青岛版(六年制)五年级数学上册第四单元 简易方程 教案1 方程的意义

1 方程的意义

第一课时

◆教学内容

教材第49-51页,方程的意义。

◆教学提示

教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式,接着通过实例让学生自己写一

些方程。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数,能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。教学这一部分内容有助于培养学生的抽象思维能力和抽象概括能力。为下面的学习用等式的性质解方程,列方程解决问题打下基础。

⏹教学目标

知识与能力

理解方程的意义,弄清等式与方程两个概念的关系。

过程与方法

经历从生活情境到方程建构的过程,体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。情感、态度与价值观

培养动手操作、细心观察的学习习惯,发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。重点、难点

重点

理解和掌握方程的意义。

难点

判断一个式子是不是方程。

⏹教学准备

教师准备：

多媒体课件天平

学生准备

练习本

⏹教学过程

（一）新课导入：

创设情境,激情导入

师：我小时候喜欢玩一种游戏,相信你们也一定玩过。看--（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！

师：这个游戏里也含有数学问题。瞧！他俩为什么不玩了？

生1：一边的学生太重,另一边的学生太轻。

生2：两边的同学体重不一样,不能正常玩。

师：如果让你玩,你想怎么玩？为什么？

生：我会找一个和我体重一样的同学玩,这样跷跷板就会平衡,玩起来比较轻松。

师：这位同学用了“平衡”一词,说明跷跷板两边的同学体重是一样重,或者说两边的同学体重是相等的。（板书：平衡、相等）

师：受跷跷板平衡的启发,人类很早就发明了称物体质量的天平。（出示实物天平）

设计意图：利用学生熟悉的游戏情景引入新课,使学生有“话”可说,有感而发,“诱导”出了“平衡”,为“等式”概念的引入做好铺垫。

(二）探究新知：

1.操作天平,体验“平衡”的意义

师：看！这就是一台天平。科学课上见过吧。谁来说一说天平的使用方法呢？

生：一盘内放物品,另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时,表示天平平衡；放砝码时要用镊子……

师：你的介绍很详细。这架天平太小,后面同学可能看不清楚,我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！

（课件演示用天平称杯子的质量,老师叙述：在天平的左盘内放所称的杯子,右盘内放砝码,不断调整砝码,使天平平衡。）

师：天平的指针指在中央,表示天平平衡了,也就是天平的左边＝右边,说明了什么？

生：说明这个杯子的质量是100克。(板书：1只杯子＝100克）

师：为了帮助同学们完成学习任务,进一步体会平衡的含义,下面我们要四人一组,用简易天平称物品的质量。要想更好地完成实践活动,称之前,一定要认真听听活动规则。（课件出示）

师：（1）活动一:拿出一袋物品放入托盘,另一盘放入砝码,调试至天平平衡,则称出该物品的质量；

（2）活动二:再放入另一袋物品一起称,调试砝码至天平平衡,再将称得的结果填入记录单。

最后比一比哪个小组的同学既抓紧时间又遵守规则。祝同学们活动顺利！

师：老师再送给你们三个字：低、轻、静。小组合作时声音要低；放物品和砝码时动作要轻；活动结束要静。孩子们赶快行动吧!

（学生分小组动手操作,老师巡视参与指导,约5分钟。）

设计意图：组织小组合作学习,关键是要让学生明白干什么,怎么做；“低、轻、静”三个字即是对学生小组学习的要求,更是对学生学习习惯的培养,对学生基本行为习惯的培养。

2.学习等式。

师：同学们在称物品时分工明确,配合默契,说明大家会合作学习。现在请小组推荐代表,汇报你们的结果。

（1）我们小组在活动一中称得：大米＝20克；在活动二中称得：20＋黄豆＝70克。（板书：20克＋黄豆＝70克）

师：我刚才看到同学们写出很多像这样的式子,下面我们只选取其中两个式子来进行研究学习。

师：这些式子都是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等(板书：等式)

师：其实,“等式”大家并不陌生,我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”,如6×7=42就是等式,你们见过的等式太多了,谁能说几个？

生1：50+30=80、36÷4=9……

生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板书：20×5＝100）

师：这些式子都表示左右两边相等,所以都是等式。

设计意图：使学生经历学习过程,获得情感体验,在体验中理解“平衡”的数学表达式就是“等式”,其含义是“表示左右两边相等的式子”；组织学生开展小组合作学习,是新课程倡导的学习方式,合作要有分工,要有一定的数学思维价值,用“一个数学式子表达一次天平称重的结果”具有一定的数学思维含量,是让学生“体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型”的尝试实践。

3.引入未知数,理解方程的意义

师：刚才同学们分组体验了用天平称物品质量的过程,我们回顾刚才的过程,看大屏幕。（课件演示）

师：刚才称出杯子的质量是100克,现在向杯子里倒水,看发生了什么情况？

师：为什么？

师：不知道倒的水有多少,刚学过的知识,该怎样表示？

生：（异口同声）用字母X表示。(板书：X)

师：对,这正是我们前面学习过的知识。当然还可以用其它字母来表示,如：Y、Z等都可以。

师：左盘中杯子和水的质量怎样用式子表示呢？

生：100+X 。(板书：100+X)

师：100+x这个式子左盘中水杯的总的质量。再看天平,你有办法让它平衡吗？

生：在右盘中再加砝码。

师：看,我加了一个100克的砝码,天平平衡了吗？哪端重？

生：没有平衡,杯子一端重。

师：这说明杯子加水的质量大于200克。这是用数学语言来描述的,还可以用数学式子简单地表示为：l00+X>200。（板书：l00+X>200）

师：要想平衡怎么办？

生：还可以继续加砝码。

师：我又加了一个100克的砝码,天平平衡了吗？说明什么？怎样用数学表达式来表示？

生1：没有平衡。

生2：左盘重,说明杯子和水的质量小于300克。

生3：可以用100+X<300表示。

师：它表示什么？（板书：100+X<300）

师：你还有办法让天平平衡吗？

生：把右托盘中100克的砝码换成50克的。

师：可以换砝码,试一试看,怎么样？

生：天平平衡了。

师：说明了什么？用式子怎么表示？

生1：说明杯子和水重250克。

生2：可以用100+X=250来表示。

师：100+X=250就准确地表达出“杯子和水共重250克”（板书：100+X=250）

师：刚才我们已知道“表示左右两边相等的式子叫等式”,想一想,下面哪个式子是等式？

生：我认为100+X=250是等式。

师：为什么？这个等式和前面的等式有什么不同？

生：因为它用等号连接,表示两边相等。这个等式和其他等式比多了一个未知数。

师：观察的很仔细,找得非常准确！就因为在这个等式中多了一个未知数,就给它取了一个新的名字--方程,这就是我们这节课所要研究的内容。(板书课题：方程的意义)

师：什么叫方程呢？试着用自己的话给同桌说说。（同桌互相交流,师板书：含有未知数的等式,称为方程。)

师：看黑板,请你默默地读一读,品味品味这句话的关键词。

师：你觉得方程有什么特征？先独立想一想,想好了,同桌再相互交流。

生1：这个式子必须是等式,用等号“=”连接。