青岛版五年级数学上册知识点总结

青岛版五年级数学上册知识点总结青岛版五年级数学上册知识点总结小数乘法1.小数乘整数的意义是简便地求几个相同加数的和。

例如，1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法是先将小数扩大成整数，然后按整数乘法的法则算出积，最后从积的右边起数出因数中小数点的位数。

2.小数乘小数的意义是求一个数的几分之几。

例如，1.5×0.8（整数部分是）就是求1.5的十分之八是多少；1.5×1.8（整数部分不是）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法同样是先将小数扩大成整数，然后按整数乘法的法则算出积，最后从积的右边起数出因数中小数点的位数。

3.一个数（除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法和去尾法。

5.计算钱数时，保留两位小数表示计算到分，保留一位小数表示计算到角。

6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7.小数的加法和乘法具有交换律、结合律和分配律，减法具有减法性质，除法具有除法性质。

小数除法10.小数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

例如，0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

11.小数除以整数的计算方法是按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除时，商上点小数点。

如果有余数，要继续除。

12.除数是小数的除法的计算方法是先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

如果被除数的位数不够，要在末尾补足。

12、在实际应用中，可以使用“四舍五入”法保留小数除法所得的商的近似值。

13、除法中的变化规律包括：①当被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（除非特殊情况），商不变；②当除数不变，被除数扩大（缩小），商随之扩大（缩小）；③当被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

14、循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。

循环节是指一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

例如，6.3232……的循环节是32，可以简写为6.32.15、小数可以分为有限小数和无限小数，有限小数的小数部分位数有限，无限小数的小数部分位数无限。

18、在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以用“·”表示，也可以省略不写；但加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

19、a×a可以写作XXX或a²，2a表示a+a，特别地，1a=a。

20、含有未知数的等式称为方程，方程必须是等式并且必须有未知数，两者缺一不可。

使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解，求方程的解的过程称为解方程。

21、解方程的原理类似于使用天平平衡的方法，即等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除非特殊情况），等式依然成立。

22、有四种基本的数量关系式，包括加法、减法、乘法和除法。

其中，和等于两个加数相加，一个加数等于和减去另一个加数；差等于被减数减去减数，被减数等于差加上减数，减数等于被减数减去差；积等于两个因数相乘，一个因数等于积除以另一个因数；商等于被除数除以除数，被除数等于商乘以除数，除数等于被除数除以商。

23、所有的方程都是等式，但不一定所有的等式都是方程。

24、解方程的检验过程是将求得的解代入方程左边，验证是否等于方程右边。

25、方程的解是一个数，而解方程是一个计算过程。

因此，当方程左右两边相等时，可以得到方程的解为等式右边的值，即X=…。

26、多边形的面积可以用一些公式来计算，例如长方形的周长为（长+宽）×2，面积为长×宽；正方形的周长为边长×4，面积为边长的平方；平行四边形的面积为底×高，底为面积除以高，高为面积除以底；三角形的面积为底×高除以2，底为面积的2倍除以高，高为面积的2倍除以底。

梯形的面积公式为 S = (a + b) × h ÷ 2，其中 a 和 b 分别为梯形的上底和下底，h 为梯形的高。

梯形的高公式为 h = 2S ÷(a + b)，上底和下底的公式分别为 a = 2S ÷ h - b 和 b = 2S ÷ h - a。

在计算面积时，1平方千米等于100公顷或xxxxxxx平方米，1公顷等于平方米，1平方米等于100平方分米或平方厘米。

平行四边形的面积可以通过将其转化为一个长方形来计算，其中长方形的长为平行四边形的底，宽为平行四边形的高。

因此，平行四边形的面积公式为 S = 底 ×高。

三角形的面积可以通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来计算，其中平行四边形的底为三角形的底，高为三角形的高。

因此，三角形的面积公式为 S = 底 ×高 ÷ 2.梯形的面积可以通过将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来计算，其中平行四边形的底为梯形的上下底之和，高为梯形的高。

因此，梯形的面积公式为 S = (上底 + 下底) ×高÷ 2.等底等高的平行四边形和三角形具有相等的面积，且等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

当将长方形框架拉成平行四边形时，周长不变，但面积会变小。

在计算组合图形的面积时，必须将其转化为已学的简单图形。

如果组合图形是凸出的，则可以用虚线将其分割成几种简单图形，然后将简单图形的面积相加计算。

如果组合图形是凹陷的，则可以用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减去几个较小的简单图形面积进行计算。

不规则图形的面积可以通过数格子的方法或将其看成近似的基本图形来估算。

在研究倍数和因数时，我们只考虑自然数（除外）。

自然数是像、1、2、3、4、5、6……这样的数，而整数则包括像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数。

3、自然数是整数的一部分。

4、一个数的倍数和因数是相互依存的，例如4×5＝20，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

5、找倍数时，应从1倍开始有序的找。

6、一个数的倍数具有以下特点：①个数的倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找一个数的因数时，应一对一对有序的找。

8、一个数的因数具有以下特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、一个数是2的倍数当且仅当它的个位是、2、4、6、8中的一个。

10、自然数可以分为奇数和偶数，其中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

11、一个数是5的倍数当且仅当它的个位是0或5.12、一个数是3的倍数当且仅当各个数位上的数字的和是3的倍数。

13、一个数既是2的倍数又是5的倍数当且仅当它的个位是2且个位前的数字是2和5的倍数；既是2的倍数又是3的倍数当且仅当它的个位是2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数；既是3的倍数又是5的倍数当且仅当它的个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数当且仅当它的个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数。

14、质数是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，100以内的质数有……（此处省略）。

15、合数是除了1和它本身以外还有别的因数的数，最小的合数是4.16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1.1、分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。

2、分数由分子和分母组成，分母表示平均分的份数，分子表示取出的份数。

3、分数单位是表示其中的一份的数。

4、分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1.5、分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数都大于或等于1.6、由整数和真分数组成的分数叫做带分数。

7、将假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

8、将整数转化为假分数的方法是，将指定的分母作为分母，将整数与分母的积作为分子。

9、将带分数转化为假分数的方法是，将带分数的整数部分乘以分母，再加上分子，作为新的分子，分母不变。

10、质因数是指每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

将一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如，12可以分解为2×2×3.12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

13、当两个数的公因数只有1时，这两个数被称为互质。

有以下互质的规律：相邻的自然数互质，相邻的奇数都是互质数，1和任何数互质，两个不同的质数互质，2和任何奇数互质。

质数与互质的区别在于，质数是指一个数本身是质数，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，例如8和9.14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

15、求最大公因数、最小公倍数的方法可以通过倍数关系来解决。

16、分子分母互质的分数叫做最简分数，或者说分子分母的公因数只有1的分数是最简分数。

17、约分是指将一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。

计算结果通常用最简分数表示。

18、通分是指将异分母分数分别化成同分母分数，通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

19、比较分数的大小可以通过以下方法：当分母相同时，分子大的分数大；当分子相同时，分母小的分数大；当分子和分母都不同时，需要通分后再比较。

20、分数的基本性质是，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。

21、分数有两种解释：一是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份；二是把3平均分成4份，表示这样的1份。

数学与交通：1、相遇问题可以通过以下公式解决：一个人走的路程等于速度乘以时间，两个人同时相对而行的路程等于速度和乘以相遇时间，甲走的路程加上乙走的路程等于两人共走的路程。

2、解决旅游费用问题的方法包括购票方案和租车问题。

在购票方案中，需要根据人数的多少、价格的不同以及团体优惠人数的多少，合理选择一种或几种方案。

在租车问题中，需要遵循两个原则：多用单价低的，少空座。

3、在看图找关系时，需要读懂图表中的有关信息，并分析横轴与纵轴分别表示的是什么。

在速度与时间的关系中，我们可以通过绘制线条来说明不同的情况。

当线条向上画时，表示速度在提高；与横轴平行时，表示车辆在匀速行驶；而当线条向下画时，则表示车辆在减速。

在时间与路程的问题中，我们同样可以通过绘制线条来表示不同的情况。

当线条向上画时，表示车辆从某地出发；与横轴平行时，表示车辆原地不动；而当线条向下画时，则表示车辆又从终点回到某地。