九年级数学上册25.3解直角三角形(1)教案沪教版五四制
九年级数学上册 25.2 解直角三角形教案 沪教版五四制
解直角三角形教学目标1、掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。
会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。
2、通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。
3、体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣，逐步养成良好的学习品质。
重点、难点重点：把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。
难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题教学内容1.1~1.2锐角三角函数及其计算边角之间的关系（锐角三角函数）:sin,cos,tana b aA A Ac c b===★22sinsin cos(90)cos,tan,sin cos1cosAA AB A A BA=-==+=o★三角函数的单调性：090sin sin1A B A B≤<≤≤<≤o o当时，0090cos cos1A B B A≤<≤≤<≤o o当时，004590tan1tanA B A B≤<<≤≤<<≤+∞o o o当时，00180tanA A A<<<o o当时，sin如下图，⊙O是一个单位圆，假设其半径为1，则对于α∠，b∠=,sinCD EFCD b EFOC OEα===Q sin CD EF<Q,sin sina b<Q=,tanCD ABCD ABOC OBαα===Q sin,CD AB<Q tanαα∴<sin其它均可用上图来证明。
30°，45°，60°的三角函数值（见右表）例（1）计算： sin60°·tan30°+cos ² 45°=（2）把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为（3）在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝31，则sin B＝，cosB=ADBEi =1:3C（4）如果1cos 3tan 302A B -+-=那么△ABC 是（5）在ABC A B C ∠∠∠V 中，a,b,c 分别是，，的对边，已知a=10,32,b =+32c =-，则sin sin b B c C +的值等于（6）已知cos α<0.5,那么锐角α的取值范围是 (7)已知α为锐角，则m =sinα+cosα的值（ ） A ．m ＞1 B ．m =1 C ．m ＜1 D ．m ≥11.3解直角三角形在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 仰角和俯角 （2）坡度tan i a = （3）方位角例 兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB 水平距离14米处是河岸，即BD ＝14米，该河岸的坡面CD 的坡角∠CDF 的正切值为2，岸高CF 为2米，在坡顶C 处测得杆顶A 的仰角为30°，D 、E 之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB 时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域)例、梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中3:1=i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）C BAD EFG例、如图，一条小船从港口A 出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到达B 处，然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C 处．问此时小船距港口A 多少海里？（结果精确到1海里）sin 400.6428o≈，cos 400.7660o ≈，tan 400.8391o ≈，3 1.732≈．例、如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．一直BC =11km ，∠A =45°，∠B =37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412 ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80） 例、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。
数学25[1]3解直角三角形及其应用(沪科版九年级上)PPT课件
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距离为 30米 。
A
B
C 12
11、某海滨浴场的沿岸可以看成 直线，如图，1号救生员在岸边的 A点看到海中的B点有人求救，便 立即向前跑了300米到离B点最近 的D点，再跳入海中游到B点救助； 若每位救生员在岸上跑步的速度 都是每秒6米，在水中游泳的速度 都是每秒2米，∠BAD=45° 13
学习总结
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
15
6
考点2 坡度（坡比）、坡角
（1）坡度也叫坡比，即i=h：m，
h是坡面的铅直高度，
h
m是对应的水平宽度。
α m
（2）坡角是坡面与水平面的夹角
（3）坡度与坡角的关系：i=tanα
7
6、在离地面高度为6米处引
拉线固定电线杆，拉线和地
面成60°角，则拉线长为ห้องสมุดไป่ตู้
（B ） A、6 3 m
C、 2 3 m
B、4 3 m D、3m
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
M
N
4
5、如图，小勇想估测家门口 一棵树的高度，他站在窗户C 处，观察到树顶端A正好与C
在同一水平线上，小勇测得树 底B的俯角为60°，并发现B 点距墙脚D之间恰好铺设六块 边长为0·5米的正方形地砖， 因此测算出B点到墙脚D之间
九年级数学上册25-4解直角三角形应用(第4课时)教案沪教版五四制
一、情景引入 1．观察
出示已准备的燕尾 槽模型，让学生有感视印象，将其横向垂直于燕尾槽的平面切割，得横截面， 请学生通过观察，认识到这是一个等腰梯形，并结合图形，向学生介绍一些专用术语，使学生知道， 图中燕尾角对应哪一个角，外口、内口和深度对应哪一条线段．
2．思考 怎么解决等腰梯形中的问题？
解：过点 E 作 EH 上 OG，垂足为点 H．小球在最高位置和最低位置时的高度差就是 GH 的长．根据题 意，可知
∠EOH= ∠EOF=200,
在ห้องสมุดไป่ตู้Rt△EOH 中，
∵cos∠EOH=
，
∴OH＝OE·cos∠EOH＝50cos200≈46．98(厘米). ∴GH=OG-OH=50-46.98=3.02≈3.0. 答：小球在最高位置和最低位置时的高度差约为 3.0 厘米.
[说明] 这一介绍，使学生对本节课内容很感兴趣，激发了学生的学习热情．
二、学习新课
1．例题分析
例题 1 如图所示的工件叫做燕尾槽，它的横断面是一个等腰 梯形，∠B 叫做燕尾角，AD 叫做外口，BC 叫做里口，AE 叫做 燕尾槽深度．已知 AD 长 180 毫米，BC 长 300 毫米，AE 长 70 毫米，那么燕尾角 B 的大小是多少(精确到 1，)? 解: 根据题意，可知 BE= (BC—AD)= (300-180)=60(毫米),
答：塔的高度约为 40．5 米．
[说明]这三道例题，例题 1 是工件问题，例题 2 是摆动问题，例题 3 是测量物高问题，它们不 是同一类问题但我们要看到实质：都能通过添加辅助线 转化为解直角三角形的问题.
三、课堂小结
本节课教学内容仍是解直角三角形的应用的问题，遇到有关等腰梯形的问题，应考虑如何添加 辅助线，将其转化为直角三角形和矩形的组合图形，从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角 三角形的问 题．在用三角比时，要正确判断边角关系．
九年级数学上册 253 解直角三角形(第2课时)教案 沪教版五四制 教案
25.3 解直角三角形（第2课时）教学目标设计1．进一步运用勾股定理、锐角三角比解非直角三角形．2．通过综合运用锐角三角比解三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力．教学重点及难点教学重点：学会把一般三角形转化为直角三角形解决．教学难点：如何转化为直角三角形的辅助线的做法．教学过程设计一、情景引入1．复习1、求下列各直角三角形中字母的值．2、在△ABC中，∠C为直角，b=2，a=6，解这个三角形．3、在△ABC中，∠C为直角，且b=20，B∠=350，解这个三角形（精确到0.1）．2．思考在一般的三角形中，如果已知适当的元素能否能求出其余相关的元素呢？3．讨论在一般的三角形中，已知几个元素能求出其余相关的元素呢？二、学习新课1．例题分析例题1 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC, ∠A=45°,BC=6,求它的腰长和底角.分析：根据三角形内角和定理，可求得底角的大小．如图，作底边上的高，由等腰三角形“三线合一”的性质，可知底边被高平分，于是得到两个全等的直角三角形．因此在其中任意一个直角三角形中，知道了一个锐角、一条直角边，可解这个直角三角形，从而得到等腰三角形的腰长．解：在△ABC中，∠B= ∠C=21(1800-∠A)=21（1800-450）=67.50=67030’过点A作AD⊥BC，垂足为点D∵ AB＝AC，∴BD=21BC=21×6=3在Rt△ABD中∵cosB=ABBD∴AB=839.70367cos3cos0≈'=BBD所以，这个等腰三角形的腰长约为7．839，底角为67030’.思考：本题如果作腰上的高，能解△ABC吗？试一试：在等腰三角形中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，求它的顶角和底角．三、课堂小结AC B D。
第25章解直角三角形教案
第25章解直角三角形教学内容本单元主要内容是锐角三角函数的概念，特殊角三角函数值，以及三角函数的有关计算和应用．直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用广泛的关系之一，在现实生活中有着极为重要的作用．研究图形之中各个元素间的关系，将这种关系用数量的方式呈现出来，是分析问题和解决问题过程中常用的方法．在学习中，应进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法．通过数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等，将为一般性地学习三角函数的知识及进一步学习数学知识打下坚实的基础．本单元从测量说起，引出三角函数，再从所熟悉的三角尺引入特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值．对于一般锐角三角函数的计算问题，介绍了应用计算器来求三角函数值以及由锐角三角函数值求锐角的方法．解直角三角形是本单元的主要内容．知识结构三维目标1．知识与技能．理解锐角三角函数的概念，并能够解决实际问题，会计算特殊角的三角函数值；能借助计算器解决三角函数值的问题，或由已知三角函数值求出相应的锐角．2．过程与方法．经历探索直角三角形中边角之间关系的过程．发展学生观察、分析、应用能力，掌握解直角三角形的方法．3．情感、态度与价值观．能够运用三角函数解直角三角形，培养学生解决问题的能力，体会数形之间的联系，认识三角函数的应用价值．教学重点本单元的教学重点是锐角三角函数的概念及其应用于解直角三角形．教学难点从图形中找出相似三角形，解决这一难点是图形相似的前提．教学关键1．理解锐角三角函数（正切、余切、正弦、余弦），•并正确地使用它们解决实际问题．2．借助比、•比值以及比的概念的本质内涵建构出几种常见的锐角三角函数关系．课时安排§25．1 测量 1课时§25．2 锐角三角函数 4课时§25．3 解直角三角形 3课时复习与小结 1课时§25.1 测量【教学目标】一、知识目标1、复习巩固相似三角形知识。
沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 25.4(3)解直角三角形的应用教案
三、巩固新知（1、2）例题1如图，大楼前残疾人通道是斜坡（把直线AC看作水平线），沿着通道走8 米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高1 米，那么你知道该通道的坡度与坡角吗？（角度精确到1′）初步体会坡度、坡角问题转化为数学问题．完成学习单的2：巩固练习：（1）如果斜坡的坡角是30°，那么此斜坡的坡度i =___________.（保留根号）（2）如果斜坡的坡度i =1꞉12，那么此斜坡的坡角 =_________.（角度精确到1′）（3）如果斜坡的坡度i =1꞉8，水平距离是40米，那么此斜坡的铅垂高度是__________米.（4）如果斜坡的坡度i =1꞉2.35，铅垂高度是2米，那么此斜坡的水平宽度是_________米.（5）某人在坡度i =1꞉15的斜坡上走了8米，那么此人的位置高度上升了___________米.进一步理解坡度、坡角的概念，并进行简单计算．D四、新知应用 （1、2）完成学习单的3： 练习1如图，大楼前残疾人通道是斜坡（把直线AC 看作水平线），沿着通道走 8 米可进入楼厅，楼厅比楼外的地面高 1 米，现要把此斜坡改成 i = 1꞉16的坡道，那么地面延伸部分AD 的长是多少米？（保留根号）根据生活中的实例，再次体会将坡度、坡角的实际问题转化为解直角三角形问题的方法．五、延伸拓展（1、2、3）完成学习单的4： 练习2某景区计划在观景平台两侧分别建造台阶和残疾人通道．如图，观景平台为宽是 3 米的水平面AD ，平台一侧共有十级台阶，每级台阶的高是0.15米、宽是0.4米．坡度 1 ꞉ 8 1 ꞉ 10 1 ꞉ 12 1 ꞉ 16 1 ꞉20每段允许最大铅垂高度（米）0.350.600.751.001.50（1）平台另一侧的残疾人通道AB 应该选择哪个坡度建造是符合要求的？请说明理由．（2）在(1)的坡度下，求斜坡底部点B 到台阶底部点C 的水平距离BC 的长．将实际问题抽象为数学问题，数形结合，感受数学与现实的联系，增强应用数学的意识与能力．六、总结（1、2、3）通过本节课的学习，有什么感受和收获？还有什么疑惑？提高数学概括表达能力，增强学习过程中的反思和总结意识．AB DC七、作业布置（1、2、3）1．练习册P43——习题25.4（3）．2．完成学习单上的练习3．。
数学：2513解直角三角形及其应用课件沪科版九年级上
根据上述条件求出 P 物体B到平面镜PQ 的距离。
Q C
编辑ppt
15
h是坡面的铅直高度，
h
m是对应的水平宽度。
α m
（2）坡角是坡面与水平面的夹角
（3）坡度与坡角的关系：i=tanα
编辑ppt
7
6、在离地面高度为6米处引 拉线固定电线杆，拉线和地 面成60°角，则拉线长为
（B ） A、6 3 m
C、 2 3 m
B、4 3 m D、3m
编辑ppt
8
7、一个小球由地面沿坡度 i=1：2的坡面上前进了10米， 此时小球距离地面的高度为
（ B ）。 A、 5米 B、2 5 米 C、4 5 米 D、10 米
3
编辑ppt
9
8、如图，某生产车间的人字
形屋架为等腰三角形，夸度 AB=12米，∠A=30°，则 中柱CD= 2√3米 ， 上弦AC= 4√3米 。C
A
D
B
编辑ppt
10
9、130班课外活动小组为了测
量学校旗杆的高度（如图）他
在同一水平线上，小勇测得树
底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰 Nhomakorabea铺设六块
边长为0·5米的正方形地砖，
因此测算出B点到墙脚D之间
编辑ppt
5
考点1 解直角三角形的依据 （1）三边之间的关系 （2）边角之间的关系 （3）锐角之间的关系
编辑ppt
6
考点2 坡度（坡比）、坡角
（1）坡度也叫坡比，即i=h：m，
米。编辑ppt
3
4、如图，一艘轮船向下东方向航
行，上午9时测得它在灯塔P的南
偏西30°方向，距离灯塔120海里
的M处，上午11时到达这座灯塔
上海市罗泾中学九年级数学上册 25.4 解直角三角形的应用(第1课时巩固课)教案 沪教版五四制
25.4 解直角三角形的应用（第1课时巩固课）
教学内容分析
本节列举了解直角三角形的一类典型问题：仰角、俯角问题.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高数学问题实际化的能力，领会数学思想.
教学重点及难点
将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素间关系进行解题.
教学过程设计
一、巩固练习
1. 在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为α，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为 米（用含α的三角比表示）．
2.在距地面100米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高为__________米;
5．如图，AB 和CD 是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB 的楼顶A 点测得楼CD 的楼顶C 的仰角为45°，楼底D 的俯角为30°．求楼CD 的高(结果保留根号).
36
A B D
45°
30°
C (第5题图)。
九年级数学上册25-4解直角三角形应用(第3课时拓展课)教案沪教版五四制
九年级数学上册25-4解直角三角形应用（第3课时拓展课）教案沪教版五四制凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。
古人云，读书百遍，其义自见。
谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。
余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
九年级数学上册25-4解直角三角形应用（第3课时拓展课）教案沪教版五四制教学内容分析本节教材内容主要是坡度有关概念，以及利用直角三角形边角关系，解决生产及生活中有关坡度的实际应用问题. 教学重点及难点题的方法.由于坡度问题计算过程很繁琐，可以通过展示学生解题过程,师生共同点评分析,然后教师再示范，并严格要求学生，选择最简练、准确的方法计算，以培养学生运算能力. 二、巩固练习1．如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米（精确到0.1米）． 1 / 2 邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。
师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。
夫书者，凡得学者，有亲也。
一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。
师恻然曰：欲书可耳!”原曰：无钱资。
师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。
古人云，读书百遍，其义自见。
谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。
余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
2．如图，小山的顶部是一块平地，?在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，?在山坡的坡底处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡项D处测得铁架顶端A的仰角为60°．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。
三、作业布置一张试卷邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。
师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。
数学：25.3《解直角三角形及其应用》课件(沪科版九年级上)
（1）请问1号救生员的做法是否合 理？（2）若2号救生员从A跑到C， 再跳水入海中游泳到B点救助，且 ∠BCD=65°，请问谁先到达点B？ （所有数据精确到0· 1， sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， B tan65°≈2.0，√2≈1.4
A
C
D
12、如图，平面镜PQ前有直线 MN∥PQ， MN与PQ的距离为1米， 在MN上一点A处观察物体B及B在 镜内的虚像C，测得∠BAN=45 °， B A M N ∠CAN=60°，请你 Q 根据上述条件求出 P 物体B到平面镜PQ C 的距离。
考点2 坡度（坡比）、坡角
（1）坡度也叫坡比，即i=h：m， h是坡面的铅直高度， m是对应的水平宽度。
α m h
（2）坡角是坡面与水平面的夹角
（3）坡度与坡角的关系：i=tanα
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6、在离地面高度为6米处引 拉线固定电线杆，拉线和地 面成60°角，则拉线长为 （B ） A、6 3 m B、4 3 m C、 2 3 m D、3m
M
N
5、如图，小勇想估测家门口 一棵树的高度，他站在窗户C 处，观察到树顶端A正好与C 在同一水平线上，小勇测得树 底B的俯角为60°，并发现B 点距墙脚D之间恰好铺设六块 边长为0· 5米的正方形地砖， 因此测算出B点到墙脚D之间
考点1 解直角三角形的依据 （1）三边之间的关系
（2）边角之间的关系 （3）锐角之间的关系
PPT文档是经常使用的一种演示文稿，公司的很多活动都会使用到，其格式较为特殊，由于其中往往插入很多图形以及添加一些动画效果，因此要比较两篇演示文稿的不同，的确有点麻烦，而利用 PowerPoint的比较合并演示文稿功能 ，不仅仅能够比较出两个文稿文字、图形的改动情况，而且能够将动画的改变情况查找出来，从而能够对自己演示文稿的变化情况 了如指掌。在操作上，PowerPoint的比较合并演示文稿功能与 Word的操作有较大不同 。在打开的源演示文稿中的右侧会显示一个“修订”任务窗格，在其中会将对每张幻灯片的修改情况列举出来，单击“幻灯片更改”列表框中的某个修改操作，即可在幻灯片中直接看到其更改具体操作，如果需要接受更改操作的某 个具体步骤，只要选中相应操作前面的复选框即可
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解直角三角形
课 题
25.3（1）解直角三角形
设计
依据
（注：只
在开始
新章节
教学课
必填）
教材章节分析：本节列举了解直角三角形的一类典型问题：仰角、俯角问
题.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高数学问题实际化的能力，领会数
学思想.
学生学情分析：
课 型 新授课
教
学
目
标
1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐
角互余及锐角三角函数解直角三角形．
2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直
角三角形，逐步形成分析问题、解决问题的能力．
3．渗透数形结合的数学思想，养成良好的学习习惯．
重 点
直角三角形的解法．
难 点 锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用．
教 学
准 备
三角尺、实物投影仪、多媒体设备。
学生活动形式 讲练结合
教学过程 设计意图
课题引入：
1．观察
课前练习一
在Rt△ABC中,∠C=90°,
(1)三边之间的关系________;
(2)两锐角之间的关系_________;
(3)边角之间的关系(设α表示锐角A或锐角B):
sinα=_______, cosα=_______,
给学生提供一
个思考问题及
归类的机会
已知两条边
(数比较大,这
是有意的),通
tanα=_______, cotα=________. 直角三角形一共有六个元素:三条边,三个角,除直角以外,还有五个元素. 在直角三角形中,由已知元素求未 知元素的过程称之为解直角三角形. 议一议 在直角三角形中,除直角外,至少已知几个怎样的元素,就可以解直角三角形? 不妨自编几道题试一试. ①已知一个角,一条边;②已知两条边. 只要知道直角三角形中(除直角外)的两个元素(其中至少有一个是边),就可以解直角三角形. 想一想为什么一定要有边的条件？ 过让学生比
赛,使学生再
一次有所体
会.体会:1.能
用30°、45°
的几何性质解
的就尽量不用
三角比;2.在
已知两边的条
件时,尽量用
三角比先求
角,若求得的
角是特殊角就
用他的几何性
质求另一边.
知识呈现：
新课探索一
试一试 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,
a= 2,∠A=30°.解这个直角三角形.
新课探索二
试一试 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠B=60°,b=4 3,解这个直角三角形.
新课探索三
新课探索四
例题1 在△ABC中，已知∠C=90°，
∠B=38°，a=8，解这个直角三角形.
解：
由于计算方法不同，近似计算的结果可能会有差异.
新课探索五
例题2 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，c=7.34，a=5.28，解这个直角三
角形.
解：
运用锐角三角比，就可以对任意的直角三角形，在给定的条件下解这
个直角三角形，锐角三角比是从数量方面研究直角三角形的重要工具.
课内练习一
1.在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)已知c,∠A,则a=_____,b=_____.
(2)已知b,∠A,则a=__________;
(3)已知a,∠A,则b=__________;
求∠A;
(5)已知a、c,则用关系式______ 求∠A;
(6)已知b、c,则用关系式______ 求∠A.
课内练习二
2. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，由下列条件解直角三角形：
(1)∠A=60°，a=10，(结果保留根号);
(2)∠B=43°21′，c=27.01.
课内练习三
3. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，由下列条件解直角三角形：
(1)b=4.32，c=6.18；
(2)a=7.096，b=12.16.
课堂小结：解直角三角形
1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程称之为解直角三角形.