第一单元：方程 第一课时 方程的意义
第一单元：方程
第一课时：方程的意义
什么是方程？
方程是数学中常用的一种表达式形式，用来描述变量之间的关系。方程通常由等式构成，等号左边是方程的左边，等号右边是方程的右边。方程的解即满足方程的数值，使得等号左右两边相等。
方程的意义
方程在实际生活中有着广泛的应用和重要的意义。通过方程，我们可以解决很多实际问题，推导出未知数的数值，寻找一些特殊的数值关系。
解决实际问题
方程可以帮助我们解决实际生活中的各种问题。例如，在经济学中，我们可以通过方程来计算企业的利润，为经营决策提供依据；在物理学中，方程可以描述物体的运动规律，计算速度、加速度等。
寻找未知数的数值
通过方程，我们可以求解未知数的数值。例如，我们可以通过一元一次方程求解未知数的值。对于方程ax+b=0，通过求解方程，可以得到$x=-\\frac{b}{a}$。这个解可以帮助我们计算未知数的具体数值。
推导数值关系
方程也可以用来推导数值关系。例如，在几何学中，我们可以通过方程来推导出图形的特定性质和关系。通过方程，我们可以计算图形的面积、周长等。
方程的类型
方程可以分为各种类型，常见的包括一元一次方程、一元二次方程、线性方程组等。
一元一次方程
一元一次方程是最简单的方程形式，形如ax+b=0。其中，a为方程的系数，b为方程的常数项。解一元一次方程时，需要将方程化简为x=的形式，求出x的值。
一元二次方程
一元二次方程是形如ax2+bx+c=0的方程。它具有二次项和一次项，a、b、c分别为方程的系数。求解一元二次方程时，我们可以使用求根公式来求出x的值。
线性方程组
线性方程组是由多个线性方程组成的方程系统，形如：
$$ \\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\\\ \\end{cases} $$
其中，a i、b i、c i、d i为方程组的系数和常数项。线性方程组通常需要使用消
元法或矩阵的方法求解。
总结
方程在数学中起着重要的作用，它可以帮助我们解决实际问题，求解未知数的数值，推导数值关系。通过学习不同类型的方程，我们可以深入理解方程的意义，并运用方程解决实际问题。在学习方程时，我们需要掌握各种解方程的方法和技巧，以便应用于不同的问题中。
方程的意义说课稿
《方程的意义》说课稿 今天，我说课的内容是人教版小学数学第九册《方程的意义》，主要从教材、教法、学法、教学过程四个方面来说。 教材分析： 一、教材的地位和作用。 本课时是“解简易方程”的第一课时。在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。 二、教学目标和重点、难点。 教学目标： 1 、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。 2 、能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。 3 、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点：建立方程的概念。 教学难点：正确区分等式与方程的含义。 教法： 这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段： 1 、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。 2 、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。 3 、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。学法： 为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
第一单元：方程 第一课时 方程的意义
第一单元：方程 第一课时：方程的意义 什么是方程？ 方程是数学中常用的一种表达式形式，用来描述变量之间的关系。方程通常由等式构成，等号左边是方程的左边，等号右边是方程的右边。方程的解即满足方程的数值，使得等号左右两边相等。 方程的意义 方程在实际生活中有着广泛的应用和重要的意义。通过方程，我们可以解决很多实际问题，推导出未知数的数值，寻找一些特殊的数值关系。 解决实际问题 方程可以帮助我们解决实际生活中的各种问题。例如，在经济学中，我们可以通过方程来计算企业的利润，为经营决策提供依据；在物理学中，方程可以描述物体的运动规律，计算速度、加速度等。 寻找未知数的数值 通过方程，我们可以求解未知数的数值。例如，我们可以通过一元一次方程求解未知数的值。对于方程ax+b=0，通过求解方程，可以得到$x=-\\frac{b}{a}$。这个解可以帮助我们计算未知数的具体数值。 推导数值关系 方程也可以用来推导数值关系。例如，在几何学中，我们可以通过方程来推导出图形的特定性质和关系。通过方程，我们可以计算图形的面积、周长等。 方程的类型 方程可以分为各种类型，常见的包括一元一次方程、一元二次方程、线性方程组等。 一元一次方程 一元一次方程是最简单的方程形式，形如ax+b=0。其中，a为方程的系数，b为方程的常数项。解一元一次方程时，需要将方程化简为x=的形式，求出x的值。
一元二次方程 一元二次方程是形如ax2+bx+c=0的方程。它具有二次项和一次项，a、b、c分别为方程的系数。求解一元二次方程时，我们可以使用求根公式来求出x的值。 线性方程组 线性方程组是由多个线性方程组成的方程系统，形如： $$ \\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\\\ \\end{cases} $$ 其中，a i、b i、c i、d i为方程组的系数和常数项。线性方程组通常需要使用消 元法或矩阵的方法求解。 总结 方程在数学中起着重要的作用，它可以帮助我们解决实际问题，求解未知数的数值，推导数值关系。通过学习不同类型的方程，我们可以深入理解方程的意义，并运用方程解决实际问题。在学习方程时，我们需要掌握各种解方程的方法和技巧，以便应用于不同的问题中。
【同步备课】第1课时 方程的意义(教案)五年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第1课时方程的意义（教案）五年级数学上 册最新人教版 教学目标： 1. 了解方程的含义和符号。 2. 能够用算式表示方程，并且能够求解一元一次方程。 3. 能够应用方程解决实际问题。 教学重点： 了解方程的含义和符号。 教学难点： 能够求解一元一次方程。 教学准备： 黑板、粉笔、课件、教学工具等。 教学过程： Step1 导入新课（5分钟） 1.激发学生的学习兴趣，让他们知道今天的主题和学习目标。 2. 请一个学生上黑板吧本课的学习目标和重点写出来。 3. 请学生们梳理一下上一节课的内容，回忆方程是什么，有什么运用过程。（进行诊断） Step2 查找学习材料（15分钟） 1.上课前请孩子们自学第一节的内容。 2.需要的话老师可以给予适当的解释和引导。
Step3 教师详细讲解（25分钟） 1.引入方程的意义及符号。 2.告诉孩子们方程是运用数学来解决现实问题的方法之一，方程的计算公式及方法。 3.讲解如何求解一元一次方程，让孩子们学会如何解题操作。 4.通过学习多种不同形式的方程的例子，让孩子们更好地体会方程的运用过程。 Step4 教案练习（20分钟） 1.请孩子们写出所学方程的示例。 2.设计几道题目，让家长和孩子一起去尝试解答，锻炼解题能力。 Step5 总结（5分钟） 1.请孩子们将本次所学的重点和难点重新归纳总结一次。 2.通过回答问题，复习所学知识。 教学资源： 《人教版小学数学》第一册 教学反思： 本课重点在于让学生掌握方程的意义、符号及求解一元一次方程等知识，尤其是求解一元一次方程这一环节，老师应该多采用理论结合实际案例去引导，让学生了解并掌握方程的具体应用过程，从而帮助他们更好地掌握数学知识和解题技巧。
青岛版数学五年级上册教案《方程的意义》
方程的意义 课题：方程的意义 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第55-60页信息窗1第一课时。 教学目标： 1、借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。 2、会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。 3、能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题 4、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。 教学重点： 会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义。 教学难点： 体会等式与方程的关系。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 多媒体出示一架天平。 谈话：同学们，今天我们要来认识一个新朋友，看看它是谁？（天平）你在哪见到过天平？谈谈你对天平的了解？ 预设：可以称东西；可以比较物体的轻重…… 1、多媒体出示：两个桔子和一个苹果。
谈话：现在我想用天平来比一比两个桔子和一个苹果的质量，可能会出现怎样的 结果呢?说说你的想法？ 预设： 左边重右边轻；右边重左边轻；左右两边相等。 2、验证猜测：（多媒体出示：桔子每个200克，苹果400克）这样的两个桔子和 一个苹果，称一称，天平会怎么样呢？ 谈话：天平平衡，表示天平左右两边物体的质量相等，你能用一个数学式子 来表示吗？ 预设：200+200=400或200×2=400 二、自主学习，小组探究。 1、认识等式。 师概括：像这样表示左右两边相等的式子就是等式。（板书：等式）你还能 再说出几个等式吗？ 生举例…… 2、认识含有未知数的等式。 谈话：请大家仔细观察，多媒体演示：天平左边放一个香蕉和一个桔子，桔 子重200克，右边放一个梨，重300克；天平平衡。你能用式子表示出来吗？ 400 200克 200克
人教版数学五年级上册方程的意义创新教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册方程的意义创新教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义创新教案第【1】篇〗 教材分析： 方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式 引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡 的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式 子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形 的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式 称为方程。 在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知 方程的多样性。 “做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知 道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。 “你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让 学生只需感知，不作记忆的要求。 学情分析：
五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。 教学目标： 1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义； 2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题； 3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。 课前准备: 课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。 教学过程：修改意见 一、复习旧知，激趣导入 同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老师，
《方程的意义》教学设计 第一课时
《方程的意义》教学设计 第一课时 教学内容：本节课教学内容是人教版本五年级上册第五单元p62-63页 一、教材分析 “方程的意义”是代数知识的起始性知识，也是学生从算术思维飞跃到代数思维的关键一步。方程在形式上是已知数与未知数连成的等式，但本质上是用等式表示两事物之间的数量关系，教“方程的意义”，并非让学生简单地认识方程的外在形式，而是要让学生领悟方程的本质。 教学重点：准确从生活情景中提炼等量关系，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。 教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情的等量关系。 二、学情分析 儿童学习数学概念，必须经历将实际问题数学化的过程，因此掌握“方程的意义”，必须借助于学生的日常生活经验，创设具体的问题情境，再引导他们发掘数量信息、寻找数量相等关系，进而使用数字与符号描述这一关系，得出方程。 三、教学目标 1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情的量相等。 2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受数学的模型基本思想即“建立方程模型表征等量关系”。 3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 四、教学重点：准确从生活情景中提炼等量关系，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。 五、教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情的等量关系。 六、教法学法： 教法：引导和设问。 学法：自主探究，小组合作交流。 七、教学准备：PPT课件，卡片，苹果 八、教学过程 （一）设疑生趣 1. 仔细观察下面这些图片，待会老师会根据这些图片来提问（幻灯片一张一张的过，最后停留空白）。刚才你看到了一些图片，其实这些图片都有一个共同点？你发现了吗？ （生：这些建筑物或标志当中都用到了天平） 2.师：为什么会用到天平呢？ （生1，生2‥‥‥） 3.师：天平有什么特点？（课件呈现一台天平） （只有当天平两端的质量完全相同时，天平才会保持平衡，如果天平保持平衡就说明天平两端的质量相等；如果天平两端的质量不相同时天平就会出现倾斜，重的一端下沉，轻的一端上翘，很容易被人发现）
五年级数学上册八方程第1课时方程的意义教案
第1课时方程 教学内容： 冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程。 教学提示： 方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。 教学目标： 1、知识与技能：初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。 2、过程与方法：会用方程表示生活中的等量关系。 3、情感态度与价值观：通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。 重点、难点： 教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。 教学难点：理解方程的意义。 教学准备： 教具准备：多媒体课件。 学具准备：天平,实物若干。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 创设情境： 师：同学们，你们玩过跷跷板吗？ 生：玩过。 师：那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。 (揭示并板书课题：方程)
【设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】 二、合作学习，探究新知 1、看图列式。 师：其实在我们的学习中还有一种仪器，它和跷跷板很相似是什么？ 生：天平。 师：关于天平，你知道些什么？ 生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。 生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。 师：天平平衡说明什么？ 生：说明天平两边物体的质量相等。 师：（出示课件）请同学们逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。说一说这些式子可以怎样分类。 小组讨论，全班交流。 2、认识方程。 师：大家是怎样分的？ 生：我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有20+30=50，30+x=80，2x=100；不平衡的有x>30，50 方程的意义（精选14篇） 方程的意义篇1 《方程的意义》教学设计 兴化市钓鱼镇檀木小学陆伯跃 教学内容：苏教版四年级（第八册） 教学目标： (1)使学生理解方程概念，感受方程思想。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。 (3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学过程： 一、创设情景，抽象数学模式。 1.出示实物天平。 （实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。） 2.两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢?（说明两边的重量可能有三种不同的关系。） 用式子描述重量之间的相等关系。 3.一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？ 用式子表示两队比分的关系。 红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了?分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？ 用式子来表示比分的三种关系。 4.创设四个情景。 （1）每个情景中数量之间有什么关系？ （2）你能用关系式清晰地来描述吗？ 二、引导分类，概括方程概念。 刚才我们对情景的描述得到了很多式子。 200+200=400 18 < 23 18+?<23 18+?>23 18+?=2 3 280 > 100 120 < 4? 25+?=70 22y+720=1050 1.学生尝试第一次分类。 可能有几种不同的分法。 (1) 看是否是等式。 (2) 看是否含有未知数。 …… 2.学生尝试第二次分类。 得到四组不同的式子。 3.描述每一组的特征。 4.引导概括方程概念。 含有未知数的等式叫方程。 三、抓等量关系，体会方程本质。 1.演示动态平衡。有等量关系，能用方程表示 2.出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。） 出示情景120元正好买2个玩具企鹅。（有等量关系，能用方程表示） 3.通过今天这节课，你学到了什么呢？ 四、联系实际，应用与拓展。 1.周老师从无锡到徐州来上课。 （1）线段图。 （2）我乘火车从无锡站开出，每小时行?千米，7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。 （3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝?元，付出20元，找回2元。 2.情景图。 本届奥运会上，中国台北队获得了?枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。男孩说：“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。”女孩说：“日本队的金牌数等于中国台北队的8 方程的意义知识点总结 方程是数学中一个重要的概念，在日常生活中也有很多应用。 本文将从方程的定义、分类、解法和应用等方面进行论述，以便 读者更好地了解方程的意义。 一、方程的定义 方程是指由一个或若干个未知量以及已知的常数与系数所组成 的等式。其中最常见的就是含有一个未知量的一元一次方程，如：3x+5=8。其中x是未知量，3、5、8是已知的常数，称为系数。 二、方程的分类 方程可以根据未知量的个数和次数进行分类。其中未知量的个 数有一元方程和多元方程两种，一元方程中只有一个未知量，例 如上述的3x+5=8；多元方程中有多个未知量，如：3x+y=8、4x- 2y=3。 方程的次数指未知量的最高次幂，可以分为一次方程、二次方程、三次方程等等。一次方程中未知量的最高次幂为1，如上述的 3x+5=8；二次方程中未知量的最高次幂为2，如2x²-3x+1=0；三次方程中未知量的最高次幂为3，如x³-3x²+4x-2=0。 三、方程的解法 方程的解法主要有以下几种： 1. 移项法：通过移动方程中的项，使方程中的未知量与常数相隔离，从而求解未知量的值。 2. 合并同类项法：将方程中的同类项合并，化简方程，从而简化计算。 3. 因式分解法：将方程化为各因式之积的形式，对每个因式进行分别求解。 4. 公式法：对于一些特殊的方程，可以根据公式进行计算，如二次方程可以使用求根公式。 五、方程在实际生活中的应用 方程在各个领域中都有着广泛的应用，以下是几个例子： 1. 物理学：物理学中有很多力学问题需要用到方程，如牛顿第 二定律F=ma，其中F为力，m为物体的质量，a为物体的加速度。通过这个公式，可以计算出物体所受的力以及运动的加速度。 2. 统计学：统计学中经常会用到方程来进行统计分析。例如， 通过方程可以计算出两个随机变量之间的相关性或协方差等。 3. 金融学：金融学中的利息计算、股票价格估算等问题也需要 用到方程。例如，通过利息计算公式，可以计算出存款的利息收益。 4. 工程学：工程学中的各种计算问题也需要用到方程，如建筑 物承重计算、电路设计等等。 综上所述，方程在数学中是一个重要的概念，也有广泛的应用。通过了解方程的定义、分类、解法和应用，我们可以更好地应对 各种实际问题，提高数学能力和思维能力。 苏教版五年级数学——方程的意义教案（第一单元方程） 教学内容: 教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。 教学目标:1、通过学习，使学生理解方程的含义，感受方程思想。知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、经历从生活情景到方程模型的建构过程。 3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学重点:使学生理解方程的含义，感受方程思想 教学难点:使学生理解方程的含义，感受方程思想 课前准备:天平、砝码 教学过程： 一、创设情景，抽象数学模式。 1．出示实物天平。 师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡） 2．演示： 出示两个50g砝码和一个100g砝码，（将未标有重量的一边朝向学生） 师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示）学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生） 提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生在本子上写。 指名回答，板书：50＋50=100 3、出示例1 说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 （板书：含有等号的式子叫等式） 二、引导分类，概括方程概念。 1、学生自学 要求： （1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 （2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。 （3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么？ B、把自己分类的情况，写在纸上？ 学生可能会这样分： 第一种： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二种： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 2、概括概念 新修订小学阶段原创精品配套教材 解简易方程方程的意义 (新人教五 上) 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Solve simple equations The significance of equations 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育 解简易方程方程的意义(新人教五上) 解简易方程 第一课时方程的意义 教学内容：数学书p53-54及“做一做”，练习十一1-3题。 教学目标： 1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。 教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物） 教学过程： 一、导入新课： 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘 的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？ 大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书：50+50=100] 50+50=100是个什么式子？（等式） 那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x200100+x200、100+x<300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件， 第一单元：简易方程 第一课时：方程的意义 教学目标：1、结合操作活动理解方程的意义。 2、会用含有未知数的等式表示等量关系。 3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学难点：正确理解等式和方程的关系。 教学准备：课件，天平模型 教学过程：一、引入新课： 师：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。出示信息窗1，引导学生观察图片，阅读文字信息。 师：看了这些信息，你们能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？ 学生独立思考，然后小组交流。 生1:2004年的只数+300=1980年的只数。 生2:1980年的只数-300=2004年的只数。 生3：如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400. 二、探究新知： 1、师：一般情况下，我们用字母x表示未知数。因此也可以把它们之间的相等关系用x+300=400来表示。 3、借助天平理解等式。 ⑴师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的相等关系表示出来了。我们可以借助天平来研究等式。（教师介绍天平功能、结构、使用方法等，学生可以根据自己的了解说一说天平的认识，教师补充完善） ⑵看课件：当指针指着中间的时候，天平平衡了。如果天平左盘放20克和30克的物体，天平不平衡。这时我们在右盘放一个50克的砝码。天平又平衡了，用20+30=50来表示，这个式子就是一个等式。板书：20+30=50 ⑶看课件：天平左盘放一个20克的物体和一个不知重量的物体，右盘放一个100克的砝码，天平平衡了。如果这个不知重量的物体我们用x 来表示的话，谁可以用等式表示天平平衡了？生说，师板书：20+x=100 ⑷如果天平左盘是50克和50克的2个物体，右盘是100克的砝码，天平平衡了，谁能用等式表示？生说，师板书：50+50=100 ⑸如果天平左盘是30克和x克的2个物体，右盘是200克的砝码，天平平衡了，谁能用等式表示？生说，师板书：30+x=200 4、探究用含有x的等式表示数量间的关系。 师：你们能像老师这样提出类似的问题吗？ 生1：怎样用含有字母的式子来表示大熊猫2004年人工养殖的只数与野生只数的关系？ 生2：怎样用含有字母的式子表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系？师：同学们提出的问题非常好。我们先来解决“怎样用含有字母的式子来表示大熊猫2004年人工养殖的只数与野生只数的关系？ 生1：人工养殖的只数×10=野生的只数 生2：x×10=1600 师：下面我们再来借助天平研究一下这个关系。画图，天平左盘是10个x，右 方程的意义优秀教案人教版 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! 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(不是) 提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况? 学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。 教师分别演示学生猜测到的三种情况。 你会用不同的式子表示这三种情况吗? 教师根据学生的回答板书:x+50=100x+50>100x+50<100 教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200 g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。 教师板书:x+50<200 教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有〝x克〞的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200) 观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以) (板书:含有未知数的等式是方程) (3)分类。 通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。 50×2=10050<100x+50=100x+50<100 x+50>100 x+50<200 2x=200 学生讨论后,各组汇报是怎么分的,标准是什么。 结合学生的汇报总结出:[来源:ZXXK] ①看是否含有未知数。含有未知数的有: x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200 数学教案：《方程的意义》数学教案：《方程的意义》「篇一」 【教学目标】 1.知识目标：使学生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析，学会用方程表示数量关系。 2.能力目标：培养学生观察、比较、分析概括的能力。 3.情感态度与价值观目标：培养学生对学习的学习兴趣。 【教学重点】 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 【教学难点】 用方程表示数量关系。 【教学过程】 一、导入新课 今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 1.实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300。 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。 像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 2.写方程，加深对方程的认识。 学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。 3.反馈练习。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。 课堂练习 这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？ 提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？ 看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。 要学习好数学，需掌握好方程，教师可多通过实物演示让学生更加直观的掌握课程内容。也可让学生观察生活，建立课堂内容与生活的联系。 数学教案：《方程的意义》「篇二」 教学内容 教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题． 教学目的 使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤． 方程的意义优秀说课稿（通用11篇） 方程的意义优秀篇1 《方程的意义》是人教版小学数学五年级上册教材53-54页的内容，下面我从说教材、说学情、说教法学法、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述： 一、说教材： 教材分析：方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察、比较、分析对其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。 学情分析： 五年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。 根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标： ⒈知识与技能目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。 ⒉过程与方法目标：(1)在观察、分析、操作、讨论中探究学习； (2)、让学生构建概念数学观念，并解决实际问题。 ⒊情感态度与价值观目标：(1)、学生在宽松的氛围中学有所得，激发学生的学习兴趣； (2)、体会知识探索过程中合作交流的乐趣。 教学重点：建立方程的概念。教学难点：正确区分等式与方程的 含义，理解等式与方程的关系。 二、说教法： 教法：这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主的、充满自信的学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过互相合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：1、利用多媒体进行直观的操作和演示，让每位学生在观察和动手操作的过程中理解和归结出结论。2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实充分利用身边事物。3、创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松愉快有趣的氛围中理解掌握知识。 三、说学法： 学法：为了使学生获取《方程的意义.这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间进行观察和思考，在特定的数学活动中自主探究，合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、比较、概括和应用的能力。用比赛的方式激发学生的积极性，增强自信心。 四、说教学准备： 教师准备：实物天平，自制的多媒体课件,方程贴卡。 五、说教学流程： 为了突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我安排了以下四个教学环节，即： 创设情境，生成问题——探索交流，解决问题——巩固运用，内化提高——回顾整理，反思提升。 每个环节的具体如下： 第一环节：创设情境，生成问题。 导入，（古怪老头，肩上挑担，为人正直，偏心不干——打一实验用品）引出天平这个公正的大法官，使得学生对天平感兴趣，从而 第一单元、方程 第一课时方程的意义 教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。 教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。 教学过程： 一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生在本子上写。 指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 二、教学例2 学生自学 要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。 3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 学生可能会这样分： 第一种： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二种： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。 小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。 指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式” 那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、完成“试一试”、“练一练” 学生独立完成。 集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义 四、课堂作业：练习一的1、2、3。 板书： X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 第二课时等式的性质（一） 教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。 教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。 3、有意识地培养学生的自学能力。 教学过程： 一、教学例3 方程的意义说课稿 作为一名教学工作者，时常会需要准备好说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。说课稿应该怎么写才好呢？以下是精心整理的方程的意义说课稿，希望对大家有所帮助。 方程的意义说课稿1 各位评委老师大家好，我说课的内容是《方程的意义》 一、教材分析 《方程的意义》是人教版五年级第九册第四单元第2节解简易方程的第一课时，这部分知识是在学生已经学会了用字母表示数的基础上进行学习的，方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。对后面的学习有很重要的促进作用，有助于培养学生的抽象概括能力。 二、教学目标 在认真分析了教材的地位和作用的基础上，根据教材特点和课标要求，我拟定了本科的教学目标是：1、使学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。2、初步理解等式的基本性质。3、学生在对式子的观察和比较中，培养学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力。 基于以上对教材的分析和教学目标的确立，结合学生的认知规律和已有知识经验，我认为本课的教学重点是：初步理解方程的意义，能判别一个式子是不是方程。教学难点是：通过观察和比较，培养学生的归纳、概括的能力。 三、教法学法 根据本课教学过程的预设，并结合学生已有的知识经验，充分创设丰富的教学情境，课堂教学先后采用演示、实践等教学方法，尽量为学生创造一个宽松、自主、平等、愉悦的学习氛围，学生在充满趣味性、挑战性的各种数学情境中，充满自信，自主探究、合作交流的学习。所以本课的动手实践、合作探索，小组学习作为本课的学生学习的主要方式。既激发了学生的学习兴趣，提高了学习积极性，增强了学习的自信心，又掌握了所学基本知识，锻炼了学生的思维，培养了学生的创新等能力。 四、说学生 五年级的学生好奇心强，求知欲旺盛，喜欢动手操作，但由于年龄所限，有的同学比较和概括能力还有待加强。 五、说教学过程 为了突出重点，突破难点，并遵循《新课标》理念，通过多种手段让学生学得轻松，学得愉快，形成课堂上教师与学生交往互动，共同发展的情境。我把教学设计分为以下几个环节：第一环节：创设情境，生成问题 上课伊始，我首先用谜语导入，引出本课的教具——天平，对于天平学生并不陌生，在实验室里使用到过，所以学生可以非常轻松地说出天平平衡的条件，即天平的左右两边相等。通过这一个环节的设计，把握住学生的好奇天性，学生的学习兴趣被充分地调到起来。把介绍平衡的条件放手给学生，尊重了学生的认知起点，学生从中也体会到数学与其他学科之间的联系，增强了学生学好数学的信心。顺势进入第二个环节——探索交流，解决问题 这个环节我主要分四个层次进行。 第1个层次，教师演示：在天平的一端放一个空杯子，另一端放100克的砝码，这时平衡，你有什么发现？学生得出这个杯子的重量是100克。 第2个层次放手给学生，让学生把水慢慢倒入空杯子内，进行左边与右边的比较。学生操作的结果一般有3种情况，（1）往水杯的方向倾斜（2）往砝码的方向倾斜（3）平衡。教师适时引导水的重量是未知的，在未知的情况下我们可以用自己喜欢的方式来表示它，如用x或其他的字母，进而用一个简单的式子表示自己所演示的情况。学生在融洽和谐的课堂氛围中体验称量成功的喜悦，学生体验到应有的满足感，既复习了旧知识，形成平衡与等式的印象，又为式子的分类打好了基础。 第3个层次，学生集体交流，将式子进行比较，从而确定等式与不等式的概念。并能根据自己的方程的意义（精选14篇）
方程的意义知识点总结
苏教版五年级数学——方程的意义教案(第一单元方程)
小学五年级数学：解简易方程 方程的意义 (新人教五上)
小学数学简易方程第1-5课时教案 小学数学讲义
方程的意义优秀教案人教版
五年级下册数学教案第一单元方程的意义_人版
数学教案《方程的意义》
方程的意义优秀说课稿（通用11篇）
苏教版国标本五年级下册数学教案
方程的意义说课稿