七年级上册线段的计算
七年级上册数学线段的计算
七年级上册数学线段的计算
在七年级上册数学课程中，学生通常会学习关于线段的计算。
线段的计算涉及到长度、比例、相似性等概念。
首先，学生会学习
如何计算线段的长度。
他们会学习使用坐标轴上两点的坐标来计算
两点之间的距离，这涉及到使用勾股定理或距离公式来计算线段的
长度。
此外，学生也会学习如何在平面几何图形中计算线段的长度，比如在三角形、四边形等图形中计算边长。
另外，学生还会学习如何进行线段的比较和运算。
他们会学习
如何比较不同线段的长度，以及如何进行加法和减法运算。
比如，
当给出两个线段的长度，学生需要比较它们的大小，并且能够进行
简单的加减运算。
此外，学生还会学习关于相似形的概念，这也涉及到线段的计算。
他们会学习如何判断两个图形是否相似，以及如何利用相似图
形的特性来计算线段的长度比例。
总的来说，在七年级上册数学课程中，线段的计算涉及到长度
计算、比较运算以及相似图形的计算。
学生需要掌握这些知识，并
且能够灵活运用到解决各种几何问题中。
这些知识不仅对于数学课程有用，也对于日常生活和实际问题的解决有一定的应用意义。
线段的计算人教版七年级数学上册精品PPT1
线段的计算人教版七年级数学上册精 品课件1
解：如图，BP+PC的最小值是BC＝6.
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10. 如图，点B，C把线段MN分成三部分，其比是 MB∶BC∶CN=2∶3∶4，P是MN的中点，且MN= 18 cm，求PC的长.
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2. （例1）如图，小强出门从甲地到乙地有四条路 线，其中路线 ③ 最短.
（填“①”“②”“③”“④”中的一个）
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3. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短” 来解释的现象是（ B ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一 行树所在的直线
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解：如图，连接AB交直线m于点O， 则点O即为所求的点． 理由：根据连接两点的所有线中，线段最短， 可得OA+OB最短．
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6. 如图，A，B，C三棵树在同一直线上，量得A树与B树 之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米.
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第四章 几何图形初步
第8课 线段的计算（3）
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线段的计算人教版七年级数学本事实及两点的距离
初一线段题10道带答案
初一线段题10道带答案做题先画图，否则思路没弄明白，容易出做的。
1线段AB=3cm,在线段AB上取一点M，使AM=BM，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=1/2AB。
（1）求线段BC DC的长，（2）点M是哪些线段的中点？解由题意可得下图：1)因为AC=3BC又因为AM=BM所以AM=MB=BC=AB/2=1.5CM又因为AD=1/2AB所以DA=AM=MB=BC所以BC=DA+AB+BC=1.5+1.5+3=6CM2)由第一问已经求得DA=AM=MB=BC所以DA+AM=MB+BC即DM=MC所以M是AB的中点,同时也是线段DC 的中点。
2已知线段AB=100，P为AB上一点，M为AB的中点，N为AP 的中点，若MN=15,求AP的长？由题意可得下图图①图②1当P靠近B,图1因为N是AP中点,M是AB的中点所以AP=2AN=2（AM-MN）即=2(100/2-15)=702当P更靠近A 如上图2同理: AP=2AN=2(AM-MN)=70这里如果AP=70 ,那么AB>100所有P这个点在MB 之间。
（AP<100，AP的中点N只能在AM之间，否则就会出现AP >100的情况，还是有一定的挑战性的）3.已知AB：AC=1：3,AC：AD=1：4,且AB+AC+AD=40,则AB,BC,CD的长分别是多少？解:由题意可得因为AB：AC=1：3则AC=3AB又因为AC：AD=1：4所以3AB:AD=1:4则AD=12AB所以AB+AC+AD=40AB+3AB+12AB=40即AB=2.5所以AC=7.5AD=30所以BC=2AB=5CD=DA-AC=22.54.已知线段AB,延长AB到点C,使BC=3分之1AB,D为AC中点,若DC=4CM,求AB的长度?解由题意可得因为BC=1 /3 AB又因为D是AC中点所以AC=2AC=8AB=AC-BCAB=8-1 /3 AB所以AB=65 线段AB被分成2：3：4三部分，第一部分中点和第三部分中点之间的距离为4.2cm，求AB的长度解由题意可得下图因为E是AC的中心F是DB 中点因为AC:CD:DB=2：3：42EC:CD:2DF=2：3：4DC=3EC DC=3/2DF因为EF=4.2EC+CD+DF=4.2EC+3EC+2EC=4.2所有EC=0.7DF=1.4CD=2.1所AB=AC+CD+DBAB= 2EC+CD+2DF=2*0.7+2.1+1.4*2=6.3CM6 B,C是线段AD上的两点，且CD=1/2AD，AC=3厘米，BD=4厘米，求线段AB的长解:按题意得由CD=1/2ADC是AD的中点即CD=AC=3AD=2CD=6AB=AD-BD=6-4=2CM7点B，C在线段AD上，M是线段AB的中点，N是线段CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长度是多少？解：由题可得MF=a，BC=bMB+CN+BC=aMB+CN=a-b所以AD=AB+BC+CD因为M是线段AB的中点，N是线段CD的中点AD=2MB+BC+2CN=2(a-b)+b所以AD=2a-b8 点C、E、F在线段AB上，一共有多少条线段?解由题意可得4+3+2+1=10简单的画图理解也可以记住n*(n-1)/2=5*4/2=10不能理解就多画基础，画着画着就理解了9 已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm。
北师大版七年级数学上册 《线段的计算——方程的思想》课件
②
AC＝AB－BC＝6 cm，
MC＝12AC＝3 cm，CN＝12BC＝2 cm，MN＝MC＋CN＝5 cm
6．如图，点C在数轴上，且AC∶BC＝1∶5，求点C对应的数．
6.由数轴上两点间的距离得：AB＝24
①
由AC∶BC＝1∶5得：AC＝
1 6
AB＝4
cm，
即：C对应的数为－10＋4＝－6；
②
由AC∶BC＝1∶5得：AC＝
3．设AB的长为x，由AM∶MB＝1∶3得：AM＝14x， 由AN∶NB＝5∶7得：AN＝152x，由MN＝2得：152x－14x＝2， 解得x＝12，即AB的长为12
4．已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．
4Байду номын сангаас①
AC＝AB＋BC＝14 cm，
1 4
AB＝
6，
即C对应的数为－10－6＝－16
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
因为M是AC中点，所以AM＝12AC＝7 cm；
②
AC＝AB－BC＝6 cm，
因为M是AC的中点，所以AM＝12AC＝3 cm
5．已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的 长．
七年级上册专题线段与角的计算
的点．且 AD 2 AC ，DE 3 AB ．若AB＝12cm，则
3
5
线段CE的长为________．
3.如图所示，B、C两点把线段AD分成4︰5︰7三部分， E是线段AD的中点，且CD＝14cm．求：(1)EC的 长．(2)AB︰BE的值．
中点，求线段AD的长.
3
∠EOB的度数．
4.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成1︰5两部分， ∠DBE＝45°(1)求出∠ABE度数；(2)请判断∠ABC 与∠DBE有什么关系，并说明理由．
5.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分 ∠AOC，∠DOE=90° （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数； （3）请通过计算说明OE
线段与角的计算
专题训练
第一部分：线段的计算
1.如图，已知E，F分别是线段AB，BC的中点，且EF ＝21mm，求线段AC的长.
2.已知，如图，点C为线段AB上一点，AC
2 3
AB
，AB
＝6cm，且E，F分别为AC，BC的中点，求EF和CF的
长．
变式：如图，C是AB中点，D，E分别是线段AC、CB上
7.OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若 ∠AOB＝90°，∠AOB＝2∠BOC，求∠AOC的度 数．
是否平分∠BOC.
6.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏 北50°． （1）若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是________； （2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是________； （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作 ∠BOD的平分线OE，OE的方向是________； （4）在（1）、（2）、（3）的条件下，求∠COE度 数．
七年级线段的计算
线段是数学中基本的几何概念之一，它是由两个端点组成的，并且没有宽度和厚度。
在七年级的数学课程中，我们需要学习如何计算线段的长度、比较线段的大小、以及如何在坐标平面上表示线段。
1.线段的定义和表示线段是由两个端点所确定的线段。
例如，在一个平面上，以A和B两个点为端点的线段可以表示为AB。
端点A和端点B是线段AB的两个极限点。
2.线段的长度线段的长度是线段所占据的实际距离。
在计算线段长度时，我们可以使用直尺或其他测量工具。
假设线段AB的长度为x，我们可以使用单位来表示长度。
例如，如果x = 5cm，那么线段AB的长度为5厘米。
3.比较线段的长度当我们需要比较两个不同线段的长度时，我们可以使用关系运算符来进行比较。
例如，如果线段AB的长度为x，线段CD的长度为y，我们可以使用以下关系运算符：x>y（线段AB比线段CD长）、x<y（线段AB比线段CD短）、x=y（线段AB和线段CD相等）。
4.线段的加法和减法在线段的加法中，我们可以将两个线段的长度相加，得到一个新的线段。
例如，如果线段AB的长度为x，线段CD的长度为y，则线段EF的长度为x+y。
在线段的减法中，我们可以从一个线段的长度中减去另一个线段的长度，得到一个新的线段。
例如，如果线段AB的长度为x，线段CD的长度为y，则线段EF的长度为x-y。
5.线段在坐标平面上的表示在坐标平面上，我们可以使用直角坐标系来表示线段。
直角坐标系包括x轴和y轴，其中x轴水平，y轴垂直。
线段的一个端点可以表示为（x1，y1），另一个端点可以表示为（x2，y2）。
通过这两个点，我们可以确定线段的长度和斜率。
6.线段长度的计算公式根据两点间的距离公式，我们可以计算线段的长度。
对于两个点A （x1，y1）和B（x2，y2），线段AB的长度可以使用以下公式计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)其中，d表示线段AB的长度。
7.线段长度的应用线段的长度在日常生活中有很多应用。
人教版七年级上册同步强化训练：线段长短的计算(含答案)
4.2线段长短的计算一．选择题1．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC 2．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．BM＝AB D．AM+BM＝AB 3．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）A．AC＝BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定4．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝AC+BD D．AD﹣AC＝BD﹣BC5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为（）A．10B．8C．7D．66．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm7．已知线段AB和点P，如果P A+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上8．已知线段AB＝5，C是直线AB上一点，BC＝2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对9．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm 二．填空题10．如图，点C在线段AB上，E是AC中点，D是BC中点，若ED＝6，则线段AB的长为．11．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．12．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝cm．13．已知线段AB，延长AB至点C，使BC＝AB，反向延长AB至点D，使AD＝AB，若AB＝12cm，则CD＝cm．14．线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝．三．解答题15．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．16．如图，点M为AB中点，BN＝AN，MB＝3cm，求AB和MN的长．17．如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．18．如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．19．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的长度．（2）若AB＝6，求MN的长度．20．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．参考答案一．选择题1．解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB，A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD，故本选项正确；B、D不一定是BC的中点，故CD＝BC不一定成立；C、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故本选项正确；D、CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，故本选项正确．故选：B．2．解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选：D．3．解：根据题意和图示可知AB＝CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC＝BD．故选：A．4．解：A、AD﹣CD＝AB+BC，正确，B、AC﹣BC＝AD﹣BD，正确；C、AC﹣BC＝AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误；D、AD﹣AC＝BD﹣BC，正确．故选：C．5．解：∵AB＝20，AD＝14，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣14＝6，∵D为线段BC的中点，∴BC＝2BD＝12，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣12＝8．故选：B．6．解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．7．解：如图：∵P A+PB＝AB，∴点P在线段AB上．故选：B．8．解：当点C在线段AB上时：AC＝5﹣2＝3；当C在AB的延长线上时：AC＝5+2＝7．故选：C．9．解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选：C．二．填空题10．解：∵E是AC中点，D是BC中点，AC+BC＝AB∴ED＝AB∴AB＝12．∴线段AB的长为12．11．解：∵线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6cm设MC＝x，则CB＝2x，∴x+2x＝6，解得x＝2即MC＝2cm．∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．12．解：∵点C为AB中点，∴BC＝AC＝5cm，∴CD＝BC﹣BD＝3cm．13．解：如图∵AB＝12cm，∴BC＝AB＝8cm，AD＝AB＝3cm，∴CD＝DA+AB+BC＝3+12+8＝23cm．14．解：本题有两种情形：（1）当点Q在线段AP上时，如图，BQ＝BP+PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14+11＝23；（2）当点Q在线段BP上时，如图，BQ＝BP﹣PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14﹣11＝1．故答案为：23或1．三．解答题15．解：（1）AC＝AD+DB+BC；（2）AB＝AC﹣BC；（3）DB+BC＝AC﹣AD（4）∵D是AC的中点，AC＝8，∴AD＝DC＝4，∵B是DC的中点，∴DB＝＝2，∴AB＝AD+DB，＝4+2，＝6（cm）．∴线段AB的长为6cm．故答案为：AD，DB，BC；BC；AC．16．解：∵点M为AB中点，∴AB＝2MB＝6cm，∴AN+NB＝6cm，∵BN＝AN，∴2BN+NB＝6cm∴NB＝2cm∴MN＝MB﹣NB＝1cm．17．解：因为D是AC的中点，所以，因为点E是AB的中点，所以AE＝AB，所以．因为AB＝10，BC＝3，所以AC＝AB﹣BC＝7．所以＝．答：线段DE的长为．18．解：∵AC＝18cm，CB＝AC，∴BC＝×18＝12cm，则AB＝AC+BC＝30cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，∴AD＝AC＝9cm，AE＝AB＝15cm，∴DE＝AE﹣AD＝15﹣9＝6cm，答：DE的长是6cm．19．解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM＝1，BC＝4∴CN＝2，AM＝CM＝1∴MN＝MC+CN＝3；（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB＝6∴NM＝MC+CN＝AB＝3．20．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm），答：AD的长为24cm．。
线段的计算北师大版七年级数学上册教学课件1
×12=6.
2. 如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，N为AC 的中点，AC=8 cm，MN=1 cm，求BC的长.
解：∵AC=8 cm，N为AC的中点，∴AN=CN=
AC=
4 cm. ∵MN=1 cm，∴AM=AN+MN=5 cm，CM=CN-
MN=3 cm. ∵M是线段AB的中点，∴BM=AM=5 cm.
第4章第4课 线段的计算（2）-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
第4章第4课 线段的计算（2）-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
解： ∵小明，小英，小丽和小华的家位于同一直线上， 根据题意AB=480 m，BC=320 m， ∵AB>BC，∴先确定直线上A，B的位置，AB=480 m， B，C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况： 第一种情况：当点C在点B的左侧时（如图1），
第4章第4课 线段的计算（2）-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
第4章第4课 线段的计算（2）-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
10. 已知A，B，C是线段MN上的点，MA=AB，C是BN的中 点，若AC=6，求MN的长.
解：∵C是BN的中点，∴BC=NC. ∵MA=AB， ∴AB+BC= BM+ BN，即AC= MN. ∴MN=2AC=2×6=12.
AB=480 m，BC=320 m，∴AC=160 m. ∵点Q是AC的中点，∴AQ= AC=80 m.
第4章第4课 线段的计算（2）-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
第4章第4课 线段的计算（2）-2020秋北师大版 七年级 数学上 册课件
第二种情况：当点C在点B的右侧时（如图2），
∵AB=480 m，BC=320 m，∴AC=800 m. ∵点Q是AC的中点，∴AQ= AC=400 m. ∴综上所述，小明家（A）和小华家（Q）的距离为 80 m或400 m.
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线段的计算
1. 线段的定义
线段是两个点之间的部分，包括这两个点及这两点之间的所有点。
一个线段通常用两个点的名称表示，如AB表示从点A到点B的线段。
2. 线段的长度
计算线段长度的基本方法是使用坐标或直尺等工具来测量。
如果已知线段的两个端点的坐标，可以使用勾股定理来计算其长度。
勾股定理的公式为：
\[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]
其中，\( A(x_A, y_A) \) 和\( B(x_B, y_B) \) 是线段的两个端点的坐标。
3. 线段的比较
当需要比较两个线段的长度时，可以通过计算它们的长度来进行。
较长的线段比较常见，但也可以通过减法来确定它们之间的差异。
4. 线段的分割
线段可以被分割成两个或多个部分。
例如，如果线段AB被点C分割成两个部分，那么我们可以考虑如何表示和计算AC和CB的长度。
5. 线段的运用
在线段的应用中，学生需要理解如何在平面几何问题中使用线段。
这可能涉及到解决与线段长度、角度和其他几何形状相关的问题。
实际计算示例
假设我们有两个点A(1, 2)和B(4, 6)，要计算线段AB的长度，我们可以使用勾股定理：
\[ AB = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} \]
\[ AB = \sqrt{3^2 + 4^2} \]
\[ AB = \sqrt{9 + 16} \]
\[ AB = \sqrt{25} \]
\[ AB = 5 \]
因此，线段AB的长度为5个单位。