数.4.小明今年x 岁,爸爸y 岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?5.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m 元,小亮花了n 元,如果每个冰糕0.5元,那么小丁和小亮各吃了几个?6.用代数式表示图中阴影部分的面积.7.某剧院第一排有a 个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,用代数式表示第n 排的座位数.8.A 种糖果售价为a 元/千克,B种糖果售价为b 元/千克,若把m kgA 种糖果,n kgB 种糖果混合,则混合后的糖果的售价为多少元?参考答案知识与技能1.填空：（1）(1+b%)a（2）a+2（3）a（4）x 与y 的和乘x 与y 的差（5）（6）①a 与b 的和的平方,或a,b 两数和的平方.②x 的3倍与3的和.（7）（8）(1+10%)m（9）10.5a+5（10）①n-1,n,n+1 ②2n-1,2n+1 ③2n-2,2n,2n+2 （11）(1+x%)2a（12）a 与b 的和的平方与c 的商（1）B （2）C （3）C （4）D （5）B （6）A （7）C （8）D （9）A3.(1)3x+6 (2) (x-6) (3)(a+b)(a-b) (4)5n+34.x+y+65.答：小丁吃了m÷0.5=2m（个）,小亮吃了n÷0.5=2n（个）6.解：因为阴影部分面积等于矩形面积减去两个分别以a、b为半径的四分之一圆的面积所以：7.解：第一排由a个，第二排有（a+2）个，第三排a+2+2=（a+4）个…第n排有[a+2(n-1)]个8.解：m kgA 种糖果金额为am元，,n kgB种糖果bn元，混合后金额为（am+bn）元，混合后重量为（m+n）kg所以混合后的糖果的售价为。
七年级代数式练习题
七年级代数式练习题一、选择题（每题3分，共15分）1. 若a+b=7，a-b=5，求a²-b²的值。
A. 12B. 24C. 36D. 482. 已知x=2，y=1，求代数式3x²-2y²的值。
A. 10B. 12C. 14D. 163. 代数式4x+3y与2x-5y的差是：A. 2x+8yB. 2x+3yC. 6x+8yD. 6x-8y4. 计算代数式(3x-2y)²的展开式中x²的系数。
A. 3B. 4C. 9D. 125. 若代数式2x³-3x²+x-5与x²-2x+1相等，求x的值。
A. 1B. -1C. 2D. 3二、填空题（每题2分，共20分）6. 若3x+2=11，求解x的值______。
7. 代数式2x²-5x+3与x²-3x+1相加，结果为______。
8. 已知a=3，b=4，代入代数式ab-a-b+1，求结果______。
9. 代数式(2x+1)(x-3)的展开式中x的系数为______。
10. 若代数式ax²+bx+c能被x-2整除，且a+b+c=6，求a的值______。
11. 代数式(x-1)²的展开式中常数项为______。
12. 代数式(x+2)(x-3)的展开式中x的系数为______。
13. 已知a=2，求代数式a³-3a²+2a的值______。
14. 代数式(x+1)(x+4)的展开式中x²的系数为______。
15. 若代数式3x-5与2x+4相等，求解x的值______。
三、计算题（每题5分，共30分）16. 计算代数式(3x-2)²的值，其中x=-1。
17. 计算代数式(2x+3)(3x-2)的值，其中x=2。
18. 已知x=-3，y=2，计算代数式(x+y)²-2xy的值。
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第三讲：代数式同步练习及单元检测课标要求1.掌握用字母表示数，建立符号意识.2.会列代数式表示简单的数量关系，会正确书写代数式，会求代数式的值.3.在数学活动中，体会抽象概括的数学思想方法和“特殊⇔一般”相互转化的辨证关系.典型例题例1 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付_______元.例2 下列代数式中，书写正确的是（ ）A. ab ·2B. a ÷4C. -4×a ×bD. xy 213 E. mn 35F. -3×6例3 下列各题中，错误的是（ ）A 、代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B 、代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C 、x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25yx +D 、比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 友情提示：数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时，同学们要学会恰当使用各种语言推理分析，各种语言的互译是一种数学基本功.例4 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值. 分析：当x=1时，13++qx px ==++1q p 2005，p+q=2004,当x=－1时，13++qx px =－=+-1q p －（p+q ）+1=－2004+1=－2003. 解：提示：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.例5 下图是一个数值转换机的示意图，请你用x 、y 表示输出结果，并求输入x 的值为3，y 的值为-2时的输出结果.解：提示：把图形语言翻译为符号语言的关键是识图，弄清图中运算顺序.例6例7：观察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，试推算2+4+6+…+2n 的公式，并利用推算公式计算100+102+ (200)强化练习 一、填空题1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________.2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为__________.⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和__________.3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为_____，计算10年后的树高为___米.4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元.5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________.6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为______，当a=5时，这个两位数为______. 二、选择题1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A. 0.7a 元B.0.3a 元C.a 310 元 D. a 710元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ）A. –2005B. 2005C. -1D. 14. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ）A. （ mx+ny ）元B. (m+n)(x+y)C. （nx+my ）元D. mn(x+y) 元5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50三、解答题1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求1232+-a a 的值. 2. 当a=-1,b=-21,c=211时，求代数式b 2-4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方.3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年 ⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ 次数为22次，请问他有危险吗？为什么？单元检测一、填空题（每小题5分，共25分）1. 某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.2. 结合生活经验作出具体解释：a-b__________________________________.3. 甲以a 千米/小时、乙以b 千米/小时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.4. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形的面积为____________;当a=2cm ，b=4cm ，h=3cm 时，梯形的面积为____________.5. 按下列程序计算x=3时的结果__________.二、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列式子中符合代数式的书写格式的是（ ）A. x ·y 21B.n m 3÷C.4y x -D.ab 432 2. 一个长方形的周长是45cm ，一边长acm ，这个长方形的面积为（ ）cm 2A.2)45(a a - B.245a C.)245(a - D.)245(a a -3. 代数式x 2-7y 2用语言叙述为（ ）A.x 与7y 的平方差B.x 的平方减7的差乘以y 的平方C.x 与7y 的差的平方D. x 的平方与y 的平方的7倍的差 4. 当a=-2,b=4时，代数式))((22b ab a b a ++-的值是（ ） A.56 B.48 C. –72 D.725. 一个正方体的表面积为54 cm 2，它的体积是（ ）cm 3 A. 27 B.9 C.827D. 36 三、解答题（每题10分，共50分）1. 列代数式⑴ 若一个两位数十位上的数是a ，个位上的数是b ，这个两位数是_________.若一个三位数百位上的数为a,十位上的数是b ，个位上的数c ，这个三位数是_________.⑵ 某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.⑶电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x 排的座位有____________个.⑷A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需多走___________________千米. 2. 已知代数式32++x x 的值为7，求代数式7332++x x 的值. 3. 当41=+-b a b a 时，求代数式ba ba b a b a -+-+-)(2的值.4. 若0)3(12=++-y x ，求21xy xy --的值 .5. 如图，大正方形边长为a ，小正方形边长为b ，求阴影部分的面积。
补充内容：1、 已知623,10222=+=+xy y xy x ， 2、如果关于字母x 的代数式10322+-++-x nx mx x求22984y xy x ++的值； 的值与x 的取值无关，求m 、n 值。
3、(1)用代数式表示图中阴影部分的面积S ．(2)请你求出当a=2，b=5，h=4时，S 的值．4、问题：你能比较两个数20072006与20062007的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较1+n n与nn )1(+的大小（n 是正整数），然后，从分析1=n ，2=n ，3=n ，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“＝”）①21 12 ； ②32 23③43 34 ； ④54 45⑤65 56 ； …… （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出1+n n与nn )1(+的大小关系是（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：2007200620062007强化练习参考答案一、1.2a 与b 的差 2.⑴(1+10%)x ⑵(a+b)2 +(a-b)2 3. 2.1+0.3n 5.1 4.1.6+0.5(n-2) 5.n 2+n =n(n+1) 6.10(a-3)+a 25二、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B三、1. ∵3a 2-2a +6=8 2. b 2-4ac=(-21)2-4×(-1)×23=425 ∴ 3a 2-2a=2 ∵(±25)2=425∴1232=-a a ∴425是±25的平方.∴.2111232=+=+-a a3. ⑴b=0.8(220-14)=164.8答：正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数164次. ⑵b=0.8(220-45)=140, ∵22×6=132 132＜140 ∴他没有危险. 单元检测参考答案 一、１．(1-20%)m 2．答案不唯一 ３．b a -8 ４．2)(h b a +，9cm 2 ５．15 二、１C ２D ３B ４C ５A三、1．⑴ 10a+b,100a+10b+c ⑵ (1+20%)a ·85%,0.2a ⑶ a+(x-1) ⑷ (asa s --2) ２．19 ３．-3.5 ４. -5 ５．4.。