高中物理第十一章机械振动11.2简谐运动的描述课件新人教版选修3-4
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人教版选修3-4 第11章 第2节 简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。
用A 表示，单位为米(m)。
(2)物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量；振幅的大小反映了振动系统能量的大小。
2．全振动：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程。
3．周期(T)和频率(f)内容 周期频率定义 做简谐运动的物体完成一次全振动需要的时间 单位时间内完成全振动的次数单位 秒(s)赫兹(Hz)物理含义 表示振动快慢的物理量关系式T ＝1f相位：表示振动物体不同状态的物理量，用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
[说明]1．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，数值上等于最大位移的绝对值。
2．正确理解全振动，应注意把握全振动的五个特征 (1)振动特征：一个完整的振动过程。
(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。
(3)时间特征：历时一个周期。
(4)路程特征：振幅的4倍。
(5)相位特征：增加2π。
①[判一判]1．振幅就是指振子的位移(×)2．振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程(×) 3．振子完成一次全振动的路程等于振幅的4倍(√) 二、简谐运动的表达式┄┄┄┄┄┄┄┄②简谐运动的一般表达式为：x ＝Asin(ωt＋φ)。
1．x 表示振动物体相对于平衡位置的位移。
2．A 表示简谐运动的振幅。
3．ω是一个与频率成正比的量，称做简谐运动的圆频率，表示简谐运动振动的快慢，ω＝2πT ＝2πf。
4．(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ表示t ＝0时的相位，叫做初相。
[说明]1．相位差是指两个相位之差，在实际应用中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，设其初相位分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1，它反映出两个简谐运动的步调差异。
(1)同相：表明两个振动物体步调相同，相差位Δφ＝0。
高二下学期物理人教版选修3-4课件：11.1简谐运动2
心电图
绘制地震曲线的装置
四、简谐运动及其图像
画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？
方法一 验证法:
假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出
对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻
度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正
弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一 条正弦曲线。
知识深化 1.平衡位置：振子本来静止时的位置. 注意：(1)平衡位置不一定是中心位置(如图4所示物体的振动). (2)平衡位置不一定都在原长处(如图5竖直方向的弹簧振子). (3)平衡位置处协力不一定为零(如图6所示).
图4
图5
图6
二、弹簧振子——理想化模型
O
1．概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也
动，O点是平衡位置.关于小球的运动情况，下列描述正确的是
A.小球经过O点时速度为零
B.小球经过M点与N点时有相同的加速度
C.小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大
图8
√D.小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小
解析 小球经过O点时速度最大，A错；
小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；
三、弹簧振子的位移—时间图象
(3)描图记录法 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂
直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔
往复画线段，视察得到的图象
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中 绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。
高中物理第十一章机械振动11.1简谐运动课件新人教版选修34[1]
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三、简谐运动(jiǎn xié y1ù.确n 定dò(nquɡè)d及ìn其g)图x-t象图象是正弦
函数a.图方象法一: :测量横纵坐标代入正弦
(zhèngxián)函数的
b.方法二:测表量达横式纵检坐验标。输入计算机作图
拟合。
2.简谐运动:质点的x与t遵从正弦函数(或
者余弦函数)的规律，即x-t图
象是一条正弦曲线。
第五页，共8页。
3.记录振动(zhèndòng)图象的方法:
第六页，共8页。
地震仪
第七页，共8页。
思考(sīkǎo): P4 科学漫步
T/8时，x的值是否(shì fǒu)为 0T/.85时呢，？x的值应为0.707
第八页，共8页。
第十一章 机械振动 第一节 简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ
第一页，共8页。
思考 (sīkǎo ): 弹簧振子(zhèn zǐ)的 运动有什么特点?
①往复性 ②有一个中心位置(平衡位置)——物体保持 静止(jìngzhǐ)状态时所处的位置。
第二页，共8页。
点击观看(guānkàn)动画: 弹簧振子
弹簧(tánhuáng)振 子(tánhuáng)质量
平衡位置:原来静止的位置。
运动特征:沿直线或弧线以平衡位置做往复周
期性运动。
第三页，共8页。
2.图象意义:表示一个振子不同(bù tónɡ) 时刻所
在的位置或者一个振子位
移随时间的变化规律。 第四页，共8页。
选修3-4 11、2描述简谐运动的物理量课件
1、加速度与回复力的方向始终相同，且方向始 终与位移方向相反。三者同大同小。 势能与位移有关，动能与速度有关 规律： 2、物体由平衡位置向两侧振动，位移逐步增大， 速度逐步减小；由两侧向平衡位置振动，位移逐 步减小，速度逐步增大。
课堂练习 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时， 下列各组中描述振动的物理量可能不同 的是 （ ） A A．速度
单位：赫兹(Hz)
★周期和频率都是描述振动快 简谐运动的周期和频率由振动系统本 慢的物理量，由振动物体本身 身的因素决定，与振幅无关 的性质决定，与振幅无关， 所以又叫固有周期、固有频率。
★一个周期物体振动路程S=4A
课 堂 练 习 4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之 间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处 于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
项城二高
一、位移X和振幅A
1.位移(X)
（1）由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段， 是矢量。单位是m。 （2）描述振动质点距平衡位置的位置
2.振幅(A)
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量， 单位是m。 （2）振幅是描述振动强弱和范围的物理量，振幅的大小，直 接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。
4、简谐运动的对称性与周期性
⑴对称性 ①振子经过关于平衡位置对称的两位置时，加速度等 大反向；速度大小相等，方向可能相同也可能相反。 ②无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡 位置，所用时间相等。 ⑵周期性 简谐运动具有周期性，振子从某个时刻开始经过N个 周期后又回到原位置，运动状态不变。
一个质点在平衡位置0点附近做简谐 运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一 次经过M点;若再继续运动,又经过2s它 第二次经过M点;则质点第三次经过M 点所需要的时间是： CD A、8s B、4s C、14s D、(10/3)s
物理：11.1《简谐运动》示范课件(新人教版选修3-4)
作业:
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别浪费了，留着这坛子好酒给店里赚钱吧！天儿这么晚了，咱们随便吃点儿就行了！”耿英和耿直也都坚持不让开酒坛。酒店 老板和伙计们对这三兄妹更加刮目相看。老板说：“那咱就不用喝酒了。这些饭菜，咱们随意吃吧！”大家愉快地吃饭不提。 饭毕告辞时，老板对耿正兄妹三人说：“今儿个熬得太晚了，又是这么个情况，你们一定很累了。明儿个就不用来上班了，咱 们的契约今天就算是终止了。好好歇息一下，准备你们以后的创业途径吧！还有啊，你们在以后创业的过程中，如果遇到什么 难处了，请一定来和我说一声。咱们酒店还有些个实力，一定会倾力相帮的！”耿正说：“多谢您！可酒店里明天就没有”老 板说：“放心，已经说好了，明儿个一早，就会有一家子献艺的人来应试的！我看他们人挺不错，先试用几天吧！”那个机灵 的演唱台伺应生伙计赶快跑到台后的乐器存放柜里取来二胡。老板接过来拿在手里小心地摸一摸，一边将其递到耿正的手上， 一边说：“耿兄弟啊，你的这把二胡非同寻常哇，你拉二胡的手法也真是少见的好，简直就是人胡合一，美妙得很哪！让人听 得，啧啧，我无法用语言来说得清楚呢！”耿正伸双手接过二胡来，谦逊地说：“您过奖了！只要学一学，谁都能拉得很好听 的。”老板说：“不，这不一样！唉，咱不说这些了，你们快回去休息吧！这天儿太晚了，你们又住得偏僻，让两个伙计护送 你们回去吧！”耿正说：“多谢老板关心，但不用护送了，我们三个人呢！”有两个伙计说：“我俩就住在那一带呢，咱们一 起走吧！”老板将五人送出酒店，对两个伙计说：“你俩可一定要把他们送到出租房的门口啊！巷子太深，这么晚了怕是不安 全呢！”两个伙计都说：“老板放心，我俩一定会把他们送到出租房门口的！”走在路上时，其中的一个伙计对耿正说：“耿 兄弟啊，你这个妹妹可真厉害，不但现编现唱来得那么快，表演得那么好，而且那个气势，啧啧，真正少见呢！”另一个伙计 也说：“是啊！耿妹子，你怎么就那么有把握呢？知道唱完了就一准儿能赢得满堂大喝彩！”耿英说：“因为有大多数客人们 的支持啊！我看得出来，他们早就看不下去了！只要我们能坚持唱下去，大家就肯定能为我们喝大彩的！”耿正说：“正如那 位做证人的老先生所言，邪不压正啊！”一个伙计说：“是这样的！”另一个伙计说：“不过这耿妹子还真是很了不起呢！还 有啊，耿兄弟你和你的这个小弟弟也很了不起！你们兄妹三个不但有志向能吃苦，而且实在是具有超人的智慧和胆识呢！佩服， 佩服啊！”耿英说：“您就别夸我们了。唉，什么智慧啊胆识的，都是被逼出来的啊！”耿正也说“确实是被逼出来的！这人 啊，想要活得好很难，想要做成一些事情就更难嘞！”说着摸摸耿直
2020_2021学年高中物理第十一章机械振动2简谐运动的描述课件新人教版选修3_4
距离．
从平衡位置指向振 子所在位置的有向 线段．
运动轨迹的长 度.
标量
矢量
标量
在稳定的振动系统中 大小和方向随时间
不发生变化
做周期性变化
随时间增加
①振幅等于最大位移的大小；
②在一个周期内的路程一定等于 4 倍振幅，在半个周期内的
路程一定等于 2 倍振幅
1．对全振动的理解： (1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所 经历的过程，叫作一次全振动． (2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的五个特征． ①振动特征：一个完整的振动过程． ②物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时 与初始状态相同． ③时间特征：历时一个周期． ④路程特征：振幅的 4 倍． ⑤相位特征：增加 2π.
【解析】 (1)弹簧振子在 B、C 之间做简谐运动，故振幅 A＝ 10 cm；振子在 2 s 内完成了 10 次全振动，振子的周期 T＝0.2 s，ω ＝2Tπ＝10π rad/s.
(2)振子经过平衡位置时开始计时，故 t＝0 时刻，位移是 0，经 14周期，振子的位移为负向最大，故振子的位移—时间图象如图所 示．
A．4 cm 10 cm B．4 cm 100 cm C．0 24 cm D．0 100 cm
解析：质点的振动周期 T＝1f ＝0.4 s，故时间 t＝20..54T＝614T，所 以 2.5 s 末质点在最大位移处，位移大小为 4 cm，质点通过的路程 为 4×4×614 cm＝100 cm，选项 B 正确．
2．全振动
振动物体往返一次的__运__动____(以后完全重复原来的运动)叫做 一次全振动．
类似于 O→B→O→C→O 的一个__完__整____的振动过程．
从平衡位置指向振 子所在位置的有向 线段．
运动轨迹的长 度.
标量
矢量
标量
在稳定的振动系统中 大小和方向随时间
不发生变化
做周期性变化
随时间增加
①振幅等于最大位移的大小；
②在一个周期内的路程一定等于 4 倍振幅，在半个周期内的
路程一定等于 2 倍振幅
1．对全振动的理解： (1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所 经历的过程，叫作一次全振动． (2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的五个特征． ①振动特征：一个完整的振动过程． ②物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时 与初始状态相同． ③时间特征：历时一个周期． ④路程特征：振幅的 4 倍． ⑤相位特征：增加 2π.
【解析】 (1)弹簧振子在 B、C 之间做简谐运动，故振幅 A＝ 10 cm；振子在 2 s 内完成了 10 次全振动，振子的周期 T＝0.2 s，ω ＝2Tπ＝10π rad/s.
(2)振子经过平衡位置时开始计时，故 t＝0 时刻，位移是 0，经 14周期，振子的位移为负向最大，故振子的位移—时间图象如图所 示．
A．4 cm 10 cm B．4 cm 100 cm C．0 24 cm D．0 100 cm
解析：质点的振动周期 T＝1f ＝0.4 s，故时间 t＝20..54T＝614T，所 以 2.5 s 末质点在最大位移处，位移大小为 4 cm，质点通过的路程 为 4×4×614 cm＝100 cm，选项 B 正确．
2．全振动
振动物体往返一次的__运__动____(以后完全重复原来的运动)叫做 一次全振动．
类似于 O→B→O→C→O 的一个__完__整____的振动过程．
高中人教版物理选修3-4课件：第十一章 1 简谐运动
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相
同
【思考问题】 (1)水平放置的弹簧振子通过平衡位置时受到弹簧
的弹力是零吗?为什么?
提示:由于弹簧在平衡位置时处于原长状态,故对振子没有弹力。
最大位移处,振子的加速度最大。
简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物
理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是确定的,而速度的
方向却有两种可能。
-11-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
典例剖析
例题1关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
答案:研究振动时所说的位移,都是对于平衡位置的位移。因此,
字母x具有双重意义:它既表示小球的位置(坐标),又表示小球的位
移。
-4-
1
课前篇自主预习
简谐运动
读一读·思一思
课堂篇探究学习
辨一辨·议一议
二、简谐运动及其图象
阅读教材第3、4页,知道简谐运动,初步掌握简谐运动的规律。
1.什么是简谐运动?
答案:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它
时刻的位移分别为x1、-x2。
-17-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A
点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相
同
【思考问题】 (1)水平放置的弹簧振子通过平衡位置时受到弹簧
的弹力是零吗?为什么?
提示:由于弹簧在平衡位置时处于原长状态,故对振子没有弹力。
最大位移处,振子的加速度最大。
简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物
理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是确定的,而速度的
方向却有两种可能。
-11-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
典例剖析
例题1关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是(
)
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
答案:研究振动时所说的位移,都是对于平衡位置的位移。因此,
字母x具有双重意义:它既表示小球的位置(坐标),又表示小球的位
移。
-4-
1
课前篇自主预习
简谐运动
读一读·思一思
课堂篇探究学习
辨一辨·议一议
二、简谐运动及其图象
阅读教材第3、4页,知道简谐运动,初步掌握简谐运动的规律。
1.什么是简谐运动?
答案:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它
时刻的位移分别为x1、-x2。
-17-
1
课前篇自主预习
简谐运动
探究一
探究二
课堂篇探究学习
课堂篇探究学习
当堂检测
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A
点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。
高中物理第十一章第2节简谐运动的描述课件选修34高二选修34物理课件
说法正确的是( )
A．振动周期是 2×10－2 s
B．物体振动的频率为 25 Hz
C．物体振动的振幅为 10 cm
D．在 6×10－2 s 内物体通过的路程是 60 cm
12/10/2021
第十页，共四十二页。
[解析] 周期在图象上是两相邻极大值间的距离，所以周期是 4×10－2 s，A 项错误；又 f＝T1，所以 f＝25 Hz，则 B 项正确； 正、负极大值表示物体的振幅，所以振幅 A＝10 cm，则 C 项 正确；t＝6×10－2s＝112T，所以物体通过的路程为 4A＋2A＝ 6A＝60 cm，故 D 正确． [答案] BCD
12/10/2021
第十三页，共四十二页。
(3)振子一个周期通过的路程为 4A＝40 cm，即一个周期运动 的路程为 40 cm， s＝Tt ×4A＝5×40 cm＝200 cm， 5 s 的时间为 5 个周期，又回到原始点 B，故 5 s 末位移的大 小为 10 cm. [答案] (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm 10 cm
(3)振幅与路程的关系：振动中的路程是标量，是随时间不断
增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为 4 倍
的振幅，半个周期内的路程为 2 倍的振幅．
(4)振幅与周期的关系：在简谐运动中，一个确定的振动系统
的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
12/10/2021
第九页，共四十二页。
命题视角 1 从振动图象上获取解题信息 (多选)如图是一做简谐运动的物体的振动图象，下列
)
A．质点做简谐运动的振幅为 5 cm
B．质点做简谐运动的周期为 4 s
C．在 t＝4 s 时质点的速度最大
D．在 t＝4 s 时质点的位移最大
A．振动周期是 2×10－2 s
B．物体振动的频率为 25 Hz
C．物体振动的振幅为 10 cm
D．在 6×10－2 s 内物体通过的路程是 60 cm
12/10/2021
第十页，共四十二页。
[解析] 周期在图象上是两相邻极大值间的距离，所以周期是 4×10－2 s，A 项错误；又 f＝T1，所以 f＝25 Hz，则 B 项正确； 正、负极大值表示物体的振幅，所以振幅 A＝10 cm，则 C 项 正确；t＝6×10－2s＝112T，所以物体通过的路程为 4A＋2A＝ 6A＝60 cm，故 D 正确． [答案] BCD
12/10/2021
第十三页，共四十二页。
(3)振子一个周期通过的路程为 4A＝40 cm，即一个周期运动 的路程为 40 cm， s＝Tt ×4A＝5×40 cm＝200 cm， 5 s 的时间为 5 个周期，又回到原始点 B，故 5 s 末位移的大 小为 10 cm. [答案] (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm 10 cm
(3)振幅与路程的关系：振动中的路程是标量，是随时间不断
增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为 4 倍
的振幅，半个周期内的路程为 2 倍的振幅．
(4)振幅与周期的关系：在简谐运动中，一个确定的振动系统
的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
12/10/2021
第九页，共四十二页。
命题视角 1 从振动图象上获取解题信息 (多选)如图是一做简谐运动的物体的振动图象，下列
)
A．质点做简谐运动的振幅为 5 cm
B．质点做简谐运动的周期为 4 s
C．在 t＝4 s 时质点的速度最大
D．在 t＝4 s 时质点的位移最大
人教版高二物理选修3-4第十一章11.1简谐运动课件(共18张PPT)
（二）简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系 遵从正弦函数的规律，即它的振动图象 （x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振 动叫做简谐运动。
如：弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
变加速运动
三、学以致用，解决问题
1、质点离开平衡位置的最大位移？
2、2s末、4s末、8s 、10S末质点位置在哪里？
1、频闪照片法 2、描图记录法
描图记录法应用
绘制地震曲线的装置
（一）弹簧振子的位移——时间图象
（阅读课本P2，根据课本中的提示，寻找绘制弹簧 振子的x——t图像的方法，并利用小组内的物品， 做出振动的物体位移随时间变化的图象。）
1、频闪照片法 2、描图记录法 3、描点法
第一个1/2周期：
时间
t(s) 0
x/cm 20
0 1 2 3 4 t/s
-20
修订答案：
（请与答案对照，将错题的原因写在作业本上，并修 改正确。）
1、AB 2、D 3、BC
x/cm 20
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
-20
四、课堂检测（独立完成，将答案写在作业本上）
（三）如图所示是质点做简谐运动的图像 ，由此可知 （ ） A.t=0时，质点位移、速度均为零 B.t=1s时，质点位移最大，速度为零 C.t=2s时，质点的位移为零，速度负向最大值，加速度为零 D.t=4s时，质点停止运动
复运动，叫做机械振动。简称为 振动。 1、平衡位置：物体所受合力为0的位置。一般指 物体没有振动时静止的位置。
2、物体要做机械振动的必备条件：
（1）平衡位置
（2）受到指向平衡位置的力——回复力
判断下列物体的运动是否是机械振动：