苏科版八年级上册数学 2.1轴对称与轴对称图形 教案
八年级数学上册第二章轴对称图形2.2轴对称的性质教案2(新版)苏科版
轴对称的性质（2）教学目标【知识与能力】会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
【过程与方法】让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性。
【情感态度价值观】让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐.教学重难点【教学重点】作已知图形的轴对称图形的一般步骤.【教学难点】怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形.教学过程教学过程：教师活动学生活动设计意图一、创设情境，感悟新知思考：如图，A、B、C 点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒．对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励．小组讨论，学生都能找到1～2个符合条件的点，但找不全，让学生在合作中学习，发挥小组的集体力量．创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动．其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法．这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性．总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备．二、实践探索实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形呢？积极思考，回答问题．让学生由刚才的网格找对应点再过渡到作点关于某直线的对应点，学生很容易接受，而且能抓住作点关于某直线的对应点的关键，很好地化解了难点实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB 关于直线l的对称线段A'B'？问题 2 怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动要让学生不仅要会画，而且还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫．实践探索三画出△ABC关于直线MN的对称图形．开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．在操作过程中主要让学生作线段关于某直线的对称图形转化为找关键点关于该直线的对称点．如何找关键点呢？如果是四边形呢？多边形呢？积累经验，感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质．研究对称的点是研究对称的图形的基础，这一思想、方法为学习找对称轴和下一步学习中心对称等内容提供了思想和方法．由作对称点过渡到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果．B CNAM实践探索四在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接A C、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．问题 1 在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？让学生通过用不同的方法画出点P关于直线l的对称的点Q，更好地掌握画轴对称图形的方法，加深理解与领悟轴对称图形的性质，进一步发展有条理的思考，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的。
八年级数学上册第二章2.1-2.3图形的轴对称 精讲学案
八年级数学第二章图形的轴对称班级___________ 姓名_____________ 学队____________2.1图形的轴对称精讲学案知识点11、把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它的图形，图形的这种变化叫做轴对称。
这条 ____________叫做对称轴。
2、几何的研究对象不仅是图形，还包括对的研究。
图形对称轴条数图形对称轴条数长方形等腰三角形正方形等边三角形圆形角知识点2 互检互签__________________ 1、一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线，重合的点叫做。
特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的。
2、成轴对称的两个图形是，但是全等形是轴对称。
例：如图 2-4，△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称. 如果DE = 3 cm，∠A= 75°，∠E = 43°，求AB 的长与∠B，∠C，∠D，∠F 的度数练习：1.如图,∆ABC与∆A′B′C′关于直线MN成轴对称.指出他们的对应顶点,并找出三对相等的边和相等的角.2、△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′，若△ABC的周长20cm，AB=5cm，BC=8cm，则A′C′的长为（）A. 5cmB. 8cmC. 7cmD. 20cm3如图，在△ABC中，∠ACB=90°∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）第1题第3 第5题A．30° B．40° C．50° D．55°4.小明从镜子中看到电子钟的示数是20:15那么实际时间是_______5.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线L成轴对称，已知∠A=50°，∠C′=30°，∠B的度数是多少？2.2轴对称的基本性质精讲学案知识点3轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴。
苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 教案
教学过程
教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动
例2、（1）如图，A、B、C、
D的对称点分别
是，线段AC、
AB的对应线段分别
是，CD= ，
∠CBA= ，
∠ADC= ．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并
用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线
一定互相平行吗？
三小组讨论
如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与
同伴交流你的做法．
四检测反馈
补充习题对应练习
五课堂小结
通过今天的活动你有何收获呢？
说说不同的方法
板书设计
作业检测
教学札记。
苏科版八年级数学上册第二章轴对称图形等腰三角形的轴对称性课件(共20张)
(1).等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴。
(2).对称性
重合的线段
重合的角
＝
＝
＝
＝ห้องสมุดไป่ตู้
＝
＝
ＡＢ ＡＣ
ＢＤ ＣＤ
ＡＤ ＡＤ
∠B ∠Ｃ
∠BＡＤ ∠CＡＤ
∠ＡＤB ∠ＡＤC
(3).根据上面的操作，你有什么发现呢？
80°, 20°
（3）.如果等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为 _____________________ .
80°, 20°或 50°, 50°
比一比，看谁做得快
14或16
（4）.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是________.
（5）.已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是________ .
3
1
2
4
︶
︵
︶
︶
解： DE∥AF 在△ABC中 ∵ AB=AC ，AF⊥BC ∴ ∠BAF = ∠ CAF (三线合一) ∵ AD＝AE ∴ ∠ADE = ∠AED ∵∠BAC是△ADE的外角， ∴ ∠ BAC = ∠ADE +∠AED =2∠AED . ∵ ∠ BAC = ∠BAF + ∠ CAF = 2∠CAF ∴ ∠AED = ∠CAF ∴ DE∥AF
选做题：已知：如图，∠A=∠D=90°，AB=CD，AC与BD相交于点F，E是BC的中点. 求证：∠BFE=∠CFE.
谢谢
勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。
＝
＝
＝
ＡＢ ＡＣ
ＢＤ ＣＤ
ＡＤ ＡＤ
∠B ∠Ｃ
∠BＡＤ ∠CＡＤ
∠ＡＤB ∠ＡＤC
2. 2轴对称的性质教案(2013年秋苏科版八年级上)
预 习 导 航
探索：两针孔 A． A 和线段 A A 与折痕 l 之间有什么关系？ 问题 1：如果把纸重新折叠，因为 A、 A 重合，那么线段 OA、O A 呢？ ，此时 O 是线段 A A 的
1 1 1 1 1
。
问题 2：∠1 与∠2 有什么关系？ 问题 3：折痕 l 与 A A 什么关系？ 一、概念探究： 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 1．操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折，折痕为 l， （1）在纸上画△ABC； （2）用针尖沿△ABC 各边扎几个小孔 （3）将纸展开，连接 AA’ 、BB’ 、CC’
O · P 四、提炼总结： 画轴对称图形的方法：
A
O · P
A
1．先画对称轴，再画已知点的对称 2．先画已知线段各端点的 3．先画已知三角形的各顶点的
； ，再画出对称线段； ，再画出对称三角形；
4．成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）
.
A l B B
2．变式 1：请你分别在直线 l 上取一点 C，并作出△ABC 关于直线 l 对称的△ ABC 。 问题：三角形有三个顶点，你想到了什么？你该如何做？
变式 2：已知点 P 和点 P’关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
P
.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
P’
归纳：画轴对称图形的一般步骤： 1．定好 。 2．找准图形中的关键 。 3．作对关键 的对称 ，完成轴对称图形。 例 2 ． 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 EFGH 关 于 直 线 l 对 称 。 连 接 AC、BD ，设它们相交于点 P。怎么样找出 P 点关于 l 的对称点 Q？
八年级数学上册《第二章 轴对称图形》学案 苏科版
八年级数学上册《第二章轴对称图形》学案苏科版1、回顾和整理所学知识，使所学知识系统化。
2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角的性质，并能运用这些性质解决问题。
学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点复习1、轴对称一个图形沿着某一条直线______如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是______、两个图形中的对应点叫做、2、轴对称图形一个图形沿着某条直线______,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。
轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?3、轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。
2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。
4、设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。
5、线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。
6、线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7、线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
8、角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。
8、角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。
9、角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
辨析与思考 (1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形（）(2)全等图形不一定是轴对称图形。
（）(3)线段的对称轴是它的垂直平分线（）(4)等边三角形有３条对称轴。
（）(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴（）(6)正方形只有两条对称轴（）二、基础训练1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴、2、轴对称图形的对称轴的条数( )A、只有1条B、2条C、3条D、至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、两条相交直线B、线段C、有公共端点的两条相等线段D、有公共端点的两条不相等线段4、下列说法正确的有( )个（1）全等的两个图形一定对称。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形学案(新版)苏科版
八年级数学上册第二章轴对称图形学案（新版）苏科版1、能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题、2、能够熟练等边三角形性质的运用及一个三角形是等边三角形的条件、二、重点难点1、等腰三角形相关性质的应用；等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用、2、等边三角形性质、一个三角形是等边三角形的条件及应用、自主交流1 、下列轴对称图形中，对称轴最多的是……………………………（）A、等腰直角三角形B、线段C、正方形D、圆2 、等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为………………（）A、10B、13C、17D、13或173 、到三角形三个顶点距离相等的是………………………………（）A、三边高线的交点B、三条中线的交点C、三条垂直平分线的交点D、三条内角平分线的交点4等边三角，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )A、120B、130C、150D、1605等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为 ( )A、25 cmB、35 cmC、30 cmD、40 cm6 如图，等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE的度数为（）A、45B、55C、60D、77 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，△ABD的周长是13，，则△ABC的周长是；若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC= 。
若∠C=30，则∠ADB=67第1题1、在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图、试说明EF=DF、四、展示点评五、当堂检测:1、已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为………………（）A、500B、400C、300D、2002、等腰△ABC中∠A=80，若∠A是顶角，则∠B=___；若∠B是顶角，则∠B=___；若∠C是顶角，则∠B=_____。
初中数学(苏科版)八年级-2.2 轴对称的性质_教学设计_教案_2(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标教学目标： 1．会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形；2．让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；3．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．2. 教学重点/难点教学重点、难点：1、作已知图形的轴对称图形的一般步骤2、怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形3. 教学用具4. 标签教学过程教学过程：教师活动一、创设情境，感悟新知思考：如图，A、B、C 点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒．对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励．二、实践探索实践探索一以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C关于直线AB的对应点么？点A关于直线AB的对应点有吗？（分类讨论点在线上与点在线外作对应点的方法）．AC关于直线AB的对称图形呢？实践探索二你能画出线段AB关于直线l的对称图形么？如果直线l外有线段AB，那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A¢B¢？要让学生不仅要会画，而且还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫．实践探索三画出△ABC关于直线MN的对称图形．实践探索四在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．三、课堂小结，内化新知请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性教案1 (新版)苏科版
课题
§2.4线段、角的轴对称性（1）
课型
新授课
教学
目标
1、使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质；
2、通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神
3、使学生在学习过程中掌握知识，感受数学魅力。
重点
探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程
难点
探索并掌握线段的垂直平分线的性质
四、巩固练习：
☆1、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，求AC的长度。
☆☆2、在△ABC中，用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系.
板书设计
（案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、学生预习
☆概念：
线段是图形，线段的是它的对称轴。
线段的上的点到这条线段两端点的距离相等。
到线段两端点距离相等的点，在这条线段的上。
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合
☆数学符号表示：
1、如图：直线l⊥AB，垂足为O，OA=OB，点P在l上，
在总结上一题的基础上，老师给出作图过程和作图方法，学生在理解的基础上模仿，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线的方法。
三、小组合作例题：
☆例1、如图10.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，
求△BCE的周长．
☆例2、如右图，在直线MN上求作一点P，使PA=PB
那么。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计3
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步研究轴对称图形的性质。
本节内容主要让学生掌握轴对称图形的性质，并能运用性质解决一些简单问题。
教材通过引入实例，引导学生发现轴对称图形的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但由于轴对称图形性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生直观地感受轴对称图形的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握和应用。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的性质；2.能够运用轴对称图形的性质解决一些简单问题；3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的性质；2.如何运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过引入实例，让学生直观地感受轴对称图形的性质；2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力；3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握和应用轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片；2.准备练习题；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实例，如剪纸、折叠等，引导学生发现这些实例都具有一个共同的特点——轴对称。
从而引出本节内容，轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的定义，引导学生发现轴对称图形的性质。
如：轴对称图形关于对称轴对称，对称轴是图形的中心线等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并总结出它们的性质。
然后各组汇报，互相交流，共同总结出轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用刚学到的轴对称图形的性质进行解答。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
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2.1轴对称与轴对称图形
教学目标：1.能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴.
2.知道轴对称与轴对称图形的区别与联系.
3.经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念.
4.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值，培养学生的审美观.
教学重难点：轴对称与轴对称图形的概念及识别以及轴对称与轴对称图形的区别和联系. 教学流程：
一.欣赏图片：问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？
这些图片的形状是：
它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线，直线两旁的部分能够 .
二、合作探究
活动一：1.折纸印墨迹：
让学生分组活动，在纸的一侧滴上墨水后，对折、压平，再展开，每组展示所得到的结果.
问题（1）：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？
问题（2）：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？
2．归纳：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴
活动二：摆一摆
1.请同学们摆一摆手中的全等三角形，使这两个三角成轴对称。
2．归纳：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.
活动三：剪纸
1.请同学们拿出2张纸，裁成正方形，再适当折叠，剪出下面的2个图案：
2．归纳：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
三、例题分析
1.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.画对称轴
总结思考：正三角形有条对称轴正四边形有条对称轴
正五边形有条对称轴正六边形有条对称轴
正n变形有____条对称轴
圆有_____条对称轴
四、思考：
你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 .
五、总结
１）生活中有许多轴对称图形，你能举例吗？尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物；
2）让学生动手设计一个成轴对称的图案.。