误差理论与测量平差基础课程设计报告
测量平差课程设计指导书word文档
《误差理论与测量平差》课程设计指导书（测绘工程专业）2011年6月《误差理论与测量平差》课程设计指导书适用专业：测绘工程学分数：1学时数：1周1．设计的目的《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。
2．设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。
（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。
（3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。
3．课程设计要求3.1基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。
在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。
课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。
3.2具体设计项目内容及要求：3.2.1高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。
要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。
水准网的条件平差：①列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。
④进行平差模型正确性的假设检验。
水准网的间接平差：①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。
测量平差报告
测量平差程序设计实习报告书学院：某院班级：某班学号：XXXXxXx姓名：某某指导老师：某某程序实验实验目的：通过C#程序设计，对数据进行平差计算，并进行精度平差，消除数据中的矛盾。
实验内容及步骤1.水准网平差理论由于存在观测误差，当水准网中有多余观测值时，观测值之间就会存在矛盾，水准网平差的目的是消除矛盾，求得各高程点高程的最可靠值（也叫平差值），并对观测值和平差值进行精度评定。
在参数平差原理的基础上，本实验就选用间接平差结合最小二乘法来进行程序设计。
选用的算例如下如图所示水准网，A、B 、C三点为已知高程点，D、E为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
（20分）用间接平差法计算未知点D、E的高程平差值及其中误差；C得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=10111101P ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=010*********B ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------------=+-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=7551000)()()()()()()(016015014023022020110654321X H h H X h H X h H X h H X h X X h d BX h l l l l l l l C A B A B2.程序设计思路（1）定义所需的成员变量。
（2）设计数据信息读取程序。
（3）写入平差计算程序。
（4）在平差程序设计过程中添加一个数组运算类，包含平差计算数组相乘、转置、求逆等运算。
（5）设计数据存放输出文件所需程序。
3. 原始数据文件读取格式先在Excel 中填写题中相关的各个信息如观测总数、总点数、已知点数、已知点及点名对应的已知点高程值等。
4.读取数据文件，并将数据存入相应变量。
读取文件：System.Windows.Forms.OpenFileDialog openFile=new System.Windows.Forms.o penFileDialog { };string output;openFile .Filter="文本文件t（.txt）|.txt";逐行读取数据并把它存入相应的变量中。
测量平差实训报告
测量平差实训报告1. 实训目的本次实训的目的是通过实际操作，掌握测量平差的基本原理和方法，并能够独立完成一次测量平差任务。
通过实训，我们将对测量平差的概念、基本原理及计算方法有更加深入的理解，提高我们的实际操作能力和解决问题的能力。
2. 实训内容本次实训的内容主要包括以下几个方面：2.1 基本概念首先，我们需要了解一些基本概念。
测量平差是指通过一系列的观测，对测量结果进行处理，消除和减小误差，得到精密可靠的测量结果。
在测量平差中，我们要了解一些常用的概念，例如误差、观测量、测量量等。
2.2 测量方法在实际的测量中，我们需要选用合适的测量方法。
常见的测量方法包括：直接测量法、间接测量法、摄影测量法、GPS测量法等。
通过实操，我们将会学习并掌握这些测量方法的原理和具体操作步骤。
2.3 观测误差处理在测量中，由于各种原因，不可避免地会产生误差。
观测误差处理是指通过数学方法对观测值进行处理，减小误差对测量结果的影响。
在实训中，我们将学习常见的误差处理方法，例如最小二乘法、中误差理论等。
2.4 平差计算平差是指通过观测数据的处理，消除误差和纠正测量结果的过程。
平差计算是测量平差的核心步骤。
在实训中，我们将学习平差计算的原理和方法，例如闭合平差、坐标平差等。
3. 实训过程3.1 实验准备在实训开始前，我们需要对实验进行准备。
首先，我们需要明确实验的目的和内容，熟悉实验器材的使用方法，并确保实验器材的完好性。
其次，我们需要对实验环境进行检查，确保实验环境的安全和整洁。
3.2 实验操作实验操作分为几个步骤进行。
首先，我们需要根据实验要求，选择合适的测量方法，并进行实际观测。
在观测过程中，我们需要注意观测的方法和记录的精度。
然后，我们需要对观测数据进行处理，包括误差处理和平差计算。
最后，我们将得到经过处理的测量结果，并进行分析和讨论。
3.3 实验总结实验结束后，我们将对实验结果进行总结。
我们需要对实验过程中的困难和问题进行分析，并提出解决方案。
1.2教案《误差理论与测量平差》第二章平差数学模型与最小二乘原理
授课题目：第二章 平差数学模型与最小二乘原理教学方法：理论讲授 教学手段：多媒体课件教学；以电子课件为主，投影及板书相结合为辅，使学生能够充分利用课堂有效的时间了解尽可能多的相关知识。
本章教学时数：4学时内容提要：主要介绍必要观测、多余观测、不符值、独立参数概念；测量平差的函数模型及两种平差的基本方程：条件方程和误差方程式；其它函数模型：附有参数的条件平差、附有限制条件的间接平差，以及平差的随机模型的概念及形态；平差基本方程的线性化，最小二乘原理。
教学要求：理解必要观测、多余观测、不符值、独立参数概念，掌握条件方程和误差方程式含义和最小二乘原理，会进行平差基本方程--条件方程和误差方程式的线性化。
本章重点：重点掌握测量平差数学模型的类型、建立方法，平差随机模型的意义和形态，以及最小二乘原理在测量平差中的应用。
教学难点：教学难点是对平差函数与随机模型含义与建立方法的理解。
本章教学总的思路：地理空间几何图形内部存在着严格的数学关系，测绘获得的是地理空间几何图形的基本元素，如角度（或方向值）、边长、高差的最佳估值，必须满足地理空间几何图形的基本数学关系，这是建立测量平差基本方程--条件方程和误差方程式的基础，在讲清楚这一点的基础上讲解基础方程的建立，进而推开讲解附有参数的条件方程、附有限制条件误差方程模型，并说明平差的随机模型的概念。
为解算的需要必须线性化条件方程式和误差方程式，其基本方法是利用泰勒级数展开基本方程并取其至一次项，从而完成线性化；在解释天然的平差模型为什么没有唯一解的原因基础上，讲解最小二乘原理，并举例验证，以此突破本课程难点内容的教学。
最后对教学重点内容作概括性总结，使学生加深理解与认知的程度。
§1测量平差概述本节教学时数：0.5学时本节重点：（1）测量元素-—角度（方向）、长度、高差、几何图的数学关系（2）观测值个数、必要观测数、多余观测数及其作用；（3）观测值、改正数、最优改正数、最优估值，平差的概念本节教学思路：以日常生活中最常见到的简单几何图三角形为例，说明测量观测值、平差值、几何图数学关系，平差模型与平差的概念，为下一节的讲讲解作好知识铺垫。
误差理论与测量平差实习报告——第六组
误差理论与测量平差实习报告院系：滨江学院大气与遥感系专业：测绘工程1班组别：第六组组员：张晴张露王晓双王筱苗子轩王若冰郁潜雷赵金涛朱学伟一、本组组员分工：张晴：负责计算角和边的权、常数项和误差方程及用matlab画误差椭圆、相对误差椭圆张露：负责用matlab解算法方程，计算x,W,Nbb,等王晓双：负责方位角及近似坐标的解算王筱；负责误差椭圆及相对误差椭圆部分的数据处理王若冰：负责解算各边坐标方位角改正数方程的系数苗子轩：负责协助王若冰解算各边坐标方位角改正数方程的系数郁潜雷：负责检核各边坐标方位角改正数方程的系数朱学伟：负责平差值的计算赵金涛：负责检核平差值二、由题可知：方程总数n=17（有17给误差方程=14个角度误差方程+3个边长误差方程），必要观测数t=2*4+6=14,取待定点坐标和测站定向角为参数，即X=[ X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6]1、计算待定点近似坐标已知待定点⑤（121088.500，259894.000）⑥（127990.100，255874.600）已知坐标反算出5-6的方位角149°47′2.57″，再根据已知坐标计算方位角。
得出的方位角：6-4 83°19′33.57″4-3 130°55′58.4″4-2 45°42′21.07″2-1 153°17′24.6″1-3 254°7′35.97″3-5 221°57′32.3″根据计算出的方位角和已知的距离编程计算坐标。
求得待定点①（126770.431，267090.88）②（131745.427，264587.648）③（128699.422，262341.328）④（128636.815，261401.484）2、计算各边坐标方位角改正数方程的系数由公式：a=206264.8sin(α)/(s*1000)b=-206264.8cos(α)/(s*1000)得：a12=-0.0167,b12=-0.0331a21=0.0166,b21=0.0331a13=-0.0387,b13=0.0110a24=-0.0332,b24=0.0324a31=0.0387,b31=0.0110a34=-0.1656,b34=-0.1435a35=-0.0172,b35=0.0192a42=0.0332,b42=-0.0324a43=0.1656,b43=0.1435a46=-0.0368,b46=0.0043a53=0.0172,b53=-0.0192a54=0.0266,b54=-0.0031a56=-0.0130,b56=-0.0223a64=0.0368,b64=-0.0043a65=0.0130,b65=0.02233、确定角和边的权设Ó0=1.4″，Óβ=1.4秒角度观测值的权：P（βi)=Ó0²/Óβ²=1 边长观测值的权：P(Si)=Ó0²/ÓSi=0.0196 4、计算常数项和边长误差方程边长误差方程的常数项l边长误差方程：V1=-0.698x4-0.716y4+0.698x2-0.716y2-l1V2=0.893x2-0.449y2-0.893x1+0.449y1-l2V3=0.116x4+0.993y4-l35、法方程的组成和解算B=[0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0 0 0;-2.1 -2.335 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0;0 0 -3.682 -0.431 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0;-2.1 -2.335 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0;-3.969 3.442 3.969 -3.442 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0;6.802 1.934 0 0 -6.802 -1.934 0 0 0 0 -1 0 0 0;0 0 3.317 3.236 0 0 - 3.317 3.236 0 0 0 -1 0 0;3.969 3.442 3.969 -3.442 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0;0 0 -3.682 -0.431 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0;0 0 0 0 -1.665 3.308 1.665 3.308 0 0 0 0 -1 0;6.802 1.934 0 0 -6.802 -1.934 0 0 0 0 0 0 -1 0;0 0 3.317 3.236 0 0 -3.317 -3.236 0 0 0 0 0 -1;0 0 0 0 -1.665 3.308 1.665 -3.308 0 0 0 0 0 -1;0 0 -0.698 -0.716 0.698 0.716 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0.116 0.993 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 -0.873 0.449 0.893 -0.449 0 0 0 0 0 0; ]l =0.0300-0.0400-0.05000.02000.0200对角矩阵p：>> p=diag([1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.0196 0.0196 0.0196])利用公式编写代码依次求出Nbb、W、X、V的值Nbb=B'*p*BW=B'*p*lX=inv(Nbb)*WV=B*X-lNbb =Columns 1 through 100.0192 -0.0076 -0.0162 0.0068 -0.0030 0 0 0 0.0554 0.0166-0.0076 0.0064 0.0068 -0.0061 0.0009 0 0 0 0.0221 0.0331-0.0162 0.0068 0.0279 0.0009 0 0-0.0118 -0.0076 -0.0167 0.01720.0068 -0.0061 0.0009 0.0183 0 0-0.0076 -0.0121 -0.0331 -0.0655-0.0030 0.0009 0 0 0.0584 0.0469-0.0548 -0.0475 -0.0387 00 0 0 0 0.0469 0.0422-0.0475 -0.0412 -0.0110 00 0 -0.0118 -0.0076 -0.0548 -0.04750.0696 0.0571 0 -0.03320 0 -0.0076 -0.0121 -0.0475 -0.04120.0571 0.0727 0 0.03240.0554 0.0221 -0.0167 -0.0331 -0.0387 -0.0110 0 0 2.0000 00.0166 0.0331 0.0172 -0.0655 0 0-0.0332 0.0324 0 2.00000.0387 -0.0110 0 0 0.1441 0.1353-0.1656 -0.1435 0 00 0 0.0332 -0.0324 0.1656 0.1435-0.1620 -0.1154 0 00 0 0 0 0.0172 -0.0192 0 0 0 00 0 0 0 0 00.0368 -0.0043 0 0Columns 11 through 140.0387 0 0 0-0.0110 0 0 00 0.0332 0 00 -0.0324 0 00.1441 0.1656 0.0172 00.1353 0.1435 -0.0192 0-0.1656 -0.1620 0 0.0368-0.1435 -0.1154 0 -0.0043W =0.0010-0.00140.0022-0.0006-0.0049-0.00330.00090.00460.01000.0100X =0.5926-0.58330.5224-0.68140.0840-0.3307-0.1893-0.0009-0.0121-0.0252-0.0094-0.0089-0.00390.00355、平差值的计算X1=x1+x1’=126770.794 Y1=y1+y1’=267088.8352 X2=x2+x2’=131746.345 Y2=y2+y2’=264586.6764 X3=x3+x3’=128699.7644 Y3=y3+y3’=262340.8997X4=x4+x4’=128636.7463Y4=y4+y4’=261401.4837二．精度评定：V =-0.02230.02230.0205-0.0205-0.01310.01150.00160.0132-0.0091-0.0042-0.00390.00390.0035-0.00350.0095-0.0186-0.0228三、误差椭圆单位权方差公式求得单位权中误差Ó0=0.0288根据Q矩阵可知Q x1x1=4.5809，Q x1y1=0.7506，Q y1x1=0.7506，Q y1y1= 0.8005，Q x4x4=1.0327，Q x4y4=-0.1124,Q y4x4=-0.1124，Q y4y4=0.0632（1）根据位差极值公式可求得K1=3.8542，K4=0.9952,E1=0.0619，E4=0.0294,F1=0.0273，F4=0.0065,Q EE1=(Q XX+Q YY+K)/2=0.8986根据tanΨE=(Q EE-Q XX)/Q XY可求得：tanΨE，进而求得ΨE1=2.8°或182.8°同理可得E4=173.45°或353.45°通过matlab编程得相对误差椭圆，代码如下：function varargout =untitled_OutputFcn(Xcenter,Ycenter,LongAxis,ShortAxis,Angle)Xcenter=126770.794Ycenter=267088.8352;LongAxis=0.0619;ShortAxis=0.0273;Angle=2.8;t1=0:.02:pi;t2=pi:.02:2*pi;z1=exp(1i*t1);z2=exp(1i*t2);z1=(LongAxis*real(z1)+1i*ShortAxis*imag(z1))*exp(1i*(-Angle));z2=(LongAxis*real(z2)+1i*ShortAxis*imag(z2))*exp(1i*(-Angle));z1=z1+Xcenter+Ycenter*1i;z2=z2+Xcenter+Ycenter*1i;plot(z1,'r');hold onplot(z2,'r')hold offgrid onvarargout{1} = handles.output;1号点误差椭圆如下图：同理得4号点误差椭圆如下图四、相对误差椭圆（1点和4点）X14=(X1+X4)/2=127703.7702Y14=(Y4+Y5)/2=264245.1595Δx14=x1-x4Δy14=y1-y4由协因数阵可以得到Q x4x1=1.8268, Qx1x1=4.5809,Q y4y1=0.0238, Qy1y1=0.8005,Q x1y4=-0.2118, Qx4y4=-0.1124,Q x4y1=0.1023, Qx4x4=1.0327,Q y4y4=0.0632, Qx1y1=0.7506,QΔxΔx=Q x1x1+Q x4x4-2Q x4x1=1.96QΔyΔy=Q y4y4+Q y1y1-2Q y4y1=0.8161QΔxΔy =Qx4y4+Qx4y1-Qx1y4+Qx1y1=0.7477由上面的公式（1）得到E=0.044F=0.0192tanΨE=(Q EE-Q XX)/Q XY=0.494进而求得ΨE=26.3°或206.3°通过matlab编程得相对误差椭圆，将数据带入误差椭圆的代码得到结果如下图：。
误差理论与测量平差基础
误差理论与测量平差基础误差理论与测量平差基础引言在现代工程领域中，测量技术扮演了重要的角色。
从航空航天、机电制造、地质探矿、土建工程到工业品质检验，无不需要借助科学的测量方法和仪器设备实现质量控制。
然而，由于各种各样的误差影响测量结果，以及不同种类的测量值必须得到平差处理，所以测量技术的水平不但与测量精度直接相关，而且涉及数据处理的准确性和可靠性，这就必须依赖误差理论、测量平差等基础理论与技术。
一、误差的分类一般地，误差指测量结果与真值之间的差值。
在实际测量中会受到多种误差的影响，可以从不同的角度对误差进行分类。
1. 按照产生原因分类ⅰ.人为误差如主观猜度、读数信号模糊、操作错误等。
ⅱ.仪器误差如仪器精度规定、系统灵敏度、温度、湿度、机械磨损、杂散噪声等。
ⅲ.环境影响如电磁辐射、磁场干扰、大气折射率、风吹雨打、光照变化等。
2.从系统设备模型分类ⅰ.常规误差该类误差是由于测量设备的设计或框架固定导致的。
如仪器设备误差、辅助公差、环量仪误差、补偿和漂移误差等。
常规误差可以在测量前后校正和补偿，通过校准手段，消除了常规误差的影响。
ⅱ.偶然误差偶然误差，是由于测量操作或非控制因素引起的。
如个人读数误差、抖动、瞬时环境修正等。
因为这种误差的出现不能事先预测，也无法校准和补偿，主要采取多次测量和配对测量方法，来降低其影响。
二、测量值的平差原理平差（Adjustment）即按照特定条件对各个测量结果进行修正，使其满足特定准则的过程。
该过程可以消除任何类别的误差，不同平差方法所制定的平差原则在基本假设和方法运作上存在不同。
平差的目的是在满足精度要求的情况下，将各个测量值之间保持合适关系，或将测量值与真值接近（最小二乘法）。
测量平差分为绝对平差和相对平差，其中绝对平差侧重于改正单个点的误差，而相对平差则侧重于改正一组数据测量中产生的各种误差。
1.多项式平差多项式平差是一种对多项式函数进行拟合的方法，常用于测量数据处理的多项式平滑，通常被用于地理信息系统中的地图校正。
误差理论与测量平差基础第三章协方差传播律及权
参数估计可采用最小二乘法或加权最小二乘法。在选择方 法时，需根据实际问题的特点和需求进行权衡。
算法性能评估指标选取
精度指标
精度指标是衡量算法性能的重要指标之一。常用的精度指标包括均方误差、均方根误差、 中误差等，可用于评估算法的估计精度和稳定性。
可靠性指标
可靠性指标用于评估算法在复杂环境和噪声干扰下的性能表现。常用的可靠性指标包括失 败率、误警率、漏警率等。
误差传递规律探讨
误差传递概念
在测量过程中，由于各种因素的影响，观测值会存在一定 的误差。这些误差在传播过程中会遵循一定的规律，即误 差传递规律。
线性函数误差传递
对于线性函数Z=aX+bY（其中a、b为常数），其误差传 递公式为D(Z)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)。可以 看出，误差传递与观测值的方差和协方差有关。
的线性相关程度。
对称性
Cov(X,Y) = Cov(Y,X)
加法性
Cov(aX+b, cY+d) = acCov(X,Y)
独立性
若X与Y独立，则Cov(X,Y) = 0
传播律意义与作用
传播律意义
协方差传播律描述了随机变量经过线 性变换后，其协方差矩阵如何变化。 这对于理解和分析复杂系统的误差传 递机制具有重要意义。
权重因子的选择应根据实际情况和测量任务的要求进行，要综合考虑观测值的 精度、稳定性、可靠性等因素。
使用方法
在平差计算中，应根据所选权重因子对观测值进行加权处理，以充分利用观测 值的信息并提高平差结果的精度和可靠性。同时，要注意避免过度加权或欠加 权的情况，以免对结果产生不良影响。
04
基于协方差传播律和权的平差算法设
测量平差课程设计实习报告Word
湖南科技大学建筑与城市规划学院测量平差课程设计实习报告专业班级 11测绘工程1班姓名吴国旭学号1110050119指导老师张金平2014年1月9日一、课程设计的性质、目的和任务《测量平差课程设计》是完成测量平差基础课程教学后进行的综合应用该课程基本知识和技能的一个教学环节，通过课程设计培养学生解决生产实际问题的能力和所学基本知识的综合应用能力。
二、课程设计的主要内容和要求手工解算一个具有一定规模的平面控制网和一个高程控制网，并用计算机进行检核计算，编写课程设计报告。
三、课程设计的基本要求和进度安排平面控制网和高程控制网的条件方程、误差方程、法方程、精度评定、计算平差值等用手工计算，并组成法方程用计算机解算，进行检核。
第一天：平面控制网解算第二天：高程控制网解算第三天：计算机检核计算第四天：计算机检核计算第五天：编写报告四、参考资料《误差理论与测量平差基础》，武汉大学出版社.《测绘编程基础》，测绘出版社五、数据准备平面控制网解算数据1.控制网基本信息全网总点数:6 已知点点数:2 待定点点数:4概略坐标点数:0 未设站点数:0 评定精度个数:4固定方位个数:0 固定边条数:0 方向观测个数:14边长观测条数:3 设计精度个数:0 多余观测数:3验前中误差:1.20 固定误差(cm):1.20 比例误差ppm:0.002.已知点坐标<个数:2 单位:米>序号点名 X 坐标 Y 坐标1 煤沟(二等) 4121088.5000 359894.00002 石龙崖(二等) 4127990.1000 355874.60003.方向观测值<个数:14 单位:度>序号点名点名方向观测值1 煤沟(二等) 石龙崖(二等) 0.00000002 煤沟(二等) 大西岭 72.10284003 石龙崖(二等) 河西 0.00000004 石龙崖(二等) 煤沟(二等) 66.27289005 河西红土巷 0.00000006 河西大西岭 85.13374007 河西石龙崖(二等) 217.37126008 红土巷小叶山 0.00000009 红土巷河西 79.094870010 小叶山大西岭 0.000000011 小叶山红土巷 72.245640012 大西岭煤沟(二等) 0.000000013 大西岭河西 88.582950014 大西岭小叶山 212.10036004.边长观测值<个数:3 单位:米>序号点名点名边长观测值1 河西红土巷 4451.41702 红土巷小叶山 5669.26903 石龙崖(二等) 河西 5564.59205.评定精度点或端点的点名<个数:2>序号点名点名1 河西红土巷2 红土巷小叶山高程控制网解算数据1.控制网基本信息全网总点数:6 已知点点数: 2 待定点点数: 4概略高程点数:0 多余观测数: 5 评定精度个数:3高差观测个数:9 网形类别:三角高程网2.已知点高程<个数:2 单位:米>序号点名高程1 煤沟(四等) 748.71302 石龙崖(四等) 720.12303.高差观测值<个数:9 单位:米>序号点名点名观测高差(m) 定权元素1 大西岭煤沟(四等) -5.8890 3.602 大西岭小叶山 1.9330 4.203 河西大西岭 15.5730 5.804 河西小叶山 17.4850 6.305 红土巷河西 10.8950 4.606 红土巷煤沟(四等) 20.5740 3.707 煤沟(四等) 河西 -9.6820 5.208 石龙崖(四等) 河西 18.9170 2.409 石龙崖(四等) 红土巷 8.0100 2.804.评定精度点或端点的点名<个数:2>序号点名点名1 大西岭河西2 石龙崖(四等) 河西六、平面控制网解算（一）手工解算（利用excel表格计算）1、利用已知条件用间接平差进行计算，将图中点位标记如下图所示：EFADCB2、根据已知条件，采用坐标正算和坐标反算计算A、B、C、D、E、F各点的坐标方位角以及各点的近似坐标，采用excel表格计算得如下表格：近似坐标点名x坐标y坐标角名方位角（弧度）方位角（角度）A 石龙崖4127990.1000 355874.6000 AB 2.614224798 149.7840476AF 4.599137316 263.51115761 B 煤沟4121088.5000 359894.0000 FA 1.457544662 83.51115761F 河西4128618.9530 361403.5446 FE 0.80529313 46.13989761EF 3.946885783 226.13989762、列出观测方程L1+v1=α16-α12+360，L2+v2=α23-α21，L3+v3=α34-α32L4+v4=α34-α36，L5+v5=α45-α43，L6+v6=α56-α54，L7+v7=360-α61+α65，L8+v8=α61-α63(S23+f1)²=（x3+l3-x2）²+（y3+l3-y2）²(S34+f2)²=（x4+l4-x3-l3）²+（y4+l4-yl-l3）²(S45+f3)²=（x5+l5-x4-l4）²+（y5+l5-y4-l4）²3、求出误差方程，进行线性化，组成法方程，解法方程，计算改正数，求出平差值，进行精度评定X1=4121088.5000,y2=359894.0000X2=4127990.1000,y2=355874.6000X3=4128636.8214,y3=361401.4830X4=4131745.4423,y4=364587.6380X5=4127015.6216,y5=367713.2441X6=4126064.3141,y5=364367.7781（二）利用软件计算并验证手算结果利用科傻平差系统软件进行平面控制网解算。
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误差理论与测量平差基础课程设计 第1页 导线网平差计算
——间接平差法计算待定点坐标平差值
任务及精度要求 某工程按城市测量规范（CJJ8-99）布设一、二级导线网作为平面控制网，主要技术要 求为：平均边长200 m，测角中误差8，导线全长相对闭合差10000/1，最弱点的点位中误差5cm。 经过测量得到观测数据，方向和角度为等精度观测值、方向和测角中误差8，
边长为光电测距、测距中误差为mmmSiSi)(8.0，根据所学的“误差理论与测量平差基础”提出一个最佳的平差方案，完成该网的平差计算，并写出课程设计报告。 导线网资料 1、已知点成果表
点 名 坐 标(m) 编号 已知坐标方位角 ° ′ ″ X Y
A 11768.714 8419.242 A’-A 274 23 34 B 10878.302 8415.114 B’-B 8 10 27 C 11131.959 7722.199 C’-C 194 20 12
2、角度和边长观测值
角号 角度观测值 ° ′ ″ 边号 边长观测值(m) 1 86 43 16 1 221.650 2 182 22 43 2 195.843 3 188 59 57 3 229.356 4 115 23 37 4 189.781 5 131 27 46 5 98.163 6 113 08 37 6 154.773 7 176 33 43 7 148.337 8 123 09 05 8 151.480 9 70 04 34 9 187.751 10 203 16 41 11 165 40 29 12 165 59 58
3、导线网略图 误差理论与测量平差基础课程设计 第2页 4、导线点及结点的近似坐标 点 号 1 2 3 4 5 6 7 X0（m） 11547.106 11351.627 11127.716 11067.435 11147.025 11101.948 11093.055 Y0（m） 8414.933 8403.003 8353.334 8430.784 7876.237 8017.559 8168.778
【选用间接平差方案的理由】 ⑴间接平差方法中的误差方程，形式统一，规律性较强，便于计算机的程序设计；
⑵所选参数是平差后所需要的最后成果。 【解题过程】 本题n21，即有21个误差方程，其中12个角度误差方程，9个边长误差方程。必要观测数t = 2×7= 14。现选取待定点坐标平差值为参数，即 77665544332211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆYXYXYXYXYXYXYXX
1. 由已知点坐标及待定点近似坐标计算各边的近似方位角，近似边长，并算出系数a、b。列表如下： 误差理论与测量平差基础课程设计 第3页 点名 (角号)（） 观测角 i ° ′ ″ 坐标方位角 0 ° ′ ″ 观测边长 )(mS 近似坐标 近似边长 )(0mS cos0 sin0 0SS a(″/mm) 1000Sin"00s b(″/mm) -1000cos"00S )(0mX )(0mY
A′ A
1 2 3 B′ B
4
86 43 16 182 22 43 188 59 57 115 23 37 176 33 43 123 09 05 274 23 34 181 06 50 183 29 33 192 30 25.6 8 10 27 4 44 10.5 221.650 195.843 229.356 189.781 11768.714 11547.106 11351.627 11127.716 10878.302 11067.435 8419.242 8414.933 8403.003 8353.334 8415.114 8430.784 221.650 195.843 229.3533 189.7810 -0.9998 -0.9981 -0.9763 0.9966 -0.0194 -0.0609 -0.2166 0.0826 0 0 2.7 0 -0.0181 -0.0641 -0.1948 0.0897 0.9304
1.0513 0.8780
-1.0831 误差理论与测量平差基础课程设计
第4页 3 C′ C
5 6 7 3
131 27 46 70 04 34 203 16 41 165 40 29 165 59 58 113 08 37 307 53 39.8 194 20 12 84 24 49.8 107 41 27.4 93 21 56 79 21 48 98.163 154.773 148.337 151.480 187.751 11127.716 11131.959 11147.025 11101.948 11093.055 11127.716 8353.334 7722.199 7876.237 8014.559 8168.778 8353.334 98.14429 154.7730 148.337 151.480 187.78259 0.6142 0.0973 -0.3039 -0.0587 0.1846 -0.7891 0.9953 0.9527 0.9983 0.9828 18.71 0 0 0 -31.59 -1.6585 1.3263 1.3247 1.3594 1.0795 -1.2909 -0.1297 0.4227 0.0799 -0.2028 误差理论与测量平差基础课程设计
第5页 2.由此可得误差方程： 角度：
111ˆ9304.0ˆ0181.0yxv
22112ˆ0513.1ˆ0642.0ˆ9817.1ˆ0822.0yxyxv
48.55ˆ8780.0ˆ1948.0ˆ9292.1ˆ2589.0ˆ0512.1ˆ0641.03322113yxyxyxv 66.21ˆ2908.1ˆ6584.1ˆ1688.2ˆ0637.1ˆ8780.0ˆ1948.04433224yxyxyxv 6.20ˆ2028.0ˆ0795.1ˆ2909.1ˆ6585.1ˆ0882.1ˆ7381.27744335yxyxyxv 4.1ˆ2028.0ˆ0795.1ˆ0808.1ˆ2743.1ˆ8780.0ˆ1948.07733226yxyxyxv
447ˆ0832.1ˆ0897.0yxv
34.25ˆ374.2ˆ5686.1ˆ2908.1ˆ6584.144338yxyxv 4ˆ1297.0ˆ3263.1559yxv 6.3ˆ4227.0ˆ3247.1ˆ293.0ˆ651.2665510yxyxv 4.0ˆ0799.0ˆ3593.1ˆ5025.0ˆ684.2ˆ4226.0ˆ3247.177665511yxyxyxv 6ˆ1229.0ˆ4389.2ˆ0799.0ˆ3593.1ˆ2028.0ˆ0795.177663312yxyxyxv 边长： 111ˆ0194.0ˆ9998.0yxv
22112ˆ0609.0ˆ9981.0ˆ0609.0ˆ9981.0yxyxv
7.2ˆ2166.0ˆ9763.0ˆ2166.0ˆ9763.033223yxyxv
444ˆ0826.0ˆ9966.0yxv
71.18ˆ7891.0ˆ6142.0ˆ7891.0ˆ6142.044335yxyxv
556ˆ9953.0ˆ0973.0yxv
66557ˆ9527.0ˆ3039.0ˆ9527.0ˆ3039.0yxyxv
77668ˆ9983.0ˆ0587.0ˆ9983.0ˆ0587.0yxyxv
59.31ˆ9828.0ˆ1846.0ˆ9828.0ˆ1846.077339yxyxv
3.确定角和边的权 设单位权中误差"80，则角度观测值的权为
1220iP 各导线边的权为 22
2
20
64.064mmmSpiSSiI秒
45.01sp 51.02Sp 44.03Sp 53.04Sp 02.15Sp 65.06Sp 67.07Sp 66.08Sp 53.09Sp
4.计算角度和边长误差方程的常数项，并列表如下误差理论与测量平差基础课程设计 第6页 表二： 1ˆx 1ˆy 2ˆx 2ˆy 3ˆx 3ˆy 4ˆx 4ˆy
5ˆx 5ˆy 6ˆx 6ˆy 7ˆx
7ˆy
l p v
Lˆ
角 i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0.0181 -0.0822 0.0642 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.9304 1.9817 -1.0513 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0642 -0.2590 0.1948 0 -0.1948 0 0 0 0 0 0 0 -1.0513 1.9293 -0.8780 0 0.8780 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1948 1.4637 -2.7381 1.2743 0 1.6585 0 0 0 -1.0795 0 0 -0.8780 2.1689 -1.0882 -1.0808 0 1.2909 0 0 0 0.2028 0 0 0 -1.6585 1.6585 0 -0.0897 -1.5688 0 0 0 0 0 0 0 -1.2909 1.2909 0 1.0831 -2.374 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.3263 2.651 -1.3247 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1297 0.293 -0.4227 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.3247 2.6841 -1.3594 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.4227 0.5026 -0.0799 0 0 0 0 1.0796 -1.0795 0 0 0 0 -1.3594 2.4389 0 0 0 0 -0.2027 0.2028 0 0 0 0 -0.0799 -0.1229 0 0 -55.48 21.66 -20.6 -1.4 0 -25.34 -4 3.6 0.4 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3.9318 8.9858 133576 2.9719 12.3767 -15.0124 8.6973 12.0693 7.9519 -0.5302 -8.8385 -17.3761 86 43 20 182 22 52 189 00 10 115 23 40 131 27 58 113 08 22 176 33 52 123 09 17 70 04 42 203 16 40 165 40 20 165 59 41