2016-2017学年江苏省海头高级中学高一下学期数学周练14
江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练7+Word版含答案【KS5U+高考
江苏省海头高级中学高一数学综合（7）命题：赵统艳一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.化简：=-+-__________．2.、已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为3 rad ，则扇形的面积为_________.3. 已知A （﹣1，2），B （0，﹣2），若点D 在线段AB 上，且2||=3||，则点D 的坐标为 ．4.5=25=+,b a ⊥= ________________5.函数3sin(2)([0,])6y x x ππ=-∈的单调递增区间是 .6.已知向量a ＝(6,2)与b ＝(－3，k )的夹角是钝角，则k 的取值范围是__________．7.若函数()sin (0)03f x wx w π⎡⎤=>⎢⎥⎣⎦在区间，上单调递增，在区间32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，则w = _________.8.已知()sin ,(1)(3)(5)(101)6n f n f f f f π=++++=那么 _________. 9. 若,31)6sin(=-απ则=+)232cos(απ_________.10.将函数sin 2y x =的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位，若所得图象过点(,62π，则ϕ的最小值为_________.11.某游乐园的摩天轮最高点距离地面108米，直径长是98米，均速旋转一圈需要18分钟．如果某人从摩天轮的最低点P 处登上摩天轮并开始计时，则摩天轮距地面的高度y （米）与时间t （分钟）满足的解析式为_________.12.在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，=+，其中，R ，则+= _________.13.已知函数()cos(3)3f x x π=+，其中,,6x m π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦若()1,2f x ⎡--⎢⎣⎦的值域是，则实数m 的取值范围是_________.14．函数11y x=-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于_________.二、解答题：共六小题，计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)设21,e e 是夹角为的两个单位向量．．．．．- （Ⅱ）求()()121222e e e e +-与夹角的余弦值；16.如图，在平面直角坐标系中，以Ox 轴为始边作两锐角βα，，它们终边分别与单位圆交于B A ，两点，且B A ，横坐标分别为10103,2107．（1）求sin AOB ∠；（2）求βα2+的值．17、(本小题满分14分)已知△OAB 的顶点坐标为O （0，0），A （2，9），B （6，﹣3），点P 的横坐标为14，且PB OP λ=，点Q 是边AB 上一点，且0=⋅AP OQ ．（1）求实数λ的值与点P 的坐标；（2）求点Q 的坐标；（3）若R 为线段OQ 上的一个动点，试求)(RB RA RO +⋅的取值范围．。
江苏省海头高级中学2017届高三下学期数学周考2Word版含答案
第7题PD ABCE江苏省海头高中2017届高三年级第二学期周考（2）数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）1．已知R U =，集合{||1,}A x x x =≤∈Z ，{0}B x x =≥，则)(B C A U ⋂=____________． 2. 已知复数(12i)2i z +=-,其中i 为虚数单位，则z 的共轭复数的模为____________． 3. 一个盒子里有2只红球、1只白球和1只蓝球，从中摸出两只球，至少有1只红球的概率为____________．4. 运行如图所示的伪代码，其结果为____________．5.抛物线x y 82=的焦点到双曲线2213x y -=的渐近线的距离为____________．6. 已知()sin 22f x x x =+的图象向右平移ϕ（02ϕπ<<）个单位后，所得函数为 偶函数，则ϕ=____________．7. 如图，四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是 矩形，2AB =，3AD =，点E 为棱CD 上一点，若三棱锥E －P AB 的体积为4，则PA 的长为 ． 8. 在锐角三角形ABC 中，若b B a 3sin 2=，则A ∠=____________．9. 已知等差数列{}n a 满足1210a a +=，432a a -=．则数列第10项10a = ．10. 设不等式组⎩⎨⎧≤-+≥-+0630103y x y x 表示的平面区域D ，若函数)1(log >=a x y a 的图象上存在区域D 上的点，则实数a 的取值范围是____________．11. 在平面直角坐标系xoy 中，已知()1,OA t =-，()2,2OB =，若ABC ∆为直角三角形，则实数t 的值为 ．12. 若存在实数x ，使不等式2e2e 10xx a +≥-成立，则实数a 的取值范围为 ．S ←2, I ←1While 8≤IS ←11S -I ←I +1 End While Print S第4题图13. 已知点(2,3)A ，点(6,3)B -，点P 在直线3430x y -+=上，若满足等式20AP BP λ⋅+=的点P 有两个，则实数λ的取值范围是 ．14.设实数y x ,满足13432422=+-y xy x ，则224y x +的取值范围是 ． 二、解答题 （本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. （本小题满分14分） 已知1sin 3α=，(,)2απ∈π. （1）求tan α的值； （2）求cos(2)3απ-的值.16. （本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 平面PAD ，CD AB //，BC AB CD 22==，N M ,分别是棱CD PA ,的中点.求证：（1）PC ∥平面BMN ；（2）平面⊥BMN 平面PAC .ABCDPMN17. （本小题满分14分）如图所示的钢板的边界APB 是抛物线的一部分，且AB 垂直于抛物线对称轴，现欲从钢板上截取一块以AB 为下底边的等腰梯形钢板ABCD ，其中,C D 均在抛物线弧上.设2CD x =（米），且01x <<.（1）当12x =时，求等腰梯形钢板的面积; （2）当x 为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值.18 （本小题满分16分）已知椭圆)(:012222>>=+b a by a x C 的离心率为23，且过点),(12-P ．（1）求椭圆C 的方程；（2）设点Q 在椭圆C 上，且PQ 与x 轴平行，过P 点作两条直线分别交椭圆C 于),(11y x A),(22y x B 两点，若直线PQ 平分APB ∠，求证：直线AB 的斜率是定值，并求出这个定值．19.（本小题满分16分）已知数列{n a }中，121,a a a ==，且12()n n n a k a a ++=+对任意正整数n 都成立，数列{n a }的前n 项和为n S . （1）若12k =，且20172017S =，求a ； （2）是否存在实数k ，使数列{n a }是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项12,,m m m a a a ++ 按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k 的值；若不存在，请说明理由； （3）若1,2n k S =-求.20.（本小题满分16分）已知函数32()2()f x x ax bx c a b c =+++∈R ，，．（1）若函数()f x 为奇函数，且图象过点(12)-，，求()f x 的解析式； （2）若1x =和2x =是函数()f x 的两个极值点． ①求a ，b 的值；②求函数()f x 在区间[03]，上的零点个数．19．⑴12k =时，121()2n n n a a a ++=+，211n n n n a a a a +++-=-，所以数列{}n a 是等差数列， 此时首项11a =，公差211d a a a =-=-，数列{}n a 的前n 项和1(1)(1)2n S n n n a =+--，故12017201720172016(1)2a a =+⨯⨯-，得1a =；⑵设数列{}n a 是等比数列，则它的公比21a q a a ==，所以1m m a a -=，1m m a a +=，12m m a a ++=， ①若1m a +为等差中项，则122m m m a a a ++=+，即112m m m a a a -+=+，解得1a =，不合题意；②若m a 为等差中项，则122m m m a a a ++=+，即112m m m a a a -+=+，化简得：220a a +-=，解得2a =-,1a =（舍去）；11122215m m m m m m a a a k a a a a a +-++====-+++； ③若2m a +为等差中项，则212m m m a a a ++=+，即112m m m a a a +-=+，化简得：2210a a --=，解得12a =-；11122215m m m m m m a a a k a a a a a +-++====-+++； 综上可得，满足要求的实数k 有且仅有一个，25k =-； ⑶12k =-则121()2n n n a a a ++=-+， 211()n n n n a a a a ++++=-+，32211()n n n n n n a a a a a a ++++++=-+=+，当n 是偶数时， 12341n n n S a a a a a a -=++++++12341()()()n n a a a a a a -=++++++12()(1)22n na a a =+=+， 当n 是奇数时， 12341n n n S a a a a a a -=++++++123451()()()n n a a a a a a a -=+++++++1231()2n a a a -=++1121[()]2n a a a -=+-+11(1)2n a -=-+，1n =也适合上式， 综上可得，n S ⎧=⎨⎩11(1),2(1),2n a n a --++n n 是奇数是偶数．19． （1）因为函数()f x 为偶函数，所以()()f x f x -=-，即()()()323222x a x b x c x ax bx c -+-+-+=----，整理得，20ax c +=，所以0a c ==，从而3()2f x x bx =+，又函数()f x 图象过点(12)-，， 所以4b =-．从而3()24f x x x =-．（2）①32()2()f x x ax bx c a b c =+++∈R ，，的导函数2()62f x x ax b '=++． 因为()f x 在1x =和2x =处取得极值，所以(1)0(2)0f f ''==，， 即6202440a b a b ++=⎧⎨++=⎩，， 解得912a b =-=，．②由（1）得32()2912()f x x x x c c =-++∈R ，()6(1)(2)f x x x '=--．列表：显然，函数()f x 在[0，3]上的图象是一条不间断的曲线．由表知，函数()f x 在[0，3]上的最小值为(0)f c =，最大值为(3)9f c =+． 所以当0c >或90c +<（即9c <-）时，函数()f x 在区间[03]，上的零点个数为0． 当50c -<<时，因为(0)(1)(5)0f f c c =+<，且函数()f x 在(0，1)上是单调增函数，所以函数()f x 在(0，1)上有1个零点．当54c -<<-时，因为(1)(2)(5)(4)0f f c c =++<，且()f x 在(1，2)上是单调减函数， 所以函数()f x 在(1，2)上有1个零点．当94c -<<-时，因为(2)(3)(4)(9)0f f c c =++<，且()f x 在(2，3)上是单调增函数， 所以函数()f x 在(2，3)上有1个零点．综上，当0c >或9c <-时，函数()f x 在区间[03]，上的零点个数为0； 当95c -<-≤或40c -<≤时，零点个数为1；当4c =-或5c =-时，零点个数为2；当54c -<<-时，零点个数为3．。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高一下学期数学期末复习综合训练4Word版缺答案
命题人：王怀学审核人：王哈莉一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共计70分. 1. 计算：cos15 =▲2. 在三角形ABC 中，已知a 2b^ ,2a^c 2，则角C 的值是▲3•点P （1,1 ）在圆x 2• y 2-2ax ay ・a 2-4 =0的内部，则实数a 的取值范围是 ▲4. 若将函数y =sin （x 一〔）图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对3应的函数解析式为 ▲5. 计算凹3sin1^的值为▲cos17‘6. 等边 ABC 的边长为2、、3，平面内一点 M 满足CM 」CB -CA ，贝V MA MB = ▲.6317. 在如图所示的算法流程图中， 若输出的y 的值为-,X. （0,二）,则输入的x 的值为 ▲28.运行如图的算法，则输出的结果是 ▲:XJ 1:While x<30 ! x J x \:x J x+1 :End While ；Print x（结束: （第 4 题）9. 如图，在2 4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量角余弦值是 ▲.10. 已知〉，「三［0,二，且 tan --1, tan - - -1，则 tan .M 的值为 ▲ 2 5T 4 —H T 4 4—I4 4 4 4 4 4 a,b ,则向量a b , a —b 的夹，开始］输入xy j 1y sinx/输出y11. 如图，在三角形OAB中，C是AB 上一点，且CB=2AC设OA=a,OB=b,试用a,b表示OC =1312. 已知圆（x —a ）2・y 2=1与圆x 2y 22^4y -1=0有公共点，求正实数 a 的取值范围是 ▲.13. 已知平面凸四边形 ABCD 的边长分别为 AB=2 , BC =6 ,CD = DA =4，则四边形 的面积的最大值是▲14. 已知B （3,0）是以点A （2,2）为圆心的圆内一点， P 是直线x_2y • 5 =0上任意一点，直线 截圆A 所得弦的中点是 Q 则BQBP 的值为 ▲二、解答题：本大题共 6小题，共计90分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分14分） 已知 sinx :3 ,x （二，52(1) 计算 tan (x -乞）4(2) 化简 2si n 2x -si n2xcos2x16. (本小题满分14分) 已知函数 a =(sin(x),1)；=(cos(x 二),1), f(x) =1-20j(a-b) , x R .8 8 (I) 求函数f (x)的最小正周期；ABCDPB(H)若f(x；—3乂(。
江苏省海头高级中学高一下学期数学周练7
高一（下）数学周练7命题：王哈莉一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共70分．请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．函数y=3cos （2x+）的最小正周期为 ．2．已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第 象限．3．点(sin θ，cos θ)与圆x 2＋y 2＝12的位置关系是__________．4．已知A （﹣3，4）、B （5，﹣2），则||= ．5．已知f （x ）=，则f （）的值为 ．6．在给定的空间直角坐标系中，Z 轴上到点P (4,1,2)的距离为26的有_____个点．7．已知OA a =，OB b =，且8a b ==，120AOB ∠=,那么a b += .8．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，则a ，b ，c 按从小到大的顺序是________．9．若函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在上单调递增，则ω的最大值为________．10．一辆卡车宽2．7米，要经过一个半径为4．5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过________米．11．设是两个不共线向量，，，，若A 、B 、D 三点共线，则实数P 的值是 ．12．已知φ∈（0，π），若函数f （x ）=cos （2x+φ）为奇函数，则φ= ．13．如果直线l 将圆(x －1)2＋(y －2)2＝5平分且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是________．14．如图所示，A ，B 是直线l 上的两点，且AB ＝2．两个半径相等的动圆分别与l 相切于A ，B 点，C 是两个圆的公共点，则圆弧AC ，CB 与线段AB 围成图形面积S 的取值范围是_________________．二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．以向量OA →＝a ，OB →＝b 为边作AOBD ，又BM →＝13BC →，CN →＝13CD →，用a ，b 表示OM →、ON →、MN →.16．已知51)4sin(-=-x π，且2ππ-<<-x ．求下列各式的值： （1）)45sin(x -π； （2）)43(cos 2x +π；（3）)4sin(x +π.17．函数f(x)=-2asin(2x+6π)+2a+b (1)若x ∈[2π,π]时，函数f(x)的值域为，求实数a 、b 的值； (2)若a>0，对于上面解出的f(x)，定义域为R 时，求该函数的对称轴、对称中心，并说明它可以将y=sinx 的图象如何变换得到．18．已知某海滨浴场海浪的高度y (米)是时间t (0≤t ≤24，单位：小时)的函数，记作：y ＝f (t )，下表是某日各时的浪高数据：(1)根据以上数据，求函数y ＝A cos ωt ＋b 的最小正周期T ，振幅A 及函数表达式； (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？19．扇形AOB 的中心角为2θ，半径为r ，在扇形AOB 中作内切圆1O 及与圆1O 外切，与,OA OB 相切的圆2O ，问sin θ为何值时，圆2O 的面积最大？最大值是多少？20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,0)(a＞0)，B(0，a)，C(－4,0)，D(0,4)，设ΔAOB 的外接圆为⊙E，(1)若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；(2)问是否存在这样的⊙E，⊙E上到直线CD的距离为32的点P有且只有三个；若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，请说明理由．。
江苏省海头高级中学2016-2017学年高一下学期数学期末
小题训练11命题人：姜蕾 审题人：王哈莉1．若tan 3θ=-，则sin 2cos sin cos θθθθ-=+__________．2.在△ABC 中，若a=2，B 等于__________．3. 执行如图所示的伪代码，输出i 的值为______．4．矩形ABCD 由两个正方形拼成，则∠CAE 的正切值为____．5.（P18例2改编）如图，海平面上的甲船位于中心O 的南偏西30°，与O 相距10海里的C 处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB 去营救位于中心O 正东方向20海里的B 处的乙船，甲船需要________小时到达B 处． 6．将函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位后，恰好得到函数的sin2y x =的图象，则ϕ的最小值为______．7.设a ,b ,c 都是单位向量，且ab =0，则（c -a ）（c -b ）的最小值为______________.8．在三角形ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若6cos b aC a b +=，则222c a b +的值是__________．9.过点(1,1)的直线与圆(x －2)2＋(y －3)2＝9相交于A ，B 两点，则|AB|的最小值为_________． 10．在平面直角坐标系xoy 中，已知点()1,0A ， ()4,0B ,若直线x-y+m =0上存在点P ，使得2PA=PB,则实数m 的取值范围为_____________．11.设函数()3sin ,0,6f x x x R πωω⎛⎫=+>∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为2π. （1）求()f x 的解析式；（2）利用“五点作图法”，画出()f x 在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）已知94125f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求cos α的值.。
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E
F
D
C
B
A
高一（下）数学周练14
一、填空题
1．
4
tan3
．
2.函数sin3fxx的最小正周期为 .
3.在平面直角坐标系xoy中，300角终边上一点P的坐标为1,m，则实数m的值为 .
4.已知向量,ab满足2,3ab，且3ab，则a与b的夹角为 .
5.若1sin3，则sin22 .
6.函数sincosyxx的单调递增区间为 ．
7.函数()2sin()(0,fxx且||)2的部分图象
如图所示,则()2f的值为 .
8.函数
2
log3cos1,,22yxx
的值域为 .9.在ABC中，E是边
AC的中点，4BCBD若DExAByAC，则xy为 .
10.在ABC 中，D为边BC上一点，且ADBC，若1AD2BD，3CD，则
BAC
的度数为 ．
11. 如图所示，在平行四边形ABCD中，4AB，
3AD
，E是边CD的中点，13DFDA，
若4AEBF，则sinBAD ．
12．如图，已知圆的内接四边形ABCD中，
6,93ABADBCCD，
，则四
边形ABCD的面积为 .
13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:345Cxy，,AB是圆C上的两个动
第7题图
第11题图
第12题图
点，2AB，则OAOB的取值范围为 ．
14.一腰上的中线等于定长a的等腰三角形的面积的最大值为 ．
二、解答题
15、已知4340， 53)4cos(，135)43sin(，求sin(α+β)的值.
16.设
0,
3
，满足63sincos.2
（1）求
cos
6
的值；
（2）求
7
cos212
的值.
17、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知asin 2B＝3bsin A.
(1) 求B；
(2) 若cos A＝13，求sin C的值．
18.
如图，一船由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为α，前进5km后到达B处，测
得岛M的方位角为β．已知该岛周围3km内有暗礁，现该船继续东行．
（1）若α=2β=60°，问该船有无触礁危险？
（2）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁的危险？
19、在ABC中，内角,,ABC的对边分别是
,,abc
，
满足cos2cos22coscos66ABAA．
（1）求角B的值；
（2）若3b且ba，求ca21的取值范围．
20、已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，)0,8(),32,6(BA，圆C是OAB的外接圆
，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为43.
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程22(47cos)(7sin)1xy，)(R，过圆N上任意一点P作圆
C
的两条切线PFPE,，切点为FE,，求CFCE的最大值.