2016学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级(上)数学期中试卷带参考答案
苏科版七年级上册数学江苏省靖江市第一学期期中检测.doc
马鸣风萧萧江苏省靖江市2011～2012学年度第一学期期中检测七 年 级 数 学 试 题（考试时间：100分钟，满分：100分） 成绩一、选择题（3分×10＝30分，将答案填在下面表格中）1．下列一组数： 0.6， －412， ()23-， －5， －（－1.7）中负数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各组数中，数值相等的是A ．3443和B ．()2244--和 C ．3322）（和-- D ．()2223232⨯-⨯-和3．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是 A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是A. a -一定是负数B. 一个数的绝对值一定是正数C. 一个有理数不是正数就是负数D. 平方等于本身的数是0和1 5．下列各式中成立的是A.a ＋(－2b ＋c －3d )＝a ＋2b ＋c －3dB.a －(－2b ＋c －3d )＝a ＋2b －c ＋3dC.a －2(－2b ＋c －3d )＝a ＋4b ＋2c －6dD.a －2(－2b ＋c －3d )＝a ＋4b －c ＋3d 6．下列说法中正确的个数是(1) a 和0都是单项式。
(2)多项式-3a 2b+7a 2b 2-2ab+1的次数是3。
(3)单项式－23πa 2b 的系数为－23。
(4)x 2+2xy-y 2可读作x 2、2xy 、-y 2的和。
A.1个B.2个C. 3个D.4个7．下列计算正确的是 A ．y x xy y x 2222-=- B ．ab b a 532=+ C ．ab ab ab 633-=--D ．523a a a =+8．下列方程的变形正确的是 A ．从321x x =-可得到321x x -= B ．从3142125x x -+=-得155841x x -=+- C ．从13(21)2x x --=得1632x x --= 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案学校 班级 姓名 考试号 座位号…………………………………… 密 ………………………………………封 …………………………………… 线 …………………………………………………（第10题图）D ．从3223x x --=+得3232x x --=+9．当x=2时,代数式ax 3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax 3+bx+5的值是: A .1 B. -1 C. 3 D . 2 10．如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A ．ab bc +B ．()ad c b d +-C ．()()c b d d a c -+-D ．ab cd -二、填空题（2分×10＝20分）11．已知方程︱x+5︱=3,则x=___________。
七年级上册数学期中试卷及答案
七年级上册数学期中试卷及答案七年级数学期中考试复习中，我们每天都要努力做好数学期中试卷的练习，我们在七年级数学期中考试中好好发挥吧。
以下是小编给你推荐的七年级上册数学期中试卷及参考答案，希望对你有帮助!七年级上册数学期中试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.﹣2的相反数是( )A. B. ﹣ C.﹣2 D.22.在0，﹣1.5，1，-2四个数中，最小的数是( )A. 0B. 1C. ﹣2D.-1.53.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿4.下列各组运算中，结果为负数的是( )A. ﹣(﹣3)B. ﹣|﹣3|C. ﹣(﹣2)3D. (﹣3)×(﹣2)5. 运算结果是( )A. ±3B. -3C. 9D. 36.若用a表示，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D7.下列各组整式中，不是同类项的是( )A. ﹣7与2.1B.2xy与﹣5yxC. a2b与ab2D.mn2与3n2m8.下列各式计算正确的是( )A. 4m2n﹣2mn2=2mnB. ﹣2a+5b=3abC. 4xy﹣3xy=xyD. a2+a2=a49.有下列说法：①无理数是无限不循环小数;②数轴上的点与有理数一一对应;③绝对值等于本身的数是0;④一个数的平方根等于它本身的数是0，1.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)11. 的倒数是.12.16的算术平方根是.13.单项式的系数是，次数是次;多项式是次多项式.14.如果代数式x=-1,y=2，则代数式6﹣2x+4xy的值为.15.x的倍与y的平方的和可表示为.16.由四舍五入得到的近似数83.52万，精确到位.17.已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+7，这个正数是18.若m、n满足，则 = .19.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则 =20. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是.三、解答题(共6小题，满分40分)21.(6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，，0. ，，，﹣1.4，，﹣3，，0，10%，1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)整数{ …};正分数{ …};无理数{ …}.22.(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：3 ，﹣2.5，|﹣2|，0，，(﹣1)2.23.(每小题2分，共8分)计算：(1)(﹣1)﹣(﹣7)+(﹣8) (2)(3) ( + ﹣)×(﹣60) (4)﹣22+ (1﹣ )224.(6分)先化简，再求值：，其中x=2，y=-126.(8分)上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、日股市休市)。
江苏省靖江市靖城中学七年级数学上学期独立作业试题(无答案) 新人教版
靖城中学2016-2017学年度第一学期七年级数学独立作业一、选择题（每题3分，共30分）1、|－2|的相反数是( ) A．－B．C．2 D．－22．下列说法中,正确的是（）A. 1是最小的正数B. 任何有理数的绝对值都不可能小于0C．任何有理数的绝对值都是正数 D. 最大的负数是－13．若b<0，则a，a-b，a+b，最大的是（）A．a B．a-b C．a+b D．还要看a的符号，才能判定4.下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与 B．－（+3）与+(－3)C．－1与－（－1） D．2与| －2|5．绝对值大于π而不大于6的所有正整数之和为（）9 C106．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）7．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）8．一潜水艇所在的海拔高度是－70米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．－90米B．－70米C．－50米D．50米9．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是非正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．已知：=3，=2，且x ＜y ，则x+y 的值为（ ） A ．5 B ．1C ．5或1D ．－5或－1 二、填空题（每空2分，共26分）11．绝对值等于3的数有_________个，它们分别是_________12．三个数－5、－2、＋7的和比它们的绝对值的和小 _________13. 比较大小：－_______－， －（－5）_________ －|－5|14. 有一列数…，那么第7个数是 ________15．一个数从数轴上表示2的点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是___________16．下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_________。
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2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。
2018学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2017-2018学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣（+3）与+（﹣3）C．﹣1与﹣（﹣1）D．2与|﹣2| 2．（2分）在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，﹣|﹣3.2|，1.010010001…这五个数中非负整数共有（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a÷b＞04．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣15．（2分）下列代数式：、、2π、x+1是单项式的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）如果整式x n﹣3﹣5x+2是关于x的四次三项式，那么n等于（）A．4 B．5 C．6 D．77．（2分）下列代数式表示a、b的平方和的是（）A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b28．（2分）几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．28 B．33 C．45 D．57二、填空题（每空2分，共24分）9．（2分）单项式﹣的次数是．10．（2分）已知|﹣x|=|﹣4|，则x=．11．（2分）在“十一”期间，我市接待游客数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为．12．（2分）如果，则x=．13．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=．14．（2分）小李在解关于x的方程5a﹣x=13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x=﹣2，则原方程的解为．15．（2分）一件商品打八折后的售价为a元，则原价为元．16．（2分）若3x2m﹣1y n与﹣xy2是同类项，则m﹣n=．17．（2分）当x=时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．18．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2017次输出的结果为．19．（2分）请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是．20．（2分）当1﹣（m+3）2取得最大值时，方程5m﹣4=3x+2的解是．三、解答下列各题（共60分）21．（4分）将下列各数填在相应的集合里．（﹣1）2，﹣10，2.3，﹣|﹣|，﹣42，0，﹣（﹣），200%，，整数集合：{ }，分数集合：{ }，正有理数集合：{ }，无理数集合：{ }．22．（4分）在数轴上表示下列数：|﹣2|，﹣（﹣3.5），+（﹣），0，﹣3；并用“＜”号把这些数连接起来．23．（18分）计算或化简（1）（2）﹣22÷2×﹣（﹣24）×（3）﹣12017﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（5）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]．24．（6分）解方程：（1）（2）32﹣3x=56+6x．25．（5分）有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；（2）化简：|2a﹣b|+|c﹣b|﹣2|a﹣c|．26．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．27．（8分）探究下列问题：（1）填空：数轴上表示﹣4的点先向右平移3个单位后表示的数是；再向左平移8个单位后表示的数是．（2）如图，在数轴上的点A、B表示的数分别为有理数a、b，点C为线段AB 的中点．①由数轴可知，当a＞b时，线段AB的长度为|a﹣b|=；②因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC=；（用含a、b的式子表示）③请求出中点C在数轴上对应的数；（用含a、b的式子表示）28．（8分）已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c值；（3）小蜗牛甲以1个单位长度/s的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D 点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？2017-2018学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣（+3）与+（﹣3）C．﹣1与﹣（﹣1）D．2与|﹣2|【解答】解：A、2与互为倒数，故此选项错误；B、﹣（+3）=﹣3与+（﹣3）=﹣3相等，故此选项错误；C、﹣1与﹣（﹣1）=1互为相反数，故此选项正确；D、2与|﹣2|相等，故此选项错误；故选：C．2．（2分）在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，﹣|﹣3.2|，1.010010001…这五个数中非负整数共有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，﹣|﹣3.2|=﹣3.2，1.010010001…，非负整数有3个，故选：B．3．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a÷b＞0【解答】解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、＜0，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a÷b＜0，故本选项错误．故选：A．4．（2分）已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选：B．5．（2分）下列代数式：、、2π、x+1是单项式的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：、、2π、x+1是单项式的有2π，共1个．故选：A．6．（2分）如果整式x n﹣3﹣5x+2是关于x的四次三项式，那么n等于（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：由题意可知：n﹣3=4，所以n=7，故选：D．7．（2分）下列代数式表示a、b的平方和的是（）A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b2【解答】解：根据题意知，a、b的平方和为a2+b2．而（a+b）2是a、b和的平方．故选：D．8．（2分）几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的是（）A．28 B．33 C．45 D．57【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；B、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；C、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；D、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．故选：A．二、填空题（每空2分，共24分）9．（2分）单项式﹣的次数是5．【解答】解：单项式﹣的次数是5，故答案为：510．（2分）已知|﹣x|=|﹣4|，则x=±4．【解答】解：∵|﹣x|=|﹣4|，∴x=±4，故答案为：±4．11．（2分）在“十一”期间，我市接待游客数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 2.03×105．【解答】解：20.3万=2.03×105，故答案为：2.03×105．12．（2分）如果，则x=±1．【解答】解：∵x=，∴x2=1，则x=±1．故答案为：±1．13．（2分）若多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，则k=2．【解答】解：∵多项式x2+kx﹣2x+3中不含有x的一次项，∴k﹣2=0，即k=2．故答案为：2．14．（2分）小李在解关于x的方程5a﹣x=13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x=﹣2，则原方程的解为x=2．【解答】解：把x=﹣2代入5a+x=13中得：5a﹣2=13，解得：a=3，即方程为15﹣x=13，解得：x=2，故答案为：x=215．（2分）一件商品打八折后的售价为a元，则原价为 1.25a元．【解答】解：设该商品的原价为x元，则根据题意，得80%x=a，解得：x=1.25a，故该商品原价为1.25a元．故答案是：1.25a．16．（2分）若3x2m﹣1y n与﹣xy2是同类项，则m﹣n=﹣1．【解答】解：∵3x2m﹣1y n与﹣xy2是同类项，∴2m﹣1=1，n=2，∴m=1，所以m﹣n=﹣1；故答案为：﹣1．17．（2分）当x=﹣5时，代数式2x+1的值是x+2的值的3倍．【解答】解：由题意可得：2x+1=3（x+2），2x+1=3x+62x﹣3x=6﹣1﹣x=5x=﹣5，故答案为：﹣518．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2017次输出的结果为3．【解答】解：第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第3次输出的结果为9+3=12，第4次输出的结果为×12=6，第5次输出的结果为×6=3，第6次输出的结果为3+3=6，第7次输出的结果为×6=3，…，第2017次输出的结果为3．故答案为：3．19．（2分）请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是﹣．【解答】解：根据题意取数4，则（4×2﹣1）÷4﹣×4=﹣2=﹣，故答案为：﹣20．（2分）当1﹣（m+3）2取得最大值时，方程5m﹣4=3x+2的解是x=﹣7．【解答】解：∵（m+3）2≥0，∴1﹣（m+3）2取得最大值时，m=﹣3，则﹣15﹣4=3x+2，解得，x=﹣7故答案为：x=﹣7．三、解答下列各题（共60分）21．（4分）将下列各数填在相应的集合里．（﹣1）2，﹣10，2.3，﹣|﹣|，﹣42，0，﹣（﹣），200%，，整数集合：{ （﹣1）2，﹣10，﹣42，0，200%}，分数集合：{ 2.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），200%，}，正有理数集合：{ （﹣1）2，2.3，﹣（﹣），200%}，无理数集合：{ }．【解答】解：整数集合：{（﹣1）2，﹣10，﹣42，0，200% }，分数集合：{2.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），200%，}，正有理数集合：{（﹣1）2，2.3，﹣（﹣），200% }，无理数集合：{}，故答案为：（﹣1）2，﹣10，﹣42，0，200%；2.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），200%，；（﹣1）2，2.3，﹣（﹣），200%；．22．（4分）在数轴上表示下列数：|﹣2|，﹣（﹣3.5），+（﹣），0，﹣3；并用“＜”号把这些数连接起来．【解答】解：，﹣3＜+（﹣）＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．23．（18分）计算或化简（1）（2）﹣22÷2×﹣（﹣24）×（3）﹣12017﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2|（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（5）（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]．【解答】解：（1）=（+﹣）+（﹣﹣）=﹣1﹣1=﹣2；（2）﹣22÷2×﹣（﹣24）×=﹣4÷2×﹣3+8﹣4=﹣1﹣3+8﹣4=0；（3）﹣12017﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣（﹣3）2| =﹣1+8+6+7=20；（4）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1=﹣3x2+2y﹣1；（5）=﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1=2x﹣1；（6）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]=5a2﹣[3a﹣2a+3+4a2]=5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3．24．（6分）解方程：（1）（2）32﹣3x=56+6x．【解答】解：（1）0.5x﹣3x=﹣2+2﹣2.5x=0x=0（2）﹣3x﹣6x=56﹣32﹣9x=24x=﹣．25．（5分）有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；（2）化简：|2a﹣b|+|c﹣b|﹣2|a﹣c|．【解答】解：（1）∵b＞0，c＞0，且|b|＜|c|，∴b＜c，∴a＜0＜b＜c，如图，（2）原式=﹣（2a﹣b）+c﹣b+2（a﹣c）=﹣2a+b+c﹣b+2a﹣2c=﹣c．26．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．27．（8分）探究下列问题：（1）填空：数轴上表示﹣4的点先向右平移3个单位后表示的数是﹣1；再向左平移8个单位后表示的数是﹣12．（2）如图，在数轴上的点A、B表示的数分别为有理数a、b，点C为线段AB 的中点．①由数轴可知，当a＞b时，线段AB的长度为|a﹣b|=a﹣b；②因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC=|a﹣b| ；（用含a、b的式子表示）③请求出中点C在数轴上对应的数；（用含a、b的式子表示）【解答】解：（1）数轴上表示﹣4的点先向右平移3个单位后表示的数是﹣4+3=﹣1；再向左平移8个单位后表示的数是﹣4﹣8=﹣12．（2）①由数轴可知，当a＞b时，线段AB的长度为|a﹣b|=a﹣b；②因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC=|a﹣b|；（用含a、b的式子表示）③中点C在数轴上对应的数为|a﹣b|．故答案为：﹣1，﹣12；a﹣b；|a﹣b|．28．（8分）已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c值；（3）小蜗牛甲以1个单位长度/s的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3s后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/s的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D 点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？【解答】解：（1）根据题意得a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2．（2）①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；（3）设小蜗牛乙收到信号后经过t秒和小蜗牛甲相遇，根据题意得：t+2t=1﹣（﹣2）﹣（﹣6）+（6﹣1×3），∴t=4，∴1﹣2×4=﹣7，3+4=7．答：点D表示的有理数是﹣7，小蜗牛甲共用去7秒．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
江苏省靖江市七年级数学上学期期中试题(无答案) 新人
靖江生祠初中2012—2013学年度第一学期期中考试七年级数学试卷(总分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共24分）1．3-的绝对值是 ( ) A ．－3 B ．13-C ．3D ．3± 2.某地一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 （ ） A ．16℃ B．20℃ C．－16℃ D ．－20℃3. 地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( ) A.149×106千米2B. 14.9×107千米2C. 1.49×108千米2D.0.149×109千米24.下列说法中正确的个数是 ( )(1)a 和0都是单项式 (2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋l 的次数是3(3)单项式229xy -的系数为－2 (4)x 2＋2xy －y 2可读作x 2、2xy 、－y 2的和A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个5. 下列各式计算正确的是 ( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．－2a ＋8b ＝6abC ．－4m 2n －2m 2n ＝－6m 2nD ．3ab 2－5b 2a ＝2ab 26. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 ( )A ．38B ．52C ．66D ．74 7. 课外兴趣小组的女生人数占全组人数的31 ，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人?若设原有x 人，则下列方程正确的是（ ） A.x x 2131= B. x x 21631=+ C. 62131+=x x D.x =+)631(21 8. 计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ···归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是 （ ）A ．1B ．3C ．7D ． 5班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 …………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………………………二、填空题(每小题3分，共30分)9. 如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作＋0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记 作_______米．10. 平方等于64的数是________。
七年级上学期数学期中试卷及答案doc完整
七年级上学期数学期中试卷及答案doc 完整一、选择题1．14的算术平方根为（） A ．116 B ．12± C ．12 D ．12- 2．在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列各点中，位于第三象限的是（ ）A ．()1.5, 3.5-B ．()2,4C ．()3,2--D ．()2.5,3- 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．平面内，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上5．如图，//AB CD ，点E 为AB 上方一点，,FB CG 分别为,EFG ECD ∠∠的角平分线，若2210E G ∠+∠=︒，则EFG 的度数为（ ）A ．140︒B ．150︒C ．130︒D ．160︒ 6．若a 2＝163b ＝2，则a +b 的值为（ ） A ．12 B ．4 C ．12或﹣4 D ．12或4 7．如图，AB //CD ，AD ⊥AC ，∠ACD ＝53°，则∠BAD 的度数为（ ）A ．53°B ．47°C ．43°D ．37°8．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正西方向走10m 到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点20A 时，点20A 的坐标为（ ）A ．(20,20)-B ．(20,20)C ．(22,20)--D ．(22,22)-二、填空题9．已知x y 、是实数，且()2230x y -+-=，则xy 的值是_______.10．若点A （1＋m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则（m ＋n ）2020的值是_____．11．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和38，则△EDF 的面积为_____．12．如图，∠ABC 与∠DEF 的边BC 与DE 相交于点G ，且BA //DE ，BC //EF ，如果∠B =54°，那么∠E =__________．13．如图，在四边形ABCD 纸片中，AD ∥BC ，AB ∥CD ．将纸片折叠，点A 、B 分别落在G 、H 处，EF 为折痕，FH 交CD 于点K ．若∠CKF ＝35°，则∠A +∠GED ＝______°．14．已知57+的小数部分是a ，57-的小数部分是b ，则2019()a b +=________． 15．已知点P 位于第一象限，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为____．16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA 1A 2的一条边OA 2在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将△OA 1A 2沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A 3A 4A 5，△A 6A 7A 8…，则顶点A 2021的坐标为 __________________．三、解答题17．计算：(1)239(6)27----.(2)﹣12+(﹣2)3×31127()89--⨯- . 18．已知6a b +=，4ab =-，求下列各式的值：（1）22a b +；（2）22a ab b -+．19．学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题．已知：如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，DE ∥BA ，∠A ＝∠FDE ．求证：FD ∥AC ．证明：∵DE ∥BA （已知）∴ ∠BFD ＝ （ ）又 ∵ ∠A ＝∠FDE∴ ＝ （等量代换）∴FD ∥CA （ ）模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FD ∥AC ．20．如图，ABC 的顶点坐标分别为：(4,5)A ，(1,1)B ，(5,2)C ，将ABC 平移得到A B C '''，使点A 的对应点为(2,1)A '--．（1）A B C '''可以看作是由ABC 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到的； （2）在图中作出A B C '''，并写出点B 、C 的对应点B '、'C 的坐标；（3）求A B C '''的面积．21．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用21-来表示2的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？ 事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵479<<，即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为72-．请解答：（1）21的整数部分是______ ，小数部分是______ ．（2）如果11的小数部分为a ，17的整数部分为b ，求11a b +-的值．22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a 和宽度b （单位：米）的取值范围分别是100110a ≤≤，6475b ≤≤．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由． 23．如图1，MN ∥PQ ，点C 、B 分别在直线MN 、PQ 上，点A 在直线MN 、PQ 之间． （1）求证：∠CAB ＝∠MCA +∠PBA ；（2）如图2，CD ∥AB ，点E 在PQ 上，∠ECN ＝∠CAB ，求证：∠MCA ＝∠DCE ；（3）如图3，BF 平分∠ABP ，CG 平分∠ACN ，AF ∥CG ．若∠CAB ＝60°，求∠AFB 的度数．24．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有12,34∠=∠∠=∠，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线α与水平线OC的夹角为40︒，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底?（即求MN与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．105BAF∠=︒，65DCF∠=︒，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据算术平方根的定义求解.【详解】解：因为211 24⎛⎫=⎪⎝⎭，所以14的算术平方根为12.故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义. 2．C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【详解】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题解析：C【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【详解】解：A 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C 、可通过平移得到，符合题意；D 、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 3．C【分析】根据各象限的点的特征即可判断，第三象限的点的特征是：横纵坐标都是负数．【详解】位于第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，∴C ()3,2--符合题意，故选C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，掌握各象限的点坐标的符号是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．4．D【分析】利用平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；B 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，是真命题，不符合题意；C 、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；D 、角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上，故原命题错误，是假命题，符合题意；故选：D ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识，难度不大．5．A【分析】过G作GM//AB，根据平行线的性质可得∠2=∠5，∠6=∠4，进而可得∠FGC=∠2+∠4，再利用平行线的性质进行等量代换可得3∠1=210°，求出∠1的度数，然后可得答案．【详解】解：过G作GM//AB，∴∠2=∠5，∵AB//CD，∴MG//CD，∴∠6=∠4，∴∠FGC=∠5+∠6=∠2+∠4，∵FG、CG分别为∠EFG，∠ECD的角平分线，∴∠1=∠2=12∠EFG，∠3=∠4=12∠ECD，∵∠E+2∠G=210°，∴∠E+∠1+∠2+∠ECD=210°，∵AB//CD，∴∠ENB=∠ECD，∴∠E+∠1+∠2+∠ENB=210°，∵∠1=∠E+∠ENB，∴∠1+∠1+∠2=210°，∴3∠1=210°，∴∠1=70°，∴∠EFG=2×70°=140°．故选：A．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行同位角相等，内错角相等．6．D【分析】根据平方根和立方根的意义求出a、b即可．【详解】解：∵a2＝16，∴a＝±4，∵2，∴b＝8，∴a+b＝4+8或﹣4+8，即a+b＝12或4．故选：D．【点睛】本题考查了平方根和立方根以及有理数加法，解题关键是明确平方根和立方根的意义，准确求出a、b的值，注意：一个正数的平方根有两个．7．D【分析】因为AD⊥AC，所以∠CAD＝90°．由AB//CD，得∠BAC＝180°﹣∠ACD，进而求得∠BAD的度数．【详解】解：∵AB//CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°．∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣53°＝127°．又∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠CAB﹣∠CAD＝127°﹣90°＝37°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键．8．A【分析】先求出A1，A2，A3，…A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x轴的负半轴上，∴A1（-2,0）从点A2解析：A【分析】先求出A1，A2，A3，…A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点1A，点A1在x轴的负半轴上，∴A1（-2,0）从点A2开始，由点1A再向正北方向走4m到达点2A，A2（-2,4），A再向正东方向走6m到达点3A，A3（6-2，4）即（4，4），由点2由点3A 再向正南方向走8m 到达点4A ，A 4（4，4-8）即（4，-4），由点A 4再向正西方向走10m 到达点5A ，A 5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A 5再向正北方向走12m 到达点A 6，A 6（-6，12-4）即（-6，8），由点A 6再向再向正东方向走14m 到达点A 7，A 7（14-6，8）即（8，8），由点A 7再向正南方向走16m 到达点8A ，A 8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限．且横坐标与下标相同，因为2054=⨯，所以20A 在第四象限，坐标为(20,20)-．故选择A ．【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键．二、填空题9．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x 、y 的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x ＝2，y ＝3，xy ＝6，故答案为：6．【点睛解析：6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x 、y 的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x ＝2，y ＝3，xy ＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．10．1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．11．6【详解】如图，过点D作DH⊥AC于点H，又∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，∴DF=DH，∠AFD=∠ADH=∠DHG=90°，又∵AD=AD，DE=DG，∴△ADF≌解析：6【详解】如图，过点D作DH⊥AC于点H，又∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，∴DF=DH，∠AFD=∠ADH=∠DHG=90°，又∵AD=AD，DE=DG，∴△ADF≌△ADH，△DEF≌△DGH，设S△DEF=x，则S△AED+x=S△ADG-x，即38+x=50-x，解得：x=6.∴△EDF的面积为6.12．126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到，，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA//DE ，BC//EF ，，∠B=54°，，故答案为：126°．【点睛】本题考查解析：126°【分析】根据两直线平行同位角相等得到CGE B ∠=∠，DGC E ∠=∠，结合邻补角的和180°解题即可．【详解】BA //DE ，BC //EF ，CGE B ∴∠=∠，DGC E ∠=∠∠B =54°，54CGE B ∴∠=∠=︒180CGE DGC ∠+∠=︒18054126DGC ∴∠=︒-︒=︒126E ∴∠=︒，故答案为：126°．【点睛】本题考查平行线的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 13．145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解．【详解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解．【详解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，根据翻转折叠的性质可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案为145．【点睛】本题主要考查平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题），熟练掌握平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题）是解题的关键．14．1【分析】根据4＜7＜9可得，2＜＜3，从而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整数部分是7，小数部分a用5+减去其整数部分即可，同理可得b的值，再将a，b的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解析：1【分析】根据4＜7＜9可得，2＜3，从而有7＜＜8，由此可得出7，小数部分a用b的值，再将a，b的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解：∵4＜7＜9，∴23，∴-3＜＜-2，∴7＜＜8，2＜3，∴7，2，∴，∴2019+=12019=1．()a b故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．15．（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标．【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数解析：（5，2）【分析】根据点P在第一象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，即可写出P点坐标．【详解】解：因为点P在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数、正数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，所以点P的横坐标为5，纵坐标为2，所以点P的坐标为（5，2），故答案为（5，2）．【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键．16．(1346.5，)．【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标．【详解】解：是等边三角形,边长为1，，，，…观察图形可知，3个点一个循解析：(1346.5． 【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A 2021的坐标．【详解】解：12OA A 是等边三角形,边长为11A y ∴==112A ⎛ ⎝⎭，2(1,0)A ，3(2,0)A ，45(2A ，5(3,0)A 6(4,0)A … 观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位2021÷3＝673…1，673×2＝1346，故顶点A 2021的坐标是（1346.5故答案为：（1346.5 【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律，等边三角形的性质，勾股定理，找到规律是解题的关键． 三、解答题17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式= -1+（-8）×18-（-3）×（-13 ）=-1-1-1=-3． 故答案为(1)0；(2)-3．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键． 18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a +b =6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a 2+b 2与ab 的值代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）把6a b +=两边平方得：()222236a b a b ab +=++=，把4ab =-代入得：()222436a b ++⨯-=， ∴2244a b +=；（2）∵2244a b +=，4ab =-，∴22a ab b -+=22a b ab +-=()444--=48．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．（1）∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可； （2）根据两直线平行解析：（1）∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行；（2）证明见解析．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等和同位角相等两直线平行求解即可；（2）根据两直线平行同位角相等和内错角相等两直线平行求解即可【详解】（1）证明：∵DE ∥BA （已知）∴ ∠BFD ＝∠FDE （两直线平行，内错角相等）又 ∵ ∠A ＝∠FDE∴∠A ＝∠BFD ，（等量代换）∴FD ∥CA （同位角相等，两直线平行．）故答案为：∠FDE ，两直线平行，内错角相等； ∠A ，∠BFD ， 同位角相等，两直线平行． （2）证明：∵DE ∥BA （已知），∴∠A ＝∠DEC （两直线平行，同位角相等），又 ∵ ∠A ＝∠FDE （已知），∴∠FDE ＝∠DEC （等量代换），∴FD ∥CA ；（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 20．（1）6；6；（2）图见解析，，；（3）【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形解析：（1）6；6；（2）图见解析，(5,5)B -'-，(1,4)C -'-；（3）132 【分析】（1）根据平移的性质，由对应点的坐标即可得到平移的方式；（2）根据平移的方式，即可画出平移后的图形．（3）利用间接求面积的方法，即可求出三角形的面积．【详解】解：（1）∵(4,5)A 平移后对应点为(2,1)A '--，∴A B C '''可以看作是由ABC 先向左平移6个单位，再向下平移6个单位得到的 故答案为：6；6；（2）作出ΔA B C '''如图所示．∴点B 、C 的对应点B '、C '的坐标分别为：(5,5)B -'-，(1,4)C -'-；（3）将三角形ΔA B C '''补成如图所示的正方形，则其面积为：11113443414132222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△． 【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质，正确求出平移的方式，画出平移的图形．21．（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a ，b 然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整数部分为4，小数部分为−4．（2），解析：（1）4214；（2）1【分析】（121（2）求出a ，b 然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵16212521 ∴214214．（2）3114， ∴113a ． ∵4175<，∴4b =， ∴111134111a b +=+．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．22．符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5b×b解析：符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米，长为1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120°．【分析】（1）过点A作AD∥MN，根据两直线平行，内错角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根据角的和差等量代换即可得解；（2）解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）120°．【分析】（1）过点A作AD∥MN，根据两直线平行，内错角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根据角的和差等量代换即可得解；（2）由两直线平行，同旁内角互补得到∴、∠CAB+∠ACD＝180°，由邻补角定义得到∠ECM+∠ECN＝180°，再等量代换即可得解；（3）由平行线的性质得到，∠FAB＝120°﹣∠GCA，再由角平分线的定义及平行线的性质得到∠GCA﹣∠ABF＝60°，最后根据三角形的内角和是180°即可求解．【详解】解：（1）证明：如图1，过点A作AD∥MN，∵MN∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如图2，∵CD∥AB，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠ECM+∠ECN＝180°，∵∠ECN＝∠CAB∴∠ECM＝∠ACD，即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，∴∠MCA＝∠DCE；（3）∵AF∥CG，∴∠GCA+∠FAC＝180°，∵∠CAB＝60°即∠GCA+∠CAB+∠FAB＝180°，∴∠FAB＝180°﹣60°﹣∠GCA＝120°﹣∠GCA，由（1）可知，∠CAB＝∠MCA+∠ABP，∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∴∠ACN＝2∠GCA，∠ABP＝2∠ABF，又∵∠MCA＝180°﹣∠ACN，∴∠CAB＝180°﹣2∠GCA+2∠ABF＝60°，∴∠GCA﹣∠ABF＝60°，∵∠AFB+∠ABF+∠FAB＝180°，∴∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠FBA＝180°﹣（120°﹣∠GCA）﹣∠ABF＝180°﹣120°+∠GCA﹣∠ABF＝120°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，线段、角、相交线与平行线，准确的推导是解决本题的关键．24．（1）平行，理由见解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根据等角的补角相等求出∠3与∠4的补角相等，再根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反解析：（1）平行，理由见解析；（2）65°；（3）5秒或95秒【分析】（1）根据等角的补角相等求出∠3与∠4的补角相等，再根据内错角相等，两直线平行即可判定a∥b；（2）根据入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等可得∠1=∠2，然后根据平角等于180°求出∠1的度数，再加上40°即可得解；（3）分①AB与CD在EF的两侧，分别表示出∠ACD与∠BAC，然后根据两直线平行，内错角相等列式计算即可得解；②CD旋转到与AB都在EF的右侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解；③CD旋转到与AB都在EF 的左侧，分别表示出∠DCF与∠BAC，然后根据两直线平行，同位角相等列式计算即可得解．【详解】解：（1）平行．理由如下：如图1，∵∠3=∠4，∴∠5=∠6，∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠6，∴a∥b(内错角相等，两直线平行）；（2）如图2：∵入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，∴∠1=∠2，∵入射光线a与水平线OC的夹角为40°，b垂直照射到井底，∴∠1+∠2=180°-40°-90°=50°，∴∠1＝1×50°=25°，2∴MN与水平线的夹角为：25°+40°=65°，即MN与水平线的夹角为65°，可使反射光线b正好垂直照射到井底；（3）存在．如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠ACD=180°-65°-3t°=115°-3t°，∠BAC=105°-t°，要使AB∥CD，则∠ACD=∠BAC，即115-3t=105-t，解得t=5；如图②，CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠DCF=360°-3t°-65°=295°-3t°，∠BAC=105°-t°，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，即295-3t=105-t，解得t=95；如图③，CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∵∠BAF=105°，∠DCF=65°，∴∠DCF=3t°-（180°-65°+180°）=3t°-295°，∠BAC=t°-105°，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，即3t-295=t-105，解得t=95，此时t＞105，∴此情况不存在．综上所述，t为5秒或95秒时，CD与AB平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，光学原理，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．。
七年级上学期数学期中试卷及答案doc完整
七年级上学期数学期中试卷及答案doc 完整一、选择题1．36的平方根是（）A ．6-B ．6C ．6±D ．4±2．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，a +1）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题是假命题的是（ ）A ．两个角的和等于平角时，这两个角互为补角B ．内错角相等C ．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D ．对顶角相等5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明//BE CD 是（ ）A ．EADB ∠=∠B ．BAD ACD ∠=∠C ．EAD ACD ∠=∠D ．180EAC ACD ∠+∠=︒ 6．下列各式正确的是（ ）A ．42=±B ．2(2)4-=C ．224-=D ．382-= 7．如图，直线l ∥m ，等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，直线l 分别与AC 、BC 边交于点D 、E ，另一个顶点B 在直线m 上，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）A ．75°B ．73°C ．62°D ．17°8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()42,0A ，…那么点2021A 的坐标为（ ）A ．()505,0B ．()505,1C ．()1010,0D ．()1010,1二、填空题9．若8x -+2y -=0，则xy =__________．10．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是_______.11．若(,)A a b 在第一、三象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________.12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．13．如图， 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=54°，则∠EGB=_______．14．已知221m <，若0,m >2m +m ＝______ ．15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________．16．如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O 为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，A 5(2，2)，A 6(0，2)，A 7(0，3)，A 8(3，3)……依此规律A 100坐标为________．三、解答题17．计算：（1）232643-+-- （2）()21418329⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．如图，点F 在线段AB 上，点E 、G 在线段CD 上，AB ∥CD ．（1）若BC 平分∠ABD ，∠D ＝100°，求∠ABC 的度数；解：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°（ ）．∵∠D ＝100°（已知），∴∠ABD ＝80°．又∵BC 平分∠ABD ，（已知），∴∠ABC ＝12∠ABD ＝ °（ ）．（2）若∠1＝∠2，求证：AE ∥FG （不用写依据）．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为A （-1，4），顶点B 的坐标为（-4，3），顶点C 的坐标为（-3，1）．（1）把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A ′B ′C ′，请你画出三角形A ′B ′C ′，并直接写出点A ′的坐标；（2）若点P （m ，n ）为三角形ABC 内的一点，则平移后点P 在△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为 ． （3）求三角形ABC 的面积．21．若15的整数部分为a ，小数部分为b ．（1）求a ，b 的值．（2）求215a b +-的值．22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）23．如图，已知直线12//l l ，点A B 、在直线1l 上，点C D 、在直线2l 上，点C 在点D 的右侧，()80,2,ADC ABC n BE ∠=︒∠=︒平分,ABC DE ∠平分ADC ∠，直线BE DE 、交于点E ．（1）若20n =时，则BED ∠=___________；（2）试求出BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段BC 向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出BED ∠的度数．（用含n 的代数式表示）24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________（2）如图1，已知∠MON ＝60°，在射线OM 上取一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （点C 不与O 、B 重合），若∠ACB =80°．判定△AOB 、△AOC 是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D 在△ABC 的边上，连接DC ，作∠ADC 的平分线交AC 于点E ，在DC 上取一点F ，使得∠EFC +∠BDC ＝180°，∠DEF ＝∠B ．若△BCD 是“梦想三角形”，求∠B 的度数．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵2(6)36=±，∴36的平方根是6±，故选：C ．【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．2．B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A ，C ，D 选项中的图案不能通过平移得到，B 选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.解析：B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.【点睛】本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键. 3．B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限点的特点解答．【详解】，∴＞0，∴点（-1）一定在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B【分析】根据内错角、对顶角、补角的定义一一判断即可．【详解】解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，为真命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，为真命题；D、对顶角相等，为真命题；故选：B．【点睛】本题考查命题与定理、内错角、对顶角、补角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．5．D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A. EAD B ∠=∠，能证AD ∥BC ，故此选项错误；B. BAD ACD ∠=∠，不能证明//BE CD ，故此选项错误；C. EAD ACD ∠=∠，不能证明//BE CD ，故此选项错误；D. 180EAC ACD ∠+∠=︒，能证明//BE CD ，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．6．B【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义以及平方根的定义逐一判断即可．【详解】解：A.42=，故本选项不合题意；B.2(2)4-=，正确；C.224-=-，故本选项不合题意；D.382-=-，故本选项不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了平方根，立方根以及算术平方根的定义，熟记相关定义是解题的关键． 7．B【分析】如图标注字母M ，首先根据等腰直角三角形的性质得出EBM ∠，再利用平行线的性质即可得出∠2的度数．【详解】解：如图标注字母M ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴45A ABC ∠=∠=︒，∴1284573EBM EBA ∠=∠+∠=︒+︒=︒，又∵l ∥m ，∴273EBM ∠=∠=︒，【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质．平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．8．D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，∵，∴的坐标是；故答案选D．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算解析：D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，÷=，∵202145051∴2021A的坐标是()()⨯=；5052,11010,1故答案选D．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键．二、填空题9．16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵+=0，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案为16.解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，⨯=.∴xy=8216故答案为16.【点睛】性：（1）被开方数a是非负数，即a≥0；（2．10．21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所解析：21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．故答案为21：05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．11．a=b．【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.解析：a=b．【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.12．40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．解析：40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13．108°【分析】由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，从而得到∠GEF=54°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的解析：108°【分析】由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，从而得到∠GEF=54°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的性质求得∠EG B．【详解】解：∵AD∥BC，∠EFG=54°，∴∠DEF=∠EFG=54°，∠1+∠2=180°，由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=54°，∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-54°-54°=72°，∴∠EGB=180°-∠1=108°．故答案为：108°．【点睛】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出∠GEF的度数．14．2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m的具体数值，然后根据是整数即可求出答案．【详解】解：∵是整数，∴m是整数，∵，∴m2≤4，∴−2≤m≤2，∴m＝−2，−1解析：2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m整数即可求出答案．【详解】解：∵∴m是整数，∵2m<∴m2≤4，∴−2≤m≤2，∴m＝−2，−1，0，1，2当m＝±2或−1m>∵0,∴m=2故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和无理数大小的估算，解题的关键是根据条件求出m的范围，本题属于中等题型．15．（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点M到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．16．(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案．【详解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A解析：(34，0)【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案．【详解】解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，∴数据每隔三个增加一次，100÷3得33余1，则点A在x轴上，故A100坐标为（34，0），故答案为：（34，0）【点睛】本题考查了规律型-点的坐标：通过特殊到一般解决此类问题，利用前面正方形的边长与字母A 的脚标数之间的联系寻找规律．三、解答题17．（1）-3；（2）-11．【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案．【详解】（1）解：原式=（2）解解析：（1）-3；（2）-11．【分析】（1）分别计算乘方，立方根，绝对值，再合并即可得到答案；（2）利用乘法的分配律先计算乘法，再计算加减运算即可得到答案．【详解】（1）解：原式=443-+-3=-（2）解：原式()()()214181818329=⨯--⨯-+⨯- =1298-+-=11-．【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，乘方运算，求一个数的立方根，求一个数的绝对值，掌握以上知识是解题的关键．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x =53±；（2）x =-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键． 19．（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出∠ABD=80°，再根据角平分线的定义求解即可； （2）根据平行线的性质得到∠1=∠FGC ，等解析：（1）两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质求出∠ABD =80°，再根据角平分线的定义求解即可；（2）根据平行线的性质得到∠1=∠FGC ，等量代换得到∠2=∠FGC ，即可判定AE ∥FG ．【详解】（1）∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D ＝100°（已知），∴∠ABD ＝80°，又∵BC 平分∠ABD （已知），∴∠ABC ＝12∠ABD ＝40°（角平分线的定义）． 故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）证明：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠FGC ，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC ，∴AE ∥FG ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”、“两直线平行，内错角相等”、“同位角相等，两直线平行”是解题的关键．20．（1）作图见解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P′的坐标即解析：（1）作图见解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P′的坐标即可；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求：A′（4，0）；（2）∵△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，∴P（m，n）的对应点P′的坐标为（m+5，n-4）；（3）△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．21．（1），；（2）.【分析】（1）利用无理数的估值方法找到的取值范围，即可得到a、b的值；（2）将a、b代入求值.【详解】（1）∵，∴，．（2）【点睛】本题考查无理数的整数部分解析：（1）3a =，3b =；（2）6.【分析】（1a 、b 的值；（2）将a 、b 代入求值.【详解】（1）∵34<，∴3a =，3b =．（2）2a b +233=93=-6=【点睛】本题考查无理数的整数部分与小数部分问题，掌握无理数的估值方法是关键. 22．（1）6分米；（2）满足．【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足．【分析】（1（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出a ，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（16分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ⋅=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．23．（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；（2）同（1）中方法求解解析：（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分当点B在点A左侧和当点B在点A右侧，再分三种情况，讨论，分别过点E作EF∥AB，由角平分线的定义，平行线的性质，以及角的和差计算即可．【详解】解：（1）当n=20时，∠ABC=40°，过E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠BEF=∠ABE，∠DEF=∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠BEF=∠ABE=20°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°；（2）同（1）可知：∠BEF=∠ABE=n°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°；（3）当点B在点A左侧时，由（2）可知：∠BED=n°+40°；当点B在点A右侧时，如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=n°，∠CDG=12∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=n°，∠CDG=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=n°，∠CDG=12∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+40°=220°-n°；如图所示，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABG=12∠ABC=n°，∠CDE=12∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABG=n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；综上所述，∠BED的度数为n°+40°或n°-40°或220°-n°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的定义，正确应用平行线的性质得出各角之间关系是解题关键．24．（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝5407（）．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO、∠OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到∠EFC＝∠ADC，根据平行线的性质得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可．【详解】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，当180°﹣108°＝72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1＋3）＝18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”证明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“梦想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“梦想三角形”．（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠B＝∠BCD，∵△BCD是“梦想三角形”，∴∠BDC＝3∠B，或∠B＝3∠BDC，∵∠BDC＋∠BCD＋∠B＝180°，∴∠B＝36°或∠B＝5407（）．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
2023-2024学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级(上)期中数学试卷
2023-2024学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝02．（2分）在﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，中，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣a2b+ba2＝0B．3（a+b）＝3a+bC．x2+2x2＝3x4D．2m+3n＝5mn4．（2分）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（）A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．＝15．（2分）下列结论中错误的是（）A．若a＞0，则﹣2a＜0B．|x+2|+1的最小值是1C．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为2a2﹣1D．若，那么＝36．（2分）如图，把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的周长和为2n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（）A．m+n B．2n﹣2m C．n﹣m D．2n﹣m二、填空题（每小题2分，共20分）7．（2分）﹣2的倒数是．8．（2分）比较两个数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“＝”）9．（2分）单项式的系数为．10．（2分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是．11．（2分）在数轴上点A表示的数为﹣2，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是．12．（2分）定义：若a﹣b＝0，则称a与b互为平衡数，若2x2﹣2与x+4互为平衡数，则代数式4x2﹣2x﹣11＝．13．（2分）如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为．14．（2分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a﹣b|﹣|a+2b﹣1|＝．15．（2分）按下面的程序计算：若开始输入m的值为正整数，最后输出的结果为67，则开始输入m的值为．16．（2分）设一列数a1、a2、a3、…a2021中任意三个相邻数之和都是18，已知a6＝15，a14＝2x，a31＝x+3，那么a2021＝．三、解答题（本大题共有9小题，共68分。
2015-2016年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2015-2016学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个真确答案）1．（3分）如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.53．（3分）如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（）A．三角形三条边垂直平分线的交点B．三角形三条边中线的交点C．三角形三个内角平分线的交点D．三角形三条边上高的交点4．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°5．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是250006．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形7．（3分）如图，B为原点，A在﹣1上，线段BC垂直于数轴，且BC为一个单位长度，以A为圆心，AC长为半径画圆弧，与数轴相交于点D，则点D表示的数为（）A．0.4 B．C．D．8．（3分）如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP的最小值为（）A．4.8 B．5 C．4 D．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分.）9．（3分）的平方根是．10．（3分）角的对称轴是．11．（3分）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是．12．（3分）如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为．13．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．14．（3分）如果一个直角三角形的两边分别是5和12，则这个直角三角形的第三边是．15．（3分）甲，乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距海里．16．（3分）若（x﹣1）（x+3）=x2+px+q，则=．17．（3分）如图，正方形ABCD的面积为16，点F在AD上，点E在AB的延长线上，FC⊥CE，△CEF的面积为12.5，则BE的值为．18．（3分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2=．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．20．（6分）计算：．21．（12分）求下列等式中x的值（1）2x2﹣50=0（2）（2x﹣1）3=﹣8．22．（8分）已知y=，求2x+y的算术平方根．23．（8分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．25．（10分）如图，我校实验大楼边上有一块空地需要绿化（用阴影部分表示），通过测量可以知道CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，试求出这块空地的面积（即阴影部分面积）26．（12分）如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．27．（12分）如图，有一个三角形ABC，三边为AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求线段CD的长．28．（14分）【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．2015-2016学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个真确答案）1．（3分）如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：信封是轴对称图形；飞机是轴对称图形；裤子是轴对称图形；褂子不是轴对称图形；综上可得轴对称图形共3个．故选：C．2．（3分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选：B．3．（3分）如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（）A．三角形三条边垂直平分线的交点B．三角形三条边中线的交点C．三角形三个内角平分线的交点D．三角形三条边上高的交点【解答】解：三角形内到三边的距离相等的点是三个内角平分线的交点．故选：C．4．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°【解答】解：①当顶角是80°时，它的底角=（180°﹣80°）=50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故选：C．5．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选：B．6．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形【解答】解：如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形，A正确；如果a2=b﹣2c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°，B错误；如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，则x+3x+2x=180°，解得，x=30°，则3x=90°，那么△ABC是直角三角形，C正确；如果a2：b2：c2=9：16：25，则如果a2+b2=c2，那么△ABC是直角三角形，D正确；故选：B．7．（3分）如图，B为原点，A在﹣1上，线段BC垂直于数轴，且BC为一个单位长度，以A为圆心，AC长为半径画圆弧，与数轴相交于点D，则点D表示的数为（）A．0.4 B．C．D．【解答】解：AC=，则AD=，点D表示的数为﹣1，故选：D．8．（3分）如图，在△ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP的最小值为（）A．4.8 B．5 C．4 D．【解答】解：根据垂线段最短，得到BP⊥AC时，BP最短，过A作AD⊥BC，交BC于点D，∵AB=AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，又BC=6，∴BD=CD=3，在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，根据勾股定理得：AD===4，=BC•AD=BP•AC，又∵S△ABC∴BP===4.8．故选：A．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分.）9．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±210．（3分）角的对称轴是角平分线所在的直线．【解答】解：沿角平分线所在的直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，所以角的对称轴是角平分线所在的直线．11．（3分）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是19．【解答】解：①当3为底时，其它两边都为8，3、8、8可以构成三角形，周长为19；②当4为腰时，其它两边为3和8，∵3+3＜8，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有19．故答案为：19．12．（3分）如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为22．【解答】解：∵BC边的垂直平分线交AB，∴BE=CE，∵△ACE的周长为12，∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，∵BC=10，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．故答案为：22．13．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为﹣b．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞a，∴+a=﹣（a+b）+a=﹣b，故答案为：﹣b．14．（3分）如果一个直角三角形的两边分别是5和12，则这个直角三角形的第三边是13或．【解答】解：当要求的边是斜边时，则有=13；当要求的边是直角边时，则有=．15．（3分）甲，乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距30海里．【解答】解：如图所示，∠1=75°，∠2=15°，故∠AOB=90°，即△AOB是直角三角形，OA=16×1.5=24海里，OB=12×1.5=18海里，由勾股定理得，AB===30海里．16．（3分）若（x﹣1）（x+3）=x2+px+q，则=3．【解答】解：∵（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+px+q，∴p=2，q=﹣3，∴===3，故答案为：3．17．（3分）如图，正方形ABCD的面积为16，点F在AD上，点E在AB的延长线上，FC⊥CE，△CEF的面积为12.5，则BE的值为3．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠D=∠ABC=∠BCD=90°，∴∠CBE=90°，∵∠ECF=90°，∴BCE=∠DCF，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴△CEF的面积=CE•CF=CE2=12.5，∴CE=5，∵正方形ABCD的面积为16，∴BC==4，∴BE===3．故答案为：3．18．（3分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2．则∠1+∠2=45°．【解答】解：连接AC，BC．根据勾股定理，AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2，∴∠ACB=90°，∠CAB=45°．∵AD∥CF，AD=CF，∴四边形ADFC是平行四边形，∴AC∥DF，∴∠2=∠DAC（两直线平行，同位角相等），在Rt△ABD中，∠1+∠DAB=90°（直角三角形中的两个锐角互余）；又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°，∴∠1+∠DAC=45°，∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°．故答案为：45°．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．【解答】解：（1）画出角平分线；（2）作出垂直平分线．交点P即满足条件．20．（6分）计算：．【解答】解：原式=1+4﹣4+﹣1=．21．（12分）求下列等式中x的值（1）2x2﹣50=0（2）（2x﹣1）3=﹣8．【解答】解：（1）2x2﹣50=02x2=50x2=25x=±5，（2）（2x﹣1）3=﹣82x﹣1=﹣22x=﹣1x=﹣0.5．22．（8分）已知y=，求2x+y的算术平方根．【解答】解：由题意可知：x2﹣9≥0，9﹣x2≥0，x+3≠0，解得，x=3，则y=0，∴2x+y=6，因此2x+y的算术平方根为．23．（8分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．【解答】解：如图，∵∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠DCE；在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AB=DE．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD=AD，∴∠B=∠DAB，∵AC=DC，∴∠DAC=∠ADC=2∠B，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3∠B，又∠B+∠C+∠BAC=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∠C=36°，∠BAC=108°．25．（10分）如图，我校实验大楼边上有一块空地需要绿化（用阴影部分表示），通过测量可以知道CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，试求出这块空地的面积（即阴影部分面积）【解答】解：在Rt△ADC中，∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．∴S=AC×BC﹣AD×CD=×10×24﹣×8×6=96（米2）．阴影答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米2．26．（12分）如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．【解答】证明：如图，连接BM、DM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=DM=AC，∵点N是BD的中点，∴MN⊥BD．27．（12分）如图，有一个三角形ABC，三边为AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求线段CD的长．【解答】解：∵△ABC中，62+82=102∴AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形，∠C=90°（1分）∵△ADE是△ADC沿直线AD翻折而成，∴∠C=∠DEB=90°，CD=DE，AC=AE=6（2分）设CD=x，则DE=x，BD=8﹣x∵Rt△BDE中，BE2+DE2=BD2∴x2+42=（8﹣x）2（3分）∴x2+16=64﹣16x+x2∴x=3∴CD=3cm．（5分）故答案为：3cm．28．（14分）【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．【解答】解：（1）BD=CE．理由是：∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，∴BD=CE；（2）如图2，在△ABC的外部，以A为直角顶点作等腰直角△BAE，使∠BAE=90°，AE=AB，连接EA、EB、EC．∵∠ACD=∠ADC=45°，∴AC=AD，∠CAD=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，∴BD=CE．∵AE=AB=7，∴BE==7，∠ABE=∠AEB=45°，又∵∠ABC=45°，∴∠ABC+∠ABE=45°+45°=90°，∴EC===，∴BD=CE=．（3）如图3，在线段AC的右侧过点A作AE⊥AB于点A，交BC的延长线于点E，连接BE．∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，又∵∠ABC=45°，∴∠E=∠ABC=45°，∴AE=AB=7，BE==7，又∵∠ACD=∠ADC=45°，∴∠BAE=∠DAC=90°，∴∠BAE﹣∠BAC=∠DAC﹣∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△EAC和△BAD中，，∴△EAC≌△BAD，∴BD=CE，∵BC=3，∴BD=CE=（7﹣3）cm．第21页（共21页）。
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2015-2016学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级（上）期中数学试卷
一．选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．（2分）月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为（ ） A．0.1738×106米 B．173.8×106米 C．1.738×106米 D．1.738×107米 3．（2分）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2分）下列计算正确的是（ ） A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab D．a3+a2=a5 5．（2分）下列说法正确的是（ ） A．﹣a一定是负数 B．一个数的绝对值一定是正数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．平方等于本身的数是0和1 6．（2分）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 8．（2分）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子（如图）则这串珠子被盒子遮住的部分有（ ）珠子． A．24颗 B．25颗 C．26颗 D．27颗 9．（2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 10．（2分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（ ） A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2012
二．填空题（每题2分，共20分） 11．（2分）若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作 km． 12．（2分）若点A在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是 ． 13．（2分）单项式的系数是 ，次数是 ． 14．（2分）若3xm+5y2与﹣2x3yn是同类项，则m﹣n= ． 15．（2分）已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为 ． 16．（2分）若（a+3）2+|b﹣2|=0，则ab= ． 17．（2分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则3（a+b）﹣4cd= ． 18．（2分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，则输出的数值为 ． 19．（2分）当a＜b＜1，则化简|a﹣b﹣1|﹣|b﹣a|所得的结果是 ． 20．（2分）下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆．
三．解答题 21．（12分）计算： （1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4； （2）；
（3）； （4）×|2﹣（﹣3）2| 22．（12分）先化简，后求值： （1）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．
（2）5a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）]﹣2ab2，其中a=﹣，b=4． （3）如果代数式（2x2+ax﹣y+1）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值． 23．（6分）已知多项式：A=2a2+ab﹣2a﹣1，B=a2+ab﹣1． （1）当a=﹣，b=4时，求3A﹣6B的值； （2）若多项式C满足：C=A﹣2B﹣C，试用a、b的代数式表示C． 24．（8分）（1）请你把有理数：﹣、+（﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣）、 ﹣32、0按照下列标准进行分类． 正分数：{}； 整数：{}； 负有理数：{}． （2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24． 25．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5． （1）B地在A地何处？ （2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？ 26．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）； （2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
27．（8分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 连续偶数的和S 1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8时，那么S的值为 ； （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= ； （3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）． 2015-2016学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一．选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）﹣3的绝对值是（ ） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离， ∴|﹣3|=3， 故选：D．
2．（2分）月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为（ ） A．0.1738×106米 B．173.8×106米 C．1.738×106米 D．1.738×107米 【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738×106米， 故选：C．
3．（2分）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9； 所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个． 故选：C．
4．（2分）下列计算正确的是（ ） A．x2y﹣2xy2=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab D．a3+a2=a5 【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、﹣3ab﹣3ab=﹣6ab，故本选项正确； D、不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选：C．
5．（2分）下列说法正确的是（ ） A．﹣a一定是负数 B．一个数的绝对值一定是正数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．平方等于本身的数是0和1 【解答】解：A、因为﹣a当a=0时，既不是正数，也不是负数，故本选项错误； B、如0的绝对值是0，故本选项错误； C、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误； D、易知，平方等于本身的数是0和1，故本选项正确． 故选：D．
6．（2分）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：由题意得：n﹣2=3， 解得：n=5． 故选：C．
7．（2分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0 【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|， A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确； B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确； C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误； D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确． 故选：C． 8．（2分）一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子（如图）则这串珠子被盒子遮住的部分有（ ）珠子．
A．24颗 B．25颗 C．26颗 D．27颗 【解答】解：黑白珠子排列的规律：1黑1白，2黑1白，3黑1白，4黑白…n黑1白… 这串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，6黑1白，7黑1白，8黑1白 所以黑色珠子有（5+6+7+8﹣2）=24个，共有珠子24+3=27个． 故选：D．
9．（2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）
A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 【解答】解：依题意得剩余部分为 （m+3）2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9， 而拼成的矩形一边长为3， ∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3． 故选：A．
10．（2分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（ ） A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2012 【解答】解：a1=0， a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1， a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1， a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，