Chapter 5 流动影响因素
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第五章 胶体
(2)同价反离子的聚沉能力虽相差不大， 但也有所不同。 如:一价正离子(对负溶胶)聚沉能力： H+﹥ Cs+﹥ Rb+﹥ NH4+﹥ K+﹥ Na+﹥ Li+
一价负离子(对正溶胶)聚沉能力：
F- ﹥Cl- ﹥Br- ﹥I -﹥CNS-
(3)一些有机物离子具有非常强的聚沉能 力。特别是一些表面活性剂(脂肪酸盐)和聚酰 胺类化合物的离子,能有效地破坏溶胶使之聚 沉,这可能是有机物离子能被胶核强烈吸附的 缘故。 2.溶胶的相互聚沉：带相反电荷的溶胶有 相互聚沉能力。例如，用明矾净水*。
2.表面自由能(surface free energy) 任何两相的界面分子与其相内分子所处状况
不同,它们的能量也不同（图5-1）。 等温等压下的表面能称为表面自由能。 系统表面自由能和表面积的关系为
气相
液相
图5-1 液体内部及表层分子 受力情况示意图
dG表=dS (13.1) S ---系统表面积， ---比表面自由能，简称 比表面能（specific surface energy) 若dG表＜0，则dS＜0， 即：表面积缩小过程是自发过程。 故：液体呈球形是自发过程。 此结论对固体物质(dS＜0)同样适用*。 高度分散的溶胶比表面大，所以表面能也大， 它们有自动聚积成大的颗粒而减小表面积的趋势， 称为聚结不稳定。 是热力学不稳定体系。
沸腾 FeCl 3 +3H 2 O F e(O H ) 3 +3H C l
部分Fe(OH)3与HCl作用：
Fe (O H ) 3 + H C l
Fe O C l+ 3 H 2 O
FeOCl
FeO +Cl
+
一价负离子(对正溶胶)聚沉能力：
F- ﹥Cl- ﹥Br- ﹥I -﹥CNS-
(3)一些有机物离子具有非常强的聚沉能 力。特别是一些表面活性剂(脂肪酸盐)和聚酰 胺类化合物的离子,能有效地破坏溶胶使之聚 沉,这可能是有机物离子能被胶核强烈吸附的 缘故。 2.溶胶的相互聚沉：带相反电荷的溶胶有 相互聚沉能力。例如，用明矾净水*。
2.表面自由能(surface free energy) 任何两相的界面分子与其相内分子所处状况
不同,它们的能量也不同（图5-1）。 等温等压下的表面能称为表面自由能。 系统表面自由能和表面积的关系为
气相
液相
图5-1 液体内部及表层分子 受力情况示意图
dG表=dS (13.1) S ---系统表面积， ---比表面自由能，简称 比表面能（specific surface energy) 若dG表＜0，则dS＜0， 即：表面积缩小过程是自发过程。 故：液体呈球形是自发过程。 此结论对固体物质(dS＜0)同样适用*。 高度分散的溶胶比表面大，所以表面能也大， 它们有自动聚积成大的颗粒而减小表面积的趋势， 称为聚结不稳定。 是热力学不稳定体系。
沸腾 FeCl 3 +3H 2 O F e(O H ) 3 +3H C l
部分Fe(OH)3与HCl作用：
Fe (O H ) 3 + H C l
Fe O C l+ 3 H 2 O
FeOCl
FeO +Cl
+
提高采收率Chapter5 气驱
2.
多次接触凝析混相：注入气与原油接触过程中，注 入气中的中间烃C2~C6不断凝析至原油中，使原油 不断富化，最终与注入气达到混相。 C1 此范围的气体溶剂 P、T 可作为油藏原油 G1 G2 B 多次接凝析触混相 驱替的气体溶剂
M1 L1 L2 油藏原油 C7+ C2~C6 M2
2.
1.溶剂与原油：极限系线、过原油的两相区切线分 当压力降低 最小混相压力（Minimum Miscible Pressure ） 别与三角形右边的交点之间的富气；油藏原油在极 时，两相区 限系线的左侧； 扩大，与相 C1 简称MMP，是指气体溶剂与油藏原油达 同油藏原油 P 降为 到混相的最小压力值。 P 、 T P1时 2. 最先形成混相带的位置：近井地带首先达到混相 ; B 达到多次接 G1 G2 原油的组成 触凝析混相 3.工艺：溶剂成本略高，仍采用段塞注入的方式。 所需的气体 利用廉价的气体驱替溶剂段塞。 MMP的影响因素 注入气的组成 溶剂，中间 4.问题：驱替过程中，形成由注入气组成到原油组 M1 油层的温度 烃的含量增 M 2 成逐渐过渡的烃类过度带，组分含量的变化引起相 加。 态复杂的转变，容易引起沥青质原油中的沥青沉淀。 长细管驱油实验 L L1 2 溶剂段塞容易被地下气体稀释，形成非混相；同时 MMP的测定方法 气泡上升法 也具有不利流度比问题。 油藏原油 C2~C6 C7+ PVT相态测定法
液相的体积略有所下降。 摩尔体积增加的幅度减少。 临界点处为零。
当所有的液体完全转化为气体， 随压力降低， T摩尔体积 汽相的摩尔体积增加幅度很大 。 压力降到该温度下的饱和蒸汽压时， 液相开始汽化，摩尔体积急剧增加。
1.两组分烃典型的P~T关系相图 P 液相区
泡点线 临界凝析压力PL 临界点Pc、Tc 25% 40% 异常区
第5章 海岸波生流(4版)
一、 一维波浪增减水方程
假定：规则波正向入射、平直岸线、等深线平行于 岸线(一维)
波浪增减水的物理意义-静力平衡之解释
辐射应力净力： dSxx x dx
波浪增减水的物理意义-静力平衡之解释
静水总压力净力：
P g z dz h 1 g h 2 2
dP x g h d h x
dx
dx
dx
x Kh c
d K tan
dx
K 1
1
8
3 b
2
x xb , h hb , b
x b K hb h x b K hb x tan
时均水面与岸线相交处，增水达到最大，此时的岸线位置：
max xmax tan
max s xmax tan s
d tan s
根据紊流理论，动量交换通常可表示为速度梯度 U x 和动量交
换系数(或涡粘系数) e 的乘积：
Txx
2 D e
U x
Tyy
2 D e
V y
(4-14)
Txy
Tyx
D e
U y
V x
Txx
U 0
0
x
简化的近岸流控制方程
第三个假定:斜向入射且近岸区入射角很小，即:sinα=0，cosα=1
第五章
海岸波生流
本章纲要
第一节 波浪破碎引起的动量转移 第二节 辐射应力表达式 第三节 波浪增水和减水 第四节 平直海岸沿岸流 第五节 裂流和近岸环流的产生机理 第六节 海岸垂向环流 第七节 海岸低频波浪
近岸区流动
海岸流-破波带邻近及其外缘水深较大的海区，表现为平行于 岸线的均匀流动 潮流-长周期往复振荡流动，时间空间尺度较大 风吹流-时间和空间不确定 海流-水团密度差引起，速度和方向变化小
假定：规则波正向入射、平直岸线、等深线平行于 岸线(一维)
波浪增减水的物理意义-静力平衡之解释
辐射应力净力： dSxx x dx
波浪增减水的物理意义-静力平衡之解释
静水总压力净力：
P g z dz h 1 g h 2 2
dP x g h d h x
dx
dx
dx
x Kh c
d K tan
dx
K 1
1
8
3 b
2
x xb , h hb , b
x b K hb h x b K hb x tan
时均水面与岸线相交处，增水达到最大，此时的岸线位置：
max xmax tan
max s xmax tan s
d tan s
根据紊流理论，动量交换通常可表示为速度梯度 U x 和动量交
换系数(或涡粘系数) e 的乘积：
Txx
2 D e
U x
Tyy
2 D e
V y
(4-14)
Txy
Tyx
D e
U y
V x
Txx
U 0
0
x
简化的近岸流控制方程
第三个假定:斜向入射且近岸区入射角很小，即:sinα=0，cosα=1
第五章
海岸波生流
本章纲要
第一节 波浪破碎引起的动量转移 第二节 辐射应力表达式 第三节 波浪增水和减水 第四节 平直海岸沿岸流 第五节 裂流和近岸环流的产生机理 第六节 海岸垂向环流 第七节 海岸低频波浪
近岸区流动
海岸流-破波带邻近及其外缘水深较大的海区，表现为平行于 岸线的均匀流动 潮流-长周期往复振荡流动，时间空间尺度较大 风吹流-时间和空间不确定 海流-水团密度差引起，速度和方向变化小
chapter5-第五章
干扰
学习A
学习B
A记忆丢失
前摄抑制：已有学习对新记忆的干扰
学习A
干扰
学习B
B记忆丢失
序列位置的影响
后 摄 抑 制
开头
中间
前 摄 抑 制
结尾
记忆方法
多通道协同记忆方法
阅读与尝试回忆相结合方法 定位法
联想记忆法
形象记忆法（视觉记忆法）
谐音记忆法
PQ4R法
短袜 鞋 手表 帽子 硬币 口香糖 戒指
（128-132页）
四、青少年记忆力的培养
（一）良好的记忆品质 识记的敏捷性 保持的持久性 记忆的精确性 记忆的准备性
（132-133页）
（二）青少年记忆力的特点
是记忆的黄金时期
有意性发展
意义识记占主导
抽象识记能力发展较快
记忆广度增大
（134-135页）
（124页）
下面将快速呈现图片，请认
真看并记住图中出现了哪些 数字？它们的和是多少？
5
7
9
2
图中有什么数字？和是多少？
图中有什么图形？ 各图形的颜色是什么？ 数字、形状、颜色是如何组合的？
材料数量对识记的影响
课文数字
100 200 500 1000 2000 5000 10000 15000
（112-113页）
记忆系统工作模型
瞬时 记忆
未 被 注 意
信息传入
选择性注意
短时 记忆
未 被 编 码
成功编码
复 述
长时 记忆
遗忘
遗忘
2、根据记忆的内容分
学习A
学习B
A记忆丢失
前摄抑制：已有学习对新记忆的干扰
学习A
干扰
学习B
B记忆丢失
序列位置的影响
后 摄 抑 制
开头
中间
前 摄 抑 制
结尾
记忆方法
多通道协同记忆方法
阅读与尝试回忆相结合方法 定位法
联想记忆法
形象记忆法（视觉记忆法）
谐音记忆法
PQ4R法
短袜 鞋 手表 帽子 硬币 口香糖 戒指
（128-132页）
四、青少年记忆力的培养
（一）良好的记忆品质 识记的敏捷性 保持的持久性 记忆的精确性 记忆的准备性
（132-133页）
（二）青少年记忆力的特点
是记忆的黄金时期
有意性发展
意义识记占主导
抽象识记能力发展较快
记忆广度增大
（134-135页）
（124页）
下面将快速呈现图片，请认
真看并记住图中出现了哪些 数字？它们的和是多少？
5
7
9
2
图中有什么数字？和是多少？
图中有什么图形？ 各图形的颜色是什么？ 数字、形状、颜色是如何组合的？
材料数量对识记的影响
课文数字
100 200 500 1000 2000 5000 10000 15000
（112-113页）
记忆系统工作模型
瞬时 记忆
未 被 注 意
信息传入
选择性注意
短时 记忆
未 被 编 码
成功编码
复 述
长时 记忆
遗忘
遗忘
2、根据记忆的内容分
第5章 胶体
被分散的物质称为分散相(dispersed phase)或分 散质，而容纳分散相的连续介质称为分散介质 (dispersed medium)或分散剂。
按照分散相粒子的大小，可以把分散系分为真溶 液、胶体分散系和粗分散系。表5-2
分散相 粒子 大小
分散系 真溶液
分散相的 粒子组成
低分子， 离子
胶粒（分子， 原子或离子 聚集体）
如:As2S3溶胶加热至沸,析出淡黄色沉淀。
4.高分子物质对溶胶的保护作用和敏化作用 在溶胶中加入一定量的高分子，能显著提高溶 胶的稳定性，这种现象称为高分子对溶胶的保护作
用。
图5-7 高分子物质对溶胶保护作用（a） 和敏化作用（b）示意图
三、气溶胶（aerosol）
气溶胶：由极小的固体或液体粒子悬浮在气体 介质中所形成的分散系统。 例如：烟、粉尘、雾等。 预防医学中很重视气溶胶问题。在工农业生产
性
质*
小于
1nm
1~ 100 nm
均相，能透过半透膜， 热力学稳定
胶 体 分 散 系
溶胶
高分子 溶液 缔合 胶体
非均相，不能透过半透 膜，热力学不稳定
均相，不能透过半透膜， 热力学稳定，透明
高分子
胶束
粗粒子*
均相，不能透过半透膜， 热力学稳定，透明
非均相，不能透过半透 膜，热力学不稳定
大于 100 nm
－水合双电层，水合双电层犹如一层弹性膜，阻碍
了胶粒间相互碰撞，使胶粒彼此隔开，不易聚集。
水合膜越厚，胶粒越稳定。 3.布朗运动也是溶胶稳定因素之一。
(四)溶胶的聚沉现象
当溶胶的稳定因素遭到破坏，胶粒碰撞时合并
变大，胶粒就从介质中析出而下沉，称为聚沉
高分子流体流动的影响因素65页PPT
高分子流体流动的影响因素
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
65
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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chapter_5局部均衡分析与一般均衡分析
Dx
无贸易
X
贸易
X
局部均衡分析：进口国贸易的福利净增加
局 部 均 衡 分 析 P3 净福利增加 A P2 Dx Px/Py s Px/Py s
Dx
无贸易
X
贸易
X
（3）一般均衡分析 ）
贸 易 均 衡 和 生线 斜率： px/py
(3)一般均衡分析 提供曲线 一般均衡分析: 一般均衡分析
(2)局部均衡分析：出口国1的福利净增加
局 部 均 衡 分 析 P1 Px/Py Px/Py Px/Py s s s P2 P2 A B C 净福利增加
消费者 剩余
生产 者剩 余 无贸易
Dx Dx
Dx X
X
贸易
X
贸易
局部均衡分析：进口国2的福利净增加
局 部 均 衡 分 析 P3 净福利增加 P2 Dx Px/Py s Px/Py s
一 般 均 衡 分 析
国家2的提供曲线：出口 进口 进口x 国家 的提供曲线：出口y进口 的提供曲线
一 般 均 衡 分 析
世界市场的一般均衡. 世界市场的一般均衡
一 般 均 衡 分 析
贸 易 均 衡 和 生 产 可 能 性 前 沿
贸易均衡点：CB=C’B’， CE=C’E’
习题
复习题 P90: 2,4
二、贸易的局部均衡分析
要素价格和收入水平不变的情况 下，考虑某一个产品市场的均衡 分析不同政策对于均衡和福利的 影响
（1）贸易的局部均衡 ）
局 部 均 衡 分 析
国家1的 国家 的 过剩供给
国家2的 国家 的 过剩需求
(2)局部均衡分析：
局 部 均 衡 分 析
消费者剩余(CS)和生产者剩余(PS)
[讲义]《河流动力学》大学教材课件-悬移质运动和水流挟沙力
三、经验或半经验方法 1、Engelund-Hansen公式 2、Ackers-White公式
§5-4 水流挟沙力
3、张瑞瑾方法
“ 制紊功“假说——悬移质具有抑制紊动 的作用，使水流条件（v、h、B）相同的浑水 水流比清水在单位时间、单位流程内的能损小， 两者的差别即制紊功。
据此建立能量平衡方程：
大量存在。 ⑵ 冲泻质 悬移质中较细的一大部分泥沙，在河床中
少有或没有。
§5-1 悬移质概述
二、床沙质和冲泻质﹤仅限于悬移质﹥ 2、区别 ⑴ 床沙质有充分的供给来源，使这部分悬移质有维
持饱和的机会，其饱和含量可以从水流条件与河床组 成条件的相互关系中确定。
⑵ 冲泻质则不同，主要依赖水流从上游带来，在本 河段中得不到充分供给（若上游来量超过本河段水流 所挟带的限度则发生淤积，反之不可能取得应有的补 充），即冲泻质可能是不饱和的，其数量从上游冲蚀 条件与本河段的水流相互关系中探索。
紊动扩散作用 含沙浓度梯度ds/dy 提问：若ω一定，则υ′越大， ds/dy越小
时含沙量垂向分布变化？ 答案：趋向均匀（动态平衡）
§5-1 悬移质概述
问：细沙在静水中能否悬浮？ 答：颗粒极细的泥沙，虽然重力较水大，但
所受的重力作用十分微弱，即便放在在静止 的水中，也可以借助分子的扩散作用与重力 作用相抗衡，从而发生悬浮现象。这是悬移 质存在的一种特殊状态。
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
Rouse公式的缺陷： ①因不能求绝对含沙浓度，故不能推求悬移质
输沙率； ②当水面S=0时，河底S→∞，不符合实际； ③若S较大、泥沙颗粒较粗，则计算误差大； ④实际Z比计算结果小，说明实际的悬沙分布
更均匀。
§5-4 水流挟沙力
3、张瑞瑾方法
“ 制紊功“假说——悬移质具有抑制紊动 的作用，使水流条件（v、h、B）相同的浑水 水流比清水在单位时间、单位流程内的能损小， 两者的差别即制紊功。
据此建立能量平衡方程：
大量存在。 ⑵ 冲泻质 悬移质中较细的一大部分泥沙，在河床中
少有或没有。
§5-1 悬移质概述
二、床沙质和冲泻质﹤仅限于悬移质﹥ 2、区别 ⑴ 床沙质有充分的供给来源，使这部分悬移质有维
持饱和的机会，其饱和含量可以从水流条件与河床组 成条件的相互关系中确定。
⑵ 冲泻质则不同，主要依赖水流从上游带来，在本 河段中得不到充分供给（若上游来量超过本河段水流 所挟带的限度则发生淤积，反之不可能取得应有的补 充），即冲泻质可能是不饱和的，其数量从上游冲蚀 条件与本河段的水流相互关系中探索。
紊动扩散作用 含沙浓度梯度ds/dy 提问：若ω一定，则υ′越大， ds/dy越小
时含沙量垂向分布变化？ 答案：趋向均匀（动态平衡）
§5-1 悬移质概述
问：细沙在静水中能否悬浮？ 答：颗粒极细的泥沙，虽然重力较水大，但
所受的重力作用十分微弱，即便放在在静止 的水中，也可以借助分子的扩散作用与重力 作用相抗衡，从而发生悬浮现象。这是悬移 质存在的一种特殊状态。
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
Rouse公式的缺陷： ①因不能求绝对含沙浓度，故不能推求悬移质
输沙率； ②当水面S=0时，河底S→∞，不符合实际； ③若S较大、泥沙颗粒较粗，则计算误差大； ④实际Z比计算结果小，说明实际的悬沙分布
更均匀。
粉体的流动性
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(3)Heywood径：投影面积圆相当径，即与粒子的投 影面积相同圆的直径，常用DH表示。
(4)体积等价径（equivalent volume diameter)：与粒 子的体积相同的球体直径，也叫球相当径。用库 尔特计数器测得，记作Dv。 粒子的体积V=πDv3/6
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2.库尔特计数法（coulter counter method）
❖将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一 个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压， 当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质 而电阻发生改变。
❖利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号 换算成粒径，以测定粒径与其分布。
❖测得的是等体积球相当径，粒径分布以个数或 体积为基准。
1.真密度与颗粒粒度的测定：常用的方法是用液 体或气体将粉体置换的方法。
（1）液浸法：采用加热或减压脱气法测定粉体 所排开的液体体积，即为粉体的真体积。当测 定颗粒密度时，方法相同，但采用的液体不同， 多采用水银或水。
（2）压力比较法 常用于药品、食品等复杂有 机物的测定。
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2.松密度与振实密度的测定
❖ 将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体 积、粒子内空隙、粒子间空隙等。
❖ 测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装 填方式等均影响粉体体积。
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（一）粒子径的表示方法
几何学粒子径 筛分径 有效径
1.几何学粒子径
表面积等价径
❖ 根据几何学尺寸定义的粒子径，一般用显微镜 法、库尔特计数法等测定。
(1)三轴径：在粒子的平面投影图上测定长径l与 短径b，在投影平面的垂直方向测定粒子的厚 度h。反映粒子的实际尺寸。
(3)Heywood径：投影面积圆相当径，即与粒子的投 影面积相同圆的直径，常用DH表示。
(4)体积等价径（equivalent volume diameter)：与粒 子的体积相同的球体直径，也叫球相当径。用库 尔特计数器测得，记作Dv。 粒子的体积V=πDv3/6
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2.库尔特计数法（coulter counter method）
❖将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一 个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压， 当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质 而电阻发生改变。
❖利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号 换算成粒径，以测定粒径与其分布。
❖测得的是等体积球相当径，粒径分布以个数或 体积为基准。
1.真密度与颗粒粒度的测定：常用的方法是用液 体或气体将粉体置换的方法。
（1）液浸法：采用加热或减压脱气法测定粉体 所排开的液体体积，即为粉体的真体积。当测 定颗粒密度时，方法相同，但采用的液体不同， 多采用水银或水。
（2）压力比较法 常用于药品、食品等复杂有 机物的测定。
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2.松密度与振实密度的测定
❖ 将粉体装入容器中所测得的体积包括粉体真体 积、粒子内空隙、粒子间空隙等。
❖ 测量容器的形状、大小、物料的装填速度及装 填方式等均影响粉体体积。
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（一）粒子径的表示方法
几何学粒子径 筛分径 有效径
1.几何学粒子径
表面积等价径
❖ 根据几何学尺寸定义的粒子径，一般用显微镜 法、库尔特计数法等测定。
(1)三轴径：在粒子的平面投影图上测定长径l与 短径b，在投影平面的垂直方向测定粒子的厚 度h。反映粒子的实际尺寸。
固定收益证券chapter5-3
凸性的特征总结
dP 1 D . dy P
*
d 2P 1 C dy 2 P
久期是收益率-价格曲线在某一点的斜率：一阶 导数；凸性是收益率-价格曲线斜率的变化率， 衡量的是曲线的弯曲程度：二阶导数。 非含权证券都有正的凸性 正的凸性是受投资者欢迎的，Why?
正的凸性会给投资者带来额外的利益。 凸性越大，价格－收益率曲线越弯曲， 同等收益率条件下，债券价格越高。
可赎回债券的凸性
价格 赎回价格 A 负凸性区间
正凸性区间
B
可赎回债券的凸性
收益率
特点
在负凸性期间，到期收益率越低，债券的久期 越小，价格的利率敏感性越弱。 在负凸性期间，价格－收益率曲线表现出不具 吸引力的不对称性：
不对称性：利率上升引起的价格下跌大于利率下降 引起的价格上涨。 不具吸引力：利率上升时，价格下跌，投资者损失； 利率下降时，投资者不仅未获得资本利得，还有可 能被赎回股票。 “投硬币，正反都是输”
假设： 1、关键年期利率对其他非关键年期利率的影响 是简单的线性关系（例如线性递减关系）。 2、关键利率变动的影响对其他关键年点的影响 为零。
假定选择1、3、5、7、10、15、20年为关键利率年，7 年期利率上升10bp，由于7年期利率与右侧10年期利率 的时间隔3年，所以当7年期利率发生变动时，对于右侧 利率的影响将以每年10/3=3.33bp的速度下降 ，8年期 的利率上升6.67bp，9年期上升10-2×3.33=3.33bp，10 年期的利率不受影响
P D * y P
d 2P 1 C dy 2 P
P 1 D * y C (y ) 2 P 2 P
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25
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
26
LOGO
临界缠结分子量 高分子出现缠结所需最低分子量
3
高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响
•大多数高分子的MC约在10000~40000之间
4
高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响
MC不变， 转变后的斜率随 τ 增加逐渐下降
A:
B:
MC随剪切速率或 τ 的增加而增加， 转变后的斜率任保持3.4
5.6 温度对黏度的影响
分子量影响 流动活化能
当n→nC后E不再有明显变化
分析：高分子链的流动
不是以整根分子链为流动单元 而是以一定长度的链段为流动单元 流动单元的长度：nc约为20到30个C原子
15
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 3、WLF方程
C1 T Tg T logT log Tg C2 T Tg
适用范围：T >Tf
E RT
高分子的加工温度 Tf ~ Td 在高分子加工中，温度是进行粘度调节的重要手段 极性大、刚性大的高分子一般温度敏感性高
12
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
极 性 刚 性
13
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 2、影响流动活化能的因素
14
高分子流变学基础
17
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 几种高聚物WLF方程中的C1C2 值
高聚物
聚异丁烯 天然橡胶 聚氨酯弹性体
C1
16.6 16.7 15.6
C2
104 53.6 32.6
Tg（K）
202 200 238
聚苯乙烯
聚甲基丙烯酸甲酯 “普适常数”
14.5
17.6 17.4
50.4
65.5 51.6
离子键 极性基团
链段长度
连接分子链 分子量 缠结点 零切粘度
粘度对剪切速率敏感性
9
高分子流变学基础
5.4 黏度的时间依赖性
黏度随流动时间而下降
黏度随流动时间而增加
10
高分子流变学基础
5.5 压力对黏度的影响
11
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 1、流动活化能 E
ln ln A
多数高分子的表观粘 度随剪切速率的增加 而下降，是进行粘度 调节的重要手段
lg
第二牛顿区
a
lga
lg
聚合物的流动曲线
2
高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响 1、黏度的分子量依赖性
实验 理论而是逐渐过度的 MC并非真正意义上的临界分子量， 只是此时缠结和非缠结分子链对 黏度的贡献相当
第五章 高分子流体流动的影响因素
5.1
剪切速率对黏度的影响 分子量对黏度的影响
5.2
5.3
分子形状对黏度的影响
黏度的时间依赖性 压力对黏度的影响 温度对黏度的影响
1
5.4
5.5 5.6
高分子流变学基础
5.1 剪切速率对黏度的影响
n 1
a K
lg
a
0
假塑区 第一牛顿区
loga log K n 1 log
适用范围：Tg~Tg+100
当参照温度 TS 取代玻璃化转变温度 Tg 时 WLF方程：
C1 T Ts T log Ts C2 T Ts
16
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
转换因子：
T S
S
为温度 T 时分子运动的松弛时间
为温度 TS 时分子运动的松弛时间 TS 为参考温度
5
高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响
低分子量时的缠结 < 高分子量时的缠结 分子量较低的高分子在较高剪切速率下才开始偏离牛顿性
6
高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响 2、黏度的分子量分布依赖性
ŋ1物料 > ŋ2物料
MWD宽的高分子：
ŋ1物料 < ŋ2物料
分子量大的部分所占比例多， 剪切速率增大时长链分子对于 剪切敏感，形变大，黏度下降
373
335
18
聚合物熔体
T0 Tg f g / f
f /B
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 4、温度依赖性总曲线
即转换因子
24
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
T > TS时，右移 T < TS时，左移
借助于转换因子
T
可将某一温度（T）下的力学行
为转换成另一温度（TS ）下的力学行为
显著，
在实际生产中有重要意义。
7
高分子流变学基础
5.3 分子形状对黏度的影响 1、支化
短支链
缠结点
粘度
支化
长支链
支链多
缠结点
流动时空间位阻小
粘度
粘度
支化
支链少 流动时空间位阻大 粘度
8
高分子流变学基础
5.3 分子形状对黏度的影响 2、其它结构因素 分子间作用力 缠结点
粘度 链刚性
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
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LOGO
临界缠结分子量 高分子出现缠结所需最低分子量
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高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响
•大多数高分子的MC约在10000~40000之间
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高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响
MC不变， 转变后的斜率随 τ 增加逐渐下降
A:
B:
MC随剪切速率或 τ 的增加而增加， 转变后的斜率任保持3.4
5.6 温度对黏度的影响
分子量影响 流动活化能
当n→nC后E不再有明显变化
分析：高分子链的流动
不是以整根分子链为流动单元 而是以一定长度的链段为流动单元 流动单元的长度：nc约为20到30个C原子
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高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 3、WLF方程
C1 T Tg T logT log Tg C2 T Tg
适用范围：T >Tf
E RT
高分子的加工温度 Tf ~ Td 在高分子加工中，温度是进行粘度调节的重要手段 极性大、刚性大的高分子一般温度敏感性高
12
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
极 性 刚 性
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高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 2、影响流动活化能的因素
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高分子流变学基础
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高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 几种高聚物WLF方程中的C1C2 值
高聚物
聚异丁烯 天然橡胶 聚氨酯弹性体
C1
16.6 16.7 15.6
C2
104 53.6 32.6
Tg（K）
202 200 238
聚苯乙烯
聚甲基丙烯酸甲酯 “普适常数”
14.5
17.6 17.4
50.4
65.5 51.6
离子键 极性基团
链段长度
连接分子链 分子量 缠结点 零切粘度
粘度对剪切速率敏感性
9
高分子流变学基础
5.4 黏度的时间依赖性
黏度随流动时间而下降
黏度随流动时间而增加
10
高分子流变学基础
5.5 压力对黏度的影响
11
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 1、流动活化能 E
ln ln A
多数高分子的表观粘 度随剪切速率的增加 而下降，是进行粘度 调节的重要手段
lg
第二牛顿区
a
lga
lg
聚合物的流动曲线
2
高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响 1、黏度的分子量依赖性
实验 理论而是逐渐过度的 MC并非真正意义上的临界分子量， 只是此时缠结和非缠结分子链对 黏度的贡献相当
第五章 高分子流体流动的影响因素
5.1
剪切速率对黏度的影响 分子量对黏度的影响
5.2
5.3
分子形状对黏度的影响
黏度的时间依赖性 压力对黏度的影响 温度对黏度的影响
1
5.4
5.5 5.6
高分子流变学基础
5.1 剪切速率对黏度的影响
n 1
a K
lg
a
0
假塑区 第一牛顿区
loga log K n 1 log
适用范围：Tg~Tg+100
当参照温度 TS 取代玻璃化转变温度 Tg 时 WLF方程：
C1 T Ts T log Ts C2 T Ts
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高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
转换因子：
T S
S
为温度 T 时分子运动的松弛时间
为温度 TS 时分子运动的松弛时间 TS 为参考温度
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高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响
低分子量时的缠结 < 高分子量时的缠结 分子量较低的高分子在较高剪切速率下才开始偏离牛顿性
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高分子流变学基础
5.2 分子量对黏度的影响 2、黏度的分子量分布依赖性
ŋ1物料 > ŋ2物料
MWD宽的高分子：
ŋ1物料 < ŋ2物料
分子量大的部分所占比例多， 剪切速率增大时长链分子对于 剪切敏感，形变大，黏度下降
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聚合物熔体
T0 Tg f g / f
f /B
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响 4、温度依赖性总曲线
即转换因子
24
高分子流变学基础
5.6 温度对黏度的影响
T > TS时，右移 T < TS时，左移
借助于转换因子
T
可将某一温度（T）下的力学行
为转换成另一温度（TS ）下的力学行为
显著，
在实际生产中有重要意义。
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高分子流变学基础
5.3 分子形状对黏度的影响 1、支化
短支链
缠结点
粘度
支化
长支链
支链多
缠结点
流动时空间位阻小
粘度
粘度
支化
支链少 流动时空间位阻大 粘度
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高分子流变学基础
5.3 分子形状对黏度的影响 2、其它结构因素 分子间作用力 缠结点
粘度 链刚性