第1部分 专项2 利用浮力知识测密度
利用浮力来测量密度
G物 − G2 G物 − G1
ρ水
(2)若给定固体为木块等( ρ物 < ρ水 ， ρ物 < ρ液 )(漂浮)：漂浮法。 [器材]：量筒、水、牛奶、木块。 [面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量 m 或重力 G 不好测。 [突破思路]：由于木块放入水中或牛奶中都会漂浮，浮力都等于重力，受密度 计原理启发，将木块当成一支密度计来使用。 [步骤](大概)： ①将木块放入水中，使其漂浮，测出排开水的体积 V排 。
－
(2)由于木块漂浮，所以木块所受的浮力与重力相等 G = F浮 =5N (3)投入木块后，水面上升的高度△h 为：
则容器底增加的压强△P 为： △P= ρ水 g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－2m=125Pa (4)当木块投入某种液本后，排开液体的体积
4
′ = S木h浸 ′ =l 2 (l − h浸 ′ ) =(0.1m)2×(0.1m－0.04m)=0.6×l0 3m3 V排
A．仍静止 B．运动到左碗 C．运动到右碗 D．无法确定 解析： 在流体中，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，当在乒乓球的上方吹 气时，球的上方的气流大，压强小，下方的气流小，压强大，所以这个压强差会将 乒乓球压(或托)起来，且越往右，气流越大，压强越小，所以乒乓球被压起来就被 推向压强小的右边，即运动到右碗中，故 C 项正确． 答案：C 例 6、(2005·长春市)如图所示实验，A、B 为 两个质量相同、形状不同的实心铁块，选用图 a 与 b，可以研究物体所受浮力大小与 __________的关系；为了研究物体所受浮力大 小与其浸没在液体中深度的关系，则应选用图 c 与图__________；选用图 c 与图__________ 能研究浮力大小与物体形状的关系． 解析： 由阿基米德原理 F浮 = G排 = ρ液 gV排 可知：浸在液体里的物体受到的浮力 F浮 跟液体的密度 ρ液 和排开液体的体积 V排 有关，与物体的形状、物体浸没的深度无 关．由图 a 与图 b 对比，可以研究物体所受浮力大小与排开的液体的体积 V排 的关 系；由图 b 和图 c 可以研究物体所受浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系；由 图 c 与图 d 可以研究物体所受浮力大小与物体形状的关系． 答案：排开液体的体积 b d
中考物理专题突破12 应用浮力测量物质密度
专题突破12 应用浮力测量物质密度▲ 考点解读▲ 题型一 称重法测量物体的密度如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。
物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：G F =1当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F ，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：G F F =+浮由此得到：F G F -=浮图 1 图 2 注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。
如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。
如图2。
则木块完全浸没所受的浮力为：21F F G F -+=浮想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？分析：根据公式排水浮gV F ρ=可知，gF V 水浮排ρ=， 当物体完全浸没在水中时，排物V V =，因此gF V 水浮物ρ=，又根据公式浮水物浮水水浮物ρρρF G F mg g F m V m ====ρ，因此水浮物ρρF G =，即可求出物体的密度。
▲ 习题练习一．选择题1．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ） A ．2.0×103千克/米3 B ．2.5×103千克/米3C ．3.0×103千克/米3D ．3.5×103千克/米32．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F 随时间t 变化的图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）A ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NB ．该金属块的密度是3.4×103kg/m 3C ．在t 1至t 2金属块在水中受到的浮力逐渐增大D ．该金属块重力的大小为34N3．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ水＝1×103kg/m 3，g ＝10N/kg ）（ ）A ．9N ，0.75×103kg/m 3B ．9N ，0.8×103kg/m 3C．8N，0.75×103kg/m3D．8N，0.8×103kg/m34．如图，底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示，已知物体B的密度为3×103kg/m3，质量为0.3kg，则：图中A的密度（）A．0.6×103 kg/m3B．0.75×103kg/m3C．0.8×103 kg/m3D．0.9×103 kg/m35．一个质量为3kg、底面积为100cm2、装有20cm深的水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器的厚度忽略不计。
巧用浮力知识测量密度
巧用浮力知识测量密度江苏苏州市高新区实验初级中学（215009）万苏淮［摘要］测量物体密度的方法很多，可以利用密度计直接测量，也可以利用密度公式ρ=mV进行间接测量。
文章以近几年中考中出现的利用浮力知识巧妙测量密度为例，谈谈学生综合应用相关知识解决实际问题能力的培养。
［关键词］浮力；密度；浮沉条件［中图分类号］G 633.7［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）08-0057-02测量物体的密度是初中物理中的重要实验，方法很多，其中最简单的是利用密度计直接测量，也可以利用密度公式ρ=mV间接测量，即测出物体的质量、体积，利用密度公式计算［1］。
近几年中考中也出现了利用浮力知识测量密度的考题，这是密度测量与浮力知识的巧妙整合，以考查学生对学科知识的综合应用能力和创新能力。
为此，本文结合近两年中考中出现的利用浮力知识测量密度实验，谈谈测量方法，进而培养学生的相关能力。
一、称重法测量密度利用称重法（即F 浮=G -F 拉）不仅可以测量浸在液体中物体的浮力，还可以测量悬挂物体的密度。
1.测量固体密度称重法测量物体浮力的条件是物体的密度大于液体的密度，且物体要全部浸没在液体中，对于漂浮的物体的密度难以测量，因为此时弹簧测力计的示数为0。
［例1］（2018年山东泰安市，节选）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图1甲所示。
从此处匀速下放物块，直至浸没于水中，并继续匀速下放（物块未与水底接触）。
物块下放过程中，弹簧测力计示数F 与物块下表面浸入水的深度h 的关系如图1乙。
g 取10N/kg ，水的密度是1.0×103kg/m 3。
求：（3）物块的密度。
甲乙图1解析：本题利用图像法解决称重法涉及的有关物理量的测量问题，其中部分物理量隐藏在图像中，需要根据隐藏的物理量找出解题需要的另外的物理量。
根据弹簧测力计示数F 与物块下表面浸入水的深度h 的关系图像可知：物体重力G =18N ，全部浸入水中时弹簧测力计示数F 拉=10N ，所以此时F 浮=G -F 拉=18N -10N =8N ；物块的密度ρ物=m 物V 物，因为m 物=G g ，V 物=F 浮ρ液g，所以ρ物=GF 浮⋅ρ液，即ρ物=G F 浮⋅ρ液=18N8N×1.0×103kg/m 3=2.25×103kg/m 3。
利用浮力测密度方法
利用浮力测密度方法浮力测密度方法是一种常用的实验方法，用于测量物体的密度。
它利用浮力原理，通过浸入液体中的物体所受到的浮力大小来推算出物体的密度。
首先，我们需要明确一些基本的物理概念。
密度是物体单位体积的质量，通常用公式ρ= m/V 表示，其中ρ代表密度，m代表物体质量，V代表物体体积。
根据阿基米德原理，当一个物体完全或者部分浸入液体中时，所承受的浮力等于所排开的液体的重量。
而液体的重量就是液体质量m乘以重力加速度g。
可以得出公式F = mg，其中F代表浮力，m代表液体的质量，g代表重力加速度。
根据浮力测密度方法，我们可以通过测量物体在液体中的浮力和物体质量来计算物体的密度。
具体的实验步骤如下：1. 准备实验材料：一个容器、秤、液体（通常选择水作为液体），需要测量密度的物体。
2. 将容器充满液体，确保液面平整。
3. 使用秤称量物体的质量。
4. 将物体缓慢地放入液体中，注意不要产生液体的剧烈波动。
5. 观察物体在液体中的状态，如果物体完全浸入液体中，可以直接读取液面上的浸液体秤量，并记录。
6. 如果物体只有部分浸入液体中，需要额外进行一些测量。
首先测量液体的总体秤量，然后将物体完全浸入液体中，再次测量液体的体秤量。
通过两次测量结果的差值，即可得到物体在液体中的浸液体秤量值。
7. 根据浮力原理，浮力大小等于物体排开液体的质量。
利用已知物体质量和浸液体秤量值，可以计算出物体在液体中所受到的浮力。
8. 根据物体在液体中所受到的浮力和物体自身质量，可以计算出物体的体积。
9. 最后，将物体质量除以物体体积，即可得到物体的密度。
需要注意的是，这种测密度方法只适用于那些可以在液体中浸入且不溶解或者不吸收液体的固体物体。
对于可溶性物质或者多孔的物体，需要采用其他测密度方法。
浮力测密度方法在科学研究和工程实践中非常常见，可以用于测量各种固体的密度，从金属到塑料，从岩石到建材等等。
它具有简单、直观、准确的特点，能够满足大部分实验和应用的需求。
专题特殊方法测密度PPT
2．利用浮力知识测密度 (1)漂浮法测密度 ①测固体密度：可利用在水中漂浮(可以自己漂浮，也可 借助容器漂浮)测固体漂浮时的 V 排，则 G 物＝F 浮＝ ρ 水 gV 排，m 物＝ρ 水 V 排，再测出固体的体积 V。固体密度
表达式：ρ＝ρ水 VV排。
②测液体密度：可利用另一物体在水和待测液体中均漂浮，
专题1┃ 特殊方法测密度
由实验中测得的数据，小华得出实心玻璃球的质量为__1_0__g， 密度为___2_._5___g/cm3。
专题1┃ 特殊方法测密度
【思路点拨】
明确实验中能够直接测量的物理量：实心 玻璃球的体积可以直接利用量筒测量
明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少 砝码，增加了水和烧杯，需要借助水及 烧杯间接测量实心玻璃球的质量
利用浮力知识测物 体的质量及体积
一般借助质量或容 积不变的容器（例 如借助水或烧杯）， 进行间接测量
利用浮力知识间接测量， 浮力公式涉及物体密度 或液体密度及体积等因 素，进行转化即可测量
关键要明确哪些公式中含有所计算的物理量， 然后进行相关测量便可间接测量待测物理量
专题1┃ 特殊方法测密度
类型一 等量法测密度 例1 小华测量一个实心玻璃球的密度，所 用实验器材和操 作步骤如下：第一步：如图T1－1甲所示，先将两个完全相 同的烧杯分别放置在已调好的天平左右两 个托盘中，再将 玻璃球放入左盘烧杯中，同时向右盘烧杯 中倒入一定量的水，并用滴管小心增减，直至天平平衡。 第二步，将右盘烧杯中的水倒入量筒，量筒示数如图乙所 示，则水的体积为____1_0___mL。第三步，用细线拴好玻璃 球，轻放入量筒中，此时玻璃球和水的总体积如图丙所示。
明确实验中能够直接测量的物理量：橡皮泥的 体积可以直接利用量杯（带有刻度）测量
专题特殊方法测密度
专题1┃ 特殊方法测密度
②测固体密度：用天平测出固体质量 m；在烧杯中加入
适量的水，将待测固体浸没在水中，在水面作标记；将
固体取出，将量筒内体积为 V1 的水适量加入烧杯中到标 记处，读出此时量筒内水的体积为 V2，则 V 物＝V1－V2。 待测固体密度表达式：ρ 物＝mV物 物＝V1－m V2。
专题特殊方法测密度
一、概述
特殊方法测密度
常规的测量密度的方法是用天平测量物体的质量，用量筒(或直尺)测量物 体的体积，根据密度公式计算出物体的密度。特殊的测量密度的方法指的
是在没有量筒或天平的情况下，借助其他工具来完成密度的测量的方法
测量质量和体积时，一般利用浮力知识及等量法间接测量物体的 质量与体积(此方法中一般会涉及水，在此水的密度作为已知量)
ρ水 gV 排水＝ρ 液 gV 排液。液体密度表达式：ρ 液＝ρV水V排液排水。
专题1┃ 特殊方法测密度
(2)称量法测密度 用天平称出容器和适量水的质量；将物体用线拴住浸没在 水中悬停，添加砝码使天平平衡，则增加的砝码的重力
G 增等于物体受到的浮力 F 浮，则 V 排＝V 物＝ρG增水g；用天平 称出物体的质量 m。物体密度表达式：ρ 物＝Vm物＝mmρ增水。
ρ 。 专题1┃ 特殊方法测密度
水
m －m 专题1┃ 特殊方法测密度2
0
关键要明确哪些公式中含有所计算的物理量，
3．为测定某种液体的密度，先用弹簧测力计 测出一个塑料块的重量，如图T1－7甲所示；
专题1┃ 特殊方法测密度
度为h3，并记录在表格中
专题1┃ 特殊方法测密度
(3)标记法测密度 ①测液体密度：用天平测出空烧杯的质量 m0；在烧杯某一 位置作标记，分别加水和待测液体到标记处，测出水与烧 杯的质量 m1 及待测液体与烧杯的质量 m2，则 V 液＝V 水＝
2024中考物理复习全国真题分类卷 专项突破一 浮力法测密度 (含答案)
2024中考物理复习全国真题分类卷专项突破一浮力法测密度一、测固体的密度1. (2023荆门)(标记法)实验课上两个小组采用了不同的实验方案测量一块矿石的密度．实验方案一：第1题图(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度线处，发现指针向左偏(如图甲所示)，此时应将平衡螺母向________旋动．天平调平后，将矿石放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡(如图乙所示)，矿石的质量为________g；(2)如图丙所示，溢水杯中盛满水，将矿石轻放到溢水杯中，同时用空烧杯接取溢出的水并倒入量筒中(如图丁所示)，矿石的体积为________cm3；(3)由上面所测数据计算出矿石的密度为________kg/m3.分析实验过程可知，该计算结果比真实值偏________(选填“大”或“小”).实验方案二：(1)借助量筒用排水法测出矿石的体积V1；(2)将装有矿石的小烧杯放置在盛有适量水的大烧杯中，小烧杯处于漂浮状态且与大烧杯无接触，用记号笔标记此时大烧杯中水面的位置；拿走矿石，缓慢向小烧杯中注入水，直到大烧杯中水面再次到达标记处；用量筒测出小烧杯中注入水的体积V2；(3)水的密度为ρ水，则矿石的密度ρ＝________(用ρ水、V1、V2表示).2. (2023泸州)(针压法)小明在家庭实验室里对一方形物块的密度进行探究．(1)他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而表明了该物块的密度________(选填“大于”“小于”或“等于”)水的密度．(2)他从家庭实验室找来烧杯、量筒、记号笔、足够的水(水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3)、细针，来测量该物块的密度．其操作步骤如下：①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处作标记A.第2题图①用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处作标记B，如图乙所示．①从水中取出物块，在量筒中倒入90 mL的水．①将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记A处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为________mL，由此可计算出该物块的质量为________g.①继续将量筒内的水倒入烧杯至标记B处，量筒内剩余水的体积为40 mL，由此可计算出该物块的密度为________kg/m3.(3)小明反思其探究过程，在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，导致测得物块的体积________，质量________(均选填“偏大”“偏小”或“不变”).3. [2023营口(3)、(4)](电子秤法)(3)小强测量一个木块(ρ木<ρ水)的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度．第3题图①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；①如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；①____________________，电子秤的示数为m3；①木块密度ρ木＝________(用m1、m2、m3和ρ水表示).(4)测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2 g，则测得的木块密度________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).4. 2022课标新增情境素材(2023鄂州)(双提法)第4题图小华同学学习了密度知识后，想知道家里的一个白色金属摆件是用什么材料制成的，他进行了如下实验：(1)如图所示，用弹簧测力计测出摆件的重力G＝______N；(2)将摆件完全浸没在水中(不接触容器底)，读出弹簧测力计的读数F＝2.9 N，则摆件的体积是________m3；(3)依据上述数据算出工艺品的密度为________g/cm3(结果保留一位小数).(4)根据下表几种金属的密度值，在测量误差范围内，小华同学家里的摆件最有可能是用________制成的．5. (2022抚顺、本溪、辽阳)(漂浮法)小宇在测浓盐水的密度时进行如下操作：第5题图(1)把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使横梁平衡．(2)天平调平后小宇进行了三步操作：①测空烧杯的质量为32 g；①用天平测烧杯和浓盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水的总质量为________g；①将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示，为________mL.为减小误差，以上操作合理的顺序是________(填序号).(3)浓盐水的密度为________g/cm3.(4)小宇又想用天平和一杯浓盐水(已知浓盐水的密度为ρ0)及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度：①用天平测出________(选填“萝卜”或“杯和浓盐水”)的质量为m1；①把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置；①取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2.萝卜密度的表达式为ρ＝________(用所给字母表示).6. (2023湘潭)(一漂一沉法)某实验小组测量矿石的密度．(1)把天平放在水平台面上，把游码移到标尺的________处；(2)正确操作后，右盘中砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，小矿石的质量为________g；(3)将小矿石放入盛有50 mL水的量筒中，水面升高到如图乙所示的位置，则小矿石的体积为________cm3，密度为________g/cm3.(4)实验小组发现用量筒和空瓶也可以测出该矿石的密度．①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水面位置为V1，如图丙所示；①将小矿石放入瓶中，稳定后水面位置为V2，如图丁所示；①将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水面位置为V3，如图戊所示．由图丙、丁可得矿石的质量m＝________，由图丙、戊可得小矿石的体积，则小矿石密度ρ＝________(两空均用已知量的字母表示，ρ水已知).甲乙丙丁戊第6题图二、测液体的密度7. (2023无锡)(电子秤法)实验课上，老师和同学们测量塑料小条及酒精溶液的密度．(1)他们用天平和量筒测量塑料小条的密度；第7题图①调节天平平衡时，若指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，则应将平衡螺母向________调节，使天平平衡．取20根相同的塑料小条放在天平的左盘，移动游码至图(a)所示位置，天平再次平衡，则20根小条的总质量为________g.①在量筒中加入适量酒精，如图(b)所示，液面示数为______mL，再将20根小条全部浸没在酒精中，量筒内液面达到9 mL，则塑料小条的密度为________g/cm3.(2)他们用电子密度计测量酒精溶液的密度．电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、测量支架等组成．测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定，如图(c)中显示的20.00 g表明是质量为20.00 g的砝码对支架产生的拉力．第7题图①如图(d)所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的______，此时测量支架所受拉力相当于11.00 g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.996 g/cm3，如图(e)所示．①提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测酒精溶液中，示数变为12.00 g，如图(f)所示，则该酒精溶液的密度最接近于________g/cm3.A. 0.913B. 0.889C. 0.885D. 0.8008. (2021宁夏)(标记法)某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣．他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个底面积为S粗细均匀的玻璃杯B.测量过程如下：第8题图(1)在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示．(2)在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示．(3)将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；(4)接下来他的操作是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(5)则胡麻油的密度表达式是：ρ＝________．(用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水)(6)推导过程是：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.9. (2021宜昌)(三提法)端午节家庭聚会后，小鹏的父亲将喝剩的白酒交给他，要他利用所学的物理知识测出白酒的密度．家中没有量筒，只找到了一个弹簧测力计和一个废旧的铁块，于是他在两只玻璃杯中分别装入水和白酒，进行了如下操作：第9题图①将铁块悬挂在弹簧测力计下方，读出测力计的示数F1，如图甲所示；①把铁块浸没在水中，读出测力计示数F2；①把铁块浸在白酒中，读出测力计示数F3.请你回答下列问题：(1)弹簧测力计示数F1＝________N；(2)图中他有操作错误的是图________(选填“甲”“乙”或“丙”)，请指出错误之处________________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)更正错误操作后，测力计的示数变成F4，请你帮小鹏推导出白酒密度的表达式ρ酒＝________．(用字母符号表示，水的密度为ρ水)10. (2021营口)(密度计法)探究小组的同学们利用天平、量筒等实验器材测量一个金属块的密度，具体实验操作如下：(1)将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的__________处，此时指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应向______调节平衡螺母．(2)把金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，天平平衡后，右盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，金属块的质量是________g.丁第10题图(3)在量筒中加入20 mL水，读数时视线应与凹液面底部______，将金属块轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属块的体积是______cm3.(4)金属块的密度是________kg/m3.(5)实验时，若将(2)、(3)两个步骤顺序对调，这种方法测出的金属块的密度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”).(6)小强同学又取来一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度，实验步骤如下：(ρ水＝1.0× 103 kg/m3)①用刻度尺测出密度计的长度是10 cm；①将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4 cm；①将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是2 cm；①被测液体的密度是________g/cm3.参考答案1. 实验方案一(1)右 127.4 (2)50 (3)2.548×103大 实验方案二(3)V 2ρ水V 1【解析】实验方案一：(1)使用天平时，首先要将天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧质量大，因此需将平衡螺母向右调节，使天平平衡；由图乙可知，矿石的质量m ＝100 g ＋20 g ＋5 g ＋2.4 g ＝127.4 g ；(2)根据题意，矿石的体积等于溢出水的体积，由丁图可知，矿石的体积V＝50 mL ＝50 cm 3；(3)矿石的密度ρ＝m V ＝127.4 g 50 cm 3 ＝2.548 g/cm 3＝2.548×103 kg/m 3，因为测量体积时，小烧杯中的水会有残留，所测量的体积会偏小，质量测量值准确，由ρ＝m V可知，计算出的密度会偏大．实验方案二：(3)将矿石放入小烧杯内，使小烧杯漂浮在大烧杯的水中，并用记号笔在大烧杯上标记此时液面的位置；取出矿石，将水缓慢倒入小烧杯直到大烧杯中水面再次到达标记处，则矿石的质量等于倒入烧杯中水的质量，用量筒测出水的体积V 2；则矿石的质量m 石＝m 水＝ρ水V 2，则矿石的密度ρ＝m 石V 石＝V 2ρ水V 1 . 2. (1)小于 (2)④50 40 ⑤0.8×103 (3)偏大 偏大【解析】(1)因为物块放在水中处于漂浮状态，由浮沉条件可知，物块的密度小于水的密度；(2)④由图丙可知，剩余水的体积为50 cm 3，物块排开水的体积V 排＝90 mL －50 mL ＝40 mL ＝40 cm 3，物块受到的浮力F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×40×10－6 m 3＝0.4 N ，物块的重力G 物＝F 浮＝0.4 N ，物块的质量m 物＝G 物g ＝0.4 N 10 N/kg＝0.04 kg ＝40 g ；⑤物块的体积V 物＝90 mL －40 mL ＝50 mL ＝50 cm 3，物块的密度ρ物＝ m 物V 物＝40 g 50 cm 3 ＝0.8 g/cm 3＝0.8×103 kg/m 3；(3)从水中取出物块会带出少量水，导致加入水的体积变大，从而测得物块的体积和质量均偏大．3. (3)③用钢针将物体压入水中，使其浸没④m 2－m 1m 3－m 1ρ水 (4)不变 4. (1)3.2 (2)3×10－5 (3)10.7 (4)银【解析】(1)由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2 N ，弹簧测力计的示数为3.2 N ，则摆件的重力G ＝3.2 N ；(2)将摆件浸没在水中时，弹簧测力计的读数F ＝2.9 N ，则摆件浸没在水中受到的浮力F 浮＝G －F ＝3.2 N －2.9 N ＝0.3 N ，由F 浮＝ρgV 排可得，摆动件的体积V ＝V 排＝F 浮ρg ＝0.3 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg＝3×10－5 m 3；(3)摆件的质量m ＝G g ＝3.2 N 10 N/kg ＝0.32 kg ，摆件的密ρ＝m V ＝0.32 kg 3×10－5 m 3 ≈10.7×103 kg/m 3＝10.7 g/cm 3；(4)根据表中的几种金属的密度值可知，此摆件最有可能是用银制成的．5. (1)右 (2)②92 ③50 ②③① (3)1.2(4)①萝卜 ③m 2m 1ρ0 【解析】(1)发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明左侧重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡；(2)②由图甲可知，烧杯和浓盐水的总质量为50 g ＋20 g ＋20 g ＋2 g ＝92 g ；③量筒中液体体积为50 mL ；为减小残留液的影响，应按照②③①来操作；(3)浓盐水密度ρ＝m V ＝92 g －32 g 50 cm 3＝1.2 g/cm 3；(4)①要测萝卜的密度，需测萝卜的质量为m 1；③萝卜漂浮在盐水中，m 2是浸在盐水中体积所对应的质量，萝卜受到的浮力F 浮＝m 1g ＝ρ0gV b ＝ρ0g m 2ρ，即m 1g ＝ρ0g m 2ρ ，可求得萝卜密度ρ＝m 2m 1ρ0. 6. (1)零刻度线 (2)12 (3)4 3 (4)ρ水( V 2－ V 1) V 2－ V 1 V 3－ V 1ρ水 【解析】(1)把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；(2)小矿石的质量m ＝10 g ＋2 g ＝12 g ；(3)小矿石的体积V ＝54 mL －50 mL ＝4 mL ＝4 cm 3，小矿石的密度ρ＝m V ＝12 g 4 cm 3 ＝3 g/cm 3；(4)③由图丙和图丁可知，小矿石的重力G ＝F 浮＝ρ水g ΔV 排＝ρ水g (V 2－V 1)，小矿石的质量m 石＝G g ＝ρ水g （V 2－V 1）g＝ρ水(V 2－V 1)，由图丙和图戊可知，小矿石的体积V 石＝V 3－V 1，小矿石的密度ρ＝m 石V 石 ＝ρ水（V 2－V 1）V 3－V 1 ＝V 2－V 1V 3－V 1ρ水． 7. (1)①右 4.6 ②4 0.92 (2)①浮力 ②C【解析】(1)①测量前，将天平放在水平桌面上，先移动游码至标尺左端零刻度线处，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将横梁上的平衡螺母向右侧调节，直到指针指在分度盘中央，使天平平衡；由图(a)知，天平标尺的分度值为0.2 g ，游码左侧对应的刻度值为4.6 g ，所以20根塑料条的总质量m ＝4.6 g ；②由图(b)可知，量筒的分度值为0.2 mL ，量筒中液体的体积为4 mL ，则20根塑料条的体积V ＝9 mL －4 mL ＝5 mL ＝5 cm 3，所以塑料条的密度ρ＝m V ＝4.6 g 5 cm 3＝0.92 g/cm 3；(2)①将玻璃砝码浸没在水中时，电子密度计的示数减小，是因为玻璃砝码受到水的浮力的原因；②由于玻璃砝码浸没在酒精中时排开酒精的体积没变，根据F 浮＝ρ液gV 排得，V 排＝F 浮1ρ水g ＝F 浮2ρ酒g，代入数据计算得ρ酒≈0.885 g/cm 3，故选C. 8. (4)将B 中水倒出擦干，将胡麻油装入B 杯中，直至标记1处，将A 中的水倒出擦干，从B 杯中往A 杯倒入胡麻油，直至透明容器中水面到达A 杯标记2处，测出此时B 杯中剩余胡麻油的高度为h 2 (5)ρ水（h 0－h 1）h 0－h 2(6)根据物体浮沉条件和排开水的体积相同可得，两次玻璃杯A 中加入液体的质量相同，则胡麻油的质量为ρ水S (h 0－h 1)；测出此时B 杯中剩余胡麻油的高度为h 2，则胡麻油的体积为S (h 0－h 2)，因此胡麻油的密度为ρ＝m V＝ρ水（h 0－h 1）h 0－h 29. (1)3.8 (2)丙 没有将铁块完全浸没在白酒中 (3)ρ水（F 1－F 4）F 1－F 2【解析】(1)弹簧测力计的分度值为0.2 N ，所以图甲中弹簧测力计的示数F 1＝3.8 N ；(2)操作错误的是图丙，原因是铁块没有完全浸没在白酒中；(3)小鹏将铁块挂在弹簧测力计下方，读出测力计示数F 1，即为铁块的重力；在玻璃杯中倒入适量的水，将铁块挂在弹簧测力计下方使其浸没在水中，读出测力计示数F 2，铁块在水中受到的浮力 F 水浮＝F 1－F 2，根据阿基米德原理得，铁块排开水的体积V 排水＝F 1－F 2ρ水g；再把铁块浸没在白酒中，读出测力计示数F 4，铁块在白酒中受到的浮力F 酒浮＝F 1－F 4，根据阿基米德原理得，铁块排开酒精的体积V 排酒＝F 1－F 4ρ酒g ，由于V 排水＝V 排酒，即F 1－F 2ρ水g ＝F 1－F 4ρ酒g ，则白酒的密度ρ酒＝ρ水（F 1－F 4）F 1－F 2. 10. (1)零刻度线 右 (2)32.4 (3)相平 10(4)3.24×103 (5)偏大 (6)0.75【解析】(1)调节天平横梁平衡时，应先将游码移到标尺左端的零刻度线处，指针左偏，平衡螺母应向右调节，使天平平衡；(2)金属块的质量m ＝20 g ＋10 g ＋2.4 g ＝32.4 g ；(3)读体积时，视线与凹液面最低点相平，金属块的体积V ＝30 mL －20 mL ＝10 mL ＝10 cm 3；(4)金属块的密度ρ＝m V ＝32.4 g 10 cm 3＝3.24 g/cm 3＝3.24×103 kg/m 3；(5)若将(2)(3)步骤对调，金属块表面会附着一些水，测得的质量偏大，而体积测量准确，根据ρ＝m V可得，测得的密度偏大；(6)设密度计的底面积为S ，放入水中，浮力为F 浮＝ρ水gS ×(0.1 m －0.04 m)＝ρ水gS ×0.06 m ，放入待测液中的浮力F 浮′＝ρgS ×(0.1 m －0.02 m)＝ρgS ×0.08 m.因为密度计始终漂浮，所以两次浮力相同，都等于密度计的重力，所以ρ水gS ×0.06 m ＝ρgS ×0.08 m ，解得ρ＝0.75 g/cm 3.。
拔尖专训8 特殊方法测密度(课件)2024-2025学年度第二学期苏科版物理(2024)八年级下册
_________（填“装饰球”或“金属块”）受到的浮力，橙汁密
1 −2
0
度的表达式橙汁 =________（用
0 和所测物理量字母表示）。
同步拔尖专训
点拨：图2中，1 = + − 浮 ，
2 = + − 浮 − 浮 ，1 − 2 = 浮 ，
针偏向分度盘左侧，保持游码位置不变，当向
右盘的烧杯中滴入体积为的水时，天平重新
2
+ 水
平衡，则吊坠密度的表达式为 =__________
水
（用、、水 表示）。若第①步中游码未移到零刻度线处，
偏小
这会使测得的密度值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
同步拔尖专训
点拨：将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的
=
2
水
+ 水 。若第①步中游
水
码未移到零刻
度线处，游码在标尺上的刻度值会偏大，根
据表达式可知，密度将偏小。
同步拔尖专训
5.为测量金属块和盐水的密度，小明做了如图1所示实验：
(水 = 1.0 × 103 kg/m3 ,取10 N/kg)
同步拔尖专训
（1）由实验数据可知，该金属块的密
水 = 消毒液 ，水 水 = 消毒液 消毒液 ，水 ℎ1 = 消毒液 ℎ2 ，
解得：消毒液 =
水 ℎ1
ℎ2
Байду номын сангаас
。
同步拔尖专训
2.小明用托盘天平、烧杯和已知密度为
0 的金属块测出了瓶装饮料的密度 。
（1）将天平放在水平台面上，游码移
至标尺左端的零刻度线处，调节天平平衡。
专题1 特殊方法测密度
专题1┃ 特殊方法测密度
二、知识储备 1．等量法测量密度
(1)天平平衡法测液体密度(缺少砝码) 在水平面上将天平调平， 在两托盘中各放一个完全相同 的烧杯， 分别在两烧杯内加入水和待测液体使得天平平 衡；分别测出加入烧杯内的水和待测液体的体积 V 水、 ρ水V水 V 液。待测液体密度表达式：ρ 液＝ 。 V液
橡皮泥
3
3
3
3
代入后可计算出该橡皮泥的密度为 ρ
＝1.75 g/cm ＝1.75×10 kg/m
3
3
3
结果分析：在实验过程中，将橡皮泥碗从水中取出时，不免带出一部分水， 导致橡皮泥团成球放入前水的体积小于V1＝50 cm3，因此体积的测量结果会 偏小，根据公式分析可知，测量的橡皮泥的密度会偏大。实验时也可以直 接将橡皮泥碗按入水中而不拿出来捏成团
10 由实验中测得的数据，小华得出实心玻璃球的质量为_____g ， 3。 密度为________g/cm 2.5
专题1┃ 特殊方法测密度
【思路点拨】
明确实验中能够直接测量的物理量：实心 玻璃球的体积可以直接利用量筒测量
明确缺少工具及辅助工具：实验中缺少 砝码，增加了水和烧杯，需要借助水及 烧杯间接测量实心玻璃球的质量
类型二
利用浮力知识测密度
例2 下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程 及分析，请完成下列填空。 (1)在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1。 (2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯，使之漂浮在水面上，读 出此时液面对应的刻度值V2，根据漂浮原理可求出橡皮泥的质 量m＝________g 。 14 (3)再把橡皮泥团成球放入量杯，使之沉入水底，读出此时水面 对应的刻度值V3。
专题1┃ 特殊方法测密度
测量密度的几种方法利用浮力的三种规律测量利用杠杆测量
力学复习特殊方法测物质密度 测固体密度 实验原 理: 解决两个问题①物体的质量 m ②物体的体积 V解决质量用 ①天平 ②弹簧秤 ③量筒和水 漂浮：解决体积用①刻度尺物体形状规则②量筒、水、加大头针 ③天平弹簧秤、水④弹簧秤、水 利用浮力 密度大于水的固体物体的密度测量 1、常规法 ①形状规则的物体 仪器：天平、刻度尺 ②形状不规则的物体 仪器：天平、量筒、水密度大于水的固体物体的密度测量 2、特殊方法1只给天平或弹簧秤、没有量筒 等体积法Vm =ρ排水浮gV F G ρ==器材：天平含砝码、细线、小烧杯、溢水杯和水． 密度瓶法器材：天平含砝码、细线、小烧杯、水．分析：表达式：器材：天平含砝码、细线、小烧杯、水．器材：天平含砝码、细线、小烧杯、水．天平右盘增加的砝码重力等于浮力器材：弹簧秤、细线、烧杯、水 两提法一提解决质量m 1 m 2 m 3m 2m 1m 3m 2m 1312m m m m -+=排水水排水物ρ312V m m m V -+==ρρρρ231231111--m m m m m m m m V m V m =====gG m =二提解决体积 2只有量筒,没有天平 测量橡皮泥的密度仪器：量筒、水 一漂一沉法一漂一沉法分析：一漂得质量 浮F G =一沉得体积仪器：量筒+水+小烧杯一漂一沉法V 1V 2V 3V 1V 2V 3V 1V 2V 3F G F -=浮水ρρ1312V V V V --=浮F G =分析：一漂得质量 一沉得体积3没有量筒,也没有天平器材：杠杆、细线、刻度尺、烧杯、水 杠杆二次平衡法用刻度尺测出 L2和 L 2 ′分析：杠杆第一次平衡时 杠杆第二次平衡时 密度小于水的固体的密度测量 1、常规法 ①形状规则的物体 仪器：天平、刻度尺 ②形状不规则物体仪器：天平、量筒、水、针或细铁丝 一漂一压法 类似一漂一沉法)(12V V g mg -=水ρ测密度比水小的规则形状的物体的密度 仪器：刻度尺、烧杯、水 单漂法分析：漂浮①测固体密度可以用天平或弹簧秤很容易测出物体质量,还可以让其漂浮水面利用G =F 浮=G 排水计算其质量,借助于刻度尺、钩码和细线利用杠杆原理也可测出物质质量;②测体积可以用刻度尺测长度再计算、量筒和水排水法、弹簧秤和水浮力法; ③最后利用 ρ=m/v 得出结果 测固体密度方法小结 1、常规法 2、等体积法 3、一漂一沉法h 2h 1V 1V 2V 3一漂一压法 4、双提法 5、单漂法6、杠杆二次平衡法小红在海边拾到一块漂亮的小石块,她想测出小石块的密度;小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案,以下是她设计的部分实验步骤,请你按照小红的实验思路,将实验步骤补充完整; 1用调节好的天平称出小石块的质量m 1；2在烧杯中注入适量的水,用天平称出烧杯和水的总质量m2； 3__用细线把小石块拴好,使其浸没在天平左盘上的烧杯内___的水中,小石块不接触烧杯_,在天平右盘添加适量的砝码,移动游码,天平平衡后,砝码与游码的总示数为m 3；4已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度ρ石的表达式为:ρ石=____仪器：玻璃管平底薄壁+刻度尺+水+大容器 等压强法 分析：玻璃管内外液体对管底压强相等水液P P也可用两端开口的玻璃管,下端用橡皮膜扎紧或用薄塑料片盖住,橡皮膜水平时,同上; 仪器：U 型玻璃管+刻度尺+水 等压强法 分析：U 型管两侧液体压强相等双漂法---等浮力 密度计原理 分析：浮漂浮：F G =三提法h 2待测液体h 1水h 1h 212gh gh 水液ρρ=∴水液ρρ21h h =。