有理数的混合运算
有理数的混合运算计算题七年级
有理数的混合运算计算题七年级一、有理数混合运算的运算顺序1. 先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2. 同级运算，按照从左到右的顺序进行。
3. 如果有括号，先算括号里面的（先小括号，再中括号，最后大括号）。
二、典型例题1. 计算：(-2)+3×(-4)-(-5)÷(1)/(2)- 解析：- 按照运算顺序，先算乘除。
- 这里有乘法3×(-4)= - 12，除法(-5)÷(1)/(2)=(-5)×2=-10。
- 然后算加减。
- 原式变为(-2)+(-12)-(-10)。
- 去括号得-2 - 12 + 10。
- 先算-2-12=-14，再算-14 + 10=-4。
2. 计算：2×(-3)^2-4×(-2)+10- 解析：- 先算乘方。
- (-3)^2=(-3)×(-3)=9。
- 再算乘除。
- 原式变为2×9-4×(-2)+10，2×9 = 18，4×(-2)=-8。
- 最后算加减。
- 式子变为18-(-8)+10，去括号得18 + 8+10，先算18+8 = 26，再算26+10 = 36。
3. 计算：[1-(1 - 0.5×(1)/(3))]×[2-(-3)^2]- 解析：- 先算小括号里面的。
- 在小括号1 - 0.5×(1)/(3)中，先算乘法0.5×(1)/(3)=(1)/(2)×(1)/(3)=(1)/(6)，再算减法1-(1)/(6)=(5)/(6)。
- 再算中括号里面的。
- 第一个中括号里1-(1 - 0.5×(1)/(3))=1-(5)/(6)=(1)/(6)，第二个中括号里2-(-3)^2=2 - 9=-7。
- 最后算两个中括号的乘积。
- (1)/(6)×(-7)=-(7)/(6)。
三、练习题1. 3 - 4×(-2)+(-1)^2023- 解析：- 先算乘方，(-1)^2023=-1。
有理混合运算教案8篇
有理混合运算教案8篇有理混合运算教案篇11.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧;3.偶次幂的非负性的应用.二、知识回顾1. 在2+ (-6)这个式子中，存在着3种运算.2. 上面这个式子应该先算乘方、再算2、最后加法.三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则 (n为正整数)，特别地，当n=1时，有 .2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.有理数混合运算的顺序意识例1】计算:-1-3 (-2)3+(-6)总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练1计算:-2 (-4)2+3-(-8) +2.有理数混合运算的转化意识例2】计算：(-2)3 (-1 )2+3 (- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.练2计算：3.有理数混合运算的符号意识例3】计算：-42-5 (-2) -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号.符号-即可以表示运算符号，即减号;又可以表示性质符号，即负号;还可以表示相反数.要结合具体情况，弄清式中每个-的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯.练3计算：4.有理数混合运算的简算意识例4】计算：[1 -( ) ] 5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率.练4计算：[2 -( ) 2]5.利用数的乘方找规律例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的请你按这种规律写出第七个数据.总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.练5五、课后小测一、选择题1.下列各式的结果中，最大的为( ).a. b.c. d.2.32015的个位数字是( ).a.3b.9c.7d.13.已知，那么(a+b)2015的值是( ).a.-1b.1c.-32015d.32015二、填空题4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.三、解答题5.计算：(1) ;(2) .6.计算：(1) ;(2) .7.计算：(1) ;(2) .8.计算：(1) ;(2) .9.已知与互为相反数，求：(1) ;(2) .典例探究答案：例1】【解析】原式=-1-3 (-8)+(-6)=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31练1【解析】原式=-2 16+3-(-8) + =-32+3-(-32)+ =3例2】【解析】原式=(-2)3 (- )2+ (- )-=-8 +(- )-=-8 +(- )-=-练2【解析】原式=9 ( )-16 (-2)+ = +32+2=例3】【解析】原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7练3【解析】原式=-4-(-27) 1-(-1)=-4+27+1=24例4】【解析】原式=[ -( ) (-64)] 5=[ -( )] 5=( -20)= -20= -4=-3练4【解析】原式=[ -( )]=( - ) 8=19-2- +3=例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62 分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为 .(2)第七个数据为 .练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1.c2.c3.a二、填空题4.3三、解答题5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;(2)原式= =-30.6.(1)-27;(2)31.7.(1)原式=16 (-4)+5=-64+5=-59;(2)原式= =0.8.(1)原式=-64-16-9 ( )=-64-16+7=-73;(2)原式 = .9.解：由题意，得 .又因为，，所以，，得a=2，b=-1.所以(1) ;(2) .有理混合运算教案篇2教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
有理数混合运算
小结 今天, 我知道了…… 我学会了……
作业： 书Ｐ４８－４９
我掌握了……
再见!
； 管道保温工程 铁皮保温工程 子，众女眷的心情都格外舒畅。自从这各年妹妹被赐婚给爷开始，可是把风平浪静的王府搅咯壹各人仰马翻，连带着爷的心情也极为不 愉快。爷的心情不好，每壹各人都得小心翼翼，生怕自己哪里做错咯，给爷火上浇油。这种状况持续咯三各月的时间，众人的心中都憋 咯壹口气。现在可好咯，终于守得云开日见，再也没有烦人的冰凝妹妹碍眼碍事咯。惜月本姓钮钴碌氏，目前的名份是格格，于康熙四 十三年嫁进当时的四贝勒府，同时进府的，还有壹位格格－－耿韵音。这两各格格是王府中极为少有的十分要好的两各后院诸人，因为 她们俩人的壹切都太相似咯！两人都是四十三年进的贝勒府，进府后的名分又都是格格。两人都是相貌平平，都是四品官员之女。四品， 是参选秀女的及格线，因此家世只是勉强过得去而已。相同的家世和背景，相同的姿色和资历，让两各人自然而然地走到咯壹起。在王 爷被册封为亲王后，就有咯晋升侧福晋的名额。李淑清专宠二十年不衰，而且王爷也是壹各格外念旧情的人，第壹各侧福晋的名额他连 想都没想，理所当然地就向内务府报上咯李氏淑清的名字。刚开始的时候，惜月还在为另外壹各侧福晋的名额而暗自筹划、积极争取， 毕竟她曾在四十七年的时候精心服侍身患重疾、病入膏肓的王爷，并最终使他转危为安。这么天大的壹各功劳，没有任何壹各诸人能够 与她相抗衡。只是还没有等她谋划成功，就传来咯皇上的赐婚圣旨。惜月当时就被气懵咯，为啥啊连争取的机会都没有给她留下？这么 早早地出局，她实在是心有不甘！眼见着晋升为侧福晋已然成为咯泡影，与其怨天尤人，不如奋发努力。惜月从来都是积极、主动、勇 敢地面对困难，百折不挠的人。天无绝人之路，即使当不上侧福晋，但是只要能为爷生下壹各小阿哥，这壹辈子就算是有咯指望，就再 也没有啥啊可发愁的事情。想在王府站稳脚跟并拥有壹席之地就是生子。可是摆在惜月面前的生子的最大障碍就是李姐姐。除咯初壹、 十五例行公事到福晋的霞光苑，爷几乎不怎么去其它女眷那里。除非是家宴，或是生病等情况，惜月见到爷的次数也是屈指可数。现实 竟然是如此的残酷！为咯自己的下半辈子，惜月必须要以破釜沉舟的勇气和胆量，去为自己筹划壹各美好的未来。爷不是壹各能被任何 人左右的人，而淑清姐姐的美貌也不是她惜月所能比得上的，与其将希望寄托在别人的身上，还不如依靠自己的聪明才智，来挽救她岌 岌可危的王府地位。春梅是惜月的大丫环，主子的心思她当然是壹清二楚。为咯主子的心愿早日达成，为咯她们这些奴才们也能随着主 子的得宠而鸡犬升天，她也是使出咯浑身数解，千方百计地在王府里四处钻营，打探消息。功夫不负苦心人，消息还
有理数的混合运算练习题(含答案)(共17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14-1ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba +的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
有理数加减混合运算的五种运算技巧
有理数加减混合运算的五种运算技巧
一、比较法
比较法的原理是把有理数的乘除操作分解为加减操作来进行解题，通过比较有理数之间的大小关系，进一步缩小了最后的计算量。
比较法的基本步骤：
（1）确定大小关系：先比较两个有理数的大小，判断大者小者，再比较后一个有理数与前面大小关系，如此循环，直至将所有有理数排列出一个从大到小的数列。
（2）逐步缩小范围：将连续的有理数比较，判定大小，当有3个有理数需要比较大小时，由3个有理数中间的有理数开始比较，比较完毕后将左右2个有理数再比较。
（3）最终确定：最后将比较好的有理数从大到小进行排列，由此确定最终结果。
二、拆分法
拆分法的原理是将有理数的加减运算拆分为多个运算，实现加减混合运算，从而简化运算步骤，让结果更精确。
拆分法的基本步骤：
（1）拆分运算：因为有理数的加减运算拆分成多个运算，实现加减混合运算，所以首先根据有理数的运算关系，将其拆分开来进行计算。
（3）最终确定：拆分计算结束后，就可以得出最终的结果。
有理数加减混合计算题100道【含答案】
有理数加减混合计算题100道【含答案】(七年级数学)92267(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--有理数运算练习（一） 【加减混合运算】一、有理数加法.1、【基础题】计算：（1） 2＋（－3）； （2）（－5）＋（－8）； （3）6＋（－4）； （4）5＋（－5）； （5）0＋（－2）； （6）（－10）＋（－1）； （7）180＋（－10）； （8）（－23）＋9；（9）（－25）＋（－7）； （10）（－13）＋5； （11）（－23）＋0； （12）45＋（－45）.2、【基础题】计算：（1）（－8）＋（－9）； （2）（－17）＋21； （3）（－12）＋25； （4）45＋（－23）；（5）（－45）＋23； （6）（－29）＋（－31）； （7）（－39）＋（－45）； （8）（－28）＋37.3、【基础题】计算，能简便的要用简便算法：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）； （2）（－64）＋17＋（－23）＋68； （3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）； （4）63＋72＋（－96）＋（－37）； （5）（－301）＋125＋301＋（－75）； （6）（－52）＋24＋（－74）＋12； （7）41＋（－23）＋（－31）＋0； （8）（－26）＋52＋16＋（－72）.4、【综合Ⅰ】计算：（1）)43(31-+； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （3）()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.1； （4）)432()413(-+-；（5）)752()723(-+； （6）（—152）＋8.0； （7）（—561）＋0； （8）314+（—561）.5、【综合Ⅰ】计算：（1）)127()65()411()310(-++-+； （2）75.9)219()29()5.0(+-++-；（3）)539()518()23()52()21(++++-+-； （4）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-二、有理数减法.6、【基础题】计算：（1）9－（－5）； （2）（－3）－1； （3）0－8； （4）（－5）－0； （5）3－5； （6）3－（－5）；（7）（－3）－5 （8）（－3）－（－5）； （9）（－6）－（－6）； （10）（－6）－6.、【综合Ⅰ】计算：（1）（－52）－（－53）； （2）（－1）－211； （3）（－32）－52； （4）521－（－7.2）；（5）0－（－74）； （6）（－21）－（－21）； （7）525413－ ； （8）－64－丨－64丨7、【基础题】填空：（1）（－7）＋（ ）＝21； （2）31＋（ ）＝－85；（3）（ ）－（－21）＝37； （4）（ ）－56＝－408、【基础题】计算：（1）（－72）－（－37）－（－22）－17； （2）（－16）－（－12）－24－（－18）； （3）23－（－76）－36－（－105）； （4）（－32）－（－27）－（－72）－87.（5）（－32）－21－（－65）－（－31）； （6）（－2112）－[ －－（－）－516 ] .三、有理数加减混合运算9、【综合Ⅰ】计算（1）－7＋13－6＋20； （2）－＋－＋10； （3）（－53）＋51－54；（4）（－5）－（－21）＋7－37； （5）31＋（－65）－（－21）－32； （6）－41＋65＋32－21；10、【综合Ⅰ】计算，能简便的要用简便算法：（1）－＋（－）； （2）（－）－21＋（－51）； （3）21－（－）－61； （4）（－31）－15＋（－32）； （5）32＋（－51）－1＋31； （6）（－12）－（－56）＋（－8）－10711、【综合Ⅰ】计算：（1）－（－）＋（－）； （2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；（3）＋（－41）－（－）＋21； （4）（－32）＋（－61）－（－41）－21；（5）21＋（－32）－（－54）＋（－21）； （6）310＋（－411）－（－65）＋（－127）12、【综合Ⅰ】计算：（1）7＋（－2）－； （2）（－）＋3－＋（－52）； （3）31＋（－45）＋； （4）7－（－21）＋； （5）49－（－）－53； （6）（－56）－7－（－）＋（－1）；（7）11512＋丨－11611丨－（－53）＋丨212丨； （8）（- ）+ 1098 + +（- 1098）13、【综合Ⅰ】计算：（1）()()()()-+-+++-+-++12345678； （2）－＋＋＋（－）（3）-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪13123423； （4）5146162341456+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪；（5）－－（－413）＋－（＋217）； （6）3745124139257526+-+有理数运算练习（一） 答案1、【答案】 （1）－1； （2）－13； （3）2； （4）0； （5）－2； （6）－11； （7）170；（8）－14； （9）－32； （10）－8； （11）－23； （12）0.2、【答案】 （1）－17； （2）4； （3）13； （4）22； （5）－22；（6）－60； （7）－84； （8）9.3、【答案】（1）100； （2）－2； （3）－92； （4）2； （5）50； （6）－90； （7）－13； （8）－30.4、【答案】 （1）125－； （2）65-； （3）0； （4）－6； （5）74； （6）32； （7）615-； （8）65-.5、【答案】 （1）65 （2） （3）12 （4）311-6、【答案】 （1）14； （2）－4； （3）－8； （4）－5； （5）－2； （6）8； （7）－8；（8）2； （9）0； （10）－12、【答案】 （1）51； （2）－25； （3）－1516； （4）； （5）74； （6）0；（7）－2043（8）－1287、【答案】 （1）28； （2）－116； （3）16； （4）168、【答案】 （1）－30； （2）－10； （3）168； （4）－20； （5）0； （6）－或－1016 9、【答案】 （1）20； （2）； （3）－56； （4）61； （5）－32； （6）4310、【答案】 （1）－7； （2）－； （3）127； （4）－16； （5）－51； （6）－23911、【答案】 （1）； （2）10； （3）27； （4）－1213； （5）152； （6）65；12、【答案】 （1）； （2）－； （3）30； （4）9； （5）69； （6）－6； （7）； （8）013、【答案】 （1）8； （2）－3； （3）41； （4）－13； （5）－2； （6）902313。
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算有理数是指能表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
在数学运算中，加减混合运算是指对有理数进行加法和减法的组合运算。
有理数的加减法规则有理数的加法规则是：同号相加，异号相减，并保留相同的符号。
例如，对于两个正有理数的加法运算，可以直接将它们的绝对值相加，并保持正号。
如：2 + 3 = 5。
而对于两个负有理数的加法运算，同样可以将它们的绝对值相加，并保持负号。
如：-2 + (-3) = -5。
当有理数的符号不同（一正一负）时，我们需要先将它们的绝对值相减，然后再决定运算结果的符号。
如：5 + (-3) = 2。
有理数的减法运算也可以看作是加法运算的一种特殊情况。
例如，减法运算可以通过将减数取相反数，然后进行加法运算来实现。
如：5 - 3 = 5 + (-3) = 2。
有理数的加减混合运算的步骤在进行有理数的加减混合运算时，我们需要按照一定的步骤进行操作，以保证运算的正确性。
1.首先，我们需要确定需要进行加减混合运算的有理数。
例如，给定两个有理数：2和3，在这个例子中，我们需要进行2 + 3的运算。
2.然后，根据运算规则进行相应的运算。
在这个例子中，由于2和3的符号相同，我们可以直接将它们的绝对值相加，并保持正号。
即：2 + 3 = 5。
3.最后，我们得到了运算结果。
在这个例子中，2 + 3 = 5，所以运算结果为5。
有理数的加减混合运算的例子为了更好地理解有理数的加减混合运算，下面举例进行演示。
例子1：计算 -2 + 4 - (-3) + (-5) 的结果。
首先，我们需要按照运算的顺序进行计算，也就是从左往右的顺序。
根据运算规则，我们可以将减法转化为加法，并将带有负号的数改变符号。
所以，-2 + 4 - (-3) + (-5) 可以转化为 -2 + 4 + 3 + (-5)。
然后，我们按照运算规则进行加法运算。
将相同符号的有理数相加，并保持相同的符号。
-2 + 4 + 3 + (-5) = 2 - 5 = -3。
有理数加减乘除乘方混合运算
有理数加减乘除乘方混合运算有理数是由整数（包括正整数、负整数和零）扩展而来的数集，它包括正有理数、负有理数和零。
有理数的加减乘除运算在数学中被广泛应用，掌握有理数的混合运算方法对于解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍有关有理数加减乘除乘方的混合运算方法。
一、有理数加法运算有理数加法运算的基本法则是：符号相同的两个数相加，保留符号并将绝对值相加；符号不同的两个数相加，取绝对值较大的数的符号并将其绝对值减去绝对值较小的数的绝对值。
例如，计算-3 + 5：首先，判断两个数的符号不同，所以取绝对值较大的数的符号为结果的符号，即为正号；然后，将较大数的绝对值减去较小数的绝对值，即5 - 3 = 2。
所以-3 + 5 = 2。
二、有理数减法运算有理数减法运算可以转化为加法运算。
即将减法问题转化为加法问题，通过取相反数的方法，将减法变成加法。
例如，计算6 - (-4)：首先，将减法转化为加法，即6 - (-4) = 6 + 4；然后，按照有理数加法运算的规则计算，6 + 4 = 10。
所以6 - (-4) = 10。
三、有理数乘法运算有理数乘法运算的基本法则是：同号相乘得正，异号相乘得负。
例如，计算(-2) × 3：首先，判断两个数的符号不同，所以乘积的符号为负号；然后，将绝对值相乘，即2 × 3 = 6。
所以(-2) × 3 = -6。
四、有理数除法运算有理数除法运算可以转化为乘法运算。
即将除法问题转化为乘法问题，通过求倒数的方法，将除法变成乘法。
例如，计算-8 ÷ (-2)：首先，将除法转化为乘法，即-8 ÷ (-2) = -8 × (-1/2)；然后，按照有理数乘法运算的规则计算，-8 × (-1/2) = 4。
所以-8 ÷ (-2) = 4。
五、有理数乘方运算有理数乘方运算是指将有理数进行连乘的操作，运算结果是将底数根据指数的次数进行连乘。
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1、有理数加法的运算律：
交换律：
结合律：
根据加法交换律和结合律可以得出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
例1：
2、乘法的运算定律：
乘法交换律：
乘法的结合律：
乘法对加法的分配律：
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有因数为零，积就为零。
三、计算题：
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、 － × － 10、－ +
11、0－ ÷3× 12、 × ÷
四、解答题
1.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)
2.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:(每题5分,共10分)
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
教学重难点
混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；
知识要点
一、运算法则
1、有理数加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，其和为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
例1：计算：
这里要注意三点：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。
4. 下列结论正确的是（ ）
Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10
Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10
Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10
Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10
5. 下列说法中不正确的是( )
Ａ．0既不是正数,也不是负数B．0不是自然数
C．0的相反数是零D．0的绝对值是0
练一练：
1、 2、
3、 4、 。
课堂练习
一、选择题
1. 在有理数中，有（ ）
Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数
Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数
2. 计算 的结果为( )
A． B． C． D．
3. 下列说法错误的是( )
Ａ．绝对值等于本身的数只有1B．平方后等于本身的数只有0、1
C．立方后等于本身的数是 D．倒数等于本身的数是 和1
一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
4、有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数，都得零。
除以一个数，等于乘以这个数的倒数。即：甲数除以乙数（零除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
注：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键；在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。
例2：（1） （2） （3）
例2：（1） （2）
3、运算顺序
1．观察：
下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×( )－1
这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
11. 的倒数是_____； 的倒数是______； 的倒数是______．
12. 如果 互为倒数，那么 =______．
13. ．
14. 用算式表示：温度由 ℃上升 ℃，达到的温度是______．
15. 若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数．
16. 若 互为相反数，则 =_____
6. 下列计算中，正确的有( )
(1) (2)
(3) (4)
A．0个 B． C．2个 D．3个
二、填空题
7. 平方得25的数是_____，立方得 的数是_____．
8. 若 ，那么 =______0．
9. 某冷库的温度是 ℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______．
10. 已知 ，则 ．
教师姓名
学生姓名
年 级
上课时间
学 科
数学
课题名称
有理数的混合运算
周次
4
教学目标
1、有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。